（控制理论与控制工程专业论文）数学形态学方法与随机场图像分割研究.pdf

。、 分类号 u dc 密级 1 9 3 5 0 7 2 学位论文 数学形态学方法与随机场图像分割研究 作者姓名：常兴治 指导教师：高立群教授 东北大学信息科学与工程学院 申请学位级别：博士学科类别：工学 学科专业名称：控制理论与控制工程 论文提交日期：2 0 0 7 年1 2 月论文答辩日期：2 0 年月日 学位授予日期：答獭蝴：馋陟知 评阅人：却司1 碑1 司人) 、砰目，许j 冠人牛绦洳也唧 东北大学 2 0 0 7 年1 2 月 ，7 1 甲 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得的 研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人已经发表或撰写过的 研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。与我一同工作 的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示诚挚 的谢意。 学位论文作者签名：1 三事名泛 签字日期 ： 沪7 ，乙 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位论 文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和 磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学位论文的全部 或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。 ( 如作者和导师同意网上交流，请在下方签名：否则视为不同意) 学位论文作者签名： 签字日期 ： 导师签名： 签字日期： 南盖影辛 知1 - ，i h。 一1 东北大学博士学位论文摘要 数学形态学方法与随机场图像分割研究 摘要 图像识别和目标检测一直是图像处理领域的关键技术，其中最为重要的是特征提取 和图像分割，其在理论和应用方面都有极高的研究价值。因此，本文针对图像识别和检 测方面的关键技术特征提取、图像分割展开研究，提出了一系列新算法。 在特征提取方面，本文重点研究数学形态学的特征提取方法。对特征提取方法中的 计算复杂性、特征鲁棒性和几何特征属性展开研究。提出了点结构元和对称圆结构元的 特征提取方法。在简化形态学运算、增强形态学特征表示及不同结构元等价性等方面做 出了贡献。其中部分结果在形态学运算方面具有一定的普遍性，除在特征提取方面具有 良好特性，在其它形态学方法中也具有较好的适用性。文中通过理论分析及实验仿真进 一步说明了本文方法在二值图像及实景图像上的有效性。 在目标检测识别方面，本文将m a r k o v 随机场应用于车体检测，建立了一种基于各 向异性随机场的检测模型，用于快速识别高速公路图像中的车体、提取车体轮廓。新算 法在识别手段上一改传统的分类识别方法，采用了基于几何特征的识别方法，降低了车 体定位的计算复杂性，同时提高了轮廓识别的准确性。 在图像分割方面，本文对已有的类别自适应空间变量混合模型进行了改进。对其中 m a r k o v 随机场的收敛问题进行了深入探讨，分析了此算法对初值设定敏感性的原因， 提出了一种新的空间变量混合模型。新模型在算法收敛稳定性上有明显提高，同时具有 较好的灵活性，可以根据输入图像类型及任务类型设定分割平滑的程度，在图像处理中 更具实际意义。除稳定性外，本文还研究了空间变量混和模型中随机场的类型问题。提 出了使用非齐次m a r k o v 场的自适应模型，使新算法在分割过程中可以分区域自适应估 计模型参数，对多目标图像的分割具有良好的实用性。在分区域估计模型参数的基础上， 本文还研究了m a r k o v 随机场形态学参数估计方法。借助形态学对区域图像的形状分析 能力，在分割过程中分析中间结果的区域特性，进而判别区域并估计参数。此方法在特 定对象区域分析方面较之一般随机场方法具有良好的特性。 文中通过形式化描述及分析论证了对空间变量混合模型改进的理论依据，并将新算 法应用于标准测试图像，通过实验对比说明了本文方法在实际图像分割中的有效性。 