（电力电子与电力传动专业论文）基于支持向量机的电力系统短期负荷预测研究.pdf

鲨当查望三兰堡主篓竺篓奎 a b s t r a c t p o w e rs y s t e ml o a df o r e c a s t ，w h i c hi st h eb a s eo fp o w e rm a r k e tt e c i m i q u e s u p p o r t i n gs y s t e m , i sa ne s s e n t i a lp a r to fp o w e rs y s t e mo p e r a t i o n ，c o m m la n d p l a n n i n g s u p p o r tv e c t o rm a c h i n e s ( s v m ) i san e wm a c h i n el e a r n i n gt e c h n o l o g y , w h i c hi sb a s e do ns t a t i s t i c a ll e a r n i n gt h e o r y i tc a l ls o l y es m a l l - s a m p l e l e a r n i n gp r o b l e m sb e t t e rb yu s i n ge x p e r i e n t i a lr i s km i n i m i z a t i o ni np l a c eo f s t r u c t u r a lr i s km i n i m i z a t i o n b e c a u s ei th a sq u i t ep e r f e c tt h e o r e t i c a lp r o p e r t i e s a n dg o o dl e a r n i n gp e r f o r m a n c e ，s v mt h e o r yb e c o m e st h en e wr e s e a r c hh o t s p o t a f t e rt h er e s e a r c ho f a r t i f i c i a ln e u r a ln e t o nt h eb a s i so fa n a l y z i n gt h ep a r a m e t e rp e r f o r m a n c eo fs u p p o r tv e c t o r m a c h i n e ，aw e i g h ti m m u n es u p p o r tv e c t o rm a c h i n e sm e t h o df o rs h o r t - t e r ml o a d f o r e c a s t i n gi sp r e s e n t e di nt h i sp a p e r , i nw h i c hd i f f e r e n ts a m p l ei sg i v e na d i f f e r e n tw e i g h ta n dt h ep a r a m e t e r si ns v mm e t h o da r eo p t i m i z e db yi m i l l r i l e a l g o r i t h m t h r o u g ht h e s i m u l a t i o no f i n t e r a c t i o nb e t w e e na n t i g e n sa n d a n t i b o d i e st h el m m l l r l ea l g o r i t h m , w h i c hi sd e s i g n e da c c o r d i n gt om e c h a n i s mo f t h ei m m u n es y s t e m so f h u m a na n do t h e rm a m m a l s ，c a ne f f e c t i v e l ys u r m o u n tt h e p r e m a t u r ec o n v e r g e n c ea n dp r o m o t et h ed i v e r s i t yo fc o l o w t h es i m u l a t i o n r e s u l t sf r o ms h o r t - t e r ml o a df o r e c a s t i n ge x a m p l eo f a c t u a lp o w e rn e t w o r ks h o w t h a tt h ep r e s e n t e dw e i g h ti m m u n es v mm e t h o dc a no f f e rm o r e , a c c u r a t e f o r e c a s t i n gr e s u l tt h a ns v m m e t h o d 。 