（计算机应用技术专业论文）岩石块度图像阴影检测及去除技术研究.pdf

重庆邮电大学硕士论文 摘要 摘要 在交通车辆的自动监控、遥感图像的分析与处理以及模式识别等领域， 由于成像条件的限制，会造成所获取的图像中存在各种各样的阴影，从而 影响系统分析判别的准确性，因此，阴影处理的研究工作有着非常重要的 意义。近些年来，国内外许多学者都投入了这个方面的研究，使得阴影处 理研究工作成为了一个新的研究热点。 阴影处理操作一般包括检测与去除这两个步骤。全文主要完成了以下 工作： 对现有的阴影检测和去除工作进行了分析与研究，并对阴影性质 进行了总结。 提出了基于边缘特征和模糊集理论的阴影检测算法。该算法主要 是对图像进行边缘检测以后，基于阴影的边缘特征对检测的结果进行了一 系列的后续处理操作。 在一种边缘连接算法的基础之上，提出了一种基于模糊集理论的 边缘闭合算法。该算法除了可用于本文的阴影边缘闭合操作以外，还可以 广泛用于各种边缘的闭合操作。 提出了一种基于支持向量机的阴影检测算法。支持向量机在图像 处理中有着广泛的应用，但在阴影检测方面还未见相应的研究。实验结果 表明，基于支持向量机的阴影检测算法有着较好的检测效果。 对一种阴影去除算法加以有效改进。在对一系列的阴影去除算法 进行研究以后，重点针对一种基于灰度变换的阴影去除算法的不足之处加 以改进。实验结果表明，改进后的阴影去除步骤更简洁，效果也有了一定 程度的提高。 关键词：边缘特征，模糊集理论，支持向量机，阴影检测，阴影去除 重庆邮电大学硕士论文 目录 a b st r a c t i nt h ef i e l do fa u t o m o n i t o r i n g ，a n a l y s i sa n dp r o c e s s i n go fr e m o t es e n s i n g i m a g ea n dp a t t e r nr e c o g n i t i o nf o rv e h i c l e s t h e r ea r ea l lk i n d so fs h a d o w si n t h ei m a g ef o rt h ec o n d i t i o nl i m i t a n dt h e s es h a d o w sw i l lc o n s e q u e n t l ya f f e c t a c c u r a c yo fs y s t e ma n a l y s i sa n dd i s t i n g u i s h i n g t h e r e f o r e ，t h er e s e a r c ho f s h a d o wi d e n t i f i c a t i o ni ss i g n i f i c a n t m a n ys c h o l a r sh a v ed o n es o m er e s e a r c h i n t h i sf i e l dr e c e n t l y r e s e a r c ho fs h a d o wr e m o v i n gh a sb e c o m ean e wh o t t o p i c t h eo p e r a t i o no fs h a d o wp r o c e s s i n gc o n s i s t so fs h a d o wd e t e c t i o na n d r e m o v i n gi ng e n e r a l t h i st h e s i sm a i n l yp r e s e n t s ： s h a d o wd e t e c t i o n ，r e m o v i n ga r ea n a l y z e d a n ds h a d o wa t t r i b u t e sa r e s u m m a r i z e d p r o p o s e ds h a d o wd e t e c t i o na l g o r i t h m sb a s e do ne d g ec h a r a c t e r i s t i c s t h i s a l g o r i t h m i sa no p e r a t i o nb a s e do nt h e e d g ec h a r a c t e r i s t i c s ，w h i c h i m p l e m e n t san u m b e ro fp r o c e s s i n gs t e p sa f t e re d g ed e t e c t i o no fi m a g e s b r i n gf o r w a r da ne d g ec l o s ea l g o r i t h mb a s e do nac e r t a i nf u z z ys e t s t h e o r y t h i sa l g o r i t h mc a nn o to n l yb eu s e do ns h a d o we d g ec l o s eo p e r a t i o n b u ta l s ob ea p p l i e di na uk i n d so fe d g e sc l o s e o p e r a t i o n s o nt h ee x i s t i n ge d g ec o n n e c t i o na l g o r i t h m 。