（电工理论与新技术专业论文）用于闪变测量的平方检测法的改进及数字闪变仪的校验.pdf

声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文用于闪变测量的平方检测法的改进以 及数字n 变仪的校验研究，是本人存华北电力大学攻读硕二 = 学位期问，在导师指导卜| 进7 7 f i , 7 * j f 究工作和取得的研究成果。掘本人s 6 ；tj m ，除了文中特刖加以标注耵i 致酣之处外 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包合为获得华北电力大学或其 他教育机构的学位或证二砖而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡 献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：啦日期：6 葬 # l 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北f - h , s j 大学有关保留、使用学位论文的舰定，即：学校有权保管、 并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影e r 、缩印或其它复制手 段复制并保存学位论文：学校可允i ：学位论文被查阅或借阅：学校叮以学术交流为 目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同媒体上发表、传播学 位论文的全部或部分内容。 f 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名： 日 导师签名： 期：鲨! 銎! 垦! ! p 日 期：! i 盏j 垦! ! 日 华北电力人：学硕十学位论文 1 1 论文工作的背景及意义 第一章引言 随着现代工业的发展，电力结构负荷的重大改变，大量非线性用电i 父备的使用， 电力f 乜予装置的不断推广，使得电网发生频率偏移、三相不平衡、电压波动与i n 变、 电压波形畸变等l 【l 能质量问题。公用电网的f 乜能质量问题已经成为i 乜能供应市场的 核心问题，成为发电、输配电、工业用户、消费者、设备制造商和电力监管当局越 来越关注的焦点，研究和解决这一问题已经变得越来越迫切。就其中的电压波动与 闪变而言。，主要由以下原因产生：现代炼钢用的电弧炉、变频调速装置、由晶闸管 整流供电的大型轧机、矿山i 绞车、电气化铁路等这些负荷功率牲l 当火：而且有功、 无功功率随机或周期性地大幅度波动，当这些负荷运行时，其波动f 乜流流过供电线 路阻抗时产生变动的压降，使得同一电网上其它用户电压以十h 同的频率波动1 。其 中在0 1 3 5 h z 范围内的电压波动就可能引起i 人j 变。 电压波动与闪变主要存在以下几个方面的危害一。： ( 1 ) f 乜j 三波动常会使许：多电气设备无法j f 常运行，例如使| - 乜机的转速不均 匀，从而影响所生产的产品质量，也会缩短电机的使用寿命。 ( 2 ) 一些对电能质量要求较高的电子设备、计算机、自动控制设备等可能 会因为电压的波动而无法f 常工作。 ( 3 ) 电压波动影响着那些对电压波动较敏感的工艺和试验结果。 ( 4 )当电压幅值发生快速变化时，会使照明灯具的灯光发生i n 烁，影响电 视画面质量，从而刺激人们的眼睛和大脑。对白炽灯的影h 向特别大， 由电压波动引起的灯光i 人j 烁会使人们的眼睛容易疲劳，视力f 降，分 散注意力等。 讦i 是由于这些原因，促使人们不断地研究电压闪变，从而限制、清除它。通常， 对电子计算机和控制设备不需特别关注，因为它们的容量小并能在相对耗资不大的 条件下加设抗干扰设施。同光灯和电视机等设备对电压波动的敏感程度远低于白炽 灯，而几乎每个建筑的照明都装有大量的白炽灯，如果电压波动的大小不足以引起 白炽灯闪变，则可以肯定不会使电视机和同光灯等工况异常。为此，选白炽灯的工 况作为判断电压波动值是否被接受的依据。尽管广义的i n 变包括电压波动的全部有 害作用，但是不能以电压波动来代替闪变，因为闪变是人对照度波动的主观视感“。 在国际电工委员会( i e c ) 电磁兼容( e m c ) 标准i e c 6 1 0 0 - - 3 7 以及国标g b l 2 3 2 6 - - 2 0 0 0 华北电力人! 学硕十学位论文 中，电压波动和闪变均已被作为衡量电能质量的一项重要指标。就电能质量来看， 对它的改善可以向用户提供更优质的电能；同时它是使电力走向市场的重要一步。 因此对咆能质量的研究便成了具有重要学术与实用价值的一个研究方向。对电能质 量中的电压、电流、频率进行讵确的测量和分析是解决电能质量问题的首要一步。 通过测量和分析可以得到某一地区或某个用f - - 电能质量的各项指标，从而能够从数 量上评价电能质量的好坏。本文所研究的用于l 人j 变测量的平- d 检测法的改进方法 就是为寻求一种i n 变测量分析的最优方法，从而得到精度更高的瞬时i n 变视感度 s ( ，) 值。