（岩土工程专业论文）抗滑桩优化设计系统的开发与应用.pdf

武汉理工大学硕士学位论文 摘要 传统的抗滑桩设计方案优化是基于专家经验对几个预选方案进行比选，偏于 保守，安全储备大，造成了很大的浪费。在桩参数设计时人工试算的成份居多， 过程繁琐，偶然性大，不能获得经济合理的设计方案。再者，目前的抗滑桩设计 软件侧重于从规范要求和受力平衡上验证参数的合理性，有效性，没有对参数进 行优化，给出最优解。另外，优化搜索方法多局限于搜索潜在滑动面和确定最小 安全系数，较少涉及到单一抗滑结构设计参数的动态优化，因而不能得出保证安 全可靠且造价最低的抗滑桩治理滑坡设计方案。因此，进行抗滑桩优化设计理论 研究和系统开发具有理论意义与工程应用价值。 本论文结合云南省交通厅立项的云南省交通建设科技项目 t s t ( 2 0 0 4 ) 5 3 8 1 2 7 c ，总结了普通抗滑桩和锚拉桩的基本设计理论，根据普通抗 滑桩的弹性桩和刚性桩计算理论和锚拉桩的变形协调计算法及抗滑桩的正、斜截 面结构设计要求，基于m a t l a b 开发了抗滑桩( 包括锚拉桩) 设计板块；根据遗 传算法和非线性理论，以工程造价为目标函数，建立了抗滑桩( 包括锚拉桩) 优 化设计模型，利用m a t l a b 优化工具箱，基于设计板块和使抗滑桩成本最小的目 标函数，在用户给定的参数范围内搜寻最优设计方案，开发了抗滑桩( 包括锚拉 桩) 的优化板块；优化板块与设计板块共同组成了抗滑桩( 包括锚拉桩) 优化设 计系统中英文1 0 版。 论文选取了祥临公路一期两个边坡工程实例和权威文献上的实例来验证开 发的抗滑桩( 包括锚拉桩) 优化设计系统的正确性和有效性，并通过理正岩土软 件对优化结果进行了验证，最后将结果应用到工程。应用结果表明，抗滑桩优化 设计系统能在保证安全的基础上，找出最经济的设计方案：和原方案相比，优化 设计可以大幅度降低直接投资3 0 左右( 由原方案和优化方案的差异决定) ，产 生较大的经济效益。 论文最后对遗传算法和非线性f m i n c o n 优化方法的优化效率和优化结果进 行了对比分析，提出了综合利用遗传算法和非线性f m i n c o n 两种优化方法优化结 果的优化策略。 关键词：抗滑桩，锚拉桩，遗传算法，非线性，f m i n c o n ，优化设计，系统开发 武汉理工大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h ec o n v e n t i o n a ld e s i g ns c h e m eo p t i m i z a t i o no fa n t i s l i d ep i l ei sc o m p a r i n gt h e s u p e r i o ra n di n f e r i o ro fac o u p l em o r es c h e m e sb a s e do nt h ee x p e r t i s e ，i t si n c l i n e dt o c o n s e r v a t i v ea n dt h es a f e t ym a r g i ni sl a r g e b r i n g st op r o d i g i o u sw a s t e i nt h ec o u r s e o fd e s i g n ，m a n - m a d et e n t a t i v ec a l c u l a t i o ni si nt h em a j o r i t y ，t h ep r o c e s si sc o m p l e x a n di t sab i gf o r t u i t y s o ，i ti sn o ta ne c o n o m i cf e a s i b i l i t y m o r et h a nt h a t ，e x i s t e n t a n t i - s l i d ep i l ed e s i g ns o f tw a r ee x a m i n e sa n dc e r t i f i e st h er a t i o n a l i t ya n da v a i l a b i l i t y o fp a r a m e t e r sb a s e do nc r i t e r i aa n db a l a n c eo fs t r e s s ，p a r a m e t e r sa r en o to p t i m i z e d a n dt h eo p t i m u ms o l u t i o ni sn o tf o u n d i na d d i t i o n ，t h es e a r c ht e c h n i q u ei sr e s t r i c t e dt o s e a r c hp o t e n t i a ls u r f a c eo fs l i d i n ga n da s c e r t a i n st h em i n i m a ls a f e t yf a c t o r , d y n a m i c o p t i m i z a t i o no fa n t i s l i d ep i l ei ss h o r t e rm e n t i o n e d s ot h a tt h es a f ea n de c o n o m i c a l d e s i g ns c h e m eo fa n t i s l i d ep i l ei sn o tf o u n d s o ，i t sw o r t h yo ft h e o r ys i g n i f i c a n c e a n de n g i n e e r i n gp r a c t i c e b a s e do nt h ei t e mo fy u n n a np r o v i n c et r a n s p o r t a t i o na n dc o n s t r u c t i o ns e tu pb y t r a n s p o r td e p a r t m e n to fy u n n a np r o v i n c e t s t ( 2 0 0 4 ) 5 3 8 1 2 7 q ，t h ef u n d a m e n t a l d e s i g nt h e o r yo fn o r m a la n t i - s l i d ep i l ea n da n c h o r a g ep i l ea r es u m m a r i z e d ，a c c o r d i n g t ot h ec o m p u t a t i o n a lt h e o r yo fe l a s t i cp i l ea n dr i g i dp i l e ，n u m e r a t i o no fc o m p a t i b i l i t y o fd e f o r m a t i o no fc a b l e - a n c h o r e dp i l e sa n ds t r u c t u r ed e s i g nr e q u e s to fh e a d - o n c r o s s - s e c t i o na n do b l i q u es e c t i o n ，t h ea n t i s l i d ep i l e ( a n c h o r a g ep i l ei n c l u d e d ) d e s i g n u n i ti sd e v e l o p e db a s e do nm a t l a b ；a c c o r d i n gt ot h eg e n e t i ca l g o r i t h ma n dn o n l i n e a r t h e o r y ，u t i l i z i n go p t i m i z a t i o nb o xo fm a t l a bw i t ht h ep r o j e c tc o s ta si t so b j e c t i v e f u n c t i o n ，b a d e do nd e s i g nu n i t ，c a l l i n gt h ed e s i g nu n i to v e ra n do v e r ，o p t i m i z a t i o n u n i t ( a n c h o r a g ep i l ei n c l u d e d ) i sd e v e l o p e dt os e a r t ht h eo p t i m u ms o l u t i o ni nt h e r e q u i r e dr a n g eo ft h ep a r a m e t e r sg i v e nb yu s e r s a l lo ft h e s eb u i l du pa n t i s l i d ep i l e o p t i m i z a t i o nd e s i g ns y s t e m1 o ( c h i n e s ea n de n g i i s hv e r s i o n ) t h er i g h t n e s sa n da v a i l a b i l i t yo fa n t i s l i d ep i l eo p t i m i z a t i o nd e s i g ns y s t e mi s e x a m i n e da n dc e r t i f i e db yac o u p l eo fe n g i n c e f i n ge x a m p l e so fx i a n g l i nf i r s t - s t a g e c o n s t r u c t i o na n de x a m p l e so fa n t h o r i t i v el i t e r a t u r ea n do p t i m i z e dr e s u l ti