（采矿工程专业论文）冬瓜山深井开采采场稳定性理论分析与数值模拟.pdf

关链词 深井开采， 采场稳定性， 地应力， 岩爆， 数值模拟 abs tract t h e re s e a rc h o f e a rt h - s t re s s a c ti v i t y d is c ip l in e in d e e p - w e ll m in in g e x p lo it a t io n is a m u c h m o re p ro tru d in g p ro b le m , w h ic h a ff e c ts d ire c tly t h e s e c u r i ty a n d t h e c o s t o f m i n in g e x p lo it a t i o n . a c c o r d in g t o t h e p re s e n t s itu a t io n o f m in e in o u r c o u n t ry , t h e r e s e a r c h in th i s r e s p e c t h a s j u s t 州 i n t o a c ti o n . c o n n e c te d w it h t h e i m p o r t a n t t e c h n o lo g i c a l r e s e a r c h p ro j e c t o f t h e s ta te s n in t h fi v e - y e a r plan-the s y n t h e ti c re s e a r c h o f t e c h n o lo g y a b o u t p o w e r fu l e x p lo it a t i o n in w h ic h o re s d ra g g e d o u t w i ll b e u p t o 3 0 0 0 ,0 0 0 t/ a in o n e -t h o u s a n d m e tr i c d e e p -w e ll m in e , a n d勿 w a y o f th e o re t ic a l a n a ly s i s , o n - th e -s p o t a n d e x p e r i m e n t s a s w e ll a s n u m e r i c a l s i m u la t io n e t c ., 触t h e s i s h a s m a d e a s ig n ifi c a n t e x p l o re a b o u t r o c k t h e o re ti c a l s t r u c t u r e m o d e l a n d 治r e s e a r c h m e th o d s i n d e e p - w e ll e x p l o it a ti o n , w h ic h h a v e b e e n a p p li e d t o a n a ly z e th e s ta b i li ty o f s to p e in d o n g g u a s h a n c o p p e r m in e . t h e m a i n r e s e a r c h e s h a v e d o n e i n t h e t h e s i s a s f o ll o w s : 1 . c o ll e c t a n d a n a ly z e t h e a c h i e v e m e n t s o f ro c k d e s tr uct iv e t h e o ry a n d it s e n g in e e r in g c o n tro l m e th o d s o f d e e p - w e ll m in i n g e x p l 咖ra t io n a t h o m e a n d a b ro a d . 2 . a n a ly z e th e c h a ra c ter i s tic o f e a r th s t re s s m o v e m e n t o f d e e p -w e ll m in in g e x p lo ita t io n , f ro m w h i c h w e c a n c o n c l u d e t h a t 此w a y o f ro c k d e s tn o n i n d e e p -w e ll m i n e i s m a in ly b r i tt l e a n d p l a s ti c . t h e n w e g o f u rt h e r m o re t o a n a l y z e t h e tr a n s m u te a n d d e s tr u c t iv e d is