五年级奥数教案上册.doc

速算技巧（一）教学内容:速算技巧（一）教学要求: (1)理解简算方法,正确合理的进行简便计算. (2)培养计算能力.教学重点: 理解简算方法,灵活计算.教学难点: 能说出简算方法.教学方法:讲解法、练习法。教学过程：（一）复习 加法交换律、结合律；减法的性质；乘法交换律、结合律、分配律；除法的性质各是什么？ （二）新授（1）教学例1 计算898+899+901+907+895+911+898+897+906+890 a、观察数据特征讨论可以怎么算？ b、分析这十个加数都接近900它们的和一定也接近90010所以先把这些数当做900来加， “多加的要减去，少加的要补上” 898+899+901+907+895+911+898+897+906+890 =90010-2-1+1+7-5+11-2-3+6-10 =9002 c、让学生说出刚才我们是怎么算的？ （2）练习 计算8888+253+249+248+250+248+246+251+255的值 （3）教学例2 计算14203.4+1.422300+14.2430 a、观察讨论如何简算？ b、分析：根据数字特征可想到运用乘法分配律及把一个因数扩大（或缩小若干倍）另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积的大小不变，这样三个算式中有一个相同的因数。 14203.4+1.422300+14.2430 =14203.4+14202.3+14204.3 =1420（3.4+2.3+4.3） =14200 c、同座位运用积的变化规律说简算方法。 （4）练习 计算0.165.96+2640.0596+720.596的值 （5）教学例3 计算63587-3963-2065+36413-4789-3183的值 a、学生尝试练习； b、讲评，说出你怎么做的？ 63587-3963-2065+36413-4789-3183 =（63587+36413）-（3963+2065+4789+3183） =86000 （6）教学例4 计算（97932-97.932）（32644-32.644）的值 a、观察数据特征讨论可以怎么简算？ b、分析本题中每个小括号中的被减数是减数的一千倍，并且两个被减数、两个减数之间都是三倍关系，因此可用乘法分配律，先把被除数改写成97932-97.932= （32644-32.644）3 再进行简算 （97932-97.932）（32644-32.644） =（326443-32.6443）（32644-32.644） =（32644-32.644）3（32644-32.644） =3 c、你还可以怎么做？ （7）比较四个例题，说出它们有什么异同？ （三） 巩固练习P4（1、2）、P7（1、3、8） （四） 本课小结教学内容:速算技巧（二）教学要求: (1)进一步理解简算方法,正确合理的进行简便计算. (2)培养计算能力.教学重点: 理解简算方法,灵活计算.教学难点: 能说出简算方法.教学方法:讲解法、练习法、比较法。教学过程：（一）揭示课题：速算技巧（二） （二）新授 （1）教学例1 计算80.8125的值 a、学生尝试练习 b、分析点拨：我们已学过乘法分配律，知道1258=1000第一个乘数80.8可以拆成80与0.8的和， 再运用乘法分配律简算。 解法一：80.8125=（80+0.8）125=10000+100=10100 解法二：80.8125=810.1125=100010.1=10100 解法三：80.8125=（80.88）（1258）=10.11000=10100 c、三种解法有什么不同？你还有别的方法吗？ （2）练习 246825 （3）教学例2 计算12523925645的值 a、学生尝试练习 b、分析点拨：当你看到125、25、5时你会想题中要是有因数2、4、8就好了，再一看发现64=248 再运用乘法交换律、乘法结合律即可简便 12523925645 =12523925（248）5 =（1258）（254）（52）239 =239000000 c、除法计算中是否也可以用这个方法，如50000125=（500008）（1258）=4000001000=400 （4）练习 42000250 40.425 0.1250.250.5128 （5）比较例一、例二有何异同？ （三） 巩固练习P7（2、4、5、6、7） （四） 本课小结 这节课你学会了什么？ 教学内容:消去问题（一）教学要求: (1)学会解答消去问题。 (2)培养解题能力.教学重点: 理解数量关系，掌握解题方法。教学难点: 能说出解题思路教学方法:讲解法、练习法。教学过程：（一）揭示课题：消去问题（一） （二）新授 （1）教学例1: 小明和小红去文具商店买回一些铅笔和橡皮，同学们问两样东西单价，小明说，具体价钱我们忘记了，反正我买了三支铅笔和一块橡皮，共花去2.30元，小红买了四支铅笔和一块橡皮，共花去2.80元。同学们，你能算出铅笔和橡皮的价 钱各是多少元吗？ a、审题，说题意； b、讨论如何解答？ c、分析点拨：小明买的：3支铅笔的价钱+1块橡皮的价钱=2.30元 小红买的：4支铅笔的价钱+1块橡皮的价钱=2.80元 比较两条等式可看出2.80元比2.30元相差正好是1支铅笔的钱，因为两次买的橡皮块数是相同的，利用这一条件，把1块橡皮的价钱消去。 每支铅笔：（2.80-2.30）（4-3）=0.5元 每块橡皮：2.30-0.53=0.8元 d、学生说出如何解答的？ （2） 练习 P16（1） （3） 教学例2 实验小学食堂第一次运进大米6袋，面粉5袋，共重4.5千克，第二次又运进9袋大米 和7袋面粉，共重625千克。每袋大米和每袋面粉各重多少千克？ a、审题，说题意； b、讨论如何解答？ c、分析点拨：6袋大米的重量+5袋面粉的重量=425千克 9袋大米的重量+7袋面粉的重量=625千克 6和9的最小公倍数是18，将6袋大米和5袋面粉共重425千克都扩大3倍，9袋大米和7袋面粉共重625千克都扩大两倍，可得：18袋大米的重量+15袋面粉的重量=1275千克 18袋大米的重量+14袋面粉的重量=1250千克 这样可消去大米的重量. 每袋面粉：（4253-6252)(53-72)=25千克 每袋大米：（425-252）6=50千克 d、同座位说出怎样解答的？ （4）比较例1、例2的异同。 （三）巩固练习 P18（1、2） （四）本课小结 这节课你有什么收获？ 教学内容:消去问题（二）教学要求: (1)进一步学会解答消去问题。 (2)培养解题能力.教学重点: 理解数量关系，掌握解题方法。教学难点: 能说出解题思路教学方法:讲解法、练习法。教学过程：（一）揭示课题：消去问题（二） （二）新授 （1）教学例1 早晨妈妈买了1千克青豆和2千克菠菜,共花去4.2元；张阿姨买了同样的2千克青和1千克菠菜，共花去4.8元。求青豆和菠菜的单价各是多少？ a、审题理解题意 b、讨论如何解答 c、分析：妈妈：1千克青豆的元数+2千克菠菜的元数=4.2元 阿姨：2千克青豆的元数+1千克菠菜的元数=4.8元 我们发现两个人各买的青豆的总重量和购买菠菜的总重量是相等的，两个人共买了3千克青豆和3千克菠菜。则3千克青豆的元数+3千克菠菜的元数=（4.2+4.8）元 1千克青豆的元数+1千克菠菜的元数=3元 在与第一组已知条件结合起来： （1）3千克青豆的元数+3千克菠菜的元数：4.2+4.8=9元 （2）1千克青豆的元数+1千克菠菜的元数：93=3元 （3）1千克菠菜的元数：4.2-3=1.2元 （4）1千克青豆的元数：3-1.2=1.8元 d、回顾例1的解法，有时消去问题中两个未知量存在特殊关系，可以利用例1的方法。 （三）巩固练习 P20（1、2）先试做再说解题方法。 P21（3、4、5） （四）本课小结： 这节课你有什么收获？ 