（通信与信息系统专业论文）mimo系统中的信号检测与预编码.pdf

摘要 摘要 作为b 3 g 无线通信系统的主要技术，m i m o 正受到越来越多的关注。多入 多出( m 1 m o ) 无线通信技术大大增加了无线通信系统的容量，改善了无线通信系统 的性能。m i m o 技术的实质是为无线系统提供空间分集增益和空间复用增益。 本文主要研究了m i m o 系统中接收端译码算法、预编码技术，主要内容包括： 首先，在深入了解m i m o 系统技术背景和研究现状的基础上，学习了m i m o 系统 的信号模型和信道容量的推导。其次，描述了垂直分层空时码系统模型，对 v - b l a s t 系统信道容量进行分析，然后着重对迫零( z f ) 检测算法和最小均方误 差( m m s e ) 检测算法两种检测算法进行了分析和仿真，并结合仿真结果比较了 两种检测算法的性能。最后，介绍了格约简辅助矢量预编码算法，并与常见的迫 零线性预编码、t h p 预编码在平坦衰落信道下的应用进行了综述和仿真研究，从 仿真结果比较中可以看出，在三种预编码策略中，格约简辅助矢量预编码具有最 好的仿真性能。 关键词：m i m o 检测技术预编码技术 a b s t r a c t a b s t r a c t t bb et h em a j o rt e c h n i q u ei nt h eb 3 gm i m ot e c h n i q u ei sg e t t i n gm o r ea n dm o r e a t t e n t i o n m u l t i p l eh a p u tm u l t i p l eo u t p u t ( m i m 0 1t e c h n i q u ec a ne n h a n c et h ec a p a c i t y a n di m p r o v et h ep e r f o r m a n c eo ft h ew i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m n l er e s e a r c hh a s s h o w nt h a t t h em i m ot e c h n o l o g yc o u l d p r o v i d es p a t i a ld i v e r s i t ya n ds p a t i a l m u l t i p l e x i n gf o rw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m t h es i g n a ld e t e c t i o na n dp r e c o d i n gt e c h n o l o g ya l ei n v e s t i g a t e di nt h i st h e s i s n 伦 m a i nc o n t r i b u t i o ni nt h i st h e s i si sd e s c r i b e da sf o l l o w e d ：f i r s t , b a s e do nt h et e c h n i c a l b a c k g r o u n da n dt h er e s e a r c hs i t u a t i o no fm i m os y s t e m ，w el e a r nt h es i g n a lm o d e lo f m i m 0s y s t e ma n dd e r i v et h ec h a n n e lc a p a c i t y s e c o n d t h i sp a p e rd e s c r i b e st h ev e r t i c a l l a y e r e ds p a c e - t i m ec o d i n gs y s t e mm o d e l ，i n t r o d u c e dt h ez e r of o r c i n g ( z f ) d e t e c t i o n a l g o r i t h ma n dt h e m i n i n l u nm e a ns q u a r ee r r o r ( m m s e ) d e t e c t i o na l g o r i t h m , a n d c o m p a r e st h ep e r f o r m a n c eo ft h e1 w od e t e c t i o na l g o r i t h m st h r o u g ht h es i m u l a t i o n ； f i n a l l y , t h i sp a p e rm a k e ss o m eo v e r v i e wa n ds i m u l a t i o no nt h ea p p l i c a t i o no ft h r e e p r e c o d i n ga l g o r i t h