c ip l in e o f e la s t ic a n d e la s ti c- p la s ti c r o c k 3 . c o n n e c te d w ith t h e c h a r a ct e r is tic o f d e e p - w e ll m in in g e x p l o it a t io n , th e th e s is h a s c o n d u c te d t h e e s s e n t i a l t h e o r e ti c a l a n a ly s e s a n d f o rm u l a p ro v e t o t h e p r i n c ip l e a n d p ro c e s s o f fi n it e e le m e n t d e a li n g w it h n o r r l in e p r o b l e m . 4 . b y w a y o f o n - t h e - s p o t a n d r o o m e x p e r i m e n t s , t h e ro c k s s tn rc h r e , t h e p h y s ic a l a n d m e c h a n ic a l c h a r a c te r s o f ty p ic a l ro c k a s w e ll a s s t re s s fi e ld in d o n g g u a s h a n m in e w a s r e s e a r c h e d . o n t h e b a s is o f t h e r e s e a r c h , t h e e l a s ti c - p l a s ti c s t ru c t u r e m o d e l o f d o n g g u a s h a n min e w a s p u t u p . 5 . w it h m a th e m a t i c a l s ta t i s ti c s m e t h o d s t o d e s i g n c o m p u t e m o d e l a n d a n a ly z e th e r e s u l ts o f n u m e r i c a l s im u la t i o n , t h e n 勿w a y o f o p e n i n g a n d a p p ly i n g t h e n o n - l in e m o d e l o f s y n th e ti c a l fi n it e e l e m e n t s o ft w a r e -a l g o r f e a s ( w it h d ru c k e r - p r a g e r e l a s ti c -p l a s t ic t h e o ry ) , t h e n u me r ic a l s im u l a t io n s o f y i e ld fi r n c ti o n , s tre s s a n d d e f o r m a ti o n u n d e r s e v e r a l s c h e m e s a re c o n d u c t e d i n c o m p u te r w h ic h c o n c lu d e t h e m a i n f a c to r s in fl u e n c in g t h e s to p e s ta b ili t y o f d o n g g u a s h a n m in e ,s u c h a s o ri e n t a t i o n o f s to p e a ll o c a t i o n , e x p lo ita ti o n s te p s , s t ru c t u r e p a r a m e te rs a i 幻 句 肠 艰 m e c h a n is m 6 . a c c o r d in g t o th e re s u lt s o f n u me r i c a l s im u la t io n s , th e o p t im u m e n g in e e r in g c o r m t e r m e a s iu e s w e re s u g g e s te d t o p re v e n t a n d c o n t ro l e a rt h s tre s s d e s t ru c ti o n i n a w o r d , t h e t h e s is n o t o n 珍a n a ly z e d t h e d is c ip l in e o f e a r t h p re s s ur emo v e me n t o f 的 刁即山，b