（光学工程专业论文）同轴永磁halbach结构磁路及其应用研究.pdf

国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 摘要 高功率微波器件中导引强流电子束传输的常规方法是采用外加磁场来限制电 子束的扩张，研究磁场导引系统对高功率微波器件非常重要。而由于高功率微波 器件的小型化，实用化的发展需求，研究周期永磁聚焦( p p m ) 系统是一个非常 有前景的方向。本论文的主要工作是对同轴永磁h a l b a c h 结构磁路这种周期聚焦系 统进行理论分析和数值模拟，对强流环形电子束在该磁路中的传输进行分析，并 对以同轴永磁h a l b a c h 结构磁路作为摇摆器r ( w i g g l e r ) 的自由电子激光( f e l ) 放大器 进行粒子模拟。 分析h a l b a c h 结构磁路性质，求解推导出了同轴永磁h a l b a c h 结构磁路磁感应 强度各分量的近似表达式，特别对磁场高次空间谐波的忽略进行了讨论，对磁场 初始相位进行了修正。分析总结该结构磁路的一些性质，同时还讨论了磁环厚度、 磁路间隙和磁场周期对磁场幅值的影响。 理论分析了电子束在磁路中的受力情况，推导出电子束传输的径向力平衡方 程，给出束包络平衡条件。通过粒子模拟分析了电子束在h a l b a c h 结构磁路中传输 的物理过程，主要讨论了磁场强度，电子束电流，电子束厚度，电子束入射角度， 入射位置，磁场周期等因素对电子束传输的影响。分析认为：利用同轴永磁h a l b a c h 结构磁路导引数k a 的电子束，并使之稳定传输是可能的。同时该磁场聚焦形式也 为f e l 中的束波相互作用提供了一个作用机制。 作为同轴永磁h a l b a c h 结构磁路的一个应用，对同轴波导f e l 放大器进行粒 子模拟研究。选取t e o l 模式作为f e l 放大器的工作模式，在输入信号频率9 6 5 g h z ， 功率1 2 4 k w ，电子束参数束电压5 2 5 k v ，束电流l k a 的条件下，自由电子激光放 大器在频率9 6 5 g h z 处，输出平均功率达到1 0 0 m w ，束波转换效率为1 9 ，放大 器的增益为3 9d b 。 主题词：同轴永磁h a l b a c h 结构磁路；p i c 粒子模拟；强流电子束传输特性； f e l 放大器 第i 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 a b s t r a c t h i 曲- p o w e rm i c r o w a v e ( h p m ) d e v i c e sr e q u i r et h ea p p l i e dm a g n e t i cf i e l dt og u i d e t h ep r o p a g a t i o no fi n t e n s ee l e c t r o nb e a m s a n di n d e e dt oi n h i b i tt h ed i f f u s i o no ft h e e l e c t r o nb e a m s t h e r e f o r e ，i ti sn e c e s s a r yt oi n v e s t i g a t et h em a g n e t i c - f i e l dg u i d es y s t e m h p mt e c h n o l o g yd e v e l o p m e n td r i v e st h en e e dt oi n v e s t i g a t et h ep e r i o d i c p e r m a n e n t - m a g n e t ( p p m ) f o c u s i n gs y s t e mt h a ti sa b l et oo p e r a t ea tac o m p a c ta n d p r a c t i c a ls i z e t h er e s e a r c hw o r ki nt h i st h e s i sm a i n l yf o c u so nt h et h e o r e t i c a la n a l y s i s a n dn u m e r i c a ls i m u l a t i o no fac o a x i a lp e r m a n e n tm a g n e th a l b a c hc i r c u i t m e a n w h i l e ， i n v e s t i g a t et h ep r o p a g a t i o np r o c e s so fa n n u l a ri n t e n s ee l e c t r o nb e a mi nt h i st y p eo fp p m f o c