（系统工程专业论文）物流园区动态交通配流研究.pdf

北京交通大学硕士学位论文 中文摘要 中文摘要 摘要：长期以来人们对于城市交通动态配流的关注较多，但对于物流园区的交通 配流研究却甚少，可查的资料相对较少。物流园区的交通流主要以货运为主，而 货运系统影响着运输流模式，同时也能引起交通拥堵和造成物流园区环境的破坏。 几乎所有的园区的物流都依赖于各种交通工具，所以路网的交通状况影响物流园 区内的运作。因此，动态交通流模型对于模拟园区内物流非常重要。不仅为园区 内的作业机制提供重要保障，还可使园区内的物资达到真正意义上的有效、畅通 的流动，更好的实现物资的空间价值转换及整合园区内的有限资源。本文概述了 物流园区动态交通分配的研究现状，详细描述了动态交通用户最优状态与变分不 等式模型的等价关系。基于改进g r e e n s h i e l d s 速密关系模型的物流园区d u o 配流研 究，对该模型进行分析，并对影响模型的主要因素进行详细分析。从而抛弃了原 有静态的阻抗函数b p r 模型。本文说明了变分不等式方法在动态最优交通分配中应 用的必然性，根据模型的特点给出修正的投影算法和改进的蚁群算法，并用于解 决物流园区的动态交通配流河题，进而通过数据的验证寻找最佳的算法。最后， 本文将动态用户最优分配交分不等式模型代入到实际项目中进行仿真分析，并讨 论了当前存在的几个主要问题及对该问题进行了展望。 关键词；物流园区动态交通分配；动态用户最优；交分不等式；改进的 g r e e n s h i e l d s 速度密度函数；改进的蚁群算法 北京交通大学硕士学位论文 a b s l 限a c r a b s t r a c t a b s t r a c t ：f o ral o n gt i m e ，p e o p l ep a ym o r ea t t e n t i o nt ou r b a nd y n a m i ct r a f f i c a s s i g n m e n t , b u ts e l d o mt ot h ed y n a m i ct r a f f i ca s s i g n m e n ti nl o g i s t i cp a r ka n dt h e i a f o r m a t i o nw h i c hi sa v a i l a b l eo i lt h er e l a t i v e l yi ss m a l l l o g i s t i c sp a r k sm a i nf l o wo f t r a f f i ci sf r e i g h t ，a n dt h et r a n s p o r tf l o wm o d ei sa f f e c t e db yf r e i g h ts y s t e m m e a n w h i l e ， i tc a r la l s oc a u s et r a f f i cj a r e sa n de n v i r o n m e n td a m a g ei nl o g i s t i c sp a r k a l m o s ta l lt h e p a r kl o g i s t i c sa r ed e p e n d e n to nd i f f e r e n tm o d e so f v e h i d e , s ot h er o a dn e t w o r kt r a f f i c c o n d i t i o n sa f f e c tt h eo p e r a t i o no f t h el o g i s t i c sp a r k t h e r e f o r e , t h ed y n a m i ct r a f f i cf l o w m o d e li sv e r yi m p o r t a n tt ot h es i m u l a t i o no ft h ep a r kl o g i s t i c 8 i tp r o v i d e si m p o r t a n t s a f e g u a r d so f i m p r o v i n gt h eo p e r a t i o n a lm e c h a n i s m si nt h ep a r k ，m a k e st h em a t e r i a li n l o g i s t i c sp a r kr e a c ht h er e a l $ a l s eo f t h ee f f e c t i v ea n ds m o o t hf l o w , a n dm a k e st h ev a l u e o f g o o d ss p a c ec o i l v e r s i o l la n di n t e g r a t i o nw i t h i nt h el i m i t e dl