教学内容:流水行船问题（一）教学要求: (1)理解流水行船问题的数量关系，学会正确解答。 (2)培养解题能力.教学重点: 理解数量关系，掌握解题方法。教学难点: 能说出解题思路教学方法:讲解法、练习法。教学过程：（一）揭示课题:流水行船问题（一） （二）新授 1、知识导航：顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速 2、教学例1 一艘船在一条河中顺水航行每小时行40千米，逆水航行每小时行30千米。这艘船在静水中的速度是每小时行多少千米？ a、理解题意； b、讨论如何解答； c、分析点拨； 由顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速 得出：两式相加顺水速度+逆水速度=船速+船速； 一个船速=（顺水速度+逆水速度）2； （40+30）2=35千米 3、教学例2 一艘船在一条河中顺水航行每小时行40千米，逆水航行每小时行30千米。这条河的水速是每小时多少千米？ a、题目已知什么求什么？ b、讨论如何解答？ c、分析点拨： 由顺水速度=船速+水速 逆水速度=船速-水速 得出：两式相减顺水速度-逆水速度=水速+水速 一个水速=（顺水速度-逆水速度）2； （40-30）2=5千米 4、比较例1、例2有什么相同、不同之处； （三）巩固练习 P23（1、2） （四）本课小结 这节课你学会了什么？教学内容:流水行船问题（二）教学要求: (1)进一步理解流水行船问题的数量关系，学会正确解答。 (2)培养解题能力.教学重点: 理解数量关系，掌握解题方法。教学难点: 能说出解题思路教学方法:讲解法、练习法。教学过程：（一）揭示课题:流水行船问题（二） （二）新授 1、教学例1 甲、乙两港相距300米，一艘轮船从甲港顺水航行到乙港共行了6小时，而一只漂流瓶同时也从甲港同是漂流到乙港用力量25小时。求轮船的静水速？ a、理解题意； b、讨论如何解答？ c、分析点拨：漂流瓶为什么能从甲港漂流到乙港，还不是水流带动着瓶子往前流动吗？题目的意思其实是轮船顺水航行300千米用了6小时，漂流瓶与水速行300千米用25小时， 根据第一组条件可求出船的顺水速度，根据第二组条件可求出水流速度。 轮船的顺水速度：3006=50千米 水速：30025=12千米 轮船的静水速度：50-12=38千米 d、同座位说出此题是如何解答的。 2、 教学例2 甲、乙两港的水路长360千米，一轮船顺水航行这段路程用了15小时，逆水航行这段路程用了20小时，而另一支轮船在静水中的速度是每小时航27千米，问另一艘轮船顺水行这段 路程需多少小时？ a、理解题意； b、讨论如何解答？ c、分析点拨：既然两条船都在同一河道上行驶，那么水速也应该一样，根据第一支船的顺水速和逆水速可求出水速，这样另一支船的顺水速也就可以求出来了。 轮船的顺水速：36015=24千米 轮船的逆水速：36020=18千米 水速：（24-18）2=3千米 另一条船的顺水速：27+3=30千米 另一条船的航行的时间；36030=12小时 3、比较两例题。得出： 一些漂流物从上游漂流下来的速度其实就是水速，并且两航行物行驶同一河道时， 水速不变，根据各自的逆水速、静水速、顺水速、借助水速可求出其他相应量。 （三）巩固练习P25（1、2） （四）本课小结 这节课你学会了什么？教学内容:流水行船问题（三）教学要求: (1)进一步理解流水行船问题的数量关系，学会正确解答。 (2)培养解题能力.教学重点: 理解数量关系，掌握解题方法。教学难点: 能说出解题思路教学方法:讲解法、练习法。教学过程：（一）揭示课题:流水行船问题（三） （二）新授 1、教学例1 甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时36千米，两船从某河相距336千米的两港同时出发，相向而行，几小时相遇？ a、理解题意； b、讨论如何解答？ c、分析点拨：总路程速度和=相遇时间，而 速度和=甲船顺水速+乙船逆水速 =（甲船速+水速）+（乙船速-水速） =甲船速度+水速+乙船速度-水速 =甲船速度+乙船速度 两船速度和：24+36=60千米 相遇时间：33660=5.6小时 d、同座位交流解题方法。 2、 教学例2 甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时36千米，两船从某河流相距336千 米的两港同时出发同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船？ a、理解题意； b、讨论如何解答？ c、分析点拨：如果两船顺水行驶，则 两船速度差=乙船顺水速-甲船顺水速 =（乙船速度+水速）-（甲船速+水速） =乙船速-甲船速 如果两船逆水行驶，则 两船的速度差=乙船逆水速-甲船逆水速 =乙船速-甲船速 336（36-24）=28小时 d、同座位交流解题方法。 3、比较例1、例2 两船在水中的相遇问题和陆地上相遇问题一样，追击问题也一样。 三、巩固练习 P27（1） 课外作业P28（1、2、3、4、5） 四、本课小结 这节课你有什么收获？ 教学内容:列方程解应用题（一）教学要求: (1)学会列方程解答应用题,找准数量关系式。 (2)培养解题能力。教学重点: 找数量关系，正确解答应用题。教学难点: 能说出解题思路教学方法:讲解法、练习法。教学过程：（一）揭示课题: 列方程解应用题（一） （二）新授 1、教学例1 妈妈和张阿姨一起上街买了一些雪梨。小明问：“妈妈你买了这么多，是多少个呀？” 妈妈笑眯眯的说：“我和张阿姨一共买了100个，并且我比张阿姨多买了8个。你能算算看妈妈和张阿姨各买了多少个雪梨吗？”同学们，你能帮小明一起来算一算吗？ a、理解题意； b、讨论如何解答？ c、分析点拨：题中所给的已知条件都是说明两个人所买雪梨个数的关系，碰到这种情况，我们以一组已知条件来解，另一组已知条件做为等量关系式来列方程。 设：张阿姨买X个雪梨，妈妈买X+8个雪梨 X+（X+8）=100 X=46 100-46=54（个） d、此题还可以怎么解？同座位交流解题方法。 e、比较两种解法； 2、小结 从例题可知：题中两个已知条件都反应两个未知量之间的关系，我们可以以其中的一个已知条件来解设，另一个已知条件做为等量关系列出方程，从而求出两个未知量。 （三）、巩固练习P30（1、2） （四）、本课小结 教学内容:列方程解应用题（二）教学要求: (1)能比较熟练的找出题中数量关系，列方程解答应用题。 (2)培养解题能力。教学重点: 找数量关系，正确解答应用题。教学难点: 能说出解题思路教学方法:讲解法、练习法。教学过程：（一）揭示课题: 列方程解应用题（二） （二）新授 1、教学例1 实验小学少年数学爱好者俱乐部五年级有三个班，一班人数是三班人数的1.02倍，二班比三班少4人，三个班共有147人。请问三个班各有学生多少人？ a、理解题意； b、讨论如何解答？ c、分析点拨：题中虽然有三个未知量，但都是和三班人数相比的，因此，只要以一个未知数来表示三班的人数，其他两个班的人数可用含字母的式子表示出来。 设：三班有X人，一班1.02X人，二班X-4人 1.02X+（X-4）+X=147 X=50 一班：1.0250=51人 二班：50-4=46人 2、教学例2 有三个数的平均数是9.4，其中第一个数是9.1，第二个数比第三个数大0.3。求第三个数。 a、理解题意； b、讨论如何解答？ c、分析点拨：三个数平均数是4，其中隐含了三个数的和9.43=28.2 即第一个数+第二个数+第三个数=9.43 设第三个数是X，第二个数是（X+0.3），则方程为: 9.1+X+（X+0.3）=9.43 X=9.4 3、比较例1、例2有何异同？ （三）、巩固练习P32（1） （四）、本课小结 列方程解应用题关键找什么？教