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文档简介
1.2.2空间几何体的直观图,1,一、几何体的直观图:,直观图:表示空间图形的平面图形,叫做空间图形的直观图.,2,画一个正方形的直观图。,怎样才能画好物体的直观图呢?,3,在直角坐标系中画出正方形;,4,建立xoy=45的坐标系,平行于x、y轴的线段在斜二测坐标系中仍平行于x、y轴,但横向长度不变,纵向长度减半,5,常用的一些空间图形的平面画法,6,例1:画水平放置的正六边形的直观图.,二、平面图形的直观图的画法:,四个步骤:取轴、画轴、平行性、长度.,A1,D1,N1,M1,B1,C1,F1,E1,01,y1,x1,7,斜二测画法的基本步骤:,(1)建坐标系,定水平面;,(3)水平线段等长,纵坐标线段减半.,(2)与坐标轴平行的线段保持平行;,8,水平放置的平面图形的直观图的画法练习画出上底DC为1,下底AB为3,高为2的等腰梯形ABCD的直观图,并求直观图的面积,9,由直观图还原出平面图如图所示,梯形ABCD是水平放置的平面图形的斜二测直观图,其中ADy轴,ABDCx轴,试将其恢复成原图形,【思路探索】利用斜二测画法将其还原,10,【解】(1)在水平放置的直观图中延长DA,交轴Ox于E.,(2)如图所示,画互相垂直的轴Ox,Oy,取OEOE,过E作EFOy,在EF上截取AE2AE,AD2AD,再过D作DCx轴,过A作ABx轴,并且截取DCDC,ABAB.(3)连接BC,则梯形ABCD即为梯形ABCD原来的图形,11,画空间几何体的直观图例3有一个正六棱锥(底面为正六边形,侧面为全等的等腰三角形的棱锥),底面边长为3cm,高为5cm,画出这个正六棱锥的直观图【思路探索】按照斜二测画法画空间图形的规则来画,首先要画水平放置的底面的直观图,再确定棱锥的顶点即可,12,13,画出底面是正方形,侧棱均相等的四棱锥的直观图解:画法:(1)画轴画Ox轴、Oy轴、Oz轴,xOy45(或135),xOz90,如图,14,直观图中的计算问题,【思路探索】对于(1),只需画出原图形的直观图再求解;对于(2),只需将直观图还原,再求面积,15,16,17,18,练习1:下列说法是否正确?,(1)水平放置的正方形的直观图可能是梯形.,(2)两条相交直线的直观图可能平行.,(3)互相垂直的两条直线的直观图仍然互相垂直.,(),(4)等腰三角形的水平放置的直观图仍是等腰三角形.,(5)水平放置的正三角形的直观图是一个底边长不变,高为原三角形高的一半的三角形.,(),(),(),(),19,C,45,20,B,21,练习4:已知一四边形ABCD的水平放置的直观图是一个边长为2的正方形,请画出这个图形的真实图形
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