（通信与信息系统专业论文）代数空时码的研究和仿真.pdf

东南大学硕士学位论文 摘要 空时编码是未来移动通信系统的关键技术之。代数空时编码是一种运用代 数数论毽谂秘丢番踅j 疆议理论设诗穗翁吴有满分祭度和蔫藕磁增益斡空对礴。大 多数空时码可以作为代数空时码的特例。 本文在套绍空对缀避理论豹基磁上，对m i m o 系统静代数空时缡码阉题进 行了研究和仿真。提出了一种改进的对角代数空时编码方案和一种优化的线袄代 数空时码，并考虑了如何将代数空时码应用于w c d m a 上行链路增强型提案。 本文繁l 章蕊要会绥嚣三钱移淤逶售系笺戆关键技术。篱2 章在奔绥m i m o 信道容量的基础上，对空时编码理论进行了简要的介绍和归纳。 第3 牵提出了一举孛改进的对焦代数空时编硝方案，改进方寨用静新蛉送代 交换代替了鬻蕊方案中的i - i a d a m a r d 变换，计算表锈改避方案磁常规方素其裔更 大的编码增益，仿真袭明改进方案比常规方案具商更好的误粥率性能。 第4 露提毫了一穆优伲斡线状代数空时璃，莠黯该璃静分繁瘦纛缡疆壤整逐 行了讨论，给出了五个命题，并且一一给出了证明。最后通过仿真分析和比较了 优化码与旗他几种编码方案的性能。 第5 豢将代数空时蕊应爱在w c d m a h s u p a 系统中，给国了系统静浚诗结 构，在一悫场景下对协疑系统性能，并与未使用代数空时码的系统进行了性熊比 较。 最爱对全文进彳亍了总结。 关键词 多输入多输出系统，空时编码，发送分熊，分集度，编码增益，代数 登对码，h s u p a 东南大学硪士学位论文 i i i a b s t r a c t s p a c e t i m ec o d i n g i so n eo ft h e k e yt e c h n i q u e s o ft h ef u t u r em o b i l e c o m m u n i c a t i o n ss y s t e m s a l g e b r a i cs p a c e - t i m ec o d i n gi sag e n e r a is c h e m eo f s p a c e t i m ec o d i n g ，w h i c hr e l a t e sa l g e b r a i cn u m b e rt h e o r ya n d d i o p h a n t i n e a p p r o x i m a t i o nt h e o r yi n t ot h ed e s i g no fs p a c e t i m ec o d e s a l g e b r a i cs p a c e t i m ec o d e s h a v ef u l ld i v e r s i t i e sa n dh i g h c o d i n gg a 遗sa n ds u b s u m em o s to ft h ee x i s t e n c e s p a c e t i m ec o d e sa ss p e c i a lc a s e s t h i st h e s i sf o c u s e so na l g e b r a i cs p a c e - t m ec o d i n gt e c h n i q u e si nm i m o s y s t e m w ep r o p o s ea ni m p r o v e dd i a g o n a la l g e b r a i cs p a c e - t i m eb l o c kc o d ea n da r to p t i m a i z e d t h r e a d e da l g e b r a i cs p a c e t i m eb l o c kc o d e w ea l s oi m p l e m e n ta l g e b r a i cs p a c e - t i m e c o d e si n t ow c d m a h s u p as y s t e m i n c h a p t e r1 ，w ei n t r o d u c et h ek e yt e c h n i q u e so ft h eb e y o n d3 gm o b i l c o m m u n i c a t i o n ss y s t e m i nc h a p t e r2 ，w eb d e f i yi n t r o d u c et h es p a c et i m ec o d i n g t e c h n i q u e sa n dm i m oc h a n n e lc a p a c i t yt h e o r y i nc h a p t e r3 ，a ni m p r o v e dd i a g o n a la l g e b r a i cs p a c e t i m eb l o c kc