（机械设计及理论专业论文）轮轨粘着模拟数值计算研究.pdf

西南交通大学硕士学位论文第1 页 摘要 随着世界经济的发展，高速与重载铁路成为铁路发展的主要方向。列车在运 行中，其牵引和制动都是通过轮轨接触斑间的切向力来实现的，即轮轨粘着。目 前轮轨粘着研究的主要任务是找出最佳的粘着接触点，对其进行控制，来提高牵 引和制动时力的利用率。 本文应用c a r t e r 的二维滚动接触理论和粗糙面之间的稳态部分弹流的理论， 使用数值的方法在不同粘度接触介质条件下时，应用p a t i r 和c h e n g 的平均流量 的模型进行假设，建立起轮轨的二维粘着的数值模型，并使用多重网格的方法对 其进行了求解，研究了滚动速度、轴重、粘度等对粘着力和油膜厚度的影响；并 应用c o n t a c t 接触理论计算了我国现用的两种车轮踏面在运行中，各种影响 因素如曲线半径、横向位移、摇头运动和轴重对轮轨接触斑面积的影响，及其中 粘滑区面积占总面积的比重，得到了如下的结论： 1 随着粘度和滚动速度的增大，无量纲流体动压力p 增大，无量纲粗糙峰接 触压力尸d 减小，忍与无量纲总压力矿的比值( 蹦旷) 降低，轮轨之间的粘着 系数下降，无量纲中心膜厚和最小膜厚都增大，将提高油膜的承载能力；随着轴 重的增大，无量纲流体动压力p 变化甚微，无量纲粗糙峰接触压力户口与无量纲 总压力矿的比值( p a t 矿) 增大，轮轨之间的粘着系数增大，无量纲中心膜厚几 乎无变化，无量纲最小膜厚减小。 2 对于磨耗型踏面和锥形踏面，轨道曲线半径对轮轨接触斑内粘滑区面积的 分布有较大影响。小曲线半径时，车轮基本处于滑动状态，易导致出轨，车轮在 直线轨道上行进时，较为安全，且锥形踏面的总面积和最小安全曲线半径值都大 于磨耗型的对应值：列车横移量对轮轨接触斑面积影响较大，当横移量超过 l o m m 时，接触面积骤减，且接触斑内粘着所占比重也下降严重，磨耗型踏面的 接触面积受横移量影响较大，而锥形则较小，粘滑比重随横移量变化趋势基本 相同；轮对摇头角对轮轨接触面积影响较小，随着摇头角的变化，接触斑总面积 变化很小，当摇头角大于0 4 。时，粘着占总面积比重迅速减d , n 零，对于两种 踏面，轮对摇头角对于接触斑总面积和粘滑比重的影响相同；对于我国现在常 用的两种踏面，锥形踏面的接触区总面积，及在各种曲线半径时，粘着面积都大 西南交通大学硕士学位论文第n 页 于同种工况时磨耗型的结果。 关键词：轮轨粘着；部分弹流润滑；多重网格法；轴重；滚动速度；粘度 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 i l 页 a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to ft h ew o r l de c o n o m y , h i g hs p e e da n dh e a v yl o a dr a i l w a y a reb e c o m i n gt h em a i nd e v e l o p i n gd i r e c t i o no ft h er a i la n dw h e e l 。w h e nt h et r a i ni s n m n i n g ，i t st r a c t i o na n db r a k i n ga r ep r o v i d e db yt h et a n g e n t i a lf o r c eb e t w e e nw h e e l a n dr a i l ，w h i c hi sw h e e l r a i la d h e s i o n n o w a d a y s ，t h em o s ti m p o r t a n tt a s ki st of i n dt h e b e s ta d h e s i o np o i n t ，c o n t r o li ta n di m p r o v et h ef o r c eu s i n gr a t eo ft r a c t i o na n d b r a k i n g t h i sp a p e ru s e dt h et h e o r yo fc a r t e r st w od i m e n s i o n a lr o l l i n gc o n t a c ta n dt h e r o u g hs u r f a c es t e a d yp a r t i a le l a s t o h y d r o d y n a m i cl u b r i c a t i o n ，s t u d i e dt h e e f f e c to f s p e e d ，a x l el o a da n dv i s c o s i t yo na d h e s i o nf o r c ea n df i l mt h i c k n e s sa p p l i e dn u m e r i c a l a n a l y s i sm o d eu n d e rv a r i o u sc o n d i t i o n s ；n u m e r i c a lm e t