（电力系统及其自动化专业论文）基于混合搜索算法的配电网最优无功补偿的研究.pdf

a b s t r a c t d i 鲥b u t i o nn e t w o r ki sa l li m p o r t a n ts e g m e n tw h i c hc o n n e c t st r a n s m i te l e c t r i c i t y a n de l e c t r i c a lu s e r s i ti saw i n d o wf o re l e c t r i c a ld e p a r t m e n tt o s e r v i c ee l e c t r i c a l u s e r s i t sp o w e rs u p p l yq u a l i t yi n f l u e n c e su s e r sp r o d u c t i o na n dl i v i n g h o wt or e d u c e t h e 面dl o s so nt h ep r e m i s et h a tt h ev o l t a g eq u a l i t yi sg u a r a n t e e dh a s b e c o m ea ni m p o r t a n t p r o b l e mw h i c ht h ee l e c t r i cp o w e rd e p a r t m e n th a s t ou r g e n t l yr e s e a r c ha n dr e s o l v e t h e o p t i m a lr e a c t i v ep o w e rc o m p e n s a t i o ni sa ni m p o r t a n tm e t h o d t or e s o l v ei t i nt h el i g h t o ft h ep r e s e n ts i t u a t i o no fo p t i m a lr e a c t i v ep o w e rc o m p e n s a t i o n s o m e r e s e a r c hh a sb e e n d o n ei nt h eg e n e t i ca l o g o r i t h m sa p p l i e di nr e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o nc o m p e n s a t i o n f o rd i s t r i b u t i o np o w e rg r i d ，a n ds o m er e f o r m sh a v eb e e nm a d e i nt h i sp a p e ro nt h eb a s i s o fp r e c e d i n gr e s e a r c h e sw h i c hh a v ei m p r o v e di t so p t i m i z a t i o na b i l i t y b e c a u s e 也et h en u m b e ro ft h ec o m p e n s a t e dn o d e ss h o u l dn o tb et o om u c h ，t h i s p 印e rp r o p o s e san e wa l g o r i t h mt o l o c a t et h ec o m p e n s a t e dn o d e s t h i sa l g o r i t h mi s b a s e do nt h ec h a r a c t e r i s t i co ft h ed i s t r i b u t i o nn e t w o r k i tr e d u c e st h es e a r c hs p a c ea n d i m p r o v e st h ee f f i c i e n c yo fo p t i m i z a t i o n a c c o r d i n gt ot h ec h a r a c t e r i s t i co f t h ed i s t r i b u t i o np o w e rg r i d ，t h i sp a p e rp r e s e n t sa 1 1 e wb a c k w 删f 0 r 、a r ds w e e pp o w e rf l o wa l g o r i t h m t h i sa l g o r i t h mt a k e sp o w e rl o s s a n dn o d ev o l t a g ea sp a r a m e t e r s ，o n l yi n p u t sn o d e i l a m ea n dm a k e sp o w e rf l o w c o m p u t a t i o nc o n v e n i e n ta n de f f i c i e n t 1 i l i sp a p e rp r o p o s e sak i n d o fc o m b i n e ds e a r c ha l g o r i t h m ，w h i c hi sc o m b i n e d w i t h g e n e t i ca l o g o r i t h m 。