其次，i 人j 变测量需要准确的测量仪。因为如果测量仪不准确，就无 l - x 寸i x j 变进行准确测量，甚至由于测量结果不准确会使测量用户遭受重大损失。因此如何 来校验闪变测量仪的准确度是一个值得探讨的问题。 1 2 国内外研究现状 由于i 、人j 烁现象：f n , x f l 被完全消除，为了解决供电系统与用户之问的矛盾，人们丌始寻 找这样一个限值，既允许i 人j 变存在，又能使广大用户接受，把它作为衡量电网电能质量 的重要标准之一。 早在上：个世纪初，幽f 乜压波动产生的电压f 人j 变就引起了人们的注意，并丌始了对它 的研究。早期人们对c j j 变的研究主要是波动记录法，该方法主要是试图测量出调幅电压 中各个电压频率分量，然后根据电压变化的幅度和频率，画出分伽图，进而近似地估计 闪变值，由于早期的波形记录法大都是近似方法，所以用该方法测量的结果后来被证明 是不令人满意的。 随着炼钢电弧炉和电弧炉容量的不断增加，进一步促进了人们剥。| 、人j 变问题的研究， 由于电弧炉的使用与电网电压快速变化有着直接关系。试验结果表明：电弧炉使用产生 的电网电压变化的频率大约在0 - - 一2 5 h z 。当设计和使用新的电弧炉时，根据平时电弧炉 运行的经验，结合设计时的各种参数，提出了不同容量的新电弧炉投入时，将在电网电 压产生多大的电压闪变的预测法。为此在1 9 5 3 年，美国电机工程协会( a i e e ) 的电弧 炉工作组出现有电弧炉上取得了大量试验记录。结果表明：电力系统能够接受多大的电 弧炉取决于联接电弧炉变压器联接点母线处的- - 1 t 7 1 短路容量。在此基础上，1 9 5 7 年， a i e e 委员会在报告中提出了互降常数( m u t u a ld r o pc o n s t a n t ) 预测i 人j 变法及其确定的 闪变允许值。 五十年代到六十年代期间，同本炼钢业使用大量的5 0 t 6 - - 8 0 t 容量的电弧炉，因此 闪变问题同样引起了人们的重视。各大电力公司对闪变都进行了测量，他们的测量手段 是用闪变仪直接在公共点测量，当时同本大致有八种不同的闪变测量仪器，经过十几年 的使用，同本电气加热协会为了统一国内对闪变的评价标准，通过并确定了统一的视感 度曲线，实现了以v l 。为标准的闪变测量仪。 华北电力人：学硕- f ：7 - f q 论文 英国在七十年代初，根据不同的闪变定义，研制了i n 变测量仪：同一时期还提出预 测l 人j 变的短路压降法( s c v d 法，s h o r t c i r c u i tv o l t a g ed e p r e s s i o n ) 。同时法国也研制了 e d pl 人j 变测量仪。八十年代，还有加拿大的学者j d l a y e r s 等，他们从一个新的角度来 研究i 人j 变问题，把电弧炉干扰看成是随机信号，用统计的方法来研究闪变、喈波、电j 置、 电流及不平衡性。 虽然i , - t ：多国家都对l 人j 变问题进行了研究，但是由于各囝的具体情况不同，它们对i n 变的定义也不尽相同。因此国际组织、国际电加热组织( u i e ) 和国际f 【! 二 委员会( i e c ) 也在不断地对f 人j 变问题进行研究，力图制定国际统一的i = 人j 变定义和评价标准。他们根据 些工业国家研究和试验各种闪变仪所取得的经验和成果，经过英、法、比、意等国家 的同意，于1 9 8 6 年提出了测量闪变的数字模型和研制l n 变仪的没计规范。 尽管如此，i e c 并没有具体规定i 、人j 变仪的实现方法，因此使得i 人j 变仪的设计有了更 大的灵活性，同时也给研究者们较大的研究空问和裕度。许多研究者对此展丌了大量的 研究工作“j 。 在我国，随着建设事业的迅猛发展，电力系统中具有此类冲击性大功率的负荷f i 益 j 曾d r l ，造成了电力系统的严重“污染9 99 因此人们也越发重视电网f 七l 压i 刈变问题。对f 乜 压波动和j | n 变的测量是从) k - i - 年代初丌始的，通过引进f 1 本的v 。i 人j 变仪列国内的电压 i 、人j 变情况做了大量的测量和研究。在此基础上，电科院1 9 8 1 年首先仿制成功模拟式a v m 闪变仪。此后，一些高等院校、科研设计单位相继展丌了这方面的工作。同时我国根据 本国基本情况并参考了国外取得的研究成果，制定了有关电能质量的国家标准，它主要 参考的是| i l 本的标准。但在对标准的观测中发现原标准中存在着一些问题，例如，h 本 的标准是在l o o 伏6 0 瓦白炽灯条件下的试验统计结果，而我国低压灯具电压为2 3 0 伏， 与西欧的相近。这些国家都用国际电工委员会( i e c ) 标准。i e c 标准中用短时i 日j i 、人j 变 值( 尸，) 和长时问闪变值( 只，) 来衡量“l n 变9 9 l 其准确性和使用的广泛性都优于v 随着国际经贸发展和技术交流的增加，国家标准和国际先进标准接轨势在必行。 