（通信与信息系统专业论文）双芯光子晶体光纤传感及耦合特性研究.pdf

重庆大学硕士学位论文 中文摘要 摘要 双芯光子晶体光纤是一种应用十分广泛的光学器件，本文分别对折射率引导 型和光子带隙型双芯光子晶体光纤进行研究，对其耦合特性及温度传感特性给予 着重分析。 本文提出一种包层空气孔直径具有渐变结构的双芯光子晶体光纤，建立光纤 的全矢量有限元模型，分析了光纤的有效折射率、耦合特性、群速度色散特性及 模间色散特性。进而，改变光纤纤芯间的空气孔直径d ，分析结构参数的改变对光 纤传输特性的影响。发现通过调节参数d ，可以对耦合强度进行灵活调节，且光纤 在0 9 t m 2 0 t m 的波段范围内，具有近零超平坦的群速度色散特性。在此基础上， 将这种双芯光子晶体光纤用于光纤定向耦合器的设计中。 对双空芯带隙光子晶体光纤中的退耦合现象进行模拟，并对表面模的产生及 控制机理进行分析。在双空芯带隙光子晶体光纤中引入石英环，分析不同石英环 相对厚度下光纤有效折射率、纤芯的能量分布。发现通过调节石英环相对厚度， 可以控制带隙内表面模的产生，进而控制退耦合点的位置变化。将石英环相对厚 度固定为l ，分析纤芯截切半径对表面模及退耦合点位置的影响，发现能够抑制表 面模的纤芯最佳截切半径为o 9 a 1 0 5 a 。 通过在双空芯光纤的纤芯内填充温敏物质液态乙醇，对光纤的耦合特性、 模间色散特性随温度的变化进行分析。发现纤芯填充液态乙醇之后，光纤的耦合 系数并非单调变化，而是存在极小值点。在极值点处，可以实现零模间色散传输。 此外，通过调节环境温度及占空比的值，在常用通信波段1 3 1 , m 和1 5 5 t m 处实 现了零模间色散传输。 关键词：双芯光子晶体光纤，耦合特性，退耦合，光子带隙，温度传感 重庆大学硕士学位论文英文摘要 a b s t r a c t i ti sk n o w nt h a td u a l c o r ep h o t o n i cc r y s t a lf i b e r ( p c f ) i st h ef u n d a m e n t a ls 加c t u r e o fm a n yi m p o r t a n to p t i c a ld e v i c e s p c f sa r ed i v i d e di n t ot w od i f f e r e n tk i n d so ff i b e r s t h ef i r s to n e ，i n d e x g u i d i n gp c f , g u i d e sl i g h tb yt o t a li n t e r n a lr e f l e c t i o n t h es e c o n d o n eu s e st h ep h o t o n i cb a n d g a pe f f e c tt og u i d el i g h t i nt h i st h e s i s ，w ew i l ls t u d yt h e m ， e s p e c i a l l y , w ew i l lf o c u so nt h ec o u p l i n ga n dt e m p e r a t u r es e n s i n gc h a r a c t e r i s t i c s w ep r o p o s ean e wt y p eo fd u a l - c o r ep c fw i t hv a r y i n ga i rh o l e sb a s e do nt o t a l i n t e r n a lr e f l e c t i o n t h ee f f e c t i v ei n d e x ，c o u p l i n gl e n g t h ，g r o u p v e l o c i t yd i s p e r s i o n ( g v d ) a n di n t e r - m o d a ld i s p e r s i o n ( i m d ) a r ee v a l u a t e db yu s i n gav e c t o rf i n i t ee l e m e n t m e t h o d t h e n ，w ec h a n g et h ed i a m e t e rdo ft h es m a l la i r1 1 0 l eb e t w e e nt h et w oc o r e st o a n a l y z et h ee f f e c t so nt h ec o u p l i n gl e n g t h ，g v da n di m d w ef i n dt h a tt h ec o u p l i n g l e