ar m a c h i n e l e a r n i n gm e t h o ds o - c a l l e dw a v e l e tk e r n e ls u p p o r tv e c t o r m a c h i n ei sg i v e n w ea l lk n o wt h a tm o t h e rw a v e l e tf u n c t i o nc a r lc r e a t ew a v e l e t f r a m e ，a n dt h ek e r n e lf u n c t i o nw i t hw a v e l e tf r a m ec a l lb u i l dag r o u po fb a s i si n s q u a r ei n t e g r a ls p a c eo n l yb yt r a n s l a t i o n as h o r t - t e r ml o a df o r e c a s t i n gm e t h o du s e st h eh y b r i dm o d e lo fw a v e l e t t r a n s f o r ma n ds u p p o r tm a c h i n ei s g i v e n a tf i r s t ，b a s e d o i lw a v e l e t i i a b s t r a c t m u l t i - r e s o l u t i o na n a l y s i st h el o a ds e r i e si sd e c o m p o s e di n t ot h es e r i e sw i t h d i f f e r e n tf r e q u e n c yc h a r a c t e r i s t i c s ，t h e na c c o r d i n gt ot h ef e a t u r e so ft h e d e c o m p o s e dc o m p o n e n t s d i f f e r e n ts v m sa r ec o n s t r u c t e dt of o r e c a s tt h e c o m p o n e n t s ，f m a l l yt h ef o r e c a s t e ds i g n a l so f t h ec o m p o n e n t sa r er e c o n s t r u c t e d t oo b t a i nt h eu k i m a t ef o r e c a s t i n gr e s u k s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h eg i v e n f o r e c a s t i n gm e t h o di se f f e c t i v e b a s e do nh a v i n gs u c c e s s f u l l yd e v e l o p e da ne l e c t r i cf o r e c a s t i n gs o r w a r e ，a m e t h o da b o u th o wt od e v e l o pas h o r t - t e r ml o a df o r e c a s t i n gs o f t w a r ei sg i v e n k e y w o r d sp o w e rs y s t e m ；l o a df o r e c a s t i n g ；s u p p o r tv e c t o rm a c h i n e ；i m m u n e a l g o r i t h m ；w a v e l e tt r a n s f o r m i i i 燕山大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文基于支持向量机的电力 系统短期负荷预测研究，是本人在导师指导下，在燕山大学攻读硕士学位 期间独立进行研究工作所取得的成果。据本人所知，论文中除已注明部分 外不包含他人己发表或撰写过的研究成果。对本文的研究工作做出重要贡 献的个人和集体，均已在文中以明确方式注明。本声明的法律结果将完全 由本人承担。 作者签名： i 司；灸 日期：2 。6 年3 月5 日 燕山大学硕士学位论文使用授权书 基于支持向量机的电力系统短期负荷预测研究系本人在燕山大学 攻读硕士学位期间在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的研究成果 归燕山大学所有，本人如需发表，将署名燕山大学为第一完成单位及相关 人员。本人完全了解燕山大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校 保留并向有关部门送交论文的复印件和电子版本，允许论文被查阅和借阅。 本人授权燕山大学，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文，可以 公布论文的全部或部分内容。 