t h ea u t h o rs u g g e s t e da s h a d o wd e t e c t i o na l g o r i t h mb a s e do ns u p p o r tv e c t o rm a c h i n e s u p p o r tv e c t o r m a c h i n eh a sab r o a da p p l i c a t i o na r e ao ni m a g ep r o c e s s i n gb u th a sn e v e rb e e n u s e di ns h a d o wd e t e c t i o nb e f o r e s o m ee x p e r i m e n t sa r ec o n d u c t e d ，t h er e s u l t s p r o v et h a ts h a d o wd e t e c t i o na l g o r i t h mb a s e do ns u p p o r tv e c t o rm a c h i n ew o r k s w e l l i m p r o v e dac e r t a i ns h a d o wr e m o v i n ga l g o r i t h me f f i c i e n t l y t h et h e s i s a i m sa ti m p r o v i n gt h es h a d o wr e m o v i n ga l g o r i t h mb a s e do ng r e yt r a n s f o r m a f t e ras e r i e so fs h a d o wr e m o v i n ga l g o r i t h m sa r er e s e a r c h e d t h ee x p e r i m e n t r e s u l t sp r o v et h a ts h a d o wr e m o v i n gs t e p sb e c o m em o r ec o n c i s ea n dm o r e e f f i c i e n t k e yw o r d s ：e d g ec h a r a c t e r i s t i c s ，f u z z ys e t st h e o r y ，s u p p o r tv e c t o rm a c h i n e ， s h a d o wd e t e c t i o n s h a d o wr e m o v e 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及 取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论 文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得重庆 整虫太堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作 的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢 意。 学位论文作者签名：乍彳绍试 签字日期：7 1 啊年歹月日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解重鏖整虫盘堂有关保留、使用学位论 文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘， 允许论文被查阅和借阅。本人授权重废邮电太堂可以将学位论文的 全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等 复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：似绍诫导师签名： 签字日期：叩年莎月p 日签字日期：7 年铂口夕日 重庆邮电大学硕士论文 第一章绪论 1 1 研究背景和目的 第一章绪论 据专家统计，一个人每天从客观外界环境中获得的信息总量，视觉系 统获得的大概占7 0 左右 1 1 ，是人类获取信息的主要来源，也是适应复杂 变化环境的感知基础。人的眼睛相当于一架小型的、精密的、实时的摄像 机，将外界的视觉信息成像在视网膜上，然后交给大脑来处理，去除冗余 信息，提取有用信息。使计算机具有与人类相似的视觉处理能力，从而能 更好的协助甚至代替人的工作，是人类长期追求的梦想，也是实现真正的 人工智能技术而必需解决的问题。为此，计算机需要具有处理、分析和理 解图像的能力，其中涉及的研究领域包括传感器技术和数字图像处理技 术。