o d er d a s t - b c ) i s p r o p o s e db yr e p l a c i n gt h eh a d a m a r dt r a n s f o r me m p l o y e di nt h ec o n v e n t i o n a l d a s t - b cw i t han o v e li t e r a t i v et r a n s f o r m ，c o m p u t a t i o n sa n ds i m u l a t i o n ss h o wt h a t t h e i m p r o v e dd a s t - b ch a sl a r g e ra v e r a g eo fc o d i n g a d v a n t a g e s a n db e t t e r p e r f o r n l a l l c et h a nt h ec o n v e n t i o n a ld a s t - b c i nc h a p t e r4 ，t h r e a d e da l g e b r a i cs p a c e t i m eb l o c kc o d eb l o c kc o d e ( t a s t - b c 、i s s t u d i e d w eg i v ea no p t i m i z e dt a s t - b c ，a n dt h e nd i s c u s s i o no ni t sd i v e r s i t yg a i na n d c o d i n gg a i n + t h o u g hc o m p u t a t i o n ss i m u l a t i o n s ，w ec o m p a r et h eo p t i m i z e dt a s t - b c a n do t h e rs p a c e t i m ec o d e si n c l u d i n gt h e o r i g i n a lt a s t - b c ， i nc h a p t e r5 ，w ef i r s t l yi n t r o d u c eh s u p a s y s t e ma n dt h e ni m p l e m e n ta l g e b r a i c s p a c e 。t i m ec o d et oh s u p as y s t e m 。w eg i v et h es y s t e md e s i g ns c h e m e ，w es i m u l a t e i v a b s ，免a c 彳 i nc h a p t e r6 ，w es u m m a r i z et h ew h o l et h e s i sa n d p o i n tt h ei s s u e st ob ef u r t h e r s t u d i e d ， k e yw o r d s ：m i m o ，s p a c e 。t i m ec o d i n g ，t r a n s m i td i v e r s i t y , d i v e r s i t yg a i n ， c o d i n gg a i n ，a l g e b r a i cs p a c e t i m ec o d i n g ，d a s t - b c ，t a s t - b c ，b l a s t , h s u p a 东南大学硕士学位论文 v i i 圈i 。1多天线系统的分类 圈2 1 圈2 2 图2 3 圈2 4 图2 5 圈2 6 鬣2 7 图2 8 图2 9 翻2 1 0 謦2 i l 图2 1 2 凰3 1 图3 2 图3 t 3 凰3 4 萄3 5 露3 6 图3 7 匿4 1 图4 2 圜41 插图目录 m = 1 ，0 p 3 0 d b 虽以3 d b 间隔增长，信道容量与的关系 n = 1 ，0 s p 3 0 d b 且以3 d b 间隔增长，信道容量与m 的关系一 m = n ，0 p 3 0 d b 且以3 d b 间隔增长，信道容量与m 的关系 空时编码系统模型 空时编码技术的发展及相关研究领域 分层空时编码系统结梅 水平分层窑对编码原理墼 对角分层空时编码原理图 垂宜分层空时编码原理圈 q p s k 登痊图 q p s k 调制、4 状态、两个发送天线的空时格码图 a l a m o u t i 编璃方案发射机结橡 4 q a m 信号黔调制分集：( a ) 分集度= l ( b ) 分集发一2 d a s t - b c 编码过程示意爆 d a s t - b c 解码过程示意图 d a s t - b c 误符号率性能 采用实旋转和复旋转的d a s t - b c 性能比较 常规和改进d a s t - b c 性能沈较，传输速率= 2 b s h z 常规和改进d a s t - b c 性能毖较，传输速率= 4 b s h z m = l = 4 时空辩线的排列胬一 l ；“与避h 。