（信号与信息处理专业论文）c54x系列dsp实验系统软件设计.pdf

前 蕊- . . 甲 月. . 下 ， 数字信号处理 ( d s p , d i g i t a l s i g n a l p r o c e s s i n g )是在二十世纪 六 十年代中期，随着计算机和信息学科的飞速发展而迅速发展起来 的一门学科，己经成为面向二十一世纪的高新技术之一。目前在国 内外绝大部分重点理工科院校中，都把 “ 数字信号处理”列为博士、 硕士研究生和本科生的必修或选修课。它是数字化的核心技术，日 益引起专业人士的广泛关注。 而数字信号处理器d s p ( d i g i t a l s i g n a l p r o c e s s o r )专 门针对数字信 号处理的特点设计的，它的出现 为数字 信号处理的实际应用开辟了一条简便而高效的途径。 数字信号处理器通过灵活的软件实现复杂的算法，快速的硬件 保证处理的实时性，正是这些优点使 d s p得到了广泛的应用。本文 首先介绍了n k d - 0 1 实验系统的结构特点，之后对 d s p特殊的寻址 方式和专用的汇编指令作了必要的介绍，在第三章中以 n d k - 0 1型 d s p系统为平台，设计了系列化数字信号处理实验内容及编程实 验 ， 目的是解决学 习过程 中理论与实践相脱节 问题 。 本实验涵盖了信号的采集 ( a i d 技术、抽样定理等) 、离散信 号的分析 ( 时域及频域分析、各种变换技术等) 、信号处理中的快 速算法 ( 快速傅立a -十 变换与相关等) 、信号的估值 ( 相关函数与功 率谱估计等) 、滤波技术 ( 各种数字滤波器的设计与实现) 、信号处 理技术的实现 ( 软件实现与硬件实现)等教学内容。 d s p软件实验包括:采样定理与实验、f i r 数字滤波器设计与 实现、实 f f t变换实验、i i r 带通数字滤波器设计与实现 、 自相关 实验 、窗函数 与频谱分析及 自适应滤波器的实验等。在部分实验中 还利用 ma t l a b工具进行 了仿真分析，以便与 d s p结果进行比较。 通过做以上系列实验，可帮助学生全面地学习和掌握信号处理 原理、算法、实现技术以及编程技术，为今后地应用开发奠定基础。 c 5 4 x系列 d s p实验系统软件设计 摘要 本课题的目的是结合 nd k - 0 1开发板为数字信号处理的学习设 计一系列实验软件。该系统可以采集模拟信号，处理和存储数字信 号，最后将处理结果通过 d / a通道输出或通过 h p i c 1 将处理结果显 示出来。文章首先介绍了 n d k - 0 1 开发板的组成和板上 主要器件如: 处理器 t ms 3 2 0 v c 5 4 1 0 . 模数转换器 ma x1 2 4 6 、 数模转换器 ma x 5 3 1 的结构、特点以及主机与处理器进行通信的 h p i - 8并行接口。在该 开发板上设计的实验，讨论了一些数字信号处理的理论、算法及其 d s p实现，如 i i r带通数字滤波器、 f i r数字滤波器、 实 f f 丁变 换、自适应滤波器等，涵盖了数字信号处理应用的各个方面， 为数 字信 号处理 的学 习提供 了方便 、直观 的学习手段 ，有助 于学 习者 了 解和掌握各种算法 d s p实现的方法和编程技巧，解决了理论与实践 脱节的问题。本研究课题还将进一步开展有关 d s p技术在现代信号 处理方面的研究。 关 键 字:数 字 信号 处 理 一 ( d s p ) f i r 数 字 滤 波 器i i r 数 字 滤 波器 自适应滤波器f f t变换自相关 功率谱 第一章 系统简介 一系统组成 实验开发系统 ( 结构示意图见图 1 - 1 )是由三部分组成:数字 信号处理开发板、软件调试环境、数字信号处理实验。nd k -0 1型 d s p 开发板的主要硬件包括 t ms 3 2 0 v c 5 4 1 0数字信号处理器 、1 2 位串行 a / d转换部分、1 2位串行 d / a转换部分、8位并行 a / d转 换部分、2 5 6 k 扩展内存和 h p i接口。