liri 东北大学博士学位论文摘要 关键词：特征提取；图像分割；目标检测；m a r k o v 随机场；数学形态学 一-， 、 东北大学博士学位论文 - t 糖 0 a b s t r a c t r e s e a r c ho fm a t h e m a t i c a lm o r p h o l o g ya n di m a g e s e g m e n t a t i o no nr a n d o m f i e l d a bs t r a c t i m a g er e c o g n i t i o na n do b j e c td e t e c t i o nh a v eb e e nt h ei m p o r t a n tt e c h n i q u e si ni m a g e p r o c e s s i n g f e a t u r ee x t r a c t i o na n di m a g es e g m e n t a t i o na r et h em o s ti m p o r t a n tp a r t si na r e c o g n i t i o no rd e t e c t i o ns y s t e m b o t ho ft h e mh a v eag r e a tp r o s p e c ti na r e a so ft h e o r ya n d a p p l i c a t i o n t h e n ，w ep a ya t t e n t i o nt ot h e s ea s p e c t s ，a n dp r o p o s es o m en e wa l g o r i t h m s i nf e a t u r ee x t r a c t i o n ，w es t u d yo nt h em o r p h o l o g i c a le x t r a c t i n gm e t h o d s ，e s p e c i a l l yt h e c o m p u t a t i o n a lc o m p l e x i t y , r o b u s t n e s s ，a n df e a t u r ea t t r i b u t e s ，a n dp r o p o s em o r p h o l o g i c a l d e t e c t o r sb a s e do np o i n t se l e m e n ta n ds y m m e t r i cd i s ke l e m e n t w em a k ec o n t r i b u t i o n si n s i m p l i f y i n gm o r p h o l o g i c a lo p e r a t i o n , r e i n f o r c i n gf e a t u r er e p r e s e n t a t i o n , a n de q u a l i t yo f d i f f e r e n ts t r u c t u r ee l e m e n t s s o m eo ft h ec o n c l u s i o n sa r ew i d e s p r e a dn o to n l yi nf e a t u r e e x t r a c t i o nb u ta l s oi no t h e rm o r p h o l o g i c a lm e t h o d s o u rc o n c l u s i o n si nf e a t u r ee x t r a c t i o n h a v eag o o dp e r f o r m a n c ei nb i n a r yi m a g ep r o c e s s i n ga n dr e a ls e n s ei m a g ep r o c e s s i n g ，w h i c h a r ev e r i f i e db yt h et h e o r e t i c a la n a l y s i sa n de x p e r i m e n t s i no b j e c td e t e c t i o n ，w ee m p l o ym a r k o vr a n d o mf i e l d si nc a rd e t e c t i o n , a n dp r o p o s ea m e t h o db a s e do nn o n i s o t r o p yr a n d o mf i e l di nf a s te x t r a c t i n gc a rf e a t u r e sa n dr e c o g n i z i n gc a r b o d i e s d i f f e r e n tf r o mo t h e rd e t e c t o r sw i t hc l a s s i f i e r , t h en e wm e t h o dc o m b i n e