2024届上海市延安中考考前最后一卷数学试卷含解析

2024届上海市延安实验中考考前最后一卷数学试卷

考生须知：

1.全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色

字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3.保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做

x件才能按时交货，则x应满足的方程为（）

720720「720「720

A----------------=5B.——+5=--------

'48+x484848+x

720720口720720「

C.---------------=5D------------------=5

48x'4848+x

2.为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能,某校在一公园内举行定向越野挑战赛.路线图如图1所示，点E为

矩形A3C。边AO的中点，在矩形ABC。的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员尸从

点3出发，沿着5-E-O的路线匀速行进，到达点D.设运动员P的运动时间为f,到监测点的距离为人现有y与

f的函数关系的图象大致如图2所示，则这一信息的来源是（）

D.监测点O

3.已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4,则该等腰三角形的周长为（）

A.8或10B.8C.10D.6或12

4.下列各数中，最小的数是（）

A.-3B.-（-2）C.0D.—；

5.一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球（不放回）,

再从余下的2个球中任意摸出1个球则两次摸到的球的颜色不同的概率为（）

1212

A.B.C.D.

3§5

6.如图，△ABC内接于。O,BC为直径，AB=8,AC=6,D是弧AB的中点，CD与AB的交点为E,贝！|CE：DE

等于（）

DrO

A.3:1B.4:1C.5:2D.7:2

7.如果m的倒数是-1,那么n?。"等于()

A.1B.-1C.2018D.-2018

8.如图1,点F从菱形ABCD的顶点A出发,沿A—D—B以Icm/s的速度匀速运动到点B,图2是点F运动时,△FBC

的面积y(cm2)随时间x(s)变化的关系图象，则a的值为()

9.如图，直角三角形ABC中，ZC=90°,AC=2,AB=4,分别以AC、BC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为

()

A.2TT-73B.TT+73C.TT+2GD.In-143

i

10.如图，AABC中，DE〃BC,-----=-,AE=2cm,则AC的长是()

AB3

C.6cmD.8cm

11.袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子

中摸出三个球.下列事件是必然事件的是（）

A.摸出的三个球中至少有一个球是黑球

B.摸出的三个球中至少有一个球是白球

C.摸出的三个球中至少有两个球是黑球

D.摸出的三个球中至少有两个球是白球

12.如图，在四边形ABCD中，AD/7BC,ZABC+ZDCB=90°,且BC=2AD,分别以AB、BC、DC为边向外作正

方形，它们的面积分别为Si、S2、Si.若S2=48,SI=9,则Si的值为（）

A.18

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13.已知一个多边形的每一个内角都等于108。，则这个多边形的边数是.

14.安全问题大于天，为加大宣传力度，提高学生的安全意识，乐陵某学校在进行防溺水安全教育活动中，将以下几

种在游泳时的注意事项写在纸条上并折好，内容分别是：①互相关心；②互相提醒；③不要相互嬉水；④相互比潜水

深度；⑤选择水流湍急的水域；⑥选择有人看护的游泳池.小颖从这6张纸条中随机抽出一张，抽到内容描述正确的

纸条的概率是.

15.甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温方差大小关系为4s].（填

或“<”）

12345678910日期

16.如图，AB是半圆O的直径，点C、D是半圆O的三等分点，若弦CD=2,则图中阴影部分的面积为

B

17.如图，在正方形ABC。中，对角线AC与相交于点。，E为8C上一点，CE=5,F为DE的中点.若ACEF

的周长为18,则处的长为.

18.化简3m-2(m-n)的结果为.

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.(6分)阅读下列材料：

数学课上老师布置一道作图题：

已知：直线1和1外一点P.

求作：过点P的直线m,使得m〃L

小东的作法如下：

作法：如图2,

(1)在直线1上任取点A,连接PA；

(2)以点A为圜心，适当长为半径作弧，分别交线段PA于点B,直线1于点C；

(3)以点P为圆心，AB长为半径作弧DQ,交线段PA于点D；

(4)以点D为圆心，BC长为半径作弧，交弧DQ于点E,作直线PE.所以直线PE就是所求作的直线m.

