（微电子学与固体电子学专业论文）高性能电感电容压控振荡器的设计.pdf

摘要 本文基于c h a r t e r e d0 3 5 u mr fc m o s 工艺，完成了应用于锁相环结构小数 频率合成器中电感电容压控振荡器( l c v c o ) 的设计。首先介绍了几种常见的 振荡器结构和相位噪声理论，接着采用全定制方法设计了l c v c o ，并对各组成 部分进行了详细分析，最后完成了流片，同时提出频率合成器的整体测试方案。 l c v c o 的输出频率范围满足1 8 1 0 m h z 1 9 3 0 m h z ，采用交叉耦合互补全差 分结构和开关电容阵列，实现多带覆盖所需频率范围，降低了单带v c o 增益， 进而降低了整体相位噪声。 设计采用全定制、自项向下的方式。使用c a d e n c es p e c t r e r f 进行前仿和电 感优化，v i r t u o s o 绘制版图，m e n t o rc a l i b r e 进行d r c 与l v s 验证、p e x 参数提 取，s y n o p o s y sh s p i c e 进行后仿真。 仿真结果表明，在温度变化2 5 8 0 的范围内，工艺角在s s 、t t 、f f 的条 件下，l c v c o 的输出频率范围均能满足要求。在工作频率范围内，相位噪声可 达1 2 5 5 d b c h z 9 0 0 k h z 。 关键词：电感电容压控振荡器，锁相环，相位噪声，开关电容阵列 a b s t r a c t b a s e do nc h a r t e ds e m i c o n d u c t o ro 3 5 p mr fc m o sp r o c e s s al cv o l t a g e c o n t r o l l e do s c i l l a t o ri na p p l i c a t i o no fp l lf r e q u e n c ys y n t h e s i z e rh a sb e e nd e s i g n e d f i r s to fa l l ，s e v e r a lk i n d so fb a s i cs t r u c t u r eo fl co s c i l l a t o r sa n dt h e i rp h a s en o i s e t h e o r i e sw e r ea n a l y z e di nd e t a i l ，t h e n ，al c v c oi sd e s i g n e du s i n gf u l lc u s t o md e s i g n m e t h o da n de a c hp a r to ft h ec i r c u i t si sa n a l y z e d ，f i n a l l y ，t h et e s tc h i pi sf a b r i c a t e da n d as i m p l et e s t i n gm e t h o dh a sb e e np r e s e n t e da tp c bl e v e l t h eo u t p u t t u n i n gr a n g ew a s1810 m l - i z - 19 3 0 m h z ，a n dt h el c v c ou s e d c r o s s - c o u p l e dc o m p l e m e n t a r yf u l ld i f f e r e n t i a lt o p o l o g yw i t hs w i t c h i n gc a p a c i t o ra r r a y t oc o v e rf r e q u e n c yb a n d ，w h i c hc o u l dl o w e rt h ev c og a i ni ne a c hs i n g l eb a n da n d f u r t h e rl o w e rt h ew h o l e ，p l u sp h a s en o i s ep e r f o r m a n c e f u l lc u s t o m ，f r o mt o pt ob o t t o md e s i g nm e t h o dh a sb e e nu s e df o rt h i sl c v c o c a d e n c es p e c t r e r fs i m u l a t o rw a su s e dt os i m u l a t et h ed e s i g n ，v i r t u ot oc o m p o s et h e l a y o u ta n dm e n t o