t ms 3 2 0 v c 5 4 1 0是德州仪器 公司最新推出的处理器，其工作主频高达 1 0 0 mh z ， 分别提供了6 4 k 片内 r a m 和 1 6 k片内 r o m, 8 m 寻址空间，3个 mc b s p串口，6 通道 d ma功能，是c 5 4 x系列中性能较强的型号。为了充分利用 处理器的处理能力，该系统提供了多种外设资源，其中包括采样率 最高为 1 3 3 k s / s的 2选 1路串日 a / d 转换器，4 0 k s / s的串口 d / a 转换器，最高采样率达 2 0 ms / s 的并口a / d转换器。 为了满足大型程序的需要，在实验板上扩展了 2 5 6 k 内存，该 数字处理板的最大特点是主机通过处理器的 h p i 并行接口对处理板 进行监控，并在微机和处理板间建立了一条高速、方便的并行数据 通道，该监控方式的优点连接方便、数据传输快速。 n d k -0 1型 d s p实验开发系统工具包提供的主要软硬件资源 如下: n d k -0 1 型d s p实验开发板 . 数字信号处理实验 . 稳压电源 ( 为开发板提供 5 v电压) . 连接 电缆 . 代数格式汇编语 言指令集 . 代数格式汇编语言编译器 . e x p l o r 5 4 1 0 调试程序 . 主要器件参考手册 . d s p s h o w显示程序 图 ( 1 - 1 )是n d k -0 1 的结构示意图: m ax 24 v c5 41 0 n c 5 4 0 9 数 字 信 号 处 理 输 入1 n f t i= 耳 l 弄l 月日 回 刃 “ ，: 二 。屏洲曲川 们引 输 入 2 民卫接口 输 出一l4 j ka l r- 50 * 厂 r - ;1 匡 二 互 了 印丫+迈中 j门 r1- +firma l a 吸二，. 声 n u 西 . ， 电 源 枷肥一0 丽料干少 r 一1 c 一ma x5 3 1扩展 内存一tl c 5 5 1 0 图 ( 1 - 1 ) n dk -0 1 / 0 2结构示意 图 由于 n d k -0 1开发系统可以通过 h p i c 1 与微机进行通信，所 以对 n d k -0 1开发系统的编程可在微机上实现:在微机上将汇编 语 言源程序汇编 ，然后将产生的 目标代码经 h p i f 1 下载到 t ms 3 2 0 v c 5 4 1 0芯片的内部 r a m 中执行。编程人员可以用 nd k - 0 1 的调试z具 e x p l o r 5 4 1 0 对 d s p软件进行所需的调试。由于 n d k -0 1开发板上有模拟前端 ma x1 2 4 6 ，所以可实现实时的信号处理， 形成一个实时信号处理系统 。 为了用于数字信号处理理论、算法及 d s p实现的学习，在该实 验板_: 开发了一系列实验，如:采样定理与实验、f i r数字滤波器 的设计与实现、 f f t变换实验、自相关实验、 窗函数与频谱分析、 i i r 带通数字滤波器设计与实现、自适应滤波器的实现等，通过对以上 实验的学习，可以了解、掌握数字信号处理的理论、算法、d s p实 现和编程技术 。同时结合 ma t l a b 软件推 出的信号处理工具箱辅 助实验的设计、实现和仿真。 二.系统的硬件介绍 1 . a / d( 模数转换)器件 ma x 1 2 4 6 串行 a / d采样部分采用 ma x 1 2 4 6芯片， 该芯片组成的 1 2位数 据采集系统 由一个四通道多路复用器、高带宽跟踪/ 保持，高速串行 3 接口组成，具有低能耗、高采样率 ( 最高达 1 3 3 k s / s ) ，低电压供电 具有内部参考电压等优点。图 ( 1 - 2 )为 ma x1 2 4 6的结构图。 、 共 上 通 j 几1 1 !) ! 几 几 r. . a y . l 廷明、 ; 、 气 w x1 ! . g飞 , , . . ，一止 图 ( 1 - 2 )max 1 2 4 6结构图 器件的模拟输入可通过软件设置为单极性/ 双极性、单端/ 差分 输入模式，在单端模式的通道选择如表 ( 1 - 1 ) ，差分模式通道选择 如表 ( 1 - 2 ) 。 