s i m u l a t e da n n e a l i n ga l o g o r i t h ma n dt a b us e a r c hm o g o r i t h m i tc a n g a i nt h eo p t i m i z a t i o nc o m b i n a t i o no f t h ec o m p e n s a t e dc a p a b i l i t yt h r o u g ht h i sc o m b i n e d s e a r c ha l g o r i t h m a c c o r d i n g l yi tc a nr e d u c eg r i dl o s se f f i c i e n t l yo nt h ep r e m i s e t h a tt h e q u a l i t yo fv o l t a g e i sg u a r a n t e e d t h ep r o g r a mo nt h eo p t i m i z a t i o nr e a c t i v ec o m p e n s a t i o no f d i s t r i b u t i o nn e t w o r ki s p r o 掣a m m e db yc 十+ ，a n dc o m p u t e si e e e 3 3 一b u sa n d i e e e 6 9 - b u ss y s t e m sr e s p e c t i v e l y a b s t r a c t t h i sm e t h o do ft h ep a p e ri sp r o v e dt ob em o r ea c c u r a t e k e y w o r d s ：d i s t r i b u t i o np o w e rg r i d ；p o w e rf l o wc o m p u t a t i o n ；r e a c t i v ep o w e r o p t i m i z a t i o n ；c o m b i n e da l g o r i t h m s - 论文原创性声明 本人声明，所呈交的学位论文系在导师指导下本人独立完成的研究成果。 文中依法引用他人的成果，均已做出明确标注或得到许可。论文内容未包含法 律意义上已属于他人的任何形式的研究成果，也不包含本人已用于其他学位申 请的论文或成果。 本人如违反上述声明，愿意承担以下责任和后果： 1 交回学校授予的学位证书； 2 学校可在相关媒体上对作者本人的行为进行通报； 3 本人按照学校规定的方式，对因不当取得学位给学校造成的名誉损害， 进行公开道歉： 4 本人负责因论文成果不实产生的法律纠纷。 论文作者签名：至趔筌日期：迹年上月二丛日 论文知识产权权属声明 本人在导师指导下所完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属东北电 力大学。学校享有以任何方式发表、复制、公开阅览、借阅以及申请专利等权 利。本人离校后发表或使用学位论文或与该论文直接相关的学术论文或成果时， 署名单位仍然为东北电力大学。 论文作者签名：兰鲻 日期：巡年土月二日 匕鼻， 导师签名： 二兰兰日期：之兰! 窭年月丛日 中国优秀博硕士学位论文全文数据库 和中国学位论文全文数据库投稿声明 研究生部： 本人同意中国优秀博硕士学位论文全文数据库和中国学位论文全文 数据库出版章程的内容，愿意将本人的学位论文委托研究生部向中国学术期 刊( 光盘版) 电子杂志社的中国优秀博硕士学位论文全文数据库和中国科 技信息研究所的中国学位论文全文数据库投稿，希望中国优秀博硕士学 位论文全文数据库和中国学位论文全文数据库给予出版，并同意在中 国优秀博硕士学位论文全文数据库和c n k i 系列数据库以及中国学位论文 全文数据库中使用，同意按章程规定享受相关权益。 论文级别：d 硕士口博士 作者签名：至二型生竺 作者联系地址( 邮编) ： 作者联系电话： 指导教师签名：一 同期：卯多年弓月形同 第1 章绪论 曼鼍皇皇曼曼量曼i 一一- 一一一l l l i 一一i i i i ii 鼍曼皇曼曼曼曼曼皇曼曼蔓曼篁蔓曼曼曼曼暑寡曼 第1 章绪论 l l 课题背景及意义 随着网络供电量增加，网络损耗的问题日益突出。近几年来，国家电力公 司和省市电力公司都开始重视这一问题。大家已普遍认识到降低网损是减小供 电成本的重要突破口，也是今后增加供电量的重要手段之一。由专家估计，通 过降损来提高供电量，成本仅为兴建电厂成本的1 4 1 5 ，是非常可行的。