（动力机械及工程专业论文）迷宫密封气流激振的数值模拟与分析.pdf

华北电力人学硕十学位论文摘要 摘要 气流激振对透平机械稳定性的影响越来越引起人们的重视。汽封是汽轮机安全 经济运行不可缺少的重要组成部分，对汽封引起的激振进行深入细致的研究十分必 要，研究的结果将会对汽轮机的性能产生很大的影响。本文介绍了迷宫密封激振产 生的机理和特征，利用数值模拟软件f l u e n t 针对单腔式迷宫密封的不同结构和入口 条件进行了数值模拟，计算得到了流线分离角，将结果引入到分析迷宫密封动特性 的两控制体模型中，分析了不同的几何参数和物理参数对迷宫密封动特性的影响， 从理论上揭示了迷宫密封激振力的奥秘以及减弱或消除该激振力的方法，为工程中 优化汽轮机的性能提供了理论依据。 关键词：汽轮机，迷宫密封，气流激振，数值模拟 a b s t r a c t m o r ea n dm o r ea t t e n t i o nh a sb e e np a i dt ot h ea h e c to fa i r s t r e a me x c i t a t i o nf o r s t a b i l i t yo ft l l r b o m a c h i n e s a i rs e a l i sav e 巧i m p o r t a n te l e m e n ta n di ti si n d i s p e n s a b l et o t h es a f ea n de c o n o m i co p e r a t i o no fs t e a mt u r b i n e p r o f o u n ds t u d yt ot h ee x c i t a t i o n c a u s e db ya i rs e a li sn e c e s s 孤ya n dt h er e s u l tc a na f f e c tt h ep e r f o n n a n c eo fs t e 锄t l l f b i n e al o t t h i sp a p e ri n t r o d u c et h ep r i n c i p l ea i l dc 1 1 a r a c t e ro fe x c i t i n gf 0 r c ec a u s e db y 1 a b 州n t hs e a i s ，a l s of l u e n ti su s e dt os i m u l a t es i n 9 1 ec a v i t yl a b y r i n t hs e a l si nd i f 俺r e n t s t m c t l l r e sa n dc i l t 巧c o n d i t i o n s 1 h e s c p a u r a t e锄g l eo fs t r e a m l i n e疳o mn u m e r i c a l s i m u l a t i o ni su s e di n t ot w oc o n t r o lv o l u m e sm o d e l ，a n dt h en e wm o d e li su s e dt o 跹a l y s e t h ee f f e c to fd y n 锄i cc h a r a c t e r i s t i ci nl a b y r i n t hs e a l sb yd i f | f e r e n t g e o m e t r i c a l 姐d p h y s i c a lp a r 锄e t e r s i td i s c l o s u r et h ea r c a n u mo fe x c i t i n gf o r c ec a u s e db yl a b y r i n t hs e a l s i nt h e o r ya 1 1 dm e a l l st ow e a k e nt h ef o r c e s h e ny a o y a n g ( p o w e rm a c h i n ea n de n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db yp r o f h a nz h o n g h e k e yw o r d s ：s t e a mt u r b i n e ， l a b y r i n t hs e a l ， a i r s t r e a me x c i t a t i o n ，n u m e r i c a l s i m u l a t i o n 华北电力人学硕十学位论文摘要 摘要 气流激振对透平机械稳定性的影响越来越引起人们的重视。汽封是汽轮机安全 经济运行不可缺少的重要组成部分，对汽封引起的激振进行深入细致的研究十分必 要，研究的结果将会对汽轮机的性能产生很大的影响。本文介绍了迷宫密封激振产 生的机理和特征，利用数值模拟软件f l u e n t 针对单腔式迷宫密封的不同结构和入口 条件进行了数值模拟，计算得到了流线分离角，将结果引入到分析迷宫密封动特性 的两控制体模型中，分析了不同的几何参数和物理参数对迷宫密封动特性的影响， 从理论上揭示了迷宫密封激振力的奥秘以及减弱或消除该激振力的方法，为工程中 优化汽轮机的性能提供了理论依据。 