s e l 2 s e l l 0 0 s e l o c h o c h i c h i c h 3 c o n 表 ( 卜i )单端模式 ma x 1 2 4 6通道选择表 s e l 2 s e l i s e t a c h c h i c h 2 c h i 0 0 i 0，0 啥0嘴 i i 0 表 ( 1 - 2 )差分模式 ma x1 2 4 6 通道选择表 2 . d / a ( 数模转换 )器件 ma x 5 3 1 串行 d / a转换部分采用 了 ma x5 3 1 , ma x5 3 1是一个低功耗 电压输出的 1 2位 d / a转换系统，供电电压为十 5 v和一 5 v ,图 ( 2 - 3 ) 为 ma x 5 3 1的结构 图。将 b i p o f f与 r e f i n 连接、r f b和 v o u t 连接而获得双极性输出配置，表 ( 1 - 3 )为双极性转换码表。 臼 4、 v . -. i 川 卜:f . 丫八丫, : : , : 卜 i 丫 川 jk l l 图 ( 1 - 3 )ma x 5 3 1 的结构图 i nputout p ut 1 1 1 1一 1 1 1 1 1 1 f v p ;f n j 揣 1 : :0 日0 阁 )o fx 1 1 : v ; i , g y . 1 0 4 81 1 u 廿0 田q门 r i ioo l : 0 i i i一 i 1 1 1 1 1 ” 小 心1i 7 0 48 l t i d a t . 0 0 u f + j i : v 卜 f “ 70 4 ;v h :( 11 7u db 仪:印e 0 1,r i1; f ) d ; i( 1 、 三 7 r% ; kf l,w 表 ( 1 - 3 )双极性转换码表 3 .数字信号处理器 t ms 3 2 0 v c 5 4 1 0 3 . 1 . t ms 3 2 0 v c 5 4 1 0的结构特点 t ms 3 2 0 v c 5 4 1 0是 t i生产的c 5 4 x系列产品中性能较高、高 度集成的数字信号处理器， v c 5 4 1 0的运算能力为 8 0或 l 0 0 mi p s 百 万条指令/ 每秒) ，其核心电压是 2 . 5 v, 1 / o 端口电压 3 . 3 v。它提供 了 6 4 k的片 上 r a m，其中 8 k为双存取 r am ( 分成 4个 2 k) , 5 6 k 为 单存取 r a m ( 分成 7个 8 k) , 1 6 k 的片上 r o m, 3个 多通道缓 冲串f mc b s p ( mu l t i - c h a n n e l b u f f e r e d s e r i a l p o r t )， 一个主机并行 接1 1 h p i ( h o s t p o r t i n t e r f a c e ) 和一个定时器。山于其性能高、功耗 低、体积小的优点而广泛应用于无线及有线通信领域中。 作为 1 6位定点的数字信号处理器，由于其采用改进的哈佛结 构 、并 行 总 线 结构 以及 基 于优 化 核心 的 一套 完 善 的指 令 集 而使 v c 5 4 1 0具有较强的运算能力。图 门一 4 )为 v c 5 4 1 0的结构框 图 al e m u r n. 、. _ : _ 卜_ _ _ _ . _ 霏 自 huer ，_a,ccunuuator5 图 _ 厂.-+aurcssnh inregistersu2 addressing units勺host port late 1 6 k军 v p r 昭r a m rom “kw p 门吕 用 e t a nam j l ， ag tes ti em u 3 i i ut ll - c h a nn e l bu 仃e r e d se r i a l 4 0 b it a l u 1 7 1 1 7 m p y c川 口侣 op e r a t o r ( vi t e r w ) 4 0 b it a d d e r r n d , s a t 1 s 口. r e x p e n c o d e r s1 w w a i t s t a 忱 c吧 . 份 目。 