老师说：“小东的作法是正确的.”

请回答：小东的作图依据是.

20.(6分)如图，在RS4BC中，ZC=90°,以5C为直径的。。交A5于点O,OE交AC于点E,且NA=NAOE.

(1)求证：OE是。。的切线；

(2)若AZ>=16,DE=1Q,求5c的长.

A

21.(6分)为看丰富学生课余文化生活，某中学组织学生进行才艺比赛，每人只能从以下五个项目中选报一项:A.书

法比赛，3.绘画比赛，C.乐器比赛，。.象棋比赛，E.围棋比赛根据学生报名的统计结果，绘制了如下尚不完整的统

计图：

图1各项报名人数扇形统计图：

根据以上信息解答下列问题：

(1)学生报名总人数为人；

(2)如图1项目D所在扇形的圆心角等于

(3)请将图2的条形统计图补充完整；

(4)学校准备从书法比赛一等奖获得者甲、乙、丙、丁四名同学中任意选取两名同学去参加全市的书法比赛，求恰好

选中甲、乙两名同学的概率.

22.(8分)今年，我国海关总署严厉打击“洋垃圾”违法行动，坚决把“洋垃圾”拒于国门之外.如图，某天我国一艘海

监船巡航到A港口正西方的3处时，发现在3的北偏东60。方向，相距150海里处的C点有一可疑船只正沿CA方向

行驶，C点在A港口的北偏东30。方向上，海监船向4港口发出指令，执法船立即从A港口沿AC方向驶出，在。处

成功拦截可疑船只，此时。点与8点的距离为750海里.

(1)求5点到直线C4的距离

(2)执法船从A到。航行了多少海里？(结果保留根号)

23.(8分)将如图所示的牌面数字分别是1,2,3,4的四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上.

从中随机抽出一张牌，牌面数字是偶数的概率是；先从中随机抽出一张牌，将牌面数字

作为十位上的数字，然后将该牌放回并重新洗匀，再随机抽取一张，将牌面数字作为个位上的数字，请用画树状图或

列表的方法求组成的两位数恰好是4的倍数的概率.

24.(10分)如图，把两个边长相等的等边△ABC和△ACD拼成菱形ABCD,点E、F分别是CB、DC延长上的动

点,且始终保持BE=CF,连结AE、AF、EF.求证：AEF是等边三角形.

25.(10分)已知：如图，在梯形A3C。中，AB//CD,ZZ>=90°,AD=CD=2,点E在边上(不与点4、。重

合)，ZCEB=45°,与对角线AC相交于点尸，设OE=x.

(1)用含上的代数式表示线段CF的长;

(2)如果把△CAE的周长记作CASE,△BAF的周长记作“BAF,设不一=y,求y关于x的函数关系式，并写出

它的定义域;

3

(3)当NA5E的正切值是y时，求A6的长.

A

备用图

26.(12分)问题：将菱形的面积五等分.小红发现只要将菱形周长五等分，再将各分点与菱形的对角线交点连接即

可解决问题.如图，点。是菱形的对角线交点，AB=5,下面是小红将菱形ABC。面积五等分的操作与证明思

路，请补充完整.

A广----罚

uGc

(1)在A8边上取点E,使AE=4,连接04,OE；

(2)在边上取点F,使5歹=______,连接OF；

(3)在CD边上取点G,使CG=______,连接OG；

(4)在ZM边上取点77,使。77=_____,连接077.由于AE=—_+______=______+______=______+______

=______.可证SAAOE=S四边形EO尸B=S四边形尸OGC=S四边形/

27.(12分)在矩形纸片ABCD中，AB=6,BC=8,现将纸片折叠,使点D与点B重合，折痕为EF,连接DF.

(1)说明△BEF是等腰三角形；

(2)求折痕EF的长.