rc a l i b r et od r c ，l v sa n dp e xv e r i f i c a t i o n ，f i n a l l y , s y n o p o s y s h s p i c ew a su s e dt op o s tl a y o u ts i m u l a t e t h er e s u l to fs i m u l a t i o ns h o w e dt h a tt h et u n i n gr a n g eo fl c v c oc o u l dc o v e rt h e r a n g eo fl8 10 m h z - 19 3 0 m h z ，a ts s ，t t ，t tp r o c e s sc o m e rw h e nt e m p e r a t u r ev a r y i n g f o r m - 2 5 ct o8 0 c ，m e e t i n gt h ed e s i g nr e q u i r e m e n ta n dp h a s en o i s ec o u l db el o wa s l2 5 5 d b c h z 9 0 0k h z k e yw o r d s ：l c v c o ，p l l ，p h a s en o i s e ，s w i t c h i n gc a p a c i t o ra r r 2 i y 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得苤注盘鲎或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：舞拓强 签字日期：2 刃孑年，月华日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解苤盗盘鲎 有关保留、使用学位论文的规定。 特授权苤鲞盘鲎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名：邳编晷 导师签名： 名移 签字日期：矽1 年 6 月华日签字日期：锄孕年g 月年日 第一章绪论 1 1 设计背景 第一章绪论 当前随着无线通信产业的蓬勃发展，射频集成电路r f i c 得到了广泛应用。 在r f i c 单元电路中，现代通信系统几乎完全依赖于一种基于锁相环( p l l 如图 1 1 ) 结构的频率合成器，它为通信设备提供了高稳定度高精度的时钟源，以实 现收发信号时的上下变频，广泛应用于无线通信、无线局域网、手机、无绳电话、 数字电视、卫星定位等系统。本课题研究的c m o s 电感电容压控振荡器( l c v c o ) 作为它的输出级，对频率合成器整体性能具有十分重要的意义。 随着集成电路工艺的不断进步，m o s 管的特征尺寸不断减小，电源电压也 不断降低，这些改变对射频电路的噪声性能提出了更高的要求。同时工艺进步使 电路的输出功率下降，从而使输出信号的信噪比下降，对l c v c o 的设计提出了 更大的挑战。目前出现了超高频率( 几十g h z ) 、用先进工艺和用更复杂结构实 现l c v c o 的趋势。美国s t a n f o r d 大学，u cb e r k e l e y 大学，韩 s a m s u n g 公司，国 内的东南大学，复旦大学等都专门设立r f 设计组部门或研究小组对小数分频频 率合成器进行研发。然而关于l c v c o 的噪声形成，可变电容如何控制振荡器频 率及它的调谐特性等问题，并未完全解决。本设计采用c h a r t e r e d0 3 5 u mr f c m o s 工艺进行l c v c o 设计，力求满足高性能小数频率合成器应用需要，实现 低功耗、宽调谐范围和低相位噪声等指标要求。 我国拥有超过两亿的手机用户，是全球最大的移动通讯市场。数字无绳电话 等手持无线设备的用户数量也在全球名列前茅。我国无线通讯制造商，如t c l 、 波导、中兴、华为等，近年来也大量推出自行设计的手机产品，并在市场上占有 一席之地。但是，由于我国没有掌握手机射频集成电路等核心技术，从而导致在 与国外通讯制造商的竞争中处于劣势。因此，开发基于深亚微米工艺的r fc m o s 低功耗、高集成度、低成本的射频集成电路及关键模块，具有重要的科学意义和 实用价值。 1 2 锁相环频率合成器简介 无线收发系统中应用最广泛的是基于锁相环的频率合成器。 第一章绪论 典型的基于锁相环的频率合成器包括鉴频鉴相器( p f d ) ，电荷泵( c p ) ，环路 滤波器( l p f ) ，压控振荡器( v c o ) ，分频器( d i v i d e r ) 等。 图1 1p l l 频率合成器框图 它的基本工作原理如下：v c o 产生载波频率，这个频率被分频器以倍数n 分频，然后与参考时钟频率相比较。