为了与国际接轨，我国于2 0 0 0 年颁布了新标准，即电能质量电压波动和i 刈变 ( g b l 2 3 2 6 2 0 0 0 ) ，此标准是g b l 2 3 2 6 9 0 的修订版，主要参考i e c 6 1 0 0 0 3 7 ( 即国 家指导性标准g b z 1 7 6 2 5 5 - - 2 0 0 0 ) 等标准制定，已于2 0 0 0 年1 2 月l 同起实施。 采用新标准后，人们普遍关心的是i e c 推荐闪变仪的实现问题。一般来说，主要有 模拟和数字化两种实现形式。以往研究模拟i 人j 变的比较多，随着数字技术、计算机技术 在电力系统中应用的逐步成熟，近年来，逐渐有人丌始研究数字化的| 人j 变仪。数字式的 实现方法主要有两种：一种是对调幅波进行f f t 分析，求出其平均幅值，并与闪变觉察 曲线( 已存入微机中) 相比较，若超过此曲线则判断为闪变；另一种方法是把i e c 标准 的模拟式电路均用数字信号的处理方法( 数字滤波器、f f t ) 来实现。比如一些文献提 出基于卡尔曼滤波的方法检测电压波动的频度和幅值，或采用f f t 的方法计算s 值都是 采用数字滤波的方法卜“。此外，目前对于闪变仪的校验还没有研制出合适的闪变源来进行 3 华北电力人! 学硕十学位论文 校验。闪变的测量是电能质量重要的一部分，而测量闪变的闪变仪的误差也是我们关心 的问题。为了验证闪变仪的准确性，有必要进行闪变源的生成工作，通过标准i 人j 变源来 校验闪变仪的准确性。 1 3 论文的主要工作 对于日i ，j 存在的各种波动信号的检测方法，沦文进行了分析与比较。考虑到c 推 荐的平方检测法便于数字化实现，也为i e c 推荐的i 、人j 变测量原理框图所采用，所以论文 确定采用平方检测法来进行电压波动量的提取。同时论文对闪变测量仪的准确性校验进 行了探讨性研究。主要工作如下： 1 本文首先全面阐述了电压波动与i = 人j 变的检测原理和方法，对各种检测方法进行详 细分析对比，揭示出i e c 推荐的平方检测法忽视了可能由平方等运算造成调 制信号频移，其中进入3 5 h z 以内的频移分量将导致闪变测量误差：并进一 步提出一种基于i e c 推荐的平方检测法的改进方法。 2 l a b v i e w 环境下分别实现i e c 推荐方法的i 人j 变数字化测量和本文改进方法的闪 变数字化测量，通过输入不同频率信号得出相应的瞬时i 人j 变视感度s ( t ) 值，将两 种方法的测量结果加以比较分析。结果表明，改进方法有效地减少了由频移波动 分量造成的误差，提高了l h 变测量精度。 3 对双频、多频合成的洲变信号瞬时闪变视感度进行理论分析和计算，并生成 单频、双频、多频合成的标准数字i n 变信号，输入给数字l n 变测量仪，得出 相应的瞬时| 人j 变视感度测量值。将标准数字i 人j 变信号的视感度理沦计算值与 数字闪变仪的实际测量值进行比较，来校验数字闪变仪的准确度。实验表明 采用这种方法可以有效地校验数字闪变仪各个频段的准确度。 4 华北电力人学硕十学何论文 2 1 基本概念7 2 1 1 电压变动 第二章电压闪变的检测方法 电压变动( v o l t a g ec h a n g e ) 电压变动指的是电网电压在两个相邻的、持续一定时削的电压均方根值u ，和 u 2 之问的差值。通常以额定电压u n 的百分数来表示电压变动的相对百分值av ， ! f j y ：墼掣1 0 0 ( 2 - 1 ) u 对于j 频电压峰值变动情况示于图2 一l ，其中为电压变动值己，。图中共有7 次变动：为电压变动期问：即电压由初值上升( 或下降) 至终值变动一次的时问a t ； 为电压变动时间问隔：即由一个电压起始变动至下一个电压起始变动所经历的时 问i 日j 隔。 图2 1 _ - k 频电j = i i 峰值变动列i 蒽图 电压变动的频度r 定义为单位时间内电压变动的次数( 电压由大到小或由小到 大各算一次变动) 。一般以1 m i n 或l s 为单位。而对于频率f ( h z ) ，严格淡是针对 周期性f 弦波而言的。但在实际应用中，将周期性变化的矩形波或三角波等波形的 周期7 ( s ) 的倒数也称为该波形的频率f ( h z ) 。实际上f ( h z ) 应是这些波形的基波频 率。电压变动的频度r ( 1 s ) ，则为频率f ( h z ) 的2 倍。它们之间的关系式为： 华北电力人学硕- b t - i v 论文 f ( h z ) = 1 t ( s ) f ( h z ) = r ( 1 s ) 2 = r ( 1 m i n ) 12 0 电压偏差( v o lt a g ed e v i a ti o n ) ( 2 2 ) ( 2 3 ) 电压偏差指供电系统总负荷或其部分负荷f 常改变，导致供电电压偏离额定电 压的缓慢变动。其计算式为： 电压偏差= ( 实际电压一额定电压) 额定电压10 0 ( 2 - 4 ) g b 规定的电压偏差是： ( 1 )3 5 k v 及以上供电电压f 、负偏差的绝对值之和不超过额定f 乜j 正的lo 。 ( 2 ) 1o k v 及以下三相供电电压允许偏差为额定偏压的7 。 ( 3 )2 2 0 v 单相供电电压允许偏差为额定电压的7 、1o 。 