国家 电力公司电力科学研究院曾就系统网损作过较为全面的调查，分析报告表明了 降损的潜力和意义。 目前我国地区电网的电压质量虽得到较大改善但仍然不够理想，其原因可 以从两种情况分析。一是农村电网存在无功补偿的不足，无功功率不平衡，导 致电压质量不理想；二是城市电网中虽装有无功补偿设备，但由于配置位置和 容量不尽合理，导致负荷高峰时欠补偿，电压偏低，低谷负荷时过补偿，电压 偏离，不能满足逆调压的要求。如果系统内无功功率不足，将使电压水平低下， 系统一有扰动，就可能使电压低于临界电压，产生电压崩溃，从而导致系统因 失去同步而瓦解的灾难性事故。无功过剩也会恶化系统电压，危害系统和设备 的安全，而且过多的无功备用又会增加不必要的投资。另外，如果系统仅以发 电机无功出力来平衡系统无功，将会有大量无功在系统中流动，使线路压降增 大、线路损耗增加、供电的经济性下降。因此，合理的无功电源配置能够有效 地降低网损、保证电压质量、预防事故发生或防止事故的扩大，从而提高电力 系统运行的经济性、安全性和稳定性。 配电网是现代化建设的重要基础设施之一，是现代化城市必不可少的能源 供应系统，它的好坏直接影响到国民经济的发展、人民生活水平的提高、社会 的稳定、投资环境的优化等。但是，长期以来由于配电网的建设、配电网结构 不合理等，导致停电事故频繁发生，严重影响了人民的生活和经济建设的发展。 配电网络的建设改造和无功优化能够促进城乡人民生活质量的不断提高，创造 东北电力大学工学硕上学位论文 皇皇量曼曼曼曼曼曼量1 1 m i i n 舅舅曼璺皇曼曼曼皇鼍曼曼量量 良好的用电环境，吸收更多的投资，为国民经济建设的快速发展服务。通过无 功优化和电压控制，可以降低网络损耗，提高供电的可靠性，提高电力公司人 力物力资源的利用率，缓解供用电之间的矛盾，使配电网能够经受各种恶劣负 荷、恶劣气候的考验，给人民带来实惠，为国家节约能源。 要实现科学、有效的降损，就不能仅靠经验，还需要运用优化的方法，科 学、合理地调配电力系统无功调节手段以实现满足配电网运行的各项安全、经 济指标，才能发挥无功补偿的最大效益。配电网最优无功补偿，就是在保证配 电网安全、可靠运行的前提下，通过计算无功潮流，并应用各种数学优化方法， 确定配电网各点的最优补偿量、补偿方式。它是保证配电网安全、经济运行的 一种有效手段，是降低网损、提高电网运行水平的重要措施，也是指导调度运 行人员安排运行方式和进行电网无功规划不可缺少的有力工具。 1 2 课题研究现状 1 2 1 配电网现状及发展趋势 电力系统按电压水平的高低可分为发电系统、输电系统和配电系统。输电 系统和配电系统除了运行和特征有很大的不同外，网络结构也有所不同，输电 系统通常是环网结构，而配电系统通常是放射型结构。 伴随着供电量增加的同时，由于我国电网建设的速度明显滞后，网络损耗 问题日益突出。近几年来，国家电力公司和省市电力公司都开始重视这问题。 大家已普遍认识到降低网损是减小供电成本的重要突破口，也是今后增加供电 量的重要手段之一。当前我国的电力网损可分为3 个等级：2 2 0 k v 及以上电压等 级网损；ll o k v 及3 5 k v 电压等级网损；l o k v 电压等级网损。其中】触v 电压级 配电网的降损潜力最大。1 0 k v 电压等级及以下的配电网网损较大，除电压等级 较低外，其余的突出原因在于配电网建设严重滞后，网架薄弱，设施老化，另 外大部分配电变压器为高能耗变压器。 随着新理论、新方法、新技术在配电网中的应用，迫使现代配电网向下列 趋势发展。配电装备向无油化、免维修、小型化、紧凑型方向发展。配电自动 化向多功能纵深方向发展：因受新形势下用户对配电网供电可靠性和供电质量 第1 章绪论 要求越来越高的影响，在国外，配电自动化近十多年来发展较快，由于各国的 具体情况不同，开发的功能也差异较大。配电网管理向需求侧方向发展：在电 网规划中，采用综合规划的方法，把需求侧的节电潜力作为一部分电源来对待， 通过技术经济比较加以开发利用，这一点己逐渐成为现代配电网颇为关注的问 题。人工智能、专家系统在配电网中的应用：配电网结构的节点数多，又与用 户直接相连，所面临的问题庞大而复杂，有的无法建立精确的数学模型，或者 不允许单纯用数学来描述，有的则无法建立数学模型。人工智能，特别是专家 系统的发展，为解决配电网的大量问题提供了新的有力工具。借助于各有关领 域专家的知识和经验以及一些规则，采用推理、判断和决策等方法和过程，可 以使某些问题得到有效解决。目前在国外，专家系统已在配电网规划、监视、 控制、系统分析、教育与仿真等各方面得到应用，几乎渗透到配电网的各个主 要方面。但是，大部分应用尚处于试验设计阶段，只有一小部分迸入实用。 1 2 2 配电网无功优化方法研究现状 配电网最优无功补偿问题要很好的解决配网潮流计算和无功优化技术两个 方面的问题。近年来许多学者、专家对此进行了大量的研究和探索工作，从各 个角度提出了多种解决方法，同时，近年来计算机技术的飞速发展和新的数学 优化方法的引入也为配电网潮流计算和无功优化补偿的研究开辟了新的领域。 近几年来配电网潮流计算问题越来越引起人们的重视。