中考数学模拟卷 (3).doc

中考数学模拟卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1下列各式结果是负数的是（ B ）A.-(-1) B. C. D. 2某市2011年元旦的最高气温为2，最低气温为1，那么这天的最高气温比最低气温高 （ D ）.-3 .-2 .2 .3 3.某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.581.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为（ A ）A 640人 B 480 人 C400人 D 40人4如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“方”相对的面上的汉字是（ A ）A、展B、体C、图D、正5. 下列说法正确的是（ C ）.A.一个五角星图案平移后,有可能会缩小B.线段=,则线段可以看成是由线段平移得到的C.若线段平移后得到线段,则= D.线段,则线段可以看成是由线段平移得到的6.已知m为整数，则解集可以为 1 x 4)7 (1)、问该文具店至少应购进甲种圆规多少只？ （2）、在全部可销售完的情况下，针对a的不同取值，应怎样的进货所获利润最大？21、（1） 设甲种圆规应购进x只，则4x+5(80-x)384，得x16, 至少应购进甲种圆规16只4分(2) 设利润为y, 购进甲种圆规x只，则y=(a-4)x+(80-x)2，即：y =(a-6)x+160,当6a4时, (a-6)0，又x16，由一次函数性质可知：当x=16时,y最大,8分当a=6时在满足进货要求的前提下所获利润一样大.9分22.如图，在O中直径AB垂直于弦CD（CD为非直径弦）有一直线m经过点B，且绕点B旋转交直线CD于E，交O于P（P与D、B不重合）.（1）当直线BP如图1中的位置，试证明：DPB=BDC，BD=BEBP；（2）当直线BP绕点B的旋转过程中，第（1）问的两个结论中有一个会出现不成立的情况，请你先画出该情况下的图形，再将不成立的那个等式给予纠正（也用等式表示），并给出证明.证明：（1）直径ABCD，弧CB=弧BD，BDC=BPD， 易证：PBDDBE，BD=BEBP.（2）当点E在CD时，上问中结论不成立.正确的关系式是：CDB+DPB=180.证明：连结BC，C=BDC，弧CB=弧BD，则C所对的弧是弧BD，DPB所对的弧为弧BCD，弧BD+弧BCD刚好是一个圆，C+DPB=180，六、（本大题共2小题， 每小题10分，共20分）23. 已知抛物线a、b的解析式分别是关于y与的关系式： 与.（1）请用2种不同的方法，判断抛物线a、b中哪条经过点E，哪条经过点F? （2）当等于某数时，这两条抛物线中，只有一条与x轴交于A、B（A点在左）两个不同的点，问是哪条抛物线经过A、B两点？为什么？并求出A、B两点的坐标；（3）当m=1时，直线 x=n在两抛物线的对称轴之间平行移动，并且分别与两抛物线交于C、D两点，设线段CD的长为w ，那么请写出w 与n 之间的函数关系，并问当n为什么值时w最大，最大值是多少？解；（1）方法一：,；，抛物线a经过点F，抛物线b经过点E；2分方法二：，；，抛物线a经过点F，抛物线b经过点E；3分（2）抛物线a：，顶点（，），抛物线b：，顶点（-，），5分0， 0抛物线a顶点在轴上或在轴的下方，开口向上，则抛物线a与轴有两个不同的交点或只有唯一交点；抛物线b，顶点在轴上方，开口向下，则抛物线b与轴定有两个不同的交点.又只有一条抛物线与x轴交于A、B（A点在左）两个不同的点，这条只有抛物线b经过A、B两点，6分此时m=0.当时，令=0时，解得，A（-1，0），B（1，0）.7分（3）. 当m=1时，抛物线a、b的解析式分别为：，C（，），D（，）CD=-（），9分当=0时，=210分24.有一张梯形纸片ABCD，DCAB，DAB=90，将ADC沿AC折叠，点D恰好落在BC的中点E上（如图）.（1）求证：DAC=EAB；（2）当上底DC=10cm时，求梯形两腰AD、BC的长；（3）若过E作EFAB于F，现将这张梯形纸片沿AE、EF剪成三块，然后按如图所示拼成四边形HDAE（对应部分有相同的编号），那么四边形HDAE是什么特殊四边形,并证明你的结论;（4）请你分别在图、中画出两条分割线（虚线），同样将梯形纸分成三块，然后分别拼成与图中的形状相同但位置不一样的特殊四边形和一个正六边形，要求仿图方法分别在图、图中画出拼图（不证明）.24.