u tn - d et h b u t c o n t ro l m e t h o d s t o p r e v e n t a n d c o n t ro l e a r th s h e s s a c h i e v e m e n t s o f t h e t h e s is h a v e d ire c t ly p r a c t ic a l m u c h m o re a ll s id e d a n d i m p o rt a n t re f e r e n c e v a lu e t o t h e s u c c e s s iv e d e v e l o p m e n t o f o u r mi n e i n t h e f u t u re. m o re , w h i c h a l s o h a v e c o u n t ry s m e ta l d e e p - w e ll s to p e s d b u y ; e a r th s tr e s s , r o d d x u st ; n ume ri c a l 中南大学硕士学位论文 第一章绪论 第一章绪论 1 . 1 前言 根据我国金属矿山开采的实际，深井强化开采综合技术研究将是我国 有色金属工业未来十年发展的 关 键技术之一【 1 0 1 深井开 采是一 个相对 概念， 一般认为是由 于矿床埋藏较深而使生产过程出现一些在一般矿藏开采时不 曾遇到的技术难题时的矿山井田开采。世界上有着深井开采历史的国家一 般公认为当矿山开采深度超过 6 0 0 m 即为深井开采，但对于南非、加拿大 等采矿业发达的国家矿井深度达8 0 0 m - 1 0 0 0 m才称为深井开采。深井开采 将给矿山生产带来运输提升、岩石力学、通风降温、充填工艺等许多综合 技术问题。在我国，由于过去开采的金属矿山基本上矿体埋藏都较浅，所 以对深井开采带来的技术问题仅作了一些如岩层控制理论和岩爆机理等局 部探索性研究工作，且研究对象集中于井深在 6 0 0 m左右的几个矿山，如 湘西金矿、红透山铜矿、金川二矿区等。 但随着我国矿井开采深度的逐步 加深，如深度达1 0 0 0 m冬瓜山铜矿的建设、凡口 铅锌矿6 0 0 m以下深部资 源的开发利用以及己探明的江西银山深部铜矿、东川希矿山等百万吨级矿 山今后的开采，都需要对深井开采技术问 题作进一步深入的研究。 深井开采地压活动规律的研究是深井矿山面临的突出课题， 直接关系 到矿山安全生产和经济效益。深井开采地压活动规律有其自 身的特点，只 有正确认识， 才能有效地预防和控制深井开采地压活动给矿山 造成的危害， 国内目 前 在这方 面的 研究 还刚刚 起步 11 0 ,14 2 0 1 。 本章 对国 外 深井 矿山 和国内 煤矿山 开采地压研究成果进行了 综合分析，为论文的 研究提供基础。 1 .2 国内 外深井开采的 现状 我国 现阶段非煤矿山的开采深度一般都不超过7 0 0 - 8 0 0 m，像冬瓜山 这种3 0 0 万t 级的特大型千米深井矿床更是前所未有 强化开采综合技术如深部矿床的强化开采方法和工艺 。因此，目 前对深井 、地压控制、 地温控制、地下水防治、高硫矿床发热发火防治、通风除尘措施、 岩爆和 深井提 中南大学硕士学位论文第一章绪论 升运输、井下废石与选厂尾砂处理、井下通讯调度等还缺乏深入系统的研 究，难以 对深井开采工程进行有效地技术指导。因此借鉴采矿业发达国家 的深井开采技术和经验， 是冬瓜山千米深井强化开采顺利进行的重要保证。 据统计d 4 1 ， 国 外年 产矿石1 0 万t 以 上的 深井矿山 有2 0 1 8 座。 非煤 矿山中， 开采深度超过 1 0 0 0 m的就有 7 9 座，具体分布是:加拿大3 0 座、南非 1 5 座、 美国1 1 座、印度4 座、澳大利亚4 座、 俄罗斯2 座、 波兰2 座、 西班 牙2 座、赞比亚2 座、乌克兰1 座、挪威1 座、日 本 1 座、英国1 座、匈 牙利 1 座、 墨西哥1 座、 津巴布韦1 座。 就开采的矿种而言， 这7 9 座深井 矿山中，金矿2 6 座、铜矿 1 8 座、镍矿9 座、钾盐矿7 座、铅锌矿6 座、 银矿5 座、铀矿4 座、铁矿3 座、铝土矿 1 座。从中可以看到，贵金属和 重有色金属矿山占深井矿山中的大多数。从开采深度划分，深度为 1 0 0 0 - 2 0 0 0 m的有6 4 座、2 0 0 0 - 3 0 0 0 m的有 1 2 座、3 0 0 0 m以上的有3 座， 其中最深的是南非卡里顿维尔金矿，开采深度达 3 8 0 0 m，竖井井底己 达地 表以下4 1 6 4 m 。南非及其他采矿业发达的国家在多年的深井开采过程中， 不仅建立了关于岩体破坏机理的较为完整的理论体系，还积累了预防和控 制岩体破坏的丰富的实践经验。 1 . 3 1 . 3 . 1 深井开采地压活动的特点 地应力 地应力的大小和方向直接影响着工程岩体的稳定条件、变形破坏方式 和变形破坏程度p 1 。 地应力主要由 岩体的自 重应力和地质构造应力组成。 