电压骤降( v o l t a g ed i p s 或v o lr a g es a g s ) 电压骤降指供电电压在短时i 白j 突然下降至额定电压的9 0 1 ，但随即又回 升。供电电压突然下降，但大于9 0 u 。，则不算作电压骤降：而若低于1 u 则 称为供电中断( 即停电) 。 2 1 2电压波动 电压波动( v o lt a g ef lu c t u a tio n ) 指电压均方根值一系列的变动或连续的改 变。 电压波动值为电压均方根值的两个极值u 。、和u 州。之差a u ，常以额定电压u 。 的百分数表示其相对百分值a v ，即 v ：a u 10 0 ：( 2 - 5 ) u u r 电压波动波形为以电压均方根值或峰值的包络线作为时问函数的波形。分析时 抽象地将工频电压“( 或u ) 看作载波，将波动电压v 看作调幅波。 图2 2 为波动电压v 对工频电压峰值的调制波形图。各部分说明如下：( a ) 中， 为电网频率5 0 h z 的瞬时值电压，作为载波；v 为l0 t t z 的正弦渊幅波，用它对5 0 1 t z 工频载波电压“的峰值进行调制。( b ) 中，横坐标用虚线表示，它相当于工频载波电 压峰值的平均电平线；v 。为f 弦调幅波的幅值或峰值； y 为v 的峰谷差值即p p 值；v 为v 在其周期丁内的均方根值。它们均以额定值u 的百分数表示。通常以a v 的大小作为电压波动的量度。 6 华北电力人! 学硕十学何论文 o ，? + 封 ，一。1，矿下。j j- - - d f f 汆，一，r f 卜_ m f 胁i一f ，、 l心辽 l 胜_ j ：。71 i ，止 ：a ： v jr 巴l 。 一、 2 1 3闪变 图2 2 波动电爪v 对t 频电爪峰值的调制 电弧炉、4 ：l c b 机等大功率装置的运行会引起电网电压的波动，而电压波动常会引 起许多电工设备不能f 常工作。通常，白炽灯对电压波动的敏感程度要远大于同光 灯、电视机等设备，并且所有建筑的照明都大量使用白炽灯，若电压波动的大小不 足以使白炽灯i n 烁，则肯定不会使同光灯、电视机等设备工作异常。因此通常选用 白炽灯的状况来判断电压波动值是否被接受。“i 、人j 变”一词是“闪烁”的广义描述， 它可理解为人对白炽灯明暗变化的感觉，包括了电压波动对电工设备的影响及全部 有害作用，但不能以电压波动来代替i 、人j 变，因为i 、人j 变是人对照度波动的主观视感。 影响i 、人j 变的因素主要是供电电压波动的幅值、频度和波形：白炽灯的瓦数和额定电 压：人对i 、人j 变的主观视感等。因为决定闪变的因素较复杂，而各国照明供电的额定 电压又不尽相同，经过国际电热协会( u i e ) 和国际电工委员会( ie c ) 多年的努力，至 今闪变的国际电工标准已在力求统一。 i 、人j 变有关的几个术语介绍如下： 1 ) i ：q 变觉察率f ( ) 和瞬时闪变视感度s ( f ) 。 华北电力人学硕十t - t v 论文 为了解i 、人j 变对人的视觉反应程度，ie c 推荐采用不同波形、频度、幅值的调幅 波和工频电压作为载波向工频2 3 0 v 、6 0 w 白炽灯供电照明，经观者抽样调查i 人j 变觉 察率f ( ) 的统计公式为： f = 篙圳v n 6 ，= y ii l i jf，一 1 a + bj rc + d 、j 式中 a 一没有觉察的人数； b 一略有觉察的人数： c 一有明显觉察的人数； d 一不能忍受的人数。 电压波动引起照度波动对人的主观视觉反应程度称为瞬时i 人j 变视感度 ( im st a n t a n e o u sf lic k e rs e n s a tio nle v e l ) 。通常以i n 变觉察率为5 0 f i 为瞬时f n 变视感度的衡量单位，即定为s = l 觉察单位( u n i to fp e r c e p ti b i lit y ) 。周期性或 近于周期性的电压波动对照度波动的影n 向大。作用最为显著的是8 8 1 1 z 调幅波的正 弦波动电压，它作用于2 3 0 v ，6 0 w 的白炽灯，在s = 1 觉察单位的的电压波动值为 0 2 5 0 4 。 2 ) 视感度系数尼( 厂) 人脑神经对照度变化需要有最低的记忆时i n ，高于某一频率的照度波动普通人 便觉察不到，这一频率称为停闪频率。根据统计，人的眼和脑寸白炽灯照度波动的 视感，对于2 3 0 v ，6 0 w 白炽灯的i 、人j 变觉察频率范围约为1 2 5 h z ，i 人j 变敏感的频率 范围约为6 l2 h z ，f 弦调幅波在8 8 h z 的照度波动最为敏感。人对照度波动的最大 觉察范围不会超过0 0 5 - - 3 5 h z ，这两个频率限值均称为截止频率。截止频率的上限 值又称为停i n 频率。 l 人j 变是经过灯一眼一脑环节反映人对照度波动的主观视感。这基引入视感度系 数k f 厂1 可以更为本质地描述灯一眼一脑环节的频率特性。 ，、 ： j 、 一。：。：。 