江苏专用2020年高考数学一轮复习考点23平面向量的概念及其线性运算必刷题含解析.doc

教学资料范本江苏专用2020年高考数学一轮复习考点23平面向量的概念及其线性运算必刷题含解析编 辑：_时 间：_考点23 平面向量的概念及其线性运算1（2019届高三第三次联考）已知向量，若，则_.【答案】【解析】由，得，即，则，所以.2（江苏省苏州市2019届高三高考模拟最后一卷）如图，已知P是半径为2，圆心角为的一段圆弧AB上一点，则的最小值为_【答案】5【解析】设圆心为O,AB中点为D,由题得.取AC中点M，由题得,两方程平方相减得，要使取最小值，就是PM最小，当圆弧AB的圆心与点P、M共线时，PM最小.此时DM=,所以PM有最小值为2，代入求得的最小值为5故答案为：53（江苏省南通市2019届高三年级阶段性学情联合调研）设，向量 ， ，若，则的最小值为_【答案】9【解析】因为，所以4x+（1x）y=0，又x0，y0，所以+=1，故x+y=（+）（x+y）=5+9当=，+=1同时成立，即x=3，y=6时，等号成立（x+y）min=9故答案为：94（江苏省清江中学2019届高三第二次教学质量调研）在平面四边形ABCD中，若E为BC的中点，AE2，DE3，则 _【答案】-5【解析】=故答案为：-5.5（江苏省南通市2018届高三最后一卷）在中，且，设是平面上的一点，则的最小值是_【答案】.【解析】由，且，得，如图， 以为坐标原点，为轴建立直角坐标系，则，设点的坐标为，则，即的最小值是，故答案为.6（江苏省南京师大附中2018届高三高考考前模拟考试）已知直线 与圆交于不同的两点A，B若O是坐标原点，且 ，则实数的取值范围是_.【答案】【解析】设AB的中点为D，则,故即，再由直线与圆的弦长公式可得：AB2=，（d为圆心到直线的距离），又直线与圆相交故d0),则B(7m,24m)， =(1 , 0)， =(1+7m,24m)， =(1+7m)2+(24m)2=625m214m+1，当 时,有最小值,最小值为 ，故的最小值是 .14（江苏省市淮海中学2017届高三下学期第二次阶段性测试）已知定点，圆：.（1）过点向圆引切线，求切线的方程；（2）过点作直线交圆于，且，求直线的斜率；（3）定点，在直线上，对于圆上任意一点都满足，试求，两点的坐标.【答案】（1）x2或（2）（3）【解析】解：(1)当直线l与x轴垂直时，易知x2符合题意； 当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为yk(x2)即kxy2k0.若直线l与圆C相切，则有，解得k，直线l：故直线l的方程为x2或 （2）设，由 知点P是AQ的中点，所以点Q的坐标为 .由于两点P,Q均在圆C上，故 ， ，即， 得 ， 由解得 或， (其他方法类似给分) （3）设 ，则 又 得 ， 由、得 ，由于关于 的方程有无数组解，所以， 解得 所以满足条件的定点有两组 15（江苏省南通市2018届高三最后一卷）如图，已知圆的方程为，过点的直线与圆交于点，与轴交于点，设，求证：为定值.【答案】证明见解析.【解析】当与轴垂直时，此时点与点重合，从而，.当点与点不重合时，直线的斜率存在.设直线的方程为，则.由题设，得，即.所以将代入，得，则，所以综上，为定值.16（江苏省常州市2018届高三上学期区高中数学期中试卷）在平面直角坐标系中，已知点， ， ，点是平面直角坐标系上一点，且（， ）， 若，且 ，试求实数的值； 若点在三边围成的区域(含边界)上，求的最大值【答案】 (2) 【解析】试题分析：（1）直接利用向量的线性运算求出对应的值（2）利用线性规划问题求出对应的结果试题解析：由题设知： ， ， ， ， 又， ，得，所以，满足题意的实数. (2)设， ， ， 令，由图知，当直线过点时，取得最大值，故的最大值为.17（江苏省市盱眙中学2018届高三第一次学情调