（电磁场与微波技术专业论文）人工材料的研究及其在天线上的应用.pdf

摘要摘要人工材料是一种具有特殊电磁特性的人工周期结构，在2 0 0 3 年中，左手材料就被评为 s c i e n c e 杂志中的科学十大发现之一。近年来，由于其具有的独特性能，使人工材料在学术和应用研究领域都越来越热，其独特的性质也促进了新的应用、新的概念及新器件的发展。而天线作为现代无线通信中的重要组成部分之一，其设计的难度随着无线通信要求的提高而增加，目前的技术也越来越难满足天线设计的需求，因此将人工材料独特的性质应用于天线之中，以提高天线的性能成为现在越来越重要的一个研究方向。本文中主要研究了人工材料中的两种材料：电磁带隙结构和左手材料。首先介绍了人工材料的相关理论及工作原理，随后在传统蘑菇型电磁带隙结构的基础上提出了一种分段接地结构，通过增加电感实现电磁带隙结构的小型化；提出一种新型的开口谐振环结构，这种结构调试简单制作容易，相对于传统开口谐振环结构，降低了纵向尺寸，并成功应用于波导及喇叭天线之中；分析设计了复合左右手传输线结构，设计制作了基于简化复合左右手传输线的滤波器、双频四分之一波长短路线；对零阶谐振天线进行了研究，将分段接地结构引用到零阶谐振天线之中，降低了蘑菇型零阶谐振天线的谐振频率，在微带馈电型零阶谐振天线的基础上提出一种可重构的零阶谐振天线，使天线在开关闭合和断开情况下可以以两个模式两种方向图辐射。关键词：人工材料，左手材料，电磁带隙结构，开口谐振环，零阶谐振天线a b s t r a c ta b s t r a c tt h ea r t i f i c i a lm a t e r i a li sak i n d o fa r t i f i c i a lp e r i o ds t r u c t u r et h a th a ss p e c i a le l e c t r o m a g n e t i cc h a r a c t e r s a t2 0 0 3 ，t h el e f th a n dm a t e r i a li sr e v i e w e da so n eo ft h et o pt e nr e s e a r c hh i g hl i g h t sb ys c i e n c em a g a z i n e i nr e c e n ty e a r s ，a r t i f i c i a lm a t e r i a lh a sa t t r a c t e dm o r ea n dm o r ea t t e n t i o n si nr e s e a r c ha n da p p l i c a t i o nd o m a i nf o rt h e i ru n i q u ec h a r a c t e r s t h e ya l s op r o m o t et h ed e v e l o p m e n to fn e wa p p l i c a t i o n s 、n e wc o n c e p t i o n sa n dn e wm i c r o w a v ed e v i c e s a n dt h ea n t e n n ai sa l li m p o r t a n tp a r to fm o d e r nw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n ，t h ed i f f i c u l t yo fi t sd e s i g n i n gi si n c r e a s i n ga st h ee x a l t a t i o no fw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n t h ec u r r e n tt e c h n i q u ei sa l s om o r ea n dm o r ed i f f i c u l tt os a t i s f yt h er e q u i r e m e n to fa n t e n n ad e s i g n i n g t h e r e f o r e ，a p p l y i n gt h es p e c i a lf u n c t i o no fa r t i f i c i a lm a t e r i a lt oa n t e n n ab e c o m e sam o r ea n dm o r ei m p o r t a n tr e s e a r c hd i r e c t i o n t h i sa r t i c l em a i n l ya n a l y s e st w ok i n d so fa r t i f i c i a lm a t e r i a l s ：e l e c t r o m a g n e t i cb a n dg a p ( e b g ) a n dl e f th a n d e dm a t e r i a l f i r s t ，t h et h e o r