、 ： ： - ! j ： ： 、 ： ： 、- ：、 | i ；i 、 7 051 01 三02 5 f ( h z 图2 3 视感度系数曲线图 华北电力人学硕十：学位论文 i e c 推荐的视感度系数 r 厂、一s = 1 觉察单位的8 8 胞f 弦电压波动d ( ) ，1 v7 s = l 觉察单位的阮f 弦电压波动d f ) 。 对于2 3 0 v 6 0 w 的自炽灯的视感度系数曲线如图2 3 所示。 3 ) 短时问i n 变值尸， 对于电弧炉等随机变化负荷的电压波动，不仅要查它的最火电压波动，还要在 足够长时i 日j ( 至少取l o m in ) 观察电压波动的统计特征。对于电弧炉等负荷的电压波 动l0 m in 的c p f 曲线，常用5 个规定值( g a u g ep o in t s ) 或称百分值( p e r c e ntile s ) 计算短时白ji n 变的统计值只，只，称为短时问i n 变严重度。lie 专家组拟定计算只，算 式的形式为： 只，= 。r ，+ k ，鼻+ k 只+ k i o # o + k o o ( 2 8 ) 在式( 2 2 2 ) 中5 个规定值最。，只，b ，鼻。，几。分别为10 m in 瞬时闪变视 感度s ( t ) 超过0 1 、l 、3 、10 、5 0 时i h j 的觉察单位值。k = o 0 3 14 ， k l = 0 0 5 2 5 ，k 3 = 0 0 6 5 7 ，k i o = 0 2 8 ，k 5 0 = 0 0 8 ，将各系数代入上式得到： 只，= 4 0 0 3 14 p ol + o 0 5 2 5 e , + o 0 6 5 7 p 3 + o 2 8 e , o + o 0 8 6 0( 2 - 9 ) 每项日仃面的常数为规定的加权系数，它们是根据典型的电弧炉工况c p f 曲线推 导出的( 因为电弧炉引起的电压波动和i 人j 变最为严重，ie c 制定i 人j 变标准主要针对电 弧炉负荷) 。因此短时问i n 变值尸，是反映规定时段( 1o m tn 内) i 人j 变强度的一个综合统 计量。对于采用2 3 0 v ，6 0 w 的白炽灯照明，当尸， 1 3 时。则i 、人j 变使人感到不舒服：所以ie c 推荐只，= 1 作为低压供电的闪变限值， 称为单位闪变( u n i tf l i c k e r ) 。 2 2电压波动的检测方法 要测量电压波动和闪变，首先的任务就是要准确地提取出波动信号，通常将波 动电压看成以工频额定电压为载波，其电压的幅值受频率范围在0 0 5 - - - 3 5 h z 的电 压波动分量调制的调幅波。为使分析简化又不失一般性，通常分析仅含单一频率的 调幅波对工频载波的调制。因此，工频电压“( f ) 可幽下式表示。： “( ，) = 彳( 1 + m c o s q ，) c o s c o t ( 2 1 0 ) 式中a 一工频载波电压的幅值，v ； 缈一工频载波电压的角频率，h z ； m 一调幅波电压，v ： q 一调幅波电压的角频率，h z 。 目前国内外电压波动的检测方法有五种h 叫川，即平方检测法、有效值检测法、 9 华北电力人! 学硕十：学位论文 整流检测法、小波分解和同少j i - 他波对电压i 人j 变信号的检测以及补偿迭代检测法。对 以上几种检测方法，论文予以分析、比较，考虑到i e c 推荐的平方检测法便于数字化 实现，也为i e c 推荐的闪变测量原理框图所采用，最终确定选用平方检测法。 2 2 1 平方检测法 国际电工委员会( i e c ) 推荐平方解调检测法，即将z ，( ，) 平方，然后利用解调带 通滤波器检测出调幅波。 、i - ，q 厂l l 一r n 一 、 m 而八 、 i - v 一一j vy 、山 “( ，) ，? 、 术滁 禾阶 7 1 慨 f l ； uu ( ： l ；：! jl _ r ，：、 ， 、一一 f 一 。 v 5 图2 4 平方检测法示意图 将式( 2 一l0 ) 平方，可以得到下式： 华北电力人学硕十：学位论文 扩= 等( - + 等 + m a c o s f f 2 t + r e 三 a - c 。s2 q ，+ 等( ，+ 等 c 。s 2 ，+ 。2 川， 华c o s 2 ( ) ，+ 竿c o s 2 ( ) ，+ 从上式中可以看出，调制波电压的平方项除了有直流成分外，还有以下频率分 量：q ，2q ，2 ( c o + f 2 ) ，2 c o + i f 2 。 如果利用0 0 5 3 5h z 的带通滤波器滤去直流分量和工频及以上的频率分量，并 且考虑到，e b 于实际上的调制指数坍 o ) o 2 的 电压波动对人的视觉影响极小；白炽灯的照度与电压平方成f 比；平方检测法与整 流检测法相比较，它的直流分量和二倍工频分量与调幅波之比均小一倍。小波分解 和同步检波对电压闪变信号的检测方法对信号所需采样数据多，运算量大，检测突 变故障信号的故障时刻延时较大等特点，为了保证实时性，对c p e 速度要求很高。 通常16 位单片机很难达到要求。而补偿迭代检测法检波需要时| 日j 相对较长，计算 量大。综上考虑，本论文后面电压波动和闪变的检测过程中均采用ie c 推荐的平方 检测法进行分析与研究。 