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力学检测题部分解答,一选择题,A匀加速运动;,D变减速运动;,C变加速运动;,B匀减速运动;,1如图所示,湖中有一小船,有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动,该人以匀速率收绳,绳不伸长、湖水静止,则小船的运动是,E匀速直线运动.,力学检测题部分解答,解:如图,则有,船的运动方程为,力学检测题部分解答,力学检测题部分解答,2某物体的运动规律为,式中的k为大于0的常数.当t=0时,初速度为v0,则速度v与时间的函数关系是,力学检测题部分解答,解:,力学检测题部分解答,3如图所示,用一斜向上的力(与水平方向成角)将一重为G的木块压靠在竖直墙面上,如果不论怎样大的力都不能使木块向上滑动,则说明木块与墙面间的静摩擦系数的大小为,力学检测题部分解答,解:受力和坐标如图,x方向,y方向,4一水平放置的轻弹簧,劲度系数为k,其一端固定,另一端系一质量为m的滑块A,A旁又有一质量相同的滑块B,如图所示.设两滑块与桌面间无摩擦.若用外力将A、B一起推压使弹簧压缩量为d而静止,然后撤销外力,则B离开时的速度为,力学检测题部分解答,力学检测题部分解答,解:,A与B在弹簧恢复原长处分离,由机械能守恒定律得,5如右图所示,两个小球用不能伸长的细软线连接,垂直地跨过固定在地面上、表面光滑的半径为R的圆柱,小球B着地,小球A的质量为B的2倍,且恰与圆柱的轴心一样高.由静止状态轻轻释放A,当A球到达地面后,B球继续上升的最大高度是,力学检测题部分解答,力学检测题部分解答,解:,A下降过程中,机械能守恒,B上升过程有,由(1)、(2)两式可得,6一根细绳跨过一光滑的定滑轮,一端挂一质量为M的物体,另一端被人用双手拉着,人的质量为m=M/2.若人相对于绳以加速度a0向上爬,则人相对于地面的加速度(以竖直向上为正)是,力学检测题部分解答,力学检测题部分解答,解:受力情况和坐标如图,7空中有一气球,下连一绳梯,他们的质量共为M.在梯上站着一个质量为m的人,起始时气球和人均相对于地面静止.当人相对于绳梯以速度v向上爬时,气球的速度为(以向上为正),力学检测题部分解答,力学检测题部分解答,解:,设气球相对于地的速度为v1,人在向上爬的过程中,系统动量守恒,(假设气球也相对于地向上运动),8如右图所示,两木块质量为m1和m2,由一轻弹簧连接,放在光滑水平桌面上.先使两木块靠近而将弹簧压紧,然后由静止释放.若在弹簧伸长到原长时,m1的速度为v1,则弹簧原来在压缩状态时所具有的势能是,力学检测题部分解答,力学检测题部分解答,解:在弹簧恢复原长的过程中,系统动量守恒,9如右图所示,一质量为m的匀质细杆AB,A端靠在粗糙的竖直墙上,B端置于粗糙水平地面上而静止.杆与竖直方向成角,则A端对墙的压力为,力学检测题部分解答,D不能唯一确定.,力学检测题部分解答,解:受力和坐标如图,力学检测题部分解答,10一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O转动,如右图所示,射来两个质量相同、速度大小相同、方向相反并在一条直线上的子弹,子弹射入圆盘并留在盘内,则子弹入射后的瞬间,圆盘的角速度,A增大；,D不能确定.,C减小；,B不变；,力学检测题部分解答,解:,此过程系统的角动量守恒,则,11在xy平面有一运动质点,其运动学方程为,则t时刻其速度_;切向加速度大小_;该质点的运动轨迹是_.,力学检测题部分解答,二填空题,圆,解:,力学检测题部分解答,质点轨迹是圆,力学检测题部分解答,12在粗糙的水平桌面上放着质量为M的物体A,在A上放一表面粗糙的小物体B,其质量为m.试分别画出:当用水平恒力推A使它做加速运动时,B和A的受力图.,解:受力情况如图,力学检测题部分解答,13质量为m的小球,用轻绳AB、BC连接,如图所示,其中AB水平,剪断绳AB前后的瞬间,绳BC中的张力之比_.,解:,剪断前,剪断后,由(1)、(2)两式得,力学检测题部分解答,14一质量为5kg的物体,其所受的作用力F随时间的变化关系如图所示.设物体从静止开始沿直线运动,则20s末物体的速率v=_.,解:由动量定理得,15质量为1kg的球A以5m/s的速率和另一静止的、质量也为1kg球B在光滑水平面上作弹性碰撞,碰后球B以2.5m/s的速率,沿与A原先运动的方向成600的方向运动,则球A的速率为_,方向为_.,力学检测题部分解答,解:动能守恒(如图),与A原运动方向成,力学检测题部分解答,动量守恒(y方向),16如图所示,一斜面倾角为,用与斜面成角的恒力将一质量为m的物体沿斜面拉升高度h,物体与斜面间的摩擦系数为.