h o d s “c o n t a c t o nb a s i s o ft h et h e o r y “n o n h e r t z ”r o l l i n gc o n t a c th a v e b e e ne m p l o y e dt oa n a l y s et h ee f f e c t o fc u r v er a d i u s ，t r a v e lsa n dy a wa n g l eo nt h ec o n t a n ta r e aa n dt h ep r o p o r t i o no f s t i c k s l i pa r e ai nc o n t a c ta r e aw h e nt r a i n sa r ea ts t a t i cs t a t e sa st ot w on o r m a l l yu s e d t i r et r e a d ( l ma n dt b ) i nc h i n a ，g e t t i n gr e s u l t sa sf o l l o w s ： 1 w h e nu n d e rt h es a m ea x l el o a d ，i ft h ew h e e lr o l l i n gs p e e da n dv i s c o s i t yg e t h i 曲e r , t h em e a na s p e r i t i e sc o n t a c tp r e s s u r ed e c r e a s ea n dt h em e a nh y d r o d y n a m i c p r e s s u r ei n c r e a s e ，w h i l et h ea d h e s i o nc o e f f i c i e n td e c l i n e sa l st h er a t i oo ft h em e a n a s p e r i t i e sc o n t a c tp r e s s u r et ot h et o t a lp r e s s u r eb e c o m e ss m a l l e r , t h em e a nc e n t r a lf i l m t h i c k n e s sa n dm i n i m u mf i l mt h i c k n e s s g e tb i g g e g t h i sw o u l di m p r o v et h el o a d c a p a c i t yo ft h e f i l m x g v h e nt h ea x l el o a d g e t sw e i g h t e r , t h ea d h e s i o nc o e f f i c i e n t i n c r e a s e s 淞t h er a t i oo ft h em e a na s p e r i t i e sc o n t a c tp r e s s u r et ot h et o t a l p r e s s u r e b e c o m e sb i g g e ra n dt h em e a nc e n t r a lf i l mt h i c k n e s sa l m o s tu n c h a n g e d ，w h i l et h e m e a nm i n i m u mf l i mt h i c k n e s sd e c r e a s e 2 i ti si n d i c a t e dt h a ti na 1 1w o r k i n gs t a t e st h ec o n t a c ta r e ao ft bs t y l ei sb i g g e r t h a nt h o s eo fl m ，a st h ec u r v er a d i u s i n c r e a s e s ，t h ec o n t a c ta r e ad o e sn o t c h a n g e ，h o w e v e ra d h e s i o nc o e f f i c i e n ti n c r e a s e sa sw e l la st h e s t i c kp r o p o r t i o n d e c r e a s e ；w h e nt h et r a v e r si n c r e a s et o10 m m ，t h ec o n t a c ta r e ad e c r e a s e s ，a l s ot h e p r o p o r t i o no fs t i c ka r e ai nc o n t a ca r e ad e c r e a s e sd r a m a t i c a l l y , c o m i n gi n t os l i p p i n g a r e aw i t hc l i m b i n gr a i l s ；w i t ht h ec h a n g eo fy a wa n g l e ，t h ec o n t a c ta r e ai sa l m o s tt h e 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 v 页 s a m e ，b u tw h e ni tg o e st o0 4 。