![3-4-结构.docx_第1页](http://file.renrendoc.com/FileRoot1/2019-10/13/72a3b18e-ae15-4a5f-bcee-6a5b4c023259/72a3b18e-ae15-4a5f-bcee-6a5b4c0232591.gif)
![3-4-结构.docx_第2页](http://file.renrendoc.com/FileRoot1/2019-10/13/72a3b18e-ae15-4a5f-bcee-6a5b4c023259/72a3b18e-ae15-4a5f-bcee-6a5b4c0232592.gif)
![3-4-结构.docx_第3页](http://file.renrendoc.com/FileRoot1/2019-10/13/72a3b18e-ae15-4a5f-bcee-6a5b4c023259/72a3b18e-ae15-4a5f-bcee-6a5b4c0232593.gif)
![3-4-结构.docx_第4页](http://file.renrendoc.com/FileRoot1/2019-10/13/72a3b18e-ae15-4a5f-bcee-6a5b4c023259/72a3b18e-ae15-4a5f-bcee-6a5b4c0232594.gif)
全文预览已结束
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
原子结构与量子力学初步卞江北京大学化学与分子工程学院2014.3.4目的是吸引学生学习,不是让学生觉得什么都不会北大 上课写作业,下课听讲。越往上走讨论课越多。国外大学生,听课平均能吸收10%,讨论,学生领导课堂可更来更多记忆。内容l 箱中粒子模型(The Particle-In-a-Box Model)l 氢原子模型和氢原子轨道能量l 四个量子数的来源、物理意义及取值模型很多,要知道其内涵和外沿。近年多数集中在纳米材料,往前则集中在有机化学氢原子模型:公式很简单,来源不简单1. 箱中粒子模型(PB model)箱中粒子模型是量子力学的最简模型,常用于表示经典体系与量子体系的差别。(使量子力学可算,比较与经典力学的差异)箱壁一般属于箱内箱外势能为无穷大,箱内势能为0(理想化,微观)写出薛定谔方程(SE)对于一位势箱中的粒子,(不含时的)SE可写为:因此,薛定谔方程在一维势箱情况下转化为一个二阶微分方程。(三点数学:微积分、线性代数、数学物理方法、(群论)在一维势箱以外,V(x) = ,为让方程有合理解,势箱外的= 0。理解:粒子被关在一维势箱中,在箱外出现的几率为零。在化学和物理领域,类似于一维势箱的实例包括线型分子中的离域电子以及纳米线中的传导粒子(电子、空穴、激子、声子等)。势箱内的SE可写为:上述方程的可能解为:(复数)(A和B为系数,k为常数)利用边界条件求k已知,在箱壁处(x=0,x=a),。因此,当x=0时,。为使此式成立,必然有B=0,于是。,A不应为零,且必然有ka=n。所以k=n/a。于是得到。几乎所有东西都是量子化的。应用归一化条件求A由于在体系中粒子的个数(空间总几率)是确定的(为1),因此可以以此作为条件求得系数A。这个过程称为“归一化”,即粒子在空间内的所有几率积分之和为1:。最终得到一维势箱的确切波函数:除了归一化外,还需满足正交化,但舍去正交化一般不会造成太大误差。判断能量:数节点;节点相同则简并。将波函数代回SE,可得粒子能量:(n=1,2,3,)随n变大,En上升,能级间距增大,节点增加;随a变大,En变小;随m变大,En变小。经典势箱vs量子势箱l 在理想的弘曲一维势箱中,具有那家能量的粒子将在箱中做往复匀速运动,与箱臂做弹性碰撞。粒子在箱中各处(x)出现的几率均等。l 而在量子势箱中,处于最低能级(基态)的粒子出现几率最市的位置是箱的中心处。l 当拓展一:矩形箱(rectangular box)中粒子矩形箱的波函数表达式为:拓展二:环中粒子环癸五炔:,m1 = 0,1,-1,2,-2(B. D. Anderson. J. Chem. Edu. 2012, 89, 724.)2. Bohr氢原子理论(1913)Bohrr的两个假设:假设一:电子的角却是是量子化的,必定为h/2的整数倍。Bohr半径:r = 0.529(n=1)注意:总能为动能与势能之和。其中,=2.179*10-18J电子-1=1312Kjmol-1=13.6eV电子-1n=1时电子所处的状态称为电子基态,把n=2,3时的状态称为电子激发态。假设二:电子在不同轨道之间跃迁时,原子会吸收或辐射出光子。光子能量等于轨道间的能级差。由Bohr的量子化原子模型可以导出Rydberg-Ritz公式:量子力学最重要在于元素周期律。RH=1.097*107 m-1电子-13. 四个量子数的来源描述电子波函数的Schrodinger方程为:亦可简写为:,变分法迭代求解。球坐标系下的Schrodinger方程为:它的解可以写作径向部分与角度部分的乘积,即变量分离:原子波函数(wave function)就是原子轨道(atomic orbital)。可以通过求解Schrodinger方程得到原子波函数和相应的能量E(轨道能,本征值)。量子数:l 主量子数n,n=1,2,3正整数l 角量子数l,l=0,,n-1(小于n的非负整数)l 磁量子数m,m=-l,,0,,l屏蔽效应和钻穿效应电子轨道能量表达式H原子:E=-13.6/n2 eV类H离子:E=-13.6Z2/n2 eV多电子原子:E=-13.6(Z-)2/n2 eV4s电子的钻穿效应和3d电子的屏蔽效应先填4s,当填入3d后由屏蔽效应使4s能量升高,失电子通常先失4S电子自旋的发现(Stern-Gerlach实验,1922)取值:正负1/2多电子原子体系的核外电子排布(经验规则)l Pauli不相容定理:不会有完全相同的两个电子出现在在空间的同一点上。“原子里没有四个量子
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 六年级下册美术教学设计-第9课 我造的花园丨苏少版
- 地下水污染治理项目运营管理方案
- Unit 1 School and Numbers lesson05 How many(教案)2023-2024学年英语三年级上册
- 城市更新项目实施流程优化
- 2024届上海市延安中考考前最后一卷数学试卷含解析
- Unit1 Do you want some rice(教案)外研版(三起)英语四年级上册
- 五年级上册英语教案-Unit1 (Period 5 Checkout time and Ticking time)译林版
- 2023届广东省东莞市高三年级下册联合模拟预测物理试题含解析
- 5 搭石(教案)统编版语文五年级上册
- 材料与制程因素对烧结重合金机械性质影响之研究分析 机械工程专业
- ALC墙板施工方案
- 精选海南省2023年普通高中地理会考试卷-及答案解析
- 德语四级真题2023
- 年轻恒牙牙髓病和根尖周病
- 2002-2022广东省深圳市中考数学历年真题(共24套最全)学生版+解析版
- NB-T 10439-2020 风力发电机组 不间断电源 应用要求
- YY/T 1805.3-2022组织工程医疗器械产品胶原蛋白第3部分:基于特征多肽测定的胶原蛋白含量检测液相色谱-质谱法
- YC/T 415-2011烟草在制品感官评价方法
- GB/T 9877.1-1988旋转轴唇形密封圈结构尺寸系列第一部分:内包骨架旋转轴唇形密封圈
- GB/T 12237-2007石油、石化及相关工业用的钢制球阀
- 医学临床三基训练(医师分册)试题集
评论
0/150
提交评论