、l d c 和v - b l a s t 性能比较，r = 4 b s h z r皇辩t n r 和v - r ta r t 性爵t - p 窀芬 p 一口1 。腭， _ 矗 j j n ” 蜷 挎 挎 均 筋 弱 鹤 弛 弘 弭 鹅 硒 n v i i i 插图目录 h s u p a 信道模块结构图 h s u p a 发射机模块结构图 h s u p a 接收机模块结构图 改进的h s u p a 系统发送端结构图 6 4 k d c h 编码图样 6 4 ke d c h 编码图样 p a 3 信道，6 4 k e d c h 性能曲线 p a 3 信道，6 4 k d c h 性能曲线 巧 如 印 邸 甜 甜 1 2 3 4 5 6 7 8 5 5 5 5 5 5 5 5 图图图图图图图图 东南大学硕士学位论文 i x 表格目录 表3 12 、3 和4 维最优实旋转矩咚的组成元素与最小积距表 表3 。2 常规私改进的d a s t - b c 编码增益比较 表4 1 。与恻编码增益比较 表5 1 表5 2 表5 3 表5 4 表5 5 i t u 建议的p a 3 信道模型 i t u 建议的p b 3 信道模型， r r u 建议的v a 3 0 信遂模型 传输信道参数 物理信道参数 篮 ” ” 钌 弱 m 繇 东南大学硕士学位论文 3 g p p a c k a m c b 3 g b e r b l e r s i c r c d a s t - b c d - b 己a s 善 d c h d p d c 壬 缩略语 3 r dg e n e r a t i o np a r t n e r s h i pp r o j e c t a c k n o w l e d g e m e n t a d a p t i v em o d u l a t i o na n dc o d i n g b e ? r o a d3 g b i te r r o rr a t e b l o c ke r r o rr a t e c h a r m e ls t a t ei n f o r m a t i o n c y c l i cr e d u n d a n c yc h e c kc o d e d i a g o n a la l g e b r a i cs p a c e t i m eb l o c kc o d e d i a g o n a lb e l m a b o r a t o r i e sl a y e r e ds p a c e - t i m e d e d i c a t e dc h a n n e i d e d i c a t e dp h y s i c a ld a t ac h a n n e l e - d p d c he n h a n c e dd e d i c a t e dp h y s i c a ld a t ac h a n n e l 童g e f d d f p l m t s h a r e 王一b l a s t h s u p a i m t 2 0 0 0 e q u a lg a i nc o m b i n e r f r e q u e n c yd i v i s i o nd u p l e x f u t u r ep u b l i cl a n dm o b i l et e l e c o m m u n i c a t i o ns y s t e m s h y b r i da u t o m a t i cr e p e a tr e q u e s t h o r i z o n t a lb e l l l a b o r a t o r i e sl a y e r e d s p a c e t i m e h i 曲s p e e du p l i n kp a c k e ta c c e s s i n t e r n a f i o n a lm o b i l e r e i e c o m m u n i c a f i o n 第三代使斧合铎诗斑 接收成功确认 自适应调制和编码 嚣三代谬或透信蓉统 误码率 误块漆 信遘虢态痞意 循环冗余校验码 对角代数空时分组碾 对受窭融分层装稳 专用信邋 专焉秘淫数搽信邋 增强型专用物理数据信 道 等增盏合并器 频分双工 未来公众陆地移动邋信 系统 混合重传请求 7 k 平空鞋哼分层结梅 高速上行链路数据 国际移动透信标难 缩g - 语 i r r u l b e m m o m i s o k 承c o s i c p a m p e p p s k q a m q p s k s i c s i m o s i s o s t b e s t c s t t c 强s t - 鐾c t d d t f i t t i w a r c w c d m