（通信与信息系统专业论文）非对称波导耦合器开关和传输特性研究.pdf

杭州电子科技大学硕士学位论文 摘要 在目前半透明光网络中，仍然采用以电开关为核心的交换技术，但是随着 光纤通信技术的不断进步与业务数据量的不断增长，电开关极大的限制了光网络 的吞吐量，成为限制其进一步发展的瓶颈。为了有效的克服电开关带来的电子瓶 颈，在未来全光网络中，全光开关将取而代之。全光开关作为超高速、超大容量 光网络的基石，一直以来备受关注。由于非线性定向耦合器能够实现全关开关操 作并且具有较快的开关速度，近年来成为了研究的热点。以往的非线性定向耦合 器的研究中，一般情况下都假设组成耦合器的两波导是对称的。但是，生产两个 完全一样的波导是十分困难的，甚至是不可能的。因此，本文主要研究两种两波 导不相同的非对称非线性定向耦合器，具体的工作和主要研究结果如下： 首先，我们介绍了两种非对称非线性定向耦合器。其中一种由两不相同的传 统光纤波导组成，称为传统光纤非对称非线性定向耦合器：另一种由一正折射材 料波导和一负折射率材料波导组成，称为非线性反向耦合器。在传统光纤非对称 非线性定向耦合器的研究中，我们首先引入了四个非对称参数来表示耦合器的非 对称量度，分别为：相速度失配、群速度失配、色散特性差异、有效模场面积差 异。在非线性反向耦合器的介绍中，我们首先对负折射率材料进行了简单介绍， 另外，还对两波导之间的传播常数失配做了介绍，并仿真分析了反射谱和传播常 数失配之间的关系曲线图。 其次，我们分别对描述两种耦合器中光脉冲传输的非对称非线性耦合模方程 组和非线性反向耦合模方程组进行了简单介绍。另外，分别采用了适当的归一化 变量对两耦合模方程组进行了归一化。 再次，分别采用变分法和分步傅里叶变换数值模拟法对光纤非对称非线性耦 合器中的孤子开关特性和孤子传输特性进行了分析。研究结果表明，不但开关的 阈值功率与非对称参数有关，而且脉冲的传输演化特性也与非对称参数有关。因 此，我们可以通过选择合适的非对称参数，使非对称非线性定向耦合器具有良好 的开关和传输特性。 最后，介绍了有限时域差分法并首次引入了有限空域差分法对非线性反向耦 合模方程进行分析。通过上述两种方法，首先，分析了非线性情况下，非线性反 向耦合器的反射谱和透射谱，另外，重点研究了非线性反向耦合器的孤子开关特 性和脉冲演化特性。研究结果表明：增大第一波导的传播常数能够有效的降低开 关的阈值功率；与此同时，无论两波导的传播常数失配是否存在，耦合过程中都 存在脉冲走离现象。 杭州电子科技大学硕+ 学位论文 关键词：光纤非对称非线性定向耦合器，非线性反向耦合器，孤子开关特性，孤 子传输特性 u 杭州电子科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t i nc u r r e n to p a q u eo p t i c a ln e t w o r k s ，s i g n a l sa r es w i t c h e db yt h ee l e c t r o n i c s w i t c h i n gi nt h ee l e c t r o n i cd o m a i n b u ta so p t i c a lt e c h n o l o g ye v o l v e sa n dd a t ar a t e s i n c r e a s e , e l e c t r o n i cs w i t c h i n gb e c o m e sb o t t l e n e c k t or e m o v i n gc o m p l e t e l yt h e c u r r e n te l e c t r o n i cb o t t l e n e c k , t h ee l e c t r o n i cs w i t c h i n gi sr e p l a c e dw i t ha l l o p t i c a l c r o s s - c o n n e c t s ( o x c s ) w h e r es i g n a l sa r es w i t c h e de n t i r e l yi nt h eo p t i c a ld o m a i nb y t h ea l l o p t i c a ls w i t c h i n g s ot h ea l l - o p t i c a ls w i t c h i n g , a sk e yi t e mo fu l t r a h i g hs p e e d a n dl a r g ec a p a c i t yo p t i c a ln e t w o r k s ，h a sa t t r a c t e dal o to fi n t e r e s t s i nr e c e n ty e a r s ，t h e n o n l i n e a rd i r e c t i o n a lc o u p l e r sb e c a m eah o ts p o t , a si tc a l la c ta sa l l o p t i c a ls w i t c h i n g w h a ti sm o r e ，t h en o n l i n e a rd i r e c t i o n a lc o u p l e r sh a v en o to n l yg o o ds w i t c h i n ga n d s o l i t o n s p r o p a g a t i o nc h a r a c t e r