随着矿井开采深度的逐步加深，岩体的自 重应力和地质构造应力呈线性增 加 (4 3 ,4 5 1 ， 可 达到 几十兆帕 到 上百 兆帕， 呈 现为 高 应力 状 态。 一 旦 地 应力 超 过岩石强度，岩石将发生猛烈破坏。对地应力的研究还表明，当最大地应 力大于岩石单轴抗压强度s c 的3 0 %时， 即可引起地下工程的断裂， 当地应 力增大到 s 。 的6 5 %时，将使地下工程难以支护。引入岩壁状况系数r c f 来描述预期地下工程状况优劣的准则，则 rcf= 3 ( v , 一u 3 ) fxs , ( 1 一i ) 中南大学硕士学位论文第一章绪论 式中:。 】一最大主应力; 0 , 一最小主应力: f 一岩体力学性质参数，软岩取0 .5 ，硬岩取0 . 8 0 计算结果当r c f - 5 ， 有强烈冲击倾向。 图1 - 4岩样加卸载路径示意图 冲击能指标k . r . k ,;f 确定的方法是使用刚性材料试验机对岩样进行单轴 压缩试验，得出岩石的应力一应变全过程曲线，用图形积分法计算峰值前 后应力一应变曲 线与坐标轴所围成的面积之比即为 k . f o k c f 的优点是既反 映了岩石的蓄能过程，同时又反映了岩石破坏的耗能过程，缺点是难以准 确测定。 一般k c,f 3 ， 有强烈冲击倾向。 综上所述，根据古典材料破坏原理提出的强度理论在工程实践中应用 广泛，近年来强度理论又得到不断地发展和完善，被国外许多深井矿山应 用于防治地压危害，己 获得了良 好的应用效果。能量理论、刚度理论及冲 击倾向理论是建立在强度理论的基础之上，侧重于研究岩石的破坏形式， 是对矿山冲击地压理论研究的一个飞跃， 但目 前还存在很多不完善的地方， 如对产生矿山 冲击地压的时间因素及能量释放的不均匀性考虑不周，对各 个不同部分能量积聚和释放在时空上的差异也缺乏更进一步的研究。八十 中南大学硕士学位论文第一章绪论 年代开始，学术界结合现代岩体力学新的发展成果，又提出了关于深井开 采岩体破坏机理的若干新假说，主要包括岩石失稳理论、断裂理论、损伤 理论和突变理论等， 这些理论目 前尚处于萌芽和假说阶段， 实际应用较少。 1 . 5 深井开采地压危害的工程控制方法 虽然在深井开采地压破坏机理的认识方面存在不少差异，但各深井矿 山在预防和控制地压危害的措施方面目 前比较趋于一致。基本上都采取两 种方法可以 称 之为战略 方法和战 术方法 14 ,3 3 ,9 ,8 ,2 2 ,13 1 。 战略方法旨 在消除 产生 地压破坏的条件，该方法主要包括合理的开拓布置、采场大小和回采顺序 的控制、事先对矿体或采场顶板进行无冲击处理等。战术方法旨 在对己形 成破坏或具有潜在地压危害的危险地段采取措施进行维护和控制，该方法 主要包括卸载钻孔、诱发爆破、液压支护等。可以看出，战略方法具有明 显的优点，其在完备程度上具有彻底性、在时间上具有长期性、在空间上 具有区域性，因此在矿山生产设计时应优先考虑。但由于矿山 地质条件和 生产技术情况的复杂性，加上人们对深井开采地压破坏机理的认识还有待 完善，矿山生产时造成局部地段存在地压危害倾向是不可避免的，因而战 术性的防治措施必不可少。进一步分析可以发现，无论是战略性还是战术 性的防治措施，其主要目 的都是为了改善岩体应力分布，避免和降低岩体 应力集中，从而控制地压对深井开采造成的危害。国内外针对深井开采地 压危害采取的主要工程控制方法见表 1 - ? 0 表1 - 2 深井开采地压危害的主要工程控制方法 序号工程控制方法 原理适用条件 1 优化岩石力学设计。主要包括合理 的开拓与开采顺序、采场布置和结 构参数以及充填设计等 消除应力集中发生的条件各种条件 2 监控岩体应力状态研究岩体变形破坏规律，用于 指导生产 各种条件 3液压支架支撑排液让压，支撑冒落岩石顶板坚硬 4开采保护层矿岩预先卸载，避免应力集中有适宜的可供 开采的保护层 中南大学硕士学位论文 第一章绪论 5 岩层注水降低岩层强度， 增加塑性变形岩层具有一定受 水能力， 空隙度大 于 4% 6 放顶避免大面积顶板悬空和应力 集中 顶板坚硬， 支护强 度大 7 爆破。包括卸载爆破、诱发爆破、 预松动爆破等 改变承压带的数值和形状地质构造较简单， 顶板较坚硬 8卸载钻孔 卸载或改变承压带数值各种条件 1 . 6论文研究的目 的和主要内 容 论文选题来源于国家 “ 九。 五” 重点科技攻关项目“ 千米深井3 0 0 万 t 级矿山强化开采综合技术研究” 。 铜陵有色金属 ( 集团)公司狮子山铜矿 冬瓜山 矿床埋藏深度8 0 0 -1 0 0 0 m ， 设计采选规模8 0 0 0 - 1 0 0 0 0 t / d ， 是目 前 国内发现的埋深最大的一个铜矿床。开采这样特大型深埋有色金属矿床， 在我国尚属首次，存在着不少复杂的技术问题有待在设计和开发建设过程 中研究解决。地压问题是其中一个非常关键的问题，地压问题解决的好坏 直接关系到矿山安全生产和经济效益，国内目 前在这方面的研究还刚刚起 步。本论文以采场稳定性分析作为研究对象，试图从理论上对深井开采地 压活动规律进行比 较系统深入的的研究，从实践上提出有效的工程控制方 法。