（光学工程专业论文）基于结构光的三维形貌测量方法研究.pdf

摘要 摘要 随着现代检测技术的进步，三维测量技术逐步成为人们的研究重点，特别是随着激 光技术、计算机技术，以及图像处理技术等高新技术的发展，使得光学式非接触三维测量 技术成为可能并得到广泛的应用，其中以结构光投影为代表的三维形貌光学测量技术被 认为是最具有发展前途的三维形貌测量方法。本文研究的光学三维测量系统可进一步扩 展三维光学测量仪器的测量应用，具有定的实用意义和明显的学术意义和社会价值。 本论文第二章阐述飞行时间法、莫尔条纹法、相移法、傅罩叶变法、空间位相检测 发、调制度测量法等光栅投影三维形貌测量原理，对几种不同方法进行了比较。第三章 主要介绍了图像采集系统结构和图像预处理方法的基本知识，介绍了结构光三维测量系 统图像采集的硬件设计和软件开发流程，从空域处理和频域处理两个方面分析了图像的 预处理方法的效果。第四章给出了一种光栅衍射条纹法，该方法同时适用于小场景和大 场景的三维形貌测量。通过实验证明，使用光栅衍射条纹法对平面的倾斜角度进行测量 的方法可行、实用。第五章介绍了基于光栅投影的三维形貌测量系统的硬件设计和软件 设计、测量对象系统参数设计，以及图像采集、处理和分析的整个过程，给出了根据图 像进行物体三维形貌恢复的初步结果。最后对整个测量过程中的误差来源进行了分析。 本论文主要有以下创新点： 1 使用光栅衍射条纹法对平面倾斜角度进行测量，拓宽了非接触式测量领域的应用 范围，尤其适用于工业测量应用，具有测量精度高和实用价值突出等特点。 2 系统测量需要的结构光产生与图像采集、分析的一体化控制设计达到测量系统结 构简单，操作简便、小型化且低成本的目的，同时提高了测量系统的可靠性。 3 使用傅立叶变换技术进行物体三维尺度的数据处理计算，这种处理方法可进一步 提高测量精度，为仪器的有效使用奠定了基础。 关键词：三维形貌测量光栅投影傅里叶轮廓术衍射条纹法倾角测量彩色条纹 a b s t r a c t a b s t r a c t w i t ht h ed e v e l o p m e n to fm o d e mi n d u s t r i a l t h ed e v e l o p m e n to f3 dm e a s u r e m e m t e c h n o l o g yi sv a l u e d w i t hl a s e rt e c h n o l o g y ，c o m p u t e rt e c h n o l o g y , s u c ha si m a g ep r o c e s s i n g a n dh i g h - t e c hd e v e l o p m e n t ，o p t i c a ln o n c o n t a c tm e a s u r e m e n tt e c h n i q u ei sw i d e l yu s e d ， e s p e c i a l l yt h et h r e e d i m e n s i o n a lt o p o g r a p h ym e a s u r e m e n tt e c h n o l o g yh a sp r o g r e s s e dg r e a t l y w h i c hi s r e p r e s e n t e db yf r i n g ep r o j e c t i o n a n dr e g a r d e da st h em o s tp r o m i s i n go f t h r e e - d i m e n s i o n a lt o p o g r a p h ym e a s u r e m e n tm e t h o d t h e3 do p t i c a lm e a s u r e m e ms y s t e m r e s e a r c h e db yt h i st h e s i sp r o v i d e sg r e a tc o n v e n i e n c et of u r t h e rf o rt h ep r o d u c t i o na n d l i v e l i h o o da n de x p a n d st h ef i e l do ft h e3do p t i c a lm e a s u r e m e n te q u i p m e n t ，w i t ham o r e e x t e n s i v ea n do b v i o u sp r a c t i c a ls i g n i f i c a n c e ，a c a d e m i cs i g n i f i c a n c ea n ds o c i a lv a l u e s c h a p t e rt w oo ft h i sp a p e r i so nt i m e o f - f l i g h tm e t h o d ，m o i r $ f r i n g e ，p h a s es h i f tm e t h o d ， f o u r i e rm e