e s o u r c e so f t h ep a r kb e t t e r a c h i e v e d t h i sp a p e rn o to n l ys u m m a r i z e dt h ec u r r e n tr e s e a r c h e so nd y n a m i ct r a f f i c a s s i g n m e n tp r o b l e m s ，b u ta l s od e s c r i b e dt h ee q u i v a l e n tr e l a t i o nb e t w e e nt h ev a r i a t i o n a l i n e q u a l i t ym o d e la n dt h ed y n a m i cu s * o p t i m a lc o n d i t i o ni nd e t a i l b a s e do nt h e r e s e a r c ho f i m p r o v e dg r e e n s h i d d ss p e e d - r e l a t i o n a lm o d e lo f t h el o g i s t i c sp a r kd u o a s s i g n m e n t , i ta n a l y z e dt h i sm o d ea n da n a l y z e dt h em a i nf a c t o ra f f e c t i n go ft h em o d e l ， t h e nd i s e a r d e dt h eo r i g i n a ls t a t i cm o d e lo ft h ei m p e d a n c ef u n c t i o nb p t li ta l s o i l l u m i n a t e dn e c e s s i t yo ft h em e t h o do fv a r i a t i o n a li n e q u a l i t i e si nt h ea s s i g n m e n to f d y n a m i co p t i m a la p p l i c a t i o nt r a n s p o r tt h ei n e v i t a b l e , g i v e sp r o j e c t i o na l g o r i t h ma n d i m p r o v e da n tc o l o n ya l g o r i t h mb y t h ec h a r a c t e r i s t i c so fm o d d ，w h i c ha r eu s e dt os o l v e t h el o g i s t i c sp a r k sc l y n a m i et r a f f i ca s s i g n m e n tp r o b l e m s ，a n ds e a r c hf o rt h eb e s t a l g o r i t h mt h r o u g hd a t av a l i d a t i o n f i n a l l y , p u tt h eo p t i m a ld i s t r i b u t i o no fd y n a m i cl l s e l - v a r i a t i o n a li n e q u a l i t i e sm o d e li n t ot h ea c t u a lp r o j e c tt oc ：a r l - yt h r o u g h 斑ee m t l l a t i o n a l a n a l y s i s ，a n dd i s c u s s e dt h ee x i s t e n c eo fs e v e r a lm a j o rc u r r e n ti s s u e sa n df l l r t h e l d e v e l o p m e n tp r o s p e c t s i k e y w o r d s ：l o g i s t i c sp a r kd y n a m i ct r a f f i ca s s i g 蛐e n t ；d y n a m i cu s e ro p t i m u m ； v a r i a t i o n a li n e q u a l i t y ；i m p r o v e dg r e e n s h i e l d ss p e e d - d e a s i t yf u n c t i o n ；i m p r o v e da n t a l g o r i t h m 北京交通大学硕士学位论文图表目录 图表目录 图3 1 速度和出行阻抗作为密度的函数1 5 图3 2 