2 8 本文基于平方检测法提出的改进 2 3 1 平方检测法误差分析 虽然平方检测法便于数字化实现，也为i e c 推荐的i t 人j 变训0 量原理框图所米用。 但是，对于非f 弦周期波动信号，它忽视了频移分量造成的测量误差。因此本文有 必要对平方检测法进行进一步分析。 由于人眼对调幅波为方波的电压波动所造成的f 人j 变l ：t 调幅波为正弦波时更为 敏感，因此方波信号常作为校验闪变仪的标准。本文以低频方波为例，对平方检测 法进行误差分析。假设方波幅值为1 ( 即a _ - - 1 ) ，方波信号可以分解为频率为基波 频率2 n + 1 倍，幅值为方波幅值i 去倍的各次f 弦波之和( 玎= o ，1 ，2 ，3 ，) ，则式 ( z ，? + lj 万 ( 2 1 0 ) 可改写为： z f ( ，) 2 i1 + 善赤眦o s ( 2 肘1 皿小0 3 酬 。2 两端平方后得： “，) 121 1 + 萎面8 而小0 s ( 2 肘1 ) m j ( c o 洲d 2 = 扑薹赤m c o s ( 2 n + i ) f ) t 卜砌刎 。2 2 = 圭+ 薹赤s m 州叭圭c o s 2 a ) t + 善面4 而啦川皿c o s 2 f 上式中第一项通过隔直，第三项通过滤波后可以直接滤除，故只讨论上式中的 第二项和第四项，而第二项为检波所需要提取的部分，第四项为平方检测法所忽略 的部分，也。就是本文需要研究的部分，可以将第四项展开为： 1 6 华北电力人学硕十学位论文 薹南c o s 胁- ( 2 川捌，+ 薹面c o s 2 州2 川删， ( 2 - 2 3 ) 当考虑到方波的频移分量时，上式中的1 2 一( 2 门+ 1 ) q i 部分可能会进入3 5 h z 以内， 与电压的低频波动分量混合在一起，因此无法用低通滤波器滤除，造成洲变测量误 差，i e c 要求洲变测量误差不能超过5 ，下面我们进行分析这些频移分量造成的 误差是否在i e c 允许范围之内。假设由图l 的框2 部分解调出来的波动分量为 mc o sq ，则经过视感度加权滤波器后变为a ，- cm c o sq ，a 为加权滤波器对该频率分 量的衰减系数，经过平方变为a2 ，- c ( m c o s f 2 t ) 2 ，然后再经过一阶低通滤波器得到瞬时 | = 人j 变视感度去订2 m 2 。由此可知如果幅值为m 。的某频率的波动信号产生的瞬时i 人j 变视 感度为1 则幅值为m 2 的同频率信号产生的瞬时闪变视感度为( 哆么：j 。如果方波 的频率为l5 2 5 h z 时，由| 2 缈一( 2 ，? + 1 ) q f 可知，当n = 2 ，也即其5 次倍频分量将被 映射到o 2 5 h z 之内，幅值变为基波分量的二。如果当方波频率为2 1 7 6 和l8 2 4 ) 丌 时其5 次倍频分量恰好被映射在8 8 h z ，f 是人眼最敏感的i 人j 变频率，此时造成的 误差最大。i e c 提供了当产生的瞬时闪变视感度为1 时各个频率方波的幅值，供闪 变仪校验使用，方波频率为21 7 6 、波动为0 6 5 7 时瞬时f 、人j 变视感度为l ，而此 时5 次倍频分量在8 8 h z 处映射的波动为0 6 5 7 水i 兰= o 0 8 3 6 ，而8 8 h z 只需要 o 2 5 的电压波动产生的瞬时闪变视感度就为1 。，所以可以得出误差为 f 0 0 8 3 6 ) 一：o 111 2 ，误差为1 1 12 ，已经超出了i e c 所允许的5 。因此有必要对 l u z ) 平方检波法进行改进。 2 3 2 平方检测法的改进 由于误差主要是由频率为1 2 国一q i 的分量造成的，因此考虑将其抵消，首先对平 方后的信号进行分析： “( f ) 2 = 妻( 1 + 2 mc o sf t ) ( 1 + c o s2 w t ) ( 2 2 4 ) 二 为了消去式中的2 国项，将两端再次平方，并略去m2 项可得： “( ，) 4 = _ 1 ( 1 + 4 mc o s q x l + 2 c o s 2 c o t + c o s2 c o t 2 ) ( 2 - 2 5 ) 华北电力人学硕十学位论文 比较式( 2 2 4 ) - 与式( 2 2 5 ) 发现，两式中都含有c o s f ) t c o s2 c o t 项，相减即可消去该 项，所以改进的平方检波法如下： 2 川) ：- z l ( f ) 4 = 言+ 詈c 。s q h 互1c o s 2 ，一1 8c o s 4 c o t - 虿mc 。s 叭o s 4 缈，( 2 - 2 6 ) 由上式可见，造成误差的1 2 0 ) 一q l 频率部分已经被消除，能够显著的减小由于方 波频移分量所引起的误差。 2 4 小结 将波动信号从电压信号中提取出来是测量i 人j 变的首要问题。本章首先对目前现 有的几种电压波动检测方法进行了介绍和分析，通过对比这几种检测方法的优点与 不足，确定本文数字化测量选用平方检测法来进行波动信号的提耿：然后以单频方 波信号的频移分量引起的检波误差为例进行分析，揭示出i e c 推荐的平方检测法忽 视了可能由平方等运算造成调制信号频移，其中进入3 5 h z 以内的频移分量将导致 闪变测量误差；并进一步提出了一种基于ie c 推荐的平方检测法的改进方法。 