sg e o m e t r i c f e a t u r e sw i t hm a r k o vr a n d o mf i e l d ，r e d u c e st h ec o m p l e x i t y , a n di m p r o v e st h ea c c u r a c yo f t h ed e t e c t i o n i ni m a g es e g m e n t a t i o n ，w ep r o p o s es o m em e t h o d sb a s e do nt h er e v i s e dc l a s sa d a p t i v e s p a t i a lv a r i a n tm i x t u r em o d e l ( c a s v f m m ) w ed i s c u s st h ec o n v e r g e n c eo fc a s v f m m m o d e l ，a n a l y z et h er e a s o nf o rt h em e t h o ds e n s i t i v i t yt ot h ei n i t i a lv a l u e ，a n dp r o p o s ean e w s p a t i a lv a r i a n tm i x t u r em o d e l t h es e g m e n t a t i o nm e t h o db a s e do nt h en e wm o d e lh a sb e t t e r p e r f o r m a n c ei nc o n v e r g e n c ea n df l e x i b i l i t y i tc a na l t e rt h es m o o t h n e s so fd i f f e r e n ts e g m e n t a r e a sa c c o r d i n gt ot h et y p e so fi n p u ti m a g ea n ds e g m e n tt a s k , w h i c hh a sm o r ea p p e a li nr e a l a p p l i c a t i o n t h e n ，w ep r o p o s e as e g m e n tm o d e lw i t hn o n h o m o g e n o u sm a r k o vr a n d o mf i e l d t h em e t h o db a s e do nt h i sm o d e lc a na u t o m a t i c a l l ye s t i m a t ep a r a m e t e r sf o rd i f f e r e n ts e g m e n t a r e a sr e s p e c t i v e l y , w h i c hc a nb e n e f i tt h et a s ko fm u l t i - o b j e c ts e g m e n t a t i o n b a s e do nt h e m o d e lo fa r e ap a r a m e t e r se s t i m a t i o n ，w es t u d yo nt h ee s t i m a t i o nm e t h o dw i t hm o r p h o l o g i c a l o p e r a t i o ni n m a r k o vr a n d o mf i e l d 、矾t l lt h es h a p ea n a l y s i sa b i l i t yo fm o r p h o l o g i c a l o p e r a t i o n ，w ec o r r e c tp a r a m e t e r se s t i m a t i o na n dt h ei m a g es e g m e n tr e s u l tb yt h ei n t e r m e d i a t e t v 东北大学博士学位论文 a i n f o r m a t i o nf r o mi t e r a t i o n t h i sm e t h o dh a sab e t t e rp e r f o r m a n c ei ns p e c i a la r e as e g m e n t a t i o n a n da n a l y s i s w ep r o v et h ee f f i c i e