论文的研究成果对冬瓜山深井开采具有实际的指导意义，对今后我国 金属矿床深部开采可持续进行也有着重要的参考价值。 论文的主要研究内容包括: ( 1 )调研分析国内外深井开采岩体破坏理论和工程控制方法方面的 研究成果，为论文研究提供基础。 ( 2 ) 对深井开采岩体变形破坏规律进行系统深入的分析，并作必要的 公式推导、论证。 ( 3 ) 确定现阶段我国深井矿床开采设计中应主要研究的岩石力学优化 问题和研究方法，对弹塑性问题的有限单元分析方法的原理和求解过程进 行必要的分析、论证。 ( 4 ) 进行现场和室内 试验，对冬瓜山 矿床的岩石力学性质和地应力场 进行研究，在此基础上建立适宜于冬瓜山深井开采的岩石力学本构模型。 1 0 中南大学硕士学位论文第一章绪论 ( 5 ) 开发应用适宜于冬瓜山 矿床理论计算模型的功能 齐全、方便实 用 的有限元数值计算软件。 ( 6 ) 采用数值模拟和数理统计相结合的方法， 模拟分析冬瓜山 深井开 采采场布置方向、合理开采顺序、采场结构参数以及充填体的作用机理。 根据分析结果提出冬瓜山 矿床开采的合理工程对策，供决策参考。 中南大学硕士学位论文第二章深井开采岩体变形破坏规律的研究 第二章深井开采岩体变形破坏规律的研究 2 . 1 概述 研究地下工程岩体变形破坏规律的基本方法主要有经验的工程类比 研究方法、结构力学的研究方法、以地应力为出发点的研究方法以及以平 均能量 释放率为出 发点的 理论研究方法， ,3 8 1 。 经验的 工程类比 研究方法缺乏 可靠的理论基础，结构力学的研究方法是搬用地面结构设计理论来分析处 理地下工程围岩稳定问题的约束，对岩石力学的特点缺乏研究，因而也不 能很好地认识岩体的变形破坏规律。以地应力为出发点的研究方法把结构 力学和岩石力学的原理有机地结合起来，从围岩变形破坏的根本作用力一 地应力出发研究围岩的变形破坏规律，在目 前地下工程岩体变形破坏规律 的理论研究中占 据主导地位，应用于深井开采实践中也取得了良 好效果。 以平均能量释放率为出发点的理论研究方法是前一种理论研究方法的发 展，其主要的 研究对象是有冲击倾向的矿山，但正像在本文第一章所分析 的那样，能量理论本身还有许多不完善地方，所以 在解释岩体变形破坏规 律时还存在一定困难，因而无法给矿山生产者具体的指导。 因此，本章将重点研究深井开采过程中围岩的应力分布变化情况以及 由此导致的岩体变形破坏规律。以地应力为出发点的理论研究方法认为地 下开采造成的岩体失稳破坏主要是由于采场开挖造成围岩应力大小和主应 力方向发生变化，引起一定程度上的应力集中，当集中应力超过围岩的强 度时， 岩体即发生失稳破坏现象， 在不同的围岩应力状态下， 围岩的应力、 变形、破坏机理和方式不同。 2 .2岩体的 破坏形式 根据大量的试验和观察证明，岩石的破坏大致可分为脆性破坏、塑性 破坏及弱面剪切破坏三 种形式3 ,7 ,12 1 ( 1 ) 脆性破坏。 大多数坚硬岩石在一定的条件下都表现出 脆性破坏的 性质，也就是说，这些岩石在荷载的作用下没有显著觉察的变形就突然破 中南大学硕士学位论文第二章深井开采岩体变形破坏规律的研究 坏。产生这种破坏的原因可能是岩石中裂隙的发生和发展的结果。如地下 铜室开挖后由于嗣室周围应力显著增大，围岩产生裂隙，尤其是铜室顶部 的张裂隙，就是脆性破坏的结果。 ( 2 ) 塑 性破坏。 在两向 或三向 受力情况下， 岩石在破坏之前的 变形 较 大，没有明显的破坏荷载，表现出显著的塑性变形、流动或挤出，这种破 坏即为塑性破坏。塑性变形是岩石内结晶晶格错位的结果。如碉室底板岩 石的隆起、两侧围岩向 铜内鼓胀都是塑性破坏的结果。 ( 3 ) 弱面剪切破坏。由 于岩层中 存在节理、 裂隙、 层理、 软弱夹层等 软弱结构面，岩层的整体性受到破坏。在荷载作用下，这些软弱结构面上 的剪应力大于该面上的强度时，岩体就产生沿着弱面的剪切破坏，从而使 整个岩体滑动。如岩基沿着软弱夹层的滑动、岩坡沿着裂隙和节理面的滑 动都是弱面剪切破坏的结果。 各种破坏形式的简图见图2 - 1 . 举川咐(b) 业口一(a) 图2 - 1岩石破坏形式简图 ( a ) . ( b ) 脆性断裂 破 坏; ( c ) 脆 性剪切 破 坏; ( d ) 塑 性变形破坏; ( e ) 弱面剪切 破坏 岩石究竟以何种形式破坏取决于岩石的力学性能和开采方法。从前面 的分析可知，深井开采岩体主要呈现出脆性破坏和塑性破坏的特征。 2 .3岩石的 强度理论 2 .3 . 1 库仑强度理论 库仑强度理论的表达式为: t 卜o t g (b + c 式中 :丁 一破坏面上的剪切力; 。 一破坏面上的正应力; ( 2 - 1 ) 中南大学硕士学位论文第二章深井开采岩体变形破坏规律的研究 c 一粘结力; 中 一内摩擦角。 如用0 1 011 0 3 表示t , a ，由图2 - 2 莫尔园可得: 。 = 2 (a + q 3) + 告 ( 】 一 ，一 2 0 一 告 (。 】 一 ， sin 2 0 ( 2 一2 ) 式中:e 一剪切破坏面与主应力方向之间的夹角。 该式表示当应力园与代表剪切强度的直线相切时，岩石便发生破坏，此时 e =n / 4 +x/ 2 0 图2 - 2莫尔园 图2 - 3岩石强度包络线 2 . 