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教学资料范本2019-2020学年新一线同步数学人教B版必修一练习：第三章习题课函数单调性与奇偶性的综合应用 含解析编 辑：_时 间：_函数单调性与奇偶性的综合应用课后篇巩固提升夯实基础1.若f(x)满足f(-x)=f(x),且在(-,-1上是增函数,则()A.ff(-1)f(2)B.f(-1)ff(2)C.f(2)f(-1)fD.f(2)ff(-1)解析f(-x)=f(x),f(2)=f(-2).-2-1,又f(x)在(-,-1上是增函数,f(-2)ffB.ff(5)B.f(6)=f(10)C.f(7)f(9)D.f(7)f(10)解析y=f(x+8)为偶函数,f(x+8)=f(-x+8),即y=f(x)关于直线x=8对称.又f(x)在(8,+)内为减函数,在(-,8)上为增函数,由函数f(x)的大致图像可知选项A、B、D正确.答案ABD5.(20xx浙江东阳中学期中)已知定义在R上的偶函数y=f(x)+x,满足f(1)=3,则f(-1)=()A.6B.5C.4D.3解析y=f(x)+x是定义在R上的偶函数,且f(1)=3,f(-1)-1=f(1)+1,即f(-1)-1=3+1,f(-1)=5.答案B6.函数f(x)在R上为奇函数,且x0时,f(x)=+1,则当x0时,f(x)=+1,当x0,f(x)=-f(-x)=-(+1),即x0时,f(x)=-(+1)=-1;f(x)=答案-17.函数y=f(x)是定义在(-1,1)内的减函数,其图像关于原点对称,且f(1-a)+f(1-2a)0,求实数a的取值范围.解函数y=f(x)定义域为(-1,1),且其图像关于原点对称,函数f(x)是奇函数.f(1-a)+f(1-2a)0,f(1-a)1-a2a-1-1,解得0a.a的取值范围是.能力提升1.若f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,且f(x)-g(x)=x2+3x+2,则f(x)+g(x)=.解析f(x)-g(x)=x2+3x+2,f(-x)-g(-x)=x2-3x+2,又f(x)为奇函数,g(x)为偶函数,-f(x)-g(x)=x2-3x+2,f(x)+g(x)=-x2+3x-2.答案-x2+3x-22.已知y=f(x)+2x2为奇函数,且g(x)=f(x)+1.若f(2)=2,则g(-2)=.解析y=f(x)+2x2为奇函数,且f(2)=2,所以f(2)+222+f(-2)+2(-2)2=0,解得f(-2)=-18.g(x)=f(x)+1,g(-2)=f(-2)+1=-18+1=-17.答案-173.已知奇函数f(x)=(1)画出y=f(x)的图像,并求实数m的值;(2)若函数f(x)在区间2a+1,a+1上单调递增,试确定a的取值范围.解(1)当x0,f(-x)=-(-x)2+2(-x)=-x2-2x.又f(x)为奇函数,f(-x)=-f(x)=-x2-2x,f(x)=x2+2x,m=2.y=f(x)的图像如下所示.(2)由(1)知f(x)=由图像可知
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