关键词：汽轮机，迷宫密封，气流激振，数值模拟 a b s t r a c t m o r ea n dm o r ea t t e n t i o nh a sb e e np a i dt ot h ea f f e ：c to fa i r s t r e a me x c i t a t i o nf o r s t a b i l i t yo ft l l r b o m a c h i n e s a i rs e a l i sav e 巧i m p o r t a n te l e m e n ta n d i ti si n d i s p e n s a b l et o t h es a f ea n de c o n o m i co p e r a t i o no fs t e a mt u r b i n e p r o f o u n ds t u d yt ot h ee x c i t a t i o n c a u s e db ya i rs e a li sn e c e s s a r ya n dt h er e s u l tc a na f f e c tt h ep e r f o n n a n c eo fs t e 锄t l l f b i n e al o t t h i sp a p e ri n t r o d u c et h ep r i n c i p l ea i l dc 1 1 a r a c t e ro fe x c i t i n gf 0 r c ec a u s e db y 1 a b 州n ms e a l s ，a l s of l u e n ti su s e dt os i m u l a t es i n g l ec a v i t yl a b y r i n t hs e a l si nd i f 诧r e n t s t m c t l l r e sa n dc i l t 巧c o n d i t i o n s 1 h e s c p a u r a t e锄g l eo fs t r e a m l i n e疳o mn u m e r i c a l s i m u l a t i o ni su s e di n t ot w oc o n t r o lv o l u m e sm o d e l ，a n dt h en e wm o d e li su s e dt 0 粕a l y s e t h ee f f e c to fd y n 锄i cc h a r a c t e r i s t i ci nl a b y r i n t hs e a l sb yd i f | f e r e n tg e o m e t r i c a l 姐d p h y s i c a lp a r 锄e t e r s i td i s c l o s u r et h ea r c a n u mo fe x c i t i n gf o r c ec a u s e db yl a b y r i n t hs e a l s i nt h e o 巧a 1 1 dm e a l l st ow e a k 髓t h ef o r c e s h e n1 y a o y a n g ( p o w e rm a c h i n ea n de n g i n e e r i n g ) d i r e c t e db yp r o f h a nz h o n g h e k e yw o r d s ： s t e a mt u r b i n e ， l a b y r i n t hs e a l ， a i r s t r e a me x c i t a t i o n ，n u m e r i c a l s i m u l a t i o n 声明尸明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文迷宫密封气流激振的数值模拟与 分析，是本人在华北电力大学攻读硕士学位期间，在导师指导下进行的研究工作 和取得的研究成果。据本人所知，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得华北电力大学或其他教 育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡 献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名： 期： d 6 ，弓暑 关于学位论文使用授权的说明 本人完全了解华北电力大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印件；学校可以采用影印、缩印或 其它复制手段复制并保存学位论文；学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校 可以学术交流为目的，复制赠送和交换学位论文；同意学校可以用不同方式在不同 媒体上发表、传播学位论文的全部或部分内容。 ( 涉密的学位论文在解密后遵守此规定) 作者签名： 日期：夕基ig 华北电力人学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 问题的提出和研究的意义 现代透平机械如汽轮机发电机组、压缩机及大型锅炉给水泵等，均向着大功率、 多级、高压、高转速的方向发展。如何保证透平机械安全、稳定的运行就赋予了转 子动力学这门学科以许多新的内容。使透平机械轴系振动的原因可分为两大类，即 强迫振动和自激振动。强迫振动主要由不平衡质量引起，它可以通过精细的平衡加 以消除。自激振动是一种频率与转速不同步的振动，它的产生是由于存在某种机理， 使得系统不断向振动传递能量，最终由于振动过大而不得不停机或者使机组遭到破 坏，此即所谓的“失稳 现象。产生失稳的机理有多种，比如人们熟知的滑动轴承 中产生的油膜振荡，可以采用现代的轴承设计加以消除，然而仍然有许多失稳的机 理还有待于人们进一步的探索和研究，流体激振便是其中的一个重要方面。 在透平机械中存在着许多动、静配合面，为了防止机器内部动、静配合面两端 由于压差造成的工质渗漏以及工质对外界的泄漏，常需设置密封。然而密封一方面 减少了工质的泄漏，使机组效率提高，同时由于流体在密封中的流动产生的流体力 又对机器的转子动力特性产生影响。 长期以来，许多发达国家的大型汽轮发电机组和压缩机都曾经出现过强烈的汽 流激振现象【i 2 】，特别是在高压转子处，这种振动在一定负荷时出现，此负荷成为不 稳定负荷，当再增加负荷时，转子的振动突然增大，此时必须迅速降低负荷以防止 机器的损坏。 在汽轮机中，p o l l m 肌【3 】总结出了三种影响转子稳定性的蒸汽力，第一种称为顶 隙激振力。它是汽轮机叶轮在偏心位置时，由于叶项间隙沿圆周方向不同，蒸汽在 不同间隙位置处的泄漏量不均匀，使作用在各个位置叶轮的圆周切向力不同，就会 产生作用于叶轮中心的横向力，这个力垂直于转子的位移方向，促使转子涡动，也 称作“a 1 f o r d 力【4 5 1 ；第二种是由于汽流在汽轮机迷宫密封中流动产生的激振力， 在围带、隔板和轴端等所有可能使用迷宫密封的地方都会出现，这种激振力的产生 机理将会在下一节中详细叙述；第三种是作用在转子上的不对称的静态蒸汽力，由 于高压缸进汽方式的影响，高压蒸汽产生_ 个作用于转子的蒸汽力，这个力一方面 可以影响轴颈在轴承中的位置，改变了轴承上的载荷分布进而改变了轴承的动力特 性而造成转子运行失稳，另一方面使转子在气缸中的径向位置发生变化，引起通流 部分间隙的变化，有可能会引发a l f i o r d 力而导致系统失稳。只有在上述三种力垂直 于转子偏心的切向力之和大于转子轴承的油膜阻尼力的时候，振动才会被激发。关 于第一种激振力，v a l l c e 【6 】通过实验验证了a l f o r d 力的存在及数学模型，顶隙激振 1 华j 匕电力人学硕十学位论文 力的大小与该级叶轮上分担的功率成正比，当单级功率增大时，a l f o r d 力迅速增大， 它限制了机组的极限功率，因此在设计大容量机组时必须考虑顶隙激振力对机组动 特性的影响。关于第三种激振力，经验表明，只要合理的调整调节级进汽阀门的开 启顺序就可以消除这一不平衡蒸汽力。对第二种激振力的认识程度完全取决于对迷 宫密封内汽流流动特征的研究情况。 通过研究汽流在迷宫密封中的流动特征，进而分析迷宫密封的动特性，事实上， 随着密封间隙的不断减小和转子柔性的不断增大，密封的动力特性系数已经成为评 价转子稳定性的重要参数之一。通过研究可以得知汽轮机迷宫密封中的气流产生的 激振力都与哪些影响因素有关，影响有多大，了解了这一点，就可以有效地减弱或 消除由迷宫密封产生的激振力，提高汽轮机的整体性能，为汽轮机安全高效的运行 提供了基础。 1 2 迷宫密封气流激振力的产生机理 现代火力发电厂汽轮机汽封一般采用梳齿迷宫密封，迷宫密封又称曲径式汽 封，传统的迷宫密封作为一种非接触式汽封，由于其不需要润滑，允许自由热膨胀， 维修方便，并且不受转速限制，因此广泛应用于汽轮机、燃气轮机等的轴端和级间。 然而，迷宫密封不能杜绝泄漏，而是用逐级膨胀的方法增加流阻来抑制泄漏，由于 受设备轴向长度的限制，使迷宫密封泄漏量较大，如能尽量减小这一泄漏损失，汽 轮机或燃气轮机的效率和功率将得到有效提高，电厂将由此获得巨大的经济效益【7 1 。 1 2 1 迷宫密封的结构 图卜1 传统汽封的结构图 传统汽封结构如图1 1 所示，它是由汽封块、汽封套和弹簧片组成的。传统汽 封在汽封弧块的外径上放置平板弹簧片，将汽封弧块顶向转子，一旦发生摩擦，汽 封可以退让，不致造成过度的刚性摩擦。 2 华北电力人学硕士学位论文 近年来，国外大型汽轮机汽封设计大多采用可调式汽封。可调汽封取消了传统 汽封背部的板弹簧，代之在每圈汽封弧段端面处加装了四只螺旋弹簧。自由状态时， 在弹簧应力作用下汽封弧块处于张开状态而远离转子：机组启动时，随着蒸汽流量 的增加，作用在每圈汽封弧块背部的蒸汽压力逐渐增大，当这一压力足以克服弹簧 应力、摩擦阻力等时，汽封弧块开始逐渐关闭，直至处于工作状态，并始终保持与 转子的最小间隙值运行；停机时，随蒸汽流量的减小，在弹簧应力作用下，推动汽 封弧块远离转子，使汽封与转子的径向间隙达到最大值【8 】。 