r 4 0 b it a c c a 4 0 bi t ba r r e l - 1 6 , 3 1 4 0 b it a c c b 吕 a 卜， ，“ p r 摊; r s a n om a me pll 8 a u x i l l i e r y z a d d r es成 . g u n i t s e侧蛇互 、 姆1 。 抚 丘c e 图 ( 1 - 4 ) t m s 3 2 0 v c 5 4 1 0 的结构框图 3 . 2 .缓冲串行接口mc b s p s t ms 3 2 0 v c 5 4 1 0 有 三 个 多通 道 缓 冲 串 口 mc b s p s ， 全双 工 的 mc b s p提供了与其它串行设备如编解码器、串行 a / d 处理器直接通信的接口。其主要特征包括: 双缓冲发送和三缓冲接收操作可实现连续的数据流; 具有独立的帧接收和发送; 可达到 1 2 8 路的多通道数据发送和接收; 数据宽度可以是 8 , 1 2 , 1 6 , 2 4 和 3 2 位; 帧同步脉冲和串行时钟信号的极性是可编程的; 可进行 a律和p律压缩扩展; 图 ( 1 - 5 )为mc b s p的内部结构框图。 转换器和微 1 6- t a t p g n p h w r w l 1 ， t . 5 i n t o r nl 口 i s 1 .cru sy l w卜 r o n . 1 . 1 -1 1 .丫 “ i t ,卜，自m 八 1-叹11下扮11引11毛1曰引一11已11七11龙1-nn勺t叮 月-口t叶一尸11钊曰1汉llnll飞111别llcllc工-川日卜9v r s r卜jr r r xs g 门刁一月 - c k x r 的最小整数)， 则该缓存区的上边界地址的低位必须是 n 个 0 ，例如 b k 的值是 3 1 ，那么缓存区的基地址必须是 x x x x x x x x x x x 0 0 0 0 0 . 循环寻址有效基地址 ( e f b)是通过把所选用的辅助寄存器的低 n 位置成 0而得到的，缓存区的结束地址 ( e o b )则是通过把辅助 寄存器的低 n位替换成 b k的低 n位得到的。循环缓冲的索引地址 是取出辅助寄存器的低 n位相加或相减步幅得到的。下面是使用循 环寻址所应遵循的 3条规则: x 循环寻址的最低地址应放在 2 的边界上，循环缓冲区的容量应小 于 2 n : x 步幅应小于或等于循环缓冲区的容量; x 第一次在循环缓冲区内寻址时，辅助寄存器必须指向循环缓冲区 队列内的元素。 循环寻址的公式如下: i f o毛 i n d e x+s t e pb k : i n d e x=i n d e x+s t e p . e l s e i f i n d e x+s t e p) b k : i n d e x=i n d e x+s t e p一 b k . e l s e i f i n d e x+s t e p 歹 0 : i n d e x=i n d e x+s t e p+b k . 循环寻址既可用于单操作数寻址有可用于双操作数寻址。当 b k 为 0时将导致循环寻址无效。应注意当进行双操作数寻址时其中一 个地址的修改必须是 a r x 十 0 . 比特翻转寻址 ( mo d = 4 o r 7 ) 比特翻转 寻址是为 f f 丁运算量身定做的，它可提高处理的速度， 并适合各种基的快速傅立叶变换。在该寻址模式下，a r o的值定为 f f t变换点数的一半，即当 f f t变换的点数是 2 n时 ( n是整数 ) ， 则 a r o的值是 n ;在进行比特翻转寻址时，辅助寄存器应指向数据 的物理地址，之后把 a r o的内容加到辅助寄存器，应注意比特翻转 寻址的进位是从左向右传递，而不同于普通的从右向左传递。