2018年高中数学_第四章 定积分 4.2 微积分基本定理课件6 北师大版选修2-2_第1页
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定积分与微积分基本定理,高考要求,（1）了解定积分的实际背景，了解定积分的基本思想，了解定积分的概念；（2）了解微积分基本定理的含义。,常见题型预览,题一：下列积分值等于1的是（）AB.C.D.题二:曲线与直线及轴所围成的区域的面积是（）A.B.C.D.题三:若,则.,C,C,-2,主干知识清点,一、定积分的性质,(1),(2),(3),二、定积分的求解（1）定积分的几何意义设函数f(x)在闭区间上连续,定积分在几何上表示,在轴上方的面积取,在轴下方的面积取.,界于x轴曲线y=f(x)及直线x=a,x=b之间各部分面积的代数和,正,负,（2）微积分基本定理如果是区间上的连续函数,并且那么这个结论叫做微积分基本定理,又叫牛顿莱布尼兹公式.为了方便,常把记成.即=.,F(b)-F(a),三、定积分的应用（1）平面图形的面积一般地,设由曲线以及直线所围成的平面图形的面积为S,则S=().（2）简单几何体的体积若几何体由曲线与x轴所围成的区域绕x轴旋转一周得到,则其体积为V=.（3）变速运动的路程若非匀速运动物体的速度为v(t)，则此物体从t=a到t=b时刻所走过的路程S=.,题型一、定积分的计算例1、（）A、1B、e-1C、eD、e+1解：,解一：设函数则,解二：由定积分的几何意义知表示曲线与及轴围成图形的面积（如图阴影部分所示）,题型二、面积的求解例2、曲线与x轴围成的封闭图形的面积是,解：由定积分的几何意义知所求图形的面积,也可写作,由曲线，直线及y轴所围成的图形的面积为（）A、B、4C、D、6解：联立方程得两曲线交点坐标为由草图知所求面积S=,V、巧练模拟计算设（为自然对数的底数），则,2、求曲线与所围成图形的面积，其中正确的是（）A、B、C、D、曲线与直线围成的封闭图形的面积是（）A、B、C、D、,B,D,课时小结,本节课主要复习了定积分与微积分基本定理，重点强调两类问题：（1）计算定积分；（2）利用定积分求面积。,拓展提升,1、设，若，则2
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