保密口，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密回。 ( 请在以上相应方框内打“4 ”) 作者签名：阀度日期：动。6 年3 月j 日 导师躲幸诊、 隰停3 月多目 第1 章绪论 第1 章绪论 电力系统负荷预测是指利用历史负荷数据来预测未来时刻的负荷值， 是能量管理系统( e m s ) 的一个重要组成部分，已经成为实现电力系统管理现 代化的重要内容之一，在电力系统制定机组组合方案、地区间的功率输送 方案和负荷调度方案中均需用到。有效地提高负荷预测的精度，有利于电 力系统的经济运行与安全运行，是合理地进行电力系统调度、计划、用电 与规划的重要依据之一。 1 1 课题研究的意义和特点 1 1 1电力负荷预测的意义 随着电力系统的商品化和市场化，电力负荷预测的准确性对电力系统 安全经济运行和国民经济发展具有越来越重要的意义。电力负荷预测工作 的水平的高低已成为一个电力企业的管理是否走向现代化的显著标志之 一。尤其在我国电力事业空前发展的今天，用电管理走向市场，电力负荷 预测问题己经成为我们面临的重要而又艰巨的任务。 负荷预测是电力系统运行调度中一项非常重要的内容，是能量管理系 统( e m s ) 的一个重要模块，是保证电力系统安全经济运行和实现电网科学管 理及调度的基础。 电力负荷预测是否准确，也会影响到电力系统计划、规划等管理部门 的工作。负荷预测是电力系统发电计划的重要组成部分，是调度合理安排 电网运行方式、机组启停计划、交换功率计划等的基础，因此负荷预测精 度的好坏会直接关系到产业部门的经济利益。负荷预测不足可能会导致用 电紧张和系统运行安全性下降，因而由费用高的机组来承担负荷或者从邻 近的电网买入价格较高的电能。另一方面，如果估计过量可能导致过多的 旋转备用因而增加运行费用，对于长期的负荷预测来说有可能造成设置过 多的设备，引起资金积压。另外，负荷预测也有利于计划用电的管理，节 煤、节油和降低发电成本，制订合理的电源建设规划，提高电力系统的经 1 燕山大学工学硕士学位论文 济效益和社会效益。 能量管理系统( e m s ) 需要过去、现在和未来三类数据，而负荷预测是未 来数据的主要来源。负荷预测的目的就是根据历史数据研究其变化规律， 建立最优数学模型，并对未来时间负荷进行准确的预测。预测中最重要指 标是精度，其次才是模型与算法的选择。 目前，我国大多数系统的负荷预测都是由调度人员人工进行，通过寻 找相似日直观地预测。这就完全依赖于调度人员的经验。因此，迫切需要 有一个自动负荷预测系统，以满足经济调度和机组调停的需要。重要的是， 这一系统应具有规范化的预报过程，减少对运行人员经验的依赖性，并适 用于不同系统并满足精度要求。 1 1 2电力负荷预测的特点 与一般的经济预测相比，电力系统负荷预测由以下特点： ( 1 ) 既要作短期预测，更要作中长期预测电力系统负荷预测按预测期 限可分为超短期预测( 小时) 、短期预测( 日、周及月) 、中期预测( 1 2 2 4 个月) 、 长期预测( 5 1 0 年) 四种。 超短期预测用于质量监控、安全监视、预防控制和紧急事态处理。 短期预测用于编制发电机的运行计划，确定备用容量，控制检修计划， 估计收入，计算燃料及购入电量的数量和费用。在此期间内，发供电的固 定成本及燃料储备均认为不变，预测作为一种手段，用以促使现有的发电 机组及电厂在最经济的状况下运行。短期预测一般由电网调度部门编制运 行方式的人员做出。 中期预测除用于电厂经济运行之外，还用于确定检修计划，确定电力 系统间的交换功率，水力发电工程的水库和水文情况的估计，以及确定燃 料和购电的数量和费用。在这期间还可能调整输变电建设计划。这种预测 主要用于电力公司的计划部门。 长期预测的期限大致由电力工业的建设周期相适应，因此，对电力部 门来说这种期限的预测至关重要。根据这种预测的结果，做出发电项目的 建设计划，包括电厂项目的建设地点、发电方式、建设规模、建设进度安 排以及相邻电力n l b q 的售受关系。同时，长期预测也是输变电工程建设计 2 第1 章绪论 划的根据，还是配电计划、电价研究以及其它电力发展有关的经济研究的 基础。我国电力规划部门所作的预测，主要是指这种预测。 ( 2 ) 既要作电力预测，又要做电量预测在电力、电量预测中，电量预 测是基础，它不仅关系到电力建设的规模，而且也关系到能源资源的需求 和平衡。 f 3 ) 电力系统负荷预测是被动型预测电力的需求有赖于经济发展的结 果。电力负荷是随着电力用户的发展而增长。尽管电力工业部门也可以通 过调整电价及其它调整负荷的措施去引导和影响电力用户对电力的消费， 但对电力消费起主导作用的仍是电力用户自身发展的需要。 ( 4 ) 电力系统负荷预测受不确定因素影响较大电力生产的基本特点是 产、供、销同时完成。整个电力工业均受这一特点的制约和支配。在电网 范围内，必须每时每刻保持发供用电之间的平衡。上述特点，要求电力负 荷预测有相当高的准确性。但是，由于电力负荷的变化及其发展受多方面 因素的影响，既受国民经济发展的影响，也受各用电部和用电设备的用电 特性和用电方式的变化的影响，同时，气候条件也是影响电力负荷的一个 不可忽视的因素。