u s i n gs y s t e m ，a n df l e ee l e c t r o nl a s e r ( f e l ) a m p l i f i e r 、i t hs u c hk i n do fm a g n e t i c c i r c u i ta st h ew i g g l e rw i mp a r t i c l e i n c e l l ( p i c ) s i m u l a t i o nc o d e f i r s t l y ，t h em a g n e t i cf i e l do fc o a x i a lp e r m a n e n tm a g n e th a l b a c hc i r c u i t i s c a l c u l a t e du s i n gt h ef i n i t ee l e m e n tc o d e ( p o i s s o ns u p e r f i s h ) t h ea p p r o x i m a t e e x p r e s s i o n sf o r t h ec o m p o n e n t so ft h ei n d u c t i o nm a g n e t i cf i e l d a r eo b t a i n e d t h e p r o b l e mo fh o wt on e g l e c tt h eh i g h e rs p a t i a lh a r m o n i c so ft h ef i e l dc o m p o n e n t si s d i s c u s s e da n dt h ei m t i a lp h a s e so ft h ef i e l dc o m p o n e n t sa r em o d i f i e d s o m ep r o p e r t i e s o ft h em a g n e tc i r c u i t sa r ea n a l y z e da n ds u m m a r i z e d t h ee f f e c t so fs t r u c t u r ep a r a m e t e r s o ft h em a g n e t i cc i r c u i t s ，i n c l u d i n gt h et h i c k n e s so ft h em a g n e t i cr i n g ，t h eg a pb e t w e e n t h ec o a x i a lc i r c u i t s ，a n dt h ep e d o do ft h em a g n e t ，o nt h ea m p l i t u d eo ft h em a g n e t i cf i e l d a r ed i s c u s s e d s e c o n d l y t h ef o r c e sa c t i n go ni n t e n s ea n n u l a re l e c t r o nb e a mi ns u c hk i i l do f m a g n e t i cf i e l da r ea n a l y z e d t h er a d i a lf o r c ee q u a t i o nw i t ham o d i f i e dm a t h i e uf u n c t i o n f o r ma n dt h ec o n d i t i o n sf o r t h ee l e c t r o nb e a ms t a b i l i t ya r ed r a w n t h e np i cs i m u l a t i o n c o d ei su s e dt oi n v e s t i g a t et h ep h y s i c a lp r o c e s so ft h eb e a mp r o p a g a t i o ni ns u c hk i n do f m a g n e t i cf i e l d t h ea m p l i t u d ea n dp e r i o do ft h em a g n e tf i e l d ，t h ee l e c t r o nb e a mc u r r e n t ， t h et h i c k n e s s t h ei n i t i a li n c i d e n ta n g l eo fe l e c t r o nb e a m sa n dt h ei n i t i a le m i s s i o n p o s i t i o nr e l a t e dt ot h es t a b l ep r o p a g a t i o na r ed i