配电网与输电网相比 有其自身的特点：配电网闭环设计、开环运行使得配电网络结构呈辐射状的特 殊性；线路的r x 比值较大：网络的p q 节点多，p v 节点少这些特点导致了网 络的雅可比矩阵的条件数增大，呈现不同程度的病态特征。所以，传统的潮流 算法如：牛顿一拉夫逊法及快速解耦法在计算配电网时收敛效果都不好。对此， 许多研究工作者提出了一系列新的算法，这些方法根据配电网辐射状网络的特 点，以支路电流或母线电压为研究对象，建立运算模型，具有算法简单，能够 可靠收敛的特点。大致可以分为母线类方法和支路类方法两种。母线类方法常 见的有z b u s 方法【l 】和y b 吣方法 2 1 ，这两类算法在本质上是一致的。配电网支路类 算法是配电网潮流计算中应用最多的类算法，也是被广泛研究的一种配电网 潮流算法。支路法以配电网的支路电流或者功率作为状态变量列出系统的状态 东北电力人学工学硕上学位论文 方程并求解。此类方法的典型算法有以支路电流为状态量的回路阻抗法、以支 路网损为状态量的前推回代类方法等。 文献 3 】回路阻抗法处理网孔能力较强，收敛性较好，但其节点和支路编号 复杂。文献 4 】对文献【3 】做了有效的改进，提出了一种新的简单可行的节点和支 路编号方案，可使很多相同的元素在矩阵中集中排列，因而可j 以借用“稀疏存储” 技术，只存储其中不同的元素，从而大大减少存储需求，并显著提高计算速度。 文献 5 】提出的面向支路的前推、回代法由于充分利用了配电网结构特点，编程 简单、没有大矩阵计算、计算速度快而被广泛应用。该方法的最大缺点是处理 环网能力弱，对于具有大量回路的网络计算容易发散。对于环网的处理，文献 6 】 提出了追赶潮流法，但仅仅对单环网进行了处理而且需要矩阵计算。文献 7 】提 出了一种基于叠加原理的少环配电网络三相潮流计算的新方法，将整个网络分 解为两个网络：开环运行的网络即纯辐射状网络和仅保留环状支路和合环点处 电压源的纯环状网络。纯辐射状网络和纯环状网络的潮流计算都很简单，两种 网络的计算结果叠加可计算出整个网络的潮流。文献f 8 】提出了采用戴维南敏感 阻抗矩阵法统一处理弱环形网络和p v 节点的统一处理，即在设置断点网络使网 络变为纯辐射型，然后采用辐射型潮流计算方法。 配电网的无功优化问题是一个动态、多目标、多约束、不确定的非线性整 数规划问题，其控制变量既有连续变量( 如节点电压) ，又有离散变量( 如变压 器分接头位置，补偿电抗器和电容器的投切容量) ，使得优化过程十分复杂。通 过确定网络中新增无功补偿设备的容量及安装地点，可以保证电网正常运行方 式下的电压质量及稳定性，并使规划期内投资及运行费用总和为最小。为了解 决无功优化补偿这个带有离散变量的混合优化问题，长期以来，国内外的学者 对这个问题进行了大量的研究，并提出了不少方法，综合起来，大致可以概括 为以下两大类：经典数学优化方法和人工智能优化方法。 经典数学优化方法主要包括线性规划算法，非线性规划算法和动态规划法。 在所有规划方法中，线性规划法是发展最为成熟的一种方法。无功优化虽 然是一个非线性问题，但可以采用局部线性化的方法，将非线性目标函数和安 全约束逐次线性化，仍可将线性规划法用于求解无功优化问题i g h 疆】。但是，线 性规划方法也有两个方面的不足。第一，它往往无法得到优化的全局最优解。 第l 章绪论 第二，它无法解决离散变量问题。由于以上原因，使得该方法无法满足电力系 统的实际需要，所以近年来单独讨论运用线性优化法解决无功优化补偿问题的 研究文献己经较少了。 非线性规划法的数学模型比较准确地反映了电力系统的实际，计算精度较 高，但对离散变量( 如变压器变比改交、电容器投切组数改变) 的处理采取了 连续化的近似方法，此方法的运算量随运算规模的增加而大幅度增加，且其方 法本身需要大量的求导、求逆运算，占用计算机内存多，使得解题规模受到限 制，对不等式约束处理上也有困难，因此限制了实际系统的应用。 动态规划法是研究多阶段决策过程最优解的一种有效方法【i2 1 。动态规划法 的核心是由美国数学家贝尔曼等人提出的贝尔曼最优化原理。它按时间或空间 顺序，将问题分解为若干互相联系的阶段，依次对它每一阶段做出决策，最后 获得整个过程的最优解。但动态规划法也存在缺陷。首先是“维数灾”问题，当研 究问题的状态变量个数太多时，需要的计算工作和计算机的存贮量随维数的增 大两猛烈增加，有时使解题困难或无法进行：其次这种方法不存在标准的数学 构成，要正确地构成一个实际问题的动态数学规划模型，常常比计算还困难， 并且所得出的函数方程必须根据问题的不同性质结合其它数学技巧来求解，这 就限制了它在更广泛范围内推广使用。 人工智能优化方法这里介绍禁忌搜索算法，模拟退火算法和遗传算法。 禁忌搜索算法是一种扩展邻域的启发式搜索方法，通过不断搜索邻域内的 随机试验解和记录搜索寻优路径来达到最优。尽管禁忌搜索算法具有优良的品 质，但是它采用单点搜索，算法的收敛速度和最终解好坏与初始解有很大关系， 全局搜索能力差，随着控制变量数目增多，计算时间变长，寻优速度慢。文献 1 3 】 提出将一种改进的t a b u 搜索算法用于电力系统无功优化，考虑有功损耗费用和 补偿费用，使得总费用最小。