t h o d ，s p a t i a lp h a s ed e t e c t i o n ，m o d u l a t i o nm e a s u r e m e n tm e t h o d ，g r a t i n gp r o j e c t i o n m e a s u r i n gp r i n c i p l ea n dt h ec o m p a r i s o no fs e v e r a lm e t h o d s c h a p t e rt h r e ei n t r o d u c e st h e i m a g ea c q u i s i t i o ns y s t e ma n dt h ei m a g ep r e p r o c e s s i n gm e t h o d so fb a s i ck n o w l e d g eo nt h e s t r u c t u r eo ft h r e e d i m e n s i o n a lm e a s u r e m e n ts y s t e m ，o p t i c a li m a g ea c q u i s i t i o nh a r d w a r e d e s i g na n ds o f t w a r ed e v e l o p m e n tp r o c e s s e s ，h a n d l et w oa s p e c t so fi m a g ep r e p r o c e s s i n g m e t h o d sf r o mt h ef r e q u e n c yd o m a i np r o c e s s i n ga n da i r s p a c e c h a p t e rf o u rp r e s e n t sag r a t i n g d i f f r a c t i o nf r i n g e s ，t h em e t h o da p p l i e st ol a r g ea n ds m a l ls c e n e so f3 ds c e n e sm o r p h o l o g y m e a s u r e m e n t sa n dt h eu s eo fg r a t i n gd i f f r a c t i o nf r i n g e so ft h et i l ta n g l em e a s u r i n gp l a n e ， t h r o u g he x p e r i m e n t sp r o v et h a tt h em e t h o di sf e a s i b l e c h a p t e rf i v eb e g i n st o d e s c r i b et h e p r o j e c t i o nb a s e do nt h et h r e e - d i m e n s i o n a lm o r p h o l o g yg r a t i n gm e a s u r e m e n ts y s t e mh a r d w a r e d e s i g na n ds o f t w a r ed e s i g nf o rc o m p l e xo b j e c tm e a s u r e m e n ts y s t e mp a r a m e t e r sd e s i g n ，a s w e l la si m a g ea c q u i s i t i o n ，p r o c e s s i n ga n da n a l y s i so ft h ee n t i r ep r o c e s sa n dg i v e na p r e l i m i n a r yr e s t o r ei m a g e so fo b je c t s f i n a l l y ，t h ee n t i r ep r o c e s s e so fm e a s u r i n g e r r o rs o u r c e s w e r ea n a l y z e d t h i sp a p e rm a i n l yh a st h ef o l l o w i n gi n n o v a t i o n s ： 1 t h em e a s u r e m e n t so ft h ep l a n et i l ta n g l eu s i n gg r a t i n gd i f f r a c t i o nf r i n g e s ，a n de x p a n d t h en o n c o n t a c tm e a s u r e m e n ti nt h ea r e ao fi n d u s t r i a lm e a s u r e m e n td e v i c e s e s p e c i a l l yi nt h e a r e ao f h i g hm e a s u r