m su n d e rt h ef l a tf a d i n gc h a n n e l ，w h i c ha l el i n e a rp r e e q u a l i z a t i o n t o m l i n s o n - h a r a s h i m ap r e c o n d i n g ( t h p ) a n dl a t t i c er e d u c t i o n a i d e d ( l l l ) v e c t o r p r e c o n d i n g 1 1 1 es i m u l a t i o nr e s u r sp r o v et h a ta m o n gt h et h r e ep r e c o d i n ga l g o r i t h m s l l l p r e c o d i n gs t r a t e g yd e m o n s t r a t e st h eb e s tb e rp e r f o r m a n c e k e y w o r d ：m i m od e t e c t i o np r e e o d i n g 西安电子科技大学 学位论文独创性( 或创新性) 声明 秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在 导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标 注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成 果；也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的 材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说 明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切的法律责任。 本人签名：日期丝塑：! ：! ， 西安电子科技大学 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。学校有权保 留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内 容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证，毕业后 结合学位论文研究课题再攥写的文章一律署名单位为西安电子科技大学。 ( 保密的论文在解密后遵守此规定) 本学位论文属于保密，在一年解密后适用本授权书。 本人签名： 导师签名： 日期型呈：! 尘 日期趁塑：之! ! f基 第一章绪论 第一章绪论 1 1 研究背景 最近十年来，因特网和移动通信飞速发展，在第三代蜂窝移动通信中己经部分 地引入了无线因特网和多媒体业务。而在新一代移动通信系统( b 3 g 或者4 g ) ， 人们对传输速率提出了更高的要求，这就需要采用更先进的技术来实现更高的传 输速率。然而频谱资源总是有限的，要支持高速率就要开发具有极高频谱利用率 的无线通信技术。信息理论的研究结果表明在存在丰富散射的无线信道中，收发 两端均采用多天线，即多入多出( m i m o ，m u l t i p l ei n p u tm u l t i p l eo u t p u t ) 可以获 得比单发单收系统更高的容量，为了实现这种容量的增长，人们提出许多空时信 号处理技术，如典型的v - b l a s t 算法。系统将数据流分成n 个独立的子数据流， 从根天线发射出去。在收端每个子数据流轮流作为要接收的信号，而其它的数据 流作为干扰处理，利用v - b l a s t 算法来解码。目前，3 g 的商业化刚刚开始起步， 但人们开始研究后3 g 或者4 g 通信系统，尽管下一代无线通信系统规范还未统一， 但有一点是肯定的：下一代无线通信系统要支持比3 g 系统更高的数据传输速率， 能有效支持无线多媒体通信和高速宽带i n t e m e t 接入。目前3 g 系统支持的最高速 率达到2 m b s ，因此，对4 0 系统的一个普遍的期望是支持2 0 m b s 以上的数率， 比3 g 系统提高一个数量级。要实现如此高速率、高质量的多媒体无线数据传输， 采用传统的单发单收系统不能满足系统容量的提高。除了在数据传输速率上的要 求外，一种关于4 g 系统的理解为不仅包括蜂窝电话，还包括很多新类型的通信系 统，如宽带无线接入系统等。新的4 g 系统的显著特征是：多媒体通信、无线接入 宽带固定网和不同系统之间的无缝漫游。新的无线通信系统接入为满足新的要求 必将使用一系列先进的技术，物理层上采用m i m o 技术作为新一代具有良好应用 前景的技术值得我们投入相当的科研力量进行研究，为掌握新一代的通信系统技 术打下基础。 对4 g 宽带无线移动通信增加高性能的要求促使其在基站及用户终端采用 m i m o 多天线系统。多天线技术具有很高的能力去适应互联网及多媒体服务，并 能极大地增加通信范围与可靠性。