江苏省宿迁市2013年初中毕业暨升学考试

江苏省宿迁市 2013 年初中毕业暨升学考试 数 学 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在 答题卡相应位置 上） 1 2 的 绝对值 是 A 2 B 12 C 12 D 2 2下列运算 的 结果为 6a 的是 A 33aa B 33()a C 33aa D 12 2aa 3 下 图是由六个棱长为 1 的 正 方体组成的几何体， 其俯视图的面积是 A 3 B 4 C 5 D 6 4如图，将 AOB 放置在 55 的正方形网格中，则 tan AOB 的值 是 A 23 B 32 C 2 1313 D 3 1313 5 下列选项中，能够反映一组数据离散程度的统计量是 A 平均数 B 中位数 C 众数 D 方差 6方程 21111xxx的解 是 A 1x B 0x C 1x D 2x 7下 列 三个函数： 1yx； 1yx； 2 1y x x 其图象既是轴对称图形， 又注意事项： 1本试卷共 6 页全卷满分 150 分考试时间 120 分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效 2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上 3答选择题必须用 2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效 4作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚 第 4 题图 A O B 第 3 题图 正方向 是中心对称图形的个数有 A 0 B 1 C 2 D 3 8 在 等腰 ABC 中， 90ACB，且 1AC 过点 C 作直线 l AB ， P 为直线 l 上一点，且 AP AB 则点 P 到 BC 所在直线的距离是 A 1 B 1 或 132 C 1 或 132 D 132或 132 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分不需写出解答过程，请把答案直接填写在 答题 卡相应位置 上） 9如右图，数轴所表示的 不等式的解 集 是 10 已知1O与2O相 切，两圆半径分别为 3 和 5 ，则圆心距12OO的值是 11如图，为测量位于一 水塘旁的两点 A 、 B 间的距离，在地面上确定点 O ，分别取 OA 、OB 的中点 C 、 D ， 量 得 20CD m ，则 A 、 B 之间的距离 是 m 12如图，一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋 若 改变框架的形状，则 也随之变化，两条对角线长度也在 发生改变 当 为 度时， 两条对角线长度相等 13计算 2 ( 2 3 ) 6的值 是 14已知 圆锥的底面周长是 10 ， 其 侧面展开后所得扇形的圆心角为 90 ，则该圆锥的 母线长 是 15在 平面直角坐标系 xOy 中，已知点 (0 1)A ， ， (1, 2)B ，点 P 在 x 轴上运动，当 点 P 到A 、 B 两点距离之差的绝对值最大时 ，点 P 的坐标 是 16若函数 2 21y m x x 的图象与 x 轴只有一个公共点，则 常 数 m 的值 是 17 如图， AB 是半圆 O 的直径，且 8AB ，点 C 为半圆上的一点 将此半圆沿 BC 所在的直线折叠，若圆弧 BC 恰好过圆心 O ，则图中阴影部分的面积是 （结果保留 ） C A B O 第 17 题图 第 12 题图 B D C O A 第 11 题图 0 3 第 9 题图 18在 平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 1 23yx与反比例 函数 5 ( 0)yxx的图象交点的横坐标为0x 若0 1k x k ， 则整数 k 的值 是 三、解答题（本大题共 10 题，共 96 分请在 答题卡指定区域内 作 答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19 （本题满分 8 分） 计算： 10 1( 