连续道路交通流路段阻抗函数的一个例子1 7 图3 3 一个路段上概念性的运动部分段和排队部分段1 8 图3 4 变分不等式的几何解释2 2 表4 1 计算结果3 3 表4 2 计算结果3 4 图5 1 物流园区主要路网图3 7 图5 2 物流园区主要交通路网抽象图3 8 表5 1 各节点的距离以及行驶时间3 8 图5 3 物流园区货流预测的主要内容4 0 表5 2 港口与园区间货物流量流向表4 3 表5 3 港口与园区间货物流量流向表( 高峰时期) 4 3 表5 4 由货运量转化成交通量的计算公式可得如下的交通o d 量) 4 4 表5 5 由货运量转化成交通量的计算公式可得如下的交通o d 量( 高峰时期) 4 4 图5 4 园区内主要路段a 的交通统计量。4 5 图5 5 园区内主要路段b 的交通统计量4 6 表5 6 各主要路段上的阻抗函。4 7 表5 7 交通配流结果( 单位：p c u m ) 4 8 表5 8 交通配流结果( 单位：p c u h ) 4 8 表5 9 交通配流结果( 单位：p c u m ) 4 9 图5 6 标准路基横断面图5 0 图5 7 标准路基横断面图5 l 图5 8 标准路基横断面图5 2 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特 授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国 家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：罩蓐 签字日期：函力年j ) 月5 日 导师签名：霪鹚 签字日期：a 国年1 2 月j 日 北京交通大学硕士学位论文独创性声明 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京交通大学或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意 学位论文作者签名：可易 签字日期： 痧年f ) 月j 日 致谢 本论文的工作是在我的导师雷黎副教授的悉心指导下完成的，雷黎副教授严 谨的治学态度和科学的工作方法给了我极大的帮助和影响。在此衷心感谢三年来 雷黎老师对我的关心和指导。 纪寿文、黄爱玲老师悉心指导我完成了实验室的科研工作，在学习上和生活 上都给予了我很大的关心和帮助，在此向纪寿文、黄爱玲老师表示衷心的谢意。 申金升，关伟教授对我的科研工作和论文都提出了许多的宝贵意见，在此表 示衷心的感谢。 同时感谢薄燕军老师对我论文工作的支持。 在实验室工作及撰写论文期间，胡云超、虞巧颖、郝红艳等同学对我论文中 的试验数据研究工作给予了热情帮助，在此向他们表达我的感激之情。 另外也感谢我的家人，他们的理解和支持使我能够在学校专心完成我的学业。 王勇 2 0 0 7 1 1 北京交通大学硕士学位论文l 绪论 1引言 1 1 选题背景 智能交通系统( i n t e l l i g e n tt r a n s p o r t a t i o ns y s t e m ，简称r r s ) 是由港、站、道 路( 包括铁路、公路、水路、航空线等) 、运载工具( 包括火车、汽车、轮船、 飞机等) 和运营管理等组成的一个复杂而庞大的系统，它是运用高科技手段解决 当今交通运输问题( 包括运输能力、运输效率、运输安全以及运输服务等) 的新 技术，是人工智能技术在交通运输系统中的应用。 在i t s 的框架中，先进的出行信息系统( a d v a n c e d t r a v e l e r i n f o r m a t i o n s y s t e m , 简称a t i s ) 提供了过去的、实时的以及预测的信息，让出行者做出决策；出行 者做出决策后又把当时的信息反馈给系统，系统经过一定的处理后，再把各种信 息提供给出行者。先进的交通管理系统( a d v a n c et r a f f i cm a n a g e m e n ts y s t e m ，简 称a r m s ) 是利用这些最新的信息来优化信号系统、弯道控制及可变信息指示以 改变现有的路网运行状况、提高道路的有效利用率和交通流量、减少交通事故的 发生率以及由此造成的出行时间延长掣”。如今，硬件方面的快速发展如通信、 自动控制、内置图象处理技术等都已经广泛应用于i t s 中。但是，软件方面来说 却应用很少。当然，核心问题还是人们对于复杂的动态交通网络的各种行为和特 征在理论上的分析和研究不够深入和细微所致。 尽管i t s 涉及到许多技术领域，但其理论体系的核心之一是动态交通配流 ( d y n a m i ct r a f f i ca s s i g n m e n t ，简称d t a ) 模型和算法。实现向车辆提供实时、 最优的交通信息，并诱导交通流，取决于d t a 模型的正确设计和运行。动态交 通配流要考虑时变的o d 需求、时变的交通条件下的交通行为，这样的模型显然 是极其复杂的，但由于其对i t s 中的动态路径诱导的直接作用，相关研究具有非 常重要的理论及现实意义。 