模拟退火算法是一种基于热力学的退火原理建立 的启发式随机搜索算法，使用基于概率的双向随机搜索技术能有效的解决带约 束的组合优化问题。但在实际应用中。算法的收敛性和收敛速度依赖于退火方 案的选择，若选择不当，则需要大量的随机迭代，计算量大，得到的解与最优 解相差甚远。文献 1 4 1 中用模拟退火法求解补偿电容的最优位置和容量，并在6 9 母线上进行测试，得到全局最优解。 东北电力大学工学硕士学位论文 鼍曼皇皇曼曼曼吕曼曼皇舅皇量鼍鼍置罡量曼曼量曼量量i 曼曼曼曼曼兰量皇皇皇曼曼皇曼曼曼皇皇曼曼曼曼曼曼曼皇曼曼曼曼曼曼皇鼍舅量曼晕曼曼皇璺量量鼍篁 模拟退火算法应用于电力系统无功优化时，有时还和遗传算法结合起来， 称为退火选择遗传算法，这样算法收敛速度快，且能以较大概率求得全局最优 解。遗传算法是近年来发展的一种模拟生物进化过程，便于计算机实现的全局 优化算法。它采用多路径搜索，更有利于得到最优解，对变量进行编码处理， 用对码串的遗传操作代替对变量的直接操作，从而可以更好的处理离散变量。 遗传算法( g a ，g e n e t i ca l g o r i t h m ) 是近年来发展的一种模拟生物进化过程， 便于计算机实现的全局优化算法。它采用多路径搜索，更有利于得到最优解， 对变量进行编码处理，用对码串的遗传操作代替对变量的直接操作，从而可以 更好的处理离散变量。g a 用目标函数本身建立寻优方向，无需求导求逆等复导 数数学运算，且可以方便的引入各种约束条件，适合于处理混合非线性规划和 多目标优化。近年来国内外许多学者做了大量工作将遗传算法引入到电力系统 无功优化补偿，并取得了一定成果和经验f j 挎l 。然而。遗传算法在实际研究中 也暴露出了一些不足，其中最主要的缺点在于遗传算法是一种随机概率寻优算 法，因此计算概率低，收敛速度慢，往往要花费大量的时间；另外，传统遗传 算法有可能出现过“早熟”现象，或收敛于局部极小点。针对上述传统遗传算法的 不足，研究者提出了对遗传算法本身的一些改进策略。文献【2 0 】对编码方式做了 改进，采用整数编码，因此其个体染色体编码长度大大减小，因而极大地降低 了其搜索空间，减少了计算时间。文献【2 1 】引入自适应遗传算法，交叉概率p 。 和变异概率p m 基于个体的适应值来自适应地进行改变。 针对配电网无功优化涉及的变量较多，且有部分还是离散性的变量，因此 各种随机优化方法互相结合是开发融合各种算法优点子一身的新算法的重要途 径，也是无功优化算法的重要发展趋势。 1 3 本文主要研究工作 本文在总结前人取得的成果和经验的基础上，分析了配电网和高压输电网的 异同点，采用了前推回代法计算配电网潮流，在传统遗传算法基础上做了改进， 引入二次邻域变异的思想，并将模拟退火算法、禁忌搜索算法与改进的遗传算 法结合，形成混合搜索算法，进行配电网的最优无功补偿计算。本文主要工作 如下： 第1 章绪论 1 介绍了电容器补偿原理及补偿方式，通过一种利用配电网自身特点的方 法确定待补偿点的位置。 2 针对配电网的特殊结构，应用前推回代潮流算法对配电网进行求解，并 针对前推回代法需要复杂编号的问题，采用了一种网络分层排序的数据处理方 法，使得算法编程简单、快捷，并通过对1 6 节点系统进行验算，验证分层排序 方法和前推回代潮流方法结合的实用性。 3 ，选用综合考虑配电网网损效益、节点电压水平和无功补偿投资费用的数 学模型。对遗传算法加以改进，引入二次邻域变异，将模拟退火算法以及禁忌 搜索算法与改进后的遗传算法相结合，形成混合搜索算法，并将其应用于配电 网最优无功补偿计算。 4 采用c + + 语言编写了配电网最优无功补偿程序，并对i e e e 3 3 节点系统 和i e e e 6 9 节点系统进行计算，经优化算法计算可以得到各补偿节点补偿容量的 最优组合，从而降低了电网的功率损耗，提高节点电压质量。 东北电力人学工学硕士学位论文 皇曼曼皇璺曼曼詈曼! 一 i i i i ii 量鼍皇量皇薯 第2 章配电网无功补偿基本方法 配电网进行无功补偿的目的有两个：一是使补偿后配电网络的传输无功造 成的有功线损减少到最低水平，以获得最大的降损节电效益。二是争取使功率 因数提高到尽可能高的水平，以便得到较高的电能质量和经济效益。为此，必 须解决好无功补偿的地点和最佳补偿容量两个问题。 2 1 电容器无功补偿基本原理 配电网中主要负荷多为感性负荷，因此进行无功补偿时通常考虑采用并联 电容器补偿。 在实际电力系统中，大部分电气设备的等效电路可看作电阻r 与电感l 串 联的电路，其功率因数为 c o s 妒2 丽r ( 2 - 1 ) 式中五= w l 。 将r 、l 电路并联再接入电容c 之后，电路如图2 q c a ) 所示。将电路的电流 方程为j = i c + 1 w 。由图2 - 1 ( b ) 的相量图可知，并联电容后电压u 与电流，的相 位差变小了，即供电回路的功率因数提高了。 ，慰 ( a )( b ) 图2 - 1 并联电容器补偿无功功率的电路和相量图 配电网除了要负担用电负荷的有功功率尸，还要负担负荷的无功功率q 。 