发射机和接收机的多天线提供了衰落环境下的 分集。采用多天线则产生了多个空间信道，因此所有的信道同时产生衰落的情况 不会发生。多个信道同时并行工作可大大增加系统的容量，系统的吞吐量随之增 加。 同时为了提高系统的容量，保证系统的可靠性，一方面，信道信息在发端是 不知道的，另一方面，信道信息的获得又不是完全不可能的，可以是完全的或者 m i m o 系统中的信号检测与预编码 是部分的，因此基于信道信息，采取空时线性预编码的技术就这样提出来了。 1 2 多输入多输出( m i m o ) 技术概述 移动通信中的m i m o 技术指的是利用多根发射天线和多根接收天线进行无线 传输的技术，使用这种技术的无线通信系统即为m i m o 系统。当天线相互之间有 足够远的距离，各根发射天线到各根接收天线之间的信号传输可以看成是相互独 立的。m i m o 的思想是把收发端天线的信号进行合并，以改进每个用户的通信质 量和速率。m i m o 可以极大地提高无线通信系统的性能，而不需要以频谱为代价。 移动通信环境中存在多个散射体、反射体，因此在无线通信链路的发射端与 接收端之间存在多条传播路径。多径传播对接收的信号造成了严重的影响。研究 表明，在m i m o 系统中可以利用接收信号的某些空间特性实现接收端的信号分离。 多入多出( m i m o ) 技术在通信链路两端均使用多个天线，发端将信源输出的串行 码流转换成多路并行的子码流，分别通过不同的发射天线阵元在同一频率、同一 时刻发送，接收方则通过利用接收信号的某些空间特性从混和信号中分离估计出 原始子码流，那么这相当于频带资源的重复利用，实现在原有频带内的高速率的 信息传输，大大提高了频带的利用率和链路的可靠性。m i m o 系统提供分集增益 ( d i v e r s i t yg a i n ) 和复用增益( m u l t i p l e x i n gg a i n ) 。 1 2 1 分集增益 在无线移动通信中广泛使用了分集技术来减小多径衰落的影响，并且在不增 加发射功率或牺牲通信带宽的情况下提高传输的可靠性。如果信号的多个副本经 过独立衰落的链路或分支时，这些信号同事处于深衰落的概率非常小，在接收端 按一定的规则将这些信号合并，从而达到大大降低衰落影响的效果，相应地，也 就是提高了传输的可靠性。通常分为空间分集、时间分集、频率分集、角度分集 和极化分集。在这里我们重点讨论空间分集。 l 、时间分集 在不同的时隙上发送相同的信息可以实现时间分集，接收机可以收到不相干 的衰落信号。所需的最小时间间隔要大于或者等于信道的相干时间。在移动通信 中，一般使用差错控制编码结合交织技术来实现时间分集。在这种情况下，发射 信号的副本通常以差错控制编码带来的时域冗余形式到达接收端。由时间交织提 供发射信号副本之间的时间间隔，从而在译码器的输入端得到独立的衰落。因为 时间交织会产生译码延迟，因此该技术一般在信道相干时间小的快衰落环境中比 较有效。 2 、频率分集 第一章绪论 在频率分集中，使用许多不同的频率发射相同的信息。发射频率的间隔必须 足够大，从而保证每个频率的衰落是独立的。通常要求发射频率间隔是信道相干 带宽的几倍以上，以此来保证不同频率的衰落统计特性互不相干。在移动通信中， 发射信号副本通常按频域冗余的形式到达接收端，这种频域冗余是由直接序列扩 频、多载波调制和跳频等扩频技术引入的。当信道的相干带宽较小时，扩频技术 是有效的。 3 、角度分集 由于地形地貌和建筑物等环境的不同，到达接收机的多径信道可能有不同的 到达方向，如果接收机使用方向性天线，使它们指向不同的信号到达方向，则每 个方向性天线接收到的多晶信号是互不相关的，从而实现分集。 4 、极化分集 在移动环境下两个在同一地点极化方向相互正交的天线发出的信号成不相关 的衰落特性，这种分集技术成为极化分集。极化分集在路径被阻塞时，能够明显 减少多径时延扩展，而不会明显减少接收功率。 5 、空间分集 空间分集是无线微波通信中一项比较常用的技术。空间分集也称为天线分集。 典型的空间分集是在发射端与或接收端由空间上分开排列的多个天线阵列来实现 的，多个天线在物理空间上分开一定的距离，使得各个天线接收的信号互不相关。 天线间隔的大小随天线高度、传播环境和频率的不同而有所不同，一般间隔几个 信号波长就能获得不相关的信号。在空间分集中，发射信号副本是以空间域冗余 的形式到达接收端的。与时间分集和频率分集不同，空间分集不会带来带宽利用 率的任何损失，这一特性对于未来的高速无线数据通信是很有吸引力的。 在m i m o 中，主要是空间分集技术，可以分为接收分集和发射分集两类，通 常可以认为s i m o 系统是接收分集，m l s 0 系统是发射分集。无线信号在复杂的无 线信道中传播产生r a y l e i 曲衰落，在不同空间位置上其衰落特性不同。如果两个 位置间距大于天线之间的相关距离( 通常间隔十个信号波长以上) ，就认为两处的 信号完全不相关，这样就可以实现信号空间分集接受。 在m i m o 系统中能够获得较大的分集增益。假设系统有1 1 t 根发射天线和n f 根 接收天线，在空间可利用的最多的无线链路是n t 。n r 个，如果这些链路是互相独立 的，我们可以得到n 。n r 阶分集增益。