长期以来人们对于城市交通动态配流的关注较多，但对于物流园区的交通配 流研究却甚少，可查的资料相对较少。物流园区的交通流主要以货运为主，而货 运系统影响着运输流模式，同时也能引起交通拥堵和造成物流园区环境的破坏。 几乎所有的园区的物流都依赖于各种交通工具，所以路网的交通状况影响物流园 区内的运作。 物流园区一般建立在城市的边缘其建立的初衷一方面是为了提高物流效 率，减少物流成本；另一方面就是为了缓解城市交通的压力。科学合理的规划物 流园区可使城市的交通量减少1 5 0 0 - 2 0 2 1 。一般来说，物流园区在短期内不 北京交通大学硕士学位论文 1 绪论 会对城市交通造成较大的影响。但是，随着城市的发展，城市用地会逐步向外扩 张并且城市物流量也在不断的增长，物流需求也会越来越大，必然会产生更大的 交通需求。这时，物流园区对城市的交通影响就会逐步的显现出来。以深圳的笋 岗物流园区为例，笋岗物流园区位于深圳罗湖区的中北部，原来属于城市的边缘， 但随着深圳经济的快速发展，城市建设步伐的发展，现在笋岗片区已经是深圳的 中心区。该物流园区目前对市区的交通造成了较大的影响。另外，对于远离市区 的物流园区，随着其物流量的增长，对其周边的路网和交通结点会造成一定的影 响【3 1 。所以，对物流园区动态交通流进行分析显得非常必要。 物流园区交通系统是一个复杂的大系统，单独从车辆方面考虑或单独从道路 方面考虑，都很难完美解决物流园区交通闯题。在此背景下，把交通参与者、车 辆和道路系统综合起来研究，并应用各种高新技术来系统地解决物流园区交通问 题的思想就应运面生，这就是物流园区交通系统产生的动机。同时，对于物流园 区交通系统的研究也就随着物流业对交通运输系统的要求而全面展开。 随着物流园区的不断发展衍生出一系列的交通问题，主要表现为：( 1 ) 园区 内路网贯通性较差，对外交通联系出口少，市政设施落后，环境较差；( 2 ) 园区 内部公交线路匮乏，出行不便，部分站点布置不合理，中部仓储路内停车普遍； ( 3 ) 道路交通管理设施缺乏，人行设施不健全 4 1 。 因此，动态交通流模型对于模拟园区内物流非常重要。为提高园区内的作业 机制提供重要保障，能使园区内的物资达到真正意义上的有效、畅通的流动，更 好的实现物资的空间价值转换及整合园区内的有限资源。 1 2 论文的结构与主要研究内容 本文按照如下的结构进行组织。 第一章引言。主要说明本文选择物流园区动态交通配流作为研究的背景， 同时阐述论文的框架和结构。 第二章物流园区动态交通配流问题。主要介绍物流园区交通系统的概念与 研究背景及动态交通配流理论的发展现状与趋势，提出物流园区动态交通分析的 展望。并对动态配流的典型模型进行分析，说明本文选择模型的条件和背景。 第三章物流园区d u o 配流研究。对改进的g r e e n s h i e l d s 速密模型进行分 析，并对影响模型的要素进行分析，同时提出基于瞬时路段阻抗的( 变分不 等式) 模型下的物流园区配流。 第四章模型求解算法与设计。对模型的算法进行研究，指出投影算法的适 用性和局限性。根据模型的特点给出修正的投影算法和改进的蚁群算法用于解决 2 北京交通大学硕士学位论文 1 绪论 物流园区的动态交通配流问题，最后通过数据的验证寻找最佳的算法。 第五章物流园区动态交通配流仿真分析。对物流园的o d 量进行动态的调 整，并结合基于交通配流模型，根据项目的要求做出相关的配流问题。最后对项 目提出建议。 第六章总结和展望。对文章作出简要的总结，给出本文的创新点和解决的 问题以及后续研究的主要问题。 3 北京交通大学硕士学位论文 2 物流园区交通配流问题 2 物流园区动态交通配流问题 2 1物流园区交通系统与城市交通系统的关联 物流园区是多家物流企业在空间上集中布局的场所，是具有一定规模和综合 服务功能的物流节点，它是政府从城市整体环境和功能出发为解决城市功能紊 乱、缓解交通拥挤、减轻环境压力和实现“货畅其流”，专辟土地，统一规划， 建立大型城市物流基础设施【5 】。 加快物流园区的规划和建设对于物流的发展有着十分重要的意义。物流园区 对于促进物流技术和服务升级、改善物流投资环境、加快物流企业成长、推动第 三方物流的发展、整合利用现有物流资源、缓解交通压力和改善生态环境等方面 都具有重要的作用。 对于一个物流园区来说，其物流功能是否能够得到顺利的实现，其物流流 程是否顺畅和富有效率，很大程度取决于物流园区内部的交通组织是否科学，合 理。物流园区交通组织主要包括机动车交通组织、自行车交通组织、步行交通组 织以及标志、标线、信号灯等。具体内容包括：物流设施的交通组织，物流附属 设施的交通组织，物流园区道路的交通组织，交通设施的组织设计。 物流园区交通与城市交通的区别。城市交通的发生与吸引量的影响因素主要 包括土地利用、家庭规模和人员的构成、汽车保有率、职工和工种、外出率、企 业规模和性质、家庭收入等，城市交通量带有很大的随机性和不可控性。