3 .2 莫尔强 度理论 为了使强度理论也能使用于非直线情况，莫尔对库仑公式作了 推广， 提出了莫尔破坏条件。即当材料处于三向 应力状态，假定当正应力与剪应 力都影响其破坏时，显然破坏必然从。与下 或两者组合到某最大值的截面 上开始，也就是在最大应力园上的某点开始，因而就可以认为材料的破坏 是由最大应力园来决定的。莫尔通过实验作出了岩石破坏时的一系列极限 应力园， 然后进一步作出岩石强度莫尔包络线如图2 - 3所示。莫尔理论认 为，岩石受力时某点的最大应力园与包络线相切时，说明岩石处于临破坏 的极限状态。如果最大应力园在包络线之内，则不会引起岩石破坏。莫尔 强度的理论表达式为: r 锁 0 )( 2 - 3 ) 中南大学硕士学位论文第二章深井开采岩体变形破坏规律的研究 由此可以 认为，在正应力作用下，岩石的破坏主要是由 某截面上的剪应力 达到某一定值时产生的，而该值的大小，又取决于该面上的正应力。试验 表明，岩石剪切强度的莫尔包络线可以有直线、双曲 线、 抛物线和摆线等 多种形式。 在直线情况下，莫尔准则与库仑准则等价，因而工程上又常称 之为库仑一莫尔准则。 2 . 3 . 3 德鲁克一 普拉 格屈服准则 材料在复杂应力状态作用下具有非线性、应变硬化与软化特性以 及剪 胀性与静水压力可以 产生塑性应变的特性。米赛斯在研究了 材料的屈服试 验后，提出了最大歪形能准则，其表达式为: , / ( u ， 一 二 2 ) 2 + ( a 2 一 。 3 ) 2. + ( 。 ， 一 ， ， ) ， = k ( 2 一 4 ) 式中k为材料特性常数。 此式的左边代表主应力的第二不变量， 在考虑材 料屈服时具有重要意义，但作为岩石的破坏准则，一直没有被岩石试验结 果所证实。后来德鲁克一普拉格考虑了岩石力学的特点并将米赛斯准则作 了改进，形成了德鲁克一普拉格准则，其表达式为: a i , +j z 二k ( 2 - 5 ) 式中:i一应力张量的第一不变量; jz 一应力偏张量的第二不变量; a ，k 一材料常数。 2 .3 . 4 格利菲斯及其修正强度理论 格利菲斯认为， 在任何材料内部都存在着各种裂隙， 当含有这些裂隙 的材料处于复杂应力状态时，在这些裂隙的端部便会产生拉应力集中。当 其拉应力值超过该点材料抗拉强度时，这些裂隙便开始扩展，其方向 最后 将与最大主应力作用方向平行，当具有这样形状裂隙的材料处于双向 应力 作用时， 便在裂隙端部产生拉应力。 : ， 它与最大主应力。 1 ， 最小主应力。 : 的关系，可根据弹性力学得出。格利菲斯强度理论的表达式为: 当。 1+ 3 0 3 0 时， r , 一 ( 口 ， 一 d 3 ) 2 8 ( q , + j 3 ) ( 2 一 6 ) 当。 , + 3 0 3 0 时 一 4 r , ( 2 一 8 ) ( i 一 ,- ) f一r 2 一 f ( i 一 6 3 ) 口l 式中:f 一 裂隙面间的摩擦系数。 2 .3 .4对上述强度理论的简要评述 ( 1 ) 莫尔准则和库仑准则。 莫尔准则和库仑准则应用广泛， 两者都是 建立在试验基础上的岩石断裂判据， 而且都是以剪切破坏作为物理机理的。 库仑准则是莫尔准则的特殊情况， 在低围压的情况下， 由于其表达式简单、 明确，因而工程实用性较好。莫尔准则和库仑准则均只适用于脆性剪切和 塑性流动两种破坏形式，不适用于拉断破坏，两者都没有考虑中间主应力 。 : 的影响， 用于分析复杂应力条件下的岩体破坏所得结果与实际情况会产 生较大误差。 ( 2 ) 德鲁克一 普拉 格准则。 对于理想弹塑性或理想刚塑性材料， 屈 服 面不随塑性变形的增加而变化， 此时米赛斯弹塑性屈服准则与实验结果符 合得很好， 该准则考虑了中间主应力。， 的影响， 且认为屈服函数是非线性 的， 但该准则认为材料的应力和变形与静水压力i ， 无关。 实际上， 对于一 般的土质和岩石来说，随着静水压力的增加，屈服应力和破坏应力都有很 大增长，米赛斯屈服准则的广义形式德鲁克一普拉格准则比 较适合。从理 论上讲，德鲁克一 普拉格准则的严密性较莫尔准则或库仑准则好，缺点是 数学运算与公式推导较复杂，此外，在进行公式推导时，还需要附加一些 假设。 中南大学硕士学位论文第二章深井开采岩体变形破坏规律的研究 ( 3 ) 格利菲斯及其修正理论。 格利菲斯及其修正理论都提出了 材料中 微裂隙分叉的条件，分叉后是否在这一应力水平或更高的应力水平导致宏 观的破坏，并没有解决这个问题，因此它们都只适用于预报破坏的开始， 不适用于预报宏观的断裂， 但是， 这两个理论都为从材料内 部结构研究其 破坏机理作出了良 好开端。在岩石力学领域内，它们还处于探索阶段，因 为为其理论研究提供数据的实验方法及其手段，还有许多问题没有很好解 决。鉴于格利菲斯及其修正理论已在金属材料方面取得了较大进展，而深 部矿岩具有硬脆性的特点，可以 预计随着矿井开采深度的加深，它们将会 越来越受到重视。 2 .4 不同应力状态下岩体破坏规律的分析 根据在不同应力状态下所表现的变形特征即本构关系，可以 将岩石分 为线弹性体、弹塑性体、粘弹塑性体及弱面体等多种类型。