第2 章配电网无功补偿基本方法 有功功率p 、无功功率q 和视在功率s 之间存在下述关系，即 s = 尸2 + q 2 ( 2 - 2 ) 而式( 2 - 2 ) 专= c o s ( p ( 2 - 3 ) 被定义为配电网的功率因数，其物理意义是线路的视在功率s 供给有功功率的消 耗所占百分数。在配电网的运行中，我们所希望的是功率因数越大越好，如能 做到这一点，则配电网中视在功率将大部分用来供给有功功率，以减小无功功 率消耗。 对于配电网线路的电压损耗可由下式求出： u ：p r + q x ( 2 - 4 ) 可以看出，影响扩的因素有四个：线路的有功功率p 、无功功率q 、电阻 r 和电抗x 。如果采用容量为q c 的电容来补偿，在提高功率因数的同时，电压 损失变为： u = p r + ( q - q c ) x ( 2 5 ) 故采用无功补偿提高功率因数后，电压损失a u 减小，改善了电压质量。 当配电线路通过电流，时，线路的有功损耗为 a p = 3 1 2 r x l o q ( k m )( 2 6 ) 或 一等r x l 0 3 - - 3 ( 了志卜2 u c o s q v 。3 = 宇 击c o s ) 1 0 3 c i 3j u 2i 2 妒j 、7、 式中，r 为线路的电阻( q ) ；i 为线路流过的电流( 彳) 。 可见，线路的有功损耗a p 与c o s 2 妒成反比，随着c o s o 的提高，功率损失a p 将显著下降。 2 2 电容器无功补偿的安排方式 按电容器安装的位置不同，电容器无功补偿通常有三种方法。 东北电力大学工学硕上学位论文 舅曼曼毫曼晕曼曼曼曼皇量詈曼皇曼量量曼!曼曼曼iiiii i i i ! 皇鼍曼曼曼皇 1 集中补偿电容器组集中装设在企业或地方总降压变电所的6 - 1 0 k v 母 线上，用来提高整个变电所的功率因数，使该变电所在供电范围内无功功率基 本平衡。可减少高压线路的无功损耗，而且能够提高变电所的供电电压质量。 2 分组补偿将电容器组分别装设在功率因数较低的车闯或村镇终端变、 配电所高压或低压母线上，也称分散补偿。这种方式具有与集中补偿相同的优 点，但无功补偿容量和范围相对小些，效果比较明显，因而采用的比较普遍。 3 就地补偿将电容器或电容器组装设在异步电动机或电感性用电设备附 近，就地进行补偿，也称为单独补偿或个别补偿方式。这种方式既能提高用电 设备供电回路的功率因数，又能改善用电设备的电压质量，对中、小型设备一 部分适用。 2 3 确定无功补偿地点 若能将上述三种补偿方式统筹考虑、合理布局，将可取得很好的技术经济 效益。所以，在规划时就要在总体平衡的基础上，研究各个局部的补偿方案， 获得最优化组合，才能达到最佳的补偿效果。因此在配电网无功优化补偿中， 不可能选择完全补偿的方法对每一个节点都进行补偿，而是根据“就地补偿”的原 则选择少数的几个点进行无功补偿，这就要求恰当的选取补偿点的位置，使各 补偿点具有合理的补偿范围。 无功补偿就是通过减少无功功率的流动。达到降低系统网损，提高电压质 量的目的。一些选取补偿节点的方法，如无功二次精确矩法、负荷功率阻抗矩 法1 2 6 】，所选节点通常集中在某个区域，造成无功功率的不必要流动，无法保证 无功传输的就地平衡，再如文献 2 7 1 采用灵敏度分析方法，采用该方法分析出的 结果常常同一条支路上相邻几个节点都为待补偿节点，而应用遗传算法得出的 结果是这些节点都需补偿，且补偿容量都不大，实际分析发现，基于灵敏度分 析得出的几个相邻节点，一般只有一个节点是真正灵敏度较高的节点，这些虚 假的高灵敏度节点的存在，增大遗传算法寻优的搜索空间，加重优化算法负担， 而且还会因补偿节点的增多而引起系统中补偿电容器固定安装费用和运行维护 第2 章配电网无功补偿基本方法 费用的增加。 本文采用文献【2 8 】的方法，充分利用了配电网络自身特点的方法来确定待补 偿节点的个数和电容器安装位置。 对于具有 个节点和聊条支路的配电系统，其线损忍可以表示为： 最= p 置 ( 2 - 8 ) i - - - - i 式中，为流过第i 条支路的电流；r 为第f 条支路的电阻。 流过支路的电流含有有功和无功分量，即： i i = i o j4 - j i r j1 2 式中，厶，i 为流过第f 条支路的电流的有功分量；，f 为流过第f 条支路的电流的 无功分量。 于是，得到有功电流和无功电流产生的线损为： 匕= e 。置 ( 2 - i o ) 兄= 舅墨 f = l ( 2 - 1 1 ) 式中，e 。为有功电流产生的线损，在整个优化的过程中变化很小，可以不考虑； 罡，为无功电流产生的线损，是优化过程中的主要对象，在配电网中安装补偿电 容器，可以减小网络中的无功电流的流动，从而减小网络的有功网损，提高网 络各节点运行电压的合格率。 由于配电网大多都是树状或是辐射状的，所以其各支路的电流可以通过潮 流计算轻易得到，其中某一节点上无功负荷的变化只影响从电源点出发到达该 点的各支路上的无功电流的流动，而其它支路上的无功电流的流动基本不变( 除 受电压变化而有微小变化外) 。 图2 2 为一典型的配电系统，共有1 2 个节点和1 1 条支路。如果在节点k 处 东北电力人学工学硕士学位论文 安装一电容器c ，设a 为电源点与该节点之间的支路集合，如在节点4 安装电容 器，那么a 支路集合为( 1 ，2 ，3 ) 。 