而物流 园区的交通发生和吸引量主要来自空间上的分布情况，为各功能区间的交通交换 量，其中货物流动快、空间距离近、交通发生量大的功能区间的交通出行量、交 换量也要大一些，同时参考物流园区的各功能区的土地利用、面积、人1 ：3 ，并结 合路网确定模型中的各参数。物流园区的交通量与城市交通量相比具有相对可控 性，能提高物流园区货物预测的准确性r 4 北京交通大学硕士学位论文 2 物流园区交通配流问题 2 2 物流园区动态交通配流理论的发展现状与趋势 从研究问题的角度来看，描述动态交通流状况的模型一般可以分为两类：道 路交通流模型和动态网络交通流模型州。 道路交通流理论研究的目标是建立能够描述实际交通中具体道路上一般特 性的交通流模型，加深人们对复杂多体系均衡状态和远离均衡状态时演变规律的 认识，指导局部规划设计、管理和控制。对道路交通流的研究可以促使统计物理、 流体力学、非线形动力学、行为科学和交通工程学等多学科的交叉、渗透和相互 发展。 另一种交通流模型是动态网络交通流模型，它从道路交通流模型发展而来， 但更具挑战性，也更具现实意义，是当今i t s 中诱导系统的理论基础。交通网络 是由节点通过有限长度的道路连接而成的，它是一个复杂、开放、自适应和具有 突变特征的系统，具体某条道路上的交通流具有小世界特征，而整个网络的特征 却不等于小世界的简单之和。因此当把交通流研究扩展到网络范畴时，变数就更 大了。网络交通流的形成机理研究更多地涉及人的行动，而复杂的交通行为受信 息、价值标准、判断准确性以及理性程度的综合影响【7 】。 关于动态网络交通配流问题，近年来的研究在理论上的成果虽然很显著，但 与之相关的理论问题以及应用到物流园区时面临的问题还很多，有必要进一步地 展开深入的研究。另外，为将动态交通配流用于物流园区交通网络，开发更为有 效的计算方法及应用软件也很重要。 物流园区动态交通行为分析很值得从理论和应用等多方面进行研究，探讨涉 及其他因素，如最少费用配流、环境因素等情况的d u o 路径选择问题，考虑 d u o 路径选择问题在a t i s 市场占有率、园区动态公交网络设计等问题中的应 用。 道路交通流模型和动态网络交通流模型各有其优缺点，而未来的发展方向则 是两种交通流模型相互靠近，道路交通流模型考虑路面条件，动态网络交通流模 型中的路段阻抗函数要朝动态化、考虑密度变化的方向发展，在两种模型融为一 体后，研究有效的求解算法嘲 2 。3 物流园区动态交通分析的展望 将来的交通需求预测不仅为制定交通规划服务，而且要为制定交通管理规划 服务。物流园区的交通将成为制约园区高效运转的瓶颈，因此，解决物流园区交 通问题必须从供求两方面着眼，提高交通容量和加强交通管制并举。同时，针对 5 北京交通大学硕士学位论文2 扬流西区交通配流闯题 研究对象不同的交通特征，究竟应该采取何种对策，该对策实施之后可能产生何 种效果，其导入效果分析与评价，也将成为主要议题。 从详细分析人的行动的立场出发，将包括交通在内的行动放在人的活动的大 范围内，从时间空间上进行把握的活动分析、以多个时点的行动分析为基础的系 列数据分析等新的分析手法的研究逐渐开展起来。另外，通过这些分析，从人的 行动可以看到的学习过程、习惯、对交通环境变化反应滞后等闯题的存在，这些 只有通过动态分析才能搞清楚，而物流园区交通则是模拟城市交通，研究园区交 通可以为解决城市交通提供必要的理论支撑，同时研究园区交通可以减少或避免 城市交通中出现的一些症结。 近些年，随着国内物流园区的不断建设，伴随出来的交通问题也日益突出。 但关于物流园区的动态交通需求、交通行为分析、交通配流，无论是从理论，还 是从实践上都还存在着许多未解决的问题。随着物流园区的建设，园区内的交通 必然对城市交通存在影响，其影响的机理也是值得研究和探讨的议题。 2 4 动态交通配流问题的典型模型分析 动态交通流分配理论从提出至今经过2 0 多年的发展，在理论研究和方法应 用上都有了一定的进步，但是无论国外还是国内，目前在动态交通分配方面的学 术专著还没有见到，这一点不同于静态交通分配已经有其成熟的理论和方法，并 有相关的中外学术专著淘世国内外在动态交通流分配领域的研究都正在积极的 进行当中，表现为国外在理论、方法和应用上的研究较之国内要超前，同时无论 国外还是国内在理论方面的研究成分居多，而在实际应用上还有待进一步发展。 从总体来说，自动态分配概念提出至今，其研究仍然处于发展阶段。主要原因是 考虑了时间变动因素后，建立合适的数学模型和设计合适的算法变得十分困难。 在国外。m e r c h a n t 和n e m h a u s e r 于1 9 7 8 年第一次以数学规弼方法对动态交 通分配问题进行了开创住的研究，他们提出了用离散时间、非凸的非线性规划来 表达的系统最优分配模型。h o 在1 9 8 0 年为这个m n 模型提出了分段线性化算 法，而后又提出了应用嵌套式分解算法在超立方并行计算机上求解的方法。为了 进行有效的最优性分析，1 9 8 7 年c a r e y 在m - n 模型的基础上进行了改进，构造 了一个非线性的凸规划模型。