在影响电力负荷变化的诸因素中，许多因素是具有很大 的不确定性的，如政治经济条件、天气变化等，往往难以准确预料，这就 给电力系统负荷预测工作带来了很大的困难，使电力系统负荷预测也具有 显著的不确定性。因此，必须对可能影响到预测结果准确性的各因素做出 科学合理的分析和判断，对这些因素可能发生的变化或变化的可能性和趋 势做出尽可能定量的估计。 1 2 国内外负荷预测情况的综述 1 2 1负荷预测的研究历史和发展现状 综观国内外在该领域的研究历史，科学预测源于2 0 世纪3 0 年代，经 过几代研究者数十年的努力，得到快速发展。自8 0 年代以来，随着社会经 济系统日趋复杂，预测面临着前所未有的困难，人们把目光转向非线性预 测领域，并继续吸引着众多非线性科学研究者。目前已有近2 0 0 种预测方 法，其中绝大多数都是线性方法，而在非线性方法中，神经网络是最引人 3 燕山大学工学硕士学位论文 注目的方法。 国外对于负荷预测的研究开展较早，美国华盛顿大学的d c p a r k 等人 最早将神经网络应用于短期负荷的预测，将传统模型中无法考虑的天气因 素加入到模型中，得出了神经网络负荷预测模型比传统预测模型预测精度 高的结论。但是d c p a r k 的模型中没有考虑到日类型、节日等其它因素， 部分预测结果误差较大【l j 。 国内在9 0 年代以前也有关于负荷预测的研究，但是大都侧重电力需求 的中长期预测，主要用于电力规划。随着我国电力企业逐步走向市场，电 力系统的经营方式从垄断转变为市场竞争将成为必然。而且，短期负荷预 测是电力市场的基础工作，随着电力市场改革的深入开展，其作用日益重 要，国内的学者也从9 0 年代中期开始纷纷展开了人工神经网络在短期负荷 预测领域的研究。 总体来看，对负荷预测的研究经历了三个阶段：1 1 对负荷预测的传统的 数学统计方法的研究，如时间序列、回归分析等，研究重点在负荷序列本 身的规律上；2 ) 对负荷预测的人工智能的研究，如神经网络等，研究重点以 新技术代替传统的方法；3 ) 负荷预测的应用研究，重点是将各种负荷预测方 法与影响负荷的各种因素结合起来进行研究，特别是天气因素。而且，在 单个预测模型不能完全正确地描述预测量的变化规律时，还可以将几种预 测方法得到的结果中选取适当的权值加权平均来得到预测值，能有效的改 善预测效果。 传统方法比较成熟，算法简单，速度快。然而，传统方法都是线性模 型方法，因此在遇到本质为非线性的问题时就显得无能为力了。人工智能 方法中主要有专家系统法、模糊逻辑法、模糊神经模型及人工神经网络法 等。在这些方法中，人工神经网络法无疑是最引人关注的方法，也是近十 年来研究和使用最多的一种方法。由于神经网络具有并行分布信息、自学 习及任意逼近连续函数的能力，尤其能实现复杂的非线性映射，因而能捕 获电力负荷的各种变化趋势，受到研究人员的青睐。 在短期负荷预测的研究中，应用最多的神经网络模型是b p 神经网络， 因为它结构简单，处理问题的能力却很强大。然而，由于b p 网络学习算法 4 第1 章绪论 实际上是利用梯度下降法调节权值使目标函数达到极小，而目标函数仅为 各给定输入和相应输出差的平方和，导致了b p 网络过分强调克服学习错误 而泛化性能不强。同时，b p 网络还具有一些其它难以克服的缺陷：隐节点 数难于确定、最终解过于依赖初值，易陷于局部极小点及收敛速度比较慢 等待解决的问题。随着人工神经网络研究的深入，人们更加认识到它存在 的严重不足。尽管众多的研究者已经提出了大量的学习算法，但大都基于 克服训练错误。从概率统计的角度说，神经网络的学习算法采用经验风险 最小化原理( e 砌旧，仅仅试图使经验风险最小化，并没有使期望风险最小化， 与传统的最小二乘法相比，在原理上缺乏实质性的突破，同时也缺乏理论 依据。总之，神经网络学习算法缺乏定量的分析与机理完备的理论结果。 迄今为止，人们已经将很多种方法用于负荷预测领域，并取得了不同 程度的成功 2 】。这些方法大致可分为两类：传统预测方法和人工智能方法。 传统的短期负荷预测方法以时间序列法、回归分析法、趋势外推法、弹性 系数法、灰色模型法、专家系统法以及优选组合预测法为主，这些算法的 原理简单，速度快，但多是线性模型，很难模拟复杂多变的电力负荷。文 献【l 】采用模糊线性回归法预测长期负荷，虽然考虑到影响因素的模糊性， 但仍然是线性回归方法：文献【2 提出可变权综合预测模型，对影响因素采 用不同的权重，但仍不能很好地模拟因素与负荷之间的非线性关系；文献【3 】 利用卡尔曼滤波方法处理历史数据，但模型的建立依然是最小二乘法模拟 负荷与影响因素之间的线性关系。 人工智能方法主要包括专家系统【4 】、模糊逻辑方法【5 】和人工神经网络方 法等。人工神经网络方法因具有万能逼近( 以任精度逼近任意一个连续函 数) 能力和自学习能力，故较以前的方法能更准确地描述负荷和影响负荷因 素之间的非线性关系，因而得到了高度的关注，并被广泛应用于短期负荷 预测领域。文献1 6 t 7 采用经典b p 算法的神经网络进行负荷预测，文献【8 10 都对经典的b p 算法进行改进，文献 8 f j i 入灰色预测法，文献 9 】采用的是 小波神经网络，文献 1 0 提出了遗传算法的神经网络，这些算法较经典的 b p 算法神经网络在收敛精度、收敛速度以及全局优化这方面有所改善，但 是这类方法存在最终解过于依赖初值，存在过学习现象，训练过程中存在 气 燕山大学工学硕士学位论文 局部极小问题，且收敛速度比较慢，网络的隐节点数难于确定等问题f 1 ”。 