i e sa n dw o r kp r i n c i p l eo fa r t i f i c i a lm a t e r i a la r ei n t r o d u c e d t h e n ，as p l i t - v i as t r u c t u r eb a s e do nt r a d i t i o n a lm u s h r o o mt y p ee l e c t r o m a g n e t i cb a n dg a pi sp r e s e n t e d ，w h i c hm i n i a t u r i z e dt h et r a d i t i o n a le b gs t r u c t u r ew i t h o u tc h a n g i n gt h es i z eo ft h ep a t c h ；an e wt y p eo fs e l f - r e s o n a n c es p i l tr i n gr e s o n a t o r ( s r r ) i sp r e s e n t e dw h i c hm a k e sd e b u g g i n gs i m p l ea n de a s y c o m p a r e dt ot h et r a d i t i o n a ls e l f - r e s o n a n c es p i l tr i n gr e s o n a t o r ，t h en e wt y p es r rc a l lr e d u c et h ev e r t i c a ls i z e ，a n dt h e nh a sb e e ns u c c e s s f u l l ya p p l i e dt ow a v e g u i d ea n dh o r na n t e n n a s ；t h ec o m p o s i t el e f t r i g h th a n d e dt r a n s m i s s i o nl i n ei sa n a l y z e d ，a n dt h e nd e s i g n i n gam i c r o w a v ef i l t e ra n dd u a l b a n dq u a r t e r - w a v el e n g t ho ft h e s h o r tl i n eb a s e do ns i m p l i f i e dc o m p l e xl e f t r i g h th a n d e dt r a n s m i s s i o nl i n e ；a tl a s t ，t h ez e r o t ho r d e rr e s o n a n c ea n t e n n ai ss t u d i e da n dt h es p i l tv i ai si n t r o d u c e dt ot h em u s h r o o m l i k ez e r o t ho r d e rr e s o n a n c ea n t e n n af o rr e d u c i n gt h eo p e r a t i o nf r e q u e n c y , b a s e do nt h em i c r o s t r i p f e dz e r o - o r d e rr e s o n a n ta n t e n n a , ar e c o n s t r u c t i o nz e r o t ho r d e rr e s o n a n c ea n t e n n ai sp r e s e n t e d , w h i c hh a v et w om o d e so ft w ok i n d so fr a d i a t i o np a t t e r ni nt w os t a t e s k e y w o r d s ：a r t i f i c i a lm a t e r i a l s ，l e f th a n d e dm a t e r i a l ，e l e c t r o m a g n e t i cb a n d g a ps t r u c t u r e ，s p i l t r i n gr e s o n a n c e ，z e r o t ho r d e rr e s o n a n c ea n t e n n a i i独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。签名：日期：加，d 年石月日论文使用授权本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定)签名：啦言雾芋罢，f 撬第一章引言第一章引言本章主要简述人工材料研究的意义和主要研究内容，人工材料国内外的研究现状和发展趋势，最后是本文的主要工作和内容安排。