根据前面的分 析可知，深部矿体岩石主要以 线弹性体和弹塑性体为主，因此本节主要对 这两种类型岩石的变形破坏规律作必要的理论分析和公式推导。在理论分 析中 均假设研究对象为均质岩体中的圆形铜室， 这是因为计算圆 形铜室围 岩应力较容易且分析结果在定性上不失一般性。对于更复杂的形状和非均 质各向异性等问题，主要依赖计算机进行数值模拟计算分析。 2 .4 . 1围岩应力和变形的线弹性分析 当围岩应力小于岩体弹性极限， 此时围岩处于弹性状态。 计算围岩应 力和变形， 可 采用内 部加载方式或外部加载方式， 见图 ( 2 - 4 ) 。 如果开挖前 岩体在原 岩应力 a o ) 作用下处于 平衡状态， 开 挖后由 于 酮周卸 荷而产生 的 应力为 。 ， 则实际的围 岩应力 。 为上述两者之和， 即 。 = 。 o + 。 1 ( 2 - 9 ) 这种加载方式为内部加载。外部加载方式是用无限大平板中的孔口问题来 求解围岩应力和变形， 在无限大平板的周边上作用有原岩应力p 和1 . p 。 在 线弹 性分析中， 如果计算条件相同， 那么上述两种加载方式所计算的 应力 结果相同。须要指出的是，对于变形计算，采用外部加载时，必须扣除挖 m前岩体的变形量。 中南大学硕士学位论文第二章深井开采岩体变形破坏规律的研究 图2 - 4加载方式 ( a ) 内 部 加 载: ( b ) 外 部 加 载 地下铜室围岩应力及变形系指嗣室开挖卸载后在铜周岩体中所出现 的应力及变形。 它不仅与开挖前岩体的初始应力状态、 铜室的形状及位置、 岩体的物理力学性质等因素有关，而且也与施工方法、支护时间及支护的 几何特征、力学性质等因素有关，其应力与变形的计算与分析结果如下: 尸， a.=一 i ( i + a)(1一 2 - 斗)+ ( 1 一 .1 ) ( 1 a , = 2 (1 + “ ，“ 一 ( 1 一 .1 ) ( 1 一 4r.2r 共 )cos20 兴 )cos20 : 。 = 一 p (1 一 ; )(1 + 薰一 库) sin 2 0 zr r ( 2 一 1 0 ) 皿 (1 4 gr- 十 ; ) + (卜 ; ):(、 + 1) 一 落 co s 2 0 式中: p r z_ - ( 1 一a ) f ( k 一 1 ) 4 gr、 a i径向 应力; 。 一切向应力; t r 。 一剪 应 力; u ，径向位移; 分 切向位移; k = 3 -4 u; p 一泊松比; ( 2 一 1 1 ) s i n 2 b 中南大学硕士学位论文第二章深井开采岩体变形破坏规律的研究 g -剪切摸量; 卜 岩体中任一点的极半径; p 、入 p 一原岩应力。 在酮周边r - -r 。 处，有 6 , = 0 6 b = 耳1( 2 一 1 2 ) z , 。 二 0 +i1.)一2。一 一 器 (， + a ) + (1 - .1)(3 一 4 p ) 一 2 0 1 一器 (1 - a )(3 一 4 ,u ) sin 2 0 ( 2 一 1 3 ) 在拱顶e = o o，有 a , = ( 3 .1 一 1 ) p ( 2 一 1 4 ) 当a = 1 / 3 时，a e = 0 ; x ( 1 / 3 时，。 。( 0 ，即出 现拉应力。 当人 = 1 ，即围岩初始应力与轴对称分布时，有 ( 2 一 1 5 ) ( 2 一 1 6 ) 由 于 应 力 是 与 ( 丘 ) ， 成 比 例 ， 故 随 着 r o 的 增 加 ， a , 。 。 均 迅 速 接 近 初 r r 始应力p 。 在r = 5 r o 处，a r 。 。 与初始应力p 之差小于4 % 0 酮周应力分布 见图2 - 5 a 中南大学硕士学位论文第二章深井开采岩体变形破坏规律的研究 图2 - 5 铜周应力分布 2 .4 .2围 岩应力与变形的 弹塑性分 析 当围岩局部区域的应力超过岩体强度，则岩体物理状态改变，围岩进 入塑性破坏状态。围岩的塑性破坏状态有两种情况，一是围岩局部区域的 拉应力达到了抗拉强度，产生局部受拉分离破坏;二是局部区域的剪应力 达到岩体抗剪强度，从而使这部分岩体进入塑性状态，但其余部分围岩仍 处于弹性状态。围岩内塑性区的出现，一方面使应力不断地向围岩深部转 移:另一方面又不断地向 铜室方向变形并逐渐解除塑性区的应力。与开挖 前的初始应力相比，围岩中的塑性区应力可分为两部分:塑性区外圈是应 力高于初始应力的区域，它与围岩弹性区中应力升高部分合在一起称作围 岩承载区;塑性区内圈应力低于初始应力的区域称作松动区，松动区内 应 力和强度都有明显下降，裂隙扩张增多，容积扩大，出现了明显的塑性滑 移，这时没有足够的支护抗力就不能使围岩维持平衡状态。弹塑性围岩中 的应力分布见图2 - 6 . / 丁丰争 众 . _ /_ ，卜、 r x - /厂 月-万 17n ar 图2 - 6弹塑性围 岩应力分布 、2 塑性区;3 、 4 弹性区 中南大学硕士学位论文第二章深井开采岩体变形破坏规律的研究 塑性区内 应力逐渐解除不同于未破坏岩体的应力卸载。前者是伴随塑 性变形被迫产生的，是岩体强度降低的体现，而后者是应力的消失，并不 影响岩体的强度。