1 2 2 迷宫密封的工作原理 迷宫密封的密封原理是齿与转子间形成一系列节流间隙与膨胀空腔，迫使蒸汽 通过曲折的途径，产生节流与热力学效应而达到密封效果。图1 2 是迷宫密封内部 流动简单示意图，图中，汽封由许多依次排列的汽封齿和小汽室组成，在转子上加 工凹凸台阶，与之对应的汽封圈加工为薄齿形，齿与轴( 轴套) 的凸肩相错对应，并 在两者之间保持较小的径向间隙，每两个齿间形成一个环形汽室。蒸汽从高压侧流 向低压侧，通过环形齿隙时，通道面积变小，速度增大，压力降低，同时温度降低 ( 焓值减少) 。随后蒸汽流入齿后突然扩大的汽室，通流面积突然变大，蒸汽与梳 齿或凸台发生碰撞，形成涡流，流速近似降到零，但压力不变，其动能全部转化为 热能，由于汽封中蒸汽的散热量与汽流的总热量相比很小，可以忽略，故蒸汽焓值 又恢复到原来的数值，此过程称为节流过程。当其通过下一间隙时，上述过程重复 进行。汽封前后蒸汽的总压降在所有的齿隙与汽室中依次逐渐降低，重复着节流过 程，直至压差为零，蒸汽在最后一个腔室里压力达到与低压端压力一致，不再漏汽。 但是这仅仅是一种理想状态，在实际工程中是不可能实现的。它要求轴封齿数足够 多，这就给结构上带来了无法克服的困难，严重影响汽轮机主轴的临界转速。因此 实际应用中往往是根据经验选取轴封齿数，计算出漏汽量并判断它是否合理，如不 合适则调整齿数。同时还应满足汽轮机整体结构设计，如临界转速、轴向推力等【9 】。 图卜2 迷宫密封内部流动示意图 3u 华北电力人学硕十学位论文 蒸汽在迷宫密封中的膨胀表示在焓熵图上是一个等焓过程，如图l 一3 所示。图 中斜线为等压线，蒸汽在汽封前的初始状态以a 点代表，其压力为p o 。当蒸汽流过 第一道汽封齿时，压力由p o 下降到p l ，内能转变为动能；在随后汽封空腔中，在定 压下，动能由于汽流同汽封齿或凸台碰撞而转变为热能，沿等压线p l 又恢复到初始 的焓 o 。在第二个汽封齿与齿后的空腔中，蒸汽膨胀到压力p 2 ，并重新恢复到初始 焓值 o 。这样反复进行下去，直到同汽封后压力p z 相同为止。蒸汽在迷宫汽封中压 力变化情况如图中压力下降曲线b d f l l 所示。 工 图卜3 迷宫密封的热力过程线 由于汽封前后的总压降( p o 节z ) 分配给所有的汽封齿，故每一汽封齿前后的压 降仅为总压降的一部分，因此流过每一汽封齿的流速就比无汽封齿时小得多，这样， 就起到了阻止蒸汽泄漏的作用。 1 2 3 迷宫密封的种类 迷宫密封按其齿形可分为平齿、高低齿和枞树形等多种形式，其中平齿汽封的 密封效果较差。按汽封齿的加工方法又可分为整体式或镶片式。在汽封环上直接车 削出汽封齿的称为整体式汽封；由金属片镶嵌在汽封环或转子上而成的称为镶片式 汽封。整体式汽封的汽封齿刚性好，但轴向尺寸较长，镶片式汽封则相反。镶片式 汽封对工艺水平有一定要求，当镶嵌工艺较差时易倾倒或脱落。 对于隔板汽封，在汽轮机的高压端，缸内蒸汽压力高，为减少蒸汽的泄漏量， 一般采用高低齿式汽封。隔板汽封常采用图1 4 中b ) 、c ) 、d ) 所示的三种形式， 4 华北电力人学硕十学位论文 在低压端，常采用图中a ) 所示的平齿汽封，以适应转子和汽缸较大差胀的需要。 隔板汽封的汽封环装在隔板体内孔的环形槽道内，利用弹簧片作弹性支承。 围带汽封常用镶片式平齿汽封，其汽封片直接镶嵌在隔板外缘的凸缘上，也可 直接在围带上车出。叶根汽封为平齿汽封，汽封齿直接在动叶栅根部的侧面车出。 轴封多采用高低齿汽封。由于齿数较多，而作成若干个汽封环，它们分别嵌装 在轴封体内壁的环形槽道内，也采用弹性支承。高压缸的轴封常采用镶片式汽封。 汽封片可镶嵌在转子上( 在汽封环内壁加工出汽封凸肩) ，也可在汽封环和转子上同 时镶嵌汽封片( 图1 4 i ) 。 沥嬲一一 a )c ) 一一盈 一一一 g ) h )i ) a ) 整体平齿；b ) 、c ) 整体高低齿；e ) 、f ) 整体纵树形：d ) 、g ) 、h ) 、i ) 镶片式 图卜4 迷宫密封的结构形式 1 2 4 密封激振力的产生机理 当气流进入迷宫密封时，不仅以很大的轴向速度通过密封的各个腔室，而且还 具有较大的周向速度分量，在各腔室中形成螺旋形的流动方式。另外，转子与密封 腔体在周向上的间隙不一样，或转子在工作时的进动运动使周向间隙随时间变化。 这两个因素使密封内的流体压力随密封间隙的周期性变化而作周期性脉动，由于压 力脉动滞后转子位移一个相位角，形成一个与转子位移垂直的加剧转子涡动的激振 力。流体激振形成自激振动，系统不断向振动传递能量，当激振力超过系统阻尼时 就会发生失稳，从而造成旋转机械破坏失效。 密封激振力主要由以下几种效应引起： ( 1 ) 轴承气体效应，具体主要是指轴承气体摩擦效应，压力分布如图1 5 所示 5 华北电力人学硕十学位论文 = 静蹴_ ，。严蔓秽 幺未二、：文 f ；，、 ， n “ 、 囊麓羚影 ( 2 ) 气体惯性效应，其压力分布如图1 6 所示，有密封齿的动静间隙中，气体 惯性效应比气体摩擦效应的影响要更大一些。 ( 3 ) l o m a k i n 效应【l o 】。