1 1 人工材料研究的意义和内容人工材料是指自然界中本身不存在或者还没有被发现的材料，根据电磁学理论所设计制作出来且具有非常规电磁属性的人造材料，其中最具代表性的是电磁带隙结构和左手材料。电磁带隙结构( e b g ，e l e c t r o m a g n e t i cb a n dg a p ) 与光子晶体结构( p b g ，p h o t o n i cb a n dg a p ) 类似，其结构形式是由一种媒质在另一种媒质中周期排列所形成的人造结构。最早在1 9 8 7 年由美国b e l l 实验室的e y a b l o n o v i t c h 提出了一种光子晶体结构，该结构具有灵活控制电磁波在其中传播的特性，即具有带隙和带通特性。随着研究的深入，近年提出了多种多样微波频段的光子带隙结构，由于一维和二维的平面带隙结构的易实现性和便于集成性，使其在微波毫米波集成电路中得到了广泛的应用。如利用其表面波的带隙特性可以用来消除或减弱平面电路中的表面波传播，从而减少电路器件及天线之间互耦，提高天线( 阵) 的性能等；利用缺陷特性可以实现谐振器或波导；利用带阻特性可以实现滤波器、移相器功能。另外，对于金属一介质混合型电磁带隙结构而言，对于其表面上方的平面波( 频率需位于其阻带范围之内) 具有同相反射的效果，因此可以将其等效为人工磁导体( a m c ，a r t i f i c i a lm a g n e t i cc o n d u c t o r ) ，用作天线的反射板，能够降低天线的总高度，实现低剖面天线。因此，对电磁带隙结构的研究有着重要的实用意义。另一种常见的人工材料是左手材料( l h m s ，l e f th a n d e dm e t a m a t e r i a l s ) ，这是一种介电常数和磁导率同时为负的人工周期结构材料，在其中传播电磁波的电场分量、磁场分量与波矢量满足左手法则；群速度与相速度方向相反，从而呈现出许多反常的物理光学现象，如负折射效应、反常多普勒效应、完美透镜效应、逆切伦科夫辐射等。由于微波材料的工艺制作相对简单，成本较低，随着无线通信技术的发展，这种新型材料必将会在移动通信、卫星通信、航空航天等众多应用领域发挥它的作用。电子科技大学硕士学位论文在现代无线通信中，天线的作用越来越重要，同时对天线性能的要求也越来越高，然而在目前常规材料的基础上来改善天线的性能已经有些困难。而将具有特殊特性的人工材料应用于天线中改善天线的性能将是一个新的途径，也是具有研究和使用价值的课题。但是由以上介绍可以得出不管是电磁带隙结构还是左手材料都是由右手材料形成周期结构而成，因此其尺寸一般来说都很大，如果应用于天线或电路中势必会占用很大空间，使天线的有效口径降低，使电路的尺寸增大。因此立足于此矛盾，本文主要研究设计新型的人工材料结构，并将其应用于天线当中改善天线的一些性能且尽量使整个结构小型化。1 2 当前国内外研究现状1 2 1 电磁带隙结构的研究现状电磁带隙结构按照周期可以分为一维、二维和三维结构，点阵结构可以是简单立方、面心立方、体心立方或密排六方结构。一般来说，维数越高、尺寸越小、点阵结构越复杂，其计算、制备的难度也越大。如果按照其结构特性来分主要有接地板缺陷型( d g s ，d e f e c t e dg r o u n ds t r u c t u r e ) 、基底打孔型、高阻抗表面型、共面紧凑式( u c ，u n i p l a n a rc o m p a c t ) 结构四种。虽然每种结构都有优缺点，但是考虑到制作难度和集成特性，一维和二维结构在微波频段及天线系统中采用较多。电磁带隙结构对单元结构的研究较少，最近几年提出了一些结构，其基本原理一般都是在蘑菇型周期结构的基础上对贴片单元进行变形，以增加耦合电容，实现电磁带隙结构的小型化，下面介绍在结构方面的一些研究现状。自1 9 9 9 年s i e v e n p i p e r 提出蘑菇型电磁带隙结构以后【l 】，对此结构的研究及应用越来越多，因为这种蘑菇型的结构在应用中一般会占用很大的尺寸，所以随后的一些研究者对结构提出了一些改进。i t o h 教授等人在一层蘑菇型结构的基础上多加了一层贴片，使贴片间的耦合更强，产生更大电容效应，使电磁带隙结构小型化【2 】。法国学者b a r a c c o 将蘑菇型贴片改成螺旋结构，同样增加了电容量和电感量，减小了电磁带隙结构尺寸【3 1 。袁乃昌等人在螺旋结构的基础上设计出了更加紧凑式的螺旋电磁带隙结构，如图1 1 所示，同样频率下，使尺寸降到了传统结构的3 0 9 ，并在随后的试验中证明了其抑制表面波的能力【4 】。2第一章引言图1 - 1 螺旋电磁带隙结构l iy a n g 等人设计的叉形电磁带隙结构尺寸比蘑菇型结构小了4 0 嘣! i 文中将叉形结构前端嵌入m e m s 开关，通过开关的开与闭控制连入电路的长度，从而达到对带隙频率可重构的目的，随后还将此结构应用于两个贴片之间，利用电磁带隙结构抑制表面波的能力，降低了两阵元之间的耦合：在微带线下面布置叉形电磁带隙结构后，成功设计出了一个双工器；同时结构还被用来作为调节馈入天线单元的相位，使阵列天线波束可控。清华大学一些学者也在蘑菇型结构的基础上采用螺旋和交指的形式设计出双频电磁带隙结构嘲，如图i - 2 所示。