上述各个阶段的模型为动态交通分配理论的发展带 来了巨大的推力，但是各模型的最大缺点是局限于多个起点和单个终点的简单网 络，用于理论分析可以，但是如果要应用到现实中的多个起点和多个终点的城市 交通网络还需大量的研究和努力。 1 9 8 0 年，l u q u e 和f r i e s z 提出了应用最优控制理论解决动态系统最优模型的 6 北京交通大学硕士学位论文 2 物流园区交通配流问题 新思想，他们将m - n 模型改进成为一个连续时间的最优控制问题，到1 9 8 9 年 l u q u e 和f r i e s z 等人研究了单个起点和单个终点的简单网络的最优控制理论模 型，随后w i e 、f d e s z 和t o b i n 在1 9 9 0 年，r a n 和b o y c e 等人在1 9 9 3 年发表的 文章中建立的模型均采用了最优控制理论方法建模。最优控制理论方法建立的模 型具有易于分析的优点，但是对于f r i e s z 和w i e 等人提出的模型，目前仍然没有 有效的成熟的求解算法。 j a n s o n 在1 9 9 0 和1 9 9 1 年相继发表文章，提出了动态交通分配的多目标规划 模型，之后j a y a k i ，i s h n a n 和t s k i 等人于1 9 9 5 年对该模型进行了改进，使其趋 于更加完善。f r i e s z 和b e m s t e i n 在1 9 9 3 年提出了动态系统最优的变分不等式模 型。这些模型极大地丰富了动态交通分配的研究方法，从不同角度为解决动态分 配问题做出了有益的尝试。 另外，m a h m a s a n i 和p e e t a 在1 9 9 3 年提出了一个计算机模拟的动态交通分配 模型，考虑了随时间变化的交通需求以及交通拥挤条件下排队的形成等影响因 素，但是该模型没有考虑对小区o d 数据转换到路段o d 数据的转换，在路网阻 抗的计算上采取了简化处理的方法。 在国内对于动态交通流分配理论和方法的研究还处于起步的阶段，关于动态 交通分配理论的研究，有的学者提出了“动态平衡运量配流问题及其稳态伴随解 算法”，在借鉴通信网络动态建模框架与运算技术的基础上，将之运用于城市交 通网络，提出了连续时间最优控制模型，并提出了一个可以获得近似解的稳态伴 随算法。该模型从等价性上理解有比较完善的特性，其近似解算法的实用性也很 好，但是这个模型的最大弱点是路径费用公式的可解释性不强。其中有些表达项 的物理和经济含义无法解释；同时该模型的另外一个局限是针对于多个起点单个 终点的简单网络而建立的，对于多起点多终点的实际网络不适合。其后国内许多 研究人员也相继提出了诸多有关动态交通分配的理论和模型。 纵观国内外对动态交通分配理论和方法的研究，就耳前为止从研究方法角度 而言，可以分为：数学规划建模方法、最优控制理论建模方法、变分不等式理论 建模方法和计算机模拟方法等四种途径。各类模型的基本分析方法如下 9 1 。 2 4 1 数学规划模型 数学规划模型由m e r c h a n t 和n e r n h a u s e r ( 1 9 7 8 ) 提出( 以下简称m n 模型) ， 该模型是静态交通分配模型的扩展，简单直观，但也存在如下的缺陷： ( 1 ) 该模型只适用于单终点网络； ( 2 ) 路段流出率函数的非凸非线性特性导致解的可行域非凸，因此不能直接 7 北京交通大学硕士学位论文2 物流园区交通配流问题 运用k a h n - t u c h c r 条件推导最优解； ( 3 ) 同时选取路段车辆存在台数和路段流入率为规划变量，使得规划变量过 多，求解困难。 自h 卜- n 模型提出之后，h o ( 1 9 8 0 ) 推导了求解m - n 模型最优解的充分性 条件。c a r e y ( 1 9 8 6 ) 改进m - n 模型为非线性凸规划，并证明了模型的约束满足 k u h n - t u c h e r 条件的线性独立性和解的唯一性。c a r e y ( 1 9 9 2 ) 首次提出了动态交通 分配的f i f ( ) i f i r s t - i n - f i r s t - o u o 规则，指出当网络扩展为多个终点时，f i f 0 规则 必将导致模型解的可行域成为非凸集合。如果不满足该规则，则模型解不合理。 f i f o 规则的这个性质使得动态交通分配的数学规划方法遇到了极大困难。 2 4 2 最优控制模型 在m - n 模型的基础之上，l u q u e 和f r i e s z ( 1 9 8 0 ) 采用路段上不同终点的行驶 车辆数( f ) 作为状态变量，以路段上不同终点的车辆流入率咙( f ) 作为控制变量， 将网络扩展至多个终点，建立了动态交通分配的最优控制模型。该模型假定路段 流出函数为线性函数，即 ( 吒( f ) ) = 屯，由f i f o 规则，不同类型、不同终点的车辆在路段中均匀 混合，没有任何特定的车辆具有优先权，因此有彰蟛( f ) ，毛0 ) ) = 磊o ) 。最优条 件由p o n t r y a g h 极大值定理获得。