i s t i c sb u t a l s of a s t s w i t c h i n gs p e e d i np r e v i o u s r e s e a r c h e s ，t h en o n l i n e a rd i r e c t i o n a lc o u p l e r sw e r ec o n s i d e r e dt ob es y m m e t r i c h o w e v e r , t h ec o u p l e rw i t hf u l l yi d e n t i c a lc o r e si sh a r d ，a n de v e ni m p o s s i b l e , t o p r o d u c ei np r a c t i c e i nt h i sp a p e r , t w ot y p e so fa s y m m e t r i cn o n l i n e a rd i r e c t i o n a l c o u p l e r s ，w h i c hc o n s i s to ft w ou n - i d e n t i c a lc o r e s ，a r es t u d i e d t h em a i nr e s e a r c h w o r k sa n dr e s u l t sa r ea sf o l l o w ： f i r s t l y , t w ot y p e so fa s y m m e t r i cn o n l i n e a rd i r e c t i o n a lc o u p l e r sa r ei n t r o d u c e d o n et y p eo fc o u p l e r , w h i c hc o n s i s t so ft w oo i l - i d e n t i c a lf i b e rc o r e s ，i sc a l l e da s t r a d i t i o n a la s y m m e t r i cn o n l i n e a rd i r e c t i o n a lf i b e rc o u p l e r 讹eo t h e rt y p eo fc o u p l e r , w h i c hc o n s i s t so fo n ew a v e g u i d ew i t hn e g a t i v e i n d e xm a t e r i a l so q i m s ) a n da n o t h e r w a v e g u i d ew i t hc o n v e n t i o n a lp o s i t i v e i n d e xm a t e r i a l s ( p i m s ) ，i sc a l la sn o n l i n e a r o p p o s i t e l yd i r e c t e dc o u p l e r s i nt r a d i t i o n a la s y m m e t r i cn o n l i n e a rd i r e c t i o n a lf i b e r c o u p l e r s ，t h ep h a s em i s m a t c h ，g r o u pv e l o c i t ym i s m a t c h ，d i f f e r e n c eo fd i s p e r s i o na n d d i f f e r e n c ee f f e c t i v em o d ea r e a ，w h i c ha r et h ea s y m m e t r i c a lp a r a m e t e r s ，a r ei n t r o d u c e d i nn o n l i n e a r o p p o s i t e l y d i r e c t e d c o u p l e r s ，t h en i m si s i n t r o d u c e f i r s t l y , t h e p r o p a g a t i o nc o n s t a n t sm i s m a t c hi sa l s oi n t r o d u c e d ，a n dt h er e l a t i o nc u r v e sb e t w e e n t h er e f l e c t i v i t ya n dt h ep r o p a g a t i o nc o n s t a n tm i s m a t c ha r es h o w e d s e c o n d l y , t h ea s y m m e t r i cn o n l i n e a rd i r e c t i o n a lc o u p l e d m o d ee q u a t i o n sa n d n o n l i n e a ro p p o s i t e l yd i r e c t e dc o u p l e d - m o d ee q u a t i o n sa r ei n t r o d u c e d a n dt h e n o r m a l i z e d f o r m so ft h et w oc o u p l e d - m o d ee q u a t i o n sa r ed e d