e m e n ta c c u r a c yh a ss t r o n gp r a c t i c a lv a l u e 2 s y s t e mu s e sas i n g l ec o m p u t e rt oa c h i e v es t r u c t u r e dl i g h ta n di m a g ea c q u i s i t i o n i n t e g r a t i o nc o n t r o l l i n g ，s i m p l es y s t e m ，e a s yt oo p e r a t ei t ，s m a l ll o w - c o s ta n di m p r o v e t h e r e l i a b i l i t yo ft h em e a s u r e m e n ts y s t e m 3 u s ef o u r i e rt r a n s ；f o r mp r o f i l o m e t r yt oc a l c u l a t et h r e e - d i m e n s i o n a ls c a l e ，t h i s a p p r o a c hc a l lb ef u r t h e re n h a n c e dm e a s u r e m e n ta c c u r a c y ，a n dl a i da f o u n d a t i o nf o rt h e e f f e c t i v eu s eo fi n s t r u m e n t s k e y w o r d s ：t h r e e - d i m e n s i o n a l ， s h a p em e a s u r e m e n t ，g r a t i n gp r o j e c t i o n ， f o u r i e r p r o f i l o m e t r y ，d i f f r a c t i o nf r i n g e s ，d i pa n g l em e a s u r e m e n t ，c o l o rs t r i p e s 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取 得的研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得一丞洼理王太堂 或 其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研 究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：勃乏矿 签字目期： 年月 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解丞洼理王太堂有关保留、使用学位论文 的规定。特授权丞洼理王太堂可以将学位论文的全部或部分内容编入 有关数据库进行检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编， 以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复本和电子 文件。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 、 学位论文作者签名：多长墙5 拿 导师签名：翻，夕乙 签字日期：年 月日签字日期：年 月 日 第一章绪论 第一章绪论 1 1 三维形貌测量的国内外现状 随着现代科学研究内容的深入和工业生产技术水平的提高，过去传统的测量内容和 测量方式己经不能满足实际需求，人们正在探索新的测量方式，以实现传统的测量方式 所不能达到的测量目的。复杂物体外形数据的精确测量成为人们在测量领域中一个新的 重要的研究方向，得到国内外广大学者的重视并成为人们的研究热点。对不同尺寸的不 规则形体表面的三维测量，如：模具外形、涡轮设计、发动机外壳的测量等成为现代测 量技术发展中一个急需解决的难题，相应的研究进一步推动了相关测量技术的进步与提 高。 近年来，电子技术、光学技术和计算机技术同趋成熟，使得人们在图像处理、模式 识别、人工智能技术等领域取得了巨大成就，以工业化c c d ( c h a r g ec o u p l e dd e v i c e ) 摄像机、投影条纹技术为基础的三维形貌非接触快速测量技术使用了上述的技术成果， 具有检测速度快、测量精度高、测量系统自动化程度高等优点，是三维测量技术的发展 亮点，得到了人们的广泛重视。 表面三维形貌测量可分为接触式和非接触式两类，具体分类如图1 1 所示。 图1 1 三维形貌测繁方法 f i g 1 1m e t h o do f3 dp r o f i l em e a s u r e m e n t 第一章绪论 1 1 1 接触式测量方法 接触式表面形貌检测技术采用触针测量物体表面形貌，该技术发展较早，且长期以 来局限于二维检测。随着产品表面形状要求的提高和精密超精密加工技术的发展，有 了对三维形貌检测的需要。