【解析版】2014-2015年南阳市淅川县八年级下期末数学试卷.doc

2014-2015学年河南省南阳市淅川县八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分河南省南阳市淅川县2014-2015学年八年级下学期期末考试数学试题1（2015春淅川县期末）函数y=中，自变量x的取值范围是（）A x2Bx2Cx2Dx=2考点：函数自变量的取值范围分析：根据分母不等于0列式计算即可得解解答：解：由题意得，x20，解得x2故选B点评：本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负2（2015春淅川县期末）在平面直角坐标系中，点（3，2）关于y轴对称的点的坐标是（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标分析：根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案解答：解：点（3，2）关于y轴对称的点的坐标是（3，2），故选：D点评：此题主要考查了关于y轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律3（2015春淅川县期末）如图，点D、E分别在AB、AC上，BE、CD相交于点O，AE=AD，若要使ABEACD，则添加的一个条件不能是（）A AB=ACBBE=CDCB=CDADC=AEB考点：全等三角形的判定分析：三角形全等条件中必须是三个元素，并且一定有一组对应边相等在ABE和ACD中，已知了AE=AD，公共角A，因此只需添加一组对应角相等或AC=AB即可判定两三角形全等解答：解：已知了AE=AD，公共角A，A、如添加AB=AC，利用SAS即可证明ABEACD；B、如添加BE=CD，因为SSA，不能证明ABEACD，所以此选项不能作为添加的条件；C、如添B=C利用AAS即可证明ABEACDD、如添加ADC=AEB，利用ASA即可证明ABEACD；故选：B点评：此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角4（2011益阳）如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（）A矩形B菱形C正方形D等腰梯形考点：菱形的判定；线段垂直平分线的性质专题：压轴题分析：根据垂直平分线的画法得出四边形ADBC四边的关系进而得出四边形一定是菱形解答：解：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，AC=AD=BD=BC，四边形ADBC一定是菱形，故选：B点评：此题主要考查了线段垂直平分线的性质以及菱形的判定，得出四边形四边关系是解决问题的关键5（2015衡阳）下列命题是真命题的是（）A对角线互相平分的四边形是平行四边形B对角线相等的四边形是矩形C对角线互相垂直的四边形是菱形D对角线互相垂直的四边形是正方形考点：命题与定理专题：计算题分析：根据平行线四边形的判定方法对A进行判定；根据矩形的判定方法，对角线相等的平行四边形是矩形，则可对B进行判定；根据菱形的判定方法，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，则可对C进行判定；根据正方形的判定方法，对角线互相垂直的矩形是正方形，则可对对D进行判定解答：解：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以A选项为真命题；B、对角线相等的平行四边形是矩形，所以B选项为假命题；C、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以C选项为假命题；D、对角线互相垂直的矩形是正方形，所以D选项为假命题故选A点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理6（2015春淅川县期末）如图，函数y=kx（k0）和y=ax+4（a0）的图象相交于点A（2，3），则不等式kxax+4的解集为（）Ax3Bx3Cx2Dx2考点：一次函数与一元一次不等式分析：写出直线y=kx（k0）在直线y=ax+4（a0）上方部分的x的取值范围即可；解答：解：由图可知，不等式kxax+4的解集为x2；故选C点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式，此类题目，利用数形结合的思想求解是解题的关键7（2015春淅川县期末）若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则代数式4m2n+1的值是（）A1B1C2D2考点：一次函数图象上点的坐标特征分析：先把点（m，n）代入函数y=2x+1求出2mn的值，再代入所求代数式进行计算即可解答：解：点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，2m+1=n，即2mn=1，4m2n+1=2（2mn）+1=2（1）+1=1故选B点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，即一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式8（2013贵港）如图，点A（a，1）、B（1，b）都在双曲线y=上，点P、Q分别是x轴、y轴上的动点，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式是（）Ay=xBy=x+1Cy=x+2Dy=x+3考点：反比例函数综合题专题：综合题；压轴题分析：先把A点坐标和B点坐标代入反比例函数进行中可确定点A的坐标为（3，1）、B点坐标为（1，3），再作A点关于x轴的对称点C，B点关于y轴的对称点D，根据对称的性质得到C点坐标为（3，1），D点坐标为（1，3），CD分别交x轴、y轴于P点、Q点，根据两点之间线段最短得此时四边形PABQ的周长最小，然后利用待定系数法确定PQ的解析式解答：解：分别把点A（a，1）、