sc e r t i f i e db y l i z h e n gr o c ka n ds o i ls o f t f i n a l l yt h er e s u l ti sa p p l i e dt oe n g i n c e r i n g a p p l i c a t i o n s h o w st h a tb a s e do nt h ee n g i n e e f i n gs a f e t y ，t h em o s te c o n o m i cd e s i g ns c h e m ec a nb e f o u n db ya n t i - s l i d ep i l eo p t i m i z a t i o nd e s i g ns y s t e ma n dt h ed i r e c ti n v e s t m e n tc a nb e r e d u c e dt oac e r t a i nd e g r e e ( 3 0 ) i nc o m p a r i s o nt ot h eo r i g i n a lp r o j e c t f i n a l l y ，t h ee f f e c t i v e n e s sa n dr e s u l to fo p t i m i z a t i o no fg e n e t i ca l g o r i t h ma n d 武汉理工大学硕士学位论文 n o n l i n e a r i t yf m i n c o nm e t h o d i s c o m p a r a t i v e l yr e s e a r c h e d a n dt h e s t r a t e g yo f o p t i m i z a t i o no fc o m p r e h e n s i v eu t i l i z a t i o ni sp u tf o r w a r d k e y w o r d s ：a n t i s l i d ep i l e ，c a b l e - a n c h o r e dp i l e ，g e n e t i ca l g o r i t h m ，n o n l i n e a r i t y ， f m i n c o n ，o p t i m i z a t i o nd e s i g n ，s y s t e md e v e l o p m e n t 独创性声明 本人声明，所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人 已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得武汉理工大学或其它教育机构的 学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已 在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名： 关于论文使用授权的说明 本人完全了解武汉理工大学有关保留、使用学位论文的规定，即学校有权保 留、送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部 分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 武汉理工大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 课题研究的目的、意义 本论文结合云南省交通科技基金项目( 云交科教 2 0 0 2 11 1 3 号) 路堑高边坡 优化设计理论与实践( 2 0 0 3 0 1 2 0 0 5 1 2 ) 、云南省交通科技基金项目( 云交科教 【2 0 0 4 】5 3 8 号) 公路建设中古滑坡防治优化研究( 2 0 0 4 0 1 2 0 0 6 1 2 ) 和教育部 科学技术研究重点项目( 1 0 4 1 3 5 ) 基于案例推理的公路边坡稳定性智能评价与优 化设计方法研究( 2 0 0 4 0 1 2 0 0 5 1 2 ) ，对公路边坡防治方案进行优化设计研究， 以达到经济、合理地控制公路工程开挖与公路运营期滑坡的发生和发展，减轻或 消除滑坡对公路的危害，改善公路的生态和运营环境；论文通过数值计算与智能 优化算法对滑坡防治方案中的抗滑桩治理滑坡方案进行动态优化设计，提供合 理、经济、可靠的古滑坡治理方案与设计参数，节约抗滑桩滑坡治理成本【l 】。 论文就滑坡防治工程中大量使用到的抗滑桩进行优化设计研究，使用 m a t l a b 编程，运用遗传算法、非线性优化方法( 优化工具箱中的单目标多变量 非线性约束函数f m i n c o n 函数) 优化抗滑桩主要参数，研究成果将提供一种全新 的公路滑坡防治优化设计方法，同时研究成果将直接应用于祥临公路古滑坡防 治，能产生较大经济效益和重大社会效益。 国内外普遍采用抗滑桩治理滑坡，而抗滑桩的设计目前主要是试算。