国内外目前的测量方法是在传统的二维触针式形貌仪基础上 增加一维横向移动来实现三维测量。坐标测量机( c m m c o o r d i n a t em e a s u r i n gm a c h i n e ) 就是接触式三维测量的典型代表。其原理是用采样头的探针接触模型表面，采集一个形 貌的数据，然后横向移动一个间距再采集相邻的形貌数据，通过这样依次测量，最后构 筑整个表面的线框模型。 国内目前还没有接触式三维测量的成熟产品，国际上生产该类产品的最为著名公司 是英国r a n kt a y l o rh o b s o n 公司，他们推出过一系列比较成熟的产品，并在生产实际中 获得了广泛的应用，其代表性的产品是t a y l o rs c a n3 ds c a n n e r 型表面三维形貌仪。另外 美国z y g o 公司也推出了d e k t a ks e r i e sv 型接触式表面形貌仪。 接触式测量方法测量精度较高、量程大、测量结果稳定可靠、重复性好，此外它还 可以作为其他形貌测量技术的比对方法，但是该方法也有其难以克服的缺点心1 ： 1 测头与测件接触造成了测头的变形和磨损，使得仪器在使用一段时间后测量精 度下降。 2 为了保证耐磨性和刚性测头做得非常细小尖锐，如果测头头部曲率半径大于被 测表面上微观凹坑的半径必然造成该处测量数据的偏差。 3 为了不至于很快磨损，测头的硬度一般都很高，因此不适于精密零部件及软质 物体表面的测量。 1 1 2 非接触式测量方法 非接触式的三维形貌检测技术可以避免接触式检测所遇到的一些困难d 瑚。非接触式 测量技术种类繁多，有的采用微波技术、超声技术及电场技术等，但目前应用的绝大部 分是采用光学测量技术。光学测量技术的最显著特点是将传统光学计量技术与信息光 学、信息处理技术相结合。 光学三维测量方法可细分为：相移干涉法、激光全息法、光学散斑法、光扫描法、 激光触针法、离焦检测法、光探针干涉法、干涉显微法、快速表面测量法、飞行时间法、 扫描隧道显微镜法、原子力显微镜法等多种。这些方法的共同特点是通过将表面形貌的 高度信息转换为光、声、电等易于电子技术判别的信号，从而达到相应的测量目的。 光学三维形貌测量系统是近年来发展迅速并得到了广泛的应用一种全新的测量设 备，该系统具有使用方便、操作简单、测量快速等特点。这种科技含量高、技术先进的 产品，目前主要由英国、德国、日本等国外大公司所垄断。例如德国s t e i n b i c h l e r 公司 c o m e t - 4 0 0 激光三维扫描仪照相测量系统能够一次拍照测量，对车身整车模型、模具、 零件等复杂曲面的进行快速三维扫描，精度达到0 0 2 m m ，该系统体积小便携1 ，相应 的实物如图1 2 所示。德国g o m 公司的a t o s 系列光栅照相式扫描系统，是目前中国 2 第一章绪论 市场上比较常见的光学扫描系统，其中a t o st it 主要用于复杂曲面的扫描，其精度可 以达到0 0 5 m m o 2 m m ，单面扫描三百万点耗时7 s 。该系统如图1 3 所示，包括：测 量头、三脚架、控制器和计算机等泔j 。目前国内在三维非接触面扫描方面的研究，主要 集中在清华大学、华中科技大学、天津大学、四川大学和上海交通大学等几所大学，但 是还没有成熟的商品化产品投入市场1 。 图1 2 德国s t e i n b i c h l e r 公司c o m e t - 4 0 0 激光三维扫描仪 f i g 1 2c o m e t - 4 0 0l a s e r3 - ds c a n n i n ga p p a r a t u so fs t e i n b i c h l e rc o m p a n y i 到1 3g o m 公司的最新产品a t o si i i f i g 1 3a t o si i io f g o m 1 2 光学三维形貌测量研究中存在的问题 在光学三维测量应用中要解决的主要问题“0 “。有：自标定、自适应和小型实时等几 个方面。 1 自标定 自标定是由摄像机摄取的二维图像中标定图像的三维信息“r ”。自从1 9 9 2 年 h a r t l e y “针和f a u g e r a s 昭刚首次提出线性摄像机自标定的思想后，线性摄像机自标定及相关 研究目前已成为计算机视觉领域的研究热点之一。对于线性模型摄像机自标定研究，目 前的方法究其本质而言，均是基于绝对二次曲线或其对偶绝对二次曲面的方法。线性模 型一般不能准确地描述真实摄像机的几何成像关系，尤其在使用广角镜头时，远离中心 处的图像有较大的畸变。因此，提出了非线性模型摄像机的自标定问题，并给出了基于 第一章绪论 平面模板摄像机自标定的新算法。 2 自适应测量 自适应性是指要求测量仪器具有根据被测物体的几何形状、材质、颜色及其它测量 参数( 距离、范围、角度) 自动调节其投影及接收系统的能力，以及使解调算法随时跟 上投影图样变化的能力，自适应最终表现为测量结果的一致性心n 引。 3 大视场高精度的三维形貌测量 大部分测量系统比较注重测量的精度，而并不太强调测量的范围。然而，现代的工 业技术越来越要求测量系统即有高精度又有大范围。m l e h m a n n 等人心引采用条纹投影的 方式，能测量4 米宽的砖墙。