5 6 图2 - 2 一个典型的配电子网 在节点k 处安装电容器后，将使集合a 中支路电流减小。为此，可以将安 装电容器系统支路电流表示为： i 譬= i r i + n om 1 2 ) 式中，毋为常数- 1 或0 ；p = - i ，如果支路f 口；包= 0 ，如果支路fg 口； l 为安装的电容器提供的无功电流。 于是得到加装电容器后无功电流产生的系统线损为： 只罗= ( + q ) 2 r ( 2 1 3 ) 因此，可以得到加装电容器后，降低的线损z x p 为： 尸= 匕一丑罗= 一( 2 d f t 十q 溅 ( 2 1 4 ) 为了使加装电容器后能得到最大的降损效果，应有： 筹一2 雾互+ 4 乞逑= 。 第2 章配电网无功补偿基本方法 整理上式，可以得到产生最大降损效果的无功电流为： 口i ，墨，墨 仁专i = 莆 p 峋 2 弓台如 此时最佳补偿电容器的容量为： q o = 圪 一 ( 2 - 1 7 ) 式中，圪为节点k 的电压幅值。 当对网络中节点k 实旌上述算法确定最佳补偿容量q 后，在该节点加入补 偿容量q ，通过潮流解算系统此时的有功网损，计算在该节点补偿q 后，有功 网损减少量。再应用同样算法，对网络的其它节点依次进行计算。最后对所有 节点按照降损量进行排序，找出每一分支线上降损量较大的一些节点，同时参 考电网实际负荷情况，如果相邻两个节点的降损量均较大，选取负荷较重的节 点作为补偿节点。 2 4 本章小结 本章介绍了电容器补偿原理及补偿方式，说明了合理的无功补偿地点的选 择可以有效的降低网络损耗，提高节点电压。因此在本章第三节介绍了无功补 偿待补偿节点位置的选择方法，为无功优化补偿做了准备，也减少了优化算法 的搜索空间。 东北电力大学丁学硕士学位论文 第3 章配电网潮流计算 潮流计算是进行配电网最优无功补偿计算的基础。而配电网与输电网相比又 有其自身的特点：配电网闭环设计、开环运行使得配电网网络结构呈辐射状的特 殊性；线路的r x 比值较大；网络的p q 节点多，p v 节点少。这些特点导致了网 络的雅可比矩阵的条件数增大，呈现不同程度的病态特征。所以，传统的潮流算 法如：牛顿一拉夫逊法及快速解耦法在计算配电网时收敛效果都不好。本章针对 配电网的特殊结构，应用简单快捷的前推回代潮流算法对配电网进行求解，并针 对前推回代法需要复杂编号的问题，采用了一种网络分层排序的数据处理方法， 使得算法编程易于实现。 3 1 配电网潮流计算数学模型 配电网含一定的闭环结构，只有在倒换负荷或者发生故障时才可能出现短时 环网或双电源点情况，但在正常运行时，大多采用单电源点、开环运行，一条馈 线只有一个电源点，每个负荷只有一个父节点，这个电源点在潮流计算中将作为 平衡点或根结点，馈线整体呈现辐射状拓扑结构。因此，配电网主要以辐射网为 研究对象。 配电网潮流计算的模型可以描述为：对于一个有n 个节点的配电网络，已知 量为根节点( 或者电源点) 的电压u o 、各节点的负荷值置，+ 彪，( 其中 f = l ，2 ，3 ，n - 1 ) 、配电网拓扑结构和支路的阻抗。待求量为各节点的节点电压配 ( 其中 = l ，2 ，3 ，n - 1 ) 、流经各支路的功率p + j 0 , ( 其中j = 1 ，2 ，3 ，n 一1 ) 、 各支路的电流和系统的有功损耗等。这是一个非线性方程组的求解问题。 解非线性方程组般采用迭代方法，即在假设某一组状态( 母线电压) 的情 况下求其残压( 母线注入功率) ，根据残压再修正状态，直至残压或者修正值达到 要求为止。本文在计算中针对配电网的特点，做如下简化： 1 假设三相负荷平衡，本文只考虑单相情况。 2 以单条馈线为研究单位，其根节点电压和相角都为恒定。 第3 章配电网潮流计算 3 各节点的补偿电容( 并联) 等值化成该节点的注入功率。 4 认为配电网线路充电容纳般很小，不予考虑。 3 2 前推回代潮流算法 配电网潮流计算是无功优化补偿中的一个基本步骤，其前推回代算法是配电 网支路类算法中被广泛研究的一种方法，是求解辐射状配电网潮流问题的有效算 法之一。该方法的主要优点是：充分利用了配电网辐射型的结构特点，收敛特性 接近线性收敛，计算速度快，占有内存较少，具有较高的计算效率和优良的收敛 特性。因此本文选用前推回代潮流算法。 3 2 1 前推回代法原理 以图3 1 纯辐射状配电网示意图为例来说明前推回代法原理。 s e 图3 1 纯辐射状配电网示意图 根据各母线节点功率输入和输出的平衡关系，在第m + 1 次迭代时，节点i 的 注入功率g 叶1 = 叶1 + ，科+ 1 等于节点i 的负荷+ 歹跳+ 节点i 后续所有节 点的功率之和+ 节点i 后续所有支路功率损耗，由此关系可得基于支路功率的前推 公式为： 东北电力大学t 学硕上学位论文 p l o s s ； + 1 = 【( 巧卅1 ) 2 + ( 谚叶1 ) 2 】( 巧廓) 2 ( 3 一1 ) ( y d 酵“= 而【( 巧叶1 ) 2 + ( q j 斛1 ) 2 】( 嘭“) 2 巧肘+ d = 巧肼d + p l o s s 5 + 1 女n jt n i 印+ 1 ) = q j 卅d + q t o s s ； + 1 t k e n 只伽) - + 巧删 彰卅d = 必+ 鳄+ 1 ( 3 2 ) ( 3 - 3 ) ( 3 - 4 ) ( 3 - 5 ) ( 3 6 ) 式中，e l o s s ； “、q l o s s 3 m “为支路扩的有功和无功功率损耗；巧脚+ d 、鲫州为支 路扩首端的有功和无功功率；霉肘+ n 、g 肼+ 1 为节点f 的注入有功和无功功率；飓、 观为节点珀句有功和无功负荷；m 是以f 为始节点的支路的终节点集，对图3 - 1 所示的情况，m = 6 ，e ，歹) ，对于末端节点m 为空集。 