试算根 据滑坡推力，先拟定桩的参数( 桩长，锚固深度，截面尺寸，桩间距等) ，并通 过计算确定最大剪力、弯矩及产生的部位，然后进行地基强度校核。若桩身作用 于地基的弹性应力超过地层容许值或小于其容许值过多时，则应调整桩的埋深、 截面尺寸及桩的间距，重新计算，直至符合要求为止；最后进行配筋设计。可以 看出，整个设计过程繁琐，偶然性大，最终参数也只是符合地基强度校核的一组 值，并非最优值。甚至可以说，以前所采用的抗滑桩参数都不是最优值，都存在 很大的优化空间，即存在很大的成本节省空间。因此，开发这样一款软件具有理 论意义和工程应用价值。 1 2 课题的研究现状及存在的问题 1 ) 边坡治理设计软件( 内含抗滑桩设计) 现状 随着近代数值分析技术的进展，土力学和岩体( 石) 力学中的诸多假定和经验 武汉理工大学硕士学位论文 成分均可以通过更为严格的分析来取代。尽管目前的计算机硬件已经获得了飞速 的发展，但岩土工程应用软件仍然处于起步状态，远不能满足工程实际应用的要 求。岩土工程软件的开发和应用是当前迫切需要解决的问题。 岩土工程应用软件的开发需要投入大量的人力和物力。在w i n d o w s 界面上用 可视化高级语言比如v b ，v c ，d e l p h i ，j a v a ，m a t l a b 等编制一个具有直观、方 便的前后处理图形、对话和纠错功能的软件，不仅是源代码数量上的增加，而且 意味着对编程人员提出更高更新的要求。 另一方面，工程技术人员和软件设计人员往往错位。经常是工程技术人员懂 得工程设计，但不懂软件设计，特别是最近几年来才出现的可视化语言比如v b ， v c ，d e l p h i ，j a v a ，m a t l a b 等：而软件设计人员又往往懂软件设计却不懂工程 设计。这样需要将二者结合起来才能实现岩土工程应用软件的开发和维护。 目前，国外在边坡稳定分析软件开发方面取得一定的进展，并推出一系列商 用软件，如美国h k s 公司开发的大型非线性有限元程序a b a q u s 、荷兰t n o 公司 的开发的大型有限元分析程序a d i n a 、美国a n s y s 公司开发的大型有限元分析程 序a n s y s 、美国工t a s c a 公司的离散元分析程序u d e c 和拉格朗日有限差分程序 f l a c 、加拿大r o c s c i e n c e 公司开发的边坡及地下开挖二维塑性有限元程序p 眦s e 以及二维极限平衡分析的g e o s l o p 程序、日本软脑株式会社开发的2 d 一0 和d 一 0 等。 国内在边坡( 滑坡) 治理应用软件开发方面起步较晚。9 0 年代初中国水利水 电科学研究院陈祖煌教授等开发出一套土质边坡稳定分析程序s t a b ；1 9 9 8 年成 都理工大学环境工程学院黄润秋教授等开发了边坡块体稳定性分析系统( 8 a s w ) 和滑坡治理计算机辅助设计系统( s l o p c a d ) 。1 ；中航勘察设计院秦四清主持开发 了深基坑支护之星；甘肃省交通规划设计院及吉随旺等开发了挡土墙计算机辅助 设计；北京理正软件设计研究院开发了岩土计算系列软件叫，武汉理工大学开发 了高切坡信息与评价系统等“1 。 2 ) 抗滑桩优化理论研究现状 目前，在抗滑桩治理滑坡方案设计上，设计人员一般只进行方案比较、论证， 然后根据工程经验采用试算的方法对治理方案进行具体参数设计，因此，设计往 往偏于保守，安全储备大，造成了很大的浪费。这些问题应引起足够的重视，应 大力提倡优化设计、开展信息化施工、进行动态设计。 “最优化设计”是在现代计算机广泛应用基础上发展起来的一项新技术，是 根据最优化原理和方法综合各方面的因素，以人机配合的方式或用“自动搜索” 的方式，在计算机上进行的半自动或自动设计，以选出在现有工程条件下的最好 设计方案的一种现代设计方法。其设计原则是最优设计，设计手段是电子计算机 2 武汉理工大学硕士学位论文 及计算程序，设计方法是采用最优化数学方法嘲。 优化设计的一般思想是在保证工程安全可靠的前提下，以造价最低作为最优 的设计方案。从数学角度上讲，就是建立一个以工程造价为目标函数，以工程设 计的安全可靠性能指标等为约束条件的数学模型。设计过程转化为在满足所有 条件下，寻求使得目标函数( 工程造价) 最小的设计方案。实践证明，利用优化 设计方法，就原方案和优化方案的差异决定，一般可比传统设计方法节约3 0 左 右的资金。 目前所采用的优化理论包括：复合型法、单纯形法、拉格朗日松弛变量一复 型耦合法、遗传算法、灰色模型等”1 。优化计算的方法很多，可分为间接解法和 直接解法。直接解法需要建立目标函数，如m a t l a b 优化工具箱中一些常用的优 化方法。而滑坡抗滑桩加固方案优化问题是高度复杂的非线性问题，通常存在多 个决策变量和评价指标，且变量之间的关系通常难以确切表达，如何准确地找到 它们之间的关系或用一个确切的式子来表达仍是一个难点嘲。因此，遗传算法、 神经网络等智能方法的出现无疑为解决上诉问题提供了一种新的思路和方法。遗 传算法、神经网络和模拟退火一起被称为三种非经典的数值优化方法，这些算法 克服了传统算法的一些缺点，对一些复杂的优化问题有着明显的优势，其应用领 域十分广泛叫。 