，t h ec o n t a c ta r e ac o m e si ns l i ps t a t e ，t h ep r o p o r t i o no f s t i c ka r e ai nc o n t a ca r c am i n i s hd r a s t i c l y k e yw o r d s ：w h e e l r a i la d h e s i o n ：p a r t i a le l a s t o h y d r o d y n a m i cl u b r i c a t i o n ；a x l el o a d ； r o l l i n gs p e e d ：v i s c o s i t y ：t r a v e r s ；y a wa n g l e 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 页 第l 章绪论 1 1 世界高速铁路发展历史 1 8 2 5 年英国建成了世界上第一条铁路，此后，铁路运输业取得了前所未有 的飞跃。由于世界经济的发展和人口的增长，铁路的重要性日益凸显，而且列车 的速度实现了从最初的4 5 k m h 到现在的2 0 0 k m h 。2 0 0 7 年4 月3 日，法国“v 1 5 0 号子弹头列车创造了世界上最高的列车速度，瞬间时速达到了5 7 4 8 公里。 高速铁路由于速度快、运能大、能耗少、污染小、安全经济等优点，对推动 国民经济发展有着极为重要的意义。日本在1 9 6 4 年建成了世界上第一条高速铁 路线( 东海道新干线) ，展开了世界各国高速铁路的历史。法国、日本、德国、 意大利、比利时、西班牙、荷兰、澳大利亚、英国、韩国等国都建成了高速铁路 网。我国台湾省在2 0 0 7 年1 月5 日开通了从台北到高雄的高速铁路线，全长3 4 5 公里。 1 2 轮轨粘着的概述及现状 目前，全世界都对高速列车提出了更高的要求，尤其是2 0 0 8 年奥运会期间， 我国建设的在北京和天津之间高速列车顺利运行，再次证明了中国在高速列车上 所取得的成果，京津城际特快时速能达到3 2 9 公里，如此快的速度是世界上少有 的，京津城际特快再一次近距离的拉近了北京和天津，体现了我国铁路发展的骄入 成果，在全世界范围内，铁路的高速化已成为衡量国家经济实力的重要指标。 列车在行进和制动时都要用到轮轨粘着，然而，最大的粘着力被接触斑的粘 着的系数( 亦即摩擦系数) 所制约，使得轮轨的粘着成为高速铁路的重要课题。 各国的科学工作者都致力于最大粘着系数的利用的研究中，因此列车粘着问题的 开展对高铁的发展有不可忽视的意义。 在近几十年，关于粘着的研究有了较完善的认识和研究。列车的车轮与轨道 问的滚动的接触包含有非常深奥的粘着的特性。在铁路的交通与运输中，车轮与 钢轨间的粘着的力是使得列车运行的源动力，担当主牵引与制动的力，控制着铁 路上车辆的牵引和制动。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第2 页 1 2 1 我国粘着的研究和发展 金学松等( 1 2 】通过试验及理论研究了高速行驶时，干态、水污染和油污染工 况下的粘着系数，对轮轨粘着有了比较准确的概念和影响因素较准确的研究，并 得到：当轨道表面干燥时，当蠕滑的速度还比较小时，粘着系数已达到最大值， 而当轨道的表面潮湿时，尽管蠕滑速度很大，但是粘着系数有可能很低；并用数 值法定量分析了单轮对运动过程中，轮轨之间的蠕滑率力变化情况，得到轮对在 小曲线半径的轨道上运行时，左右轮轨之间的纵向蠕滑力值较大，且反向，其效果 不利于轮对通过曲线。 陈厚嫦等 3 】首次建立了函数型摩擦系数的滚动接触理论，对k a l k e r 蠕滑理论 和s h e n h e d r i c k e l k i n s 理论进行了成功的修正，使滚动体的运行速度成为可以被 讨论研究的参变量，并以c o n t a c t 程序为基础，编制了相对应的计算程序。通过 对各种蠕滑状态和运行速度下粘着情况的详细计算，得到了与实测的蠕滑力蠕滑 率曲线以及粘着率运行速度关系相一致的计算结果。 轮轨接触是曲面间的接触，当把表面粗糙度对其的影响加以考虑时，表面接 触的特性都出现很大改变。孙琼1 4 j 对此使用粗糙的表面间的弹塑性的接触模型 做了研究，并建立了轮轨粘着微观模型对粘着问题进行了研究，获得了新的轮轨 粘滑特性曲线，对轮轨粘着系数随列车速度的提高而下降的原因作出了理论解释： 当表面的粗糙情况不变时，在轻载工况下，其接触和h e r t z 的光滑的接触有很大 的不同，然而当载荷渐渐增大时，差别会逐步减小，和h e r t z 的理论计算的值逐 步无异。 张卫华等【5 棚运用滚动的振动的试验台进行了l ：1 的实物的模型来研究轮轨 的粘着原理，得到了在接触面间有水、油和干净的轨道表面时，轴重变化、速度 变化工况下粘着和蠕滑相对完整的变化关系。