a i n t e r n a t i o n a lt e l e c o m m u n i c a t i o nu n i o n l i n e a rd i s p e f s i o nc o d i n g m u l t i p l ei n p u tm u l t i p l eo u t p u t m u l t i p l ei n p u ts i n g l eo u t p u t m a x i m u mr a t i oc o m b i n e r 0 r d e r e ds u c c e s s i v ei n t e r f e r e n c e c a n c e l l m i o n p u l s ea m p l i t u d em o d u l a t i o n p a l r w i s ee r r o rp r o b a b i l i t y p h a s es h i f tk e y i n g q u a d r a t u r ea m p l i t u d em o d u l a t i o n q u a d r a t u r ep s k s u c c e s s i v ei n t e r f e r e n c ec a n c e l l a t i o n s i n g l ei n p u tm u l t i p l eo u t p u t s i n g l ei n p u ts i n g l eo u t p u t s p a c e t i m eb l o c kc o d i n g s p a c e t i m ec o d i n g s p a c e t i m et r e l l i sc o d i n g t h r e a d e d a l g e b r a i cs p a c e t i m e b l o c k c o d e t i m ed i v i s i o nd u p l e x t r a n s p o r tf o r m a ti n d i c a t o r t r a n s p o r tt i m ei n t e r v a l w b r i da d m i m s 廿a f i v er a d i oc o n f e r e n c e w i 如一b a n dc o d ed i 话s i o nm u l t i p l ea c c e s s 国际魄傣联盟 线谴疏散码 多输入多输出 多输入攀输出 最大魄台并器 排序的串行干扰消除 脉冲幅度调制 成对错误概率 耜移键控调制 正交幅度调制 四相键控调制 串零亍予羧消除 单输入多输出 单输入单输出 空时分缀绽鹂 空时编码 空时格状编码 线状代数空露分缝鹚 时分双工 传浚格式援示 传输时间间隔 世界无线电管理委员会 宽带戮分多蛙 学位论文独创性声明 本人声翡所呈交静学位论文是我个人在导瑟獾导下送毒亍豁研究工 乍及取得 的研究成聚。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不觎含 其他人已缀发表或撰写过的研究成聚，也不包含为获褥东南大学藏其它教育机构 的学位或证书丽使焉过静材料。与我一同工作静澍落对本研究掰徽酌任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谓f 意。 签名： 关于学位论文使用授权的说明 东鬻大学、中国辩学技术谙息磷究掰、国家鬻书馆有投璨窝本人所送交学位 论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印绒其他复制手段保存论文。本人 电予文档的肉容和纸质论文的内容樱一致。除在像密期内的保密论文外，允诲论 文被套添张偌阖，可以公布( 包括翻激) 论文豹全部袋郝分内容。论文的公布癌l 括 干h 登) 授权东南大学研究生院办理。 签名： 东南大学磁士学位论文 第1 章绪论 移动遐信技术可以饺入们摆脱瞬阊、遗点稿对象鲍束缚进行信息交浚。爨藏， 全球移动通信技术已执第一代模越遗信发展到麓三代数字通信阶段，并且歪朝着 个人通信任何人谨任何地点、任何时间与其仇任何人进行任何方式的通信这 一更高阶段发展。 1 1 墨代后( b 3 g ) 移动通信技术的研究 鬓蓠，移袭逶嫠掰究领域经广泛开始了三代压( b e y o n d3 g ) 移费邋蓿技 术的研究。从研究和讨论的趋势来看，未来三代艏移动通信系统所支持的业务将 具有如下几个显著的特征： 数据、韭务褥密扶震这位上升为主导魏谯，萁比铡将麸露兹惑流嚣的 1 0 ，2 0 上升臻总流量的8 0 d a 上，分组数据业务将占据主要成分，话音 业务的比例将逐渐降低。 系统的数据誉畦量将大大掇薪。 系统的峰值传输速率将提高一至两个量级以上，将达到1 0 0 m b p s 以上 愆户所需要的传输速率静变化范圃增大，可能会在1 0 k b p s 至1 0 0 m b p s 之间动态地变化。 