列代数式题型汇总..doc

列代数式习题分类汇编一、代数式的表示：1代数式：用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式.注意：(1)单独的一个数或一个字母 如a ， 0 ， 2等也是代数式; (2)代数式中不含= 2；（3）13；（4）x=0；（5）34-a；（6）345=72下列式子符合代数式规范写法的是 。（1）；（2）a3；（3）10%x；（4）abc；（5）；（6）m33.下列各式哪些是代数式: .(1)3x+7 (2)a2+9 (3)x+5=m (4)9.72 (5)x24.下列式子中,符合代数式书写格式的有哪些? .(1)ab (2) (3) (4)t-50C (5)abc米 (6)a5+3一和差倍分问题：体会表示运算符号的关键词、确定运算顺序的原则1、x的一半与y的3倍的和是 2、 a与b的和的3、 与2a的平方的和是n的数4、a b两数的平方差 a b两数的差平方a b两数的平方和 a b两数的和平方5、设甲数为m，用代数式表示比甲数大10%的数为 。6、设甲数为x，用代数式表示乙数：（1）乙数比甲数的一半小3；（2）甲、乙两数的和为7； （3）乙数是甲数的5倍多1。7、设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：（1）甲数的平方与乙数的和的；（2）甲数与乙数和的倒数。（3）甲数与乙数的倒数的差。（4）甲数的2倍与乙数的的和的平方，减去甲、乙两数乘积的3倍。8、a箱橘子共m kg，3箱橘子的质量为 。9、小华今年m岁，去年 岁，5年后 。二、数的表示1、一个三位数，十位上的数字x，个位上的数字是十上数字的2倍少1，百位上的数字是十位上的数字的3倍少5，这个三位数可表示为2、 x表示一个两位数，y表示一个三位数，如果将x放在y的左边得到一个五位数，则这个五位数可表示为3、 设k为整数，任意偶数可表示为 ，任意奇数可表示为 三个连续整数，前面一个为k，则另两个分别为 ，三个连续偶数，中间一个为k，则另两个分别为 ，三个连续奇数，后面一个为k，则另两个分别为 三、结合实际问题列代数式：熟练掌握各类基本的运算关系（一）、增长率的问题1、小丁期中考试考了a分，之后他继续努力，期末考试比期中考试提高了b%，小丁期末考试考了_分.2、 某车间一月份生产P件产品，二月份增产9%，两月共生产件产品 .3、某种蔬菜今天的价格比昨天上涨了20%，如果今天的价格为每千克a元，那么这种蔬菜昨天的价格为每千克_元4、某钢铁厂今年1月份钢产量为4万吨，每月的增长率相同2,3月份平均每月的增长率是a%，三月份钢产量为 万吨5、某工厂2010年总产值万元，2011年比2010年总产值增加20%，则2011年总产值是 万元；如果按照这样的增长率增长，预计2012年总产值是 万元；6. 已知某数比a大30%，则某数是（ ）.A30%a B(1-30%)a C (1+30%) a Da+30%7. 若a 增加x%后得到b，那么b=( ).Aax% Ba(1-x%) Ca+x% Da(1+x%)8、某养鸡专业户大力发展养鸡事业，前年养鸡x只，去年比前年增加15%，则去年比前年增加了几只（ ）A15%x只 B（1+15%）x只 Cx+15%只D75%x只9、甲数为a，甲数比乙数小40%，则乙数为 。（二）、速度1、 一只小狗的奔跑速度为a千米/时，从A地到B地的路程为(b+15)千米，则这只小狗从A地到B地所用的时间为_2、小强从甲地到乙地，先步行共用4小时。他步行的速度是每小时v千米，走了t 小时，又改乘小时汽车，汽车的速度是步行速度的4倍，则他步行了_千米，乘车走了_千米，共行了_千米.；如果他步行走了s千米，速度仍是每小时v千米，他走了_小时；若乘车走了m千米，速度为每小时n千米，则他乘了_小时的车.步行与乘车共用_小时.3、如果汽车以85km/h的速度在公路上匀速行驶那么xh行驶的路程为 。4、甲车每小时行驶a km，乙车每小时行驶b km，甲先行驶2小时后乙出发。乙车行驶35km时甲车行驶的路程 。（三）、工作效率1、某工厂原计划每天生产a个零件,实际每天多生产b个,那么生产m个零件计划用 天实际用 天，提前了 。天2、一件工程，甲独做a小时完成，乙独b小时完成，两人合做1小时完成的工作量是 ，m小时完成 。两人合作用 。小时完成3、如果a名同学b小时内共运c块砖，每名同学每小时运 块砖。那么c名同学以同样的速度搬运a块砖，所需时间是 。4、一项工程甲独做10天完成，乙独做12天完成，丙独做15天完成，三队合作x天后，甲调离，留下乙丙再做5天。则甲的工作量 ，乙的工作量 ，丙的工作量 ，完成的总工作量 。（四）、价格、利润、利润率1、一种商品，每件成本元，将成本增加定出售价，后因仓库积压降价，打9折出售，现在售价是 元； 利润为 元。2、某药店将进价为a元的药品提价40%后销售，后因积压又按售价的60%出售，则最后的售价为 ，药店这样销售这种药品是 （填“亏了”还是“赚了”）3、某商品标价1375元打八折售出，仍可获利10%设进价x元，则售价为 。用两种方法表示。4、某商品的进价a元，商场标出的价格比进价提高30%，后又按标价的九折出售，现在这件商品盈利是多少元。（五）、利息1、小明将“压岁钱”存入银行参加教育储蓄，如果存入a元，年利率为10%，则一年后本金和利息共_元.2、某5年期国债的年利率是5.6%，买了x元到期后可得利息 元，本息共为 元3、将x元按1年定期存款存到银行，到期将本息再按2年期定期存到银行。