B（1，b）代入双曲线y=得a=3，b=3，则点A的坐标为（3，1）、B点坐标为（1，3），作A点关于x轴的对称点C，B点关于y轴的对称点D，所以C点坐标为（3，1），D点坐标为（1，3），连结CD分别交x轴、y轴于P点、Q点，此时四边形PABQ的周长最小，设直线CD的解析式为y=kx+b，把C（3，1），D（1，3）分别代入，解得，所以直线CD的解析式为y=x+2故选C点评：本题考查了反比例函数的综合题：掌握反比例函数图象上点的坐标特征、待定系数法求一次函数的解析式；熟练运用两点之间线段最短解决有关几何图形周长最短的问题二、填空题：每小题3分，共21分9（2015春淅川县期末）某种禽流感病毒的直径为0.000000012米，将这个数用科学记数法表示为1.2108米考点：科学记数法表示较小的数分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定解答：解：0.000000012=1.2108米，故答案为：1.2108点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定10（2015春淅川县期末）某中学生物兴趣小组调查了本地区几棵古树的生长年代，记录数据如下（单位：年）：200，240，220，200，210这组数据的中位数是210考点：中位数分析：根据中位数的定义先把这组数据从小到大排列，再找出最中间的数即可得出答案解答：解：把这组数据从小到大排列为：200，200，210，220，240，最中间的数是210，则这组数据的中位数是210；故答案为：210点评：此题考查了中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错11（2010肇庆）某剧团甲乙两个女舞蹈队的平均身高都是1.65米，甲队身高的方差是S甲2=1.5，乙队身高的方差是S乙2=2.4，那么两队中身高更整齐的是甲队（填“甲”或“乙”）考点：方差分析：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，故由甲乙的方差可作出判断解答：解：由于S甲2S乙2，则甲队中身高更整齐两队中身高更整齐的是甲队故填甲点评：本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定12（2015春淅川县期末）如图，PDOA，PEOB，点D、E为垂足，PD=7cm，当PE=7cm时，点P在AOB的平分线上考点：角平分线的性质分析：根据角平分线性质得出PD=PE，代入求出即可解答：解：PDOA，PEOB，PD=7cm，当PE=PD，即PE=7cm时，P在AOB的平分线，故答案为：7点评：本题考查了角平分线性质的应用，注意：角平分线上的点到角的两边的距离相等13（2015春淅川县期末）如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则图中共有4对全等三角形考点：平行四边形的性质；全等三角形的判定分析：可以推出ABDCDB，ABCCDA，AOBCOD，AODCOB解答：解：在ABD和CDB中，ABDCDB（SSS），ADB=CBD，ABD=BDC，在ABC和CDA中，ABCCDA（SSS），DAC=BCA，ACD=BAC，在AOB和COD中，AOBCOD（ASA），在AOD和COB中，AODCOB（ASA），故答案为：4点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角14（2015春淅川县期末）已知反比例函数y=（k0），当x0时，y随着x的增大而增大，试写出一个符合条件的整数k=1（答案不唯一）考点：反比例函数的性质专题：开放型分析：直接根据反比例函数的性质写出符合条件的k的值即可解答：解：反比例函数y=（k0），当x0时，y随着x的增大而增大，k0，k可以为1故答案为：1（答案不唯一）点评：本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数y=（k0）的图象是双曲线，当k0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大是解答此题的关键15（2015春淅川县期末） 如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2），把一条长为a个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按ABCDA的规律紧绕在四边形ABCD的边上，当a=12时，小聪聪一眼就看出细线另一端所在位置的点的坐标是（1，1），那么当a=2015时，细线另一端所在位置的点的坐标是（1，2）考点：规律型：点的坐标分析：根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案解答：解：A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2），AB=1（1）=2，BC=1（2）=3，CD=1（1）=2，DA=1（2）=3，绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10，1210=12，细线另一端在绕四边形第2圈的第2个单位长度的位置，即点B的位置，坐标为（1，1）；201510=2015，细线另一端在绕四边形第202圈的第5个单位长度的位置，即点B的位置再向下3个单位长度，点的坐标为（1，2）故答案为：（1，2）点评：本题考查了点的变化规律，根据点的坐标求出四边形ABCD一周的长度，从而确定12、2015个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键三、解答题：本大题共8小题，共75分16（2015春淅川县期末）（1）计算：|5|+（3.1）0+（2）解方程：+=1考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；解分式方程专题：计算题分析：（1）原式第一项利用绝对值的代数意义化简，