华北电力人! 学硕十：学位论文 第三章模拟滤波器到数字滤波器的设计 3 1 灯一眼一脑环节的模拟：旺：加j 电压波动对电灯照度波动的影响，根据自动控制理论分析，可以用传递函数对 灯一眼一脑从本质上进行表述。这使研究i 人j 变对人的主观视感的影响，提高到适当 的理论高度”。灯一眼一脑环节的频率特性x ( s ) ，可用拉普拉斯( l a p l a c e ) 复变量s 表示成传递函数k ( s ) 的形式，通常多以典型环节( 比例环节、微分环节、惯性环节、 比例微分环节、振荡环节) 传递函数的乘积形式表述“”。对灯一眼一脑环节的模拟其 实也就是用传递函数来实现视感度系数曲线k ( 厂) 的频率特性。i e c 给出的灯一眼一 脑环节的传递函数为u “： ) 寻s 斛沪赢巧贯荔 ， 上式中诸系数，是以五个典型环节来逼近视感度频率特性曲线，并根据均方 ( 偏) 差值最小来确定。其中m = 0 2 11 3 5 ，缈l = 2 r e 8 1 ，国2 = 2 n - 2 2 ，0 9 3 = 2 r e 1 2 ， 缈4 = 2 n x2 0 5 ，f = 0 5 。 该传递函数是以8 8 h z 为中心频率的加权滤波器，幅频特性曲线与视感度系数 曲线k ( 厂) 一致。待测电压信号经过平方检波，得到的波动信号经过具有上述传递函 数的滤波器，距离8 8 h z 越远的频率分量衰减得越厉害，靠近8 8 h z 的则衰减得要 少，8 8 h z 的不衰减，得到的信号就反映了该波动信号对人脑影响的强度；然后平 方，模拟非线性的眼一脑觉察过程；再经过一个延时为3 0 0 m s 的平滑滤波器，模拟 人脑的记忆功能，得到的信号即为瞬时i 、人j 变视感度。 3 2 模拟滤波器设计的常用方法乜卜2 3 1 模拟滤波器的设计原理是：根据一组设计规范来设计模拟系统函数h o ( s ) ，使 其逼近某个理想滤波器特性。 3 2 1 幅度平方函数确定系统函数 模拟滤波器幅度响应常用“幅度平方函数”a 2 ( q ) 来表示 a 2 ( q ) = l 见( 皿) 2 = 也( s ) 见( 一j ) b n ( 3 2 ) 1 9 华北电力人! 学硕十学位论文 其中饥( s ) 是模拟滤波器的系统函数，它是s 的有理函数，吃( q ) 为滤波器稳 态响应也就是频率特性， l 也( q ) l 是滤波器的稳态幅度特性。 下面讨论由已知的彳2 ( q ) 求。( s ) ，设h 。( s ) 有一个极点( 或者零点) 位于s = 处，与之对应玩( 一s ) 必有一个极点( 或者零点) 位于5 = 一处。因而当。( 5 ) 的极 点( 零点) 在一q q ，处时，与之对应的h 。( 一s ) 的极点( 零点) 在一q7 t - q ，处。其 中，在虚轴上的零点( 或者极点，通常来说，稳定系统虚轴上没有极点，只有在临 界稳定情况下，彳会出现虚轴上的极点) 一定是二阶的。这是因为冲击响应h 。，( ，) 是 实的，因而哆，( s ) 的极点( 或者零点) 必定会成共轭对存在。所得到的h 。，( s ) 。( 一5 ) 的极点与零点分和是成象限对称的。 一般情况下，任何可实现的滤波器都是稳定的，因此其系统函数h ，( s ) 的极点 必落在s 的左半平面，所以左半平面的极点一定属于h ，f s ) ：与此同时，右半平面 的极点必属于玩( 一s ) 。 零点的分布无此限制，只和滤波器的相位特征有关。如果要求最小的相位延时 性，则亿( s ) 应取s 平面左半平面上的零点，如果要求有特殊相位的滤波器，则按 这种要求来考虑零点的分配；如无特殊要求，则可将对称零点的任一半( 应为共轭 对) 取为也( s ) 的零点。 最后，按照。( q ) 与h 。( s ) 的低频特性或高频特性的对比，确定出增益常数。 由求出的，( s ) 的零点、极点及增益常数，则可完全确定系统函数。，( s ) 。 由此看来，由彳2 ( q ) = i 也( q ) r 来确定红，( s ) 的方法是： 1 ) 由彳2 ( q ) i q ：一。：= 也( s ) 也( 一s ) 得到s 平面函数； 2 ) 将h ，( s ) h 。( 一s ) 的分子和分母多项式分解为因式形式，得到各个零点和极 点。将左半平面的极点归于h 。( s ) ，如果无特殊要求，可取h 。，( s ) h 。( 一s ) 的 对称零点的任意一般作为h ，( s ) 的零点。q 轴上的零点和极点都是偶次 的，其中一半属于。，( s ) 。 3 )对比彳( q ) 与。( s ) 的低频特性和高频特性就可以确定出增益常数。 4 )求出零点极点以及增益常数后，就完全确定了系统函数也( s ) 。 3 2 2 巴特沃思低通逼近 巴特沃思逼近或称最平幅度逼近是上一节所述幅度平方函数法的一种具体实现 州q ) _ l 刚皿) 1 25 有 - 3 ) 2 0 华北电力人学硕十：学位论文 式中为整数，是滤波器的阶次，q 。