李力松等人采用坐标校正和基于洪水算法的图像拼接法测 量了1 5 m 9 m 的沙坑，测量范围为6 0 0 m m 8 0 0 m m 。每幅图在整个校正范围内高度的均 方根误差均小于0 0 5 m m 幢5 1 。 4 实时动态三维形貌测量 实时三维形貌测量是指集3 d 坐标显示、3 d 测量、工业控制及在线质量检测等方 面于一体的技术，其关键是对计算速度提出了很高的要求。近年来随着对三维物体测量 精度、产品质量的提高及降低成本等方面要求，在工程设计、模具开发及其产品的制造 等实时监控方面对光学实时三维形貌测量要求越来越迫切。如h o b r o u g h t 担引所说，“实时 指的是每隔1 7 m s ，获取c c d 传感器上每一个像素点的值，也曾有人报道过实时三维形 貌测量系统他利。t c l a r k 等人旧8 1 通过采用p h o t o g r a m m e t r y ( 摄影测量) 技术，每4 0 m s 可获 得1 0 0 多个被测点的信息，任守强、方强他们利用编码光两个采样值实现了动态的测量， 张启灿、苏显渝口们口采用f t p 测量动态液面，一共拍摄大小为3 2 0 2 4 0 像素的2 0 5 帧 动态图像耗时1 0 4 s 引。 三维形貌测量技术发展到今天，人们不仅对相关仪器的性能要求越来越高，仪器的 价格、体积、重量和测量效率也是仪器能否广泛使用的基本要求3 1 引。测量仪器的体积、 成本、性能、测量效率等的提高，将会给光学三维形貌测量相关技术领域带来明显的进 步。 1 3 研究的目的和意义 光学三维形貌测量技术由于具有速度快、分辨率高、自动化程度高、非接触和数据 获取速度迅速等优点，被广泛应用于计算机视觉、机械零件的仿形加工、人体测量、医 疗诊断和现代制造系统等方面。随着激光技术、计算机技术以及图像处理等高新技术的 发展，光学式非接触测量技术应用范围也更加广泛，尤其是以投影条纹为代表的结构光 三维形貌测量技术得到了很大发展，被认为是最有发展前途的三维形貌测量方法1 。本 文通过研究，给出一种光学三维测量系统，这种系统能够实现三维动态测量且结构简单、 操作简便、小型、低成本。该系统简化了三维光学测量仪器的结构，具有更广泛的实 用意义和明显的学术意义和社会价值。 4 第一章绪论 1 4 本论文主要内容 本课题在现有的三维形貌测量技术基础上，使用v i s u a l c + + 平台开发一个可以实 现多种密度和编码方式的彩色光栅生成器，并驱动小型投影仪进行彩色光栅投影；使用 图像采集系统进行图像采集并使用傅立叶变换等方法进行图像分析并进而获取物体的 三维形貌信息。 除了本章外，其它各章具体内容安排如下： 第二章阐述飞行时间法、莫尔条纹法、相移法、傅里叶变法、空间位相检测、调制 度测量法等光栅投影三维形貌测量原理并对几种方法进行比较。 第三章主要介绍了图像采集系统和图像预处理方法的基本知识，介绍了结构光三维 测量系统图像采集的硬件设计和软件开发流程，从空域处理和频域处理两个方面分析了 图像的预处理方法。 第四章提出了一种光栅衍射条纹法，该方法可测量物体平面的倾斜角度，通过实验 证明该方法简单可行。 第五章介绍了基于光栅投影的三维形貌测量系统的硬件设计和软件设计、测量系统 参数设计，以及图像采集、处理和分析的整个过程，给出了初步恢复的物体三维形貌图 像。最后对整个测量过程中的误差来源进行了分析。 第六章对作者所做的工作进行了总结，提出了有待进一步完善和开展的工作。 第二章三维形貌光学主动测量方法 第二章三维形貌光学主动测量方法 光学主动测量方法需要向物体表面投射预制的光场，物体形貌变化使得被投射的光 产生空间或时f 1 3 j 的调制，这种被调制的信号中携带有物体的表面形貌信息，被调制的信 号由计算机获得，从被调制的信号中运算解调出物体三维形貌的数据7 。这种方法虽然 计算公式较为复杂，但测量精度较高，同时通过较为灵活的结构光场选择可以最大限度 地主动选择测量方法和提高测量精度。计算机技术已经发展到了较高的水平，各种计算 机软件的发展迅速，使得计算机运算既方便又快速，因而大多数以三维形貌测量为目的 测量系统都采用光学主动测量方式。近年来，对这类方法的研究较为深入有很大的进展。 下面对主动三维测量中较为常用的方法做一个简单介绍。 2 1 飞行时间法 飞行时间法( t o f , t i m eo ff l i g h t ) 是利用光束传播时间来描述距离的长短b 8 1 。一个 激光脉冲信号从发射端发出，经物体表面漫反射后，沿几乎完全相同的路径反向传回到 接收端，检测光脉冲从发出到接收之间的时问延迟，就可以计算出距离z 。在增加了相 应的二维或者三维扫描装置使光束扫描整个物面就可以形成被测物体的三维面形数据。 传统飞行时问法的分辨率不高，约为l m m 。近年来随着相关技术，如：单光子计数法、 光全息技术的发展，该方法的分辨率可以达到微米( , u r n ) 数量级9 1 。为了提高测量精度， 实际的飞行时间法往往采用多种调制，例如采用线性调频技术，即：用在发射期间数率 线性变化的信号作为载波信号对激光脉冲进行调制，这样不仅提高了信噪比，同时也方 便获取距离信息。 5 1 幻 乙 图2 1 飞行时间法原理 f i g 2 1p r i n c i p l eo f t i m eo ff l i g h t 飞行时间法原理简单，又可以避免三角测量法中阴影和遮挡等“盲点问题。