例如: a r 2保存数据的基地址是 0 1 1 0 0 0 0 0 2 , a r o的值是 0 0 0 0 1 0 0 0 , ，则 a r 2 将这样变化: * ar 2 + o b ; ar 2=0 1 1 0 0 0 0 0 ( 0 t h v a l u e ) * a r 2 + 0 b , a r 2=0 1 1 0 1 0 0 0 ( 1 s t v a l u e ) * a r 2 + o b ; a r 2=0 1 1 0 0 1 0 0 ( 2 n d v a l u e ) * a r 2 + o b ; a r 2 = 0 1 1 0 1 1 0 0 ( 3 r d v a l u e ) * a r 2 + o b ; a r 2=0 1 1 0 0 0 1 0 ( 4 t h v a l u e ) * a r 2 + o b ; a r 2=0 1 1 0 1 0 1 0 ( 5 t h v a l u e ) * ar 2 + o b ; a r 2=0 1 1 0 0 1 1 0 ( 6 t h v a l u e ) * a r 2 + o b; a r 2=0 1 1 0 1 1 1 0 ( 7 t h v a l u e ) 2 . 5 . 2双操作数(d u a l - o p e r a n d m e m o r y) 寻址 这种寻址方式用于同时完成两次读操作或完成一次读操作和一 次并行存储操作的指令。这些指令只用于间接寻址方式，而且指令 长度均为一个字长。这种寻址方式对于加减运算、乘法运算、乘法 累加运算以及对应于 d s p的其他一些特殊数学运算是相当方便的。 我们分别用 x m e m和 y me m来代表这两个数据存储器操作数。 x x me m是一个读操作数，但存储指令可把 x m e m变为写操作数; x y m e m在两个读操作中是读操作数，在一读一写中是写操作数。 2 . 6内存映射寄存器寻址 内存映射寄存器寻址可不通过 d p和 s p就修改内存映射寄存器 的值，这在写寄存器时的耗费是最小的，内存映射寄存器寻址既可 用在直接寻址又可用在间接寻址 。 2 . 7堆栈寻址 系统堆栈可在中断或程序分支时 自动存储程序计数器，它也能 用来存储一些其它内容到数据空间。堆栈的存储顺序是由最 高的内 存地址到最低的内存地址，而堆栈指针 s p则用来记录堆栈最后放 入的数据的地址 。 二.d s p 代数指令集简介 c 5 4 x代数指令集共有 1 9 4条指令，其中有专门用于数字信号 处理的加减法指令集 、乘法指令集 、乘法 累加/ 乘减法指令集 、逻辑 指令集及并行处理指令集等 ，还有用于程序控制的中断指令集 、跳 转指令集和重复处理指令集等，除此之外还有专门用于数据存储、 载入的指令集。本节介绍了一些专为数字信号处理优化的指令，在 编程中熟练地应用这些指令可以使程序更加精练并提高程序的运行 效率 。 1 .乘法累加指令 m a c p ( s m e m , p m a d , s r c ) :指令将一数据空ifl 1 的数据 s m e m 与一程序空阳 数据相乘 ，乘积与 s r c相加，结果送入 s r c , 并将数据空间数据 s m e m拷贝到 t 。当该指令被重复执行，程序 存储区地址 ( 由程序地址寄存器 p a r 指定 )每次加 1 。在数字 滤波器的设计中就可以使用该指令。 2 . l m s ( x m e m , y m e m ) 指令:双操作数 x m e m 向左移 1 6位，然后 累加到 a中，通过将累加器的高 1 6位 ( 3 1 - 1 6 )加 2 ” 对结果进 行取整，在并行操作中，x me m 与 y me m 相乘，结果加到累加 器 b中。x me m不覆盖 t ;因此，t一直包含着用于更新系数的 误差值。在自适应滤波器的设计中使用该指令， 用于执行最小均 方值算法 。 3 .块循环指令 d b l o c k r e p e a t ( p m a d ) :该指令重复执行一个指令 块，执行的次数由块重复计数器 ( b r c)指定。在该指令执行 之前 b r c 必须加载预设值。执行指令时，将 p c + 2( 如果使用 延迟指令 p c + 4 )载入块重复启始地址寄存器 ( r s a) ，并把程 序存储器地址载入块重复末端地址寄存器 ( r e a) . 4 . 并行存储乘法指令 y m e m = h i ( s r c ) +a s m 1 1 d s t = d s t + t * x m e m 该指令把移动 ( a s m- 1 6 )位后的 s r c的高部分 ( 位 3 1 - 1 6 )存储 到数据存储单元 y m e m，同时该指令用数据存储器操作数 x me m 乘以 t的内容，再把乘积累加到 d s t中。