u c e d b yu s i n g a p p r o p r i a t en o r m a l i z e dv a r i a b l e s t h i r d l y , t h el a g r a n g ev a r i a t i o n a la p p r o a c ha n dt h es p l i t s t e pf o u r i e rm e t h o d 1 i i 杭州电子科技大学硕十学位论文 ( s s f m ) a r ed e s c r i b e dt oa n a l y z et h es o l i t o n ss w i t c h i n ga n dp r o p a g a t i o np e r f o r m a n c e s i nt h ea s y m m e t r i cd i r e c t i o n a lf i b e rc o u p l e r sw i t hd i f f e r e n ta s y m m e t r i c a lp a r a m e t e r s t h er e s u l t ss h o wt h a tt h es w i t c h i n gt h r e s h o l dp o w e rh a sar e l a t i o n s h i pw i t ht h e a s y m m e t r i c a lp a r a m e t e r s ，a n dt h ep u l s ep r o p a g a t i o np e r f o r m a n c e sc h a n g ew i t ht h e d i f f e r e n t a s y m m e t r i c a lp a r a m e t e r s t h e r e b y , o n ec a n c h o o s et h e a p p r o p r i a t e a s y m m e t r i c a lp a r a m e t e r s t oa c h i e v e g o o d s o l i t o n s s w i t c h i n g a n d p r o p a g a t i o n p e r f o r m a n c e s l a s t l y , t h ef i n i t e d i f f e r e n c e t i m e - - d o m a i nm e t h o da n dt h ef i n i t e - d i f f e r e n c e s p a c e d o m a i nm e t h o da r ei n t r o d u c e dt oa n a l y z et h er e f l e c t i v i t ya n dt r a n s m i s s i v i t yo f t h en o n l i n e a ro p p o s i t e l yd i r e c t e dc o u p l e r si nt h en o n l i n e a rc a s e a n da c c o r d i n gt ot h e a b o v em e t h o d s ，t h es o l i t o n ss w i t c h i n ga n dp r o p a g a t i o np e r f o r m a n c e si nt h eo p p o s i t e l y d i r e c t e dc o u p l e r 、历t l ld i f f e r e n tp r o p a g a t i o nc o n s t a n t sm i s m a t c h e sa r ec e n t e r e do n t h e r e s u l t ss h o wt h a tt h ei n c r e a s eo fp r o p a g a t i o nc o n s t a n to ff i r s tw a v e g u i d ec a nl e a dt o t h ed e c r e a s eo ft h es w i t c h i n gt h r e s h o l dp o w e r i na d d i t i o n , t h ep u l s ew i l lb eo f w a l k - o f fw h e t h e rt h ep r o p a g a t i o nc o n s t a n tm i s m a t c he x i s t so rn o t k e y w o r d s ：a s y m m e t r i cn o n l i n e a rd i r e c t i o n a lf i b e rc o u p l e r , o p p o s i t e l yd i r e c t e d c o u p l e r , s o l i t o n ss w i t c h i n gp e r f o r m a n c e s ，s o l i t o n sp r o p a g a t i o np e r f o r m a n c e s i v 杭州电子科技大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 全光开关的研究意义 1 1 1 未来光通信发展方向 提高系统传输速率和吞吐能力，一直都是通信网络发展的目标。