2 1 ) 2 c o s 6 02 20（本题满分 8 分） 先化简，再求值： 221 4 4(1 )1 1xxx x ，其中 =3x 21（本题满分 8 分） 某 景区为方便游客参观，在每个景点均设置两条通道，即楼梯和无障碍通道如图，已知在某景点 P 处，供游客上下的楼梯倾斜角为 30 （即 30PBA），长度为 4 m （即4PB m ） ， 无障碍通道 PA 的倾斜角为 15 （即 15PAB）求无障碍通道的长度（结果 精确 到 0.1 m ，参考数据： sin 15 0.21 ， co s 1 5 0 .9 8 ） 22（本题满分 8 分） 某校为了解 “ 阳光体育 ” 活动的开展情况，从全校 2000 名学生中，随机抽取部分学生进行问卷调查（每名学生只能填写一项自己喜欢的活动项目），并将调查结果绘制成如下 两幅不完整的统计图 根据以上信息，解答下列问题： （ 1）被调查的学生共有 人，并补全条形统计图； （ 2）在扇形统计图中， m = ， n = ， 表示区域 C 的圆心角为 度； A：踢毽子 B：乒乓球 C：跳绳 D：篮球 B A 20 30 40 人 数 C 项目 D 10 0 0 D C B A %n %m 20% 第 21 题图 A B C P （ 3）全校学生中喜欢篮球的人数大约有多少？ 23（本题满分 10 分） 如图，在平行四边形 ABCD 中， AD AB （ 1）作出 ABC 的平分线（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） ； （ 2）若（ 1）中所作的角平分线交 AD 于点 E ， AF BE ,垂足为点 O ， 交 BC 于点 F ，连接 EF 求证：四边形 ABFE 为菱形 24 （本题满分 10 分） 妈妈买回 6 个粽子，其中 1 个花生馅， 2 个肉馅， 3 个枣馅 从外表看， 6 个 粽子完全一样， 女儿 有事先吃 （ 1）若 女儿只吃一个粽子，则她 吃到肉馅的概率是 ； （ 2）若 女儿 只吃两个粽子，求她吃到的两个都是肉馅的概率 25 （本题满分 10 分） 某公司有甲种原料 260kg ， 乙 种原料 270kg ，计划用这两种原料生产 A 、 B 两种产品共 40 件 生产每件 A 种产品需甲种原料 8kg ， 乙 种原料 5 kg ，可获利润 900 元 ；生产每件 B 种产品需甲种原料 4kg ， 乙 种原料 9kg ，可获利润 1100 元 设安排生产 A 种产品 x 件 （ 1）完成下表 （ 2）安排 生产 A 、 B 两种产品的件数有几种方案？ 试 说明理由； （ 3）设生产这批 40 件产品共可 获利润 y 元， 将 y 表示为 x 的函数 ， 并求出最大利润 26 （本题满分 10 分） 如图，在 ABC 中， 90ABC，边 AC 的垂直平分线交 BC 于点 D ，交 AC 于点 E ， 甲 (kg) 乙 (kg) 件数 (件 ) A 5x x B 4(40 )x 40x D C B A 第 23 题图 连接 BE （ 1）若 30C ，求证： BE 是 DEC 外接圆的切线； （ 2）若 3BE ， 1BD ，求 DEC 外接圆的 直 径 27 （本题满分 12 分） 如图， 在平面直角坐标系 xOy 中，二次函数 2 3y a x b x （ a ， b 是 常数 ）的图象与 x 轴交于点 ( 0)A -3， 和点 0B（ 1， ） ， 与 y 轴交于点 C 动直线 yt （ t 为常数）与抛物线交于不同的两点 P 、 Q （ 1）求 a 和 b 的值； （ 2）求 t 的取值范围； （ 3）若 90PCQ，求 t 的值 28 （本题满分 12 分） 如图，在梯形 ABCD 中， AB DC ， 90B ，且 10AB ， 6BC ， 2CD 点E 从 点 B 出发沿 BC 方向运动 ，过点 E 作 EF AD 交边 AB 于点 F 将 BEF 沿EF 所在的直线折叠得到 GEF ，直线 FG 、 EG 分别交 AD 于点 M 、 N ， 当 EG 过点 D 时，点 E 即停止运动 设 BE x ， GEF 与 梯形 ABCD 的重叠部分的面积为 y （ 1）证明 AMF 是等腰三角形； （ 2）当 EG 过点 D 时（如图（ 3） ，