、i = j 亏7一一二可二二三兰t 1 一下三；一可一t 一兰到一一一- _ 一_ 2 三i 三。蔓一j：1_二=二二二=l ：二c 22= ：一二：一=2j。一_ ； 习一= 一_ _ = 兰一= = = = = 二= = = = = = = = = = = _ _一一图1 - 2 双频电磁带隙结构及等效电路由于微带贴片天线具有重量轻、剖面低、成本低、制造简单、易于与微带电路集成的优点而得到了广泛应用，并且微带贴片天线可以方便地使用各种电磁带隙结构提高性能，因此成为微波与毫米波频段最早使用电磁带隙结构的领域。在微波与毫米波频率，从理论、制备到实验都有相当成熟的技术和设备，这也促进了电磁带隙结构研究的快速发展，也不断获得新的研究成果。下面主要介绍电磁带隙结构在天线应用中的发展现状。为了减小尺寸，并且易于与m m i c 射频前端电路集成到一起微带贴片天线电子科技大学硕士学位论文常常使用高介电常数的基底材料，因此很容易激励起表面波，同时带宽变窄。为了增加带宽，常常采用厚基底材料，这更容易激励起表面波，导致微带天线由于存在表面波损耗而辐射效率降低、增益下降；同时因为表面波的存在，使天线出现不必要的交叉极化；在微带阵列天线中表面波将引起阵元之间的相互耦合，使相控阵天线产生扫描盲点【7 1 。因此有效抑制表面波，进而提高微带天线系统的性能，是电磁带隙结构在微带天线中的一个重要应用。利用电磁带隙结构抑制表面波的能力，可以减小单个微带贴片天线后向辐射，增加天线增益【_ 7 1 。在平板倒f 天线中采用电磁带隙结构作为接地板，利用其高阻抗特性抑制表面波，提高了天线的辐射效率，减小了天线尺寸，使天线更加适用于移动通信系统中【引。国防科技大学袁乃昌等人通过在阵元之间使用电磁带隙结构，明显降低了表面阵元之间的耦合【9 】，i l u z 等人在7 5 的相控阵单元之间嵌入u c e b g 结构，减小了两列阵元之间的耦合，成功消除了盲点，增大了扫描角度【l 引。同时，因为高阻抗表面型电磁带隙结构具有理想磁导体的特性，n a k a n o 等人将电磁带隙结构作为等角螺旋天线的反射器，在保证天线带宽变化不大的基础上使天线总体剖面降低，增益与使用理想导体平面变化不大【l 。在随后的研究中，电磁带隙结构还被用于提高双极化天线的隔离度、抑制谐波、扩展天线带宽等。1 2 2 左手材料的研究现状左手材料概念最早在1 9 6 8 年由前苏联科学家v e s e l a g o 提出，但是由于自然界不存在这种性质特异的物质，在近3 0 年内对其的研究几乎处于停滞状态。2 0 世纪9 0年代，受到光子晶体研究的启发，英国物理学家p e n d r y 教授提出了分别实现负介电常数和负磁导率介质的理论模型，重新开启了该领域的研究。p e n d r y 教授提出用细金属线阵列结构和开口金属谐振环( 简称s r r ) 的周期性排列结构可以在微波频段分别实现负介电常数和负磁导率的新型人工电磁材料。随后2 0 0 0 年，s m i t h 教授等人根据p e n d r y 教授提出的理论模型将细铜导线和开口金属谐振环搭配在一起，首次制造出在微波频段同时具有负介电常数和负磁导率的人工复合媒质，即左手材料【l2 1 。为了得到更宽的带宽并减小损耗，r a n 等人和c h e n 等人分别设计出q 环【1 3 j 和s型谐振单元 1 4 】，这两种结构都具有损耗小、带宽大、性能稳定等特点。在随后的研究中，又有研究者提出了三维各向同性的开1 2 1 谐振环结构 i s , 1 6 及三维各向同性左手材料 朔。2 0 0 2 年，加州大学洛杉矶分校i t o h 教授和多伦多大学e l e f t h e r i a d s 教授所领导4第一章引言的科研小组分别独立提出了所谓左手传输线的思想【1 8 l 引。传统意义上的传输线是由串联电感和并联电容构成，电磁波在其中传播的特性与普通媒质相同，电场、磁场与电磁波的传播方向构成右手螺旋关系。而左手材料刚好相反，是由串联电容和并联电感构成，由于目前左手传输线都是在右手传输线基础上设计制作的，所以难以避免的会有右手效应，因此就构成了i t o h 教授所领导科研小组提出的复合左右手传输线( c r l h t l ，c o m p l e xr i g h t l e i th a n d e dt r a n s m i s s i o nl i n e ) 。自2 0 0 2 年复合左右手传输线理论提出以后，国内外研究许多研究小组将其和微带、共面波导相结合，制作出许多新颖的微波滤波器、功分器、耦合器等，并成功应用于天线及阵列天线中。例如，传统的四分之一波长分支短路线只能工作在设计频率和它的奇次倍频上，而利用左右手复合传输线的非线性相移特性，可以使设计的四分之一波长分支短路线在获得的第一频率不变的情况下任意的获得第二个工作频率，以满足双频的实用要求【2 0 】；左右手复合传输线结构在左手通带和右手通带的过渡段上有两个特殊的频率点，在这两个频率点上，电磁波的相位常数= 0 ，波长无限长，利用此特性，设计出了新型的零阶谐振器，其谐振频率由复合结构等效的电感、电容值决定，而与谐振器的尺寸无关，因而具有小尺寸的优剧2 l 】；传统的右手传输线在电磁波传播方向上相位是延后的，而左手传输线中电磁波的群速与相速方向，其相位在电磁波传播方向上是超前的，利用这个特性，东南大学林先其等人利用复合左右手传输线设计制作了新型的移相器及移相功分器，与使用传统微带线相比，新型移相器缩短了6 7 3 【2 2 】；通过调整复合左右手传输线相频特性曲线的斜率和零相位点，将普通微带线与复合左右手传输线结合，设计出具有较好宽带特性的微带巴伦【2 引。