八年级数学上学期教师命题大赛试题 北师大版.doc

八年级数学上学期教师命题大赛试题 北师大版密说明：1.本试卷共4页，满分120分，考试时间100分钟。2.所有的题目都要在答题卡上作答，不能答在试卷上。一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）。1数字， 中是无理数的个数有（）个A1 B2 C3 D42已知三组数据：2，3，4；3，4，5；1，2分别以每组数据中的三个数为三角形的三边长，构成直角三角形的有（）A B C D3. 若点A（2，4）在函数y=kx-2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（）A（1，1） B（-1，1） C（-2，-2） D（2，-2） 4. 下列四幅图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）密封5. 已知是二元一次方程组的解，则a-b的值为（）A-1 B1 C2 D36. 在下图44的正方形网格中，MNP绕某点旋转一定的角度，得到姓名：林治章M1N1P1，则其旋转中心可能是 （ ） A点A B点B C点C D点D 7. 某中学足球队的18名队员的年龄情况如下表：年龄（单位：岁）1415161718人数36441则这些队员年龄的众数和中位数分别是（）A15，15 B15，15.5 C15，16 D16，158. 如图，小“鱼”变成了大“鱼”，若小“鱼”上一个“顶点” 的坐标为，那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（）.A. B. C. D. 9. 如图所示，正方形ABCD中，E、F是对角线AC上两点，连接BE、BF、 DE、DF，则添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF是菱形 （ ）A1=2 BBE=DF CEDF=60 DAB=AF10.两条直线y=k1x+b1和y=k2x+b2相交于点A（-2，3），则方程组的解是（）A B C D 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)11. 如图，已知棋子“车”的坐标为（-2，3），棋子“马”的坐标 为（1，3），则棋子“炮”的坐标为 12. 若一个多边形的内角和为1080，则这个多边形的边数为 13. 在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实 数分别 是，则点C所对应的实数是 14.一次函数的图象不经过 象限。15如图，已知：等腰梯形ABCD，ADBC，对角线ACBD，AD=3cm，BC=5cm，则对角线AC= cm三、解答题（在答题卡上作答，写出必要的解题步骤。1620题每小题6分，2123题每小题8分，24题10分，25题11分，共75分） 16. 计算: 17. 已知，一次函数（1）在给定的直角坐标系画出这个函数的图象；（2）根据图象，说出函数的三条性质（或图象特征）18. 某班观看电影和雷锋在一起的日子，有甲、乙两种电影票，甲种票每张24元，乙种票每张18元如果全班35名同学购票用去750元，那么甲、乙两种电影票各多少张？ABC19. 如图，中，请你建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标20.我市某校九年级一班学生参加毕业体育考试的成绩统计如图所示，请根据统计图中提供的信息完成后面的填空题（将答案填写在相应的横线上）（1）该班共有 名学生；（2）该班学生体育考试成绩的众数是 ；男生体育考试成绩的中位数是 ；（3）请你求出该班学生体育考试的平均成绩。21. 如图，是平行四边形，是对角线绕点旋转度角，得到，连结若，试求出与的关系22. 我们知道，一个字母可以表示一个数、一个代数式（单项式、多项式或者分式等）反之，我们也可以根据题目的特征，把一个数或者一个代数式当成一个字母，因而使得运算更加简捷这样，便产生了数学上称之为“整体代换”或者“换元”的思想。请根据上面的思想完成下列问题：如果关于的二元一次方程组的解是，求关于的二元一次方程组解。 23. 如下图1，过四边形的四个顶点分别作对角线的平行线，所围成的四边形 显然是平行四边形。