在收发两端都可采用分集技术，在发端采用 分集技术比在收段要复杂一些，因为需要特定的调制和编码方案，而接收分集只 要采用提供多根天线来获得独立的衰落，不需要特定的调制和编码方案。 4m i m o 系统中的信号检测与预编码 1 2 2 复用增益 在发射端或接收端用多根天线就可以获得分集增益，而空间复用要求在收发 两端都采用多根天线并且收天线数要大于发天线数才能获得复用增益。这种信道 容量的增加不需要 占用额外的带宽，而不需要消耗额外的发射功率，因而是提高信道和系统容 量的一种非常有效的手段。 需要指出的是复用增益如果过大，相应的分集增益就不会很大，就是对传输 的质量是有影响的，因此在实际的通讯中，复用增益和分集增益应该是在考虑到 实际信道情况时的折中而取。 1 2 3m i m o 系统的主要指标 在设计和研究基于m i m o 系统的空时处理技术时，通常要考虑以下的几个设 计指标： l 、比特速率( b rr a t e ) ：单位带宽的比特速率，通常被定义为频谱利用率( 单位 为b i t 奶- i z ) 。香农( s h a n n o n ) 推导了在高斯噪声信道下、以任意低的误比特率 可以获得的最高的比特率。 2 、可靠性( r e l i a b i l 时) ：可靠性通常是与最高比特速率相矛盾。因为无线信道是 时变的，所以选择不同的通信方案，来抵抗由多径传播所导致的接收信号的衰 落污染是非常重要的。 3 、复杂度( c o m p l e x i t y ) ：由于无线连接的一端可能是由电池供电的，高复杂度的 算法会消耗更多的功率，所以设计低复杂度的映射或是逆映射是非常重要的。 显然，可以设计非对称的发射接收算法，将低复杂度算法安排在由电池供电的 一端。对于下行传输，通常要降低移动台的设计复杂度。 以上几个目标通常都是相互冲突的，在进行系统设计时必须谨慎的进行折中 处理。 1 3 论文的结构和内容 论文总共分为五章，结构安排如下： 第一章介绍了移动通信的发展历程和技术的概述。重点介绍了m i m o 的研究背 景和m i m o 系统中的分集增益和复用增益。 第二章介绍了移动信道特性，m i m o 系统模型、信道容量的推导并讨论了系统 中相关性对平坦瑞利衰落信道容量的影响。 第三章详细分析了v - b l a s t 的系统模型、信道容量和常用的接收端检测算 法，着重研究了z f 和m m s e 两种检测算法的特点和性能，并通过仿真直观地比 第一章绪论 较了两者的性能差异。 第四章对平坦衰落信道下m i m o 通信系统中的主要预编码算法进行研究并 且给出了性能仿真和系统仿真设计方案，对不同预编码算法的仿真结果进行性能 分析及比较。 第五章对论文的全部工作进行了总结，并对下一步的研究方向进行了展望。 第二章m i m o 信道特性及信道容量 7 第二章m i m o 信道特性及信道容量 移动通信信道是研究任何移动通信系统首先要遇到的问题，无线信道的传播机 制比较复杂，信道增益总是处于变化中。研究无线信道就是要搞清楚无线电信号 在移动信道中可能发生的变化和发生这些变化的原因，这与载波频段、传播环境、 移动速度、传播的信号等都有密切的关系。具体移动通信系统的设计、开发、网 络规划需要全面的考虑上述问题。因此本章先对无线信道模型作一简单介绍，然 后在此基础上推导和分析平坦慢瑞利衰落信道下的m i m o 系统容量。 2 1 无线衰落信道的传播特性 在无线移动通信系统中，多径效应广泛存在，无线电波可以不同的方式从不 同的路径到达接收机。在接收机的天线上，它们通过矢量相加合成一个信号。由 于不同方向来的信号的合成结果是变化的，合成信号会增强或相互抵消。这样， 即使同一信源发出的信号，距离很近的接收机接收的信号电平也可以相差几十分 贝。在移动情况下，来自不同方向的信号的相位也不断变化，因此存在相位和幅 度的起伏，我们称这个信号受到了衰落。另外，由于接收机相对于发射机是运动 的，它们之间的多径电磁波的频率也会发生偏移，这种由于相对运动而产生的频 率偏移称为多普勒效应i l 】。 2 1 1 多径时延扩展引起的衰落效应 ( 1 ) 平坦衰落 如果无线信道带宽大于发送信号的带宽，且在带宽范围内有恒定的增益及线 性相位，则信号就会经历平坦衰落过程。在平坦衰落情况下，信道的多径结构使 发送信号的频谱特性在接收端仍保持不变。然而由于多径导致信道增益的起伏， 接收信号的强度会随着时间变化。在平坦衰落信道中，信号带宽的倒数远大于信 道的多径时延，信号带宽比信道带宽窄得多，可以看成窄带信道。信号经历平坦 衰落的条件是： 忍 皿 ( 2 - 1 ) 或者 i “q( 2 - 2 ) 其中，e 是信号带宽，正是信号带宽的倒数。 8m i m o 系统中的信号检测与预编码 ( 2 ) 频率选择性衰落 如果信道具有恒定增益和线性相位的带宽范围小于发送信号带宽，则该信道 特性会导致接收信号产生频率选择性衰落。此时，信道冲激响应具有多径时延扩 展，其值大于发送信号带宽的倒数，接收信号中包含了经历衰减和时延的发送信 号波形的多径信号，产生接收信号失真。频率选择性衰落是由于信道中发送信号 的时间色散引起的，这样就引起了码间串扰( i s i ) 。频域中接收信号的某些频率分 量比其他分量获得更大的增益。