如果 s r c等于 d s t ，则 存储在 y me m上的值是指令执行前 s r c的值。执行该指令只须一 个周期。 5 .条件转移指令i f ( , c o n d , c o n d , c o n d 1 l ) d l g o t o p m a d 若指定条件满足，该指令跳转至指定程序地址 ( p m a d ) 。跳转指 令后的两个 1字指令或一个 2字指令从程序存储区取出放入流水 线，如果条件满足，指令后的这两个字从流水线中刷新，程序从 p m a d开始执行。如果条件不满足，p c加2 并执行指令后的两个 字指令。如果跳转延迟，执行从程序存储区取出的两个字指令。 6 .程序空间存储指令p r o g ( a ) 二s m e m 该指令将数据存储区由 s me m 指定的数据传送到山累加器 a确 定的程序空间地址。该指令可直接向 d s p的扩展内存放置数据。 三.基本指令学习实验 在 d s p基本指令学习实验中，选取了立即数载入指令、直接 寻址方式下的数据存取和间接寻址方式下的数据存取三个常用指 令。 ， . 立即数载入指令 立即数载入指令包括: ( 1 )累加器 a , b载入立即数 ( 2 )存储器映射寄存器载入立即数 ( 3 ) a s m载入立即数。a s m是状态寄存器 s t 1 的( 4 - 0 ) 位; a s m的取值范围:- 1 6 - 1 5 ; ( 4 ) d p载入立即数。d p是状态寄存器 s t o 的( 8 - 0 ) 位，作为 数据空间直接寻址时地址的高9 位 ( a 1 5 - a 7 ) . 程序 如 下:结果见图 ( 2 - 2 ) a二#1 2 3 4 h b= # o abcdh 1 2 rsa=# 0 66 6h mmr ( i a h ) = # 7 f f h ar3=# 3 333 h ar4 =# 4 44 4h a r5 =#5 5 55 h asm =#8 d p =# 7 图 ( 2 - 2 ) 2 . 直接寻址方式下的数据存取 对数据空间的直接寻址采用以下两种方式:( 1 ) c p l = o， 有 效地址 d p : d m a;( 2 ) c p l = 1 ， 有效地址为 s p + d m a。 方式( 1 ) 以语句 2 2 = a为例。 因为 d p = # 0 4 h和d m a = 2 2 = 1 6 h， 所 以有效地址为d p : d m a = 0 4 h : 2 2 = 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 6 = 0 2 1 6 h 。 图( 2 - 3 ) 显示了语句 2 2 = a的运行结果。方式 ( 2 )以语句 5 f h = # o a c d c h 为 例 。 因 为s p = # 1 c 0 0 h 和d m a = 5 f h ，所 以 有 效 地 址 为 s p + d m a = l c 5 f h 。图( 2 - 4 ) 显示了语句 5 f h = # o a c d c h的运行结果。 cpl=o a = #1 2 3 4 h op =# 0 4 h b = 2 0 2 2 = a a =a +# 9a h dp =#0 9 h 2 5 = a a=#1 2 3 4h 图( 2 - 3 ) 2 2 = a 运行结果 1 7 dp=# 8 3 8 h = a 3 a h = # 3 6 5 h cpl=1 s p = 4l c 0 0 h 5 f h = # o a c d c h 图( 2 - 4 ) 5 f h 二 # o a c d c h运行结果 3 . 间接寻址方式下的数据存取 在本部分中，我们只介绍间接寻址中的单操作数存储器寻址。 这种寻址方式利用辅助寄存器 a r x ( x = 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 )对数据存 储空间进行访问。数据空间的地址被存储在 a r x当中，a r x加星 号( * )前缀表示的是 a r x中地址所指向的存储器单元。而且保 存在a r x中地址在对存储单元访问前/ 后可以进行修改。 下面，对程序本身进行说明。 ( 1 ) t s 是t寄存器中存放的移位值 ( 2 )语句 a r 3 = # 2 0 0 0 h和语句 * a r 3 = # o a c o l h完成 了向地址为 2 0 0 0 h的数据单元存放数据 a c o l h ，见图( 2 - 5 ) a ( 3 )语句 t = # 8和 b = * a r 3 - t s将 2 0 0 0 h中的数据左移 1 2位 后载入累加器 b中， 而且 a r 3中的地址值减一， 成为 】 f f f h o 见图( 2 - 6 ) a ( 4 )语句* a r 3 + 0 = # i l l l h 见图 ( 2 - 7 ) 程序清单如下: ar3 =# 2 0 0 0 h * ar 3=# o a c o l h t=#8 b二* ar3 一 t s ar2 = # 0 2 3 ah 到语句* a r 3 衅1 6 ) = # 5 5 5 5 h 执行结果 图( 2 - 5 ) * ar2 + = #9 9 9ah * 十ar2二 a 7 aro =#8 ar3 =# 1 2 0 0 h * a r 3 +0 =# i 1 1 i h * ar3 斗 0 二# 2 2 2 2 h * ar3 + 0 =# 3 3 3 3 h 图( 2 - 6 ) * ar 3 ( # 1 6 ) = # 5 5 5 5 h ar4=# 2 66 a h * ar4 二# 8 8 4 8 h a二* a r 4 +0 b 】 2 * ar4 = # 9 91 1 h b=# 0 25 ah * ar2 + 0 % =b n - ( n - 1 ) / 2，使 系数相对序列中点 h ( 0 ) 对称，则可以提取出固定的时间延迟项 e - w i ，同时将指数关系转换为三角关系，得: h ( f ) =e n艺 h ( n ) c o s ( 2 rrnf ) + j h ( n ) s in ( 2 1znf ) 对于n为偶数的情况，也有类似表达式。 在上式中，令 h ( n ) = h ( - n ) ，则求和项是一个实级数，相位因子 中与频率r 成正比: cp = ( n一 1 ) 二 r 如果h ( n ) 对中点奇对称，即h ( n ) = - h 。 n ) ，则: (d= 7 r / 2 一 ( n 一 1 ) i r f 系统仍然具有线性相位。 总之，无论 n是奇数或是偶数，只要选择系数 ( 即冲激响应) h ( n ) 是对称的，f i r滤波器就具有线性相位特性。 三、f i r 滤波器设计的窗函数法 f i r 滤波器的设计方法主要有窗函数法 ( 傅利叶级数法)和频 率抽样法，其中窗函数法是基本的设计方法。用这两种方法设计出 的滤波器的频率特性都是在不同意义上对理想频率特性h 、 ( e ) 的逼 近，并归结为选择一组系数 h ( n ) 。下面简单介绍一下用窗函数法设 计 f i r滤波器。 设希望得到的滤波器的理想频率响应为h , ( e ) ，那么 f i r滤波 器的设计就在于寻找一个传递函数h ( e ) = 艺h ( n ) e “ 去逼近 h , ( e ) 。 设 h d ( e ) _艺 h . ( n ) e 则 h , ( n ) 丁 h d ( e ) . e 0 d m ( 1 ) h d ( n ) 是傅利叶级数的系数。在这种逼近中，最直接的一种方法 就是从冲激响应h ( n ) 入手，使h ( n ) 道近理想的冲激响应气 ( n ) ，由 于 h , ( n ) 是一个无限长序列，因此，将h d ( n ) 作截尾处理，得到一个近似 的传递函数: h o ( z ) 二 艺h d ( n ): 一 ” 式中，q为 f i r滤波器的阶数， 将h o ( z ) 延迟q 个采样值得h ( z ) h ( z ) 二 : - _i h o ( z ) - y h d ( n ) : 一 ” - q 变量代换得 : h ( z ) 二 艺 h ( k ) : 一 式中h ( k ) = h , ( k - q ) t) 1 式( i ) 和( 2 ) 以及给定的h , ( e ) ( 2 ) 可计算 出 f i r 滤波 器 的系 数 。 