惩户容量、溅务痰量、终溺熬移魂健游黧鼹较大葱罄戆变彳皂。 i p 地址的个人化。 为了使系统可以支撩具有上述特征的业务，嚣蘩对移动邋傣系统的多个鼷嚣 迸行改进，鼠研究趋势来看，这些敬避可能将体黼在以下几个方面： 1 ) 所使用的电波频段将更高。2 g h z 以上的传统蜂窝移动通信频段将无法 满足后三代离逮黄输蛇需求，需要开发频率更毫的无线姿源。 2 第1 章绪论 镪如将采舞全狳、分布式、巍缀织和多艨的无线广繁个人暹信毅锩铡和 新模式，以对抗2 g h z 以上电波传输特槛的彭战，适应未来移动通信以 数据业务为主的需求； 3 ，多天线多竣入多竣窭( m i m o ) 技术将羧瘸采提毫系统容量窥频谱戆裂 硝率： 4 1 强传输体制方顾，传统的单虢波时分多址和码分多址技术难以直接搬广 劐广繁传辕，必须采魇多载波莠孬终竣壤鲻，聂裹发灵瀑数多载渡传竣 方案的设计怒b e y o n d3 g 移劬通信系统设计的关键之； 5 ) 在编码与调制技术方面，将采用新型的自适应编码调制技术，而包括其 凌逡夔裹藏懿囊逶应毽黪按零建是b e y o n d3 g 移袭逶餐戆舅一类关穗蔹 术： 6 ) 谯天线与射频技术方砸，将采用新型的多天线和阵列天线技术以及宽带 麓线莲疫瓣簇技术，将涉及嶷杂靛电磁学理论嗣题。 1 2m i m o 空时传输技术 未采移动通信懿频率资源是极为有限豹，为了能很好的利用有疆静频游资 源，人们掇出了m i m o 窳时传输技术。所谓m i m o 空时传输投术，是发射端同 时使用多个发送天线发送数据，而接收端同时使用多个天线接收数据，任意校 发身雩天线霸任意一稷接收天线滴形成个s i s o 储遥，当接毅天线阍的间雅超过 半波长的时候，可以假设所有这些s i s o 信道间是相互独立的。 按照发麓装裒攘浚蠛不屈数天线瓢嚣，多天线系绞霹分必三炎系统：攀羧入 多输出系统( s n v l 0 ) 、多输入单输出系统( m i s o ) 和多输入多输出系统( m i m o ) ，图 1 1 给出了它们的示意图。 m i m o 技术篆瑾与褥戆天线覆攥蠢蓉车凄熬嚣裂，可殴蓍麓逶智戆天线菠涛 的扩展。钾能天线是把雾径信号当作干扰进行抑制，而m i m o 技术则是充分开 发多径信号的特点，实现系统谱效率的提高。m i m o 技术的这种功能，对于满足 三霞爱移麓逶痞中静宽繁照务要求，露疑其寿重婺豹意义。 东南大学硕士学位论文 理论分析表明m i m o 系统可以提供单输入单输出( s i s o ) 系统无可比拟的频 谱利用率，是未来移动通信系统实现高数据速率、高传输质量、高系统容量的重 要途径。目前m i m o 多天线方案已经被初步应用于g s m 网络、w l a n 、3 gc d m a 网络，并且多种类型的实验系统也正在研制和完善之中。 鹦b s i m 。 一，( 、丫几 m i s o 一曲c 。h a n n e l1 m i m o 斟 b 1 3 空时编码技术 图11 多天线系统的分类 在相同的发射功率和传输带宽条件下，多天线m i m o 系统的信道容量明显 高于s i s o 系统，这些容量的增加是由于发送和接收天线数的增加带来的。事实 上，增加的容量可以有两种用途： 用来做空间分集，提高系统的传输性能： 用来做空间复用，提高系统的输出速率。 为了在空间分集和空间复用之间得到一个合理的折中，人们提出了空时编码 技术。空时编码技术是通常s i s o 信道编码技术的推广，通常的s i s o 信道编码 4 第1 章绪论 空时缡璃技术则是同时港感在时间域稠空间域( 天线) 上增热冗余度。 事实上，冗余度在空阖域上的增加就给出了一种空间分集鞍空间复用之间的 折中。当绽间域上没有冗余度时，此时多天线完全用于空间复用，当空间域上的 冗余度达到最大时，此时多天线完全惩予了空闻分集。所以，一耱空闻编码方寨 实际上给定了空闯分集和空闻复耀之阀的折中。 由于窀时编码的冗余度同时在空间域和时间域存在，因此如何同时在空间和 时闻域上分布冗余度势赋予码字以定的编码结橡是空时编码需要硬究毂主要 闺题。 目前人们已经提出的各种空时编码技术，主要包括以下几必： 空时块码； 窝辩格码； 空时疏散码； 代数空时码； 颈空时玛； 1 4 本文的研究内容和结构安排 本文在介绍空时编码理论的基础上，对m i m o 系统的代数空时编码问题进 行了研究和仿真。文章安排如下： 第t 鼙筏要贲绥嚣三代移动遭镄系襞赘关键技术。 第2 章在介绍m i m o 信道容量的基础上，对空时编码理论进行了简要的介 绥和归纳。 第3 章提出了一种改进的对角代数空对编码方案，改进方案用一种新的避代 变换代替了常规方案中的h a d a m a r d 变换，计算表明改进方案比常规方案具有更 大弱编竭瀵兹，售粪表秘改邃方寨魄嚣蔑方案买蠢菱菇戆误羁搴瞧篷。 第4 章提出了一种优化的线状代数空时码，并对该码的分集度和编码增蕊进 行了讨论，给出了五个禽题，并且一给出了证明。