1年定期存款年利率是3.5%，2年期定期年利率是4.4%，到期后本息和 元。（六）、浓度1、把a千克盐溶于b千克水中，取这样的盐水c千克.其中含盐 。（七）、平均数1、某次考试全班参考人数n，考试及格人数为m（mn），则这次考试的及格率为p=_2、小明从甲地到乙地用了小时，返回用了小时，小明来回的平均速度 。（八）、相遇与追及10、甲、乙两人从同一地点出发，甲每小时走a千米，乙每小时走b千米（ab），用代数式表示：两人背向行走t小时后的距离为 两人同向行走t小时后的距离为 两人背向行走，甲比乙早出发x小时，乙走了y小时后两人的距离为 （九）每每型1、某种服装，平均每天可销售20件，每件盈利44元。若每降价1元，则每天可多售5件，每件应降价x元，每天盈利 元2、经调查，某商品每降价0.2元，即可多销售10件，若该商品原来每月可销售500件，那么调价x元后每月可销售该商品 件？3、将进货单价为40元的商品按50元出售时，能卖出500个。已知该商品每涨价1元，其销量会减少10个，若售价应定a元，此时赚得 元利润；若设售价降低x元此时赚的的利润为 ；若该商品每涨价2元，其销量会减少10个，若售价应定a元，此时赚得 元利润。四分段计算问题1、为鼓励节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费，如果超过100度，则超过部分每度按b元收费（ba）， 某户居民在一个月内用电160度，求该户居民这个月应缴纳电费多少？ 某户居民在一个月内用电x（x100）度，求该户居民这个月应缴纳电费多少？2、某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米；超过3千米后，超过部分按2.4元/千米计价 (1)若某人乘坐了x(x3)千米的路程，则他应支付的费用是多少？3、某城市制定了居民用水标准，规定了三口之家每月用水量的最高标准为12m3，超标部分加价收费，如果在标准水量内，每立方米的水费为1.4元，超标部分每立方米的水费为2.8元，越越是三口之家，试写出越越家用水量为 立方米时应交纳的水费.当x12时，应交纳的水费当x12时，应交纳的水费4、某班级由班主任老师在假期组织集体旅游，请你帮忙计算一下旅游费用.甲旅行社收费标准：教师买全票一张，学生可享受半价优惠.乙旅行社收费标准：包括教师在内全部按六折优惠.若全票价为240元，设学生数为人，请你用代数式表示甲、乙两家旅行社的收费各是多少？5、王老师到文体商店为学校购买篮球，篮球单价元，买10个以上按8折优惠，用代数式表示：购买9个篮球应付多少元？若购买37个篮球应付多少元？购买个篮球应付多少元？五、结合图形建立代数式1、 请用代数式表示如图所示中阴影部分的面积和周长。aa练习2图练习1图3题图练习.1、用代数式表示图中阴影部分的面积为 .2、如图为我国古币的形状,厚度为h,圆的半径为R,中间正方形的边长为a,这枚古币的体积为 .3、 如图所给的条件完成下面题（1） 求图中阴影部分图形的面积（用代数式表示）（2） 求：当r=6时阴影部分的面积S= .（计算结果保留）练习4图练习3图4. 如图，用字母表示图中阴影部分的面积：5. 如图，某长方形广场的四角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形的半径为米，长方形长为米，宽为米（） 请用代数式表示空地的面积（） 若长方形长为300米，宽为200米，圆形的半径为10米，求广场空地的面积（计算结果保留）练习5图6、如图,正方形ABCG和正方形CDEF的边长分别为,用含的代数式表示阴影部分的面积是 。 2、 边长分别为和的两个正方形按如图(I)的样式摆放，则图中阴影部分的面积为 3如图，ABa，P是线段AB上的一点，分别以AP、BP为边作正方形 设APx，求两个正方形的面积之和一个长方形花园，长为a宽为b中间有两条互相垂直的宽为c的路，则可种花的面积为 4、如图4，从一块直径为a+b的圆形纸板上挖去直径分别为a和b的两个圆，则剩下的纸板面积为 六、探究与发现1、在广场上摆放了一些长桌子用于签名，每张长桌单独摆放时，可容纳6人同时签名（如图1，每个小半圆代表1个签名位置），并排摆放两张长桌时可容纳10人时签名（如图2）若按这种方式摆放10张长桌（如图3），可同时容纳的签名人数是 。若按这种方式摆放n张长桌（如图3），可同时容纳的签名人数是 。2某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛如图所示：按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为 3、出租车行驶时，油箱里的剩余油量与车行驶的路程之间的关系发如下表：行驶里程n（千米）每千米q（升）耗油量剩油量A（升）10.0420-0.0420.0820-0.0830.1220-0.1240.1620-0.16.（1）写出用n的代数式表示A，则A= ， （2）当n=150时，A= 。4、按一定的规律排列的一列数依次为：，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是 .第n个数应为 5.仔细观察下列一组等式用含n的式子提示这个等式 若 符合前面式子的规律， 则 a + b = _ _6、汽车下坡时，速度和时间之间的关系如下表：时间t（秒）012345速度v（米/秒） （1）写出速度v与时间t的关系式 （2）计算出时，汽车速度为多少？ （3）当t为多少时，汽车速度会达到26.5米 /秒？7、从2开始，连续的偶数相加，和的情