n g t hc h a n g e s 、析t hd , a n da nu l t r af l a t t e n e dz e r og v di nt h ew a v e l e n g t hr a n g eo f0 9t o 2 0 p mc a nb er e a l i z e d w ea l s oi n v e s t i g a t ei t sa p p l i c a t i o no nf i b e rc o u p l e r s t h ed e c o u p l e dc h a r a c t e r i s t i c sa n dt h em e c h a n i s mo fs u r f a c em o d e si nh o l l o wd u a l c o r ep h o t o n i cb a n d - g a pp c fa r es t u d i e d w ei n t r o d u c eas i l i c ar i n ga tt h ec o r e - c l a d d i n g i n t e r f a c et oa n a l y z ei t se f f e c to nt h ee f f e c t i v ei n d e xa n dt h ec o r e c o n f i n e de n e r g y w e f e n dt h a tw ec a nc o n t r o lt h es u r f a c em o d e sb ya d j u s t i n gt h en o r m a l i z e dt h i c k n e s so ft h e s i l i c ar i n g ，s ot h a tw ec a r lc h a n g et h ed e c o u p l e dw a v e l e n g t h t h ei n f l u e n c eo ft h ec o r e r a d i u so nt h es u r f a c em o d e sa n dt h ed e c o u p l e dw a v e l e n g t ha r es t u d i e dt o o t h eo p t i m a l r a n g eo fc o r er a d i u st h a ti sf r e eo fs u r f a c em o d e si sf r o m0 9 at o1 0 5 aw h e nt h e n o r m a l i z e dt h i c k n e s so ft h es i l i c ar i n gi ss e tt o1 ah o l l o wd u a l - c o r ep c ff i l l e dw i t hl i q u i ds e n s i t i v et ot e m p e r a t u r ei sa n a l y z e d ，a n d t h ec o u p l i n gp r o p e r t i e sa sw e l la st h ei m da r ei n v e s t i g a t e d w ef i n dt h a t 、析t l lt h e i n c r e a s eo ft h ew a v e l e n g t h ，t h ec o u p l i n gc o e f f i c i e n tw i l ld e c r e a s ef i r s ta n dt h e ni n c r e a s e f o rac e r t a i nt e m p e r a t u r e e s p e c i a l l y , t h ez e r oi m dc a nb ea c h i e v e da tt h em i n i m u m c o u p l i n gc o e f f i c i e n t m o r e o v e r , b ya d j u s t i n gt h et e m p e r a t u r ea n d o rt h es 仃u c t l l r e p a r a m e t e rd a ，w ec a nr e a l i z ez e r oi m di na ne x t r e m e l yw i d ew a v e l e n g t hr a n g e i n c l u d i n gb o t h1 3l p ma n d1 5 5 p m k e y w o r d s ：d u a l c o r ep h o t o n i cc r y s t a lf i b e r , m o d ec o u p l i n g ，d e c o u p l i n g ，p h o t o n i c b a n d g a p ，t e m p e r a t u r es e n s i n g i i 重庆大学硕士学位论文1 绪论 1 绪论 1 1 本课题的研究背景 1 9 6 6 年英籍华裔学者高锟首次提出可以将玻璃纤维作为脉冲传播媒介的思 想，这标志着光纤通信技术理论探索的开始。