p f d 检测参考时钟信号与分频器反馈信号的 不同，产生脉冲信号并将其传递给电荷泵。这样就产生了一个与相位误差成比例 的电压或者电流信号。环路滤波器滤除相位误差信号中的高频成分，并且产生一 个相应的电压值控制可变电容，进而改变v c o 的频率【2 】。因为此回路为负反馈 结构。理想情况下，当锁定时，参考时钟相位将与反馈时钟相位完全一致，相位 误差为零。 1 3 电感电容压控振荡器设计指标 振荡器是将电源电压提供的直流能量转化为周期信号输出的电路，周期信号 可以是正弦波、方波、三角波或者其它周期波形。振荡器在电路中用于产生一个 参考信号，在数字电路中作为时钟产生电路，在发射机中产生本机振荡信号，在 接收机中振荡器输出的波形与接收的r f 信号进行下变频产生中频或者基带信号 【3 】 o 压控振荡器的输入是一个控制电压信号，输出是一个输入控制电压的函数的 频率。一个理想的压控振荡器的频率压控特性可以表示为： s c o u t = f o + k v c o v c t r l ( 1 - 1 ) 其中，v c t r l 为控制电压，o 是相应于控制电压v c t r l = o 时的振荡频率，k v c o 是v c o 的增益或灵敏度，单位为h z v 。v c o 的输出频率范围称为它的调谐范 围。调谐范围通常由两个因素决定：一个是应用要求的频率范围，另一个是工艺 和温度变化对v c o 频率的影响。在决定v c o 的调谐范围时，应综合考虑这两 方面的因素，使得在各种温度和工艺变化的情况下，v c o 的输出频率范围仍然 覆盖应用要求的频率范围。k v c o 是衡量v c o 很重要的一个参数，在一定的工艺 第一章绪论 条件下，v c t r l 的取值范围是一定的，因此k v c o 越高，振荡器的调谐范围就越宽。 随着c m o s 工艺技术的发展，电源电压下降，控制电压的取值范围也下降，导 致对k v c o 的要求也越来越高。但k v c o 很高时，控制线上微小的电压扰动( 如噪 声、耦合干扰等) 都会引起振荡器输出频率很大的变化1 4 1 ，因此，从减小噪声影 响的角度考虑，v c o 的k v c o 应该取相对较低的值。 - 、2v _ 图1 - 2压控振荡器的压控特性曲线 压控振荡器电路设计主要有以下几个指标【3 】： 1 中心频率：振荡器最大输出频率和最小输出频率的中间值 厶= ( 厶+ 厶) 2 ； 2 调谐范围：振荡器的最大输出频率和最小输出频率的差值( 厂眦一厶。) ； 3 调谐增益：即压控振荡器的增益k v c o ： 4 调谐线性度：理想压控振荡器的增益k ，在整个调谐范围内保持为常数 ( 如图2 1 中黑线所示) ，但是实际电路实现的时候，压控曲线在两端趋于饱和 而在中间的增益较大( 如图2 1 中蓝线所示) ，所以在设计时应尽量使压控增益 曲线在较大的调谐范围内维持一个很好的线性度； 5 相位噪声：相位噪声是指在载波频率眈频偏a c o 处，1 h z 范围内单边带噪 声谱密度与载波功率比值的分贝形式( d b c h z ) 6 输出信号频谱纯度：随着控制电压的改变，振荡波形不是一个理想的正 弦波。为了使能量都集中在振荡器的基频上，设计的电路要尽量抑制高次谐波的 存在； 7 输出电压幅值：从降低相位噪声的角度来看，我们应该尽量增大输出的 电压幅度。特别是随着c m o s 工艺的不断进步，电源电压不断降低的情况下， 提高输出电压幅值就显得更加重要； 8 功耗：振荡器的功耗与相位噪声，输出电压幅度等密切相关，它们之间 存在一定的权衡和优化过程。c m o s 工艺实现振荡器的典型功耗为几到几十 1 1 1 w 。 第一章绪论 9 品质因数( f i g u r eo fm e r i t ，简称f o m ) 是评价v c o 的综合指标，定义 式为【5 】： 一“帅惝2 爿 2 ， 其中， 国) 表示相位噪声，纨表示v c o 的输出频率，p 表示功耗。f o m 综合考虑了相位噪声，谐振频率和功耗的相互作用，是评价v c o 性能的综合指 标。 1 4 本文的结构 本课题研究小数分频频率合成器中压控振荡器( v c o ) 设计。v c o 的基本 工作原理是通过滤波器输出控制电压控制v c o 谐振回路中可变电容的容值，从 而改变输出频率。覆盖频率范围要求1 8 1 0 1 9 3 0 m h z ，同时实现低相位噪声。考 虑到滤波器输出的有限电压范围，实现宽调谐计划采用二进制权开关电容的方 法，利用数字逻辑控制电容阵列的导通与关断。相位噪声的噪声源主要有集成电 感的寄生电阻，m o s 管导通时电阻产生的热噪声和m o s 管栅极产生的闪烁噪 声，可以通过改善电感q 值，增大m o s 管对地电阻和采用差分结构等方法来降 低这些噪声源对相位噪声的贡献。 本文设计采用全定制、自顶向下的方式。