传感器技术就相当于模拟人的眼睛，向着更高空间分辨率、更高光谱 分辨率和更高时间分辨率的方向将信息成像，然后交给计算机。而数字图 像处理技术就相当于模仿人的大脑功能，对图像进行处理，去掉当前操作 不需要的冗余信息，获取当前操作所需的有用信息。 数字图像处理最早出现于2 0 世纪5 0 年代，当时的电子计算机已经发 展到一定水平，人们开始利用计算机来处理图形和图像信息。数字图像处 理作为一门学科大约形成于2 0 世纪6 0 年代初期。早期的图像处理的目的 是改善图像的质量，它以人为对象，以改善人的视觉效果为目的。图像处 理中，输入的是质量低的图像，输出的是改善质量后的图像，常用的图像 处理方法有图像增强、复原、编码、压缩等。首次获得实际成功应用的是 美国喷气推进实验室。他们对航天探测器徘徊者7 号在1 9 6 4 年发回的几 千张月球照片使用了图像处理技术，如几何校正、灰度变换、去除噪声等 方法进行处理，并考虑了太阳位置和月球环境的影响，由计算机成功地绘 制出月球表面地图，获得了巨大的成功。随后又对探测飞船发回的近十万 张照片进行更为复杂的图像处理，获得了月球的地形图、彩色图及全景镶 嵌图，为人类登月创举奠定了坚实的基础，也推动了数字图像处理这门学 科的诞生。数字图像处理取得的另一个巨大成就是在医学上获得的成果。 1 9 7 2 年英国e m i 公司工程师h o u s f i e l d 发明了用于头颅诊断的x 射线计算 机断层摄影装置，也就是我们通常所说的c t ( c o m p u t e r t o m o g r a p h ) 。c t 重庆邮电大学硕士论文 第一章绪论 的基本方法是根据人的头部截面的投影，经计算机处理来重建截面图像， 称为图像重建。与此同时，图像处理技术在许多应用领域受到广泛重视并 取得了重大的开拓性成就，属于这些领域的有航空航天、生物医学工程、 工业检测、机器人视觉、公安司法、军事制导、文化艺术等，使图像处理 成为一门引人注目、前景远大的新型学科。随着图像处理技术的深入发 展，从7 0 年代中期开始，随着计算机技术和人工智能、思维科学研究的 迅速发展，数字图像处理向更高、更深层次发展。人们已开始研究如何用 计算机系统解释图像，实现类似人类视觉系统理解外部世界，这被称为图 像理解或计算机视觉。很多国家，特别是发达国家投入更多的人力、物力 到这项研究，取得了不少重要的研究成果。其中代表性的成果是7 0 年代 末m i t 的m a r r 提出的视觉计算理论，这个理论成为计算机视觉领域其后 十多年的主导思想。图像理解虽然在理论方法研究上已取得不小的进展， 但它本身是一个比较难的研究领域，存在不少困难，因人类本身对自己的 视觉过程还了解甚少，因此计算机视觉是一个有待人们进一步探索的新领 域。 在图像成像过程中，由于成像技术、成像条件等各种因素的限制和影 响，往往存在降质现象，图像阴影就是这样的现象之一。之所以会出现阴 影现象，是因为图像阴影区域的成像光线被来自成像光源方向的障碍物所 遮挡。它的存在会影响后续的图像匹配、模式识别和地物提取等许多图像 处理操作。在图像匹配中，明显地物特征受到阴影的模糊作用而变得不明 显，从而影响像匹配的精度和速度；在模式识别中，阴影的存在会扩大模 式识别的错误率；在地物提取当中，阴影的存在会破坏地物边缘的连续性， 而地物边缘恰恰是地物提取的重要依据。因此，非常有必要对图像阴影进 行处理操作。虽然从信息论的观点上看，对图像阴影的处理会降低图像的 信息熵，但是这些降质信息对后续图像处理操作起负面影响，所以有必要 对图像阴影进行处理。 图像阴影的处理操作一般包括阴影检测和阴影去除两个步骤。通常需 要先检测出阴影，再进行阴影消除，以增强阴影区域的有用信息，为后续 的图像操作提供服务，或者在后续的图像处理操作中绕开阴影区域，增强 图像处理操作的效果。本文将对现有的图像阴影检测方法进行总结分析， 然后提出自己的阴影检测和去除方法。 2 重庆邮电大学硕士论文第一章绪论 1 2 研究现状 1 2 1 阴影检测技术研究现状 这些年来，很多学者都相继进行了阴影检测研究。传统阴影检测方法 是基于阈值思想进行的。其基本思想是把图像区域分成阴影区域和非阴影 区域两类。这种检测方法的关键是阈值的选取问题。阈值选择方法是图像 处理领域最重要，也是最常用的方法。目前较常用的阈值方法有以下几种； o p t i m a lt h r e s h o l d i n g ( o p t ) 即最优阈值法、b e t w e e nc l a s sv a r i a n c e ( b c v ) 即 最大类间方差法、e n t r o p y ( e nt ) 即熵法、b i - 2 m o d e s ( bi m ) 即双峰阂值法、 e d g eb a s e dt h r e s h o l d i n g ( e d g ) 即基于边界的闽值法、a v e r a g e ds u mo f g r a d i e n tm a g n i t u d e ( a s g ) 即梯度和平均算法、a s gs l i d e sa l g o r i t h m ( s g l ) 即一种修正的a s g 算法、手动阈值分割算法，下面主要介绍其中的o p t 、 b c v 和手动阈值分割。 