四年后美国c o r n i n g 公司研制出 第一根低损耗( 2 0 d b k m ) 的高纯石英光纤，同年h a y a s h i 等人实现了室温下可连续 运行的镓铝砷( g a a l a s ) 注入式半导体双异质结激光器【l 】，为光纤通信提供了合适 的信道和信源，从此开辟了光纤通信的新纪元。光纤具有巨大的信息承载能力， 一根光纤可提供的理论传输带宽约为1 5 0 t h z e 2 i 。4 0 余年来，光纤通信技术迅猛发 展，强有力的推动了人类信息化进程的步伐。目前已经形成了几乎遍布全球的陆 地和海上光通信网，成为“信息高速公路”建设的主要载体。随着互联网业务和 多媒体应用的快速发展，人们对信息交换的需求以指数速度迅速膨胀，现代通信 网络正在向基于密集波分复用( d e n s ew a v e l e n g t hd i v i s i o nm u l t i p l e x i n g ，d w d m ) 的 全光网络迈进。 然而，光纤通信技术发展到今天，传统的石英光纤暴露出越来越多的问题。 比如：石英光纤的损耗早在2 0 世纪7 0 年代末己减小至0 2 d b k m ，接近理论最低损 耗值，无法进一步降低。再者，在d w d m 系统中，随着传输信道和传输功率的增 加，会引起强烈的非线性效应等一系列困扰因素。此外，在下一代“全光网络” 系统中，全光逻辑器件的选择和制作是传统石英光纤很难解决的一个问题。传统 的石英光纤急需进行技术的升级和变革，光子晶体光纤( p h o t o n i cc r y s t a lf i b e r ，p c f ) 正是在这样的背景下产生和发展的。 光子晶体光纤又称之为微结构光纤，是基于不同介电常数的介质材料的周期 性排列而形成的一种新型特种光纤。它具有传统光纤无法比拟的优异特性，如： 无截止单模传输、低损耗、色散可控、非线性可控，可传输超强激光，以及可成 为液体或气体通道等优点。因此，自从其问世以来，早已成为光学与光电子学领 域研究的热点【3 】。双芯光纤是光学系统中常见的耦合器件，随着光纤通信技术、光 纤传感技术的不断发展，光耦合器件已经成为仅次于光连接器的重要无源器件之 一。通过调整双芯p c f 的相关参数可以轻松获得高非线性、高双折射和偏振保持 特性，由此可用以制作光纤定向耦合器【j 、窄带滤波器【7 j 、波分复用解复用器、 脉冲整形器、光信号转换器、放大器及高性能的偏振保持器件等。此外，可以在 双芯p c f 中增加传输光与液体或气体的相互作用，制作成为具有传感功能的光学 器件。目前，已有在p c f 空气孔中填充高折射率材料的实验报道：2 0 0 4 年，f a n g d u 等人在p c f 内填充液晶材料制作出了一种新型的电控光开关l 列；2 0 0 5 年，p 重庆大学硕士学位论文1 绪论 s t e i n v u r z e l 等人研制出了一种填充热敏材料的可调节滤波器一j ；2 0 0 8 年，a m c u b i l l a s 等人利用空芯p c f 作为气体腔，使用1 3 , u r n 波长的光探测甲烷气体的浓度， 其最小的探测灵敏度达到了4 9 p p m 1 0 】。2 0 1 1 年，汤劫等人在双芯p c f 内填充液晶 材料，成功制作出一种温度传感器，其灵敏度达到了2 5 m w k j 。因此，双芯光 子晶体光纤传感及耦合特性的研究意义深远。 本文设计了一种包层具有特殊结构的双芯光子晶体光纤，它在0 9 p m - 2 0 a m 的波段范围内，具有近零超平坦的群速度色散特性，这在以往关于双芯光子晶体 光纤的研究中是比较罕见的【1 2 14 1 。此外，我们通过在双空芯光子晶体光纤中填充 温敏物质液态乙醇，实现了在1 3 l k t m 和1 5 5 1 z m 两个常用通信窗口的零模间 色散传输。据我们所知，目前所有关于模间色散的报道中，仅有我们通过改变双 芯光纤中两个纤芯的非对称性【l5 1 ，在1 5 5 k t m 通信窗口处实现了零模间色散，然而 这在光纤拉制过程中并不易控制。因此，本文的研究具有重要的理论和实用价值。 1 2 光子晶体光纤简介 1 2 1 光子晶体光纤传输特性 p c f 是由二维光子晶体构成的一种新型光纤，光子晶体是一种介电常数周期 性变化的介质，其变化周期为光波长量级。