使用c a d e n c es p e c t r e r f 进行前仿 和电感优化，v i r t u o s o 绘制版图，m e n t o rc a l i b r e 进行验证和参数提取，s y n o p o s y s h s p i c e 进行后仿。第一章介绍压控振荡器设计的背景；第二章介绍振荡器的原理 及几种常见振荡器的结构；第三章介绍振荡器中用到的集成无源器件及相位噪声 理论；第四章介绍l c v c o 设计的主要步骤及改进措施；第五章介绍设计的仿真、 版图、流片及整体测试方案；第六章是本文的总结和展望。 4 第二章振荡器原理和几种常见结构 第二章振荡器原理和几种常见结构 振荡器是一个大信号非线性电路，具有不同于其他电路的分析和设计方法。 本章介绍了振荡器的振荡条件和三种不同类型的振荡器。 2 1 振荡器原理 v i n c - - - - - 图2 1振荡器的反馈模型 振荡器是不需要外部信号激励，自身能将直流电能转换为周期性交流输出信 号( 通常为电压信号) 的电路。振荡器的核心是一个在振荡频率处呈正反馈的环 路。图2 - 1 给出了一个反馈系统的通用模型。其中h a ( 缈) 为前向的传输函数，而 珥( 缈) 是反馈网络的传输函数。该反馈系统的闭环传输函数为： 一- 一( c o ) = = 一 v n 卜- 一( 国) 砟( c o ) l 一丁( 缈) ( 2 1 ) 其中，丁( 国) = h 彳( c o ) h ，( 缈) 是该反馈系统的环路增益。如果在所有的频率 上丁f 国) l ，该系统在 频率为力处的环路增益大于1 ，因此只要环路中引入一点噪声，该噪声就会被无 限放大，产生无穷大的输出，即产生了振荡【6 】。因此振荡器的振荡条件为 r ( 彩) = 以( 0 0 坼( 缈) 1 ( 2 2 ) 该判据可分解为幅度判据和相位判据， l 丁( 国) i 1 ( 2 3 ) 第二章振荡器原理和几种常见结构 么丁( 力) = 3 6 0 。 ( 2 4 ) 即在环路增益的相移为3 6 0 0 处，环路增益必须不小于l ，该反馈系统才能产 生振荡，这是振荡器能够产生振荡的基本条件，称为b a r k h a u s e n 判据1 3 。 对于实用的振荡器来说，它的振荡频率( 振荡周期) 和振荡幅度都必须是稳 定的，因此振荡器在稳定工作时( 达到平衡状态) ，需要满足如下稳定性条件， i 丁( 国) l l ( 2 - 5 ) l t ( c o ) = 3 6 0 。 ( 2 - 6 ) 但是在起振的起始阶段，环路增益丁( 国) 要大于l ( 振荡器的起振条件) ，保 证振荡器能将微小的噪声放大为稳定的周期性输出信号。考虑到温度和工艺的变 化，在振荡频率处的环路增益通常设计为必须值的2 3 倍。当环路中的信号振幅 增加到一定程度后，振荡器中有源器件存在的非线性会限制振幅的继续增加，使 得振荡器的输出达到稳定，这是一个非线性过程。 要使满足b a r k h a u s e n 判据的反馈系统成为一个实用的振荡器，反馈系统必 须包含有某种频率选择功能，使得该振荡器仅在我们所需要的频率处振荡。这种 频率选择功能通常可以采用两种方式实现：一种方式是反馈网络l c 振荡电路， 这种振荡器称为l c 振荡器，它是射频振荡器最常采用的拓扑结构：另一种方式 是使得反馈系统的环路增益仅在一个频率点满足b a r k h a u s e n 判据，这种方式以 环型振荡器( r i n go s c i l l a t o r ) 最为常见i 。 需要指出的是，b a r k h a u s e n 判据仅是实现振荡器的必要条件，而不是充分条 件。例如，一个反馈系统在频率为0 时的环路增益为小于1 ，而且相移等于3 6 0 0 ， 那么该系统仅处于锁定状态，而不是振荡状态。 如前所说，实用振荡器的输出信号应是稳定的周期性信号，因此振荡器需要 满足稳定性条件。所谓稳定性条件是指在外因作用下，振荡器的平衡条件受到破 坏时，振荡器本身能重新建立起平衡点的条件。它又可以分为稳定性条件和相位 稳定性条件。 振幅稳定性条件的关键是在平衡点附近，环路增益幅度随振幅的变化特性具 有负的斜率，即 l ，振荡器处于增幅振荡状态，振荡幅度逐渐 增强，直到达到平衡点q 点为止，达到平衡点后，环路增益幅度下降为1 ，使得 振荡器维持稳定振荡。 图2 3 振荡器的自动幅度控制 对于振荡幅度稳定要求特别高的振荡器，还可以采用自动幅度控制电路，如 图2 3 所示，峰值检测器检测振荡器的振荡幅度，然后和一个参考电压进行比较， 根据比较结果自动调节振荡器的环路增益。在振荡器起振时，振荡幅度很小，振 荡器的环路增益很高，有利于振荡器快速起振：而当振荡器达到稳态时，自动幅 度控制环路可以将振荡幅度稳定在参考电压附近。如果参考电压选择合适，该振 第二章振荡器原理和几种常见结构 荡器可以提供一个低失真的正弦型输出。这种技术会引入一个额外的反馈环路， 增加了电路的复杂性，而且该反馈环路会恶化振荡器的噪声性能。 