o p t t 2 1 ： 假设仅仅在图像的四角是背景像素而其余部分是目标像素；在t 阶段， 分别计算背景均值u i 一互誉瓣与目标均值u ：。互誓筹 由此有： r “一u ：+ u o ) 2 ( 1 1 ) 图像由式( 1 1 ) 求得的阈值t 分割成目标和背景；迭代一直进行到 t 一t 结束，此时的r 就是分割阈值。 b c v 3 1 ：假设任一灰度级i 的概率是与，均值是p - y 嵋，图像分割 成两部分( 目标与背景) ，可假定目标灰度级 a 1 至l j k ，概率一罗日- 础 ) ， 灰度均值鳓- 善嵋善只 ) 甜 ) ；而背景灰度级则从k + 1 到m ，其概率 为吐，。善号- 1 - w ) 灰度均值为一。荟，e , ，妻，露；【一 ) 】【1 一 ) 】且 - q 以t ，最优阈值为使目标函数式( 1 2 ) 达到最大值时的k 。 c r 2 ) 。( 盹一力2 + q ( 一一) 2 。q ( 一一) 2 一艺篙 ( 1 2 ) 3 重庆邮电大学硕士论文 第一章绪论 手动闽值分割 根据图像直方图特点，手动选择阈值，将图像分割为阴影和非阴影两 部分。 总的说来，所有的阈值分割方法往往对直方图是明显双峰型的时候分 割效果较好，不具有这样的特点的时候分割效果较差。而且，用于阴影检 测时，由于只用到了图像的灰度值这一特征，如果物体或者背景本身比较 暗的时候，可能会造成误判。 另外，s a l v a t o r i 等提出了基于不变彩色模型的阴影识别和分类方法。 其算法思想如下：首先获取图像的亮度分量图。因为阴影的亮度分量较大， 因此可以在亮度分量图上获取阴影的各选区域。对亮度分量图进行边缘检 测，获取物体和阴影的轮廓线。将图像变换到对阴影不敏感的c t c ：c ，色彩空 间，然后进行边缘检测，这样就可以只获取物体的轮廓线，而阴影的轮廓 线则没有。最后，结合前两步的结果，分出物体的本影和投影。该算法的 优点是充分结合阴影的光谱性质，简单有效。不足之处是只能对一些简单 场景的图像进行阴影检测；限制条件也非常多，如必须是彩色图像，物体 和阴影必须都处在图像上，物体和它的阴影之间没有其它物体存在，阴影 区域几乎没有纹理，即在平坦区域。由于本文要研究的是灰度岩石块度图 像阴影，因此，该算法不甚适用。 j i a n g 5j 提出了基于阴影强度与几何特性的阴影检测方法，即在阴影的 检测过程中采用3 层：低层、中层与高层。在低层处理时从图像中提取暗 区域，中层对暗区域进行特征分析；高层则结合前两层结果，从暗区域中 确认阴影。主要处理步骤如下：首先将图像上较暗的区域按照扫描线理论 分离出来。其次对黑暗区域进行特征分析，这些特征包括黑暗区域轮廓线 特征、黑暗区域是否邻接于明显障碍物、自影特征和投影特征。最后进行 特征综合，从分离出来的黑暗区域中确定阴影区域。该方法的限制条件也 较多：阴影区域必须处在相对比较平坦且纹理比较贫乏的区域，物体和它 的投影之间的阻挡较少，形成阴影的物体必须在图像上成像，且只能存在 一个光源。 s t a u d e r s 】提出利用阴影与目标颜色的差异来分割阴影。王运琼等1 7 】认 为可以在利用目标帧与背景帧像素比值的颜色特征的基础上，根据阴影区 域内点与背景点的比值，与该点和汽车的空间位置以及汽车的形状密切相 关的特征，提出一种基于环境光变化特征的阴影分割方法。该算法适用范 围不很广，且实现过程较为复杂。 虢建宏等i b 】认为彩色遥感图像有两个特点：一个特点是非阴影区域的 4 重庆邮电大学硕士论文第一章绪论 蓝光波段和绿光波段有很高的相关性，在阴影区域，绿光波段相对于蓝光 波段急剧减小。二是近红外波段在产生阴影的波段范围内波长最长，散射 光最小，阴影区域与非阴影区域目标辐射能量差值最大。因此，该文提出 利用遥感图像多波段的特点，将绿光波段与蓝光波段差( 比) 值法提取阴影 和近红外波段基于直方图阈值法提取阴影相结合。这种检测方法提取阴影 不受地物光谱反射变化特性决定，但是与地物反射率大小密切相关。 j o s e p h 等【9 】提出可以将阴影图像分割成多个小块，分别计算每个小块 中像素的灰度均值，将其与整幅图像的灰度中值进行比较，如果小于灰度 中值，则认为该小块是阴影，然后再采取相应的去除算法去除阴影。该算 法可用于灰度图像阴影检测，第四章中将对其在岩石阴影检测方面进行实 验尝试。 以上阴影检测方法大致可分为两类：基于物体模型的阴影检测和基于 阴影性质的检测。基于物体模型的阴影检测 4 1 是通过已知场景、目标的三 维几何结构和光源的距离，光照射方向等来计算阴影区域，由于这些信息 往往不易获取，所以这类方法局限性比较大。另外，1 1 0 - 1 2 1 也是基于物体模 型进行检测的。基于阴影性质【5 8 l 贝0 是通过分析阴影在亮度和色彩等方面的 特征来识别阴影。由于直射光线被遮挡，阴影区域较暗，较小的亮度可作 为阴影检测的重要手段。 近来，杨益军等【1 3 1 认为，阴影区域内的灰度方差一般小于其它非阴影 区域，不同阴影区域之间的灰度值具有较强的一致性，提出通过边缘检测 来检测阴影的方法，具有一定的可行性。