AED

G

参考答案

一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1、D

【解题分析】

720

因客户的要求每天的工作效率应该为：(48+x)件，所用的时间为：-----，

48+x

根据“因客户要求提前5天交货”，用原有完成时间72差0减去提前完成时间7工20一,

4848+x

故选D.

2、C

【解题分析】

试题解析：A、由监测点4监测P时，函数值y随/的增大先减少再增大.故选项A错误；

B、由监测点3监测p时，函数值y随f的增大而增大，故选项B错误；

c、由监测点c监测p时，函数值y随，的增大先减小再增大，然后再减小，选项c正确；

D、由监测点。监测p时，函数值y随1的增大而减小，选项D错误.

故选c.

3、C

【解题分析】

试题分析：①4是腰长时，三角形的三边分别为4、4、4,；4+4=4,.•.不能组成三角形，

②4是底边时，三角形的三边分别为4、4、4,能组成三角形，周长=4+4+4=4,

综上所述，它的周长是4.故选C.

考点：4.等腰三角形的性质；4.三角形三边关系；4.分类讨论.

4、A

【解题分析】

应明确在数轴上，从左到右的顺序，就是数从小到大的顺序，据此解答.

【题目详解】

解：因为在数轴上-3在其他数的左边，所以-3最小；

故选A.

【题目点拨】

此题考负数的大小比较，应理解数字大的负数反而小.

5、B

【解题分析】

本题主要需要分类讨论第一次摸到的球是白球还是红球，然后再进行计算.

【题目详解】

21211

①若第一次摸到的是白球，则有第一次摸到白球的概率为；，第二次，摸到白球的概率为一，则有彳义^:彳；②若

32323

111

第一次摸到的球是红色的，则有第一次摸到红球的概率为-，第二次摸到白球的概率为1,则有彳><1=彳，则两次摸

333

I12

到的球的颜色不同的概率为；+彳=彳.

【题目点拨】

掌握分类讨论的方法是本题解题的关键.

6,A

【解题分析】

利用垂径定理的推论得出DO_LAB,AF=BF,进而得出DF的长和△DEFsaCEA,再利用相似三角形的性质求出即

可.

【题目详解】

连接DO,交AB于点F,

•；D是的中点，

/.DO±AB,AF=BF,

VAB=8,

；.AF=BF=4,

；.FO是△ABC的中位线，AC/7DO,

；BC为直径，AB=8,AC=6,

1

.•.BC=10,FO=—AC=1,

2

.\DO=5,

；.DF=5-1=2,

VAC//DO,

.,.△DEF^ACEA,

.CEAC

••一9

DEFD

.CE_6

••----------i.

DE2

故选：A.

【题目点拨】

此题主要考查了垂径定理的推论以及相似三角形的判定与性质，根据已知得出△DEF-ACEA是解题关键.

7、A

【解题分析】

因为两个数相乘之积为1,则这两个数互为倒数，如果m的倒数是-1,则m=-l,

然后再代入加°18计算即可.

【题目详解】

因为m的倒数是-1,

所以m=-l,

所以m2018=(4)2018=1,故选A.

【题目点拨】

本题主要考查倒数的概念和乘方运算，解决本题的关键是要熟练掌握倒数的概念和乘方运算法则.

8、C

【解题分析】

通过分析图象，点F从点A到D用as,此时，AFBC的面积为a,依此可求菱形的高DE,再由图象可知，BD=6,

应用两次勾股定理分别求BE和a.

【题目详解】

过点D作DELBC于点E

由图象可知，点F由点A到点D用时为as,AFBC的面积为acmL.

:.AD=a.

1

:.—DE*AD=a.

2

ADE=1.

当点F从D到B时，用逐s.

/.BD=V5.

RtADBE中，

BE=^jBD2-DE2=J^^-22=1，

•；四边形ABCD是菱形，

.\EC=a-l,DC=a,

RtADEC中，

a1=l1+(a-1)i.

解得a=J

2

故选C.