在小的呈现完全的滑动状态的接触 区，轮轨之间的粘着的力伴跟着蠕滑率的增大而呈现线性的增长；当呈现完全滑 动时，粘着在蠕滑率增大时却减小；当轨面干燥时，粘着系数较大，可达n o 5 ， 粘着系数几乎不受轮对的滚动速度的影响；在水润滑时，速度的变化对粘滑曲线 的影响非常显著，随着速度的增大，粘滑曲线的分布降低，粘着系数减小；对于油润 滑时，粘着系数几乎不受速度的影响，而且大小只有0 0 5 ；还获得了粘着的系数和 滚动速度的变化关系，计算粘着系数，第一次使得轮轨的粘着的计算和实验相统 西南交通大学硕士研究生学位论文 第3 页 o 黄景春等【7 】运用二维云模型实现了粘着的控制，提出了一种基于云模型的机 车粘着控制方法，在没有先验知识做指导的情况下，有效地解决了随机性和模糊 性共存的问题，取得较好的控制效果。 杨翊仁等【8 - 9 】在轨面有水时，应用部分的弹流的理论和最优化的算法，得出 了高速时，车轮与轨道接触区的流体的动压力和固体的粗糙峰所承载的压力的分 布的数值计算的完全方法；此时，列车车轮与轨道的接触力的分布和干态时接触 的情形有很大的不同，接触区的面积要变大很多，同时流体的承载量也比粗糙峰 所承载的量大。轮轨干接触时，其粘着系数随运行速度的提高而下降，同时对水 膜的厚度变化进行分析，对轮轨的粘着力的减小做了一个定性的描述。 覃为刚等【l o 应用纯理论研究了轮轨粘着在水介质条件下时的情况，并得到： 随着速度的增大，粘着力急剧下降，但是当速度增大到一定程度，粘着力下降的 趋势减缓，而且趋于一个定值，且此值要比干燥表示时的粘着系数低一个数量级。 张军等【l l 】使用有限元参数二次规划的方法求解的轮轨三维弹性弹塑性接触 问题，精确模拟了锥型踏面和磨耗形踏面的车轮和轨道的滚动的接触，在本质上 杜绝了h e r t z 的假设以及弹性的半空间的假设。得到了应用车轮和轨道的接触时 轮周的位移来计算蠕滑率的思维，计算了不同轴重、牵引力矩、摩擦系数、踏面 形状、横向力条件下的轮轨接触力，并对在各种参数下所得到的蠕滑率进行了分 析比较。 1 2 2 国外有关轮轨的粘着的研究与发展 历史上，轮轨的粘着有很多的研究，同时也获得了有实用价值的成果。从2 0 世纪的8 0 年代开始，关于车轮和轨道的粘着的问题的科研主要在日本开展，也有 部分工作在美国和欧洲开展。 k a l k e r 1 2 1z f l 9 6 7 年在他的博士论文中用级数方法专门讨论了具有椭圆接触 区的三维稳态滚动接触情形，并考虑了纵横向蠕滑率和自旋蠕滑率对接触斑蠕 滑力的影响。 前苏联学者【1 3 】对各种材料在滑动速度变化范围为0 0 0 04 2 5m s 和压力变化 范围为0 0 8 1 7 0k p a 时做了详尽的试验研究后得出：当列车的运行速度提高时， 西南交通大学硕士研究生学位论文 第4 页 粘着系数有一最大值；在轴重逐渐变大时，粘着系数的最大值则对应着比较小的 速度的值；而当有很大的载荷时，这个最大的值对应的速度的几乎为0 ，并且粘 着系数在速度增大时却减小。当没有自旋时，且列车在运行中，蠕滑蠕滑率的 曲线能够得到粘着的最大的值，然而当曲线越过此点后，蠕滑率逐渐增大，而粘 着力却大幅度减小，最终趋向恒定值；滚动速度越大，粘着的最大的值越为小， 在绝对的自旋的工况下，列车运行中的蠕滑蠕滑率的曲线和准静态的理论的变 化规律相同；最大值出现的地方，曲线不光滑，存在小的波动。滑动的相对速度 对粘着系数产生的影响使蠕滑力蠕滑率的曲线有最大值，紧接着，蠕滑率逐渐 增大，而粘着下降，并且粘着系数随速度的减小都因此。 o s c a r a r i a s c u e v a s 等【1 4 1 应用两个圆盘模拟轮轨，进行了关于在铁路上撒砂时 沙粒大小和滑动对粘着影响的实验研究，得到的结论是沙粒越大和滑动率越大 时，粘着系数越大，在高的滑动率时，磨耗紧跟着粘着系数，然而在低的滑动率 时，变化趋势正好相反。 k o a n s o kb a e k 等【1 5 】运用两个圆盘模拟轮轨，在较低滑动率和较小滚动速度 时，进行了在水润状态下和干燥时其对粘着系数的影响，得到：对于不同的滑动 率，粘着曲线可以分为四种：在水润状态下，最大粘着系数随着滚动速度的增大 而减小，随着接触压力的增大而增大，且在达到最大值后保持不变；在干燥状态 下，粘着系数随着滑移距离的增大，迅速增大，直到达到最大值后保持不变；在 水润状态时，在一定滑移距离内，粘着系数先达到稳定，然后随着滑移率的增大 而增大，最后达到稳定。还进行了在连续和不连续的情况下，粘着系数的变化情 形。 s r l e w i s 等【l6 】进行了环境湿度和轨道残留物对粘着影响的实验，得到湿度 对粘着系数有着很明显的影响，同时进行了轨道表面化学物质对粘着影响的实 验，结果显示对粘着系数的影响很大程度上取决于表面氧化的深度和表面残留物 的厚度。 j j a r a m i l l o 等【l 。7 】运用了两个盘组成的摩擦计模拟真实的轮轨接触情况，研究 了润滑剂和二硫化钼对粘着系数和磨耗损失的影响。润滑较好的试样有较高的磨 损和更厉害的表面磨损。二硫化钼对粘着的系数有很明显的影响。 e n i c c o l i n i 等1 8 1 通过引入第三介质，指出了粘着系数受滚动速度，赫兹压力 西南交通大学硕士研究生学位论文 第5 页 和第三方物体的机械特性的影响。 