但是，在检测过程中对噪声的去 除和抑制还有待加强，而且得出某一侧的阴影边缘后，还需要根据光照方向 与阴影边缘远近等条件来进行判断，可操作性不是很强。【“】提出了一种基 于边缘梯度的图像分割方法，其处理的和服边缘较为特殊，与阴暗边缘有 较大的区别。另外。o s - x 7 等也对这方面进行了论述。 1 2 2 阴影去除技术研究现状 获取了阴影区域以后，往往还需要进一步去除阴影。现已有一些学者 进行了阴影去除技术的研究，典型的有以下方法，基于直方图的方法 1 8 , 1 9 j ； 基于小波分析的方法 2 0 , 2 1 1 ；基于神经网络的方法1 2 2 1 ；基于同态滤波的方法 2 3 1 ；归一化处理【2 4 j 等。 基于直方图技术【1 8 l ，就是统计图像数据灰度直方图，根据双峰法检测 阴影，然后用直方图拉伸技术去除阴影，这样处理的结果是低反射率物体 5 重庆邮电大学硕士论文 第一章绪论 等被当作阴影，而阴影区高反射率物体却被当作非阴影，显然误差较大， 对复杂地形地物不适用。陈奋等 2 5 1 提出了一个人机交互的半自动云阴影去 除方法。该方法从本质上讲也是基于直方图技术进行阴影去除。首先通过 直方图阈值分割及数学形态学处理将图像分割为阴影区域、清晰地物区域 和云区域。然后根据清晰地物区域的统计信息对阴影区域进行灰度映射， 最后得到一幅去除了云阴影的图像。 基于无抽样小波1 2 1 1 是先通过无抽样小波变换将图像分解成高频部分 和低频部分，通过半自动人机交互方式在低频图像中将图像分割为云区 域、阴影区域、清晰地物区域3 个部分，然后对各个独立云阴影区域分别 进行低频信息补偿和高频信息补偿，最后通过无抽样小波反变换得到一幅 过渡平滑的图像，整个过程的自动化程度较低。 基于同态滤波消除阴影技术，是对图像反射率和辐射度分别进行处理， 同时使用空域和频域技术，比基于直方图技术具有更稳健的效果，但是仍 然避免不了同样的问题。 归一化处理阴影去除法的实质是把阴影区像元灰度值按比例相应地放 大，非阴影区像元灰度值按比例相应地缩小。由于各种不同图像分布不一 样，用一种模式求出归一化系数并不能应用于所有图像，确定放大或缩小 的系数是关键，也是难以解决的问题。去除阴影是根据周围像元值计算阴 影区域像元值，然而，到目前为此还不能取得完美的结果。 w a n g 等 2 5 1 提出采用两幅不同时相的图像融合来去除t m ( t h e m a t i cm a p p e r l 图像中的云及阴影区域，取得了不错的效果，但是该算法的缺点是需要两 幅配准的不同时相图像。s i m p s o n t l 2 6 , 2 7 针对a v h r r 传感器提出了一个阴影 成像模型，但是该模型及算法复杂，不易实现。 另外，【2 8 1 提出的阴影去除算法虽然能够对光照均匀的图像取得不错的效 果，但是缺点是同时也把非阴影区域信息修改了，而且对于阴影和非阴影 的边缘的处理效果还不够理想。本文对其进行研究分析以后，对该方法进 行了改进，处理步骤更为简洁，且速度和效果也有了一定程度的提高。 1 3 论文内容及结构 文章在研究和总结当前阴影检测技术以后，首先提出了一种基于边缘 特征和模糊集理论的阴影检测方法，并用实验验证了该方法的可行性。另 外，还提出了一种基于支持向量机的阴影检方法。支持向量机近来在图像 6 重庆邮电大学硕士论文 第一章绪论 处理领域得到了广泛的应用，但阴影检测方面还未见相应研究，本文做了 这方面应用的尝试工作。经实验证明，基于支持向量机进行阴影检测有着 较好的性能。最后，在对多种阴影去除技术进行研究以后，重点针对一种 次度变换的阴影去除技术在用于岩石块度阴影去除时的不足之处加以改 进，使处理步骤更为简洁，且处理效果也得到了一定程度的提高。 全文共分七章，各章的内容安排如下： 第一章介绍阴影检测和去除处理的研究背景、目的以及阴影检测和 去除技术的研究现状，分析了现有的各种方法的优缺点。 第二章对本文用到的模糊集、支持向量机及数学形态学等理论进行 简要介绍。 第三章给出阴影定义，分析总结阴影性质。后续的检测方法往往都 是这些性质的应用。 第四章针对阴影边缘比较明显的岩石块度图像阴影，提出一种基于 边缘特征的阴影检测技术。在具体的检测过程中，提出一些新的非阴影边 缘和噪声的识别方法。在得到单像素的边缘以后，在一种边缘连接技术的 基础之上，还提出了一种新的基于模糊集理论的边缘闭合方法。实验结果 表明，该方法在某些场景下的阴影检测效果较佳，有一定的实用性。 第五章提出一种基于支持向量机的阴影检测技术。在具体的检测过 程中，首先让支持向量机进行动态学习。学习得到分类效果较好的分类器 之后，再将分类器用于待检测阴影图像。实验结果表明，这种阴影检测技 术有着较好的检测效果。 第六章 对一种基于灰度变换的阴影去除技术进行重点研究和分析， 并对其进行了改进。实验结果表明，无论是处理速度还是效果，改进后的 算法都有所提高。 第七章对全文的研究工作进行总结。 希望通过以上工作，为以后从事这方面研究的同仁提供一定的启发作 用。 7 重庆邮电大学硕士论文 第二章模糊集、支持向量机及数学形态学相关理论 第二章模糊集、支持向量机及数学形态学相关理论 由于后面的研究工作涉及模糊集、支持向量机【3 0 1 及数学形态学i 3 1 1 等 理论，下面对这些知识中的相关部分作以简介。 