相位稳定性条件是指相位平衡条件受到破坏时，振荡器本身能重新建立起相 位平衡点的条件。由于振荡器的角频率是相位的变化率缈= 半，当振荡器的相 d f 位变化时，频率也必然发生变化，因此相位稳定条件和频率稳定条件是一回事。 为了维持振荡器的相位稳定，振荡器本身应该具有恢复相位平衡的能力，即 在振荡频率发生变化的同时，振荡电路能够产生一个新的相位变化，以抵消由外 因引起的够变化，因而这二者的符号应该相反，亦即相位稳定条件为振荡电路 的相移与频率之间的关系应该满足， 塑 0( 2 8 ) a o j 如果振荡器采用l c 谐振负载来决定振荡频率，则环路增益的相移由放大器 的相移、谐振回路的相移以及反馈回路的相移三部分组成。由于放大器的相移和 反馈回路的相移对于频率的敏感度远小于谐振回路的相移对频率的敏感度，因此 环路增益的相移对频率的敏感度主要由谐振回路决定，振荡器的相位稳定条件要 求谐振回路的特性曲线在工作频率附近具有负的斜率。而并联谐振回路的特性恰 好具有负的斜率，如图2 _ 4 所示。 栊 、 ， c o o 7 吲2 2 2 振荡器的类型 图2 - 4 并联谐振回路的相频特性 振荡器种类很多，按振荡激励方式可分为自激振荡器、它激振荡器；按电路 结构可分为阻容振荡器、电感电容振荡器、晶体振荡器、音叉振荡器等；按输出 波形可分为正弦波、方波、锯齿波等振荡器。本文讨论的是相位噪声性能较好的 第二章振荡器原理和几种常见结构 l c 振荡器，又可以分为反馈型l c 振荡器和负阻型l c 振荡器。 2 2 1l c 反馈型振荡器 反馈型l c 振荡器包含有多种类型，但它们的基本思想是相同的：有源器件 提供振荡要求的正反馈，而谐振电路提供频率选择功能，它们之间的不同仅在于 谐振电路的构成方式上。由于反馈型l c 振荡器中仅有一个有源器件，因此它们 可以产生很高的振荡频率，并具有优育的噪声性能，但与负阻l c 振荡器相比， 它对有源器件的跨导要求很高，导致功耗很大，因此应用受到限制。 图2 5 给出了反馈型l c 振荡器的典型拓扑结构，以发明者命名为c o l p i t c s 振荡器，相似结构还有h a r t l e y 振荡器和c l a p p 振荡器。它们都由一个l c 谐振 网络和一个晶体管构成，它们的区别是谐振电路的构成方式上。 ( a )( b ) 图2 - 5( a ) c o l p i t t s 、( b ) h a r t l e y 的典型拓扑结构 在c o l p i r s 振荡器中，反馈信号由晶体管漏端输出信号经电容分压后得到， 并反馈到晶体管源极如图2 5 ( a ) ；在h a r t i e y 振荡器中，反馈信号由晶体管漏端 输出信号经电感分压后得到如图2 - 5 ( b ) ；c l a p p 振荡器是用串联l c 电路代替了 在c o l p i t t s 振荡器中单独的电感，因此它本质上仍是一个c o i p i a s 振荡器，但该 振荡器的电感上电压幅度不会受到电源电压和晶体管击穿电压的限制，因此可以 提供更高的振荡幅度，从而提高振荡器的噪声性能和频谱纯度1 6 j 。 上面提到的几种振荡器都采用共栅晶体管结构，实际上，晶体管也可以采取 共源或者共漏结构，这时反馈信号从晶体管漏端反馈到晶体管栅极或者从晶体管 源极反馈到晶体管栅极。其中c o i p i r s 振荡器是最常应用的结构。 9 第二章振荡器原理和几种常见结构 在c o l p i t t s 振荡器中，其大信号等效电路如图2 - 6 。 图2 - 6c o l p i t t s 振荡器的大信号等效电路 为了求出该振荡器的振荡条件，在晶体管源极( 正反馈环路的输入端) 加入 了一个电流源i i n ，然后求该电路的闭环传输函数v o u t i i n ，令该闭环传输函数的 分母部分为0 ，可以求出该振荡器产生稳定振荡输出所注满足的条件。 从等效电路中可以看出，流过晶体管的电流g m v l 和流过电容c 2 的电流之 和等于流过电感l p 和电阻r p 的电流，因此，渡过电容c 1 的电流为 i n 一粤丝一1 v o - u t ，因而有 y l ：i i 刀v o u t v o u t1 1 ( 2 9 ) l s l p却j s c l 流过电容c 2 的电流为( v o u t v 1 ) s c 2 ，在输出端应用k c l 定律可得， 一锄_ 一面v o u t v 却o u t 1s 石1 + 卜一( 肌面v o u t 一丝) ：- - c - l j l 娥+ 等+ 等= 。 