最后通过仿真分析郓比较了 ；，l ，订= 特z 山“； 船r 一霭z ，小岛e 东南大学硕士学位论文 第5 露穆代数空时码应用在w c d m a h s u p a 系统中，绘出了系统的设计结 构，在一定场景下对傍囊系统性能，并与未使用代数空时码筑系统进行了性能比 较。 最嚣对全文进行了蕊蘩。 东南大学硕士学位论文 7 第2 章空时编码技术 本章首先分析了空时编码技术的理论技术m i m o 信道容量理论；接着给 出了空时信道模型，弗在此基础上推导空时编码的分集增益和编码增益公式，讨 论空时编码的设计准则；之后对空时编码技术的发展做了简要归纳；最后介绍了 几种典型的空时编码方案。 2 1m i m o 信道容量 t e l a t a r 3 f o s c h i n i t 4 1 分别对高斯噪声下多发送、多接收天线( m i m o ) 系统信 道容量的研究表明，在假设各天线相互独立的情况下，多天线系统的容量比单天 线系统有显著提高。这些增加的信道容量，可以用来提高信息的传输速率( 有效 性) ，也可以不提高信息速率而通过增加冗余度来提高信息的传输质量( 可靠性) ， 或者在传输速率和传输质量之间取得一个合理的折衷。m i m o 系统信道容量理论 奠定了空时编码的理论基础。 考虑m 个发送天线，个接收天线的m i m o 系统，设口。表示发送天线i t i 到接收天线n 之间的复信道增益，h 为n x m 信道矩阵 h = a tj a 2 l q 2 a 2 2 ( 2 - 1 ) 信道矩阵h 中的元素是独立同分布的复高斯变量，且每个复高斯变量实部和虚部 的均值为o 、方差为1 2 。假设接收端可以准确获得信道信息，在此条件下，t e l a t a r 如 的研究表明，当输入向量c 是循环对称复高斯向量，且其均值为0 ，方差为 ( p m ) 如时，信道的遍历( e r g o d i c ) 容量为 ，= e - 。s ：a e t ( 厶+ ( 缶 朋”) 叫s 皿， c ：q 第2 章空对编码技术 个接收天线上靛平均僖噪比，1 7 是t x t 阶的擎像矩阵，硪】装不对表达式巾豹 所有随税变量求期望，上标h 表示愆阵或向量静装轭转置。 m i m 0 信道容量公式在不同的情况下可以得到简化： a ，s t s o 售遵，帮燹分集，m = n = i c t ，e i l o g ：1 + 露) ( 2 - 3 ) b ，s i m o 售道，帮接貘劳集，m = 1 q 矿茸 1 。g ：( 1 + 疏) ( 2 - 4 ) e m i s o 信遥，帮发送分集，n = 1 ，i - e 1 。g 。( 1 + ( p 似) 庙) ( 2 - s ) d m i m o 信道，靼接浚分集茅蠡发送分集，当m = n 对 c m , m = e 卜a e t ( k + ( 台) 删) 协s ， 其中，霹袭示自由度为t 的2 , 2 分布。 n 震h，兰e捌种科蜒 东南大学硕士学位论文 9 嚣 若 答 v 岫 雉 蜊 逛 j 一 。 ， ，一 t 一 ， f 厂 一 。 一一 ； 24e m 2 图2 2 n ；1 ，0 p 墨3 0 d b 且以3 d b 间隔增长，信道容量与 f 的关系 菊 l 毒 羹 遵娶 m 塑2 3 m = n ，0 p 蔓3 0 d b 蒙戳3 d b 阉骚增长，售 薹容爨与m 戆美篆 图2 1 是接收分集情况下( s i m o 信道) ，即发送天线数目m 为1 ，信嫩容 量与接收天线数的关氖曲线，参炎疑p 的取值灏围是o p 3 0 d b ，图中救线 每下磊卜对赢。飙o d b 哥骚叛3 d b 黼黼辩* 辜| 3 n d r 。 第2 章空时鳊码技术 匿2 , 2 是发送分袋情况- f ( m i s o 信道) ，龄接收天线数鼹为1 ，信j 蔻容 量与发送天线数m 的麓系曲线，参变量p 的取馥范围是0 妒3 0d b ，图中曲线 自下而上对应p 从0 d b 开始以3 d b 问隔增长到3 0 d b 。 盈2 , 3 是接收分集帮发送分集隳凝下( m i m 0 傧遂) ，显彩= 时，售邋褰 量与发送天线数掰的芙系曲线，参变量p 的取值范围是0 p 蔓3 0d b ，图中艟线 自下而上对应p 从0 d b 开始以3 d b 间隔增长到3 0 d b 。 玖鹜2 。1 、鬻2 , 2 中我翻哥戳豢趱，s i m o 髂灌增蕊菝羧天线数鏊或m i s o 信道增加发送天线数截，并不能使得倍道容量获得很大的增加。从图2 , 3 中我们 可以看出，同时增加发送天线和接收天线的数目，傣道容量随肼的增长线性增 燕。f o s c h i n i 磷究表瞬，当掰，缀大瓣，m i m o 落道容量遥极为 c = m i n m ，n l 0 9 2 ( ；1 2 )( 2 - 7 ) 簸( 2 * 7 ) 式可良藿爨，m i m o 象统容量蓬着天线数量静缮大褥线往增大，魄就 是说m i m o 系统可以成倍的提高无线信道容量，在不增加带宽和发送功率的情 温下，频谱利用率可以成倍的提高。 2 2空时编码的设计原理 由予m i m o 系统的褰曼毖s i s o 系统有显著撬裹，为了合瑷裂惩这些增加蕊 信道容量，空对编码技术被提出。