【题目点拨】

本题综合考查了菱形性质和一次函数图象性质，解答过程中要注意函数图象变化与动点位置之间的关系.

9、D

【解题分析】

分析：观察图形可知，阴影部分的面积=$半圆ACD+S半圆BCD-SAABC，然后根据扇形面积公式和三角形面积公式计算即

可.

详解：连接cn

VZC=90°,AC=2,45=4,

••.BC=742-22=2A/3.

.•.阴影部分的面积=S半圆ACD+s半圆BCD-SAABC

=—^xl2+—j—gx2x26

一+也-2指

22

=27r-2^3•

故选：D.

点睛：本题考查了勾股定理，圆的面积公式，三角形的面积公式及割补法求图形的面积，根据图形判断出阴影部分的

面积=S半圆ACD+S半圆BCD-SAABC是解答本题的关键.

10、C

【解题分析】

由DE〃可得△ADE-AABC,再根据相似三角形的性质即可求得结果.

【题目详解】

VDE//BC

；.△ADEs△ABC

.ADAE1

"AB-AC-3

AE=2cm

AC=6cm

故选C.

考点：相似三角形的判定和性质

点评：解答本题的关键是熟练掌握相似三角形的对应边成比例，注意对应字母在对应位置上.

11、A

【解题分析】

根据必然事件的概念：在一定条件下，必然发生的事件叫做必然事件分析判断即可.

【题目详解】

A、是必然事件；

B、是随机事件，选项错误；

C、是随机事件，选项错误；

D、是随机事件，选项错误.

故选A.

12、D

【解题分析】

过A作交5c于H,根据题意得到N5AE=90。，根据勾股定理计算即可.

【题目详解】

,••52=48,：.BC=4y/j,过A作交于77,则

,JAD//BC,二四边形是平行四边形，:.CH=BH=AD=26,AH=CD=1.

VZABC+ZDCB=90°,：.ZAHB+ZABC=90°,/.ZBAH=90°,J.AB^BH2-42^=1,.*.Si=l.

故选D.

AD

SS3

Hf

【题目点拨】

本题考查了勾股定理，正方形的性质，平行四边形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键.

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13、1

【解题分析】

试题分析：；多边形的每一个内角都等于108。，.•.每一个外角为72。.

二•多边形的外角和为360。，...这个多边形的边数是：3604-^-72=1.

2

14、-

3

【解题分析】

根据事件的描述可得到描述正确的有①②③⑥，即可得到答案.

【题目详解】

•••共有6张纸条，其中正确的有①互相关心；②互相提醒；③不要相互嬉水；⑥选择有人看护的游泳池，共4张,

42

二抽到内容描述正确的纸条的概率是一=一,

63

2

故答案为：

3

【题目点拨】

此题考查简单事件的概率的计算，正确掌握事件的概率计算公式是解题的关键.

15、＞

【解题分析】

观察平均气温统计图可知：乙地的平均气温比较稳定，波动小；波动越小越稳定.

【题目详解】

解：观察平均气温统计图可知：乙地的平均气温比较稳定，波动小；

则乙地的日平均气温的方差小，

故S2单＞S2乙.

故答案为：>.

【题目点拨】

本题考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越

大，数据越不稳定.反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳

定.

“2万

16、---.

3

【解题分析】

试题分析：连结OC、OD,因为C、D是半圆O的三等分点，所以，NBOD=NCOD=60。，所以，三角形OCD为

等边三角形，所以，半圆O的半径为OC=CD=2,S扇形OBDC=TTT=，SAOBC=-X2A/3x1=^39S弓形CD

36032

=S扇形ODC—SAODC=———-x2xy/3——V3，所以阴影部分的面积为为S=———6一(——A/3)=.

考点：扇形的面积计算.

7

17、-

2

【解题分析】

先根据直角三角形的性质求出DE的长，再由勾股定理得出CD的长，进而可得出BE的长，由三角形中位线定理即

可得出结论.