2 0 世纪7 0 年代，v a p n i k 等人提出统计学习理论，并用其研究有限样本 的机器学习理论，为有限样本，尤其是小样本情况下的机器学习提供了有 力的理论依据，到2 0 世纪9 0 年代中期，随着该理论的不断发展和成熟， 也由于神经网络等学习方法在理论上缺乏实质性进展，统计学习理论开始 受到越来越广泛的重视 1 2 - 1 7 】，并在此理论框架下产生了支持向量机( s u p p o r t v e c t o rm a c h i n e ，s v m ) 这一新的通用机器学习方法。近年来，人们又发展了 回归型支持向量机，它可以按任意精度逼近非线性函数，具有全局极小值 点、收敛速度快的优点。负荷预测问题可以看成一个函数回归问题，因为 负荷预测就是利用过去和当前的观测值估计未来值，这实际上是基于这样 一个假设，即未来值和过去值存在某种确定的函数关系，预测的目的就是 试图构造这一函数。与人工神经网络方法 1 8 - 2 0 】相比，s v m 不存在容易陷入 局部最优等问题，并且提高了泛化能力，因此有较大的优越性。随着v a p n i k 的不敏感损失函数的引入，s v m 己经扩展为解决非线性回归估计问题，而 且与神经网络方法相比，有着显著的优越性，被认为是人工神经网络方法 的替代方法【2 m 钔。 s v m 算法是一个新的算法，同其它任何新算法一样也存在一定的不足， 也需要不断的完善。对s v m 标准算法的扩展是一个重要的研究方向。s v m 模型选择口5 2 7 1 也是目前研究热点之一，尤其是核的选择口8 】和进化算法 2 9 - 3 0 l 以及核参数【3 1 】的选择等。 负荷预测方法发展至今，已经积累了不少经验。但是，由于电力系统 的负荷要受到很多因素的影响，如负荷构成，负荷随时间变化规律，气象 变化的影响及负荷随机波动。按照系统负荷构成，不同的负荷有着不同的 变化规律，而且一个地区负荷往往含有几种类型的负荷，比例不同。各类 用电负荷的时间变化规律是不同的，由它们构成的系统负荷具有不同的变 化规律。气象对负荷有明显的影响，气温、阴晴、降水和大风都会引起负 荷的变化，但每个电网负荷对各种气象因素的敏感程度是不相同的，这是 研究负荷预测的重要内容。负荷的随机波动是指某些未知的不确定因素引 起的负荷变化，对每一电网随机波动负荷大小是不相同的。基于影响负荷 6 簧l 鬻绪论 预测的众多不同的因素，迄今为止还没有开发出一种适用于不同地区的通 用方法，因此研究适用予其体系统的短期负荷预测方法己成为电力系统调 发鑫动讫中瓣一个重要渫慧，霹辩这袭楚毫力枣场发震懿必然蘩墩。 在应用上，国外的电力企业大都使用特定的负荷预测软件能。如美国 r e g i o n a le c o n o m i cr e s e a r c h ，i n c ( 简称r e r ) 开发的软件包m e t r i x n d 综合了 李孛经网络方法、嚣亨阕亭捌获摆数平潺技零等，软件憩提供了短期受蕊颈测 及电价预测功能，但是没有相关的预测精度说明。a k h o t a n z e d 等开发的 a n n s t l f ( 人工神经网络短期负荷预测系统) 目前夜北美有多个电力部门使 用。 国内仍鲶于试验除段，实际应蘑鞍少。涛华大学编翻了一套受蘅预溅 软件，国内些供电企业也进行了试用。 1 2 2 负荷预测算法的介绍 f 1 ) 趋势乡 雅法当惫力受薅袄粒瓣交馥二呈现菜秘上齐或下酶瓣趋势， 并且无明显的季节波动，又能找到一条合适的函数曲线反映这种变化趋势 时，就可以用时间t 为自变量，时序数值y 为因变量，建立趋势模溅y = f ( t ) 。 当毒理由褪傣这零孛趋势熊够延傍到未来孵，赋予变爨t 所霉要的攘，可以 得到裙应辩刻静时阊痔列_ ；| 乏来僮。遮藏楚趋势外捺法。应霜趋势岁 推法育 两个假设条件：假设负荷没有跳跃式变化；假定负荷的发展因素也决 定负荷未来的发展，其条件是不变或变化不大。选择合适的趋势模型是应 掰趋势磐接浚戆重要舔节，图形识襄浚露差分法燕选择趋势模黧豹两耱基 本方法。 外推法有线性趋势预测法、对数趋势预测法、二次曲线趋势预测法、 撑数莛线趋势颈 翼l 法、生长麴线趋势鞭溪法。趋势终接法豹蕊杰蹙：只嚣 要历史数蠡、所需的数据麓较少。缺点是：如果负荷出现变动，会弓 起较 大的误差。 ( 2 ) 弹性系数法弹憾系数是电量平均增长率与阑内生产总傻之间的比 毽，禳据国内生产总篷懿蹭长速度缭合弹淫系数褥至l 麓麓麓末静藤雳电量。 弹性系数法魑从宏观上确定电力发展同国民经济发展的相对速度，它是衡 量国民经济发展和用电需求的重要参数。该方法的优点是：方法简单，易 燕山大学工学硕士学位论文 于计算。缺点是：衙傲大量细致的调研工作。 焱枣场经济祭 串下，宅力辩毪系数已经交褥搀蒺蚕宠，荠显疆羞辩学 技术的迅猛发展，节电技术和电力需求侧管理、新经济( 如知识经济、信息 经济) 的不断产生芹口发展，以电能替代其它非电能源的范围不断扩大，电力 与经济的关系急剧变化，电力懿求与经济发溪款交健步钱严重失谖，臻褥 弹幢系数难以捉撰，使用弹性系数法预测电力需求难以襻剐满意的效聚， 应逐步淡化。 ( 3 ) 回归分析法回归预测是根据负旖过去的历史资料，建立可以避 行数攀分辑粒数学羧登。爰数瑾统诗中靛鼙麴分析方法对变譬翡囊溅数据 统计分析，从而实现对未来的负荷进行预测。回归模型有一元线性回归、 多元线性回归、非线性回归等回归预测模型。其中，线性咧归用于中期负 莓预溅。基塑分辑法是逶过对掰囊数据蕊分辑、骚究探索缀济、桂会器窍 关困豢与电力负荷的内在联系和发展交化规律，并根据对规划期内本士i 甄区 经济、社会发展情况的预测来推辣未来的电力负荷。 可见该方法不仅依赖予模型的难确性，疑依赖于影响照予其本身预测 篷静赡荔度。对予该方法，藏释嚣求叛合鹃全送淘都一致。 ( 4 ) 时间序列法时间序列法口3 】就是根据负荷的历史资料，设法建立一 个数学模型，用这个数学模型一方面来描述电力负荷这个随机变量变化过 程懿绞诗痰建瞧；癸一方嚣在该数学模型懿鏊礁上孬殡立受蓰羲涎戆数学 表达式，对未来的负荷进行预测。时间序列法主要有自回归a r ( p ) 、滑动平 均m a ( q ) 和自回归与滑动平均a r m a ( p ，0 3 等。 这魑方法的优点是：所需历史数撂少、工佟量少。 缺点是：没有考虑负荷变纯麴因素，只致力于数据酌擞台，对规律幢 的处理不足，只适用于负荷变化比较均匀的短期预测的。 ( 5 ) 灰色模型法灰色系统理谂p 4 】将一切随机变化量看作是在一定范鞭 肉交睨戆获色量，鬻懑罴黧生成( a g o ) 葶i i 累减艇或( i a g o ) 豹方法将杂鬣凭 章的原始数据整理成舰律性较强的生成数据列。用灰色模型( g m ) 的微分方 程作为电力系统单一指标( 如负荷) 的预测时，求解微分方程的时间响应函数 表达式鼙梵辑求的获毽颈溅模堑，怼模型的麟发帮可售度逡学校验并修燕 8 第1 章绪论 后即可据此模型预测未来的负荷。此法适用于短、中、长三个时期的负荷 预测。 灰色预测是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法。以灰色系 统理论为基础的灰色预测技术，可在数据不多的情况下找出某个时期内起 作用的规律，建立负荷预测的模型。分为普通灰色系统模型和最优化灰色 模型两种。普通灰色预测模型是一种指数增长模型，当电力负荷严格按指 数规律持续增长时，此法有预测精度高、所需样本数据少、计算简便、可 检验等优点；缺点是对于具有波动性变化的电力负荷，其预测误差较大， 不符合实际需要。而最优化灰色模型可以把有起伏的原始数据序列变换成 规律性增强的成指数递增变化的序列，大大提高预测精度和灰色模型法的 适用范围。灰色模型法适用于短期负荷预测。 灰色预测的优点：要求负荷数据少、不考虑分布规律、不考虑变化趋 势、运算方便、短期预测精度高、易于检验。 缺点：一是当数据离散程度越大，即数据灰度越大，预测精度越差； 二是不大适合于电力系统的长期后推若干年的预测。 ( 6 ) 专家系统法专家系统预测法【3 4 】是对数据库里存放的过去几年甚至 几十年的，每小时的负荷和天气数据进行分析，从而汇集有经验的负荷预 测人员的知识，提取有关规则，按照一定的规则进行负荷预测。专家系统 法，是对人类的不可量化的经验进行转化的一种较好的方法。但专家系统 分析本身就是一个耗时的过程，并且某些复杂的因素( 如天气因素) ，即使知 道其对负荷的影响，但要准确定量地确定他们对负荷地区的影响也是很难 的。专家系统预测法适用于中、长期负荷预测。 此法的优点是：能汇集多个专家的知识和经验，最大限度地利用专 家的能力；占有的资料、信息多，考虑的因素也比较全面，有利于得出 较为正确的结论。 缺点是：不具有自学习能力，受数据库里存放的知识总量的限制； 对突发性事件和不断变化的条件适应性差。 ( 7 ) 神经网络法1 9 9 1 年d c p a r k 等人第一次将神经网络1 应用于电力 系统负荷预测，并取得了令人满意的结果。神经网络预测技术可以模仿人 日 燕山大学工学硕士学位论文 脑做智能化处理，对大量非结构性、非确定性规律具有自适应功能。a n n 应用于短期负荷预测比应用于中长期负荷预测更为适宜。因为，短期负荷 变化可以认为是一个平稳随机过程。而长期负荷预测可能会因政治、经济 等大的转折导致其模型的数学基础的破坏。 优点是：可以模仿人脑的智能化处理；对大量非结构性、非精确 性规律具有自适应功能；具有信息记忆、自主学习、知识推理和优化计 算的特点。 缺点是：初始值的确定无法利用已有的系统信息，易陷于局部极小 的状态；神经网络的学习过程通常较慢，对突发事件的适应性差，因而 适用于短期负荷预测。 在以上方法中，人工神经网络法无疑是最引人关注的方法，也是研究 和使用最多的一种方法。然而，近年来在对神经网络的理论和方法的深入 研究中，似乎已经无法突破现有的成果，只能对它们进行某种改进，或将 它与其它方法进行某种结合。总之，神经网络学习算法缺乏定量的分析与 机理完备的理论结果。 ( 8 ) 小波分析预测技术小波分析“1 是一种时域一频域分析法，它在 时域和频域上同时具有良好的局部化性质，并且能根据信号频率高低自动 调节采样的疏密，它容易捕捉和分析微弱信号以及信号、图像的任意细小 部分。 其优点是：能对不同的频率成分采用逐渐精细的采样步长，从而可以 聚集到信号的任意细节，尤其是对奇异信号很敏感，能很好的处理微弱或 突变的信号，其目标是将一个信号的信息转化成小波系数，从而能够方便 地加以处理、储存、传递、分析或被用于重建原始信号。