由上式可求出该振荡器的闭环传输函数为 i v o u t = 鬲雨s r p l p 蕊( g m + s c 再2 ) 再团五面2 - 1 111s3rpcl c 2 l p s2 ( c l c 2 ) l p g m l pr p ( c 1 ) 一= - ：1 r ，= 1 r 一 工-， 以，z+ + c 2 肚+ 6 ：m 尽p 振荡器产生稳定振荡的条件为闭环传输函数的分母部分为0 ，令s = j c o ，则振荡 一r p c i c 2 l p a ，3 + g m l p + 印( c l + c 2 ) c o = 0 ( 2 1 2 ) 一( c l + c 2 止p r 0 2 + g m r p = 0 ( 2 13 ) 在典型情况下，g ，呦 r c ；l 无噪声的有源单元 产i 图4 4r l c 谐振回路与有源单元 假设图4 3 的输出是图中谐振回路两端的电压，唯一的噪声源是谐振回路中 电阻的白噪声。这个噪声可以用诺顿定理等效为一个电流源跨接到这个谐振回 路，其电流均方谱密度为： 皇：4 尼弼( 4 8 ) 一= 斗k ，i t4 - j 鹭 其中，g 是谐振回路电阻的倒数。 这个噪声电流乘谐振回路阻抗就是噪声电压。然而在计算阻抗时，我们考虑 的是从电流源看进去的受右边“有源器件单元”( 图4 - 4 ) 影响后的谐振回路阻抗。 因为根据所做的假设，由于电路是等幅振荡的，所以无噪声的“有源器件单元” 必须呈现成为一个负电阻，正好抵消谐振回路电阻的作用。这样，由噪声电流源 看到的整个电路的等效阻抗就是一个理想的无损l c 谐振回路的阻抗。 对于相对中心频率纨的一个很小的频率偏移a 0 9 ，l c 谐振回路的阻抗可以 近似为： z + 国) 一，。碉c o o l ( 4 - 9 ) 为了把阻抗写为另一种更适合使用的形式，可以把谐振回路的q 值写为： d ：旦：j 一 ( 4 1 0 ) 一 l c o o g l 将公式中的l 带入公式可以得到： l z + 酬= 否1 面c o o ( 4 - 1 1 ) 这样就将阻抗与电感的直接依赖关系去除了，取而代之的是q 值和电导g 。 下一步，将噪声电流均方值的频谱密度乘以谐振回路阻抗大小的平方来得到 噪声电压的均方值的谱密度( 对于噪声来讲，v 仍然等于i z ) ： 萼= 号i z 2 = 4 忌弼b 荔) 2 = 4 后豫( 荔k ) 2 c 4 m ， 第四章相位噪声理论 显然，由于谐振回路的滤波作用，噪声谱密度与频率不再无关，而且实际上 随着频率趋近于而无限制的增加。还要注意的是，随着q 值的提高，在其他 因素不变的情况下，噪声会减小。 前面提到，热噪声在幅度和相位上都会引起扰动。这里，公式将这两项的影 响都包括了。然而，前面也提到，任何实际的振荡器都有定的限幅措施。这样， 实际振荡器中幅度的变化被削减了，而主要体现的是相位的变化。由热动力学的 均分理论，可以断言，在缺乏限幅措施的情况下，噪声能量在幅度和相位上是相 等的。所以，由于幅度变化受到抑制，实际噪声能量只有公式的一半。 与噪声的绝对值相比，我们常常更关心的是噪声与载波信号的相对大小。所 以通常将均方噪声电压密度值对均方载波信号电压进行归一化处理，从而得到它 们比值的分贝数。相应相位噪声方程如下： 她) = 1 0 1 0 9 l 半】= 1 0 - l o g l 等( 盎州 件 公式说明，在给定偏移位置处的相位噪声随着载波的功率和q 值而增加。 它同时说明，噪声与频率偏移量成平方反比。增加信号的功率就增加了信号与噪 声之间的比，因为热噪声本身是固定的；增加q 值或者频率的偏移量可以成平 方关系的增加这个比值，因为谐振回路的阻抗呈l q a c o 关系减小，而噪声电压 的平方与阻抗的平方成正比。 实际振荡器的行为与这些预期的趋势很接近，但由公式得到的频谱与实际中 测量的结果有非常明显的区别。尽管实际的频谱中存在一个范围，其间测量到的 谱密度正比于j 怆国j ，但其大小一般要比公式给出的要大一些，这主要是因为 振荡器中除了谐振回路损耗以外，还有其他重要的噪声源。其中最重要的噪声源 是由“有源器件单元 中具体物理实现中的有源器件带来的。此外，测量的频谱 最终在大频率偏移下会变平，而不是随着a c o 平方下降。这个噪声下限可能是由 于位于谐振回路和外界之间的有源器件带来的，也可能反应了测试仪器本身的精 度限制。即使直接从谐振回路取出输出，任何与电感或电容串联的电阻也都会限 制在大的频率偏移时谐振回路能提供的滤波效果，从而产生噪声的下限。 最后，在相位噪声谱中，人们发现在足够小的频率偏移量的情况下总会有一 项1 ( 彩) 3 的依赖关系。在考虑了所有这三项差异后，l e e s o n 提出了对公式的一 个先验性的修正方程： 舢瑚川。g 孚 1 + ( 鑫) 2 ( 寄) 第四章相位噪声理论 l l a t , l 棚l r r a w 图4 5典型的相位噪声谱 l e e s o n 对于公式的修正包括：引入一个系数f 来计算1 岭t o ) 区域增加的噪 声，一个加法项1 来表达噪声下限，以一个乘法项来在足够小的偏移频率下提供 1 忪t o j - 项。有了这些修正，相位噪声谱如图4 5 所示。 系数f 是纯经验的，不同的振荡器之间相差很大，因此它的值需要在测量后 决定。