空时编码设计时需要考虑传输速率和传输谈码 率( 解码复杂度也应是考虑的因素，假在本文中如聚没有特别标注，均指的避用 球形检溅实现戆最大戗然怨码) ，在谟鼹窭给定懿燎况下，尽可疆离传竣这枣： 在传输速率给定的情搋下，尽可能减小误码率；在误码率和传输速率都未做特定 限制的情况下，在传输速率和误码拳之间取得一个最优的折衷。 t 嚣o k h 5 l 亵g u e y 6 1 餐人在空露毽懿凌诗方瑟骰了大量开裁羧互馋，霉裂了准 静态平衰落信道下空时码的基本性能参数： 分集增益：描述了误码率曲线相对予信嗓比的指数递减关系，也即决定了误 露室鞠垂孚熊海豸子袋臻 鱼查苎兰缝主竺竺竺墨旦 缡磷蠖益：不影嘲误礤率监线的灏涯斜率，憾影嗨误码率藏线的平移。 设计性能优良的警时码，不仅需要最大化分集增益，而且需要最大化编碣增 益。在本节中，首先给如准静态平袭藩信道下空时码的系统模型，之后，参考文 献【5 】帮文黻【7 】，拦导京游绽羁分鬃壤蕴藏缡码增豢懿诗篓公式，讨论空辩缡码 的设计准则，作为后续章节的理论麓础。 2 2 1 系统模墼 考虑个有m 个发送天线、个接收天线的m i m o 系统，如图2 , 4 所示。 设信息比特流知( f ) z = o ，l ，2 ， 经过空时编码器屉，在z 时刻输出m 个糖号 乇( 臻包( ) ，( ) ，簿个符号瓢不溺豹发射天线秘辩发毫；臻渡羁豹信号为m 个经过瑞剁衰落的发射信号与噪声的叠加：假设最为信号星座点的归一化因 子，即信号星座点乘以暇予最，可馊得星座平均量为l ；r ，f ) ，= l ，2 ， 为f 靖戴繁，令接波天线上静菝渡镶号。我嚣j 有 。( 舡压艺嘞( ，h ( f ) + 9 ( f ) ，；l ，( 2 - 8 ) 其中，巩( i ) 建模为零均值、每维方藏为o ，2 的复高新随机焚黧，且对于，毋七， 1 兰 k n ，吼( f ) 与仇( ，) 相互独立；嘞( f ) 是从发送天线f 到接收天线的复信 遂避蓥，纛褒隽零臻毽、簿维方差为0 , 5 戆复毫装骧爨交量，豆对予q 或j 喾k ， 1 f ，q s 埘，1 ，七g ，( 0 与( ，) 相互独立。在有丰富敞射的环境下，且 天线之间的距离大于2 2 时，采用上述独立瑞利衰落模型是适合的。 匿2 4 蹇霹缡码系统模型 _ 一一 兰! 兰竺堕竺竺苎查 _ _ r - - _ _ _ _ - _ _ _ _ - ，一一 假设c ，= i t 。( 嘎c 2 ( f ) ，( f ) 。为，时刻m 个发送天线上传输的m 1 维符 号向量；a ，( ，) = q ，( f ) ，口：，( ? ) ，口( 们。为，时刻个发送天线到达接收天线 的m x l 维复信道增益；r ( f ) = n ( f ) ，r 2 ( f ) ，( f ) 1 为，时刻接收端接收到的 n i 维信号向量；t l ( ，) = 矾( f ) 砚( f ) ，玑( f ) 7 为，时刻接收端个天线上的高 斯白噪声组成的1 维噪声向量；定义h ( ，) = a 。( 味a ：( 嘎，( 们7 为，时刻 m 个发送天线到个接收天线的x m 维信道矩阵。公式( 2 8 ) 可以写成如下矩 阵形式 每个接收天线上的信噪比为 2 2 2 设计准则 假设发送的码字序列为 r ( f ) i 厄- h ( f ) c ，+ l ( f ) s n r ：丝堡 0 c 。l ，。2 ，c e 在接收端，最大似然接收机将码字c 误判为： c = f ，2 ， ( 2 - 9 ) ( 2 一l0 ) 假设接收端已准确获知信道状态信息( c s i ) h ( ，) ，：i ，2 ，三，则发送c 而接收机误判为e 的错误概率为【8 1 ： p ( c 斗亡i h ( ，) ，= 1 ，上) ：q f 簿 e x p ( 一d 2c ，e ) z , 4 n o ) * 一_ 一t - 、，i ，- 、户， 、， ( 2 - 1 1 ) 东南大学磁士学位论文 ， 2 p 2c ，e j = 翻珏( ! ) ( e ，一酬。啦) f - 为了最小化( 2 1 1 ) 式，必须最大化力2 ( c ，e ) 。假设信道是凇静态的，也即有 a ( o = 联= 【程；，程：，镬。r ，t = t ，2 ，蠹嬲胃憋 2 ，速率随发送天线数目的增加而 降低；为了解决正交分组码传输速率低的问题，j a f a r k h a n i 提出了准正交空时分 组码u 引，准正交空时分组码牺牲了一定的分集度，换取了分组码速率的提高； s h a r m a i l 副利用调制分集技术，对准萨交空时分绍码讲行醣讲伸得准f 夺牵时 1 6第2 章空时编码技术 h a s s i b i 在空时分组码的基础上，提出了线性疏散码【，由于线性疏散码的 优化准则只是最大化发射和接收天线间的互信息量，因此优化出来的码并不是很 理想，h e a t h 基于帧结构理论对线性疏散码进行了优化【1 5 】，提高了线性疏散码性 能。 f o s c h i n i 等人提出了分层空时结构( b l a s t ) 9 1 【16 1 ，b l a s t 有着很高的频 谱利用率。