回代节点歹的电压时，节点i 作为节点歹的父节点，其电压幅值一脚+ 1 已在本次 迭代中算出，节点，的电压幅值公式为： 哆肘埘= ( 巧卅d ) 2 弛p 肿1 + 嘞g 卅d ) + ( 孑+ 豸) 时册棚) 2 + ( g 蚪1 ) 2 】( 玎”件1 ) 2 ( 3 - 7 ) 迭代终止判据为： m a x ik 廓+ n 一杉晰l g( m = 2 ，3 ，刀)( 3 8 ) 3 2 2 数据处理 针对配电网开环运行呈辐射状结构的特点，本文采用文献 2 5 】的方法，对任意 编号顺序的配电网原始数据文件进行分层排序存储。用程序进行仿真时，用四个 二维数组分别表示排序前后的网络支路数据和节点数据。在开始计算潮流前，先 第3 章配电嘲潮流计算 对支路文件和节点文件进行一次排序。辐射型网络的一个显著特点是节点数等于 其支路数加l ，也就是除电源节点外，每一条支路对应着一个节点。针对辐射状网 络的这个特点，支路数据记录编号从1 开始，节点数据记录编号从o 开始，这样 使得按下述方法排序后的支路文件和节点文件的同一序号的记录具有一一对应的 关系( 即节点和它的注入功率支路具有同一个序号) 。 具体排序方法如下：首先根据电源节点的名称在节点文件中搜索出电源节点， 并将其移到文件中序号为0 的位置：接着进入支路文件，搜索出第一条与电源节 点相联的支路，将该支路移到支路文件中序号为1 的位置，并使得支路首末端与 功率流动方向一致( 即功率流动方向为始端一终端) ，返回节点文件，搜索出这个 支路的另一节点，并将其移到序号为1 的位置；再进入支路文件，搜索出第二条 与电源点相联的支路，将该支路移到支路文件中序号为2 的位置，并使得支路首 末端与功率流动方向一致；重回节点文件，搜索出这个支路的另一节点，并将其 移到序号为2 的位置，如此继续下去，直到与电源点相联的支路搜索完毕。然后 按同样的方法分别在支路文件和节点文件中搜索出与节点文件中序号为l 的节点 相联的所有支路及支路对应的另一端节点，整个过程直到全部支路搜索完毕。 3 2 3 潮流计算流程 ( 1 ) 设定各节点电压的初始值为电源节点电压值，并设迭代次数k = o 。 ( 2 ) 按节点文件的顺序，设各节点的注入功率的初值为对应节点的负荷值， 即按公式( 3 5 ) 、( 3 6 ) ，但不包括第二项。 ( 3 ) 按排序后的文件逆序，利用公式( 3 - 1 ) 、( 3 - 2 ) 、( 3 - 3 ) 、( 3 4 ) 算出各支路的 功率损耗和首端功率。并将计算出的支路首端功率按式( 3 5 ) 和( 3 6 ) 合并进支路首 端节点的注入功率中( 即加上第二步中没有考虑的公式( 3 5 ) 和( 3 6 ) 中的第二项) 。 这个过程直到全部支路计算完毕。 ( 4 ) 利用第三步求得的功率分布，从序号l 开始，顺着排序后文件的顺序， 按公式( 3 7 ) 依次求出各节点电压幅值。 ( 5 ) 按式( 3 8 ) 检查计算精度是否满足要求，若满足，则输出计算结果；否则， 返回第二步循环计算。 东北电力大学t 学硕士学位论文 3 3 算例分析 通过对图3 2 的1 6 节点配电网络系统进行演算，验证经过分层排序处理的前 推回代潮流算法的有效性。算例网络结构支路数据如表3 1 ，节点数据如表3 3 。 假设网络根节点电压为l o k v ，计算精度为o 0 0 1 k v 。 1 411 图3 - 21 6 节点配电网络结构图 按照本章3 2 2 节中介绍的排序方法，对图3 2 的1 6 节点配电网原始数据进行 排序处理，为前推回代潮流计算做准备。表3 1 左侧和右侧分别为排序前后支路数 据，表3 2 左侧和右侧分别为排序前后节点数据。从表3 2 和表3 3 可以看出，排 序后的支路数据和节点数据是完全按照如图3 2 中由根节点向外分层存储的，这样 便可以按3 2 3 节的潮流计算流程计算配电网潮流，不需要每次调用数据都把所有 数据搜索一遍，提高潮流计算效率，也有利于编程实现。 表3 11 6 节点配电网支路数据排序处理 排序前支路数据排序后支路数据 起点终点 电阻( f 2 )电抗( q ) 起点终点 电阻( f 2 )电抗( q ) 0l0 0 9 20 0 4 7o l0 0 9 20 0 4 7 l20 0 9 00 0 3 9l20 0 9 00 0 3 9 l 6o 1 0 3o 1 0 l160 1 0 30 1 0 1 670 0 5 0o 1 0 023 0 1 2 00 1 0 6 第3 章配电网潮