与半导体材料中原子晶体对电子的控 制机制类似，光子晶体中存在带隙结构，频率位于光子带隙内的光不能在光子晶 体内传播。根据光子晶体周期性结构存在的方向不同，光子晶体有1 维、2 维、3 维之分，如下图1 1 所示： 1 一d2 - d 3 一d p e r i o d i ci np e r i o d i ci n p e r i o d i ci n o n ed i r e c t i o nt w 0d i r e c t i o n s t h r e ed i r e c t i o n s 图1 11 维、2 维、3 维光子晶体结构 f i g 1 1m o d e l so fo n e 一，t w o - ，a n dt h r e e d i m e n s i o n a lp h o t o n i cc r y s t a l s 1 维光子晶体只在一个方向上存在周期性，2 维光子晶体同时在平面的两个方 2 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 向上存在周期性，3 维光子晶体则同时在空间的3 个方向上存在周期性。由于2 维 和3 维光子晶体在实际中有更广泛的应用前景，因此更具有研究意义。通过破坏 光子晶体的周期性结构引入缺陷，可以制造出许多光学器件，如：高品质选频滤 波器、微谐振腔、集成光路等等，p c f 亦是光子晶体的成功应用之一。p c f 是一 种基于二维光子晶体结构的特种光纤，光纤包层由周期性排列的微空气柱构成【l 引， 通过破坏晶体的周期性排列而引入缺陷纤芯，光被限制在缺陷中传输。拉制完成 的p c f 的截面结构如图1 2 所示。 图1 2 光子晶体光纤截面示意图与结构参数 f i g 1 2s c h e m a t i co ft h ep h o t o n i cc r y s t a lf i b e ra n d t h ep a r a m e t e r s p c f 具有许多传统光纤不具备的优势，它结构设计灵活，通过改变包层空气 孔的大小、排列形态以及纤芯缺陷的形成方式，可以设计出结构不同特性各异的 光子晶体光纤。通常，对于光纤特性的分析可以由五个方面来进行，分别是：传 输特性、光学特性、几何特性、机械特性和温度特性，其中传输特性是最重要的。 因此本节将主要对p c f 的传输特性进行重点介绍。 无尽单模传输 单模传输是指光纤中只能传输一种模式基模，其他任何高阶模式都不能 在光纤内传输。单模光纤内没有模式色散，特别适用于大容量远距离通信。对于 传统光纤而言，实现单模传输不仅对光纤结构参数有严格要求，还存在截止波长 的限制。而理论研究发现，p c f 几乎可以在近紫外至近红外的整个光谱范围内实 现单模传输。2 0 0 0 年，美国贝尔实验室的实验对此给予了证明：p c f 可以在5 0 0 - 1 6 0 0 n m 的波谱范围内保持单模传输，且光纤的弯曲和扭转都不会激发高阶模【l 7 | 。 光纤的单模传输条件可以通过光纤的归一化频率v 来定性描述： ，一，、一 y ：i 竺i 彳一2 ，v 2 4 0 5( 1 1 ) l 九 。 其中，d 表示纤芯直径，a 为传输波长，和n ，分别表示纤芯和包层的折射率。 一蜷 粮 堕 堕 重庆大学硕士学位论文1 绪论 为达到这个条件，必须尽可能减小纤芯直径d ，或增大传输波长允，或使n a 和n ：更 加接近。由于光纤材料和拉制工艺的限制，传统单模光纤的截止波长一般大于l p m 对于折射率引导型p c f 来说，公式( 1 1 ) 可以转换为： 吲2 从) 孥 ( 1 2 ) 其中人为相邻孔间距，瑰。和玎。，分别表示纤芯和包层的有效折射率。文献表明 【l8 1 ，、砖一以的值随着传输波长a 的减小而同比减小。运用数学原理可以得知， 在a 趋于零时，、磁一圮与a 是同阶无穷小，此时y 趋于常数。这个常数的值仅 与d a 有关，d 为包层空气孔的直径。只要d a 足够小，任何波长的光都能在光 纤中保持单模传输。n a m o r t e n s e n 等人已经证实，只要v 口110io 重庆大学硕士学位论文 3 双实芯光子晶体光纤传输特性分析 散约为1 0 2 7 s 2 m ) 1 7 2 0 1 ，因此本文中忽略二阶等高阶色散，仅对模间色散矗进行分 析。 保持光纤结构参数为：d l = 2 毗聊、d 2 = 2 舡聊、a = 5 # m 、c = 2 a = i o a m ，分析纤 芯之间隔离小孔的直径d 变化时对光纤耦合系数及模问色散的影响。做出参数d 改变时耦合系数随传输频率的变化曲线，如图3 9 所示。与此同时，做出相应结构 下光纤的模间色散随传输频率的变化曲线，如图3 1 0 所示。 