当转子与静子存在偏心时，间隙大的地方流体压力损失 要比间隙小的地方流体压力损失大，如图1 7 ( a ) ( b ) 所示，从而使转子上作用有 一个恢复力f ，如图1 7 ( c ) 所示，导致转子挠度变小，进而提高了转子的临界转 速。实验表明，对于带有密封齿的气体密封，这种效应的影响很小。 p o ( a ) 转子与静子同心 z p o 缪髟形髟彻 一磐工一 ，一= = 一 售 么么琵么勿黝 ( b ) 转子与静子偏心( c ) 转子挠度变小 图卜7l o m a k i n 效应 ( 4 ) a l f 0 r d 效应【1 0 】。在一个密封装置中有两道密封齿，如果两道密封齿与静子 之间的距离不相同，则密封前、中、后的压力不同，若转子因受初始扰动而产生振 动，则在任意一个子午平面内，密封齿相对于静子作振动。 ( 5 ) 螺旋形流动效应【】。进入迷宫密封中的气流在进口预旋或转子摩擦带动 下不仅有轴向流动，而且还有一定的周向分速度，即形成螺旋形的流动轨迹，当转 子处于静态或动态偏心时，密封腔周向上的间隙将不均匀，造成该腔出口处形成不 均匀的周向压力分布，在转子上形成一个合力，此力在转子位移垂直方向的分力( 即 横向力) 将激励转子作进一步的涡动。 6 华北电力人学硕十学位论文 ( 6 ) 三维流动效应【1 2 】。在迷宫各腔的子午平面上存在两种形式的流动，即腔 内作旋涡状的“中心流 和经过密封片顶部问隙的“喷射流 。这两种流动形成了 密封腔周向上不均匀的压力分布，若此压力分布的合力具有加剧转子横向振动或涡 动的趋势，则将使转子变得不稳定。 ( 7 ) 二次流效应【1 2 】。转子有倾角时，汽轮机转子端部的上部间隙处压力比下 部间隙处压力大，使汽流产生由上而下的流动形成二次流；从而产生一个垂直于轴 向的分力。 一般认为气流激振有如下特征： ( 1 ) 汽流激振属于自激振动，这种振动不能用动平衡的方法来消除。 ( 2 ) 汽流激振在较高负荷情况下发生，振动随着负荷( 或蒸汽流量) 的增大而 加剧。突发性振动有一个门槛负荷，超过此负荷，立即激发蒸汽振荡；相反，汽流 激振在小于某一负荷下会消失。汽流激振在负荷增减过程中，易重复发生。 ( 3 ) 汽流激振的振动频率等于或略高于高压转子一阶临界转速，在大多数情 况下，振动成分以接近工作转速一半的频率分量为主。由于实际蒸汽激振力和轴承 油膜阻尼力的非线性特征，有时会呈现一些谐波分量。 ( 4 ) 汽流激振易发生在汽轮机的大功率区及叶轮直径较小和短叶片的高压转 子上，尤其在高参数超超临界机组上居多。 1 3 迷宫密封激振力的研究现状 迷宫密封作为转子动力学中一个很重要的自激振动源泉，它对转子系统的影响 可通过下式来描述： 一 乏 = 乏惫 ； + 皇兰暑 ； ( 1 1 ) 其中，为作用于转子上的力，x 、j ，为转子位移，k 、d 分别为密封中产生的 刚度、阻尼系数。为了获得迷宫密封的转子动特性系数，人们已经进行了许多实验 和理论研究。文献中发表的有关迷宫密封刚度、阻尼系数的实验数据非常有限。 w a c h t e r 和b e n c k e i r t 【1 3 ，1 4 】首次发表了迷宫密封的刚度系数的实验结果。他们对下述三 种组合的密封形式进行了实验：齿在静子上，光转子；转子、静子上均有齿； 齿在静子上，转子上有凸台或周向开槽。他们的实验压力小，且多数是在无转速 或小转速下实验的。接下来是w r i 曲t 的实验研究【l5 1 6 】，他对一个密封齿在静子上的 单腔室迷宫密封进行了实验，测出了其等效径向及切向刚度系数。尽管其实验模型 是非常特殊的，但它确实揭示出了许多因素诸如压降、间隙的收敛或扩散，轴心的 7 华北电力人学硕十学位论文 向前、向后涡动等对其动特性的影响。由上述的等效刚度系数可推出主刚度、交叉 刚度及阻尼系数，因而它是首次发表的齿在静子上的迷宫密封的阻尼系数。b r o w n 和l e o n g 的实验【1 7 l 力图改进w a c h t e r 和b e n c k e r t 的实验，他们所实验的密封结构亦与 其类似。他们采用刚性转子，将转子垂直置于滚动轴承上，为了达到1 0 0 删厶周向速 度，将一个直径为2 4 0 c m 的圆鼓套在主轴上，在各腔室周向每隔3 0 。打孔以测取压 力分布。压缩空气在通过预旋装置后进入密封间隙，预旋角度为4 5 。、3 0 。、 15 。、0 。实验考察了不同压力、结构、转速及入口预旋对周向压力分布的影 响。日本的r a i a k u m a r 【】也采用类似的方法测量出了腔室的压力分布，进而得到了 作用于转子上的力，并将结果与理论计算进行了比较。此实验台可以改变偏心、压 力、预旋、转速等参数。在迷宫密封动特性的实验研究领域最为成功的是c h i l d s 和 n e l s o n 【1 9 】，他们发表了环状密封、齿在转子上和齿在静子上迷宫密封转子动力系数 的实验数据。实验台的转子设计成为摆式悬浮形式，通过外激振器使转子在固定的 静子中运动，转子偏心可以调节，通过数据采集、转换和处理得到密封的刚度和阻 尼系数。在我国，密封激振的实验研究才刚刚起步，浙江大学化工系的潘永密、郑 水英【2 0 2 1 】建立了迷宫密封动力特性实验台，压缩空气通过一个可调转速的风叶进入 迷宫密封作为预旋，测出了腔室沿周向的压力分布。 