这些优点决定了 小波分析可以有效地应用于负荷预测问题的研究。 ( 9 ) 优选组合预测法优选组合预测有两类概念：一是指将几种预测方 法所得的预测结果，选取适当的权重进行加权平均；二是指在几种预测方 法中进行比较，选择拟合优度最佳或标准离差最小的预测模型进行预测。 组合预测方法是建立在最大信息利用的基础上，它最优组合了多种单一模 1 0 第1 章绪论 型所包含的信息。 1 1 3 本文的主要工作 本文在进行大量的文献调研和资料研究的基础上，提出了基于加权免 疫支持向量机的负荷预测的新方法，从而有效的解决了支持向量机参数选 择的难题，并对传统支持向量机算法进行了改进，加快了学习速度，从而 为支持向量机解决回归问题的实用化奠定了基础。主要在以下几个方面进 行了研究： ( 1 ) 深入了解当前国内外负荷预测研究的现状，对各种预测方法进行细 致的研究，了解它们所适用的范围以及所存在的不足； ( 2 ) 在对支持向量机( s v m ) 方法的参数性能进行分析的基础上，提出了 一种加权免疫支持向量机方法来预测电力系统短期负荷，其中利用免疫算 法来优化支持向量机的参数。免疫算法是根据人类或其它高等动物免疫系 统的机理而设计的，通过抗原和抗体之间的相互作用过程，有效地克服了 未成熟收敛现象，提高了群体的多样性。电力系统短期负荷预测的实际算 例表明，与传统支持向量机方法相比，加权免疫支持向量机方法具有更高 的预测精度； ( 3 ) 将小波分析的方法引入支持向量机的负荷预测。由于母小波函数可 以生成小波框架，用小波框架来构造的核函数仅通过平移就能生成平方可 积空间中的一组完备的基，也就是说，满足m e r c e r 条件的小波框架核可以 作为s v m 核函数来使用，而采用该核函数的s v m ，能够逼近平方可积空 间中的任意函数： ( 4 ) 给出小波变换和支持向量机混合模型进行电力系统短期负荷预测的 方法。首先基于小波多分辨率分析方法将负荷序列分解成具有不同频率特 征的序列，然后根据分解后各分量的特点构造不同的支持向量机模型对各 分量分别进行预测，最后对各分量预测信号进行重构得到最终预测结果， 实验结果表明该方法的有效性； ( 5 ) 对负荷预测软件的开发提出了构想，并编制了售电量预测软件。 燕山大学工学硕士学位协文 第2 耄统计学习理论与支持蜀羹撬 2 1 学习问题的数学表达 懿器学习是耱不竞全努纳法，英嚣煞怒凝荔绘定懿训练襻奉砖菜系 统输入输出之间的依赖关系进行估计，使它能够对未知输出做出尽可能准 确的预测，即希望梅一个较小的样本集上得到个在整个样本空间普遍成 立翡觏对。毽避，对学习效果豹穗诗可疆逶遵斓望最验( e x p e c t e dr i s k ) 避括 译徐。对予1 1 令独立丽分布观灏榉本瞒，咒) ，x 2 ，咒) ，( 翰，咒) ，学习瓣 f ( x ，w ) 柜整个样本警间的期望风险可定义为： 霆蟛= l l ( y ，f ( x , w ) ) d f ( x ，砖( 2 - 1 ) 式中参数w 为函数族f ( x ，w ) 的控制参数，函数l ( y ，f ( x ，切) 为学习豹损失丽 数，它袭示f ( x ，w ) 与y 之间的偏熬，f ( x ，力为洋与y 的联合分布。损失黼 数静选择会雾嚷学习飒懿整魏。经灌采露懿掼失委数亳爨下见耱登敲： ( 1 ) = 次损失函数 l ( y ，f ( x ，w ) ) = ( _ y f ( x ，w ) ) 2 ( 2 * 2 ) ( 2 ) 绝对僮损失送羧 强豇，x ，w ) ) = t y f ( x ，硼 ( 2 ”3 ) ( 3 ) h u b e r 损失黼数 l ( 1 y 一灭墨蜘； 。涉一，协叫一一1 2 e 2 罗一灭葛删 丢f y 一，( x ，忉f y - f ( x , w ) i 型。2 “ 秘) s 不敏感援失蘧数 毛( 尹，灭墨嘲= 岁一f ( x ，哪翻。( 2 * 5 ) 舯 y - f ( x , w ) l 如z 咖p 一墨涉8 第2 章统计学习理论与支持向量积 在上述四种损失函数中，二次损失函数比较常用，数学处理起来比较 简洁；绝对值损失函数比二次损失函数对大的损失误差更不敏感；h u b e r 损失函数的鲁棒性较强，当训练样本的概率分布未知时，利用它可以得到 很好的学习效果。s 不敏感损失函数能够提高学习机解的稀疏性和泛化能 力。 2 2 统计学习理论 统计学习理论被认为是目前针对小样本统计估计和预测学习的有效理 论其理论主要包括三个方面： ( 1 ) 经验风险最小化准则； ( 2 ) 统计学习方法泛化能力的界的理论： ( 3 ) 结构风险最小化准则。 2 2 1 经验风险最小化 由于期望风险是学习机在整个样本空间的出错率的数学期望，因此， 要使式( 2 - 1 ) 最小化，必须依赖于联合概率f ( x ，y ) 的信息。但是，在实际的 机器学习问题中，样本集的分布函数往往难以预知，使得期望风险无法直 接计算和最小化。为此，在实际应用中，一般根据大数定理，采用算数平 均来替代，即定义经验风险( e m p i r i c a lm s km i n i m i z a t i o n ) ： 1 上 j ( w ) = 三( ”，厂( t ，w ) ) ( 2 6 ) i = l 可见，当聩鱼于无穷大时，经验风险趋于期望风险。