模型如下： m i n ，= f f 孝( 乞( 叻黼 ( 2 ，1 ) s t ： ( 1 ) 路段状态方程 ( f ) 2 醒( f ) 一磊( f ) ( 2 2 ) ( 2 ) 节点流量平衡方程 嵋( f ) 2 吼一( 。+ 丘( f ) kaea(k)a e b ( k ) 以 ( 2 3 ) 于，i，12 、 啦( f ) = o ( 2 4 ) a e a ( n ) ( 3 ) 非负约( o ) = o ；( f ) o ；醒( f ) 0 ( 2 5 ) 模型中： v a av n nv k n v t o ，t 】 该模型在利用p o n t r y a g i n 极大值定理推导最优条件过程中，对路段流出率函 数的线性特性做出了限制。实际上路段流出率函数一般为非凸非线性，导致解的 可行域非凸，不能直接运用p o n t r y a g i n 极大值定理推导最优解。 l u q u e 和f r i e s z 捉h 动态交通分配的最优 卒制模掣后，众彩的研究扦舟此蕈 8 北京交通大学硕士学位论文 2 物流园区交通配流问题 础上做出了一系列的改进： ( 1 ) 在路段状态方程e o 加入滞后，滞后时间为路段自由行驶时间，避免车 辆一进入路段即对路段末端流出率产生影响。 椭硝卜驴器哦( f ) ) ，v a e a v n e n 【o 刀( 2 ，6 ) ( 2 ) 弓i 入控制变量删= 等，添加不等式约束 亿( f ) ) r o ( t ) ( f ) ( 2 7 ) 造原问题为凸控制问题，以便利用p o n t r y a g i n 极大值定理推导最优条件。 ( 3 ) 分别从系统最优、用户最优的角度对目标函数做出修正。 系统最优( s y s t 锄o p t i m u m ) r a i n ：，= fx o ( t ) d t ( 2 8 ) 反应型用户最优( r e a c c i v e u s e r o p t i m u m ) r a i n ：，= rr f ( q ( w ) ) 西础 ( 2 9 ) 前文所列举的l u q u e 和f f i e s z 模型采用的目标函数就属于反应型用户最 优。 ( d 预测型用户最优( p r e d i 喇v el 】s 玎o p t i m u m ) r a i n ：，= r 巳( 毛( f ) ) 饥( f ) 一心( f ) ) 出 ( 2 1 0 ) 2 4 3 变分不等式( vj ) 模型 v i ( v a r i a t i o n a li n e q u a l i t y ) 模型的基本思路是将动态交通分配过程分解为网 络加载和网络分配两个过程。网络加载过程就是将空间网络按时间离散展开，将 已经分配好的交通流量按照其预计行驶时间和预选路径推演到按时间展开的网 络图上。网络分配过程则是根据这个按时问展开好的网络图进行一次平衡分配， 然后再将分配结果迭加到网络中，反复迭代直到收敛。v i 模型的网络加载过程 是基于路径的，因此用户在起点按照最小行驶时间原则选定好路径后，就不允许 中途改变路径这样才能按照预计行驶时间和预选路径将交通流量迭加到路网 中，进行下一步的平衡分配。 以上讨论了三种主要的动态交通分配模型：数学规划模型、最优控制模型和 v i 模型。其中数学规划模型以m n 模型为代表，由于规划求解的困难以及f i f o 规则的限：l j i j 无法应加丁多起讫 网络，从而被1 他橙1 弘取代， 己最。一f 1 、成了动 9 北京交通大学硕士学位论文2 物流园区交通配流问题 态交通分配的思想，数学规划模型中对于求解动态交通分配问题所作的前提假设 和模型中提出的交通流动态方程基本为以后的其它模型沿用；最优控制模型发展 了数学规划模型，将控制领域中的最优控制理引入到问题表述中，但最终缺乏一 个行之有效的算法；v i 模型将动态交通分配分解为网络加载和网络分配两个过 程，最终通过求解一系列的线性规划来求解分配问题【1 0 1 。 2 5 选择变分不等式解决交通配流问题的必然性 数学规划和最优控制模型对交通建模是很常见的一种建模方式，其较为成熟 的相关理论使得两类模型易于分析和计算。然而，随着研究的深入和发展，人们 发现，在许多情况下，并不能找到与用户最优状态等价的数学规划或最优控制模 型，其实际问题是费用函数的j a c o b i a a 矩阵不对称。下面分析一种比较典型的费 用函数j a c o b i a n 矩阵不对称的情况。 将所研究的问题的时段进行分段，首先给出离散的动态用户最优交通配流模 型的约束： ( 七) = ( 一d + u c k 一1 ) 一g ( k 一1 ) e ( ) + 拼( _ | ) = ( 七) de倒i马 g ( k ) 0 ，l e ( i ) 0 ，呓( 0 ， v a ，s ；k = l ，2 ，k v i s ；s ，k v a ，j ，k ( 2 。1 i ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) ( o ) = 0 ，呓( o ) = 0 ， v a ，s ( 2 1 4 ) 满足f i f o 的流量传播约束可写为： ( ) = ( ) v a ，s ，t ( 2 1 5 ) e 结合路段流量状态方程可以推出，瞬时路段阻抗也可以用路段流入来表示。 