x1 0 一3 x1 0 - 6 f r e q u e n c y | t h z 图3 9 耦合系数随传输频率的变化曲线 f i g 3 9c o u p l i n gc o e f f i c i e n ta saf u n c t i o no ff f e q u e n c y 一影疹尹：一一 一j j j j j j j ) j j j j ；j j j d = 0 5 i t i n 一一一一一d = 0 6a m 。d = 0 7 u m 护0 9a m 一萨1 1 i l m 一 一一一萨1 2 u m f r e q u e n c y | t h z ( d l = 2 o a m 、d 2 = 2 4 # m 、人2 取脚、c = 2 a ) 图3 1 0 模间色散随传输频率的变化曲线 f i g - 3 10t h ei n t e r - m o d a ld i s p e r s i o na saf u n c t i o no ff f e q u e n c y 重庆大学硕士学位论文 3 双实芯光子晶体光纤传输特性分析 从图3 1 0 中可以看出，参数d 变化时，在整个传输频率范围内，模间色散的 值均十分小，在l o 。6 数量级。随着传输频率的增大，模间色散逐渐增大，接近零 点。光纤的模间色散为零时，光脉冲可以无失真地在纤芯间周期性的耦合传输， 而不产生模式间的脉冲变形或分裂，表现出良好的开关特性。 为证明模间色散对传输特性的影响，分析结构参数d 变化时走离距离( w a l k o f f l e n g t h ) 特性的变化规律。走离距离z 与模间色散舷的关系为【5 9 】： 孤南 ( 3 9 ) 其中，z 表示走离距离，“表示输入脉冲的宽度，毛表示模间色散。当输入脉 冲宽度t o = l o o 厣时，在不同的结构参数下，做出走离距离z 随传输频率的变化曲 线如图3 1 1 所示。 量 n 雹 至 缸 宁 案 f r e q u e n c yf t h z 图3 1 1 走离距离特性曲线 f i g 3 11t h ew a l k - o f fl e n g t hf i g u r e sw i t hd i f f e r e n tp a r a m e t e rd 从图3 1 1 可以看出，在传输频率为4 5 0 t h z - - 4 8 8 5 t h z 范围内，参数d = - i 劫聊 对应的曲线走离距离最大。随着d 的减小，走离距离逐渐变小。与图3 1 0 相对比， 二图是吻合的。在高频处，相应的走离距离趋于无穷大，这就意味着脉冲走离特 性十分微弱，甚至可以忽略。 3 5 光纤定向耦合器的设计 光耦合器是光通信系统中常用的一种无源器件，利用它可以实现光信号的分路 合路以及重新分配。双芯光子晶体光纤耦合器是光子晶体光纤耦合器中最典型的 重庆大学硕士学位论文 3 双实芯光子晶体光纤传输特性分析 一种，双芯光子晶体光纤的两个纤芯相当于两个平行的光波导，光脉冲从其中一 个纤芯中射入时，将同时激起奇偶超模，由于模式间的相互耦合，使得光在两个 纤芯之间周期性的传输。分光比是光纤耦合器的重要特性之一，它是指耦合器各 输出端口的输出功率占总功率的比值。对于无损双芯光纤，假定光脉冲归一化输 入功率为l ，从a 纤芯进入，则光纤两个纤芯端口的分光比满足： 只= c o s 2 ( k o l ) ( 3 1 0 ) b = 1 一c o s 2 ( 三) 2 s i n 2 ( k o l ) ( 3 1 1 ) 其中，只和b 分别为端口a 和端口b 的输出功率，为光纤的耦合系数，三 为光纤耦合器的长度。耦合系数可由以下公式确定： k o = 生兰= 冬( 吃一n o ) ( 3 1 2 ) zz 其中，色和成分别表示光纤偶模和奇模的传播常数，n e 和分别为相应模式 的有效折射率，k = 2 u z 为自由空间波数，a 为自由空间光波长。为了详细分析双 芯光纤耦合器中光功率的转移情况，在传输波长为1 3 比m 处，做出耦合器中各纤 芯的归一化功率分布，如图3 1 2 所示。 ： 、叫二印p o w w 响e r i n c c 。o 舳r e a 0 j 习 k ： 一一一一一一一一一一_ 一一i 一一一一一一一 。 05 0 01 0 0 01 5 0 0 2 0 0 02 5 0 03 0 0 03 5 0 04 0 0 0 d i s t a n c e l a m 图3 1 2 无损光纤中纤芯归一化功率分布 f i g 3 12t h en o r m a l i z e de n e r g yd i s t r i b u t i o no ft h ec o u p l e r 从图3 1 2 中可以看出，在尸l 点处，两个纤芯的输出功率相同，此时分光比为 5 0 ，即光纤耦合器两个端e 1 的输出平均分配。在p 2 点处，功率完全由a 纤芯耦 合到了b 纤芯中，即只要耦合器长度满足三= 丌2 k o ，就可以实现全功率转换。通 过改变耦合器的长度，可以灵活调节耦合器的分光比，从而可以轻松实现分光比 可调的定向耦合器。 