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用算术平方根定义计算即可得到结果；（2）分式方程整理后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解解答：（1）解：原式=5+12+2=6；（2）解：原方程可化为：=1，去分母，得2x3=x1，解得：x=2，经检验x=2是原方程的根原方程的解为x=2点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键17（2015春淅川县期末）先化简（），然后从不等式组的解集中选取一个你认为合适的整数作为a的值代入求值考点：分式的化简求值；一元一次不等式组的整数解分析：先化简，再求出a的取值，找a值代入求解即可解答：解：（）=，解不等式组得，4a3，当a=1时，原式=4点评：本题主要考查了分式的化简求值及一元一次不等式组的整数解，解题的关键是正确的化简18（2012临沂）“最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：（1）求该班的总人数；（2）将条形图补充完整，并写出捐款总额的众数；（3）该班平均每人捐款多少元？考点：条形统计图；扇形统计图；加权平均数；众数专题：图表型分析：（1）用捐款15元的人数14除以所占的百分比28%，计算即可得解；（2）用该班总人数减去其它四种捐款额的人数，计算即可求出捐款10元的人数，然后补全条形统计图，根据众数的定义，人数最多即为捐款总额的众数；（3）根据加权平均数的求解方法列式计算即可得解解答：解：（1）=50（人）该班总人数为50人；（2）捐款10元的人数：5091474=5034=16，图形补充如右图所示，众数是10；（3）（59+1016+1514+207+254）=655=13.1元，因此，该班平均每人捐款13.1元点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小19如图：已知在ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DEAB，DFAC，垂足分别为E，F（1）求证：BEDCFD；（2）若A=90，求证：四边形DFAE是正方形考点：正方形的判定；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质专题：证明题分析：（1）利用等腰三角形的性质，可得到B=C，D又是BC的中点，利用AAS，可证出：BEDCFD（2）利用（1）的结论可知，DE=DF，再加上三个角都是直角，可证出四边形DFAE是正方形解答：证明：（1）DEAB，DFAC，BED=CFD=90AB=AC，B=CD是BC的中点，BD=CDBEDCFD（2）DEAB，DFAC，AED=AFD=90A=90，四边形DFAE为矩形BEDCFD，DE=DF四边形DFAE为正方形点评：本题利用了全等三角形的判定和性质以及矩形、正方形的判定解答此题的关键是利用等腰三角形的两个底角相等，从而证明RtBED和RtCFD中的两个锐角对应相等20（2015春淅川县期末）要在规定的日期内加工一批机器零件，如果甲单独做，刚好在规定日期内完成，乙单独做则要超过3天现在甲、乙两人合作2天后，再由乙单独做，正好按期完成，问规定日期是多少天？考点：分式方程的应用分析：首先设工作总量为1，未知的规定日期为x则甲单独做需x天，乙队需x+3天由工作总量=工作时间工作效率这个公式列方程易求解解答：解：设规定日期是x天则甲单独做需要x天，乙单独做需要（x+3）天，根据题意得：（+）2+=1，两边同乘经x（x+3），约去分母得，2（x+3）+2x+x（x2）=x（x+3），解这个整式方程，得：x=6，经检验，x=6是原方程的根答：规定的日期是6天点评：考查了分式方程的应用，本题涉及分式方程的应用，难度中等考生需熟记工作总量=工作时间工作效率这个公式21（2015春淅川县期末）在“母亲节”期间，某校部分团员准备购进一批“康乃馨”进行销售，并将所得利润捐给贫困同学的母亲根据市场调查，这种“康乃馨”的销售量y（枝）与销售单价x（元/枝）之间成一次函数关系，它的部分图象如图（1）试求y与x之间的函数关系式；（2）若“康乃馨”的进价为5元/枝，且要求每枝的销售盈利不少于1元，问：在此次活动中，他们最多可购进多少数量的康乃馨？考点：一次函数的应用分析：（1）设一次函数的解析式为y=kx+b（k0），利用待定系数法求一次函数解析式解答即可；（2）根据一次函数的增减性解答即可解答：解：（1）设一次函数的解析式为y=kx+b（k0），则，解得，所以，y=80x+1060；（2）k=800，y随x的增大而减小，x6，当x=6时，y最大=806+1060=580（枝）答：他们最多可购进580枝康乃馨点评：本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式以及利用一次函数的增减性求最值22（2015春淅川县期末）如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（1，4），B（3，m）两点，（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求AOB的面积考点：反比例函数与一次函数的交点问题专题：计算题分析：（1）先把A点坐标代入y=中计算出k2=4，从而得到反比例函数为y=，再利用反比例函数解析式确定B（3，），然后利用待定系数法求一次函数解析式；（2）设直线y=x+与x轴交于点C，如图，先确定C点坐标，然后根据三角形面积公式，利用SAOB=SACOSBOC进行计算即可解答：解：（1）点A（1，4）在y=的图象上，k2=14=4，反比例函数为y=，又B（3，m）在y=的图象上，3m=4，解得m=，B（3，），A（1，4）和B（3，）都在直线y=k1x+b上，解得，一次函数解析式为y=x+；（2）设直线y=x+与x轴交于点C，如图，当y=0时，x+=0，解得x=4，则C（4，0），SAOB=SACOSBOC=444=点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交