s c u s s e d t h ec o n c l u s i o ni sm a d et h a t s e v e r a lk i l o a m p e r e si n t e n s ea n n u l a re l e c t r o nb e a mc o u l dp r o p a g a t es t a b l y ，m e a n w h i l e t h ef o c u s i n gf o r mo fs u c hm a g n e t i cg e o m e t r yp r o v i d e sa c t i o nm e c h a n i s mf o rt h e i n t e r a c t i o nb e t w e e ne l e c t r o nb e a m sa n dm i c r o w a v ei nt h ef e l a tl a s t t h i st h e s i ss t u d y sf e la m p l i f i e rw i t hc o a x i a lp e r m a n e n tm a g n e th a l b a c h c i r c u i ta st h ew i g g l e rt h r o u g hp a r t i c l es i m u l a t i o na st h ea p p l i c a t i o no ft h ec i r c u i t t h e t e 0 1m o d ei sc h o s e na st h eo p e r a t em o d eo ft h ef e la m p l i f i e r t h es i m u l a t i o nr e s u l t s s h o wt h ef e la m p l i f i e r w h i c hi sg e n e r a t e db ya5 2 5 k v ，lk ae l e c t r o nb e a mw i t ha9 6 5 g h z ，12 4k wi n p u ts i g n a la tt e 们m o d e ，o p e r a t ea t9 6 5g h z 惭t ha v e r a g e dp o w e ro f 10 0m w t h ee 伍c i e n c yi sa b o u t19 a n dt h eg a i no ft h ea m p l i f i e ri s3 9d b k e y w o r d s ：c o a x i a lp e r m a n e n tm a g n e th a l b a c hc i r c u i t ；p i cs i m u l a t i o n ； 第i i 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 i n t e n s ee l e c t r o nb e a mp r o p a g a t i o nc h a r a c t e r i s t i c s ；f e la m p l i f i e r 第i j i 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 表 表 表 表 表目录 4 5 h 烧结钕铁硼性能参数9 不同周期对应的平衡半径位置。3 9 粒子模拟计算参数。4 6 粒子模拟计算参数4 6 第1 i i 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 图1 1 图l 。2 图1 3 图1 4 图1 5 图1 6 图1 7 图2 1 图2 2 图2 3 图2 4 图2 5 图2 6 图2 7 图2 8 图2 9 图2 1 0 图2 1 1 图2 1 2 图2 1 3 图2 1 4 图2 1 5 图2 1 6 图2 1 7 图2 1 8 图2 1 9 图2 2 0 图3 1 图3 2 图3 3 图3 4 图目录 相对论返波管示意图2 周期性永磁聚焦系统3 s l a c 的多束速调管的p p m 聚焦系统4 同轴u b i t r o n 振荡器结构示意图4 环形束p p m 聚焦示意图5 同轴u b i t r o np p m 聚焦示意图5 永磁磁路示意图一6 永磁材料退磁曲线8 n d f e b 退磁曲线1o p o i s s o ns u p e l 江i s h 模拟永磁体磁场流程图1 2 圆柱h a l b a c h 结构磁路截面图1 2 永磁h a l b a c h 结构磁路磁力线分布1 3 磁路内外两侧磁场分布1 3 同轴永磁h a l b a c h 结构磁路示意图1 4 磁路磁力线分布图。