2 1 模糊集理论 2 1 1 引言 1 9 6 5 年，美国控制论专家、数学家查德发表了论文模糊集合，标志 着模糊数学这门学科的诞生。模糊集理论是对传统集合理论的一种推广。 在传统集合理论中，一个元素或者属于一个集合，或者不属于一个集合； 而对于模糊集合来说，每一个元素都是以一定的程度属于某个集合，也可 以同时以不同的程度属于几个集合。 2 1 2 隶属度函数 隶属度函数是表示一个对象x 隶属于集合a 的程度的函数，通常记做 u 一( x ) ，其自变量范围是所有可能属于集合a 的对象( 即集合a 所在空间 中的所有点) ，取值范围是【0 ，1 】，即0 ( = l l 。( x ) = 1 。l aa ( x ) = 1 表示x 完全 隶属于集合a ，相当于传统集合概念上的x a 。一个定义在空间x = x 上的隶属度函数就定义了一个模糊集合a ，或者叫定义在论域x = x 上的 模糊子集a 。对于有限个对象x 。x ：，x 。模糊集合彳可以表示为： 4 一 ( p 一 ) ，而) i 而x ) ( 2 1 ) 有了模糊集合的概念，一个元素隶属于模糊集合就不是硬性的了，在 聚类的问题中，可以把聚类生成的簇看成模糊集合，因此，每个样本点隶 属于簇的隶属度就是【o ，1 】区间里面的值。 8 重庆邮电火学硕士论文第二章模糊集、支持向量机及数学形态学相关理论 2 2 支持向量机 2 2 1 引言 传统统计模式识别的方法都是在样本数目足够多的前提下进行研究 的，所提出的各种方法只有在样本数足够大时其性能有理论上的保证。而 在多数实际应用中，样本数目通常是有限的，这时很多方法都难以取得理 想的效果。以传统统计学理论为基础的基于经验风险最小化的传统学习分 类方法，像神经网络等往往泛化性能差、容易出现过学习与欠学习等，其 根本原因在于以最小化经验风险取代最小化期望风险。在统计学习理论基 础上发展了一种新的通用学习分类方法，即支持向量机( s u p p o r tv e c t o r m a c h i n e ，简称s v m ) 方法。支持向量机是建立在统计学习理论的基础上， 针对结构风险最小化原则提出的，具有很好的泛化能力。s v m 使用核函数 巧妙地避免了高维特征空间的复杂计算，较好地解决了非线性、局部极小 等问题，适用于小样本学习，已在众多领域得到了广泛应用。 2 2 2 支持向量机原理 对于给定的样本数据集仁i ，y j ) ，x i r ”，y j + 1 ，- 1 ) ，i = 1 ，即而为n 维 向量，训练样本数为1 。分类的目的是寻找一个超平面使得这两类样本分 开，且使分类超平面具有更好的推广能力。首先采用一个非线性映射巾把 数据映射到一个高维特征空间，在此高维特征空间中构造最优线性决策函 数。在构造最优决策函数时，利用了结构风险最小化原则，同时引入了间 隔的概念，并巧妙地利用核函数取代了高维特征空间的内积运算，避免了 高维空间中的复杂计算。 s v m 在优化目标中选取误差量( 允许错分的松弛变量) 作为损失函数，优 化问题为： 1， m i n ，亭) 一吉矿w + c 岛 ( 2 2 ) 约束条件： s t y f 【w 7 妒( 而) + 6 】1 一毒 蠡之0i = 1 ，f 9 ( 2 3 ) 重庆邮电大学硕士论文第二章模糊集、支持向量机及数学形态学相关理论 用拉格朗日法求解上述优化问题： m a x ( 口) l 一主磊q ) ，l y j k 如, x j ) a j + 著q ( 2 4 ) z q 只一0 o qs cf = 1 ( 2 5 ) 式中 、 k ( x f ，x ，) 一妒1 i ) 庐( x ，) i ，j = l ，f 则 g ( a ) 。荟q 一壶磊a ；a j y j y j k ，) ( 2 6 ) 根据k a r u s h - k u h n t u c k e r 最优条件，这个优化问题的解必须满足 a ( y ，( w z + 6 ) - 1 ) = 0 ，i = 1 ，1 ， 求解上述问题后得到判别函数是 ，g ) - s 烈a j y t k 瓴j ) + b ) ( 2 7 ) s g n 0 为符号函数，西为最优解，b 是分类的域值。由于非支持向量对 应的a 均为0 ，因此，式中的求和实际上只对支持向量进行。 因此，支持向量机的基本思想可以总结为：首先通过非线性变换将输 入空间变换到一个高维空问，然后在这个新空间中求取最优线性分类面， 而这种非线性变换是通过定义适当的内积函数实现的。 核函数脚，x i ) 是满足m e r c e r 条件的任意对称函数，常用的核函数有： 径向基核函数 k ( x ，t ) - e x p 一i k x , 1 1 2 ( 2 0 2 ) 】； ( 2 8 ) 此时得到的支持向量机是一种径向基函数分类器。它与传统的径向基 函数的区别是，这里的第一个基函数的中心对应于一个支持向量，它们与 其输出的权值都是由算法自动确定。 多项式核函数 r ( x ，x i ) - + ； ( 2 9 ) 些时得到的支持向量机是一个d 阶多项式分类器。 s i g m o i d 内积函数 k 0 ，墨) 一t a n h 0 , 氍+ c ) ；( 2 1 0 ) 此时得到的支持向量机是一个两层的多层感知神经网络，只是这里的 网络权值和网络隐层节点数目都由算法确定。 