【题目详解】

解：•.•四边形ABC。是正方形，

•*.BO=DO,BC=CD,NBCD=90°.

在RtAD"中，/为OE的中点，

:.CF=-DE=EF=DF.

2

TACEb的周长为18,CE=5,

：.CF+EF=18-5=13,

DE=DF+EF=13.

在RtADCE中，根据勾股定理，得£>C=C132—5z=12,

BC=12,

:.BE=12—5=7.

在AM七中，VBO=DO,歹为OE的中点，

又；OF为ABDE的中位线，

17

：.OF=-BE=-.

22

7

故答案为：一.

2

【题目点拨】

本题考查的是正方形的性质，涉及到直角三角形的性质、三角形中位线定理等知识，难度适中.

18、m+2n

【解题分析】分析：先去括号，再合并同类项即可得.

详解：原式=3m-2m+2n=m+2n,

故答案为：m+2n.

点睛：本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号与合并同类项的法则.

三、解答题：(本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19、内错角相等，两直线平行

【解题分析】

根据内错角相等，两直线平行即可判断.

【题目详解】

(内错角相等，两直线平行).

故答案为：内错角相等，两直线平行.

【题目点拨】

本题考查了作图-复杂作图，平行线的判定等知识，解题的关键是熟练掌握五种基本作图，属于中考常考题型.

20、(1)证明见解析；(2)15.

【解题分析】

(1)先连接OD,根据圆周角定理求出NADB=90。,根据直角三角形斜边上中线性质求出DE=BE,推出NEDB=NEBD,

ZODB=ZOBD,即可求出NODE=90。，根据切线的判定推出即可.

(2)首先证明AC=2DE=20,在RtAADC中，DC=12,设BD=x,在RtABDC中，BC2=x2+122,在RtAABC中，

BC2=(x+16)2-202,可得X?+122=(X+16)2-202,解方程即可解决问题.

【题目详解】

(1)证明:连结OD,VZACB=90o,

.•.NA+NB=90°,

又•.•OD=OB,

:.ZB=ZBDO,

■:ZADE=ZA,

/.ZADE+ZBDO=90°,

:.ZODE=90°.

，DE是。O的切线；

(2)连结CD,VZADE=ZA,

/.AE=DE.

；BC是。O的直径，NACB=90。.

；.EC是。O的切线.

.\DE=EC.

/.AE=EC,

XVDE=10,

,\AC=2DE=20,

在RtAADC中，DC=7202-162=12

设BD=x,在RtABDC中，BC2=x2+122,

在RtZkABC中，BC2=(X+16)2-202,

/.x2+122=(x+16)2-202,解得x=9,

77

•*-BC=A/12+9=15-

【题目点拨】

考查切线的性质、勾股定理、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活综合运用所学知识解决问题.

21、(1)200；(2)54。；(3)见解析；(4)-

6

【解题分析】

(1)根据A的人数及所占的百分比即可求出总人数；

（2）用D的人数除以总人数再乘360。即可得出答案；

（3）用总人数减去A,B,D,E的人数即为C对应的人数，然后即可把条形统计图补充完整；

（4）用树状图列出所有的情况，找出恰好选中甲、乙两名同学的情况数，利用概率公式求解即可.

【题目详解】

解：（1）学生报名总人数为50?25%200（人），

故答案为：200；

30

（2）项目。所在扇形的圆心角等于360°XM=54°,

200

故答案为：54°；

（3）项目C的人数为200-（50+60+30+20）=40,

（4）画树状图得:

开始

乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙

所有出现的等可能性结果共有12种，其中满足条件的结果有2种.

21

.・恰好选中甲、乙两名同学的概率为二=：

126

【题目点拨】

本题主要考查扇形统计图与条形统计图的结合，能够从图表中获取有用信息，掌握概率公式是解题的关键.

22、（1）5点到直线CA的距离是75海里；（2）执法船从A到O航行了（75-25若）海里.