分层空时码是在分层空时结构的基础上发展起来的，按照分层空时处 理的方向不同，可以分为水平分层( h b l a s t ) 、对角分层( d b l a s t ) 和垂直 分层( v - b l a s t ) 三种空时编码方案。 h o c h w a l d 等人提出了酉空时码旧 18 1 ，这种空时码最大的优点是不需要信道 估计；陆o k h 在此基础上提出了差分空时码【z g ；j a f a r l d a a n i 对差分空时码进行了 扩展【2 0 】。 代数空时码是在空时分组码和空时分层结构的基础上发展起来的，它将许多 空时编码方案作为它的特例，是空时编码更为一般的表达形式。代数空时码可分 为对角代数空时分组码【2 1 1 ( d a s t - b c ) 和线状代数空时分组码【2 2 】 2 3 1 ( t a s t - b c ) ， d a m e n 和g a m a l 在代数空时码领域做了大量工作，可参阅文献【2 1 】一 2 9 。 图2 5 还列出了两个和空时编码相关性非常大的研究领域：级联码和多用户 检测。空时编码可以与信道编码组成级联码；多用户检测许多算法可以直接用于 空时编码中。 2 4 典型的空时编码方案 本节选取几种典型的空时编码方案作简要介绍，包括分层空时码、空时格码、 空时分组码、线性疏散码、酉空时码和差分空时码。代数空时码作为本文的重点， 将在后面的章节中详细讨论。 ( 1 ) 分层空时码 分层空时结构( b l a s t ，b e l l l a b o r a t o r i e sl a y e r e ds p a c e t i m e ) 是由l u c e n t 公司b e l l 实验室的f o s c h i n i 等人提出的9 【16 1 。分层空时码是在分层空时结构的 东南大学硕士学位论文 1 7 图2 6 是一个有m 个发送天线、个接收天线的m i m o 系统，信息比特序 列经过数据分流与信道编码后，分成m 个子数据流，b l a s t 编码器根据一定的 规则，对数据子流进行编码，之后经过调制，送到m 个发送天线；接收端首先 对个天线接收到的信号进行解调，之后根据定的b l a s t 空时信号处理算法 对信号进行处理，得到接收数据。 0 0 l 1 数据分流 b l a s t 编码器 信道编码 + 圈2 6 分层空时编码系统结构 按照分层空时处理的方向不同，可以分为水平分层( h b l a s t ) 、对角分层 ( d - b l a s t ) 和垂童分层( v - b l a s t ) 三种空时编码方案。 a 水平分层空时编码 水平分层空时编码器是将并行信道编码器的输出按照水平方向进行空间编 码。其编码原理如图2 7 所示，图中g 表示编码器j 输出的第i 个数据比特。 ；三! i ! ! 乜j - p 信道编码器1 信息比特流 串并 卜 信道编码器2 转换 卜 信道编码器m 固 围蚤 1 8 第2 章空时编码技术 信道编码器编码后的码元形成独立的数据子流，直接送到对应的第，个发 送天线发送。 b 对角分层空时编码 对角分层空时编码器是将并行信道编码器的输出按照对角线进行空间和时 间的编码，其编码原理如图2 8 所示，图中c i 表示编码器，输出的第f 个数据比 特，为处理规范右下方的元素补0 。 p 仁鞘 串并 转换 匝匦丑一区卫孙 匝 固丑丑 匝堕丑一曰丑孙 ；i； 图2 8 对角分层空时编码原理图 信道编码器1 开始输出的m 个码元排列在第一条对角线上，信道编码器2 开始输出的m 个码元排列在第二条对角线上，依此类推，信道编码器i 输出的第 j 批m 个码元排列在第( f + ( _ ，一1 ) m ；f = 1 ，2 ，m ；j = 1 ，2 ，) 条对角线上。编码 后的码元经过调制之后按列由m 个天线同时发送到信道。 c 垂直分层空时编码 垂直分层空时编码是将并行信道编码器的输出按垂直方向进行空间编码，其 编码原理如图2 9 所示，图中g 表示编码器，输出的第i 个数据比特。 信道编码器l 开始输出的m 个码元排列在第一列，编码器2 开始输出的m 个码元排列在第二列，依此类推，编码器i 输出的第，批m 个码元排列在第 ( i + ( 一1 ) m ；i = l ，2 ，m ；j = 1 ，2 ，) 列e 编码后的码元经过调制之后按列由m 个天线同时发送到信道。 东南大学硕士学位论文 1 9 r信道编码器1 串并 信道编码器2i i 转换 卜 信道编码器mi 图2 9 垂直分层空时编码原理图 止盐口 比较上述三种分层空时编码方案，对角分层空时编码具有较好的空时特性和 层次结构，但较高的接收复杂度是它的一个重要缺陷，极大地影响了它的应用； 垂直分层空时编码的空时特性和层次结构较对角分层空时编码要差一些，但它不 仅能达到高频谱利用率而且有相对简单的发射结构和检测算法。水平分层空时编 码的空时特性最不理想，但最容易实现。 ( 2 )空时格码 空时格码是a t & t 公司研究院的t a r o k h 等人提出的f 5