在迷宫密封激振力的理论研究方面，最早的研究者当数a l f o r d ，他首先提出迷 宫密封中产生的力与密封两端的压力成正比，但是他忽略了一个重要的因素那就是 密封内气流的周向流动。e h r i c h 【2 2 】的模型忽略了轴转动的影响。苏联学者 r o s e n b e r g 【2 3 】提出了密封中的螺旋效应，揭示了入口预旋对密封中气流产生的激振力 的影响。西德的w a c h t e r 通过实验证明了螺旋效应，并指出只有在密封入口存在周向 预旋速度时，密封中才会产生不均匀的压力分布。k 0 s t y u k 【2 4 2 5 】首次对迷宫密封进行 了比较全面的分析，从流体力学原理出发，用一组偏微分方程来描述气流在密封中 的流动，直到今天，几乎所有的理论模型都是以它为基础而改进的。k u r o h a s h i 在 k o s t v u k 的基础上通过一系列假设和简化，得到了计算密封8 个动力系数的公式【2 6 1 ， 但是由于引入了许多难以确定的系数，使其应用范围受到了限制。1 w a t s u b o 【2 7 ，2 8 】改 进了k o s t y u k 的模型，考虑了通流面积随时间的变化，却忽略了面积在周向的变化。 c h i l e s 和s c h a r r e 一2 9 】修正了1 w a t s u b o 的模型，但是忽略了轴向速度的影响。f u j i k a w a 【3 0 】 利用两控制容积模型来研究迷宫密封，但是在研究中忽略了轴向速度分量的影响， 且引入了许多难以确定的经验常数。j e i l i l y 和w y s s m a l l n 【3 1 】也采用了两控制容积的研 究方法，模型中忽略了腔室内的回流影响，假设流体为不可压缩流体。s c h a r r e r 虽然 考虑了腔室内的回流，但是将回流速度比例系数当作常数处理。在我国，对密封转 子动力特性的研究也开始了，郑水英求解了k o s t ”k 方程，得到了密封的刚度系数， 马材芬【3 2 1 、龚汉声【3 3 1 、潘永密等人也利用上面介绍的一些模型对迷宫密封的动特性 8 华北电力人学硕十学位论文 进行了研究和计算。 纵观迷宫密封气流激振力的数值研究情况，主要是发展了各种汽封计算的数值 模型，其中最有代表性的模型是瑞士z u r i c h 大学h r w y s s m a n n 的汽封计算模型，他 首先作出了下述假定：汽封内是完全气体。汽封内气体的温度是常数。各个 汽封腔内压力波动相对于邻近两个汽封腔的压力差是很小的。边界的流动符合壁 面摩擦定律。w y s s m a n n 将汽封内的流动分成4 个区域，如图1 8 所示、 图卜8 汽封流场分区 这4 个区域a ，b ，c ，d 分别为： a 核心流，周向速度几乎相同，流动呈旋涡状。 b 喷射流，汽封泄漏量由该区域通过。 c 边界流。 d 喷射流与核心流的混合区域的剪切流。 根据对控制体划分的不同，计算汽封腔的流动可以分为4 种典型的模型： ( 1 ) 单控制体模型如图1 9 所示， l堂三 i ，；l t r 一一一一1 麻眦 图卜9 单控制体模型 9 华北电力人学硕十学位论文 该模型时将一个密封腔作为一个控制体，忽略轴向速度，周向速度沿径向视为 相等。当然这种模型与实际情况有较大的差别，对于汽封特性的计算也就是很粗略 的，但单控制模型计算的提出和研究毕竟是汽封研究中的一个重要步骤，它推动了 汽封流动特性研究的进展。 ( 2 ) 双控制体模型如图1 1 0 所示， 静子 吕l 拱l c = i 吟 i 办 w -卫 j ii ， 。 ， ， ， 转子 图卜1 0 双控制体模型 双控制体模型是考虑到周向速度沿径向分布在喷射区和核心区的差别是比较 大的，而在各自的区内，则大致比较均匀。基于这种考虑，提出了将喷射区和核心 区作为两个控制体建立模型。双控制体由于与实际情况比较接近，因而计算结果要 比单控制体模型更符合实际，是一种常用的计算汽封特性的模型。图1 1 l 则是一种 新的双控制体模型，称为双分离控制模型。 静子 控制体i 朋所m _ 死m k “ 转子： 图卜l l 双分离控制体模型 1 0 华j 匕电力人学硕十学位论文 ( 3 )流线型模型该模型日本的t k o m e o k a 提出，它根据迷宫式汽封腔内流 体流动的特点，视为三维流场，在径向仍分为喷射流和核心流两个区域，周向考虑 了螺旋效应，并考虑了核心流与喷射流之间的交界线倾斜的特点，但没有考虑轴向 速度。求解时，将动态参数按傅里叶级数展开，只保留一次项。 ( 4 )全三维模型 由r n o r d m a m n 和p w e r s e r 提出，它不再划分控制体，而是 直接求解汽封流道中的三维可压缩湍流场，但实际上是先求解无偏心的定常场，再 应用小扰动法将参数分为零阶量和一阶量求解，所以是一种准定常方法。它比双控 制体模型更能适应复杂形状汽封的特点，但计算时间要长的多，计算量也非常大。 通过上面的介绍我们不难看出，在理论研究方面，早期的学者都是把迷宫密封 两个密封齿之间的整个腔体作为一个控制体来研究的，并且忽略了气流的周向速度 以及腔室内的回流对转子动力特性的影响。后来发展的两控制体模型虽然较单控制 体模型更为合理，但是由于控制体划分的主要依据是流线，以往的研究或者是假定 这条流线为平行于主轴的直线，或者是忽略了轴向速度，又或者忽略了腔室内回流 的影响，因此得到的结果并不能真实的反映密封内气流的实际流动情况。 