摩擦力在此过程中所做的功_,力学检测题部分解答,解:受力情况如图,17如图所示,沿着半径为R的圆周运动的质点,所受的几个力中有一个是恒力,方向始终沿x轴正向,即.当质点从A点沿逆时针方向走过3/4圆周到达B点时,力所做的功W=_,力学检测题部分解答,解:,2019/12/15,31,可编辑,18湖面上有一小船静止不动,船上有一打鱼人质量为60kg.如果在船上向船头走了4.0m,但相对于湖底只移动了3.0m,则小船的质量为_(水对船的阻力忽略不计),力学检测题部分解答,解:人、船系统动量守恒,19有一宇宙飞船,欲考察某一质量为M、半径为R的星球,当飞船距这一星球中心5R处时与星球相对静止.飞船发射出一质量为m(mM)的仪器舱,其相对于星球的速度为v0,要使这一仪器舱恰好掠过星球表面(与表面相切),发射倾角为,如图所示.为确定角,需设定仪器舱掠过星球表面的速度v,并列出两个方程,它们是_与_.,力学检测题部分解答,力学检测题部分解答,发射仪器舱的过程中,舱对星球球心的角动量守恒,解:,系统的机械能守恒,力学检测题部分解答,20一个以恒定角加速度转动的圆盘,如果在某一时刻的角速度为,再转60转后角速度为,则角加速度_,转过上述60转所需的时间_.,解:,力学检测题部分解答,三计算题,21如图所示,一条轻绳跨过一定滑轮(滑轮与轴间摩擦可忽略),在绳的一端挂一质量为m1的物体,在另一端则有一质量为m2的环,求当环相对于绳以恒定加速度a2沿绳向下滑动时,物体和环相对于地面的加速度各时多少?环与绳间的摩擦力多大?,力学检测题部分解答,解:物体受力情况和坐标如图,由牛顿第二定律可得,力学检测题部分解答,力学检测题部分解答,22水平面上有一质量M=51kg的小车D,其上有一定滑轮C.通过绳在滑轮两侧分别连有质量为m1=5kg和m2=4kg的物体A和B,其中物体A在小车的水平台面上,物体B被绳悬挂.各接触面和滑轮轴均光滑.系统处于静止时,各物体关系如图所示.现在让系统运动,求以多大的水平力作用于小车上,才能使物体A与小车D之间无相对滑动.(滑轮和绳的质量均不计,绳和滑轮间无相对滑动),力学检测题部分解答,解:物体受力情况和坐标如图,由牛顿第二定律可得,对ABD整体有,对B有,对A有,力学检测题部分解答,由(1)-(4)可得,力学检测题部分解答,23在倾角为的圆锥的侧面放一质量为m的物体,圆锥体以角速度绕竖直轴匀速旋转,轴与物体间的距离为R为了使物体在锥体该处保持静止,物体与锥体间的静摩擦系数至少为多少?,力学检测题部分解答,解:物体受力情况和坐标如图,由牛顿第二定律可得,在x方向:,在y方向:,所以上两式变为,力学检测题部分解答,24质量为1kg的物体,它与水平桌面间的摩擦系数.现在对物体施以F=10t(SI)的力(t表示时间),力的方向保持一定,如图所示.如果t=0时物体静止,则t=3s时它的速度大小v为多少?,力学检测题部分解答,解:物体受力情况和坐标如图,当物体开始运动时,力学检测题部分解答,由动量定理可得:,可得:,力学检测题部分解答,25如图所示,质量为M的滑块正沿着光滑水平地面向右滑动.一质量为m的小球水平向右飞行,以速度(对地)与滑块斜面相碰,碰后竖直向上弹起,速率为v2(对地).若碰撞时间为,计算此过程中滑块对地的平均作用力和滑块速度增量的大小.,力学检测题部分解答,解:物体受力情况和坐标如图,(1)对m,由动量定理得,x方向,y方向,力学检测题部分解答,对M,在y方向,所以,滑块对地的平均作用力,(2)对M,在x方向,由动量定理得,力学检测题部分解答,26质量为M=1.5kg的物体,用一根长为l=1.25m的细绳悬挂在天花板上.今有一质量为m=10g的子弹以的水平速度射穿物体,穿出物体时子弹的速度大小为,设穿透时间极短.求：(1)子弹刚穿出时绳中张力的大小;(2)子弹在穿透过程中所受的冲量.,力学检测题部分解答,解:(1)子弹穿透木块的过程中动量守恒,对M,受力如图,由(1)、(2)可得,力学检测题部分解答,对子弹,由动量定理可得,“-”表示I的方向与初速度的方向相反,即向左,力学检测题部分解答,27一链条总长为l,质量为m,放在桌面上,并使其部分下垂,下垂一段的长度为a.设链条与桌面间的摩擦系数为.令链条由静止开始运动.求：(1)链条离开桌面的过程中,摩擦力对链条做了多少功?(2)链条刚离开桌面时的速率是多少?,力学检测题部分解答,解:(1)设垂下的一段绳长为y,则桌面上一段长为l-y,其质量为,力学检测题部分解答,(2)取桌面为零势能面,由功能原理得,力学检测题部分解答,28两个匀质圆盘,一大一小,同轴地粘在一起,构成一个组合轮.小圆盘的半径为r,质量为m;大圆盘的半径为,质量.组合轮可绕通过其中心且垂直于盘面的光滑水平固定轴O转动,对O轴的转动惯量J=9mr2/2