作为移动通信系统关键部件的天线，为适应当前的高设计指标要求，新的设计理论、解决方案、材料等正不断的涌现，天线领域在新材料的作用下正面临着新的技术革命。将左手材料应用到微带天线的设计中，还可以带来许多其他的优点：( 1 ) 利用左手材料的平板透镜聚焦特性，将左手材料作为天线覆层，使天线波束集中，从而改善天线辐射性能，提高方向性和增益 2 4 - 2 6 ；( 2 ) 抑制微带表面波效应【2 7 1 ，减小天线边缘散射，从而提高天线辐射效率；( 3 ) 利用左手介质的相位补偿效应，可突破传统微带天线的半波长电尺寸的束缚，使得小型化成为可能【2 即；( 4 ) 利用复合左右手传输线支持无限波长的特性，设计了微带结构的零阶谐振天线，这种天线虽然是微带结构却拥有与偶极子相似的方向图，并且都为垂直极化【2 明；( 5 ) 利用复合左右传输线相速反向传播特性，设计出行波式天线阵，该天线能够实现前后波束扫描【3 1 1 ，这是纯右手材料无法做到的。电子科技大学硕士学位论文1 。3 本文的主要工作及内容安排全文组织如下：第一章为绪论。主要简述人工电磁材料的研究意义，主要研究内容和历史背景，概述国内外研究应用现状。第二章主要介绍电磁带隙结构和左手材料的相关理论以及工作原理，对电磁带隙结构带隙的测量方法进行了总结；介绍了s 参数对左手材料等效媒质参数的提取方法；介绍了复合左右手传输线理论。第三章主要对电磁带隙结构及左手材料结构做了改进并加以应用。首先提出种分段接地形式的蘑菇结构电磁带隙结构，以减小传统电磁带隙结构的尺寸；提出一种新型的开口谐振环形式，介绍了这种谐振环结构的设计方法，并且将此结构应用于在波导及喇叭天线上；介绍了简化左右手复合传输线理论，提出一种去掉串联电容的简化复合左右手传输线结构，设计了基于简化左右手复合传输线的滤波器和双频四分之一分波长短路线。第四章中首先介绍了零阶谐振天线及其辐射原理，设计制作了蘑菇型零阶谐振天线，并将分段接地结构应用于此种天线，在同等尺寸条件下，降低了天线工作频率，达到了小型化的目的，随后对该种天线和偶极子天线进行了简单对比；设计制作了微带馈电型了零阶谐振天线，提出了一种频率可重构的零阶谐振天线。第五章为全文总结及展望。6第二章人工电磁材料理论及工作原理第二章人工电磁材料理论及工作原理2 1 电磁带隙结构简介及理论研究自电磁带隙结构提出以后，其独特的性质使其在天线上的应用中已经成为一个新的研究方向，这首先是在无线通信中一些具有挑战性的天线中提出，如：抑制天线介质基板上的表面波、在地板平面设计高效低剖面天线、在矩形波导中得到均匀场分布、增加天线增益等等。电磁带隙结构都能很好的解决以上问题，但是因为电磁带隙结构的复杂性，一般很难通过解析分析方法得到它们的特性。相反，基于高阶数值方法的全波分析方法经常用于电磁带隙结构中，如计算色散曲线、表面阻抗、反射相位等特性，天线和电磁带隙结构的互耦影响也被广泛研究。总之，在这个新世纪，对电磁带隙结构的研究热潮已经开始。2 1 1 电磁带隙结构定义在自然界中有很多周期结构，犹如是由艺术家和科学家共同完成的杰作，它们不但结构优美，而且当它们遇到电磁波时，将产生激励响应和不可思议的特性，如频率阻带、通带、带隙等。回顾所发表的文献资料，不难发现许多术语都是根据它们的应用领域来命名的，如滤波器、光栅、频率选择表面、光子晶体、光子带隙等等，而这些结构都可以归类于电磁带隙结构【3 2 1 。一般来说，电磁带隙结构可以定义为人工制造的可以阻止某些频段内的电磁波传播的周期结构【3 3 】，结构一般由介质材料和金属导体周期的排列而成。根据它们的几何结构一般可以分为三类：1 、三维立体结构；2 、二维表面结构；3 、一维传输线结构。图2 1 所示为三维结构两种代表性结构：由长方体介质组成的柴堆结构蚓和多层三角金属阵列35 1 。二维表面结构如图2 2 所示：蘑菇型表面【1 】和无接地通孔的平面结构 3 6 1 。一维传输线结果如图2 3 所示【3 7 , 3 8 】。本文中只研究二维表面结构，这种结构具有低剖面、重量轻、制作简单、成本低等优点，因此在天线工程领域应用广泛。7电子科技大学硕士学位论文图2 3 两种一维电磁带隙结构平面电磁带隙结构对入射电磁波表现出与众不同的电磁特性”1 ：( 1 ) 当入射波是表面波时( 霹+ ：睇，k ：为纯虚数) ，电磁带隙结构表现出频率带隙的作用即无论什么入射角度和极化的表面波都不能通过电磁带隙结构传播。( 2 ) 当入射波为平面波时( + 蔓睇，t 为实数) ，电磁带隙结构反射相位将随频率变化。在一段频率中反射相位为零，表明电磁带隙结构此时相当于完全磁导体。第二章人工电磁材料理论及工作原理在以上公式中，t 和h 为水平方向的波数，t 为垂直方向的波数- 为自由空间渡数2l2 电磁带隙结构的分析方法对于电磁带隙结构的特性分析，现在已提出很多的方法。这些方法可以分为三类：( i ) 集总参数法；( 2 ) 周期传输线法；( 3 ) 全波数值方法。