1 4 本文研究主要内容 要想研究气流在迷宫密封中流动产生的激振力，首先就要了解迷宫密封内部气 流的流动特性，只有确定了迷宫密封内部的流场，才有可能准确的得到密封激振力 以及影响激振力大小的因素。 本文以迷宫密封为研究对象，利用湍流理论和计算流体力学的方法，借助数值 模拟软件，深入研究汽封内部流动的规律和密封的动特性，主要做了以下几个方面 的工作。 ( 1 ) 分析了迷宫密封的结构、工作原理以及迷宫密封气流激振产生的机理和该 激振力的特征。 ( 2 ) 对单腔室迷宫密封建立了模型，利用数值模拟软件对其内部蒸汽流动进行 数值模拟，直观地显示出腔室内部流场的分布情况；改变入口参数和结构参数，分 析各个参数对迷宫密封内部流场的影响。 ( 3 ) 根据单腔室迷宫密封流动模拟的结果，把蒸汽流动区域划分为两个控制体， 并利用重新划分的两控制体模型，计算迷宫密封的动特性系数，根据计算结果分析 迷宫密封激振力的影响因素。 华北电力人学硕十学位论文 第二章f l u e n t 基本理论简介 计算流体力学( c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s ，简称c f d ) 是2 0 世纪6 0 年代起伴随 计算机技术迅速崛起的学科。经过半个世纪的迅猛发展，这门学科己相当成熟。c f d 软件是用来进行流场分析、计算、预测的专用工具。通过c f d 模拟，可以分析并且 显示流体流动过程中发生的现象，及时预测流体在模拟区域的流动性能，并通过各 种参数改变，得到相应过程的最佳设计参数。c f d 的数值模拟，能使我们更加深刻 地理解问题产生的机理，为实验提供指导，节省以往实验所需的人力、物力和时间， 并对实验结果整理和规律发现起到指导作用。随着计算机软硬件技术的发展和数值 计算方法的日趋成熟，出现了基于现有流动理论的商用c f d 软件。这使许多不擅长 c f d 工作的其他专业研究人员能够轻松地进行流体数值计算，从而使研究人员从编 制繁杂、重复性的程序中解放出来，以更多的精力投入到研究问题的物理本质、问 题提法、边界( 初值) 条件和计算结果的合理解释等重要方面上，充分发挥商用c f d 软件开发人员和其他专业研究人员各自的智力优势，为解决实际工程问题开辟了道 路【3 2 1 。 本文采用数值计算软件f l u e n t 对迷宫密封内部流场进行数值模拟。f 1 u e n t 是专业 的流体计算软件，具有强大的流场计算功能。f 1 u e n t 软件针对各种复杂流动的物理 现象，采用适合于它的数值解法，以期在计算速度、稳定性和精度等各方面达到最 佳，从而高效率地解决各个领域的复杂流动的计算问题。 2 1f l u e n t 基本物理模型和计算方式 f l u e n t 提供了从不可压到可压、层流、湍流等很大范围模拟能力。 对于所有的流动，f l u e n t 都是解质量和动量守恒方程。对于包括热传导或可压 性的流动，需要解能量守恒的附加方程。 连续性方程： 害+ 云咖t ) = 瓯 ( 2 - 1 ) 该方程是质量守恒方程的一般形式，它适用于可压流动和不可压流动。源项岛 是从分散的二级相中加入到连续相的质量( 比方说由于液滴的蒸发) ，源项也可以 是任何的自定义源项。 在惯性( 非加速) 坐标系中f 方向上的动量守恒方程为： 1 2 华北电力人! 学硕+ 学位论文 昙沏小毒b 以) = 一毒+ 鼍+ 昭，+ e c2 彩 其中，p 是静压，f ，是应力张量，腭和r 分别为f 方向上的重力体积力和外部体 积力( 如离散相相互作用产生的升力) ，r 包含了其它的模型相关源项，如多孔介 质和自定义源项。 应力张量 毛= k 考+ 鼍 - 詈等岛 ( 2 剐 f 1 u e n t 所解的能量方程的形式为： 昙汹) + 丢。，泅+ p ) ) = 毒( 詈一手b + “，k b + 瓯( 2 削 其中屯提有效热传导系数，山是组分，的扩散流量。上面方程等号后的前三项分 别描述了热传导、组分扩散和粘性耗散带来的能量输运。瓯包括了化学反应热以及 其它用户定义的体积热源项。 f l u e n t 提供三种不同的解格式：( 隐式) 分离解；隐式耦合解；显式耦合解。 三种解法都可以在很大流动范围内提供准确的结果，但是它们也各有优缺点。分离 解和耦合解方法的区别在于，连续性方程、动量方程、能量方程以及组分方程的解 的步骤不同，分离解是按顺序解，耦合解是同时解。两种解法都是最后解附加的标 量方程( 比如：湍流或辐射) 。隐式解法和显式解法的区别在于线化耦合方程的方 式不同。 分离解以前是用于不可压流和一般可压流的。而耦合方法最初是用来解高速可 压流的。现在，两种方法都适用于很大范围的流动( 从不可压到高速可压) ，但是计 算高速可压流时耦合格式比分离格式更合适。f l u e n t 默认使用分离解算器，但是对 于高速可压流，强体积力导致的强烈耦合流动( 比如浮力或者旋转力) ，或者在非常 精细的网格上的流动，就需要考虑隐式解法。这一解法耦合了流动和能量方程，常 常很快便可以收敛。耦合隐式解所需要内存大约是分离解的1 5 到2 倍，选择时可以 通过这一性能来权衡利弊。