o h y a m a ( 1 9 l 采用了1 ：2 的比例的实验的装置实现了在水润滑的状况下的高速 的轮轨的粘着的工况的探究。o h y a m a 2 0 】还应用了大型的尺寸的试验的装置对接 触表面在干燥的状态时，高速的粘着的现象和现场的粘着系数的实验的测试。 e a g a l l a r d o h e m a l l d e z l 2 1 】使用疲劳试验机重点研究了干树叶和湿树叶对轮 轨粘着特性的影响。 法国的科学工作者对轮轨的粘着也做出了很多的研究，法国的国铁( s n c f ) 在实际的路线上测出了粘着的系数随着列车运行的速度而变化的曲线f 2 2 1 。 美国的k u m a rs 2 3 1 和他的合作者发表的文章，报道了他们对轮轨粘着和相关 问题的研究。 m a s s i m i l i a n op a u 等1 2 4 使用超声波预测了接触压力在轮轨系统中的影响，同 时使用了有限元的方法计算了压力对整个接触斑的影响。 h c h e n l 2 5 2 6 1 等运用流体弹性理论和粗糙表面接触理论得到水温、速度、接 触面的粗糙程度及其方向对粘着系数有很大的影响，并指出提高纵向切向粗糙 度来提高粘着系数的方法。 o p o l a c h 等运用计算机程序实现了在考虑例如例如纵向，横向，自旋蠕滑 率和椭圆接触斑时，最大粘着系数时的速度，并计算了其他接触情形时的各种速 度。 1 3 粘着的利用、影响的因素及提高的方法 粘着是车轮与轨道之间的关系的铁路的专用的称谓，粘着力指的是车轮与轨 道的接触面间的切线的方向所传递的力，粘着实质上就是摩擦，但是不叫座摩擦 而称作粘着，是因为车轮和轨道间是滚动的接触，然而，在摩擦做动力的装置中 就是牵引力，具体产生机理如图i - i 所示：其中，l 为动轮，2 为钢轨，n 为法 向载荷，就是动轮载重，丁为车轮对钢轨的作用力，t 为钢轨对车轮的反作用力 2 8 】 西南交通大学硕士研究生学位论文 第6 页 ，v 图1 1 机车牵引力的形成 从图1 - 2 ，在车轮和轨道的接触的地方，因为载荷n 的原因，就出现了一个 椭圆形的接触的区域，当车辆处于非静止的状态时，车轮和轨道的材料在接触的 地方的附近会形成弹性的变形，因此形成了切向的力t 方向指向车辆前进方向， 使得车轮呈滚动状，而且没有相对的滑动时，维持车轮与轨道接触的区域是相对 的静止，这样的情况就叫做“粘着 ，把传递的切向力t 和接触载荷n 的比值叫 做切向力系数，其最大值就是粘着系数。 r ，、 2 = l1 。1j n 一，- 眵 勘一 - - v - - ) 戎拉& 焉移区 拉 压 着医 图卜2 粘看与蠕滑的现象 同时，因为有材料的弹性的变形，使得车轮的圆周的滚动的速度比车体的滚 动速度大，这样就产生了蠕滑，这两种速度的差称为蠕滑速度。 蠕滑速度为： 。，一 ( 1 2 ) 其中：瓯为车轮旋转角速度，r 为车轮半径，v f 为车轮前进速度2 9 1 。 霉 西南交通大学硕士研究生学位论文 第7 页 在实际运行中，需要进行研究的是所需要的粘着的系数，所需要的粘着的系 数指的是在车辆有效的牵引的工况时，实现预定的加速度时，所要求的最小的粘 着的系数鳓，所需要的粘着的系数鳓和加速度的值a 有正比的关系，有如下关 系式： t聊口口 地2 万2 一m g2i(1-3) 整个列车系统的需求粘着系数可以近似用如下公式来说明3 0 】： 口，列车总轴数、 作求i o 菊再丽1 ( 1 - 4 ) 在各种路况下的粘着系数的最大的值( 以眦) 即为可以被利用的粘着的系数， 在实际的应用时，因为各种因素，可应用的实际的粘着的系数以总是低于可以 利用的粘着的系数，那么两者之比就是粘着的利用率 ：l 1 0 0 m 就 ( 1 - 5 ) 因此我们对粘着进行控制的根本就是使得列车在稳定的区域能够最大程度 地应用最大的粘着力，使粘着利用率夕接近1 0 0 。, o 2 9 。 对于粘着系数选用问题，虽然粘着系数越大牵引力越大，但是采用大的粘着 系数后，因磨损加剧将对轮轨系统带来综合影响，因此要综合考虑选用合适的系 数。 1 3 1 影响粘着的因素 轮轨的粘着和轮轨接触状态是紧密相关的，轮轨间接触状态的变化会影响到 轮轨的粘着力。 粘着特性可以由粘着系数和蠕滑率之间的关系来表示。粘着系数是一个经常 变化的数值，影响其因素很多，有轮轨的表面的工况，列车的滚动速度，车轮和 轨道的应力，轴重的转移和外来所附加的滑动等各种因素啪3 ，且这些影响因素都 有一定的随机性质。 粘着系数在o 3 以下时，粘着与蠕滑特性基本上是线性的，随着微观滑移的 西南交通大学硕士研究生学位论文 第8 页 增加，粘着与蠕滑特性就变成非线性的，最后达到极限状态，此时随着蠕滑率的 增大，粘着的系数几乎保持恒定，此时的粘着的系数就是最大的粘着的系数一。 钢轨表面状态及周围环境状况对粘着的影响最大。对粘着的系数影响最大的 是树叶，而大雨并不能使粘着降低，小雨或者露或者霜则对粘着有极大的影响。 同时，油及油脂以及从列车上掉下来的柴油混合在一起组成的污染物是钢轨的一 个主要的污染源。当货车和客车的车辆在同一段轨道上运行时，情况将会更加显 芏【1 】 1 与。 