而且，尽管l e e s o n 断言l ( 国) 2 和l ( a ( 9 ) 3 区域的边界a c o i i 厂等于器件噪 a 一1 声的l f 拐点，测量数据却显示这个相等是不成立的。因此，必须将一i f 3 当做 一个拟合参数。最后，噪声变平的频率点并不永远等于谐振的半带宽，“蟛。 由公式得出的噪声谱代表的模型意味着提高q 值和信号幅度是唯一减小相 位噪声的方法。遗憾的是，l e e s o n 的模型中没有给出计算或减小f 的方法。 4 4 线性时变模型一h a j i m i r i 模型1 5 1 1 9 9 8 年二月，美国i e e e 杂志“i e e ej o u r n a lo fs o l i d s t a t ec i r c u i t s ”第二期 刊登了斯坦福大学学生阿里哈吉米里a l ih a j i m i r i 及其导师托马斯李t h o m a s h l e e 的一篇关于相位噪声的经典论文“ag e n e r a lt h e o r yo fp h a s en o i s ei n e l e c t r i c a lo s c i l l a t o r s 。文中提出了线性相位时变( l i n e a rp h a s et i m ev a r y i n g ) 和 脉冲响应函数( i m p u l s er e s p o n s ef u n c t i o n ) 的概念，其主要思想就是对谐振回路 的能量注入可以看作是一个脉冲函数，这个脉冲引发的噪声可以分解为相位噪声 与幅度噪声，而且两个分量的大小与脉冲输入的时间有关，在振荡波形的峰值输 入系统响应完全是幅度噪声，过零点输入系统响应完全是相位噪声，如图4 - 6 所 示。 第四章相位噪声理论 伞甜懈 ( a ) ( b ) 图4 - 6脉冲注入模型：( a ) 波形峰值注入；( b ) 波形过零点注入 由于幅度噪声可以由振荡器的非线性自行抑制，而相位噪声无法消除，所以 希望脉冲在波形的峰值输入。 振荡器可以定义为一个二端网络系统，噪声输入等效为与输入并联的电流源 或串联的电压源，时域和频域矽( f ) 和彳( f ) 的波动表示为系统对脉冲电流的冲激响 应，如图4 7 所示。 虹j 母b 虹：岖乎 图4 7l c v c o 对电流脉冲激励的振幅响应和相位响应 从图4 6 可以看出，两个系统都是时变的。考虑一个具体的l c 振荡电路， 如果注入一个电流脉冲f ( f ) ，那么振荡器就会同时产生幅度和相位响应，电压的 瞬间增量可以表示为 矿：生( 4 1 5 ) c t ! 其中，g 是电流脉冲注入的总电荷，c 。，是谐振回路的总电容。应该注意 的是电流脉冲只会影响电容两端的电压而不会影响流过电感的电流。注意，电感 的电流不能突变从图4 - 6 中可以看出( f ) 和a ( t ) 的响应是时变的。通常来说，脉 冲在电压顶点注入不会产生相移而只会影响振幅，另一方面，脉冲在过零点时注 入就会产生最大的相位增量而对振幅的影响最小。这种时变特性也可以通过振荡 曲线在极坐标中轨迹来理解，如图4 8 所示。在峰值注入相当于在a 点的一个电 压跳变，不会改变相位而只会改变振幅，如果在b 点注入只会改变相位而不会改 第四章相位噪声理论 变振幅，在a ，b 两点之间注入同时会改变相位和振幅。 i h 出c ，出 d t (、 延萝， 图4 - 8振荡曲线的极坐标轨迹 真实的振荡器对相位和幅度响应完全不同，因为在稳定振荡的时候，振荡器 对电压振幅存在限制机制，这种限制机制从极坐标图中的轨迹也可以看出来，经 过几个周期，振幅会最终稳定在初始值，这种限制机制来源于振荡器增益的非线 性，在振幅大于稳定值时，增益减小，振幅随之减小，直至振幅回到稳定值，增 益恢复到单位l 。然而，振荡器对相位的变化无法抑制，相移将永远维持下去， 从极坐标的轨迹也可以看出。 从分析相位噪声的理论可以看出，在振荡器电路的设计上，它的指导意义是 使输出信号的对称性加强，即振荡的上升沿与下降沿更加对称，可以减小i s f 的 直流分量c o ，降低相位噪声。 4 5 时域抖动 振荡器的噪声可以从频域和时域考虑，对于不同的应用也有不同的定义。 工程师可以测量眼图中信号过零点处的宽度来测量时域抖动，眼图也是测量 信号纯度的方法，在滤波器设计中用于表示滤波器对输入信号振幅和相位延时的 影响，在通信系统中用于测量误码率和码间串扰。与频谱分析仪分析频域不同的 是眼图分析的是时域。眼图的最大值和最小值处的模糊程度表示的时信号振幅的 纯度，而过零点处的模糊程度表示的时信号相位的纯度，如图4 - 9 所示。 图4 9眼图 3 1 第四章相位噪声理论 4 6 随机噪声与时域抖动的关系 许多因素可以影响抖动，包括噪声源，如相位噪声，宽带噪声( b r o a d b a n d n o i s e ) 和毛刺( s p u r ) ，还有转换速率( s l e wr a t e ) 和带宽也会影响抖动。 