2 7 1 8 6 4 2 0 0 0 0 0 b 事o d p。zl一儡暑8z 重庆大学硕士学位论文 3 双实芯光子晶体光纤传输特性分析 3 6 本章小结 本章设计了一种包层空气孔直径具有渐变结构的双芯光子晶体光纤，并应用全 矢量有限元法对其特性进行研究。结果表明，这种结构具有较强的耦合特性且不 受光纤偏振方向的影响。通过改变两纤芯问的空气孔直径，可以对耦合强度进行 灵活控制。此外，在0 9 t m 2 o a m 的较宽波段范围内，光纤具有近零超平坦的群 速度色散特性，可广泛用于高保偏、色散平坦光子晶体光纤耦合器的设计之中。 更为重要的是，对光纤的模间色散特性进行分析，发现光纤的模间色散特性十分 微弱，在1 0 。6 数量级，这对于高保偏、色散平坦光纤耦合器的设计和应用具有重 要的参考价值。 2 8 重庆大学硕士学位论文4 双空芯光子晶体光纤退耦合及温度传感特性 4 双空芯光子晶体光纤退耦合及温度传感特性 4 1 引言 空芯光子晶体光纤是一种基于光子带隙效应的新型光纤，理论上具有低损耗、 低色散、低非线性，可传输超强激光，以及可成为液体或气体通道等优点。对于 双空芯光子晶体光纤而言，光能量集中在低损耗的空气孔纤芯中传播，当光被耦 合进入空芯光纤波导中时不会引起菲涅耳反射【6 1 1 ，因此理论上有望成为高效率的 传导介质及光学器件。目前对双空芯光子晶体的研究报道较少，国内王志等人已 经证明在双空芯带隙光子晶体光纤中存在退耦合现象，然而他们并未完全分析影 响退耦合现象的各种因素，尚需进行进一步的研究。 此外，可以在双芯p c f 中增加传输光与液体或气体的相互作用。目前，已有 在p c f 空气孔中填充高折射率材料的实验报道：如填充液晶材料的新型电控光开 关，填充热敏材料的可调节滤波器等等。本章将首先采用平面波展开法和全矢量 有限元法，研究双空芯带隙光子晶体光纤中石英环相对厚度及纤芯截切半径对表 面模及退耦合特性的影响，其次将在双空芯带隙光纤纤芯内填充温敏物质液 态乙醇，来探讨其耦合特性、模间色散特性随温度的变化规律。 4 2 双空芯带隙光纤模型 4 2 1 几何结构图 所研究的双空芯带隙光纤的截面结构如图4 1 所示。图中白色圆圈为空气孔， 在光纤中心处引入两个相邻的大空气孔与包层截切形成纤芯。包层空气孔直径为 d ，纤芯直径为盔，纤芯半径为，相邻气孔间距为人，纤芯间距c = 3 a ，纤芯周 围石英环厚度为，r 。光纤各个参数的表示方法和定义如图4 1 ( b ) 所示，其中虚线圆 环是为了更清楚的表示纤芯直径及半径而做的辅助线，无实际意义。定义石英环 的相对厚度为：t = t , ( a 奶【6 2 1 。在数值分析过程中，包层空气孔的折射率设为常数 1 ，背景材料为二氧化硅。由于光纤占空比很大，二氧化硅所占据的比例十分小， 因此忽略材料色散对背景折射率的影响，将其设为常数1 4 4 4 。 2 9 重庆大学硕士学位论文4 双空芯光子晶体光纤退耦合及温度传感特性 图4 1 双空芯光子晶体光纤截面几何结构图 f i g 4 1t h ec r o s ss e c t i o no ft h eh o l l o wd u a l - c o r ep h o t o n i cc r y s t a lf i b e r 4 2 2 带隙结构图 空芯带隙光子晶体光纤中只允许特定频率的光在纤芯中传输，即存在可传导 的带隙范围，带隙的位置和宽度主要由光纤包层的几何结构和材料( 可用介电常 数和磁导率来区分) 折射率差决定。本文采用平面波展开法求解光纤的光子带隙 结构，采用r s o f t 软件进行仿真，得出光纤的完全带隙图如图4 2 所示。 b e t a p 图4 2 光子带隙结构图 f i g 4 2t h ep h o t o n i cb a n d g a ps t r u c t u r eo f t h eh o l l o wd u a l c o r ep h o t o n i cc r y s t a lf i b e r 图4 2 中横坐标为光纤的归一化传输常数b e t a p = f l a ，为光纤的实际传播常数， 3 0 重庆大学硕士学位论文4 双空芯光子晶体光纤退耦合及温度传感特性 人为光纤的相邻孔间距。纵坐标为归一化的传输频率f r e q u e n c y = f a 。这里归一化 频率和传输波长的换算关系为： f a ：娑a ( 4 1 ) l 其中厂代表光纤的实际传输频率，人为光纤的相邻孔间距，万为常数，约为 3 1 4 ，a 代表传输波长。 图中，在空气线上方的带隙是可导的带隙，由图可知，它有三个可导的带隙。 第一个可导的带隙的归一化传输频率的范围为：9 8 8 1 2 9 6 。第二个可导的带隙的 归一化传输频率的范围为：1 4 0 4 - - 1 6 8 4 。