【解题分析】

（1）过点5作8HLCA交C4的延长线于点H,根据三角函数可求5H的长;

(2)根据勾股定理可求DH,在R3A5H中，根据三角函数可求AH,进一步得到AD的长.

【题目详解】

解：(1)过点5作3"，C4交CA的延长线于点“，

■:ZMBC=60°,

AZCBA=30°,

9

：ZNAD=3Q09

：.ZBAC=12Q°,

：.ZBCA=1800-ZBAC-ZCBA=30°,

：.BH=BCxsinZBCA=150x-=75(海里).

2

答：b点到直线CA的距离是75海里；

(2)•・•50=750海里，6H=75海里，

:.DH=1BD?-BH2=75(海里)，

9：ZBAH=180°-ZBAC=60°,

BH

在R3A3“中，tanZBAH=——=，

AH

:.AH=25瓜

：.AD=DH-AH=(75-2573)(海里).

答：执法船从A到O航行了(75-25,海里.

【题目点拨】

本题主要考查了勾股定理的应用，解直角三角形的应用-方向角问题.能合理构造直角三角形，并利用方向角求得三角

形内角的大小是解决此题的关键.

23、(1)7；(2)A

【解题分析】

(1)直接利用概率公式求解即可；(2)依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率

公式求出该事件的概率即可.

【题目详解】

(1)从中随机抽出一张牌，牌面所有可能出现的结果有4种，且它们出现的可能性相等，其中出现偶数的情况有2种,

(牌面是偶数)=产"

42

故答案为：

2

⑵根据题意，画树状图：

可知，共有16种等可能的结果，其中恰好是4的倍数的共有,种，

41

“PQ的倍颗=-=y

164

【题目点拨】

本题考查的是用列表法或画树状图法求概率.列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于

两步完成的事件.用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比.

24、见解析

【解题分析】

分析：由等边三角形的性质即可得出NABE=NACF,由全等三角形的性质即可得出结论.

详解：证明：1•△ABC和AACD均为等边三角形

/.AB=AC,NABC=NACD=60°,

/.ZABE=ZACF=120°,

VBE=CF,

/.△ABE^AACF,

；.AE=AF,

/.ZEAB=ZFAC,

ZEAF=ZBAC=60°,

/.△AEF是等边三角形.

点睛：此题是四边形综合题，主要考查了等边三角形的性质和全等三角形的判定和性质，直角三角形的性质，相似三

角形的判定和性质，解题关键是判断出AABE^AACF.

25、(1)CF=y.+4)；(2)(0<x<2)；(3)AB=2.5.

4x+2

【解题分析】

试题分析：(1)根据等腰直角三角形的性质，求得NDAC=NACD=45。，进而根据两角对应相等的两三角形相似，可

得ACEF-ACAE,然后根据相似三角形的性质和勾股定理可求解；

(2)根据相似三角形的判定与性质，由三角形的周长比可求解；

(3)由(2)中的相似三角形的对应边成比例，可求出AB的关系，然后可由NABE的正切值求解.

试题解析：(1)VAD=CD.

.,.ZDAC=ZACD=45°,

VZCEB=45°,

/.ZDAC=ZCEB,

VZECA=ZECA,

/.△CEF^ACAE,

.CECF

••—9

CACE

在RtACDE中，根据勾股定理得，CE=7X2+4，

；CA=2血，

.V^2+4_CF

■20-7?+4'

J2(X2+4)

・・Vr----------;

4

(2)VZCFE=ZBFA,ZCEB=ZCAB,

/.ZECA=180°-ZCEB-ZCFE=180°-ZCAB-ZBFA,

VZABF=180°-ZCAB-ZAFB,

:.ZECA=ZABF,

,."ZCAE=ZABF=45°,

/.△CEA^ABFA,

_CCAE_4石_2-x_2^2

•••尸―=IF=2日圆2+不=-j(0<x<2),

4

(3)由(2)知，△CEA^ABFA,

.AE_AF

,,AC-AB

.2-x_26