1 4 同轴磁路与两单层磁路磁感应强度对比1 5 两个边界处b ，分量及叠加结果1 6 基次空间谐波磁场与同轴磁路磁场的对比图1 7 磁场模拟得到的各典型点磁感应强度分布1 8 由表达式作出的各典型点磁感应强度分布1 9 b ，b ，对半径，的依赖关系2 0 周期交界处曰，b ，随厂半径的变化2 0 磁感应强度随半径和轴向距离的变化2 0 平衡半径附近b r , b z 随z 的变化。2 1 内外磁环厚度对b r 的影响。2 1 间隙大小对b r 的变化曲线。2 1 磁场周期对b r 的影响。2 1 厂( ，) 随，的变化2 4 乞附近局部巨随r 如的变化2 4 么附近局部芝随，如的变化2 5 e 随，r 。的变化2 5 第1 v 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 图3 。5 图3 6 图3 7 图3 8 图3 9 图3 1 0 图3 1 1 图3 1 2 图3 1 3 图3 1 4 图3 1 5 图3 1 6 图3 1 7 图4 1 图4 2 图4 3 图4 4 图4 5 图4 6 图4 7 图4 8 图4 9 图4 1 0 图4 1 1 图4 1 2 图4 1 3 图4 1 4 图4 1 5 图4 1 6 图4 1 7 图4 1 8 同轴波导中的环形电子束模型2 6 粒子模拟程序流程图3 0 圆柱坐标系中基本网格单元一3 3 周期磁场等势图3 3 o u t s f 7 t x t 文件的基本格式。3 4 模拟所采用的结构图3 5 电子束实、相空间图3 6 不同磁场幅值对电子束传输的影响3 6 电子束入射方向与对称轴成不同夹角比较图3 7 不同电流对电子束传输的影响3 8 不同厚度对电子束传输的影响3 8 不同入射位置对电子束传输的影响3 9 不同周期磁场对电子束传输的影响3 9 f e l 装置原理图。4 2 同轴线中t e o l 模的场图( 电场实线，磁场虚线) 4 3 电场矢量横截面分布图4 4 磁场矢量横截面分布图。4 4 电场e 分量等势图4 4 电场e 分量等势图4 4 输入信号功率。4 5 输入信号功率傅立叶频谱图4 5 电场丘分量随时间的变化图4 7 傅立叶频谱分析4 7 输出功率随时间变化图4 7 傅立叶频谱分析4 7 电子束入射线上e 随轴向距离变化图4 8 e 在互作用区内等势图4 8 局部电子束相空间图4 8 电子束能量随轴向距离的变化4 8 e 在波导内沿径向分布图4 9 e 在波导内沿径向分布图4 9 第v 页 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他入已 经发表和撰写过的研究成果，也不包含为获得国防科学技术大学或其它教育机构的学 位或证书而使用过的材料与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文 中作了明确的说明并表示谢意 学位论文题目：回垫丞鲎坠! 丛业箜煎壁整丞甚廛周珏窀 学位论文作者签名：塑 赴 日期：为刃年t 月弘日 学位论文版权使用授权书 本人完全了解国防科学技术大学有关保留、使用学位论文的规定本人授权国 防科学技术大学可以保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子文档，允 许论文被查阅和借阅；可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文 ( 保密学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名： i 聋盘益 一日期：五研年z 月及7 日 作者指导教师签名：塞：j 望：!日期：2 护多7 年，月2 。日 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第一章绪论 本章主要介绍了永磁磁场导引系统的研究概况，其中特别分析了周期永磁体 ( p p m ) 聚焦系统，并提出了本文的主要研究内容。 1 1 引言 高功率微波( h p m ) 是本世纪七十年代兴起的- - f - j 新学科，它是脉冲功率技 术与等离子体物理学及电子真空技术相结合的产物。由于军事应用与科学研究对 更高功率、更高能量、更高频率微波源的不断需求，短短二十多年时间内这门科 学与技术取得了巨大进步并受到广泛重视。目前，它已被广泛地应用于许多领域， 如军事、科学研究、工业加工、新材料制备以及医学、生物学等。高功率微波在 诸多领域广阔的应用前景引起了许多研究人员的重视，同时也进一步推动了高功 率微波技术的发展【l 。3 1 。对于大多数的高功率微波源来说，都是利用电子束与微波 的相互作用，将电子束的能量转化为微波场的能量，使微波功率得到放大，从而 使产生高功率微波成为可能。通常地导引电子束在束波相互作用区中传输的常规 方法就是采用外加磁场来限制电子束的扩张【4 。7 】。因此，研究磁场导引系统对高功 率微波器件是非常重要的。 1 2 永磁磁场导引系统简介 在高功率微波器件中，强流电子束发射出来后，进入的相互作用区是无场空 间。由于强流电子束电流达数千安，空间电荷效应十分强烈，电子束必然发散。 