第三个可导的带隙的归一化传输频率的 范围为：1 8 7 2 1 9 7 2 。将带隙范围通过公式( 4 1 ) 转换为传输波长，可以得到：第 一个带隙范围内的传输波长为1 o 耻舻1 4 0 t i n ，第二个带隙范围内的传输波长为 o 8 2 # m 0 9 舡m ，第三个带隙范围内的传输波长为0 7 毗聊 o 7 4 比m 。通常，光子晶 体光纤的带隙范围越宽，性能会越稳定，应用价值越大。由于第一个带隙范围最 宽，且涵盖了常见通信窗口1 3 1 v m ，因此本章选取光纤的第一个带隙范围进行研 究，并采用全矢量有限元法计算光子带隙中的缺陷模式。在带隙边缘处，表面模 与基模耦合十分严重，导致光场能量泄漏较大。因此本文取带隙中间o 4 9 a o 6 3 a ( 1 0 8 9 m 1 3 鼽聊) 的波谱范围进行研究。 4 3 双空芯带隙光纤退耦合特性研究 a l e x a n d e ra r g y r o s 等人在2 0 0 9 做出实验，证明在双空芯带隙光子晶体光纤中 特定波长处，双芯之间不存在能量的相互转移、耦合传输情况 2 9 j ，这一现象可用 光子带隙光纤中表面模对纤芯传导模式的影响来解释。表面模的产生是由于无限 的光子晶体被截断时引入了新的边界条件，激发了满足这些边界条件的表面模的 产生。国内外已有不少研究致力于了解表面模的特性以减少甚至消除它的影响 【6 3 枷】。目前已经获知，在大占空比空芯带隙光子晶体光纤中，在纤芯和包层之间 插入特定厚度的石英环可以抑制表面模。此外，纤芯的截切半径也会对表面模产 生影响。 4 3 1 双空芯带隙光纤退耦合现象及机理 在双空芯带隙光纤中，特定传输波长处表面模与基模耦合，出现纤芯偶模和 奇模的传播常数及有效折射率相同的情况，此时双芯光纤将失去耦合功能，此点 即称作退耦合点。当与退耦合点具有相同波长的光进入纤芯时，能量无法耦合到 另一个纤芯内，只能在一个纤芯中传输，这就是双空芯带隙光纤的退耦合现象。 王志曾经在他的博士报告中指出，双空芯带隙光纤的x 偏振方向存在退耦合 现象，而) ，偏振方向并不存在退耦合现象【6 7 】。他得出这种结论时并没有考虑石英 重庆大学硕士学位论文4 双空芯光子晶体光纤退耦合及温度传感特性 环厚度对退耦合现象的影响，而是将石英环相对厚度默认为1 。本文研究发现，只 有当石英环相对厚度大于o 8 时y 偏振方向才不存在退耦合现象，而当石英环相对 厚度小于o 8 时是存在退耦合现象的。本节以下的分析将充分证明这一点，为此， 改变石英环相对厚度，观察光纤的有效折射率随传输波长的变化情况，如图4 3 所 示。 吣 譬 蓉 薯 _ 三 芑 舀 【口 器 量 童 童 n o r m a l i z e dw a v e l e n g t hv a ( a ) ( 人= 2 躯聊，d a = 0 9 6 ，r c a = 1 0 5 ) n o r m a l i z e dw a v e l e n g t hu 人 ( b ) ( 人= 2 劫m ，d a = 0 9 6 ，人= 1 0 5 ) 图4 3 光纤有效折射率曲线：( a ) x 偏振方向，( b 沙偏振方向 f i g 4 3t h ee f f e c t i v ei n d e xo ft h ee v e na n do d dm o d e ：( a ) f o rx - p o l a r i z a t i o n ，( b ) f o ry - p o l a r i z a t i o n 3 2 重庆大学硕士学位论文 4 双空芯光子晶体光纤退耦合及温度传感特性 图4 3 ( a ) 为纤芯周围石英环相对厚度丁变化时x 偏振方向模式的有效折射率随 归一化传输波长变化的函数曲线，图注中t = 0 缸蒯表示石英环相对厚度t = 0 8 时 光纤x 偏振方向奇模特性。x o d d 代表x 偏振方向奇模，硼代表x 偏振方向偶模。 图中右上角为t = 0 5 时，有效折射率在交点附近的变化曲线。( b ) 图为丁变化时y 偏振方向模式有效折射率随归一化传输波长变化的函数益线，图中右上角为t - - 0 5 时，有效折射率在交点附近的变化曲线。图注中y o a a 代表y 偏振方向奇模，此w 行代 表y 偏振方向偶模。从图中可以看出，随着传输波长的增大，偶模和奇模的有效 折射率均逐渐减小。值得关注的是，( a ) 图中对应于不同的石英环相对厚度丁，光纤 的偶模和奇模的有效折射率曲线均存在交点。然而，( b ) 图中只有t = 0 8 所对应的 光纤偶模和奇模的有效折射率曲线没有，其余t = 0 3 、0 5 、o 7 时均存在交点。在 两图中右上角的t = 0 5 时的一段放大曲线中可以清晰的看到交点的存在。交点之 前，偶模的有效折射率大于奇模；交点之后，偶模的有效折射率小于奇模。在交 点处，偶模和奇模的有效折射率相同。