1 0 重庆邮电大学硕士论文第二章模糊集、支持向量机及数学形态学相关理论 s 为核宽度，可调的参数有s 和c ，s 和c 的值由仿真实验确定。本研 究中选取径向基核函数。 2 3 数学形态学 数学形态学( m a t h e m a t i c a lm o r p h o l o g y ) 诞生于1 9 6 4 年，是由法国巴黎 矿业学院博士生赛拉( j s e r r a ) 和导师马瑟荣，在从事铁矿核的定量岩石学 分析及预测其开采价值的研究中提出“击中击不中变换”，并在理论层面 上第一次引入了形态学的表达式，建立了颗粒分析方法。他们的工作奠定 了这门学科的理论基础，如击中击不中变换、开闭运算、布尔模型及纹 理分析器的原型等。数学形态学的基本思想是用具有一定形态的结构元素 去量度和提取图像中的对应形状以达到对图像分析和识别的目的。 数学形态学的数学基础和所用语言是集合论，因此它具有完备的数学 基础，这为形态学用于图像分析和处理、形态滤波器的特性分析和系统设 计奠定了坚实的基础。数学形态学的应用可以简化图像数据，保持它们基 本的形状特性，并除去不相干的结构。数学形态学的算法具有天然的并行 实现的结构，实现了形态学分析和处理算法的并行，大大提高了图像分 析和处理的速度。 数学形态学里除了用到一般的集合操作外，还用到了两个特殊的集合 操作：反射和平移。 集合b 的反射，表示为占，定义为： b - 1 0 3 一- b ，6 b ) ( 2 1 1 ) 集合a 平移到点z 一亿，z 2 ) ，表示为口) ：，定义为： ( 彳) ：一 c i c a + z , a 彳)( 2 1 2 ) 数学形态学是由一组形态学的代数运算子组成的，它的基本运算有4 个：膨胀( 或扩张) 、腐蚀( 或侵蚀) 、开启和闭合。这些基本运算可以 组合成各种数学形态学的使用算法。数学形态学分为二值形态学和灰度形 态学两大类，本论文主要应用二值形态学的一些算法操作。 膨胀：a 被b 膨胀记为a o b ，其定义为： a b 一仁l ( ：) ：ia - g ( 2 1 3 ) 这个公式是以得到b 的相对于它自身原点的映象并且由z 对映象进行 1 1 重庆邮电大学硕士论文第二章模糊集、支持向量机及数学形态学相关理论 位移为基础的。a 被b 膨胀是所有位移z 的集合，这样口和a 至少有一个 元素是重叠的。根据这种解释，式( 2 1 3 ) 可以重写为： a b 一 zl 【( ：) ：ia j 爿 ( 2 1 4 ) 与在其它形态学运算中一样，集合b 通常叫做膨胀的结构元素。对一 个图像进行膨胀操作使图像扩大。 腐蚀：对z 中的集合a 和b ，使用b 对a 进行腐蚀，记为a o b ， 并定义为： a o b 一 z i p ) ：爿)( 2 1 5 ) 也即使用b 对a 进行腐蚀是所有b 中包含于a 中的点z 的集合用z 平移。对一个图像进行腐蚀操作使图像缩小。 膨胀和腐蚀对于集合求补运算和反射运算是彼此对偶的，即： ( a o b ) - a o b 2 ( 2 1 6 ) 开：使用结构元素b 对a 进行开操作表示为a o b ，定义为： a o bz ( a o b ) o b ( 2 1 7 ) 因此，用b 对a 进行开操作就是用b 对a 腐蚀，然后用b 对结果进行膨 胀。 开操作满足下列性质： 1 ) a o b 是a 的子集合。 2 1 如果c 是d 的子集，则c o b 是d o b 的子集。 3 ) o b ) o b - a o b 开操作一般使对象的轮廓变得光滑，断开狭窄的间断，消除细的突出 物。 闭：使用结构元素b 对a 进行闭操作表示为a b ，定义为： a 口- o b ) o b( 2 1 8 ) 因此，用b 对a 进行闭操作就是用b 对a 膨胀，然后用b 对结果进 行腐蚀。 闭操作满足下列性质： 1 ) a 是彳口的子集合。 2 ) 如果c 是d 的子集，则c b 是d 口的子集。 3 ) 印口) b a b 闭操作也使轮廓线更为光滑，但与开操作相反的是，它通常消弥狭窄 的间断和细长的鸿沟，消除小的孔洞，并填补轮廓线中的断裂。 重庆邮电人学硕士论文第二章模糊集、支持向量机及数学形态学相关理论 如膨胀和腐蚀一样，开操作和闭操作也是一对关于集合求补及映像的 对偶操作，即： 口) 一a o b 2 ( 2 1 9 ) 击中或击不中 形态学上的击中或击不中变换是开关检测的基本工具。设集合a 是由 三种形状( 子集) 组成的集合，子集用x 、y 和z 表示。令每种形状的的 重心为它的原点。设x 被包围在一个小窗口w 中。与w 有关的x 的局部背 景定义为集合的差( w - - x ) 。使用x 对a 腐蚀是x 原点位置的集合。这样， x 就完全包含在a 中了。换一个角度解释，a o x 从几何上可以被看作x 的 原点所有位置的集合在这些位置x 找到了在a 中的匹配( 击中) 。如果集 合b 表示同x 和x 的背景构成的集合，则在a 中对b 进行的匹配( 或匹配 操作的集合) 表示为a o b a 0 1 32 ( a o x ) i o o v z ) 】 ( 2 2 0 ) 如果令b ；( 且，见) ，b 是由与一个对象相联系的b 元素构成的。