集总参数是将电磁带隙结构描述为简单的l c 谐振电路，如图2 _ 4 所示，电感l 和电容c 都有电碰带隙结构尺寸决定其谐振特性也可以用来解释带隙性质。这种模型很容易理解，但是因为l 和c 部是简化得到的，所示其结果也不是很准确。图2 4 集中参数l c 模型图2 - 5 周期传输线模型周期传输线方法是分析电磁带隙结构特性另一种应用较多的方法口。如图2 - 5所示描述了电磁带隙结构的传输线模型，其中z 。为各单元的阻抗，正，为耦合电容。在这种方法中应用了f | o q u e t 周期边界条件。在分析了并联传输线后，可以得到比集总参数法更多的信息，如色散曲线、漏波模、左右手区域和带隙范围部可以在色散曲线中很清楚的得到。然而，这种方法的困难之处在于怎样准确的得到电磁带隙结构的等效单元阻抗和耦合电容，虽然使用传输线法已经提出了很多经验公式，但是只能对一般简单的模型进行分析应用。如今，因为计算电磁学的快速发展，提出了许多数值方法用来分析电磁带隙结构，包括频域方法如m o m 和f e m ，时域方法如f d t d 方法，在一些课题组也已经开始应用这些方法来分析电磁带隙结构的特性【柏mj 。全波分析的一个优点在于分析不同电磁带隙结构的时候能得到多种准确的结果，如表面阻抗、反射相位、色散曲线、带隙宽度等。在研究电磁带隙结构的应用时，目前基于时域方法和频域方法的成熟软件有) 西d t d 、i e 3 d 、h f s s 、c s t 、a d s 等等，它们在微波工程c a d 设计中得到广泛的应用。本文在研究电磁带隙结构应用时，主要应用基于有限元方法的 i f s s 软件电子科技大学硕士学位论文进行分析。2 1 3 表面阻抗特性分析对于电磁带隙结构而言，其单元周期尺寸一般都是远小于波长的，因此可用有效媒质模型来表征，其性能可以归结成唯一的参数：表面阻抗【1 1 。金属一介质电磁带隙结构因为其表面在一定频带范围内表现出高阻抗的特性，所以电磁带隙结构也被称为“高阻抗表面”。高阻抗是相对于低阻抗而言的，低阻抗结构的典型代表是金属导体结构：由于理想导体具有无穷大的电导率，在其边界上必须满足表面电场切向分量为零，因此导体表面的波阻抗为零4 2 1 。电磁带隙结构表面阻抗特性可借助于传输线模型来分析，如图2 - 6 所示，当平面电磁波投射到该结构表面时，自由空间等效为特性阻抗为z o = 3 7 7 f 2 的传输线，终端为由电磁带隙结构等效的电容和电感并联而成的负载阻抗，通过等效电路可得表面阻抗z 为：互= 丽j c o l ( 2 - 1 )由上式可以得出，当 圻刀蟊时，表面阻抗呈容性，因此其谐振频率为国：撕万元。图2 - 6 等效传输线模型2 1 4 辐射带宽分析吵一一)b 6 枷2 0 0og _ - 矸z 10 0 0r i4 0 0删8 0 0频率( o h z )图2 7 表面阻抗与频率关系曲线当天线近距离平行放在电磁带隙结构之上时，可以看作是在天线一边为特性阻抗为的空气，一边为另一种特性阻抗的电磁带隙结构，当表面阻抗与自由空间特性阻抗相等时，天线辐射增益降低一半，因此得到下式：l o第二章人工电磁材料理论及工作原理从上式反解出c o 为：2111矿2 一l c + 丽c 而r c2 7 7 22( 2 2 )( 2 - 3 )对于一般的结构，l 一般为l n h 量阶，c 为0 0 5 1 0 p f 之内，所以1 r 2 c 2 一般比1 7 7 c 小的多，可以忽略不计，式( 2 3 ) 可以简化为：舻q 1 + 等( 2 4 )其中谐振频率c o o = 1 x - e c ，l c 谐振回路特性阻抗z 0 = 4 2 7 c 。对于一般l和c 的值而言，z o 都远小于r ，因此( 2 4 ) 可写为：国铴鲁弘5 ，在“”号之间决定的范围即是天线在电磁带隙结构上面辐射效率最高的工作频率范围。总的频率带宽为电磁带隙结构表面阻抗除以自由空间特性阻抗：鲤：z a of 2 6 )c o or 其中国表示带隙的频率范围，这个频率范围也近似等于电磁带隙结构反射相位为9 0 度到9 0 度的范围，此范围镜像电流近似为同相反射特性【1 1 ，当天线工作在离电磁带隙结构谐振频率很远的频率时，电磁带隙结构呈现低阻抗，此时电磁带隙结构只起到一个导体地板的作用，天线的镜像电流将会和原始电流产生抵消作用；而当在谐振频率附近，电磁带隙结构特性阻抗比自由空间阻抗大的多，此时天线近似放在一个磁导体之上，其镜像电流与原始电流同相，可以将天线放在离电磁带隙结构很近的地方，从而降低天线剖面。2 2 电磁带隙结构带隙频率测量方法简介在文献 1 中提出了蘑菇型的高阻抗表面电磁带隙结构，在介质上表面周期性地镀有正方形的金属薄膜，下表面有一层金属地，每个金属单元通过通孔与地连接。这种结构与其他的电磁带隙结构相比有两个优点：1 、结构简单，制作方便；电子科技大学硕士学位论文2 、尺寸小，选择适当的介电常数及介质板厚度，可以使单个周期长度只有0l 倍的介质波长。在本文后面的研究与应用中都是基于蘑菇型周期结构，因此本节中主要介绍对蘑菇型电磁带隙结构的频率带隙不同测量方法，并对几种测量方法做简单比较。本节中测量电磁带隙结构尺寸为：7 m m x 7 m m ，金属贴片之间的缝隙宽度o5 r a m ，介质厚度2 m m ，介质介电常数为26 5 。