3 ) 存在的问题： ( 1 ) 传统的抗滑桩设计方案优化只是凭借专家经验对两三个方案进行优劣 比较，并且在具体参数设计时仍然是人工试算的成份居多，这样不仅不能获得经 济合理的防治设计方案，而且未能充分利用日益发展的计算机智能资源，其自动 化程度不高，这不符合当今社会信息化的发展趋势。 ( 2 ) 有限元分析程序揭示的是受力后材料的反应，即应力一应变关系，其局 限性在于确定边坡的初始应力状态、把握边坡临近破坏时的弹塑性本构关系以及 保证非线性数值分析的稳定性等方面遇到困难。另外还存在计算成果和工程实践 中采用传统的安全系数判据接轨的问题。目前在这方面也取得了一定的进展。 ( 3 ) 目前很少侧重于抗滑桩设计特别是抗滑桩优化的软件。目前的抗滑桩 设计软件侧重于从规范要求和受力平衡上验证参数的合理性，有效性，却没有一 款软件对符合规范和受力的无数组参数进行优化，从而给出最优解。 ( 4 ) 目前，在进行滑坡研究中，优化搜索方法多局限于搜索潜在滑动面和 确定最小安全系数。这些工作较少涉及到单一抗滑结构设计参数的动态优化，因 而不能得出保证安全可靠且造价最低的抗滑桩治理滑坡最优设计方案“1 。 3 武汉理工大学硕士学位论文 1 3 论文主要研究内容 开发一款界面友好，理念先进，性能稳定的抗滑桩优化设计软件。优化目标 是成本最低。软件分设计和优化两个子块。设计子块由界面获取用户输入的环境 参数和桩的参数，先计算出桩一定数量点的弯矩、剪力和位移：再取最大弯矩和 最大剪力用于结构设计，验证截面尺寸和钢筋等级等参数；若依照截面尺寸和钢 筋等级等参数设计的抗滑桩符合地基强度校核要求，则说明用户输入的这组数据 是可行的。优化板块用遗传算法和非线性规划两种方法，对普通抗滑桩桩长，桩 间距，截面宽，截面高4 个参数和锚拉桩( 加最多时三排锚索的锚索倾角和锚索 初始应力) 的1 0 个参数进行优化。优化板块调用设计板块，即在给定的桩长， 桩间距，截面宽，截面高等参数范围内，按步长( 或遗传算法) 循环调用设计板 块，验证每一组数据的适用性，然后从可行的参数中选出成本最低的抗滑桩参数。 主要研究内容： ( 1 ) 抗滑桩设计与计算方法； ( 2 ) 遗传算法优化理论； ( 3 ) 非线性优化算法； ( 5 ) 抗滑桩优化设计系统的开发； ( 7 ) 抗滑桩优化设计系统的应用研究。 ( 4 ) 对比研究两种算法的优化效果和优化效率； 1 4 研究方法与技术路线 1 ) 研究方法： 本论文主要采用软件工程的研究方法。由国内外抗滑桩优化方法和软件开发 现状可知，有必要开发这样一款优化软件。随着计算技术和计算机的广泛应用， 近年来，抗滑桩的内力和变位计算多采用矩阵分析方法。矩阵分析方法有初参数 方程的矩阵分析法以及差分法。本文抗滑桩设计采用初参数方程的矩阵分析法， 这必须借助电脑的计算能力。 考证v b ，c + + 等计算机语言和相关软件之后，m a t l a b 软件因其强大的计算能 力和数据可视化技术，成为软件开发首选。m a t l a b 把微积分，高次方程，符号 运算等的复杂性转化为格式统一，迭代方便的矩阵运算，充分发挥了计算机的数 据处理能力“。而且，很多行业都开发了各自的m a t l a b 工具箱，如优化工具箱， 信号处理工具箱，仿真工具箱等，只要按照规定的格式就可调用现成的函数“”。 另外，m a t l a b 可以轻松的设计方便、友好的软件界面。 4 武汉理工大学硕士学位论文 具体的编程过程中，做到一个m 文件一个函数实现一个功能能提高效率。由 于函数通过接收输入参数和返回输出参数和外部连接，因此，可以不管函数内部 过程，按照函数名和函数参数格式就可以直接调用函数，这样，对反复调用的函 数很方便。另外函数内部的变量除显示声明为全局变量外，默认为局部变量，不 会干扰函数外部其它变量的使用。m a t l a b 通过g u i 很方便设计软件界面。通过 每个控件的c a l l b a c k 调用函数，轻易实现软件界面和软件程序的连接，实现每 个控件如文本框，下拉框，单选、复选框，按钮的功能。通过“设置断点”，可 以快速有效的查找程序的b u g “。由于工作量大，必须分工合作，有的负责理论， 有的负责编程，有的负责协调，这需要团队有效的计划、协作和沟通，如事先统 一编程的格式和变量名，个人的修改和更新应该及时通知组员等等。 程序完成后，就要根据经典书籍和现场的数据，首先调通程序。保证环境参 数如初始弹性系数，下滑推力，土体容重等，抗滑桩参数如桩长，埋深，截面高 宽，桩间距等，锚拉桩参数另外还有锚索排数，每排孔数，锚索倾角等等要输入 的变亮，反之变灰，各界面、函数m 文件相互调用顺畅，变量和数据传递合理。 其次，要输入尽可能多组数据，考虑到各种情况，如因截面形状的不同，桩底支 承条件的差异，土层数的变化，下滑推力的区别等会引起b u g ，尽量发现程序不 合理，需要改进的地方。最后考虑的就是程序的完美。界面要美观，设计要人性 化，如界面各控件的合理布局，功能的完善，运行速度的提高，优化效果的改进 等等。优化效果的改进是重点和难点，这里需要提到的是优化工具箱中的 f m i n c o n 函数。这个函数对变量过多时优化效果不理想，表现在只搜索给定范围 的部分，只得出局部最优解。