岛的是 与相应背景有关的b 元素的集合，根据前面的可以得出，且一x ， 夙一w x ，则上面的式子可以表示为： a 0 1 3 2 即 曩) i 阻e 口2 】( 2 2 1 ) 因此，集合a o b 同时包含了所有的原点，且在a 内找到匹配，尻在a 中找到匹配。再根据集合之差及腐蚀与膨胀之间的对偶关系，可以将上式 进一步写成： a o b2 且) 一m o b 2 】 ( 2 2 2 ) 上面的三个公式称为形态学上的的击中或击不中变换。 细化 集合a 使用结构元素b 进行细化用a o 口表示。细化过程可以根据击 中或击不中变换定义： a o b 一一 口) 一a i o 口) ( 2 2 3 ) 重庆邮电大学硕士论文第三章阴影基础知识及检测方法分类 第三章阴影基础知识及检测方法分类 3 1 阴影基础知识 3 1 1 定义 阴影是指光线在传播过程中全部或部分被障碍物遮挡而形成的区域。 阴影区域的灰度值一般比周围的成像区域的灰度值要小。不过，也存在特 殊情况，当障碍体透明且具有聚光性能时，则所形成的阴影区域灰度值有 可能比周围区域灰度值大。本文研究的是岩石块度图像阴影，由于岩石本 身是不透明物体，故属于障碍物不透明的情形。 3 1 2 分类 阴影通常被分为本影( s e l fs h a d o w ) 和投影( c a s ts h a d o w ) 两大类【1 7 l ，本影 是障碍物本身一部分没有被光线照射到的区域，投影是照射光线被障碍物 遮挡的背景区域。当光源为面光源的时候，这时产生的投影又可进一步细 分为全影( u m b r a ) 和半影( p e n u m b r a ) 两类，全影是指光线被全部遮挡的背景 区域，而半影是指光线被部分遮挡的背景区域，如图3 1 所示。本文要研 究的岩石块度图像阴影如图3 2 所示。正如后面的3 1 2 节中所述，岩石块 度图像阴影比一般阴影更为复杂，且基于应用需要的考虑，研究工作主要 是检测本影和投影整体，而不分别检测各类阴影个体。 图3 1 阴影类型 1 4 图3 2 岩石块度图像 重庆邮电大学硕士论文第三章阴影基础知识及检测方法分类 3 1 3 性质 观察和研究大量的岩石块度阴影图像，并总结上述文献资料，岩石块 度图像阴影大致具有以下性质： 阴影区域在频率域表现为低频部分 数字图像经过傅立叶变换，由空问域转为频率域，阴影区域处于低频 部分。因为阴影区域的亮度只由该区域的辐射光线组成，而反射光线被遮 挡，阴影区域的亮度被压缩，因此阴影区域的梯度变化值也相应变小，表 现在频率域中就是低频部分。 相同条件下，被阴影覆盖的区域的图像灰度值一般小于未被阴影覆 盖的区域。 相同条件下，被阴影覆盖的区域一般比较平坦，即方差一般相对较 小。图3 3 是同一岩石块度区域无阴影与有阴影时的图像，由图可见，两 者方差相差较大。 ( a )( b ) 图3 3 ( a ) 无阴影岩石块度图像( 方差为4 0 2 ) ， ( b ) 阴影岩石块度图像( 方差为2 4 7 ) 阴影和非阴影之间存在一个边缘，且这个边缘是邻域梯度的极大 值。 阴影区域的某些颜色特征具有不变性( 适用于彩色阴影图像) 彩色数字图像经过某些彩色变换之后，阴影区域的一些常见颜色特征 不会随着成像条件的变化而发生变化，这些颜色特征包括色度( h u e ) 、饱和 度( s a t u r a t i o n ) 等。另外在一些色彩空间中，阴影区域的颜色特征也不会随 着光照条件的变化而变化，这些色彩空间包括c l c ：c 3 和f l f 2 f 3 色彩空间p z j 等。 c l c ：岛色彩空间的三色彩分量仅随物体的表面反射率和传感器的改变而 改变。该色彩空间与r g b 色彩空间的转换公式如下。 ， r 、 c t 叫虬协n 【m a x 瓦酉) u 。廿j 重庆邮电大学硕士论文第三章阴影基础知识及检测方法分类 铲t a n ( 南) ( 3 j ) f ，色彩空间的三色彩分量不随成像方向、物体的几何性质、光源 方向和光源强度的改变而改变。该色彩空间与r g b 色彩空间的转换公式 如下。 一面刁汀丽( r j - g f ) 2 币函矿 。 ( g - b ) 2 1 2 。( 。r 。- 。g 。) 。2 。+ 。( 。g 1 。- 。b 。) 。2 。+ 。( 。b 。- 。r 。) 2 一面可可( b 历- r 再) 2 而f ( 3 2 ) 3 。面刁再面j 再丽 协z 与普通图像阴影相比，岩石块度图像的阴影与阴影、阴影与物体之 间往往相互叠加交错，较为复杂。在上述的参考文献中所述的阴影，往往 要求阴影区域必须处在相对比较平坦且纹理比较贫乏的区域，物体投影之 间阻挡少，形成阴影的物体必须在图像上成像，只能存在一个光源等。而 岩石块度图像由于岩石块体积小，数量多，相互的位置交错重叠等，因此 所形成的阴影也比较复杂，不容易检测和分析。 3 2 阴影检测方法分类 在不同的应用场合，阴影处理的目的、要求和所采用的处理方法往往 是不一样的。在基于图像的地物分类中，对图像上所存在的阴影一般只注 重如何克服阴影对分类结果的影响，而不刻意去追求如何对检测出的阴影 作进一步的处理；在基于目标提取、形状分析等方面，为了有效地利用阴 影的结构特征等信