i 、共面微带线法如图2 - 8 所示，在一段5 0 欧姆微带线中间放置需要测量的电磁带隙结构，利用微带耦台效应进行测量，在电磁带隙结构通带频段范围时，电磁波通过电磁带隙结构从端口1 耦合到端口2 处，如果在电磁带隙结构阻带范围内，端口2 将没有或只有很弱的信号，即通过s 2 1 曲线即可找出所测电磁带隙结构的带隙范围。圈2 9t i v l 表面渡测量图2 - 1 0 t e 表面波测量3 、悬置微带线法如图2 - 1 i 所示为悬置微带线法 删，将一段5 0 欧姆的微带线用介质支撵放置于电磁带隙结构之上，所使用的支撑介质可以是与电磁带隙结构介质相同，也可以第二章人工电磁材料理论及工作原理是不同的( 如泡沫) 。在微带线两端接上s m a 接头，由于微带线与电磁带隙结构的形成强耦合，抑制了在带隙范围内传播的电磁渡，通过测量端口的s 2 1 曲线，即可找出所测电磁带隙结构的带隙范围。这种测量方式的优点在于，较强信号的耦合可以减小其他寄生模式的影响，可以更好地观察电磁带隙特性，并且这种“强耦合”结构有利于进行数值全波分析对数值误差有很好的抑制作用。悬置微带线与电磁带隙结构之间距离的大小会影响所测带隙的宽度及深度，但是对带隙的中心频率影响很小，在实际的测量过程当中，一般应该使测试用的微带线离电磁带隙结构的表面很近。l l lj 。l 二j 二ji f 到! 雪h ：7 壁- - - 翌7 一娈：；- 7 - - - - h - - - - w。i 。l图2 - 1 1 悬置微带模型俯视图4 、反射相位特性及反射相位法当平面波正投射于高阻抗表面结构时有关 删，具体分析如下：图2 1 2 悬置微带模型侧视图其反射系数的相位与该表面的阻抗值设鬲阻抗表面位于y o z 平面，一平面电磁波沿着x 负方向入射。记入射场为e ，反射场记为丘，则在x 正半平面，总场为：e ( z ) = 丘e 一4 + e 扩( 2 7 )h 缸) = 皿e 向一且p 血( 2 - 8 )在边界z = 0 的平面上，两总场满足关系：罟生= 互( 2 9 )h 瑚15、因为在自由空间中满足关系：器= 篇= 偿= -弘q ( z ) 皿( r ) v 岛。所以，在x = 0 平面的反射相位为：纠+ 圳嘲m 筹 电子科技大学硕士学位论文当z s r 时，反射相位为口，即电磁带隙结构表面可近似为一个理想导电平面，其反射相位与入射相位几乎相反；当z s r 时，反射相位接近于0 ，即可近似为一个理想导磁平面，反射相位与入射相位几乎同相。换言之，低阻抗表面等效为电壁，高阻抗表面等效为磁壁。但是理想导体平面能在全频段上实现反向反射，而高阻抗表面只能在有限频带内实现同相反射。因此，高阻抗表面只能在有限频带内近似成等效的理想磁壁通过以上分析可知只要能够找出高阻抗表面同相反射的频带，就可以知道高阻抗表面的带隙范围，根据此原理，文献3 3 1 中通过f d t d 设置周期边界条件来计算高阻抗表面的反射相位。其计算模型如图2 1 3 所示，在电磁带隙结构单元四周设置周期边界条件，在电磁带隙结构正上方使用平面波进行照射并在两头设置完全匹配层吸收掉泄露的电磁波，通过分析反射波相位来确定所测电磁带隙结构的谐振即带隙中心频率和范围。p 。k l 【h = j 】。一一，。= 毒害至芝l t 一一卜m 。、l 一。= r j 。“- n _ 【。1e ih i 。圈2 - 1 3 反射相位法结构图5 、直接传输线法在文献 4 5 1 中提出一种直接传输线法，如图2 - 】4 所示，模型为一列同样大小的电磁带隙结构，并用空气波导完全罩住基板及上面的电磁带隙结构，将上下表面边界条件设置为p e c ，左右表面边界条件设置为p m c ，这样在h f s s 仿真软件中即可模拟周期边界条件，通过在两个端口设置波端口，然后仿真观察s 2 i 曲线，就可以明显的看出所铡电磁带隙结构带隙范围。在文献【4 5 】和【4 6 冲已经运用此方法与色散能带图分析出的电磁带隙结构带隙范围比较，相差不大，证明了此方法的有效性。舭一蓉第二章人工电磁材料理论及工作原理此种方法优点在于使用h f s s 仿真软件，通过仿真计算出的传输系数能方便、快速地分析出带隙结构带隙频率，大大缩短了分析时间，可以很方便评估结构的优劣，从而为后续设计提供时间和方便。介干此方法的优点，本文对所设计的电磁带隙结构也使用该方法进行分析。恻桃pecs v m m e t r i cp l a n eir gi 二臣二= 瓦二二二二二二豆二二夏 lp e cs y r m n e t r i cp l a n ep x 4 cs y m m e t r i cp l a n e图2 1 4 直接传输线法模型侧视和俯视图图2 1 5 计算色散图m 5 1图2 1 6 结构仿真s 参数圈2 3 左手材料理论基础左手材料作为人工材料中重要的一种，了解其基本理论及工作原理将对以后的研究奠定基础。根据复数形式m a x w e l l 方程组：v h = ，+ c o dv e = 一c o b口b = 0口d = p( 2 - 1 2 )( 2 - 1 3 )( 2 一1 4 )( 2 - 1 5 )电子科技大学硕士学位论文及媒质本构关系：d = e eb = t hj = o - e可导出电场和磁场的二阶偏微分方程即齐次亥姆霍兹方程：v 2 罾+ 2 一：0 ke0v 2 e + 。