n c yo ft h en e wm e t h o d sb yt h et h e o r e t i c a la n a l y s i s g r e a td e a l so f e x p e r i m e n tr e s u l t sf r o mt h es t a n d a r dt e s ti m a g e sv e r i 母t h er e a l i t yo ft h e m k e v w o r d s ：f c a m r ee x t r a c t i o n ；i m a g es e g m e n t a t i o n ；o b j e c td e t e c t i o n ；m a r k o vr a n d o mf i e l d ； m a t h e m e t i c a lm o r p h o l o g y i r ， 、 、 东北大学博士学位论文 t ，“ 目 录 独创性声明 摘要 a b s t r a c t 目录 第1 章绪论 i i i 1 1 几种典型的图像特征1 1 2 图像分割的作用3 1 3 本文的主要贡献5 1 4 文章组织结构6 第2 章基本理论 2 1 形态学基本理论9 2 1 1 二值数学形态学1 0 2 1 2 灰度形态学1 4 2 2 随机场基本理论1 5 2 2 1m a r k o v 随机场定义1 6 2 2 2g i b b s 随机场2 0 2 2 3 重要的m r f 模型。2 l 2 3 随机优化基本理论2 5 2 3 1 遗传算法与自然选择2 5 2 3 2 遗传算法的优点2 6 2 3 3 遗传算法自身的局限性2 7 2 3 4 遗传算法的运算流程2 7 2 4 本章小结2 9 第3 章基于三点结构元的形态学角检测”3 1 3 1 角点提取算法回顾3l 3 2 角检测设计思想3 2 3 3 三角形结构元检测算法3 3 3 4 三顶点结构元检测算法3 4 东北大学博士学位论文 3 4 1 点结构元特点 3 4 2 三顶点结构元形态学运算分析 3 4 3 实验结果 3 5 本章小结 第4 章利用圆结构元的形态学角检测 4 1 形态学角检测研究 4 2 算法的设计思想 4 3 角检测算法 4 3 1 基于圆结构元的角检测一 4 3 2 结构元尺寸自学习 4 3 3 角点检测实验结果 4 3 4 角度及朝向估计 4 4 灰度及彩色图像的角检测。 4 4 1e m 图像分割 4 4 2 实验结果与分析 4 5 本章小结 第5 章基于几何特征的车体识别仿真研究 5 1 车检测研究背景。 5 2 图像聚类分割 5 3 车体检测。 5 3 1 车体位置抽取 5 3 2 车体轮廓恢复 5 3 3 车体识别实验 5 4 本章小结 第6 章基于多变量类别自适应的图像分割算法 6 9 6 1 随机场分割模型概述6 9 6 2 相关算法研究7 0 6 3 算法设计思想7 0 6 4c a s v f m m 算法简介7 l 6 5 本章改进算法7 3 6 5 1 势函数修正。7 4 飞 纽 h r 东北大学博士学位论文 目录 6 5 2 收敛条件修正7 5 6 5 3 对比实验7 5 6 6 本章小结7 9 第7 章非齐次空间变量混合模型的图像分割方法研究 7 1 随机场分割算法概述8 l 7 2 算法设计思想8 2 7 3 相关算法8 2 7 4 本章改进算法8 4 7 4 1n h s v f m m 算法描述8 5 7 4 2 平滑因子b 的估计方式。8 7 7 5 对比实验8 9 7 5 1 边缘敏感因子b 。b ：的分割结果9 0 7 5 2 色彩敏感因子b ，的分割结果9 3 7 6 本章小结9 5 第8 章形态学在随机场平滑先验模型中的应用9 7 8 1 算法设计思想9 7 8 2 随机场平滑先验模型研究背景9 7 8 3 区域形态学参数估计1 0 0 8 3 1 参数估计方法1 0 1 8 3 2 区域参数估计在分割中的应用1 0 2 8 3 3 实验仿真1 0 4 8 4 本章小结1 0 7 第9 章结束语 参考文献 致谢 攻读博士期间发表的论文 1 1 3 1 2 1 t i 伽 东北大学博士学位论文第一章绪论 第1 章绪论 在信息化社会中，人们获取的信息种类非常多，包括图像、数字、符号、文本等信 息，而图像在各种信息资源中占有十分重要的地位，研究表明：人类感知外界信息，8 0 以上是通过视觉得到的，而图像实际上正是对这种感知能力的一种人为增强形式，也就 是说人通过图像可以对客观物体建立明确而有意义的描述。随着数字图像技术的成熟， 图像作为人类感知外部世界更丰富更直接的信息载体，正成为越来越重要的研究对象。 