这样一来，势必有许多电子束将打到波导壁上，导致波导壁发热；或者降低能量 转换效率。因此，必须设法限制住这一电子束的扩张，使其在一个相当长的距离 内实现顺利传输。这种限制约束电子束不让其扩张发散的装置，就是磁场导引系 统。在大多数高功率微波源中，外加磁场导引系统通常利用电磁线圈来实现，也 采用永磁体和超导磁铁系统。另外，也可以采用等离子通道来大大减少甚至是取 消外加磁场，从而实现电子束的有效传输【引。 电磁线圈磁场导引系统在高功率微波器件中得到了广泛的应用。图1 1 给了一 种高功率微波器件相对论返波管的结构示意图，它的磁场导引系统是由电磁线圈 来实现的。电磁线圈磁场的优点是可以通过改变螺线管的励磁电流来调节磁感应 强度，得到任意长度的均匀磁场。但由于磁场强度很高，需要一套独立的电流和 功率都相当大的稳流供电系统。在这种情况下，电磁线圈磁场导引系统需要消耗 很大的功率，从而大大降低了系统的效率。另外，考虑到重复频率运行和长脉冲 第1 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 运行，由于每次在线圈上都要消耗大量的能量，线圈和电源系统还需要冷却，因 而不利于重复频率和长脉冲运行。而高功率微波器件向着小型化、实用化方向发 展，尤其考虑到军事应用因素，电磁线圈导引磁场由于其体积大、重量大和消耗 电能等因素使得这种实验室里经常采用的技术变得很不实用。 h i a c e c l r o n 图i i 相对论返波管示意图 超导磁铁也是现在比较普遍使用的磁场导引系统。超导磁场导引系统运行过 程中需要很庞大、笨重的制冷系统，这样同样存在体积和重量都比较大的缺点， 同时超导系统造价昂贵，成本很高。 随着高功率微波技术的发展和人们对各种束波相互作用机制的深入理解和把 握，人们逐渐将注意力转移到小型、廉价和适宜使用的高功率微波源的发展上来， 尤其是微波器件的小型化问题日益受到重视。由于上述两种磁场导引系统都存在 很大的缺陷，因此有必要探求新的磁场导引系统。要实现高功率微波器件的小型 化，利用永磁体代替电磁线圈或超导磁铁来导引电子束是一条非常有前景的途径。 美国h p m 窄带微波源研究的八项目标中有一项就是要研究紧凑、有效、适合平台 工作的永磁系统微波源咿j 。 永磁磁场导引系统与电磁线圈和超导磁铁导引系统相比，有如下特点o j i l l j ：l 、 在一定的结构设计下，体积小、重量轻、能够脱离地面电源。2 、永磁磁场导引系 统不需要励磁电源，不消耗能量，适用于重复频率运行和长脉冲运行。3 、与超导 磁场导引系统相比，成本低。4 、波导管的存在不影响其磁场分布。然而永磁磁场 导引系统本身也存在着缺点，那就是不容易实现强磁场和长距离的均匀磁场。举 个例子来说，一般均匀永磁磁场系统用筒形永磁铁来实现，而筒形永磁铁的体积 和重量与它长度的三次方成比例【1 2 】，要用永磁体来实现一定长度的均匀磁场，体 积和重量因素是不容忽视的。另外一个原因是，当单个磁环的长度变长了以后， 磁环中心位置的场强就会下跌，若要维持一定场强的均匀磁场，就需要增加磁环 的外半径，这样一来，也使聚束系统的体积和重量大大增加【i 引，同时成本也相当 可观。但是由于永磁磁场导引系统具有很明显的特点和巨大的发展前景，国内外 第2 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 研究者已对永磁包装器件产生浓厚的兴趣，并开始进行了深入的研究，取得了很 多有价值的研究成果。 国内较早进行永磁包装微波器件研究的是电子科技大学，他们研究了永磁包 装的磁控管，并且进行了实验，在实验上创造了5 3 0 m w 的新记录，实现了对于此 前国内外最高记录的4 3 0 m w 的一个突破【1 4 1 ，他们也进行了永磁系统包装回旋管 的研究，成功地研制出了8 m m 三次谐波永磁包装回旋管【l5 1 。此外，中国工程物理 研究院和西北核技术研究所都进行这方面的理论和粒子模拟研究的尝试【1 6 】【1 。7 1 。国 外比较典型的是俄罗斯科学院乌拉尔分院研究成功的基于永磁系统的7 0 g h z 的 重复频率返波管l l 引，达到m w 水平的微波输出，而且得出了在高频波段永磁导引 系统比电磁线圈导引系统效果更好的结论。 若要由永磁体来产生类似电磁线圈产生的均匀磁场有很大的困难，一方面为 了克服这个缺点，另外，由于微波器件的小型化，实用化的发展需求，科技工作 者又发展了周期永磁聚焦( p p m ) 系统。周期磁场通常采用的结构如图1 2 所示， 它是由一个个永磁磁环，中间夹上由软磁或高导磁性材料制成的极靴组合而成的， 是一个“永磁+ 极靴”的磁路结构。磁环的极性是同极性端相对排列，这样构成 的周期磁场系统，其轴向磁场分布是呈周期性变化的。 图1 2 周期性永磁聚焦系统 在周期磁场中，电子束不是每时每刻受力都处于平衡状态，但是只要磁场变 化在一个周期内，发散力和聚焦力的总作用达到平衡，就可以维持电子束传输。 也可以说，在周期磁场中，电子束一会儿发散，一会儿聚焦，但只要维持电子束 波动比较小的状态下，就能实现电子束的聚束。