时域抖动和噪声是模数设计最重要的参数之一，同时也是最难理解的工学概 念之一。尤其是在高速通信系统中更是如此，恶劣的抖动性能会增加误码率，从 而限制了系统的速度。定时抖动可以定义为在某个时间点上实际波形与理想波形 的微小偏差。影响定时抖动的因素很多，包括宽带噪声，相位噪声，毛刺，转换 速率和带宽。其中相位噪声和宽带噪声都是随机的，毛刺是各种干扰信号造成系 统的响应，是确定的，如交调和电源耦合。图4 1 0 显示了一个包含三种噪声的 非理想正弦信号的相位噪声谱。图4 1 1 显示了抖动在数字信号上的时间积累。 图4 - 1 0 包含相位噪声、毛刺和白噪声的相位噪声谱 图4 1 l抖动再数字信号上的时间积累 3 2 第五章l c v c o 的电路实现 第五章l c v c o 的电路实现 本章讨论了基于c h a r t e r e d0 3 5 u mr fc m o s 工艺，应用于锁相环小数分频 频率合成器的l c v c o 电路设计过程。l c v c o 模块的设计要求是： 电源电压：3 3 v 控制电压：1 2 v 工作频率：1 8 1 0 m 1 9 3 0 m 输出振幅：在1 2 电源电压处振荡 相位噪声： 训n ( 5 5 ) 一订一c 皿( 州) = c c p c 懈一c m i n c c 口 ( 5 - 6 ) 我们使用c h a r t e r e d0 3 5 u mr fc m o s 工艺，由于l c v c o 中的主要用到无 源元件( 如电感、电容) ，在p d k 中可供选择的无源器件是有限的，因此需要优 先选定这些无源器件。 电感的数值以及q 值决定着振荡器的起振、功耗以及相位噪声性能等方面。 对于要求低相位噪声性能l c v c o 设计来说，电感选取的目标就是q 值的最大化。 根据不同工艺，电感的可调参数不同，如u m c0 1 3 u m 工艺，电感的圈数( t u r n ) ， 直径( d i a m e t e r ) ，线宽( w i d t h ) 可调，即可以调整电感的q 值和寄生串并联电 阻r ，r p ，它们之间有r = r p q 2 ，分别与振荡器的相位噪声和功耗相关； c h a r t e r e d0 3 5 u m 工艺提供了七种大小不同的电感，每种电感的圈数等具体尺寸 不可调，它的q 值是一定的。经过仿真，7 种电感的大小，q 值及占用面积如 下表所示，考虑相位噪声、电容大小和版图等因素，选用l 3 。 表5 1c h a r t e r e d0 3 5 u r n 提供的电感数据 l ll 2l 3l 4l 5l 6l 7 i n d u c t a n c e0 5 4 21 2 4 1 2 3 4 63 9 9 26 4 5 11 0 2 5 61 6 2 0 0 q 2 3 4 g 3 9 4 l5 3 8 l6 1 5 56 2 0 35 3 6 83 9 4 l2 3 8 9 l c v c o 中用到的电容有可变电容与固定电容，可变电容又有p n 结可变电 容与积累型m o s 管可变电容。由于振荡器电压摆幅大的时候，p n 结可变电容 可能出现正偏，选择m o s 管可变电容作为振荡器的调谐电容。 工艺库中提供两种a m o s 可变电容，1 p f 和2 p f 。为了减小每段频率范围的 k v e o ，这里选择较小的1 p f 可变电容。 固定电容有m i m ( m e t a lt om e t a l ) 和p i p ( p o l yt op o l y ) 两种，m i m 提供较 为精确的电容，最小为1 0 0 5 5 p f ，p i p 提供的最小电容值为5 f f ，根据 厶i 。：产：兰：一2 刀l ( ( 2 ”一1 ) c + c 一+ c 删f ) ( 5 7 ) 第五章l c v c o 的电路实现 厂 = ，m “ 2 x 其中c 为开关m 1 m 电容，c 为m o s 管漏极寄生电容，开关位数n ：3 ， 1 7 5 0 m 可得c = 1 0 0 f f ，代入厂纰= 2 0 0 0 m ，可得q = 1 3 0 f f 。 ( 5 8 ) 由f o 面= 1 0 0 f f 的m i m 电容p d k 没有提供，可以依据手册中的m i m 电容模型来构 造一个( 图5 3 ) ，经过计算1 0 0 f f 所需边长为1 8 1 u m ，大于工艺最小尺寸0 3 5 u m ， 经过s p 仿真，构造电容的容值与10 0 f f 差别小于5 f f ，继续构造另外两组开关 中的2 0 0 f f ，4 0 0 f f 电容。 图5 3 构造1 0 0 fm i m 电容等效电路 5 2 负阻m o s 对管与开关m o s 管 5 2 1 负阻m o s 对管的选择 根据第二章中的推导，负g f ll c 振荡