人们利用计算机、图像获取设备模拟人的视觉来采集图像并进行数字信号转换，通过计 算机实现对图像的传输、处理与理解，这些对视觉信息处理的全部过程，构成了一门新 兴学科一计算机视觉( c o m p u t e rv i s i o n ，c v ) 1 - 3 】。 然而这些信息大多数或是具有很高的维数，或是获得的图像数量巨大，比如高光谱 图像的维数高达2 0 0 多维；而对于遥感信息，卫星每天都要向地面发回成千上万幅图像， 虽然它们提供了丰富的信息，但同时也给存储和处理带来很大的不便。对于实时系统来 说，无疑是难以实现的。显然，在大多数情况下，不能直接在这些测量空间中进行分类 和识别。这一方面是因为测量空间的维数很高，不适宜分类器和识别方法的设计；更重 要的是这种描述并不能直接反映测量对象的本质，根据丑小鸭定理的描述，在对图像进 行特征提取时，若没有一个含有倾向性的先验知识，任何两个实体之间都具有完全相同 的相似程度。因此，需要把图像从测量空间变换到维数大大减少的特征空间，并引入一 定的先验知识，使不同类别的图像具有非等同的相似程度。这样在特征抽取后的空间上 定义学习算法去处理问题才有实际意义【4 】。 由此可以看出，特征抽取的算法在模式识别算法中起到至关重要的作用，抽取出的 特征决定了算法对问题视角，不同的视角代表了问题不同的侧重面和这些侧重面上的倾 向程度。在实际模式识别中，我们总是希望这种侧重或倾向程度可以反映出不同对象所 属类别间的差异，使基于这种差异的学习算法分类性能达到最优。简单的说，我们希望 特征抽取后的空间对模式类别具有区别能力，而对噪声及冗余数据具有较好的抗干扰能 力。以下是对几种典型的图像特征抽取方法说明。 1 1 几种典型的图像特征 近几年，统计模式识别得到了长足的发展，并逐步建立了一个理论体系。在此之上 发展起来的统计特征提取已成为统计模式识别不可或缺的重要组成部分4 ，5 1 。一个完整 的计算机模式识别系统基本上由三部分组成，即数据采集、数据处理和分类决策( 或模 东北大学博士学位论文第一章绪论 型匹配) 。首先，任何一种模式识别方法都要通过传感器把被研究对象的各种物理量转 换为计算机可以接受的数值或符号( 串) 集合。习惯上，称这种数值或符号( 串) 所组 成的空间为测量空间。为了从这些数字或符号( 串) 中抽取出对识别有效的信息，必须 对它进行必要的处理，其中包括：消除噪声，排除不相干的信号，对一些密切相关的特 征进行计算( 如表征物体的形状、周长、面积等等) ，以及必要的变换( 如对得到信号 功率谱进行的快速傅里叶变换) 等。然后通过特征提取或基元选择形成模式特征空间， 以后的模式分类或模型匹配就在特征空间的基础上进行。系统的输出是对象所属的类型 或者是模型数据库中与对象最相似的模型编号。在图像视觉领域，提取的特征通常有颜 色、形状、纹理、空间关系等，以下通过对比叙述各种特征提取方法的优点及不足。 颜色特征：颜色特征描述了图像或图像区域所对应的景物的表面性质。一般颜色特 征是基于像素点的特征，此时所有属于图像或图像区域的像素都有各自的贡献。由于颜 色对图像或图像区域的方向、大小等变化不敏感，所以颜色特征不能很好地捕捉图像中 对象的局部特征。 纹理特征：纹理描述了图像或图像区域所对应景物的表面性质。与颜色特征不同， 纹理特征不是基于像素点的特征，它需要在包含多个像素点的区域中进行统计计算。在 模式匹配中，这种区域性的特征具有较大的优越性，不会由于局部的偏差而无法匹配成 功。作为一种统计特征，纹理特征常具有旋转不变性，并且对于噪声有较强的抵抗能力。 但是，纹理特征也有其缺点，由于纹理只是一种物体表面的特性，并不能完全反映出物 体的本质属性，所以仅仅利用纹理特征是无法获得高层次图像内容的。一个很明显的缺 点是当图像的分辨率变化的时候，所计算出来的纹理可能会有较大偏差。另外，由于有 可能受到光照、反射情况的影响，从2 d 图像中反映出来的纹理不一定是3 d 物体表面 真实的纹理。 形状特征：形状特征一般通过预定义的几何形状对图像进行特征提取，这种方法具 有简单、直观的几何解释。对于单像素无法反映的区域信息，可以通过形状特征构造的 模板提取形状特征。一般形状特征要求对图像进行一定的预处理，在获得边缘或分割区 域的前提下提取特征可以有效地避免噪声及其它复杂背景区域的干扰。但这种提取方式 受边缘及区域分割结果的影响明显，在无法获得边缘及分割结果的情况下无法使用。 空间关系特征：指图像中分割出来的多个目标之间的相对空间位置或相对方向关 系，这些关系也可分为连接邻接关系、交叠重叠关系和包含包容关系等。通常空间位 置信息可以分为两类：相对空间位置信息和绝对空间位置信息。前一种关系强调的是目 标之间的相对情况，如上下左右关系等，后一种关系强调的是目标之问的距离大小以及 一2 一 i 方位。显而易见，由绝对空间位置可推出相对空间位置，但相对空间位置信息的表达通 常比较简单。 