西德的教授h k r a u s e 应用b u g a r c i c 试验机获得了f 一善的曲线1 3 ，美国的 s k u m a r 应用h t - g m e d 得到了曲线【3 2 】，美国的g m c a b b l e j r 得到的f 一告曲线 【3 3 1 ，分别进行了粘着系数和蠕滑率的关系曲线，尽管结果有一定差异，但是粘 着系数和蠕滑率的关系曲线定性趋势是相似的，研究得到，蠕滑率比较小时，几 乎与粘着系数有正比的变化关系，然而当粘着的系数比较大时，二者并无比例关 系，粘着的系数趋于饱和。 0 , 6 0 4 q 2 卜一干燥表面，2 水润表面 图卜3 干燥与水润表面粘着系数比较 而且相关实验显示：车轮和轨道的接触面间的粗糙度越大，粘着的系数就越 大，同时还与接触间的压力有关系，当处在水膜接触工况时，就变成了由水膜和 接触面间的微凸体一同来分担载荷的一种混合的润滑状态。其中各自所承担的载 荷的比重，由水膜的厚度以及接触表面间的粗糙度的比值来取决f 3 7 1 。 当钢轨的表面被油污染，即使油的量很小，而经过车轮的不断碾压，油就会 牢牢地附着在表面，即便通过化学的方法来清洗，粘着的系数依然不会高。这就 是常听到的“二次条件的利用”。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第9 页 若是钢轨的表面存在其他的污染，如各种不同的铁锈、不同的磨屑和树叶等， 都将使得粘着系数降低。因此可以得到，车轮和钢轨的接触面间的状态对粘着的 系数有极大影响。 车辆的滚动的速度对粘着的应用会产生影响。通过研究显示，当列车的滚动 速度增大时，粘着的系数降低。当轨面上有水存在时，速度的影响就更为明显。 目前，各国的铁路在计算粘着系数时，都是把速度作为粘着系数的函数来考 虑的。 o h y a m at t l 9 2 0 对实验室里面的粘着力和滚动速度的联系进行了探讨，得 到： ( 1 ) 当处于干燥状态时，速度对其的影响是很难分辨的，粘着的系数的取 值范围为0 2 0 4 。这个实验是在3 0 0 k m h 内，而不能因此假设在速度高于 3 0 0 k m h 时，粘着的系数仍然会降低。 ( 2 ) 当接触面之间有水时，当滚动速度增大时，粘着的系数骤然减小。研 究知，车轮和钢轨间的表面的粗糙度也有较大的影响。 ( 3 ) 当接触的表面之间有油脂时，粘着的系数小于0 1 ，而且速度对此无影 响。 ( 4 ) 当处在完全的油膜或者处在润滑脂的状态时，接触的压力或者润滑剂 的粘度的增大都将导致粘着的系数的增大，速度的影响依然极小。 轴重对粘着系数的影响幅度较小，现有的研究发现，轴重较大时，粘着降低 3 8 , 3 9 1 ，当轴重每翻一倍时，粘着的系数就会减小约0 0 5 ，同时增大轴重还能使得 粘着的最大值处所对应的滑移的量呈减小状1 3 8 】。 金雪岩【3 0 】等得出：随着机车轴重的增加，粘着系数会降低，也就是当蠕滑 率相同时，随着轴重的增大，粘着系数反而降低。从机车的粘着定律的定义角度 来看，增大轴重能提高机车的粘着牵引力。 s k u m a r 4 0 】等人通过试验发现，当轮轨在运行中磨损后，轮和轨的接触面积 会变大。当轴重相同时，磨损后的轮和轨的粘着一蠕滑曲线比未磨损的轮和轨的 粘着- 蠕滑曲线高。轮轨系统在使用磨耗型踏面时，当蠕滑率相同时，其粘着系 数比不用磨耗型踏面时的粘着系数要高。当使用磨耗型踏面时，通过增大轴重， 可以有效提高机车的牵引力，同时也能降低轮轨的接触应力，可以降低轮轨的磨 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 0 页 损。 影响粘着的其他因素主要有： ( 1 ) 空气的湿度及温度，很高的湿度会导致较低的粘着，在实验中，可以 看到，当相对的湿度高过8 5 时，粘着急剧下降【4 l 】。水温相对于滚动速度对牵 引系数有很明显的影响。同时，牵引系数伴随着水温的下降而下降。通过给水膜 加热来提高粘着系数的方法是可以被考虑的【2 5 】。 ( 2 ) 车轮轮径，有实验得到，在机车轴重相同的条件下，增大机车轮径对 于提高机车牵引力是有一定益处的，也能增大轮轨接触面积，降低接触应力，对 于减轻轮轨磨损是有利的 3 0 1 。 ( 3 ) 机车在曲线轨道上运行时，轮轨之间出现冲角，曲径半径越小，轮轨 间冲角增大，冲角对轮轨的粘着的影响反应了线路曲线半径对轮轨的粘着的影 响。轮轨问的冲角越大，当蠕滑率一样时，粘着系数会变小。在列车通过曲线的 阶段时，同时出现了纵向的粘着和蠕滑，同时还出现了横向的蠕滑和自旋的蠕滑。 当冲角进一步变大时，横向的力变大，那么纵向的力就降低，也就是所谓的“曲 线粘降，p 0 i 。 1 3 2 提高粘着利用的措施 粘着控制的关键在于及时地调节粘着的实际工作点使其随粘着峰值点的变 化而变化，实现最大化的粘着应用，粘着控制要解决的两个首要问题便是： ( 1 ) 调节粘着工作点的位置； ( 2 ) 实时检查粘着工作的峰值点，给出粘着工作点的调节方向。 在粘着的控制中，难点在于确定最佳的粘着工作点，准确定位其在最高点的 上面还是下面，偏左还是偏右。参与控制列车的粘着的系统由两部分组成：a b s a s r 。通常使用的方法有蠕滑的速度法( 直接法和间接法) ，粘着斜率法( 导数 法，相位法等) 等。蠕滑速度法简洁直观，但是蠕滑速度很难获取，用相位法获 得最佳工作点的方法。粘着控制系统的形式多种多样，但主用工作原理基本相同。 