=v 2 万+ 七2 再：0波矢量云、电场强度云和磁场强度万的满足关系式：k x e = c o , u h七e = 0一一k h = 一n ) 占ek h = 0( 2 1 6 )( 2 - 1 7 )( 2 - 1 8 )其中波矢量七取决于媒质的介电常数占和磁导率1 ，k 2 = 吲= 功2 掣。当占 0 且t 0 时即无耗双正性材料，k 2 = c 0 2 剐 0 ，k 为实数，方程( 2 1 7 )有波动解，电磁波能够在其中传播，波矢量云、电场强度面和磁场强度万满足右手螺旋的关系。当占 0 或z 0 时即无耗单负性材料，七2 = c 0 2 掣 0 ，k 无实数解，所以方程( 2 1 7 ) 无波动解，电磁波会在这种材料中很快衰减，将不能在其中传播。当占 0 且 0 ，k 为实数，方程( 2 1 7 )有波动解，电磁波能够在其中传播，由式( 2 1 8 ) 可知，波矢量k 、电场强度e 和磁场强度日不再满足右手螺旋关系而是满足左手螺旋关系。因此双负材料也称为左手材料，传统的双正值材料称为右手材料。由电磁功率流密度矢量即坡印廷矢量= 云耳可知，在任何材料中，坡印廷矢量琴、电场强度乏和磁场强度万都是构成右手螺旋的关系，在双负材料中，就会出现电磁功率流方向与表示电磁波传播方向的波矢量云方向相反，即能流与相速反向平行，故k = 一国、似毒。1 i图2 1 7 右手媒质图2 1 8 左手媒质1 6l 第二章人工电磁材料理论及工作原理2 4 等效媒质参数的提取方法简介左手材料作为一种超材料，国内外很多学者对其传播特性做了实验性的研究，证实了负介电常数和负磁导率的存在。如今的左手材料都是使用右手结构来构建，必然存在不连续性，这在计算左手材料特性时将会给我们带来很大的困难，但是，如果用一个等效的连续材料来代替这种不连续的结构，并且不改变原有的散射矩阵，这样就会给研究带来很大的方便，也更好了解所设计出来的左手材料的特性以及更好的利用它。然而，要对双负材料及其应用进行深入研究，还需要解决很多问题，其中之一就是双负材料四个电磁媒质参数的提取：介电常数占、磁导率、特性阻抗z 和折射率，z 。目前有关左手材料等效媒质参数提取方法主要分为两类：( 1 ) z i o l k o w s k i 4 7 】和s m i t h 4 8 1 采用的s 参数提取法；( 2 ) p e n d r y 教授基于b o h m 和p i n e s 的理论研究 4 9 , 5 0 】，在上世纪9 0 年代采用与双负材料结构、尺寸有关的解析公式进行参数提取。在本文中主要介绍由s m i t h 教授提出的s 参数提取双负材料的等效电磁参数的方法，此方法对尺寸远小于波长的单元结构能快速有效准确的提取出结构的等效波阻抗、等效折射率、等效介电常数和等效磁导率。此方法在后来也得到更多的验证刚和完善 5 2 1 。z a：z 1 ，k l1|。z b巨+ e e ”最+ 。l lr 十k，7巨一互一岛一r ，t lr 2t 2j图2 - 1 9 分层媒质的反射和透射分析s 参数提取法现己成为表征人工异质材料的一种主要方法，通过对有限厚度材料的色散参数的计算，可确定材料的电磁特性。为了从s 参数中有效地提取出媒质的电磁参数，首先定义一个一维的传输矩阵 4 8 】：f kt f( 2 1 9 )其中电子科技大学硕士学位论文f - ( 麓一e 和h 是复数形式的电场和磁场幅度。对于一维同相异性基板转移矩阵解析形式如下：t ：| r 五-互：、1 ：l 互。j州，z 翮) 一砉s i 吣材)鱼s i n ( ，z 材) c o s ( n k d )z( 2 - 2 1 )占：一n=(222)ng2 2 )占= 一=瞄z黾2 磊下2 习q 乏3 互l + 乃2 + i 腩互2 + l耻舞矧协刎s l = j 卜音( 2 2 4 )五l + 互2 + l 讯互2 + 二= l耻赢t 2 2 - t n 丽+ ( i k t l z 习- t 2 1 、i k , 1c 2 - 2 5 )是2 = 1 而(五l + 互2 + l 访互2 + 二= i耻赢2 币d e t ( t ) 习亿2 6 )五l + 正2 + i 腩互2 + 等l矗巩2 蕊1乃+ 寺l 媚：+ 等j( 2 2 7 )第二章人工电磁材料理论及工作原理耻驴霭l ( t 2 硐 - i k t l 2 )哦5 磊硬1 再丽耻耻兰( s 吣啪。d 叫s k d 去2 ”硝蝴刀= c 0j lj j 工+ j 二jii & 。、“7lz = ( 2 - 2 8 )( 2 2 9 )( 2 3 0 )( 2 3 1 )( 2 - 3 2 )但是在某些情况下，这种处理方法并不恰当，如当等效介质板厚度估计不准确或者当反射系数sj j 和传输系数s 2 l 幅度值都非常小时。虽然在以前的工作中以上公式都能很好的描述左手材料的等效媒质参数，但是孔金鸥教授等人发现在某些情况下，提取的结果依然不令人满意，许多问题还需要深入的研究，如处理波阻抗时符号的选择、折射率n 实部分支的选择、提取波阻抗的毛刺等。随后孔教授等人在s m i t h 的s 参数提出法的基础上将