经验风险最小化方 法定义为训练集上的平均出错率，用于对整个样本集的期望风险进行估计。 它建立在样本数目足够多的前提下，所提出的方法只有在样本数趋于无穷 大时，其性能才有理论上的保证。而在现实的应用中，这一前提并不总能 被满足。这时，多数方法都难以取得理想的效果。在小样本的情况下，用 经验风险最小化准则代替期望风险最小化是一种直觉的做法，并没有充分 理论根据。换言之，训练误差小，并不一定具有较高的推广性，即出现过 学习现象。过学习是由于选择的模型过于复杂造成的，欠学习则恰恰相反， 而它们都会极大的影响学习机的学习效果。 1 3 燕山大学工学硕士学位论文 2 1 2 2v c 维和泛化能力 突嚣主镁练集| ；冬样本慧楚蠢羧静，弱经验菇验最枣鬟：猴鬻代替瑟黧风 险最小化准则只是巍观上合理的做法，但这种思想却在多年的机器学习方 法研究中占据了主援地位。多年来人们将大部分注意力集中到如何更好地 最，l 、化经验风险上，在有限样本- fe r m 准则褥到瓣结果裁缀难说髓蔹囊实 风殓锶较小。e r m 准刚不成功的一个例子廷神经网络的邋学习问题。 开始人们把很多注意力都集中在如何使缎验风险更小，但很快就发现 训练误差过小常常会导致泛化能力的下降，印囊实风险的域加。之所以蹬 瑶这耱过学习凌象，一是因为撵零不充分，二是学习辊器设诗不合理，遽 两个间题是互相关联的。比如说一个简单的例子，假设一组样本数据 t ，m ，y 的取值在 o ，l 】之间，那么不论样本怒依据什么模烈产生的，只溪 尾丞数，f 盖，w - s i n ( w x ) 去掇台它懿，对予 壬窳一令s ，慈# 技娶一个w 搜 l y i - f ( x ，呐| h 。v c 维的概念最早来源于模式识别。模式识别方法中v c 维憋 壹鼹定义是：对一个溺数集，魏豢存在h 个释零髓够被透数集中静匾数按掰 有可能的2 “种形式分开，则称函数集能够被h 个样本打散。函数集的v c 维就是它能打散的最大样本数目h 。v c 维是机器学习复杂魔的度量，表嘲 枫器学瑶躲最大学习缝力。摄攥公式绉一7 ) ，绘定一令其传弱疆练样本数1 ， 1 4 第2 章统计学习理论与支持向量积 风险控制由两个因素决定：r ( w ) 和h 。机器学习过程不仅要使经验风险 最小，还要使v c 维尽量小，对未来样本才会有较好的推广能力，这是结 构风险最小化准则的基本思想。 2 2 3结构风险最小化 结构风险最小化归纳原理的基本想法是：如果要求风险最小，就需要 不等式( 2 7 1 中的两项相互权衡，共同趋于最小；另外，在获得的学习模型 经验风险最小的同时，希望学习模型的推广能力尽可能大，这样就需要h 值 尽可能小，从而缩小置信范围，使置信风险尽可能小。 经验风险依赖于学习机器所选定的函数厂( w ，x ) ，这样，我们就可以通 过控制w 来控制经验风险。v c 维h 依赖于学习机器所工作的函数集合。为 了获得对h 的控制，可以将函数集合结构化，建立h 与各函数子结构之间的 关系，通过控制对函数结构的选择来达到控制v c 维h 的目的。 首先，运用以下的方法将函数集合 厂( w ，x ) ，w f 结构化。引入函数嵌 套子集的结构瓯= f ( w ，x ) ：w f ，其中s lc 足c c sc ，结构s 中 的任何元素最拥有一个有限的v c 维，且啊吃s 兰。结构风险 最小化原理在函数子集s 中选择一个函数，( 计，x ) 来最小化经验风险，同 时，墨确保置信风险是最小的。这种思想称为“结构风险最小化归纳原理”。 如图2 - 1 所示，图中给出了真实风险、经验风险与置信风险分别与v c 维h 的函数变化关系曲线。显然随着h 的增加，经验风险递减，这是因为h 增加，根据v c 维的定义，对应的函数集合的描述能力增加，学习机器的 学习能力就增强，可以使有限样本的经验风险很快地收敛，甚至于变为零。 l 根据式( 2 7 ) ，置信风险妒( 导) 随着h 的增加而增加，这样，真实风险就形成 f 一个凹型曲线。所以，要获得最小的真实风险，就需要折中考虑经验风险 与置信风险的取值。 根据这一分析，可以得到两种运用结构风险最小化归纳原理构造的学 习机器的思路： ( 1 ) 给定了一个函数集合，按照上面的方法来组织一个嵌套的函数结构， 在每个子集中求取最小经验风险，然后选择经验风险与置信风险之和最小 1 5 燕山大学二e 学硕士学位论文 的子集。当子集数目较大的时候，此方法较为费时，甚至于不可行； 风蹬 娑： 函数桌子豢： 五c 是c s v c 雏：h i h 2 h ， 图2 - 1 结构风险最小化 f i g 2 1s t r u c t u r a lm i n i m i z a t i o n ( 2 ) 构造函数集合的某种结构，便得在其中的各函数子集均可以取得最 小的经验风险，例如，使得训练误差为零。然厩，在这些子榘中选择适当 的子集使褥置信风险激小，则相斑的函数子集中使褥经验风除最小酶函数 就是辑袋鳃熬最霞函数。 支持向量机采用的就是方法( 2 1 。 2 3 支持向量机 二十髓纪丸十年代殴来，遗着统诗学习理论自身韵不断教展和成熟， 产生了支持向量机方法，它是实现结构风险最小化的一