也就是说，周期磁场聚束，是在 不平衡中求得相对的平衡。周期永磁聚束系统，在普通行波管得到发展和广泛应 用【l 。这种周期磁场运用到聚焦强流电子束的报道并不多，电子科技大学高能所 鄢扬等人对强流电子束在周期导引聚束系统中的传输进行研究，设计了一套永磁 周期聚束系统【i9 1 。另外国防科学技术大学和中国工程物理研究院都在这方面的理 论研究1 1 1 1 2 0 l 。 第3 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 国外对周期永磁聚焦系统( p p m ) 微波器件的研究主要有：l 、周期永磁聚焦 系统( p p m ) 的大功率行波管【2 1 乏3 1 。2 、p p m 聚焦的速调管【2 4 。2 6 1 ，最成功的是美 国斯坦佛线性加速器中心( s l a c ) 建造的2 g w 多束速调管，单只速调管能产生7 5 m w 的微波输出【2 7 1 。图1 3 给出了该速调管采用的p p m 聚焦系统结构示意图。该系统 中永磁环采用的材料是钐钴永磁体。 m a g n e t i cf k h p o l ep i e c e s s a m a f l u m c o b a i r p e r m a n m t m a l t r l e tr i a 审 s p a c e r 图1 3s i a c 的多束速调管的p p m 聚焦系统 3 、同轴p p m 聚焦的s 波段工作在同轴腔t e o l 6 模式的u b i t r o n 振荡器【2 8 】。在峰 值磁场3 3 0 g a u s s 、束电压5 0 0 k v 和束电流9 6 k a 的参数下，在光滑波导壁同轴腔 中得到了1 g w 的功率，效率为2 1 。图1 4 给出该振荡器的结构示意图。 b c a m i n n e rp p m q 一 图1 4 同轴u b i t r o n 振荡器结构示意图 不同的磁环排列组合方式，产生的周期磁场位形不同，聚焦的方式也不同。 以环形电子束的p p m 聚焦为例，有两种聚焦方式供设计者选择：波状聚焦和周期 性会切场聚焦【引。图1 5 给出了这两种聚焦方式的原理。 波状聚焦( 图1 5 a ) 内磁路磁环与外磁路磁环的磁化方向相反，这样将产生 一个很大的呈周期性的径向磁场分量使环形电子束发生摇摆运动，轴向的边缘磁 场在电子束的两个边界处相反从而起到聚焦作用。而在会切场聚焦( 图1 5 b ) 情 况下，内外磁路磁环磁化方向相同，其轴向磁场分布是呈周期性变化，将产生一 个类似常规实心束p p m 聚焦的磁场位形。 第4 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 豳s 冒_ n 匪 内磁路 子柬 内磁路 ( a ) 波状聚焦结构示意图 ( b ) 会切场聚焦结构示意图 图1 5 环形束p p m 聚焦示意图 波状聚焦方式为高功率微波器件中的自由电子激光( f e l ) 器件的束波相互作 用提供了一个作用机制，也是这类器件的基本工作原理( f e l 的原理介绍将在第 四章给出) 。m c d e r m o t t ，b a l k c u m 等设计了同轴p p m 聚焦x 波段t e o lu b i t r o n 2 9 1 ， 在5 0 0 k v 、1 0 0 0 a 条件下得到了2 5 0 m w 的微波功率，主要目的是为线性加速器 提供驱动源。该器件磁路结构所采用的就是波状聚焦方式，其结构示意图见图1 6 。 留 唾回翠o u 伦硒rp p m 霸唑洲l w 枷 i n n e rp p t 嗫 一一一一- i - - 一一一- 一一一一与 图1 6 同轴u b i t r o np p m 聚焦示意图 该文献中p p m 聚焦采用的是两层同轴的h a l b a c h 结构磁路，并按照波状聚焦的排 列方式来设计两层磁路。 h a l b a c h 结构磁路是2 0 世纪8 0 年代，由美国劳伦斯伯克利国家实验室的k h a l b a c h 教授最先提出一种新型的永磁体排列方式3 0 1 ，并且在9 0 年代被相继应用 到粒子加速器、自由电子激光装置、同步辐射装置等高能物理领域。 一般地磁路设计采用径向磁化或轴向磁化的阵列结构，如图1 7 ( a ) 、图1 7 ( b ) 所 示。h a l b a c h 结构磁路将径向磁化磁环与轴向磁化磁环结合在一起，合成的结果使 磁场在阵列的一侧得到增强而在另一侧得到减弱，如图1 7 ( c ) 所示。h a l b a c h 结构 磁路可以排列成平面形，也可以排列成圆柱形。 第5 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 ( a ) 径向轴化磁路 ( b ) 轴向磁化磁路 l - , 9 - ( c ) h a l b a e h 结构磁路 图1 7 永磁磁路示意图 如图1 7 ( c ) 所示是的平面形h a l b a c h 结构磁路，由4 个不同磁化方向的磁环构 成一个周期，相邻磁环之间的磁化方向相互垂直。