但由 于光波的传输速度很快，要得到较高的距离测量精度，对信号处理系统的时间分辨率有 极高的要求。早期的飞行时间法使用单脉冲技术，近年来随着其它相应技术的快速发展， 使得这一方法也得到了快速发展州。 6 第二章三维形貌光学主动测量方法 2 2 莫尔条纹法 三维形貌测量的发展过程中正是基于莫尔条纹的三维形貌测量技术使其向实用化 迈开了步伐h “。一般说来，使用两个光栅产生的光栅条纹叠加将产生交点，交点的轨迹 就是莫尔条纹。光栅条纹既可以由实际光栅产生，也可以通过计算机产生虚拟光栅产生 “引。根据产生莫尔条纹的方法不同可以将莫尔条纹法分为影阴条纹法和投影条纹法。阴 影莫尔条纹是将基准光栅放置在物体的上面，用点光源照明，在物体的表面形成阴影光 栅，阴影光栅受到物体表面高度的调制而发生变形，如果从另一方向透过基准光栅观察 物体时，基准光栅和变形的阴影光栅重叠形成莫尔条纹h 3 、引。阴影莫尔法是一种非常简 便的三维面形测量方法，能直接观察到物体表面的等高线分布，具有独特的优点。但也 有一些局限性，即被测物体前必须放置基准光栅，这在物体不大时是现实的，当物体很 大时，制作大尺寸的基准光栅就比较困难。为了提高侧量精度，必须减小栅距，而阴影 光栅的形成是基于光线直线传播的假定而忽略了光栅的衍射，栅距越小衍射越大。因此， 在使用小栅距光栅时，被测物面必须离光栅很近，这意味着不能同时兼顾测量精度和测 量范围。对尺寸大，测量精度要求高的物体，可用投影莫尔法。投影条纹法是用计算机 产生莫尔条纹，将条纹投影到物体表面，光栅被物体调制之后形成变形光栅，从变形光 栅中可以获得物体的高度信息。 ah 8 0 图2 2 投影型莫尔法原理图 f i g 2 2 p r i n c i p l eo fp r o j e c t i o nm o i r 6m e t h o d 投影型莫尔法原理如图2 。2 所示，图中只c 点分别为投影仪和摄像机的光心，尸d ，c o 分别为投影仪和c c d 摄像机的光轴，d 为两光轴的交点；只c 之间的距离为d ，c 点到 参考平而的距离为三。h 为被测物体表而任意点，其距离参考平而的高度为h 。即线段 h h 的长度。彳，b 分别为日点与两光心的连线和参考平而的交点。光栅条纹的方向垂直 于x 轴，p c 连线平行于参考平面尺。 莫尔条纹法具有非接触、实时、快速等优点，投影莫尔条纹法使用计算机控制，方 便简捷、易操作、通过多次改变光栅夹角来改变投影条纹，提高了测量精度。 7 第二章三维形貌光学主动测量方法 2 3 投影条纹法 投影条纹法是一种比较先进的三维形貌测量方法，这种方法采用光学投影仪将光栅 投影到物体表面，在物体表面上形成由被测物体表面形状所调制的光栅条纹三维图像 ( 如图2 3 ) 。该三维条纹图像由摄像机拍摄获得光栅条纹的二维变形条纹图像，一般情 况下，摄像机与投影仪处于同一水平位置，而两者光轴之间有一定的夹角。条纹的变形 程度取决于投影仪与摄像机之间的相对位置( 即夹角) 和物体表面形貌( 高度) 。直观上， 条纹的纵轴偏移与物体表面深度成比例，条纹的形变与物体表面变化密切相关，不连续 的条纹表示物体表面的物理突变、间隙或孔洞。当投影仪与摄像机之间的相对位置一定 时，由采集到的变形的条纹图像便可以重现物体表面轮廓，即可以进行三维物体表面形 貌测量。 图2 3 条纹投影法测量原理 f i g 2 3p r i n c i p l eo ff r i n g ep r o j e c t i n g 投影条纹法具有测量速度快、易自动化、柔性好、全场测量的特点，已成为国内外 三维形貌测量技术研究发展的重点。它通过改变光束( 或光面) 的几何( 或光学) 特性及投 影角度，从而得到不同的图像，使得其测量精度较高、适用范围广泛。同时，图像处理 技术、计算机技术及c c d 等电子产品的发展促进了投影测量方法的发展，使得投影测 量方法更容易实现。常见的投影条纹法有傅罩叶轮廓术( f t p , f o u r i e rt r a n s f o m p r o f i l o m e t r y ) 和位相测量轮廓术( p m p , p h a s em e a s u r e m e n tp r o f i l o m e t r y ) 。 2 3 1 位相测量轮廓术 位相测量轮廓术( p m p ) 是以测量投影到物体上的变形条纹像的相位为基础，通过相 位与高度的映射关系得到被测物体的三维形貌h 引。位相测量轮廓术中相位的测量常用相 移法。相移法是在条纹图像处理研究领域中最重要的发展和成果之一，其综合了各相移 条纹的信息，可以直接得到全场的相位分布，而且由于多幅相移图比单幅图提供更多的 信息，因而使用该方法的结果可以比使用其它方法的结果精度更高，同时相位符号没有 二义性咖3 。 位相测量轮廓术需要精密的相移装置和j 下弦性良好的条纹，相移不准和投影条纹的 第- 二章二维形貌光学主动测量方法 非正弦性都会给测量结果引入高次谐波误差。随着投影方式从早期的幻灯机投影到现在 的l c d ( l i q u i dc r y s t a ld i s p l a y ) 及d l p ( d i g i t a ll i g h tp r o c e s s o r ) 投影的发展，相移的准确 性己可以得到较好的保证。