当岩体应力达到极限强度后，强度并未完全丧失，而是 随着变形增大，逐渐降低，直至降到残余强度为止。试验表明，围岩塑性 区各点的应力与变形状态不同，c,小 值也不同， 靠近弹塑性区交界面的 c, 值高， 铜壁附近的c , 4) 值低。同时随着塑性变形增大，变形模量 逐渐减小，p 值却逐渐增大。弹塑性区的应力和变形计算结果如下( 角标p 表示塑性区分量，e 表示弹性区分量) : 6 pr 一 ( p 十 c c tg o ) ( 与而 一 c c tg o r . 。 _ _, 1 + s in 必 、 ， r v e=l 井 十l , c r g f, ) l - 二竺 ， 丁 八一 i 一s i n 9 7 r . ) 1- 6 . 0 一 ( p s i n 0 + c c o s o ) r 考 “二 : 一 2 grcctg一 ( 2 一 1 7 ) a ; = q b = p 一 (p sin 0 + c cos0 )兴 尸 十 (尸 sin o + c 一 ， )髻 ( 2 一 1 8 ) ( p s in o + c c o s o ) r o u=一 2 gr - - 一- -. _lr s in o rn r ( p + c c tg 弊- s in g ) ) 2 si n 0 ” 一p , + c c t g d- ( 2 一 1 马 p ,一支护抗力; r -塑性区半径。 j. 凡 中 式 2 . 5本章小结 本章通过对岩体变形破坏规律的研究，得出以下基本结论: ( 1 ) 岩石的破坏形式大致可分为脆性、塑性及弱面剪切破坏三种形式。 中南大学硕士学位论文第三章有限单元法在深井开采中的应用研究 第三章有限单元法在深井开采中的应用研究 3 . 1概述 地下工程稳定性分析主要有物理模拟试验、 数学理论分析即数值模拟 试验、 现场试验三种研究方法2 1 。 其中 数值模拟试验研究方法由 于 具有计 算结果快、费用低、并且模拟运算具有可重复性等优点，正逐步成为岩石 力学 和工 程计算的 重 要手 段4 1 。 数 值 模拟方 法主要 有有限 差 分法、 有限 单 元法、边界元法、半解析法、离散元法和无界元法等，每种数值模拟方法 均有各自 的优缺点及适用条件， 相比之下有限单元法不仅具有应用范围广、 概念清晰、因采用矩阵形式表达更适宜于编制计算机程序等优点，而且在 处理复杂结 构、 边界条件及载荷条件时具有独特效能 4 8 1 。因 此国 外 深井开 采和其他地下工程稳定性分析多采用有限元数值模拟方法，并获得良 好应 用效果。根据以上情况，本论文采用有限元法对冬瓜山深井开采采场稳定 性进行模拟分析。 3 .2有限单元法的 产生及发展 有限单元法起源于5 0 年代航空工程飞机结构的矩阵分析。结构矩阵分 析认为具体结构可以看作是由 有限个单元相互连接而组成的集合体，表征 单元力学特性的刚度矩阵组合在一起就能提供整个结构的力学特征，这一 思想在 1 9 6 0年被推广用来求解任意连续体并在以后的工程实践中逐步得 到完善和发展。 有限 单元法实质上是变分法的一种特殊的有效形式， 其基 本思想是:把连续体离散化为一系列的邻接单元，每个单元内可以 任意指 定各种不同的 力学性态， 从而可以 在一定程度上更好地模拟岩体( 或其它物 体) 的实际 情况， 特殊的“ 节理单 元” ( 或“ 界 面单元”) 可以 有效地模 拟岩 体( 或其它物体 ) 结 构面的 不连续性。 有限 单元法的发展历史， 大致可以 分为 以下三个阶段: - ( 1 ) 6 0 年代初期克拉夫 ( c l o u g h ) 首次引 用“ 有限 单元法” 的 名 称到6 0 年代中期为有限元发展的第一阶段。这一时期的主要特征是各种新单元的 发明，并被广泛应用于解决各种复杂工程结构 ( 如水坝、飞机等) 。 2 3 中南大学硕士学位论文 第三章 有限单元法在深井开采中的应用研究 ( 2 ) 6 0 年代 末期到8 0 年代初期。 这一时期的 主要 特点 是 有限 元素法得 到了数学家的承认，并建立了完整的有限元数学理论，有限元法向非结构 领域渗透，各种有限元法相继问世。 ( 3 ) 从1 9 8 4 年里斯本召开的 “ 有限元计算中的精度估计和自 适应网 格 加密” 国际会议至今。 这一时期的主要特征是各种误差估计方法相继提出， 各种自 适应网格加密算法相继出现，以及自 适应有限元法在各领域中应用 研究的兴起。 3 .3有限元 在深井开采中的 应用研究 六十年代末七十年代初，英国著名学者 o .c .z i e n k i e w i c z 教授将有限 元法用于岩土工程，后来考虑到岩体不同的力学性质及不连续性，各国学 者发展了弹塑性、 粘塑性模型。 其中美国学者g o o d m a n 最先提出了节理单 元概念，考虑了岩体是不连续介质这一情况， 将连续介质有限单元法引入 到非连续介质有限元上，为有限元在岩土工程中进一步实际应用奠定了基 础。我国 采矿工程应用有限元来计算分析起步较晚，正式利用有限元研究 采矿问题的第一篇论文是西安矿业学院刘怀恒教授在 1 9 7 9年矿山力