相对于图1 2 给出的传统的“永 磁体+ 极靴式的磁路结构，该阵列采用径向磁化的磁环替换由软磁构成的极靴。 h a l b a c h 阵列的性能尚在研究当中，并没有十分成熟的分析。而在高功率微波领域， 利用同轴h a l b a c h 结构磁路这种周期聚焦系统的报道也比较少见。 1 3 本论文的主要工作 本文对周期聚焦系统同轴永磁h a l b a c h 结构磁路开展了研究，主要工作如下： 1 求解推导出了同轴永磁h a l b a c h 结构磁路磁感应强度各分量的近似表达式， 特别对磁场高次空间谐波的忽略进行了考虑，对磁场的初始相位进行了修正。分 析给出了该结构磁路的一些性质，并且讨论了磁环厚度、磁路间隙和磁场周期等 因素对磁场幅值的影响。 2 分析了电子束在磁路中的受力情况，推导出电子束传输的径向力平衡方程， 给出了束包络平衡条件。通过粒子模拟分析了电子束在同轴永磁h a l b a c h 结构磁路 中传输的物理过程，主要讨论了电子束电流，电子束厚度，磁场强度，电子束入 射角度，初始入射位置，磁场周期等因素对电子束传输的影响。 3 作为同轴永磁h a l b a c h 结构磁路的一个应用，对同轴永磁h a l b a c h 结构f e l 放大器进行粒子模拟研究。 第6 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 第二章同轴永磁h a l b a c h 结构磁路理论分析和数值模拟 h a l b a c h 结构阵列采用一种新型的永磁体排列方式，它以径向磁化的磁环代替 传统的“永磁体+ 极靴”结构磁路中的极靴，提高了永磁体的利用率。本章的主 要内容是对同轴永磁h a l b a c h 结构磁路进行理论分析和数值模拟。模拟采用基于有 限元方法的现代通用程序p o i s s o ns u p e r f i s h 程序。推导出了该磁路磁感应 强度各分量的近似表达式并给出了该结构磁路的一些性质，为随后分析强流电子 束在该结构磁路中的传输打下基础。 2 1 1 永磁材料【3 1 】【3 2 】 2 1 永磁材料 磁性是物质的基本物理性质之一。可用于制造磁功能器件的强磁性材料称为 磁性材料。它一般可分为硬磁材料、软磁材料、半硬磁材料、磁致伸缩材料、磁 性薄膜、磁性微粉、磁性液体、磁致冷材料及磁蓄冷材料等。在微波电子管中磁 系统中应用最广的是硬磁材料和软磁材料。硬磁材料主要被用来产生恒定的导引 磁场，软磁材料主要用来作为各种磁路的极靴、磁轭和温度补偿片等。硬磁材料 和软磁材料主要的区别在于：硬磁材料的各向异性场高，矫顽力( 只) 极大，磁滞 回线面积大，磁化到饱和需要的磁化场大。由于软磁材料的矫顽力低，磁化到饱 和并去掉磁化场后，很容易退磁，而硬磁材料一旦被磁化到饱和，即使去掉磁化 场，也能在较长的时间内保持很强的磁性而且不易被退磁，可以在一定的空间内 提供一个稳定的磁场，因此也被称为永磁材料。 永磁体的主要技术磁参量是矫顽力日见、内禀矫顽力，皿、剩余磁通密度e 、 最大磁能积( b 日) 一以及这些参数的温度稳定性。通常地，总是希望耳、丑皿、 m 皿、( b 日) m 。值高，影响永磁体温度稳定性的温度系数尽量小。 要应用永磁材料，了解永磁材料以下几方面的特性是很有必要的。 1 矫顽力 永磁体磁化到饱和状态后，使它的磁化强度或磁感应强度降低到零所需要的 反向磁场称为内禀矫顽力肘皿和磁感矫顽力口皿。m 域是m 退到零时的磁场强度， 拧皿是曰退到零时的磁场强度。这两个特征磁参量都可以在退磁曲线上标出( 见图 2 1 ) 。矫顽力越大，磁性材料抵抗外界干扰的能力( 如磁场、射线、振动、温度等) 就越强。因此矫顽力越大，永磁体性能越好。 2 剩磁 第7 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 永磁体磁化到饱和状态并去掉外磁场后，在磁化方向所保留的m ，或耳称为剩 磁，对应于退磁曲线上h = 0 的点。m ，称为剩余磁化强度，e 称为剩余磁感应强 度。剩磁越大，永磁体性能就越好。 3 退磁曲线 用退磁曲线来描述永磁材料的特性， 见图2 1 。退磁曲线是磁滞回线中位于第 二象限的那一部分，该特征曲线是鉴定永 磁材料的依据。在退磁曲线上b 和h 满 足b = 日+ 4 x m ，若令4 x m = b h ，则 可以在同一坐标系上画出4 7 r m 对h 的 关系曲线，如图2 1 所示，从图中可以看 出i 肘皿i i b 皿i ，这两个值在高矫顽力 材料是差别是很大的，必须加以区分。 4 最大磁能积 b 4 冗m b = f ( h ) b r 么4 ，r m = - f ( h j ，厂 ，f r m h c l l h c 0h 图2 1 永磁材料退磁曲线 永磁材料用作磁场源，主要利用的是它在空气间隙中产生的磁场。磁铁在空 气间隙中产生的磁场强度主要决定于磁铁内部的磁感应强度b 和磁场强度日的乘 积。