定义为截止频率，当q = q 。时，彳2 ( q 。) = 圭 即i h o ( 川= 万1 棚。o l 耥f 一，所她又称为3 分贝虢 巴特沃思滤波器在通带中有最大平坦的幅度特性，即阶低通滤波器在q ：0 处幅度平方函数的日，j ( 2 n 一1 ) 阶导数等于零，在阻带内的逼近是单调变化的。不管 为多少，所有特性i h 。( q ) j 都通过l x 2 点。巴特沃思低通滤波器的幅度特性见图 3 1 。 ：0 、f 、匿 0 图3 一l 巴特沃斯滤波器幅频特性及其与的关系 滤波器的特性完全由其阶数确定。当增加时，滤波器特性变得更陡，其幅 度特性更接近于理想的矩形幅度特性。将，q = s 代入( 3 3 ) 式，可得 小m ) = 1 + ( 甜i 仔4 ， 由此可见巴特沃思滤波器属于全极点设计。h 。( s ) 也( 一s ) ( 即幅度平方函数在 s 平面的延拓) 的极点为 ，f ! + 塑i 1 。 s p = ( 一1 ) 两( q 。) = q 。p 。0 2 2 。，p = l ，2 ，2 ( 3 5 ) 分佃在半径为q ，的圆( 称巴特沃思圆) 上面，共有2 n 个极点，极点间的角度间 隔为万r a d ，极点不会落在虚轴上，所以滤波器是稳定的。当为奇数时，实轴 上有极点；当为偶数时，实轴上没有极点。 h a ( s ) 饥( 一s ) 在左半平面的极点s k 即为h a ( 5 ) 的极点，直接写出滤波器的系统 函数为 一 兀心 2 o k = 以 华北电力大学硕+ 学位论文 式中是归一化常数，可由h a ( s ) 的低频特性决定，而为 fl2 k - 1 1 。p 惦+ 百尸，k ：1 ，2 ，n ( 3 7 ) 它是s 平面左半平面巴特沃思圆上的极点。 3 3 数字滤波器囱吨5 3 数字滤波器是指完成信号滤波处理功能的，用有限精度算法实现的离散时间线 性非时变系统，其输入是一组( 由模拟信号取样和量化的) 数字量，其输出是经过变 换( 也可称为处理) 的另一组数字量鲫。数字滤波器的功能就是把输入序列通过一定 运算变换成输出序列，它既可以通过专用的数字硬件来实现，也可以把滤波器所需 完成的运算编成程序，通过计算机来执行。其原理图如图3 2 所示。 x ( n ) y ( z ) h ( n ) h ( z ) y ( n ) y ( z ) 图3 2数字滤波器原理图 图中x ( n ) 、y ( n ) 分别为滤波器的输入序列和输出序列，h ( n ) 是滤波器的单位 采样响应。x ( z ) 、r ( z ) 、h ( z ) 分别是它们的z 变换，而且有 r ( z ) = h ( z ) x ( z ) ( 3 8 ) 用z = e 膨代入上式，则有： y ( ) = h 。) x 。) ( 3 - 9 ) 式中，( e 。) ，y ( e 。) 分别为数字滤波器输入序列和输出序列的频谱；h ( ) 为单位采样响应h ( n ) 的频谱。由此可见，输入序列的频谱x ( e ) 经过滤波器后，就 变成了h ( e 。) x ( e 。) ，h ( z 归) 不同，输出便不一样。只要选取适当的m ( e 问) ，就 可使得h ( e ，。1 x ( e 归) 符合要求，这就是数字滤波器的滤波原理。 本论文中滤波器的设计均采用数字滤波器，这是因为数字滤波器具有精度和稳 定性高；不存在阻抗匹配问题；滤波器的临界频率值不受限制，系统函数容易改变， 灵活性好；便于硬件大规模集成；可实现多维滤波等优点。 数字滤波器可以用差分方程、单位取样响应以及系统函数等表示。从实现形式 上，数字滤波器主要分为无限长单位脉冲响应( i i r ) 滤波器和有限长单位脉冲响应 ( f i r ) 滤波器。 华北电力人学硕十! 学位论文 3 3 1 i i r 数字滤波器 从离散时域来看，若系统的单位抽样( 脉冲) 响应延伸到无穷长，称之为“无限 长单位脉冲响应系统9 99 简写为( i i r ) 系统。 如果某个数字滤波器的输出不仅取决于过去的和现在的输入，而且还取决于过 去的输出，则其输入、输出问的差分方程为： 上式为数字滤波器的一般差分方程，若对方程进行z 变换，可以得到： 从而得到： ( ，+ 酗nz “ 即) = 兰r = 0 6 ，z - 叫z ) 即，= 器= 卷 ( 3 11 ) ( 3 1 2 ) 只要式( 3 一l2 ) 的分母多项式有一个系数a 。0 ，则在有限z 平面就会出现极点， 这个系统就是i i r 系统。从结构类型来看，i i r 系统至少有个a k 0 ，其差分方程 表达式( 设a 。= 1 ) 为： |n y ( n ) = 6 ，x ( 胛一r ) 一q y ( 门一七) ( 3 13 ) 由上式可以看出，a 。0 求y ( n ) 时，需将y ( n k ) 反馈回来，用a 。加权后和 b r x ( n 一，1 相减，因而有反馈环路，这种结构称为“递归型”结构。也可以看出，i i r 系统输出不但和各x ( n 一厂) 有关，且和y ( n k ) 有关。 3 3 2f i r 数字滤波器 图3 2 所示的