信号经历频率选择性衰落的条件是： 只 芝( 2 3 ) 或者 i ( 2 。5 ) 且 e ( 2 - 8 ) 显然，移动台的移动速度及基带信号发送速率，决定了信号是经历快衰落还 是慢衰落。 第二章m i m o 信道特性及信道容量 9 2 1 3 常用的信道模型 根据信号衰落幅度所服从的不同的统计分布，可以建立如下三种经常用到的移 动通信信道模型 2 1 ： ( 1 ) 高斯信道 高斯信道是最简单的信道模型，常指高斯自噪声信道( a w g n ) 。白噪声通 常假设在整个信道带宽范围内功率谱密度为常数，且衰落幅度x 服从高斯分布，其 概率密度函数( p d f ) 为： 刖2 丽1 e x p ( 错) ( 2 - 9 ) 其中研，是x 的均值，盯2 是均方差。高斯信道对于评价系统性能的上限有重要的意 义，对于实验中定量或定性的评价某种方案有重要的作用。 ( 2 ) 瑞利信道 当无线信道无法实现视距传输时，接收信号中无直射波分量，接收信号的 每一个多径分量的幅度是均值为0 ，方差为仃2 的独立正交高斯随机变量，相位符 合( 一石，石) 的均匀分布，信号的包络服从瑞利( r a y l e i g h ) 分布，其概率密度函数( p d f ) 为： p ( 加砉e x p ( 一寺) ( x o ) ( 2 q o ) 亡 包络的均值为他= 、兰仃，方差为仃：= ( 2 一衫2 ) a 2 。 ( 3 ) 莱斯信道 当接收机的接收路径存在一个主路径，比如视距传播，这个路径的信号到 达时还附加有散射路径来的信号( 服从瑞利分布) ，接收信号包络的概率密度函数 服从莱斯分布： 砸) 李e x p ( 一 笋) 厶学冲0 , a o ) ( 2 - 1 1 ) 其中爿2 是主信号的能量，厶( - ) 是第一类零阶贝赛尔函数。包络的均值为 致= 三1 百毛万e x p ( 一等【( 1 + k 埔( k 2 ) + 码( k 2 ) 】) ，方差为= 1 - 暇2 ，厶( ) 是第 一类一阶贝赛尔函数。这里足被定义为主信号的功率与多径分量方差之比，即 k = a 2 ( 2 仃2 ) ，k 又称为莱斯因子( r i c i a nf a c t o r ) ，它完全确定了莱斯分布。当 彳哼0 ，k 一0 ，莱斯分布就转变成瑞利分布了。 本文如无特别声明，我们都假设信道为平坦慢衰落瑞利信道。即假设信号没 1 0m i m o 系统中的信号检测与预编码 有经历频率选择性衰落，且信道参数服从瑞利分布，在一冁内不变，在冁与冁之 间独立变化。 2 2 1m i m 0 系统模型 2 2m i m o 系统容量分析 假定一个点对点m i m o 系统有个发射天线、m 个接收天线。集中于用离散 时间描述的复基带线性系统模型，系统框图如图2 1 所示。用n x l 列矩阵s 表示每 个符号周期内的发射信号，其中第i 个元素表示第f 根天线发射的信号。 q s 2 s n 信 蟹 处 理 图2 1m i m o 系统框图 对于高斯信道，按照信息论可知，发射信号的最佳分布也应该是高斯分布的。 因此，j 的元素是零均值独立同分布的高斯变量。发射信号的协方差矩阵为 比= e s s 。 ( 2 1 2 ) 式中，e 代表均值；，表示矩阵s 的复共轭转置矩阵。不管发射天线数为多 少，总的发射功率限制为最，如果发射端未知信道状态，则假定从各个天线发射 的信号都有相等的功率e 。坼。这样，发射信号的协方差矩阵为： f 败2 号l ， ( 2 - 1 3 ) 由于发射信号的带宽足够窄，因此可以认为它的频率响应是平坦的。 用m x n 的复矩阵日描述信道。 。表示矩阵日的第_ ，f 个元素，代表从第i 根 发射天线到第_ ，根接收天线之间的信道衰落系数。为了规范，假定肘根接收天线 中每一根天线的接收功率都等于总的发射功率。这种假定，实际上忽略了信号传 播过程中的信号衰减和放大，包括阴影、天线增益。于是得到了具有确定参数的 信道矩阵日中的各元素的规范限定，如下式所示： m 。= j = l ，2 ，m( 2 “) 第二章m i m o 信道特性及信道容量 。1 1 当信道矩阵元素为随机变量时，规范就是对上述表达式取期望值。 假定已知接收端信道矩阵，但发射端不确定，那么可以通过在接收端发射训 练序列来估计信道矩阵，然后再通过可靠的反馈信道将估计的信道状态信息( c s i ) 发送到发射端。 用m x l 的列矩阵描述接收端的噪声，表示为席。它的元素是统计独立的复零 均值高斯变量，它具有独立且方差相等的实部与虚部。接收噪声的协方差矩阵为： 尽。= e n n ” ( 2 1 5 ) 如果弹的元素之间没有相关性，则接收噪声的协方差矩阵为： 冠。= o ， ( 2 1 6 ) m 个接收分支中每一个都有相同的噪声功率0 。 接收端基于最大似然准则，在m 根天线上进行联合操作。用m 的列矩阵描述 接收信号，表示为，其中每个复元素代表一根接收天线。那么每根接收天线输出 端的平均功率就等于总的发射功率。则每根接收天线处的平均信噪比( s n r ) 定 义为： f y2 兰n o ( 2 - 1 7 ) 使用线性模型，可将接收矢量表示为： ，= h s + f 2 1 8 ) 接收信号的协方差矩阵定义为e r r 8 ，利用式( 2 1 8 ) 可以得出： 如= h 艮日“ ( 2 - 1 9 ) 而总接收信号功率可表示为印( 凡) 。