b 日代表永磁体的能量，称为磁能积。最大磁能积( b - h ) 。是永磁材料的一 个技术磁参量。在一定工作气隙下，对一定形状和结构的永磁体来说，如果磁体 在( b 日) 一点上工作，则磁体在气隙中将产生最大的磁场强度。( b 日) 一越大， 工作气隙场越大。当工作气隙场保持一定，如果磁体工作在( b 日) 。点，那么磁 体的体积最小。也就是说，在满足相同要求( 磁场的数值和空间的大小) 的情况 下，磁能积越大，所需要的材料越少，磁能积越大，越容易实现器件的小型化， 因此永磁材料的磁能积是越大越好。 5 回复特性 饱和磁化后的永磁体，在去掉磁化场后，工作在退磁曲线上的某一点上。当 退磁场减小时，磁体的工作点将不沿着退磁曲线恢复，而是沿着一个局部的磁回 线恢复到某一点，这种状态通常称为回复状态。回复曲线很狭窄，可将其近似地 看成直线，也称之为回复曲线，回复曲线的斜率称为回复磁导率。回复磁导率也 是永磁材料的重要性能指标之一。 6 稳定性 永磁体一般用作磁场源，在一定的气隙内产生恒定的磁场。在不同的使用环 境下，永磁体的磁化强度将发生改变。永磁体的稳定性一般用其磁参量的变化量 来描述。这种变化可以分为可逆变化和不可逆变化。 第8 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 引起磁性能变化的外界条件有温度、时间、电磁场、振动与冲击、射线、化 学作用等，相应地有温度稳定性、时间稳定性、电磁场稳定性、振动与冲击稳定 性、射线稳定性、化学作用稳定性等。永磁体的使用条件不同，所要求的稳定性 也不同。 2 1 2n d f e b 材料的性质 永磁体的发展过程大致为：4 0 年代末开始出现a l n i c o 永磁体，5 0 年代诞生了 铁氧体永磁体，6 0 年代研制出第一代稀土永磁s m c o s ，7 0 年代成功开发了第二代 稀土永磁s m 2 c o l 7 ，8 0 年代成功研制出了最新一代稀土永磁体n d f e b 。n d f e b 具 有创记录的高剩磁、高矫顽力和高磁能积，因此也被称为“永磁王 。 从磁能积、矫顽力、造价、稳定性等方面综合考虑，n d f e b 是个很好的选择， 它具有下列优点幽j ： 磁性能高，它的磁能积( b 日) 一是铁氧体永磁材料的5 一1 2 倍，是铝镍钴永 磁材料的3 5 倍；矫顽力为铁氧体永磁材料的5 1 0 倍，铝镍钴永磁材料的5 1 5 倍。 资源丰富，不含有战略金属钴和镍，且价格相对低廉。它的主要原材料铁( 约 占2 3 ) 非常便宜，所用稀土钕( 约占1 3 ) ，资源也较丰富。 另外，它的机械力学性能比钐钴永磁材料和铝镍钴永磁材料都好，可以进行 钻孔和切削加工，在机械加工方面也存在优势。 它的缺点是温度稳定性不是很好，但对于单次工作和低重复频率运行的系统 而言不是问题，但在高重复频率脉冲工作时需要防止过热。 n d f e b 永磁材料磁性能高，原材料丰富，并且价格相对便宜，因而得到了广 泛的应用。 在磁场模拟中采用n d f e b 材料，选择牌号为4 5 h ，该牌号各磁参量的性能参 数如表2 1 所示： 表2 。14 5 h 烧结钕铁硼性能参数 早期的永磁体( 其典型代表为铝镍钴类永磁体) 的退磁曲线是非线性的，磁 化强度m 是磁体内磁场强度e 的函数。通常地，永磁体内各点的e 是互不相同 的，因此各处的m 也就不同。稀土永磁体的出现改变了上述状况。这类材料的各 向异性很强、内禀矫顽力很大，一旦被磁化，磁化强度吖就将保持不变，而且m 也不再是h 的函数，其退磁曲线近似为一条直线。 第9 页 国防科学技术大学研究生院硕士学位论文 j i l。! j i 一 、 j ， t ， i 、1 凇 lfvi 厶汐。 f f趴彪 夕 笔秒iir _ 一一乞 fi _ v - 一幺荔l l ； f 一 ；形 二厂 ii 1 84 1荔跏 铭 上8l1 2h墨秭 4嚣 图2 2n d f e b 退磁曲线 图2 2 给出了n e f e b 的退磁曲线，从图中可以很明显曲线b = 2 h 接近于一条 直线。因此，在很多数值模拟中，可以直接利用b = i g h ，其中是常数。由于退 磁曲线几乎是线性的，所以磁感应场的分布是由单块磁体的磁感应场的线性叠加 而成，这给实际应用中的理论分析和工程设计提供了方便。 2 2 静磁场的模拟 22 1 有限元分析基本原理【矧【3 5 】 随着计算机技术和计算数学的发展，对磁路的设计逐渐依赖于计算机模拟。 目前在计算机模拟计算静磁场时常用到有限元分析法。有限元法是将所要求解的 连续区域分割成很多较小的区域( 也称为单元) ，这些单元的集合体用来代表原 来的场，然后建立每个单元的公式，再组合起来，求解得到连续场的解。这个解 不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。这是一个从部 分到整体的方法，它使分析求解过程更为简化。由于很多实际问题难以得到准确 解，而有限元法不仅计算精度高，并且能适应各种复杂的形