（1）E是BC的中点,CDA=90CEA=90则AE是BC的中垂线，AC=AB，BAE=CAE=DACDAC=BAE2分（2）DCAB，DAB=CDA=90，DAC=30，在RtADC中，AC=20，AD=10，又CAB=60，ABC是等边三角形，BC=AC=20cm4分（3）四边形HDAE是菱形由题意和拼图可知：点H、K、E共线，HE是四边形HDAE 的一边，BFECKE，AFEDKH，KH=KE=EF，AE=DH，又EAF=30，EFA=90，AE=2EF=HE，由折叠可知：AD=AE，AE=DH =AD=HE，四边形HDAE是菱形.6分（4）（每画一个2分，）10分2012年中考数学模拟卷参考答案及评分意见一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1 B 2 D 3. A 4 A 5. C 6. B二、填空题 (本大题共8小题,每小题3分,共24分)7. 0.035, 8. 3, 9. 3, 10. 33, 11. 2n-1 , 12. 20, 13. （2，-4）,14. 或或2三、(本大题共4小题, 每小题6分，共24分）.解原式= = 2分 = 4分 = 6分16解：（每画对1个给2分）17.解：设R1=a，则R2=a，R3=a ，阴影部分面积2a2 a2=a2.3分概率为 6分 18. 解:=2+34分 =5,=,=.6分四、（本大题共2小题， 每小题8分，共16分）19. （1）总人数8+12+10+6+2+2=40人总金额85+1210+1510+206+252+302=540(元)(元) 2分 中位数(元) 4分 (2) 6分 设:捐给重病学生5x元则3x+5x+4x=540 x=45 545=225(元)答:该班学生平均捐款13.5元,捐款额中位数12.5元;占25%捐款超过15元;捐给重病学生225元8分20. 解：（1）C3分（2）方法1：正方形TPQR正方形HEFG，方砖TPQR的面积正方形HEFG面积=91，PTEH=31，EH=243=8厘米.5分方法2. 设正方形HEFG的边长为x.9 ，x=8,即：EH=243=8厘米.5分连接EG、HF交于O，又 EA、HD、GC、FB分别是方砖TPQR四边的中垂线，则E、G在AC上，H、F在DB上，O为两个正方形的中心.EHG是等腰直角三角形，EG= EH=8, OE=4， AE=OA-OE= 12-4AE=12-48分五、（本大题共2小题， 每小题9分，共18分）21、（1） 设甲种圆规应购进x只，则4x+5(80-x)384，得x16, 至少应购进甲种圆规16只4分(3) 设利润为y, 购进甲种圆规x只，则y=(a-4)x+(80-x)2，即：y =(a-6)x+160,当6a4时, (a-6)0，又x16，由一次函数性质可知：当x=16时,y最大,8分当a=6时在满足进货要求的前提下所获利润一样大.9分22.证明：（1）直径ABCD，弧CB=弧BD，BDC=BPD， 易证：PBDDBE，BD=BEBP.（2）当点E在CD时，上问中结论不成立.正确的关系式是：CDB+DPB=180.证明：连结BC，C=BDC，弧CB=弧BD，则C所对的弧是弧BD，DPB所对的弧为弧BCD，弧BD+弧BCD刚好是一个圆，C+DPB=180，六、（本大题共2小题， 每小题10分，共20分）23. 解；（1）方法一：,；，抛物线a经过点F，抛物线b经过点E；2分方法二：，；，抛物线a经过点F，抛物线b经过点E；3分（2）抛物线a：，顶点（，），抛物线b：，顶点（-，），5分0， 0抛物线a顶点在轴上或在轴的下方，开口向上，则抛物线a与轴有两个不同的交点或只有唯一交点；抛物线b，顶点在轴上方，开口向下，则抛物线b与轴定有两个不同的交点.又只有一条抛物线与x轴交于A、B（A点在左）两个不同的点，这条只有抛物线b经过A、B两点，6分此时m=0.当时，令=0时，解得，A（-1，0），B（1，0）.7分（3）. 当m=1时，抛物线a、b的解析式分别为：，C（，），D（，）CD=-（），9分当=0时，=210分24.（1）E是BC的中点,CDA=90CEA=90则AE是BC的中垂线，AC=AB，BAE=CAE=DACDAC=BAE2分（2）DCAB，DAB=CDA=90，DAC=30，在RtADC中，AC=20，AD=10，又CAB