l c d 和d l p 一个显著优点是可编程性，可以根据需要在计 算机内产生有一定相差的若干帧相移条纹，然后按照相移顺序由d l p 依次投影到物体 上，实现相移。这种相移方法如果算法合理是可以实现零相移误差，能够避免由于相移 不准引起的测量误差。 国外学者对位相测量轮廓术有较深入的研究，并开发了一些较好的三维形貌测量设 备。如德国g o m 公司的a t o s 就采用投影矩形条纹的方法，其测量精度能够达到 0 0 2 m m ，同时操作简便，能够多尺度测量。国内由于起步较晚，三维形貌精密测量技 术的研究( 特别是设备研制) 和国际上还有较大的差距，高精度的测量设备主要靠进口， 价格昂贵，这对我国的现代化工业的发展是非常不利的。 2 3 2 傅里叶轮廓术 傅里叶轮廓术( f t p ) 相当于在把对空间信息的处理转化为对频率的处理佑。其基本 原理是投影条纹于物体表面，摄像机摄取变形的条纹图；对条纹图进行傅里叶变换、滤 波、逆傅里逆变换的步骤提取条纹相位信息；条纹的相位信息中包含了物体的形貌信息 啼2 5 3 1 。投影栅线相位法傅里叶变换轮廓术最早由日本学者t a k e d a 在1 9 8 2 年提出。他首 先将傅罩叶频谱分析技术运用到调制条纹的解相处理上，1 9 8 3 年又将其应用到三维曲 面形貌检测上。此后，该技术得到迅速发展，各种相位处理方法不断出现。 下面对两种方法进行介绍，并对傅里叶轮廓术进行重点分析。 2 4 相位测量轮廓术 2 4 1p m p 测量原理 相位测量轮廓术采用正弦光栅投影和数字相移技术4 岛引。变形光栅光强一般形式的 数学表达式为： l ( x ，j ，) = r ( x ，y ) 口( x ，少) + b ( x ，y ) c o so ( x ，y ) ) ( 2 1 ) r ( x ，y ) 与物体表面的光学特性有关的物理量，a ( x ，j ，) 为背景光强，b ( x ，y ) a ( x ，y ) 代 表投影条纹的对比度，o ( x ，j ，) 为相位调制函数。公式中含有三个未知数，要解的相位值， 对同一个点至少要获取三个光强函数值。 步移相式形貌术解调相位中，将正弦光栅移动次，每次移2 r c ( n + 1 ) ，由采 集到的+ 1 幅图像求得相位值，设，。代表第刀幅图像上( x ，y ) 的光强，则： 刨y ) - i n ( 斋，呶斋， 9 ( 2 2 ) 第二章三维形貌光学主动测量方法 2 4 2p m p 的相移方法 相移法是一种高测量灵敏度、准确度和测量自动化程度的方法，它分为定步长相移 算法和等步长相移算法哺 嘲1 。等步长相移法要求每步的相移量相等，定步长要求步长必 须要等于规定大小。因此，定步长方法对相移器的相移控制准确度要求非常严格。 测量系统的结构见图2 4 ，三步相移法测量时，将被测物体置于静止平台上，在图 示位置通过计算机控制面阵c c d 采集到物体表面的第一幅条纹图；然后通过计算机控 制步进机沿箭头所指的矿方向移动，使条纹产生2 7 3 、4 z c 3 相移，在每次相移后对条纹 图进行采样，得到三幅条纹图的光强分布： l ( x ，y ) = r ( x ，y ) 口( x ，y ) + b ( x ，y ) c o s 矽( x ，z ) ) ( 2 3 ) ，( x ，y ) = r ( x ，y ) 口( z ，y ) + b ( x ，y ) c o s 矽( x ，z ) + 2 z 3 ( 2 4 ) ，3 ( x ，y ) = r ( x ，y ) 口( x ，y ) + 6 ( x ，y ) c o s ( x ，z ) + 4 ，r 3 ) 由上面三个式子得到： 矽( x ，z ) = a r c t a n x 3 ( 1 3 一1 2 ) ( 2 i i 一，2 一，3 ) 】 通过解调出的相位便可得到物体表面每一点的高度信息h ( x ，y ) 。 图2 4 相移法测量系统简图 f i g 2 4 s i m p l ei m a g eo fm e a s u r e m e n ts y s t e mb yp h r a s es h i f t i n gm e t h o d ( 2 5 ) ( 2 6 ) 为了提高测量精度，可以通过步相移采集多幅相移条纹图。相移法的基本思想 是控制相位变化，即相移。通过采集三幅以上不同相移量的条纹图可求解出具体的相位。 该方法能够进一步提高测量精确度，然而由于要处理多幅条纹图像，增加了计算量，不 适合大场景、实时测量。 i o 第二章三维形貌光学主动测量方法 2 5 傅里叶轮廓术 2 5 1 傅里叶变换法原理 傅里叶变换法是以光栅条纹投影在待测三维物体表面，对采集到的光栅条纹图像进 行傅里叶分析、滤波和逆傅里叶变换，即通过提取变形光栅图像中含有三维形貌信息的 相位信息来分析物体的三维形貌。具体过程如图2 5 ，使用计算机产生光栅条纹投影到 物体表面上形成参考条纹和变形条纹，对条纹图像进行预处理，去除光照等影响，然后 进行傅立叶变换，使用频域滤波将高频部分滤去，剩下基频部分再进行傅里叶逆变换后 得出相位分布，解相位得到物体表面高度信息，最后恢复物体形貌旧1 。 