在这一点所对应的传输波长处，两个纤芯 之间不会发生能量交换，这个点即是退耦合点，该点对应的波长即为退耦合波长。 从图4 3 ( a ) 和( b ) 两幅图中可以清晰的看到，随着丁的增大，x 和y 偏振方向的 退耦合点均向长波方向移动。经计算得出，( a ) 图中，t = 0 3 时，退耦合点在归一化 传输波长a a = 0 5 2 9 处，此时传输波长为a 1 1 6 9 m ；t = 0 5 时，退耦合点在归一 化传输波长a a = 0 5 4 7 处，此时传输波长为允1 2 0 , u r n ；t = 0 7 时，退耦合点在归 一化传输波长允a = 0 5 5 2 处，此时传输波长为九1 2 1 , t m ；t = 0 8 时，退耦合点在 归一化传输波长a a = 0 5 9 8 处，此时传输波长为九1 3 2 t i n 。( b ) 图中，t = 0 3 时， 退耦合点在归一化传输波长九a = 0 5 4 8 处，此时传输波长为九1 2 0 m ；t = 0 5 时，退耦合点在归一化传输波长九人= o 5 9 2 处，此时传输波长为九1 3 0 t m ；t = 0 7 时，退耦合点在归一化传输波长九a = o 6 1 8 处，此时传输波长为a 1 3 6 9 m ；t = 0 8 时，退耦合点已经移出了带隙范围。在可传导的整个波长范围内，y 偏振方向上退 耦合点已经消失，其耦合特性与普通折射率引导型双芯光纤类似。由此可见，通 过调节石英环相对厚度乃可以控制退耦合点的位置。 退耦合点的出现是由于表面模与纤芯基模发生耦合，使得能量泄露到石英环 中所致。因此在退耦合点附近，纤芯内能量比较小。以y 偏振方向为例，做出石 英环相对厚度丁变化时，光纤偶模的纤芯能量随归一化传输波长的变化情况如图 4 4 所示。 重庆大学硕士学位论文 4 双空芯光子晶体光纤退耦合及温度传感特性 摹 o o u a 室 。 山 n o r m a l i z e dw a v e l e n g t h 【l a 】 图4 4 纤芯中基模能量分布 f i g 4 4f r a c t i o no f c o r e - c o n f i n e de n e r g y 图4 4 的图注中t = 0 b y e 啪表示石英环相对厚度t = 0 8 时y 偏振方向偶模特性， 从图4 4 中可以看出t = 0 8 时，纤芯中能量分布曲线较为平坦，且纤芯能量较高。 在0 4 9 a - 4 ) 6 2 a 的波长范围内，纤芯能量均在7 0 以上。这是因为t = 0 8 时，y 偏 振方向纤芯周围表面模相对较少，大部分光场能量都集中在纤芯中传输。t = 0 7 时， 由图4 3 可知退耦合波长约为0 6 1 8 a 处。从图4 4 可以清晰的看到，随着波长逐渐 接近退耦合点，纤芯中光场能量迅速下降。这是因为，在退耦合点附近，表面模 与纤芯基模发生耦合，导致大部分能量泄露到石英环中。t = 0 5 和o 3 时，纤芯中 能量分布机理与t = 0 7 时类似。随着r 的变化，退耦合点的位置随之变化，因此纤 芯能量开始下降的起始位置也有所不同。在接近带隙边缘处，纤芯能量都比较低。 这是由于纤芯基模与包层模式发生了耦合，导致大部分能量泄露到包层中所致。 由以上分析可得，石英环相对厚度丁与光纤中是否激发表面模、是否存在退 耦合点有紧密的联系，是设计双空芯光子晶体光纤的一个重要参数。对于两个偏 振方向而言，退耦合点波长均随着丁的增大而增大。光纤x 偏振方向在带隙范围 内均存在退耦合现象，而对于y 偏振方向，只有z 小于0 8 时，才会出现退耦合现 象。丁大于0 8 时退耦合现象会消失，且可以较好的抑制表面模。 4 3 2 双空芯带隙光纤中表面模的产生及控制机理 能够激发表面模的因素有两个，第一：纤芯和包层之间引入石英环的厚度； 第二：纤芯截切半径的大小。通过对这两个参数的优化，可以减少甚至消除表 面模。在4 3 1 部分已经讨论了石英环相对厚度丁的变化对表面模的影响，得出在 丁大于0 8 时y 偏振方向退耦合现象消失，且可以较好的抑制表面模的结论。本节 将探讨影响纤芯中表面模及退耦合点位置的第二个因素：纤芯截切半径k 。 3 4 重庆大学硕士学位论文4 双空芯光子晶体光纤退耦合及温度堡壅鳖! 童丝 光纤中没有纤芯时只有块体模( b u l km o d e s ) 且p 布洛赫模( b l o c km o d e s ) 玩删j ，块 体模的示意图如图4 5 所示。包层中三个相邻空气孔相交处称为角( c o m e r ) ，两气 孔相交即相距最近处称为膜( m e m b r a n e ) 。角和膜的定义和表示方法如图4 5 所示。 从图4 5 中可以清晰的看出，块体模主要分布在角处，而膜处几乎没有。在双空芯 带隙光纤中，由于纤芯是通过截切周围包层空气孔而形成的，如果包层空气孔是 在膜处被截断，则理论上不会与块体模相干扰，不会激发表面模。在传输波长为 0 5