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第十六讲 梯形及多边形的内角和【知识要点】一、梯形1、梯形的定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形。2、梯形的分类梯形可分为等腰梯形、直角梯形和一般梯形。（1）等腰梯形的定义：两条腰相等的梯形叫做等腰梯形。（2）直角梯形的定义：一条腰和底垂直的梯形叫做直角梯形。3、等腰梯形的性质（1）等腰梯形同一底上的两个内角相等。（2）等腰梯形对角线相等。4、等腰梯形的判别方法（1）同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形.（2）对角线相等的梯形是等腰梯形。5、常用的等腰梯形辅助线的添加方法 将梯形分割成我们熟悉的三角形或平行四边形，再利用三角形和平行四边形的有关知识来解决问题。例1、如图，梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，E为CB延长线上一点，且EB=AD,试说明：AE=AC。例2、如图，AD是ABC的角平分线，DEAB，DE=AC，那么四边形ADEC是什么形状的图形？你是怎样判断的？例3、如图所示，已知梯形ABCD中，ADBC，AB=4，BC=9，CD=5，DA=6。（1）试说明ABBC；（2）求梯形ABCD的面积S。例4、已知：如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AD=DC=AB,BD=BC,求A的度数。例5、如图，在梯形ABCD中，ADBC，B=40，C=70，试问AB+AD与BC有何大小关系？说明理由。【课堂练习】1、已知四边形ABCD中，则此四边形是（ ）。A、一般四边形 B、平行四边形 C、直角梯形 D、等腰梯形2、若等腰梯形，两底之差等于一腰的长，则腰与底所夹得锐角为（ ）。A、60 B、30 C、45 D、153、下列说法中，错误的是（ ）。A、只有一组对边平行的四边形是梯形B、有一组对边平行而另一组对边不平行的四边形是梯形C、有一组对边平行的四边形是梯形D、一组对边平行但不相等的四边形是梯形4、如图，等腰梯形ABCD中，ABDC，AD=BC=8,AB=10,CD=6,则梯形ABCD的面积是（ ）。A、 B、 C、 D、5、在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形和梯形的是（ ）。6、直角梯形一条要长为4，且它与底边夹角为45，这个梯形另一腰长为（ ）。A、3 B、2 C、 D、7、下列三角形纸片，能沿直线剪一刀得到等腰梯形的是（ ）。8、在等腰梯形ABCD中，ABCD，AD+DC=8，则AB的长为（ ）。A、6 B、7 C、8 D、99、如图，等腰梯形ABCD中，ABCD，对角线AC平分，则梯形ABCD的面积为( ).A、 B、 C、 D、10、在梯形ABCD中，ADBC，则_，。11、如图，
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