下面我们就基于上述的理论基础，讨论m i m o 信道的容量。 2 2 2m i m o 的信道容量 信道容量定义为【3 】：在任意小的错误概率情况下，系统所能达到的最大的传输 速率。我们假定信道状态信息对于发端是未知的。下面我们从数学的角度定量分 析一下m i m o 信道的容量。 m i m o 信道容量定义为： c = m a x ，( s ；y ) ( 2 2 0 ) j pj 其中，厂( s ) 是矢量的概率分布函数，i j 百l ( s ；y ) 是发射向量s 和接收向量y 的互信息。 我们注意到： ，( s ；y ) = ( y ) 一h ( y s )( 2 2 1 ) 其中，h ( y ) 是接收向量的熵，h ( y s ) 是接收向量的条件熵。我们假设发送信号和 1 2m i m o 系统中的信号检测与预编码 接收端的噪声是相互独立的，日( y is ) = 日( n ) ，那么式( 2 - 2 1 ) 就可以写成： ，( s ；y ) = h ( y ) - h ( n ) ( 2 - 2 2 ) 如果要让互信息j ( s ；y ) 最大，就是要接收向量的熵h ( y ) 最大。如上一节的分析， 接收信号的方差矩阵足。= e y y ”) 满足如下公式( 2 - 2 3 ) ： = 争h r , , h 8 + o l ( 2 。2 3 ) 对于给定方差的接收向量y 中，只有当该向量是z m c s c g 时，它的熵日( y ) 才会是 最大的。接收向量和噪声向量的熵可以表示为： 月。o ) = l 0 9 2 ( d e t ( ，r p 墨日的b p s h z h ( u ) = l 0 9 2 ( d e t ( 万e c r 2 ) ) 如矽勉 ( 2 - 2 4 ) 因此，i ( s ；y ) 就表示为： 砸；y ) - 1 0 9 2d e t h + 轰矾) 啦他 ( 2 2 5 ) 从上式可以看出，m i m o 信道容量可以由下式给出： c - 眦m a x ，拟( + 志巩日“ 珈，舷 q 粕， 信道容量也称为无差错频谱效率或者是单位带宽上可靠的数据速率。因此，如果 系统带宽是b ，那么使用m i m o 技术最大可达到的数据速率为b c 。 假设信道为平坦慢瑞利衰落的，并且各子信道的信道系数相互独立，分别做 如下几种情况来具体分析m i m o 信道容量 3 】： 2 2 2 1 恒参信道的信道容量 ( 1 ) 发射机未知信道信息的状况下 如果信道状况发射机未知，并且发射向量s 是统计独立的，假设r 蚪= 知，那 么将总的发射功率就会平均分配到每个发射天线上，这样得到信道容量【习为 如崦2 警+ 轰删 7 ) 2 e 。l 0 9 2 ( 1 + 彘0 ) f 】 其中，r 是矩阵册片的秩， ( f = l 2 ，) 是对应的特征值。这样，我们可以看出， m i m o 信道的容量等效于，个$ i s o 子信道的容量之和，每个子信道的功率增益为 o = 1 2 ，) ，发射功率为p = e n ，并且与子信道的特征值无关。由此，式( 2 2 7 ) 可以改写为： 第二章m i m o 信道特性及信道容量 c 2 善r1 0 9 ：( 1 + 静0 ( 2 _ 2 8 ) l o l o ( 2 ) 发射机已知信道信息的状况下 如果信道h 对于发射端来说是已知时，就可以使用奇异值分解的方法来提取 信道矩阵的r 个特征值。为了使整个信道的容量达到最大，可以按照提取出来的特 征值 ，来给每一个发射天线分配发射功率a 。根据g a l l a g e r h l 的注水定理，给 每一个子信道分配的功率满足下列关系式： a + 去= 仍+ i 1 一= b + 1 r r = 三( 2 - 2 9 )a + 石2 仍+ i 一一所+ 2 为一公共因子，各个子信道所分配到的发射功率要受总发射功率e 的限制： 只= e ( 2 - 3 0 ) ( 2 - 2 9 ) 式说明，具有最大特征值的子信道或最高增益的子信道被分配到最大一部分 功率。当1 九 工时，p = o 。因此，信道容量表达式为： c - l 0 9 2 m 静 ( 2 - 3 1 ) 2 2 2 2 随参信道的信道容量 对于确定性的恒参信道，信道容量也是确定性的值，也就是s t m n n o n 信道容 量，它们是可靠信息传输的上界。当信道不是确定性的而是随机时变的，而每次 信道的使用都是信道所表示的随机过程的一次独立实现时，那么根据上节讨论的 确定性信道容量的公式计算的值也是随机变量。在随参信道的假设下，信道容量 可以看成是一个随机变量，在这种情况下，可以用遍历( e r g o d i cc a p a c i t y ) 容量和 中断( o t l t a g ec a p a c i t y ) 容量来具体描述信道容量1 3 l o ( 1 ) 遍历容量 m i m o 信道的遍历容量也可以称为各态历经容量，它是对随机信道容量的所 有可能的实现进行平均的结果，也就是说只有对无限长的独立衰落数据分组进行 编码才有可能达到这个容量。