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第一部分第五章课时19 命题点1矩形的性质第1题图1(xx贵阳)如图,在矩形纸片ABCD中,AB2,AD3,点E是AB的中点,点F是AD边上的一个动点,将AEF沿EF所在直线翻折,得到AEF,则AC的长的最小值是_1_. 命题点2菱形的性质及判定2(xx贵阳)如图,在菱形ABCD中,E是AC的中点,EFCB,交AB于点F.如果EF3,那么菱形ABCD的周长为(A)A24B18C12D93(xx贵阳)如图,在ABC中,ACB90,点D,E分别是边BC,AB上的中点,连接DE并延长至点F,使EF2DE,连接CE,AF.(1)证明:AFCE;(2)当B30时,试判断四边形ACEF的形状并说明理由(1)证明:点D,E分别是边BC,AB上的中点,DEAC,AC2DE.EF2DE,EFAC,EFAC,四边形ACEF是平行四边形,AFCE.(2)解:当B30时,四边形ACEF是菱形理由如下:ACB90,B30,BAC60,ACABAE,AEC是等边三角形,ACCE.四边形ACEF是平行四边形,四边形ACEF是菱形4(xx贵阳)如图,在RtABC中,ACB90,D为AB的中点,且AECD,CEAB(1)证明:四边形ADCE是菱形;(2)若B60,BC6,求菱形ADCE的高(计算结果保留根号)(1)证明:AECD,CEAB,四边形ADCE是平行四边形ACB90,D是AB的中点,CDABBDAD,平行四边形ADCE是菱形(2)解:如答图,过点D作DFCE,垂足为F,DF即为菱形ADCE的高B60,CDBD,BCD是等边三角形,BDCBCD60,CDBC6.CEAB,DCEBDC60.又CDBC6,在RtCDF中,DFCDsin6063. 5(xx贵阳)如图,在RtABC中,ACB90,D,E分别为AB,AC边上的中点,连接DE,第5题图将ADE绕点E旋转180得到CFE,连接AF,CD(1)求证:四边形ADCF是菱形;(2)若BC8,AC6,求四边形ABCF的周长(1)证明:将ADE绕点E旋转180得到CFE,AECE,DEEF,四边形ADCF是平行四边形D,E分别为AB,AC边上的中点,DE是ABC的中位线,DEBCACB90,AED90,DFAC,四边形ADCF是菱形(2)解:在RtABC中,BC8,AC6,AB10.D
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