当实际牵引力大于粘着力时，如果不能迅速降低电动机的输出转矩，那么二 者之差产生的加速度会使得车轮转速迅速增加，此现象即为空转。空转会导致机 车牵引力不足以及加大车轮和钢轨的磨损。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第l l 页 当轨面干燥时，牵引力一般小于轮轨间的粘着力，当轨面湿润时，例如有油、 下雨、结冰、结霜时，轮轨的粘着将会下降，严重时会下降二半以上。 因为粘着与轮轨表面状况有关，干燥状态时粘着系数高于水润滑时的粘着的 系数，因此减小接触面间的粗糙度对增大粘着的系数有非常重要的意义。 提高粘着利用率的主要方法有： ( 1 ) 撒砂及喷射陶瓷的粒子 长期以来，普遍使用的有向轨面撒砂来改变轨面状态的办法，能改变不良的 轨面粘着，对干钢轨和潮湿钢轨都有效，能明显地提高最大粘着，但对于霜，雪， 落叶严重或者是油污染严重的轨面，效果不太明显，通常来讲，撒砂可将粘着系 数提高1 0 5 0 。但撒砂却使得铁路钢轨的磨耗增大。 下雨时，高速运行的轮轨系统粘着会下降，加速度很高时将发生空转，制动 时发生滑行，日本的高速机车向轮轨间喷射直径为o 3 m m 的氧化铝陶瓷粒子， 大幅度地提高了列车高速运行时的最大的粘着系数。 ( 2 ) 安装清扫踏面的闸瓦 路面使用闸瓦制动时，踏面能保持干净，如果机车采用盘形地制动系统，油 垢会污染踏面，这样最大的粘着系数会下降，日本得高速机车上装设的用来清扫 踏面饿闸瓦，并不是用来制动的，而是用来经常清扫踏面，提高最大的粘着系数 4 2 1 o ( 3 ) 安装增粘块 由于高速时粘着系数会降低，接触面之间的水对于高速时粘着的降低有着很 重要的影响，为了降低其影响，表面的粗糙度就要很大，为了增加下雨时的粘着 的力，日本使用了增粘的摩擦块，在制动时就会在车轮的踏面起作用，使得表面 有微小的凸起，从而实现杜绝车轮的表面的擦伤的目的【4 3 1 。 同时因为粘着利用率与机车结构有关系【4 2 1 ，可采取一定措施来提高机车粘 着性能，如下： ( 1 ) 机车的轴重的减小。 ( 2 ) 当速度增大时，机车的垂向的振动要尽可能减小，即使得运行比较平 稳。 ( 3 ) 增大机车的车轮直径，同时使机车的各车轮直径的差尽可能小； 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 2 页 ( 4 ) 车轴的驱动系统要有足够的扭转的刚度，若由于结构的因素，系统的 扭转的刚度不是足够大，那么要注意系统中的各个扭转刚度的匹配合理，使轮轨 的粘滑振动很稳定或者不发生。 ( 5 ) 应用交流的传动，交流异步电动机有很陡的扭矩转速的特性，能自动 地抑制了空转。 ( 6 ) 机车可采用径向的转向架，能够大幅度改善曲线粘降。 ( 7 ) 粘着的控制，能充分发挥轮轨的粘着潜力，使机车尽量在靠近可用的 粘着的状况时运行。 铁路轨道的曲线的半径也能对粘着的系数产生很大的影响，铁路路线曲率半 径越小，轮轨间的冲角就越大，轮轨粘着水平就下降越严重，因此应尽可能减小 轮轨间的冲角。 总之由以上讨论可得，要改善系统的粘着特性时，要综合考虑，要在改善整 个系统的相关性能的前提下实现提高和改善。 铁路运输是靠轮轨间的相互作用而产生的牵引力和制动粘着的摩擦力来实 现的，各国都在修建高速铁路，尤其是我国近年实施高速、重载策略，机车所承 担的牵引的负荷逐渐变大，提高轮轨的粘着性能是一个非常重要的课题。 以上研究结果对提高我国高速列车牵引力利用，减轻轮轨损伤具有重要的意 义，同时也对我国高速重载铁路的开通运营具有非常重要的理论指导作用。 1 4 选题及意义 在高速列车中，对列车牵引和制动都提出了更新更高的要求，就引出了各种 各样的新问题，而粘着力是列车的最终动力，所以粘着问题成为其中最主要的问 题之一。 本文应用弹流润滑理论，采用数值方法对轮轨界面间存在水及各种粘度的油 时，轴重、滚动速度等对粗糙峰接触应力，总接触应力及油膜厚度的影响。 使用基于k a l l e r 的三维弹性体非h e r t z 滚动接触理论基础上开发的相应轮轨 滚动接触数值计算程序c o n t a c t ，针对我国常用的两种轮轨踏面分别研究了轨 道曲线半径、摇头角、横移运动等对轮轨接触斑面积及其对应粘着区与滑动区占 总面积的比重进行了研究。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 3 页 通过计算，对轮轨粘着中各种介质的影响进行了定性的分析，在以后的科研 中，可在此结果上进行进一步完善，以实现更加精确及定量分析结果，使轮轨粘 着的研究更上一个台阶。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 4 页 第2 章流体润滑基本理论 由于铁路轨道在运行过程中容易受到天气，外界因素等影响，轨面的状态变 化很大，因此要研究水润滑及油润滑对铁路粘着的影响。 2 1 流体的性质 粘性是流体内部对抗相对运动或变形的一种物理性质，也就是液体分子彼此 流过时所产生的一种内摩擦阻力。粘性的大小以粘度表示，通常，润滑油的“稠” 和“稀 即是指其粘度的高低。 流动的液体可以看成是由无限多的极薄的液层组成，液体的内摩擦或粘度的 大小可以用各液层的相对滑动引起的剪切应力f 来衡量。