于是不失一般性，可将瞬时路段阻抗c o ( k ) 表示为路段流入率的函数： c o ( k ) = c o ( u 。( 1 ) ，( 2 ) ，( j | ) ，) ( 2 1 6 ) 离散化的f i f o 条件可以如下表述： k + l + q ( k + 1 ) k + l ( k ) ( 2 1 7 ) 出行者是基于他们将遇到的网络条件选择出现方式，而当前的网络条件就是 过去出行行为的产物，当交通行为依赖与当前网络下游状况时，在网络的交通流 运行中就保持着一种因果关系。这种关系使得路段阻抗函数中对路网下游条件加 以反映，并且路段阻抗受当前交通流和先前交通流的影响，但不能被未来出现的 1 0 北京交通大学硕士学位论文 2 物流园区交通配流问题 交通流所影响。 在上述两个规则下，瞬时路段阻抗函数中要考虑的流入率应是在时刻f 和k 之间路段a 的流入率； 巳( 后) = 巳( 心( f ) ，屹( f + 1 ) ，吒( ) ， ( f | l ，f + o ) 后，i 一1 + l a 1 ) 0 ( 3 6 ) 模型中： v a a v n n v 七 v t e o ，t 】 3 2 基于改进g r e e n s h ie l d s 速一密关系模型的路段阻抗计算 交通阻抗是指交通路网上路段或路径之问的运行距离、时间、费用、舒适度 等因素的综合，即人、车、路三方面因素对交通出行的阻力作用。针对具体的道 路网络，其阻抗函数所代表的意义有所不同。由于在诸多交通阻抗因素中，时间 因素是最主要的，所以本文以时间作为交通阻抗来研究阻抗函数的问题。 当前动态网络交通流分配的一个重要问题是：基于b p r 公式的阻抗函数一 般不再适用于依赖时间的动态交通网络；同时，因为尚无良好的可以接受的动态 路段出行阻抗函数。故研究试用于动态网络交通配流问题的动态路段出行阻抗函 数及路径出行阻抗函数已交得越来越重要。 1 4 北京交通大学硕士学位论文 3 物流园区d u o 配流研究 另外，出于预测瞬时( s h o r t - t i m e ) 出行阻抗的目的，为了把来自探索车辆 或路边检测器的交通流数据转化成出行时问，研究动态路段出行阻抗函数也是非 常必要的。基于这样的目的，从而建立了基于g r e e n s h i e l d s 速密关系模型的动态 用户最优配流问题，用以说明道路动态网络交通配流问题。这种方法的好处是， 给出了动态路段出行阻抗函数的显式表达式。 3 2 1 一个连续道路交通流的路段阻抗模型 与流量不同，密度可以被使用作为函数中的解析变量，来描述拥挤和不拥挤 两种状态的路段出行时间。如图3 1 描述了当道路交通流是连续流时的速密关系 以及出行时间和密度k 的关系。 r ，c 图3 1 速度和出行阻抗作为密度的函数 f i g u r e3 1 s p e e da n dt r a v e li m p e d a n c ea 8af u n c t i o no f d e n s i t y k 如图3 1 显示，速度随着密度的增长而减少，因而出行时间随着密度增长而 增长。再者，密度的任一值对应于速度或路段出行时问的唯一值( 即单值对应) ， 因此交通网络中路段上的速度和出行时间可以被表示为密度的一个函数。 使用改进的道路o r e e n s h i e l d s 速密关系模型b 1 来描述连续流交通的路段出 彳亍时间，此时路段a 上的速密关系可以表示如下： r o ( f ) = 矿+ ( 尸一r y ) 1 一( 掣翌) a r ( 3 7 ) r a 。i “ 式中： ( f ) t 时刻路段a 上的速度5 1 5 北京交通大学硕士学位论文 3 物流园区d u o 配流研究 乞o ) t 时刻路段a 上的密度； 矿“，路段a 上的最小出行速度和自由流出行速度； 屯脚路段a 上的阻塞密度 口，模型参数 为了避免车流在路段a 上停止行进，这里使用了一个最小出行速度4 。在 出行速度被描述后，路段出行阻抗可由下式给定： “力2 南2 i 万考隔 。8 式中： q ( f ) 叶时刻路段a 上的出行阻抗； 乞路段a 的长度 因为密度吃( f ) 能够用路段的承载量( 即路段a 上的车辆数) x o ( t ) 来计算， 即k o ( t ) = ( f ) 厶，故路段出z - 0 | - - ：为路段承载量毛( f ) 的函数，即 “。2 i i 诱 “+ ( “一r 。) 卜( q 。r ( 3 9 ) 在这个表达式中， 厶吒伽是路段a 的最大承载量( 路段容量) 。模型参数 口和对每个路段来说需要根据具体情况用统计推广的方法来确定。 1 6 北京交通大学硕士学位论文3 物流园区d u o 配流研究 路 段 出 行 阻 抗 c ( b u n ) 路段流量x o ( t ) x 一 图3 2 连续道路交通流路段阻抗函数的一个例子 f i g u