准备搜集关于f m i n c o n 的文献和深入研究f m i n c o n 函数的编写原理，改进或重写优化函数“”。 软件工程研究方法本身只能保证程序输入可以得到预定的输出，实际效果和 理论正确与否则要通过现场实践检验。 研究的总体思路见图1 - 1 。 5 武汉理工大学硕士学位论文 图1 - 1 总体思路 2 ) 技术路线： 首先应该深刻理解传统的简化算法。研究经典的抗滑桩设计书籍、手册有两 个作用，一来熟悉传统算法的理论，过程和缺陷，二来，由于这些书籍记载的算 例是“可行”的，解答过程也很详尽，因此可以充分利用这些中间量来验证设计 板块中矩阵算法的理论正确性，查找书籍中的误印和控制编程过程中的误打。由 于传统算法实质是简化了的算法，存在一定的人为误差。 优化理论是这款抗滑桩优化设计软件的灵魂，在研究对比了多种优化理论和 方法后，遗传算法和非线性优化方法成为首选。遗传算法根据设计出的一组训练 样本，利用b p 神经网络建立起边坡环境参数、抗滑桩设计参数与加固方案造价 之间的非线性映射关系，然后以建立好的网络映射关系来预测造价，利用遗传算 法在给定的范围内搜索最优的设计参数，求得满足规范要求和受力条件下的工程 成本最低解。同时，利用单目标多变量非线性约束函数直接对滑坡抗滑桩防治方 案进行优化选择。两种方法相互参考，相互验证，一来可以相互论证优化结果的 合理有效性，再者也可以综合各自的优点，让决策者有更多的参考。 抗滑桩优化设计系统由以下两个大板块构成： 设计板块：实质是计算一组抗滑桩数据。由以下三个子块构成： 口 内力计算子块：抗滑桩竖直方向上每隔0 5 m 取一点计算内力；锚拉 6 武汉理工大学硕士学位论文 桩内力为土体和锚索的合力。 口结构设计子块：配筋，使抗滑桩强度内力计算的剪力和弯矩最大 值： 0造价计算子块：根据抗滑桩钢筋，混凝土，锚索等成本计算抗滑桩 造价； 优化板块：实质是反复调用设计板块，计算多组抗滑桩数据，取成本最 低的数据。由以下两个子块构成： 口遗传算法优化子块：根据训练样本，利用神经网络建立起边坡环境 参数、抗滑桩设计参数与加固方案造价之间的非线性映射关系预测 造价，在用户给定的范围内搜索最优设计参数。 口非线性优化子块：利用单目标多变量非线性约束函数f m i n c o n ，在用 户给定的抗滑桩参数范围内，搜索成本最低解。 实践是检验真理的唯一标准。从云南现场取回数据，用优化系统对抗滑桩各 主要参数进行优化，将优化结果提供给对方，现场验证优化效果，再由对方反馈 回的信息改进系统。 研究的技术路线见图1 - 2 。 7 武汉理工大学硕士学位论文 _ 、。一一 图卜2 研究技术路线图( 括号处为锚拉桩增加考虑因素) 8 武汉理工大学硕士学位论文 第二章抗滑桩设计与计算 2 1 普通抗滑桩设计与计算 2 1 1 概述 采用抗滑桩( 亦称锚固桩) 治理滑坡，国外始于2 0 世纪3 0 年代，国内于2 0 世纪5 0 年代开始使用。抗滑桩是依靠桩身的强度、滑面以下锚固部分桩周岩土 的弹性抗力来平衡滑面以上剩余下滑力，使滑坡保持稳定。抗滑桩可灵活选择桩 位，既可以单独使用，又可与其他工程配合使用，施工方便，工作面多，挖方量 小，工期短，收效快，对滑体扰动小，对整治滑坡和处于缓慢滑动阶段的滑坡特 别有利，施工中发现问题易于补救。 抗滑桩的截面形式有矩形和圆形，多数采用等截面，现在也出现了变截面抗 滑桩。桩的截面尺寸应根据滑坡推力大小，桩间距以及锚固段地基的横向容许抗 压强度等因素综合确定，一般桩的最小边宽度不宜小于1 2 5 m 。在滑坡治理中， 通常采用的抗滑桩截面尺寸为2 m 3 m ，2 5 m 3 5 m ，3 m 4 m 等，且2 m 3 m 最常 见。抗滑桩一般设置在滑坡前缘抗滑地段。通常布置成一排，其走向与滑体的滑 动方向垂直成直线或曲线形。抗滑桩的间距决定于滑坡的推力大小、滑体土的密 实度和强度、桩的截面大小、桩的长度和锚固深度，以及施工条件等因素。初步 设置可按能形成土拱的条件下，两桩间土体与两侧被桩所阻的土体的摩阻力不小 于桩所承受的滑坡推力来计算。通常在滑坡主轴附近间距小，两侧间距大，一般 采用的桩的间距为6 m l o m 。 桩的锚固长度一般为1 3 1 2 桩长比较适合，对于完整、较坚硬岩石而言， 锚固段长度可采用桩长的1 4 。 抗滑桩设计与计算主要研究抗滑桩的内力、位移计算和桩身配筋计算【1 6 1 。 2 1 2 抗滑桩设计要求 抗滑桩设计应满足的要求为： ( 1 ) 整个滑坡体具有足够的稳定性，即抗滑稳定安全系数满足设计要求值， 保证滑体不越过桩顶，不从桩间挤出。 ( 2 ) 桩身要有足够的强度和稳定性，桩的断面和配筋合理，能满足桩内应 9 武汉理工大学硕士学位论文 力和桩身变形的要求。 ( 3 ) 桩周的地基抗力和滑体的变形在容许范围内。 ( 4 ) 抗滑桩的间距、尺寸、埋深等较适当，保证安全、方便施工，并使工 程量最省。抗滑桩的设计任务就是根据以上要求，确定抗滑桩的桩位、间距、尺 寸、埋深、配筋、材料和施工要求等。 抗滑桩设计计算步骤如下： ( 1 ) 首先弄清楚滑坡的原因、性质、范围、厚度，分析滑坡的稳定状态、 发展趋势。 ( 2 ) 根据滑坡地质断面及滑动面处岩( 土) 的抗剪强度指标，计算滑坡推力。 ( 3 ) 根据地形、地质及施工条件等确定设桩的位置及范围。 ( 4 ) 根据滑坡推力大小、地形及地层性质，拟定桩长、锚固深度、桩截面 尺寸及桩问距。 ( 5 ) 确定桩的计算宽度，并根据滑体的地质性质，选定地基系数。 ( 6 ) 根据选定的地基系数及桩的截面形式、尺寸，计算桩的变形系数( 口或 卢) 与锚固深度h 。的乘积( 砌：或肋：) ，据以判断是按刚性桩还是按弹性桩来设 计。 ( 7 ) 根据桩底的边界条件采用相应的公式计算桩身各截面的变位、内力及 侧壁应力等，并计算确定最大剪力、弯矩及产生的部位。 ( 8 ) 校核地基强度。若桩身作用于地基的弹性应力超过地层容许值或小于 其容许值过多时，则应调整桩的埋深、截面尺寸及桩的间距，重新计算，直至符 合要求为止。 ( 9 ) 根据计算的结果，绘制桩身的剪力图和弯矩图。 ( 1 0 ) 对于钢筋混凝土桩，还需进行配筋设计。 2 1 3 刚性桩与弹性桩的区分 抗滑桩受到滑坡推力后，将产生一定的变形。根据桩和桩周土的性质和桩的 几何性质，其变形有两种情形：一是桩的位置发生了偏离，但桩轴线仍保持原有 线型，变形是由于桩周土的变形所致。另一种是桩的位置和轴线同时发生改变， 即桩轴线和桩周土同时发生变形。前一种情况桩犹如刚体一样，仅发生了转动， 故称其为刚性桩，后者就称为弹性桩。试验研究表明，当抗滑桩埋入稳定地层内 的计算深度为某临界值时，可视桩的刚度为无穷大，桩的侧向极限承载力仅取 决于桩周土的弹性抗力大小。工程中把这个临界值作为判断刚性桩和弹性桩的标 武汉理工大学硕士学位论文 准。 抗滑桩的类型判断如下“”： ( 1 ) 按k 法计算时，有 当肪：- ：1 0 ，属刚性桩； 当肪：，1 0 ，属弹性桩。 式中： ：桩在滑动面以下的深度( m ) ； 声桩的变形系数( m 1 ) ：卢一乓k 百b p ) ；( 2 - 1 ) 式中：k 侧向地基系数，不随深度而变( k n m 3 ) ； 占，桩的计算宽度； e 桩的弹性模量( k p a ) ； ，桩的截面惯性矩( m 4 ) 。 ( 2 ) 按“i l l ”法计算时，有 当幽2s2 5 ，属刚性桩； 当砌： 2 ，属弹性桩。 其中t 2 为桩的变形系数，以小。计，按下式计算： 口- 咯声 式中：m 地基系数随深度变化的比例系数，k n w 。 其他符号意义同前。 彤- 桩的计算宽度( m ) ； 对于矩形截面桩，b p - b + l ，为桩的实际宽度( m ) ； 对于圆形截面桩，b p - 0 9 ( 1 + 1 d ) d 一0 9 ( a + 1 j ，d 桩的实际直径( m ) 。 2 , 1 4 弹性桩桩轴挠曲微分方程 弹性地基上桩的挠曲微分方程为“”： e i 可d4 x y + c b y o 式中：r 计算点到滑面的距离( m ) ； 地层y 处桩的位移量； 1 1 ( 2 3 ) 武汉理工大学硕士学位论文 。，桩的计算宽度( m ) 。 c - - 地基系数，又称弹性抗力系数，表示单位面积地层产生单位变 形所需施加的力，k p a k n ； 目前多假定地基系数随深度按幂函数规律变化，其表达式为： c ；m ( y + y o ) 4 ( 2 4 ) 式中：i i 卜_ 地基系数随深度变化的比例系数，k p a m 2 ； n 一随岩、土类别而变化的纯数，如0 、1 、； y 卜与岩、土类别有关的常数。 当n = 0 时，c 值为常数，c = k ，适用于较完整的硬质岩层、未扰动的硬黏 土或性质相近的半岩质地层。采用此种假定的计算方法称为“k ”法。 当桩前滑动面以上无滑体和超载时，即n = 1 ，y 0 - - - - 0 ，c = m y ，c 值呈三角形 规律变化，适用于一般硬塑至半坚硬的砂黏土、碎石类土或风化破碎成土状的软 质页岩以及密度随深度增加的地层。采用此假定的方法称为“m ”法。 2 1 5 弹性桩计算的k 法 初参数是指桩起始端的位移、转角、弯矩和勇力四个物理量，即y = 0 时的1 ， ，mo 和姊，地基系数为常数k 时，四阶微分方程式为“”： 争郴| 0 或参 - 。 ( 2 - 5 ) 这是一个四阶齐次常系数线性微分方程。 式中：扩换算深度，z = 缈，卢4 一k 4 日b _ _ _ c p 。 通过数学求解，得到滑动面以下桩身任一截面的变位和内力的四个物理量的 初参数解为： t x 以：+ 詈既+ 矛m 百oc k + 嚣d k ( 2 6 ) 詈叫n + 詈面m oc ：+ 南巩 鑫如+ 弘+ 南+ 南b ： ， 武汉理工大学硕士学位论文 侧压力： 南- x o a 4 z + 既+ 面g oc “+ 品儿 o y hy h z ( 2 9 ) f 2 - l o ) 式中： t 、吼、肘z ，q 分别为锚固段桩身任一截面位移( ( m ) ，转角( 弧度) ， 弯矩( k n m ) ，剪力( k n ) ) ； x o ，m 。、q 0 分别为滑面处桩的位移( m ) ，转角( 弧度) ，弯矩( k n m ) ， 剪力( ( k n ) ： 以、玩、q 、i 气分别为随桩截面换算深度而异的“k ”法的无量纲 影响函数值( i = 1 ，2 ，3 ，4 ) ； 其它符号意义同前。 