综上所述，我们希望得到的特征应当既可以反映像素点的本质信息又可以反映邻域 的局部信息，同时对噪声有抗干扰能力，具有旋转、平移不变性等优点，适用于不同的 图像处理任务。但上述四类特征均存在不足，针对不同类型的特征去设计理想的特征抽 取方法仍是目前模式识别及图像处理领域的热点问题之一。 另外值得注意的是，对于纹理特征、形状特征及空间关系特征，良好的区域分割结 果是其提取方法的重要基础。由此可以看出分割算法在图像处理领域同样具有重要的研 究意义。当然这种意义并不仅仅存在于特征提取方面，对于其它各种图像处理任务，良 好的分割结果可以提供大量有用的信息，这些信息往往成为基于内容图像处理方法的基 础。 1 2 图像分割的作用 图像分割是指将图像划分成一系列彼此互不交叠的匀质区域。它是图像处理( i m a g e p r o c e s s i n g ) 和计算机视觉( c o m p u t e rv i s i o n ) 的基本问题之一，是实现从图像处理到图 像分析，进而完成图像理解的关键性步骤【6 】。 近几十年来，针对图像分割领域的相关算法虽然种类繁多、层出不穷，但依然无法 完全满足人们的实际需求。其原因相当复杂，包括：无法完全用数学模型来简单描述人 们所面临的实际问题；图像结构性质的千差万别，导致图像退化性质迥异以及人们对分 割结果预期目标互不相同等。这些都决定了无法实现一种合适、通用的分割方法。只能 针对特定问题和具体的需求给予特定选择，在精度、效率、稳定性和鲁棒性等关键性指 标上做出均衡或有些侧重。因此，相应分割方法的类型也表现为形式多样，如：有数据 驱动和模型驱动之分；有自动、半自动与手工之分；有监督与无监督之分；有基于模型 和基于特征之分；有软分割与硬分割之分；有基于阈值、基于边缘以及基于区域之分等 等。以下仅对常用的基于阈值、基于边缘和基于区域的分割方法做简单讨论。 阈值化分割算法是图像分割中种类最多、研究最广的一种方法。简单的说，对于灰 度图像，阈值化分割就是先确定一个处于图像灰度取值范围之中的灰度阈值，将图像中 各个像素的灰度值与其比较，并根据结果划为两类。文献【_ 7 】总结了1 9 6 2 年至1 9 9 2 年发 表的1 0 0 多种阈值算法。阈值分割算法大部分都基于直方图统计信息，根据直方图波峰 的分布来选取阐值，然后对图像进行分割。另一类应用较多的算法是在特定数学工具基 础上的阈值算法，例如：最大类间方差法、共生矩阵法等。常用的算法有o t s u 的最大 东北大学博士学位论文第一章绪 类间方差法、熵阈值分割法、基于神经网络的阂值分割法、基于图像模糊测度的模糊闺 值法等等。这些方法都是整幅图像使用一个阈值，当图像中各像素的灰度信息接近时， 效果会受到一定影响，这时可考虑采用多阈值方法，不过计算复杂度会大大增加。 基于边缘的分割是一大类基于图像边缘信息方法的代表，它依赖于由边缘检测算子 找到的图像边缘，这些边缘标示出了图像在灰度、色彩、纹理等方面不连续的位置。图 像中物体边界附近总存在灰度或纹理的变化，这种变化是一个物体区间向另一个物体区 间过渡所造成的，就是所谓的边缘。因此，如果能够把所有的边缘检测出来，也就达到 了分割图像的目的。经典的边缘检测方法【8 ，9 】是考虑图像中每个像素的某个邻域内灰度 的变化，利用边缘邻近一阶或二阶方向导数变化规律，用简单的方法检测边缘，但边缘 检测得到的图像结果并不能直接用作分割结果，必须经过后续的处理将边缘合并为边缘 链，使它与图像中的边界对应得更好。 基于区域的分割就是基于物体区域内像素间的同质性，例如灰度值或纹理同质，把 图像分割直接划分为若干子区域的图像分割方法。基于区域的分割方法主要包括三类： 区域生长法、分水岭变换法、m a r k o v 随机场的方法。 ( 1 ) 区域生长法【l o 】是一种常用的区域分割技术。它的基本思想是：先从每个需要 分割的目标中找一个种子点，然后按一定规则，将周围的像素与之合并，将合并的像素。 作为新的种子像素继续向外扩展，直到找不到满足条件的像素为止。方法的关键在于种 子点的位置、生长准则和生长顺序。 ( 2 ) 分水岭变换法是以数学形态学作为基础的一种区域分割方法。算法把灰度图 像看成是假想的地形表面，每个像素的灰度值表示该点的海拔高度。分水岭算法有很多， 大致分两类：一类为寻找从图像每个像素到图像表面的局部最小下游( d o w n s t r e a m ) 路径 1 l 】。另一类是n c e n t 【1 2 】等人提出的基于浸没模拟( i m m e r s i o ns i m u l a t i o n ) 的分水 岭算法。但是，对图像的形态学梯度实施分水岭变换时，但由于图像噪声和目标区域内 部的细节变化，造成分割结果中存在不必要的小区域，产生过渡分割问题。 ( 3 ) m a r k o v 随机场分割方法是将图像本身看成m a r k o v 随机场，利用图像的统计 特性，采用概率统计的方法分割图像，使用m r f 模型进行图像分割的问题包括：m r f 模型的定义、能量函数的选择以及参数的估计。 m a r k o v 随机场方法理论是建在m r f 模型和贝叶斯理论的基础上【1 3 】的，m r f 模型 提供了不确定性描述与先验知识联系的纽带，利用观测图像，根据统计决策和估计理论 中的最优准则确定分割问题的目标函数，求解满足这些条件或消费函数的最大可能分 布，从而将分割问题转化为最优化问题【1 4 】。该方法具有以下几个鲜明的特点：( a ) m r f 一4 一 东北大学博士学位论文第一章绪论 模型可将像素的空间关系紧密地结合在一起，将像素问的相互作用加以传播，因而在图 像分割中用低阶的m r f 来描述像素间的作用关系。( b ) m r f 模型既能反映图像的随机 性，又能反映图像的潜在结构，这样可以有效地描述图像的性质。( c ) m r f 模型既从 物理模型出发，又与图像数据( 灰度值或特征) 拟合直接联系。( d ) 借助于6 0 年代以来关 于无穷粒子m r f 方面的研究成果，以及b e s a g 等关于g i b b s 分布与m r f 等价性的研究 【1 5 】，使得分布与能量或消费函数建立了有效的联系，利用这种联系可以处理用m r f 描 述的图像问题。( e ) 求解用m r f 描述的不确定性问题，可以利用统计决策和估计理论 ( 主要是b a y e s 理论) ，将图像的先验知识转化为先验分布模型来描述，采用最大后验 估计来得到图像标号的分布( 实质是完成图像的分割的过程) ，这个过程具有严格的数 学推导，推导出的参数具有明确的物理含义，而线性模型、时间序列模型中的参数一般 只是作为被拟合了的参数而出现，较少具有真实含义。解的正确性可以通过m o n t ec a r l o 方法生成的随机数加以验证【1 4 1 。( f ) m r f 模型的局部特征可以采用大规模并行算法进 行计算，从而大大加快收敛速度。 基于m a r k o v 随机场模型的分割技术极大地促进了图像分割领域的发展，该方法分 为监督分割及非监督分割两种。在实际应用中，由于训练数据往往无法获得，因此非监 督分割方法在实际应用中更广泛。 1 3 本文的主要贡献 前文阐述了特征提取应用于图像处理识别、检测等诸多任务中的重要意义及研究现 状。本文针对目前特征提取方法中尚存在的主要问题展开讨论，在已有特征提取方法基 础上对形态学特征提取方法展开研究，提出了相应的改进算法。除特征提取外，本文还 研究了基于随机场模型的图像检测与分割理论，对图像分割算法的稳定性及分割准确性 等问题作了较深入的研究，并提出了相应的改进算法，具体研究成果如下： ( 1 ) 针对形态学角检测中存在的检测速度缓慢的问题，提出了使用点结构元素的 形态学检测算法。分析了点结构元与凸多边形结构元在形态学运算上的差异，证明了两 者在部分形态学运算上的等价性。进而提出三顶点结构元角检测算法，通过理论分析比 较了点结构元素与多边形结构元素在角检测问题上的检测差异和计算复杂性差异。通过 实验验证了三顶点结构元较之三角形结构元在运算效率上的提升。由此，为一般形态学 计算中使用点结构元提供了参考依据。 ( 2 ) 针对形态学检测算法中旋转结构元带来的额外计算开销，提出了使用了对称 结构元算子的检测方法，避免了由于旋转结构元带来的额外计算开销，降低了算法的计 东北大学博士学位论文第一章绪论 算复杂性。在使用对称圆盘结构元检测角点时，重点讨论了圆盘结构元在小尺寸情况下 形状近似误差问题，提出了距离判定的检测方法，从而大大降低了角点对结构元形状近 似误差的敏感性，增强了算法的鲁棒性。另外，在无参数输入的情况下，根据误差对结 构元尺寸参数进行优化，从而实现了检测的完全自动化，解决了其它形态学方法需人为 干预的问题。 ( 3 ) 针对车体检测问题提出了一种无监督的车体检测算法，使用了m a r k o v 随机 场建立检测模型，利用分割后车体的几何特征代替原有的色彩特征，定义了局部的 m a r k o v 随机场势函数，由此，弱化了复杂背景和环境噪声对车体检测的影响。在使用 m a r k o v 随机场时，限定了随机场的定义域，使检测模型既可以为单一车体检测引入了 全局特征，从而提高了算法检测的准确性，又可以降低随机场参数估计的复杂度，从而 提高车检测算法的计算效率。 ( 4 ) 在类别自适应空间变量混合模型的基础上提出了一种改进的空间变量混合模 型。针对原有算法受初值设定影响严重的问题，改进了m a r k o v 随机场中势函数的定义 方式，增加了像素特征，使新算法可以根据任务的不同调整势函数对各像素特征的侧重 权值。在原算法的基础上改善了稳定性，同时实现了通过修正参数达到不同的分割要求 的功能。 ( 5 ) 讨论了空间变量混合模型中m a r k o v 随机场平滑模型，就模型平滑参数矩阵 的估计问题，提出了一种基于非齐次m a r k o v 场的图像分割算法。实现了m a r k o v 随机 场分区域估计参数的方式，增强了分割模型的灵活性。在此基础上提出了参数矩阵估计 一般形式，讨论了一般形式下针对三种具体问题的的三种估计方法。就噪声图像分割和 实景图像分割两类问题进行了实验仿真，证明新算法的分割有效性及在非齐次随机场参 数估计问题上的高效性。 ( 6 ) 针对m a r k o v 场中邻域定义的局限性，提出了一种基于形状分析的邻域定义方 式。使随机场分割模型在分割过程中可以利用形态学方法分析分割区域，大大改善了原 有随机场模型对形状分析的能力。通过选择不同的结构元算子和采用形态学运算过滤目 标区域，增强了随机场算法分割的准确性。 1 4 文章组织结构 图像特征提取是图像处理领域一个老问题，特征提取的优劣直接影响到高层次图像 处理的结果；图像分割是基于内容图像处理的基础。其结果的优劣很大程度上影响了其 他各种相关任务的处理结果。 一6 一 第一章绪论 了研究，主要内容有： 第一章：介绍了图像特征提取研究的相关背景，比较详细地阐述了特征提取在模式 识别中的重要作用，回顾了现有的特征提取方法，分析了各种方法的优点及不足。结合 各种图像处理任务论述了图像分割的重要性，给出了图像分割的定义及相关算法研究的 现状。并对现有的基于随机场的图像分割算法作简单介绍，指出现有算法的优点及不足。 第二章：详细介绍了本文使用的相关算法的基础理论，包括数学形态学、m a r k o v 随机场及遗传算法。重点介绍了各算法的理论，回顾了算法产生的历史背景，突出了算 法的设计思想，并根据理论介绍了一些典型的应用。 第三章：讨论了现有的图像角特征检测的各种算法，对比了基于几何特征和模板的 不同角检测方法的优点及不足。提出了一种基于三角结构元的角检测算法，并在此算法 基础上引入了点结构元素，提出了一种快速计算的角特征检测形态学算法，通过理论分 析及在标准图像上的对比实验验证了新算法在运算速度及检测准确率上的优势。 第四章：在已有二值形态学基础上提出了使用了圆结构元素的形态学检测算法。该 算法解决了检测过程中角特征的旋转不变性问题及结构元尺度自动选择问题，为二值形 态学的自动检测提供了可能。在二值形态学检测的基础上引入聚类算法，将角检测算法 应用于实景图像角检测问题。通过在二值图像及实景图像上的仿真，论证了该算法在实 景图像检测中的有效性。 第五章：首先介绍了现有的各种车体检测算法，对比了各种算法之间的差异及不足。 就车体检测中的关键问题，提出了一种基于m a r k o v 随机场的检测方法。改善了车体检 测中车体定位的准确性，降低了检测算法的复杂度。通过对实际高速公路上的实景车体 图片进行实验仿真，验证了算法在处理实际问题中可行性，在车体检测方法研究方面进 行了有意义的探索。 第六章：首先对图像分割的研究现状进行了阐述，列举了图像分割研究中几个关键 性的问题。其次，对m a r k o v 随机场在图像分割领域的研究进行了叙述，详细介绍了一 种基于m a r k o v 随机场的分割模型。在此模型基础上，针对原算法稳定性问题提出了一 种改进的分割算法。通过重新构造随机场势函数中一阶相邻对的形式，大大改善了原有 算法迭代过程中收敛的稳定性问题。并借助随机场理论分析了改进算法的优越性，通过 在标准测试集上的实验仿真证明了新算法的有效性。 第七章：介绍了国内外对m a r k o v 随机场模型的研究现状，针对一个现有的m a r k o v 随机场分割算法，分析了其先验平滑模型的优点及缺点，并在原有模型的基础上作了推 广，提出了一种广义的分割框架，在新框架的基础上列举了三种实际可行势函数定义方 一 、 景 riii， 东北大学博士学位论文第一章绪论 式。通过在标准测试图片上的实验仿真，证明了新势函数定义的有效性，同时证明了势 函数定义框架的合理性。 第八章：介绍了现有m a r k o v 随机场邻域定义的常用方法，针对m a r k o v 场中邻域 定义的局限性，提出了一种基于形状的邻域定义方式。使用这种邻域定义方式对m a r k o v 随机场算法迭代过程的中间结果进行分析，借助形态学运算滤除噪声区域或选择特定区 域，增强了随机场分割算法对输入图像对象形状的分析能力。通过实验仿真证明了这种 邻域定义方式的合理性和在实际图像处理中的重要意义。 第九章：对本文的工作进行总结，针对当前工作中存在的不足之处，提出了下一步 工作的方向。 - _ 1 一 t 磊 基本理论 学形态学 院博士生 值的研究 建立了颗 换、开闭 形态的结 ，这为形 础。应用 数学形态学可以简化图像数据，保持它们基本的形状特性，并除去不相干的结构。数学 形态学的算法具有天然的并行实现的结