表达式如下： rf1 c - e l 0 9 2d e t + 赢朋勺 ( 2 - 3 2 ) ( 2 ) 中断容量 实际中，数据分组的长度往往都是有限的，在这种情况下，我们相应的给出 中断容量【5 】这个概念。它是系统能以某一较高确定概率保证的速率，其定义如下： 1 4 m i m o 系统中的信号检测与预编码 如果系统的容量小于某一固定值的概率为一个较小的数值p ，即有 p c s c 。) = p ( 2 3 3 ) 则称p 为中断概率，而称为中断容量。 值得一提的是，这里中断概率和中断容量是相互对应的。也就是说，系统能 以( 1 0 0 - p ) 的概率保证容量高于定值q 。，或者说，系统所有实现中容量低于定 值c 0 的概率是某一确定值，。因而谈到中断容量，必然有一个中断概率与之对 应。 2 2 2 3 系统容量仿真结果 针对随机信道( 我们前面假设的瑞利衰落分布) ，下面分别给出了遍历容量和 中断容量的仿真结果。我们假设鸩= 鸠= m ，作为仿真参数。 ( 1 ) 遍历容量 ，自一s i s 0 1 e m i m o ( 2 , 2 、 卜m i m o f 33 ) 毋一m i m o ( 4 j ) j 7 j 。 _z 多爹 7 r s n r 图2 2 随参信道下遍历容量性能仿真 (zh，篓ci一捌蜘医咧 1 6 m i m o 系统中的信号检测与预编码 霄 毛 8 啊 馋 当 导 掌 2 l - - - , - - - _ f 言道状态对发端未知f 彩 i信道状态对发端己知i y 名 乡 ， ，。 r 图2 5 发射端未知与已知信道状况下1 0 中断容量的比较 由图2 4 和图2 5 ，我们同样可以得到：m i m o 系统的中断容量仍然随着发射 端和接收端天线数的增加而增加，并且当发射端已知信道状态信息时，由注水原 理进行功率分配可以得到一个很明显的增益值，由图2 3 和图2 5 中可以看出，当 s n r 较低时，自适应功率分配得到的收益较大，但当s n r 较高时，自适应功率分 配得到的收益会减弱。 第三章垂直分层空时码系统( v - b l a s t ) 及其性能分析 1 7 第三章垂直空时码系统( v - b l a s t ) 及其性能分析 3 1 引言 当前无线通信业务量的飞速增长提出了对通信速率的更高的要求，在几种复 用技术如频分复用、时分复用和码分复用都已经广泛实用化的形势下，能提供更 大信道容量和频谱利用率的编码、调制和信号处理的新技术成为了目前无线通信 研究的热点。1 9 9 8 年f o s c h i n i l 5 1 在信息论的基础上证明了在准静态平瑞利衰落条件 下，应用m 个发送天线、n 个接收天线，在n 大于等于m 的条件下，信道容量 与发送天线数目m 成线性正比关系。在此基础上，f o s c h i n i 6 】提出了基于多元天线 阵歹t j ( m e a ) 的贝尔实验室分层空时码( b l a s n 结构引入了空间维度的概念。采用这 种多输入多输, q a , ( m i m o ) 天线技术进行空间维度的复用能大大提高无线传输的信 息速率和频谱效率。目前基于m i m o 结构的新技术己成为了无线通信的研究热点。 b l a s t 是一种同时在空间维度和时间维度上编码的技术，属于空时码的一 种。该技术将一维编码方法同空间维度的传输结合起来，使得解码端魄复杂度仅 仅随天线数目的增加线性增长，而不是如二维空时码一样呈指数增长。文献1 6 j 中提 出了b l a s t 的一种新结构：v e r t i c a l b l a s t 。v - b l a s t 系统的予流未进行编码， 因此在检测方法上比编码的b l a s t 具有更简单的特点。 3 2v - b l a s t 系统模型 假设一个v - b l a s t 系统有m 个发射天线，n 个接收天线，其发射和接收情 况如图3 1 所示。 皇 群 转 换 i 接收1 卜 矿_ 马l s r l 揍q 芟2 卜_ 检 翱 算 法 i 接收。卜 图3 1v - b l a s t 系统模型框图 在典型的v - b l a s t 系统中，单一信号流经串并转换成m 路子信号流，经 符号调制后( b p s k 或q a m ) ，分别送到相应的发射机，通过m 个天线以1 t 符 号s 的速率发送出去。不论发送天线数为多少，总发送功率必须保持不变，且每 1 8m i m o 系统中的信号检测与预编码 个天线的发送功率相等，为总功率的1 m 。接收端用n 个天线接收发送数据。n 个接收天线都是互相独立的，并且共信道工作，每个天线均同时接收来自m 个发 送天线的信号。我们假设数据传输为爆发( b u r s t ) 式的，即每发送l 个符号为1 个 数据突发。同时，为了使问题简单化，我们还假设发送天线之间、接收天线之间 均完全不相关，且发送的数据也互相独立。 信道被认为是准平稳的，即在信息突发的l 个符号期间内，信道的时变可以 忽略，即信道参数保持不变。v - b l a s t 系统一般要求接收天线数不少于发送天线 数。在研究v - b l a s t 系统结构时，为了表述简便，假设信道被接收端通过发送 的导频训练符号或其他方法完全无误地估计出来，即信道的估计值与真实值相等。 