如图2 1 所示，在两相 邻薄层的界面a b 上，对速度较快的一层( 图中的上面一层) ，f 的方向与运动 的方向相反；而对速度较慢的一层( 图中的下面一层) ，则t 的方向与运动方向 相同。根据牛顿粘性定律，流体间的粘性剪切应力彳与其剪应变率r ( r = d u d y ) 成 正比例，即： fo cy 或_ f = 7 7 d u d y 式中，刁一比例常数，或称粘度系数，即绝对粘度，它的量纲为m e 1 t 一。 图2 - 1 剪切应力t 工业上表示粘度的方法有绝对粘度和条件粘度两种，绝对粘度又分为动力粘 度和运动粘度等。 动力粘度是指液体中有两个面积各为l m 2 的平行液面、相距1 m 、以l r n s 的 速度作相对运动，此时产生的阻力即为该液体的动力粘度，以7 7 表示。当阻力恰 好为1 n 时，则动力粘度的单位为1 n o s r n 2 或1 p a s 。因p a s 的单位太大，实 际中常用mp a s 为单位。 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 5 页 运动粘度是指同一温度下某液体的动力粘度叩对该液体密度p 的比值称为 运动粘度，以v 表示，即 v = r l p v 的单位为m 2 s 。由于这个单位太大，实际上以i c m 2 s 作为运动粘度的单位。 对于线接触及点接触的滚动件在重载条件下的润滑问题，必须考虑接触时零 件表面间的弹性变形及润滑剂的压力粘度效应。 在重载线接触中，承载油膜的宽度与圆柱半径相比是很小的，因而承载区将 产生很高地局部压力，这种高压力使润滑油的粘度增大，接触表面发生弹性变形。 当油承受的压力很大时，油会变成蜡状固体，润滑油的这一特性，对提高重载接 触时的油膜承载能力，是十分有利的。许多学者对润滑油的粘压特性进行过测定， 并提出了很多种粘压关系表达式，主要是b a r u s 的粘压关系式和r o e l a n d s 的关系 式，现分别介绍如下： ( 1 ) b a r u s 粘压关系式 早在1 8 9 3 年，b a r u s 就得到了近似的粘压关系式 r 2 e ” ( 2 1 ) 式中，r 和分别为压力p 下和常压下润滑油的粘度，o r 为粘压系数，通常 口= ( 1 3 ) 1 0 8 p a 。也可以按照w o o s t e r 公式近似求得 6 t = 【o 6 1 2 + 0 9 8 4 1 。g ( 1 0 0 0 , 7 0 ) 1 0 。8 p a 卅( 2 - 2 ) ( 2 ) r o e l a n d s 关系式 r o e l a n d s ，c j a 在1 9 6 6 年提出了下面的粘压关系式： p 腓+ 钟 口2 毒( 1 n 州6 7 ) ( 2 3 ) 式中，粘度单位用p a s ；压力单位用g p a ；p l 2 0 19 6 g 尸口；口的单位为g 尸口； z = 0 5 0 9 8 ，与油品有关。在等温条件下，式( 3 3 ) 可简化如下： 巧= 1 7 0 e x p ( 1 n q 。+ 9 6 7 ) 【( 1 + 5 1 x 1 0 9 p ) 2 1 】) ( 2 - 4 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 6 页 由于润滑油的可压缩性很小，热膨胀性也很小，当压力不是很大时，可忽略 密度随压力而产生的变化，当温升不明显时，也可忽略温度对密度的影响。 d o w s o n 和h i g g i n s o n 的实验得到，当压力很大时，矿物油的体积在高压下最 大程度可被压缩2 5 ，其密度最大可增力d 3 3 。所以，弹性流体动力润滑时，密度 的变化是要被考虑的。很多学者使用如下经验公式 p = 风 1 + 丁揣一0 0 0 0 6 5 ( 丁一兀) ( 2 - 5 )p 2 蹦1 + 百万丽亏一 ( 丁一2 0 ) 在式中，风是环境密度。 2 2 流体润滑的基本理论 2 2 1h e r t z 接触理论 按照h e r t z 接触理论，两个轴线平行的圆柱在没有润滑时，在载荷的作用下 而相互压紧，但是由于弹性变形，实际的接触区并不是一条线，而是一个狭长的 面，并设其半宽为b 。如图2 2 所示。把这样的接触区称作h e r t z 接触区。 1 w 图2 2 t e r t z 接触 h e r t z 接触区半宽b 可按下式计算 扣謦 协6 ， 1 11 一= = q - 式中，w 是单位长度上的载荷，r 是当量曲率半径，为r 局 r ：，e 是当量弹 性模量，可通过两表面的弹性模量互、最以及泊松比v l 、v 2 计算如下： 西南交通大学硕士研究生学位论文 第1 7 页 一1 1 1 1 - 巨v _ _ 堕2 e2 + 警， 协7 ) 一= 一( - + ) 、e最7，1 、 在h e r t z 接触区内，压力是由固体弹性变形引起的弹性压力，中间最大，到 两边降到零。接触压力p 按照椭圆规律分布， p 嘞( 1 一扩 ( 2 - 8 ) 式中，x 为距中点的距离。 这里，办是最大h e r t z 压力，计算公式如下 2 w 哂ie b p 圩2 面2 丽2 石 ( 2 - 9 ) 万d vz 石k 斗k r ，) 一0 、 2 2 2c a r t e r 二维滚动接触理论 1 9 2 6 ，英