在进一步学习时，小明和小亮产生了很大的意见分歧：小明说：如果一个是平行四边形是矩形，则四边形一定是菱形；小亮说：如果一个平行四边形是矩形，则四边形一定是对角线互相垂直的四边形，而不一定是矩形。（1）你认为谁的观点是错误的。（2）如果四边形对角线相等，平行四边形形状为 （3）如果四边形为正方形，则四边形必须满足条件 ，并且在下面的网格中画出符合条件（3）的图形并说明理由。AHGCFEBD图124A、B两码头相距150千米，甲客船顺流由A航行到B，乙客船逆流由B到A，若甲、乙两客船在静水中的速度相同，同时出发，它们航行的路程y（千米）与航行时间x（时）的关系如图所示（1）求客船在静水中的速度及水流速度；（2）一艘货轮由A码头顺流航行到B码头，货轮比客船早2小时出发，货轮在静水中的速度为10千米/时，在此坐标系中画出货轮航程y（千米）与时间x（时）的关系图象，并求货轮与客船乙相遇时距A码头的路程25.如图，将两块全等的直角三角形纸板摆放在坐标系中，已知BC=4，AC=5（1）求点A坐标和直线AC的解析式；（2）折三角形纸板ABC，使边AB落在边AC上，设折痕交BC边于点E（图），求点E坐标；（3）将三角形纸板ABC沿AC边翻折，翻折后记为AMC，设MC与AD交于点N，请在图中画出图形，并求出点N坐标八年级数学科命题比赛试题答案及评分标准一、选择题（每小题3分）12345678910CDADABBCBB二、填空题（每小题3分）11、（3，2） 12、8 13、三 14、 15、 三、解答题（1620每小题6分，2123每小题8分， 24题10分， 25题11分）16、解： （3分） （5分） （6分） 17、解：（1）x02y-40如图直线为所求。 （3分）（2） 当x2时，y0 （4分） 图像进过一三四象限 （5分） Y随x增大而增大 （6分）18、解：设购买甲种电影票有x张，购买乙种电影票有y张 （1分）依题意得： （3分）解得： （5分）所以，买甲种票20张，买乙种票15张。 （6分）19、解：以BC所在直线为x轴，以过A作的直线为y轴，建立如图直角坐标系 （1分） B点坐标为、 C点坐标为 （4分） 在中，设， 解得 即 A点坐标为 （6分）20、解:依题意得：（1） 该班共有56名学生； （1分）（2）该班学生体育考试成绩的众数是36；男生体育考试成绩的中位数是 36； （3分）（3）该班平均分约为36.05 （6分） 21、证明：由旋转得 （1分） （2分） 又 （3分） （4分）是平行四边形 （5分） AD/BC （6分） （7分） （8分）22、设 （1分）则方程组 可化为 （3分）由 的解为 则方程组 的解为 （5分） 解得 （7分）是方程组的解 （8分） 23、（1）小明的观点是错误的。 ( 1分)（2）菱形 ( 2分)（3）四边形必须满足条件为对角线互相垂直且相等 ( 4分) 能画出符合条件的图 ( 5分) 如网格中图中ACBD且AC=BDABCDEFGHEFACHG，HEDBGF，ACBDACGH、DBFG、EFGH为平行四边形， (6分)HAC=90，AHG=90HG=AC，GF=BD，EFGH为矩形 (7分)AC=BDHG=GFEFGH为菱形 （8分）24、解：（1）由图象知，甲船顺流航行6小时的路程为150千米，所以顺流航行的速度为乙船逆流航行10小时的路程为150千米，所以逆流航行的速度为 （2分） 由于两客船在静水中的速度相同，又知水流速度不变，所以设客船在静水中的速度为v1千米/时，水流的速度为v2千米/时，列方程组得解得 （4分）答：客船在静水中的速度为20千米/时，水流速度为5千米/时 （5分）（2）由题意知，货轮顺流航行的速度为10+5=15（千米/时）又知货轮提前出发两小时，故该图象过（0，30），（8，150）两点，图象如右图线段DE （6分 ）设DE的解析式为y=k1x+b1所以，解得所以DE的解析式为y=15x+30 （7分）设BC的解析式为y=k2x+b2所以，解得 （8分）所以BC的解析式为y=-15x+150（8分） 解方程组得 （9分） 答：货轮与客船乙相遇时距A码头的路程是90千米 （10分） 25、解：（1）ABC=90，BC=4，AC=5，AB= A（0，3） （1分） 设y=kx+b，将A（0，3），C（4，0）代入，得，解得b=3，k=， （2分） （3分） （2）设BE=x，由翻折得BE=x，AB=3，ABE=90 （