图2 5 傅里叶变换法三维测量步骤 f i g 2 5 s t e po f3 一d m e a s u r e n m e n tb yf t p 尸 ； 7 p 式弋弋 oh 18a 图2 6 傅里叶变换法原理图 f i g 2 6 p r i n c i p l eo ff t pm e t h o d 第二章三维形貌光学主动测量方法 使用正弦光栅投影时，c c d 采集到的物体表面上的变形光栅像可以表示为： g ( x ，y ) = a ( x ，y ) + b ( x ，y ) e x p i 2 a f o x + o ( x ，y ) 】) ( 2 7 ) 式中a ( x ，y ) 是背景光强分布，b ( x ，y ) 是受物体表面非均匀反射影响后的光强分布， 是光栅像的基频，( x ，y ) 就是包含高度信息的位相分布。对式( 2 7 ) 所示的变形光 栅进行二维傅立叶变换得到： g ( u ，v ) = a ( u ，v ) + b ( u ，y ) + b ( “，v ) ( 2 8 ) 其中a ( u ，v ) 是a ( x ，y ) 的傅立叶变换 b ( x ，y ) e x p i 2 z f o x + o ( x ，y ) 】) 的傅立叶变换频谱。 从频谱中提取基频分量： g ( u ，v ) = b ( u ，v ) 然后进行逆傅旱叶变换： 频谱， b ( u ，v ) 、b + ( “，v ) 是 ( 2 9 ) b ( x ，y ) = f 一( g ( u ，v ) ) ( 2 1 0 ) 即可得到变形光栅的相位信息： 舭川一c t a n ( 嬲) ( 2 1 1 ) 由傅里叶变换原理图( 图2 6 ) 可知： o ( x ，y ) = 2 a f o a b ( 2 1 2 ) 由a b a h 兰a c d h 可以得到 a b ：三( 2 1 3 ) = 一 izi ， dz h 从而求解出 拈衰 ( 2 1 4 ) ( x ，y ) + 2 7 1 7 名d 傅里叶变换法对一幅图像进行处理便可以得到物体的高度信息，从而恢复出物体表 面形貌，具有计算量小、速度快、适合实时大场景测量。 2 5 2 傅里叶变换法的误差分析 傅里叶变换法由于采用傅里叶变换、频域滤波和逆傅旱叶变换的方法从变形条纹图 中恢复出被测物体的三维面形分布。因此，频谱混叠是影响测量精度的最重要的因素， 在防止携带有用信息的基频分量同其他频率分量之间混叠的同时，也确定了f t p 测量 1 2 第_ 二章三维形貌光学土动测量方法 范围的限制条件，傅里叶变换的最大测量范围需满足：i 譬l 一 - 1 0 5 5 1 01 52 02 s3 0 x a x i st i t i e 图4 1 1 结果分析图 f i g 4 11a n a l y s i so ft h er e s u l t 光栅投影法三维形貌测量设备简便便于操作，测量速度快，非接触式测量，可以通 过选择好的数据处理软件来提高测量精度。由于光栅衍射条纹法测量平面的倾斜角度采 用c c d 图象处理技术与计算机技术相结合，对条纹间距进行实时测量，既有效降低了测 量时人为因素的影响，提高了测量的准确度，又能够实现非接触式平面倾斜角度测量， 实现了测量自动化，可见这是个简单实用的倾角测量方法，能够广泛地应用在工业器件 表面测量。在以后的研究中应该进一步研究提高测量精确度的方法、自适应方法等以使 得该方法能满足更广泛的精密测量需要。 第五章 基丁- 光栅投影的三维形貌测鼙系统 第五章基于光栅投影的三维形貌测量系统 当把光栅投影到被测物体表面时，由于受被测物体高度的调制，光栅要产生变形， 变形光栅中含有物体高度信息，只要求出相位变化值，就可以得到物体表面的高度信息， 这就是光栅投影测量方法的测量原理。本课题查阅了大量文献资料，在吸取前人经验和 取得的成果基础上，提出以下总体设计方案。 三维形貌测量系统一般由c c d 摄像机、投影仪、图像卡、计算机和监视器构成。 其投影图像由计算机产生，并经液晶投影仪( l c d ) 投影到被测物体表面。光栅投影测量 系统结构如图5 1 所示： 图5 1 光栅投影测量系统结构 f i g 5 1f r i n g ep r o j e c t i n gs y s t e m 系统标定 上 l 光栅图像的投影与采1 0 傅里叶变换 上 频域滤波 0 傅里州逆变 上 相位展开 ， 求解高度 0 图像恢复 幽5 2 三维形貌测量流程图 f i g 5 2p r o c e s so f3 一ds h a p em e a s u r e m e n t 蓟氍章基r 光栅投膨的j 维形貌删姑系统 51 系统硬件设计 测量控制系统由计算机、液晶投影仪、图像采集卡、c c d 摄像机、工作台、等组 成如图5 3 所示为三维形貌测量系统。使用积屏显示卡( 如图5 , 4 、5 5 ) 让主机同时 控制投影仪和硅示器。这样，训算机可以同时控制光栅圈像的投影和聚集而且可以控 制投影光栅图像的周期随意更换，从而实现了“单机采投”和“柔性控制”。测量系 统采用摄像机和投影仪的光轴有一定夹角的系统结构。 幽53 三维形貌测越系统 f i g53t h e e - d i m e n s i o