四.f i r 滤波器的d s p实现 进行 f i r数字滤波设计时，首先要根据将要处理的实际信号的 需要，确定采样频率等参数，修改采样控制程序。 由前所述，f i r滤波器的表达式为: y ( n ) = h ( 0 ) x ( n ) + h ( 1 ) x ( n - 1 ) + 二 ， . + h ( n 一 1 ) x ( n - ( n 一 1 ) ) 式中，h ( n ) 是系数，x ( n ) 是采样数据，所以我们首先要确定 f i r 滤波器的系数 。 根据对实际信 号进行处理的具体要求，确定滤波器类型 ( 低通 、 高通、带通或带阻) 、阻带衰减等滤波参数及滤波器的阶数 n。确 定了这些参数，就可以确定 f i r滤波器的系数。对系数的计算，利 用工程设计软件包 ma t l a b来实现，计算出的系数在 0 - 1之间。 山于 t ms 3 2 0 v c 5 4 1 0是 1 6位定点芯片，所以系数要用整数来表示， 实际设计中采用将得到的系数乘以2 然后取整，把得到的整数系数 形成数据 文件* . d a t 供程序 调用 。 五.程序流程图 开 始 mc b s p初 始 化 m ax 1 2 4 6. ma x5 3 1 初 始化 采样 今 缓 冲 区满 f i r滤波器 买 ff t 结 束 五.程序说明 程序以具体的实例分别设计了 f i r 低通、带通、高通和带阻滤 波 器，其指标 如下 : i 设计一 5 0阶 f i r低通滤波器，截止频率为 5 k h z 。其系数文 件 内容见附录 。 2 .设计 5 0阶 f i r带通滤波器，通带范围为 3 . 5 k h z w 6 . 5 k h z , w 为频率。其系数文件内容见附录。 3 .设计一 3 4阶高通 f i r滤波器，截止频率为 4 . 8 k h z ，并使用 具有3 0 d b波纹的c h e b y s h e v 窗。其系数文件内容见附录。 4. 设 计 一5 0 阶f i r 带 阻 滤 波 器 ， 阻 带 范 围 为 3 . 5 k h z w 6 . 5 k h z 。其系数文件内容见附录。 程序进行初始化设置后开始采集输入信号，当设置的缓冲区采 集满数据，调用相应的数据文件进行滤波处理，将处理后的数据进 行 f f t变换，调整输入信号的频率，从显示软件中可看到滤波器滤 波的实际效果。 六.ma t l a b仿真 利用 ma t l a b对上述 f i r滤波器进行仿真得到相应的幅频特性 和相频特性如图 ( 3 - 2 - 2 ) 、图( 3 - 2 - 3 ) 、图( 3 - 2 - 4 ) 、图( 3 - 2 - 5 ) a 匕叭 厂 丫 iv y 凸 i ,丫 丫 、 l 5005000匀 -月.，. 山勺)0的uod.0匡ap二尸工u口.乏 0. 2 0 . 3 0 . 4 0. 5 0. 6 0 . 7 0. 8 0. 9 1 n o r m a l i z e d f req u e n c y ( n y q u i s t = = 1 ) 、 、 、 、叫 、 、 、 、 、 、 、 、 卜 ! 0000 000 000 月.23 1-1 。0也口.p0:亡几 0. 2 0. 30. 5 0. 6 n o n n a l iz e d f r e q u e n c y ( n y q u i s t 0. 7 0. 8 0. 9 1 二二 1 ) 图( 3 - 2 - 2 )低通 f i r滤波r9特性 召5 0 v 望0 0 仁 l 仍 a : - 5 0 田 勺 三 - 1 0 0 口 m 芝- 1 5 0 / / /、 长 丫 丫r y丫 丫丫vy i _ ( in( 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 n o r m a l iz e d fr e q u e n c y ( n y q u i s t 0. 70. 80. 9 二月 _: 5。世罗p山的门石氏 20 0 0 卜 、沪 、i 1 介 n、勺 刁 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 冈 才- f 、 、