在需要隐式耦合解的时候，如果计算机的内存不够就可 以采用分离解或者耦合显式解。耦合显式解虽然也耦合了流动和能量方程，但是它 还是比耦合隐式解需要的内存少，但它的收敛性相应的也就差一些。 f l u e n t 可以选择每一个控制方程的对流项的离散格式，一阶离散一般会比二阶 离散收敛得好，计算稳定性好，但是耗散性很大，精度要差，尤其是对于三角形或 者四面体网格精度更差，对流场中梯度比较大区域内的解有比较严重的“抹平 现 1 3 华北电力人学硕+ 学位论文 象。因此为了获得精度更高的结果，可以采用二阶精度格式。因为二阶精度格式的 稳定性不如一阶精度，所以在采用二阶精度格式的时候要适当减小亚松弛因子，如 果使用二阶格式遇到收敛性问题，应该尝试使用一阶格式。 2 2f l u e n t 中的网格 2 2 1 网格的种类 流场仿真采用的网格类型主要有两种：结构网格和非结构网格。结构网格的最 大特点在于网格有规律，具有结构简单，构造方便，容易计算，占内存小等优点； 缺点也因此非常明显，对复杂几何形状的适应能力差。非结构网格舍去了网格节点 的结构性限制，易于控制网格单元的大小、形状及节点位置，灵活性好，对复杂外 形的适应能力强，但其无规则性也导致了在模拟计算中存储空间增大，寻址时间增 长，计算效率低于结构化网格，计算时间长等缺点。 网格的选择对于c f d 计算一直是关键的问题，它对于计算问题的精度和稳定性 都有重要的影响。对于简单的几何形状，采用结构化网格就可以满足需要，但对于 复杂的几何形状，必须采用非结构化网格。在f l u e n t 软件中，网格可以有多种形状， 比如对于二维流动，可以生成三角形和四边形网格或混合单元组成的网格；对于三 维流动，可以生成四面体、六面体、金字塔以及楔形网格，或者两种单元的混合， 而在实际计算中也可容易控制网格的数量。并且f l u e n t 软件具有自适应功能，对网 格能够进行细分或粗化，并能生成不连续网格、变形网格和滑动网格。 二维单元类型( 2 dc e l lt ) ，p e ) 四面体 ： ( t i c t r a h e l r o n ) 三角形( 孤甜e )四边形( q u a 缸l a t c r a l ) 三维单元类型( 3 dc e l l 聊e s ) 锣眵 六面体棱柱形楔形 ( h e x a h e d r o n ) ( p r i s n l w e d g e ) 图2 一l 单元类型 1 4 金字塔 ( p y r a i n i d ) 华北电力人学硕+ 学位论文 2 2 2 网格类型的选择及划分 网格的选择依赖于具体的问题，在选择网格的时候，应该考虑初始化的时间、 计算花费和数值耗散。 ( 1 ) 初始化的时间 很多实际问题是具有复杂几何外形的，对于这些问题采用结构网格或块结构网 格可能要花费大量的时间，甚至根本无法得到结构网格。复杂几何外形初始化时间 的限制刺激了人们在非结构网格中使用三角形网格和四面体网格。然而，如果几何 外形并不复杂的话，两种方法所耗费的时间没有明显差别。 ( 2 ) 计算花费 当几何外形太复杂或者流动的长度尺度太大时，三角形网格和四面体网格所生 成的单元会比等量的包含四边形网格和六面体网格的单元少得多。这是因为三角形 网格和四面体网格允许单元聚集在流域的所选区域，而四边形网格和六面体网格会 在不需要加密的地方产生单元。非结构的四边形网格和六面体网格为一般复杂外形 提供了许多三角形和四面体网格的优点。 四边形和六面体单元的一个特点就是它们在某些情况下可以允许比三角形四 面体单元更大的比率。三角聊四面体单元的大比率总会影响单元的歪斜。因此，在 几何外形相对简单，而且流动和几何外形很符合的情况下，比如长管，就可以使用 大比率的四边形和六面体单元。这种网格可能会比三角形四面体网格少很多单元。 ( 3 ) 数值耗散 多维条件下主要的误差来源就是数值耗散，又被称为虚假耗散( 之所以被称为 虚假的，是因为耗散并不是真实现象，而是它和真实耗散系数影响流动的方式很类 似) 。 关于数值耗散有如下几点：当真实耗散很小时，即对流占主导地位时，数值耗 散是显而易见的；所有的解决流体问题的数值格式都会有数值耗散，这是因为数值 耗散来源于截断误差，截断误差是描述流体流动的离散方程导致的；f l u e n t 中所用 的二阶离散格式可以帮助减少解的数值耗散的影响；数值耗散量的大小与网格的分 辨率成反比，因此解决数值耗散问题的一个方法就是精化网格；当流动和网格成一 条直线时数值耗散最小。 最后一点和网格选择最有关系。很明显，使用三角形四面体网格流动永远不会 和网格成一条直线，而如果几何外形不是很复杂时，四边形网格和六面体网格可能 就会实现流动和网格成一条线。只有在简单的流动中，才可以使用四边形和六面体 网格来减少数值耗散，而且在这种情况下使用四边形和六面体网格有很多优点，因 为与三角形四面体网格相比可以用更少的单元得到更好的解。 1 5 华北电力人学硕士学位论文 网格的划分及网格疏密的确定主要考虑以下几个方面：( 1 ) 在速度梯度较大的地 方采用较密集的网格，这样能体现出变化过程，如固壁边界及进出口附近；( 2 ) 为了 节省时间及内存，在速度梯度变化不明显的区域，可采用较稀疏网格；( 3 ) 网格从密 到稀的过渡遵循尺度突然变化最小的原则。 2 2 3 网格质量 网格质量对计