同时还假定接收机已实现了准确的定时和符号同步。 在平衰落信道下，接收端接收到信号的等效基带形式可以表示为 r ( n ) = h s ( n ) + n ( n ) ( 3 - 1 ) 式中s ( n ) = 【s 1 ( n ) ，s 2 ( n ) ，s m ( n ) 】1 为发送的数据向量；r ( n ) = 【r l ( n ) 她( n ) ，r n ( n ) 】为 相应的接收信号；h = m ，) n 。m 为信道转移矩阵，其中，h 。i - 1 ，2 ，n ，j = 1 , 2 ，m 为复矩阵元素，表示第j 根发射天线到第i 根接收天线的信道转移特性，在散射 非常丰富的传播环境中，h i i 可以认为服从相互独立的复高斯分布【3 卅；m ( n ) 是加性白 高斯噪声矢量，e ( n n n ) = n o i o 3 3v - b l a s t 系统信道容量分析 大量研究显示，当使用多天线阵列( m e a ) 技术时，利用其空分特性( 空间分集 或空间复用) 并结合一些特殊技术，可以获得很高的无线传输容量。采用这种传输 方案，可以获得线性增加的信道容量，而通常采用接收分集或者没有分集的单输 入单输出( s l s o ) 系统的信道容量是以l o g 的方式增加的。当信道带宽和传输总功 率被严格限制时，m i m o 技术仍然能够获得很高的信道容量。例如，对于单发送 接收天线的情况，香农经典容量公式指出：在高信噪比情况下，如当信噪比实现 3 d b 的增长，信道容量将大致提高超过1b i t c y c l e 。但如果发送端和接收端均为n 个天线，且各个传输路径均为互相独立的瑞利衰落信道时，发现1 1 较大时，当信 噪比实现3 d b 的增长，信道容量将大致提高超过nb i t s c y c l e 。 这里对v b l a s t 系统信道容量的分析是建立在理想化的传输环境下的，即 假设发送和接收天线阵列被固定在建筑物上，或仅仅具有很有限的可移动性，例 如无线局域网等。这样假设的目的是为了获得1 个相对于突发数据速率为慢衰落 的m i m o 信道。在这种信道中，在同一个数据突发中，信道的转移特性保持基本 不变，而在不同的数据突发之间，信道随机变化。这样，当我们在研究信道容量 时，对于不同的数据突发，可以随机地抽取信道参数，而在同一个数据突发中， 第三章垂直分层空时码系统( v - b l a s t ) 及其性能分析 1 9 保持信道参数不变。这就是所说的“准平稳”信道。同时，在这里主要分析窄带 的情况，这样信道可近似被认为是在频域内平衰落的。 由于v - b l a s t 系统通常被假设工作在散射较为丰富( r i c hs c a t t e r i n g ) 的传输 环境中，因此其信道基本符合瑞利衰落的模型，且信道矩阵( n r + n t ) 由独立同分布 的零均值、单位方差复信道增益( c h a n n e lg a i l l ) 元素构成【副： e ，= n o r m a l ( o ，1 4 2 ) + 4 1 + n o r m a l ( o ，1 4 2 ) ( 3 - 2 ) 式中h 是一个被标准化了具有2 个自由度的卡方分布变量，记为x 2 2 ， e i h f l 。 在上述一系列条件的基础上，f o s c h i n i 6 】给出了v - b l a s t 系统信道容量的准确 表达公式，并将其容量与传统的单发单收系统的信道容量做了详细的比较 统一的单发单收系统： c = l 0 9 2 1 + p x 2 2 】b i t ( s h z )( 3 3 ) 一般( n t ，n r ) 结构的v - b l a s t 系统 c = l 0 9 2d e t i k + ( p n t ) h h l 】b i t ( s 。n z ) o - 4 ) 式中d e t 表示求矩阵的行列式：i n k 为n rx n r 的单位；“t ”表示求共轭转置； p = p o2 为系统信噪比，定义为总发射功率与每个天线的噪声功率之比。 此时，随着发送天线数的增加，信道容量与接收信噪比p 成线性增长。这种 将发送功率平均分配到n 1 个统计独立的信道并以同一速率传输统计独立信号的 简单方法，可以获得大得多的信道容量。 对h h t 做做特征值分解，可以得到上式的等价分解形式： ， c = 乏：l 0 9 2 1 + ( p n t ) i b i t ( s h z ) ( 3 5 ) 式中m = m i n ( m ，最) ，且x i 是h h x 的特征值。 由上式容易看出。一般的( n r ，n r ) 结构下，v - b l a s t 系统可以等效为由m 个 互相独立的平行“管道”信道并行地传输数据，它们的容量的总和与( n v ，n r ) 结 构的v - b l a s t 系统容量相等。因此，多发多收的v - b l a s t 系统的容量将显著 高于传统的单发单收通信系统，其频谱利用率将得到最大提高，这正是v - b l a s t 等咖m o 系统得到广泛关注的根本原因。 3 4v - b l a s