以、吼、q 、仇共1 6 个系数，称为无量纲影响系数，其中只有九、b 1 ：、 c l ：、d 1 ：四个系数是独立的，其余系数均可由前4 个系数导出而得，其关系如表 2 一l 所示。 表2 - 1无量纲影响系数表 7 、n 哂系数 彳。玩c d l , 1 4 妇b hc l zd h 2 4 d 1 ,4 如b ha ： 3 4 c k 一4 d “4 止b l z 4 4 毋：一4 c h一4 d i z爿止 cb。1：-丢l鲥(c圮hz。msin：z+鲥瞎。sz 2 - 1 1 ) c k 一丢咖响zf d k ；三( 比响z 一比c o s z ) j 根据z 。缈的变化，各截面的4 个无量纲影响系数值已制成表供查阅。 上式中粕，m o 、q 0 分别为滑面处桩的位移，转角，弯矩和剪力，根据不同 武汉理工大学硕士学位论文 l o 求 日 hh hh hh hr _ hh hr 1 曰目 日亡二= 3 k h = k = y 图2 - 1 抗滑桩的简化计算图 ( 1 ) 当桩底为固定端时，有。0 ，钆。0 ，m - 0 ，q 一o 将( 2 6 ) 和( 2 7 ) 联立求解得： 黑b i c 2 - c i b 2 + 臭b i d 2 - d i b 2 ” 卢2 e i4 曰2 一b 1 4芦3 e i4 曰2 一b 1 4 堕鱼毖+ 臭d i a 2 - a i d 2 f l e ia i b 2 一b l 以卢2 e ia 1 8 2 一马4 2 ( 2 - 1 2 ) 佗- 1 3 ) ( 2 ) 当柱底为铰支端时，有。0 ，m 。o ，。0 ，级。0 不考虑柱底 弯矩的影响，将以。0 ，m h 0 代入( 2 6 ) 和( 2 7 ) ，联立求解得： 妻c 1 b 3 - b i c 3 + 黑型世里2 ”卢2 e ib 。4 4 曰，卢e i 且4 4 马 监a l e 3 - c 1 a 3 + 黑a i d 3 - d i a 3 ”脚b 1 4 4 8 3 卢2 e ib 1 a 3 一a 1 8 3 r 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) ( 3 ) 当柱底为自由端时，有肘 。o ，玩- 0 ，0 ，- o ，将m 一2 0 ， 现- o 代x ( 2 8 ) 和( 2 9 ) ，联立求解得：0 0 翼型墨+ 娶b 3 d 4 - d 3 8 4 、 p 1 e l 如b 4 一b 4p 1 e la 3 8 4 一b 3 a 。监c 3 a 4 - a 3 c 4 + 兽l d 3 a 4 - a 3 d 4 。p e i 如b 4 一b 3 a ip z e 如b 4 一b 3 a 4 ( 2 - 1 6 ) 但一1 7 ) 将上面求得的z o ，代入式( 2 6 ) 至式( 2 一1 0 ) ，即可求出地基系数为常数时， 桩身任一截面的变位、内力和侧应力。 1 4 亟堡墨三盔兰堡主堂垡丝塞 2 1 6 弹性桩计算的i l l 法 当地基系数按c 。m y 规律变化时，弹性桩基本微分方程应写成m ，： 日争) ，_ 一。或争鹦。 ( 2 - 1 8 ) 式中：a 桩的变形系数，口 m b p 一。 ve l 这是一个四阶齐次变系数线性微分方程。通过数学求解可得一组幂级数的表 达式，整理后得： t 一九+ 詈既+ m i oc 。+ d 1 ：( 2 - 1 9 ) 詈。州z ：+ 詈既+ 嘉乞+ a - - e i d 2 ： ( 2 2 0 ) 舞- 矾+ 詈吼+ m 百o + 是见： 舞一剐。+ 詈只：+ 云m 。o + 口q 一刖o d 4 ： ( 2 - 2 1 ) ( 2 - 2 2 ) o y 。m y x ( 2 2 - 3 ) 式中：以、玩、q 、见分别为随桩截面换算深度( 掣) 而异的“m ” 法的无量纲影响函数值( i = l ，2 ，3 ，4 ) 。 口桩的变形系数( m - 1 ) ： e ，的意义同“k ”法。 以、吃、q 、瑰共1 6 个系数，称为无量纲影响系数，为随桩截面换算 深度而异；根据。0 3 的变化，各截面的1 6 个影响系数值由下式计算，并已制 成表格，己各查用。 - ，。，。+ 薹c d _ ! ! ；| i ；。：! ：；：筹z ( 5 i “c z z a ， 式中，j o 为如下函数： 当l ，。砑i 严。 当f = ，时，j o 。1 ： 当f y 厶一1 时，取k 1 n + 2 - i0 1 1 ，2 ，以+ 1 ) 当_ ) ，鸡则一岳( 2 嘶) , y - 1 - l y j , 。面3 l j 2 ( 2 i y y 每) 。面( 2 i 一) f 2 9 4 ) ( 2 - 9 5 ) ( 2 - 9 6 ) ( 2 9 7 ) ( 2 - 9 8 ) r 2 - 9 9 ) ( 2 - l o o ) ( 2 - 1 0 1 ) ( 2 - 1 0 2 ) ( 2 1 0 3 ) 当p ”惦- 面l 1 2 y ( 3 训，y 一等 一啬y 2 式中：q ，m ，一一桩身剪力( ( k n ) 、弯矩( k n m ) ； q ( ) ，) ，肘( ) ，) 一一仅滑坡推力作用于桩上的剪力( k n ) 、弯矩( k n m ) ； 广印寺鹳 扣 r x y 角