经过近四十 年的发展，光网络已经有效的提高了信息传输的速率，然而，由于中继放大、复 用、交换等过程中所用的电子器件的数据处理速率的内在限制，极大的制约了光 网络通信系统对信息传输速率和吞吐量的进一步提高，形成光网络发展中的“电 子瓶颈”。另外，随着因特网业务和其他通信业务的增长，对大容量、长距离的通 信要求越来越高。在光通信系统中，限制传输距离和传输容量的因素主要有传输 损耗和色散，e d f a 放大器的应用能够有效地放大信号，解决了损耗问题，有效 地延长单中继的距离。但是，随着单中继通信距离的延长，色散问题逐渐显现出 来，成为限制容量的主要因素。为了克服“电子瓶颈”并进一步的提高传输速率 和吞吐量，实现大容量、长距离的通信，一些新光纤通信技术的发展成为必然趋 势。 首先，波分复用( w d m ) 光网络由于能够提高系统容量使其成为光网络发展的 首选解决方案。利用波分复用技术可以有效地提高光网络通信系统的传输能力和 吞吐能力。波分复用技术是指在发送端将多个不同波长的光信号经复用器汇聚在 一个光纤中进行传输，并在接收端经解复用器将多个载波进行分离的技术，为了 更加有效的利用有限的载波资然，十分有必要发展波长间隔更小的密集波分复用 技术( d w d m ) ，d w d m 技术有效地提高了单根光纤的传输容量，充分的利用了光纤的 带宽，由于d w d m 具有组网灵活性高、扩容简单等诸多优点，使得它成为光网络发 展的必然趋势l l j 。 其次，随着通信业务的增长，传统的光通信技术很难满足日益增长的带宽需 求，建设全光通信网是下一代光通信骨干网的首选解决方案。在全光通信中，信 号任何中间节点都不经过光一电一光转换保持在光域中以光信号从源节点传到目的 节点。众所周知，光一电一光的转换耗时，并极大的限制吞吐量。通过全光传输可 以消除光一电一光转换所带来的这些电子瓶颈。因此发展全光通信是下一代光通信 发展的理想技术方案。 最后，随着i n t e r n e t 业务的增长，光传输系统必须向大容量、长距离的全光通 信发展。在光通信系统中，限制传输距离和传输容量的主要因素有传输损耗和色 散，随着各种新型放大器的应用能够有效地放大信号，解决损耗问题，有效地延 杭州电子科技大学硕士学位论文 长了单中继的距离。但随着通信距离的延长，色散导致的脉冲展宽问题逐渐显现 出来。在光孤子通信系统中，能够有效地利用非线性光纤的非线性效应和色散的 平衡形成的光孤子来解决色散形成的脉冲展宽。其中，光纤色散主要是因为在单 模光纤中传输的光脉冲的不同频谱分量以不同的速度传播，脉冲传输一定距 离后必然产生色散感应脉冲展宽，一般，正常色散光纤中脉冲展宽的速度比 在反常色散光纤中快；非线性效应是指强光作用下由于介质的非线性极化而 产生的效应，在w d m 通信系统中，非线性效应的作用不容忽略，通常非线 性作用导致信号频谱展宽，时域表现为脉冲压缩。非线性和色散各自影响光脉 冲的传输，在反常色散区，脉冲在传输的过程中不断的展宽，而非线性效应在脉 冲传输过程中不断的压缩脉冲，当非线性效应和色散效应平衡时，就能够实现脉 冲在传输的过程中保持形状不变，使脉冲具有光孤子特性。由于光孤子在传输过 程中能够保持脉冲形状不变，因此，利用光孤子进行通信可以使通信系统能够有 效的提高信道容量并具有良好的系统性能。 1 1 2 全光开关在未来通信技术中的应用 全光开关作为全光网络的基石、组成全光交换核心单元的重要器件，引起了 广泛科研工作者的关注。传统的以电为核心的开关已不能满足高速、大容量光通 信网络对开关的要求。在全光传输网中，全光开关将取代电开关实现光的通断和 交叉连接。光通信技术的发展，离不开光开关技术的发展。光开关是一种具有多 个可供选择的输入、输出端口，可以将任意的输入端口的光信号转换到任意输出 端口的光通路转换器件，光开关的作用是能够实现光信号在光网络中传输线路或 集成光路等不同的光通路上进行快速倒换或逻辑操作【2 】。在d w d m 系统中，光开关 起到非常重要的作用，可以实现波长适配、波长转换、再生等。在全光交换系统中， 光开关是光分插复用器和光交叉连接器的核心器件。另外，光开关本身也是光网 络中的关键器件，在光网络中发挥着不可以替代的作用，其具体的应用如下： 自我保护倒换功能：通常使用光开关来实现光网络中的故障恢复，在发射端 将信号光分送到主光路和冗余光路上分别传输，当主光路上的光纤断裂或者发生 其他的传输故障时，可以在接收端利用光开关将光信号从主光路切换到冗余光路 上。 通信器件测试：将n 个待测光通信器件通过光纤连接到nx1 光开关，并将光 开关连接到测试设备，通过光开关的切换分别对每个通道信号的功率或其他值进 行监测来测试器件的性能。这样通过光开关实现了一个测试设备测试多个器件， 提高了测试的效率。 网络监视功能：同多器件测试原理一样，可以使用n 光通路的光纤与简单的 nx1 光开关连接，并将光开关连接到插入网络分析仪或光时域反射仪上。在需要 2 杭州电子科技大学硕十学位论文 对某光通路进行监视时，可以通过光开关切换使该通路与上述网络监视仪器连接， 实现光通路在线监测。 构建光分插复用( o a d m ) 设备的核心：o a d m 主要应用于环形的局域网和 城域网中，是d w d m 光网络中的关键设备之一。o a d m 可以通过软件动态控制 光开关实现单波长和多波长自由上下路，这样大大的增加了网络配置的灵活性， 另外，光开关的使用使光分插复用节点在网络出现故障时，复用节点能通过光开 关将业务切换到冗余路由上去，实现自我保换倒换。 构建光交叉连接设备的交换核心：光交叉连接( 0 x c ) 主要应用于核心光网络 的交叉连接，对不同子网的业务进行汇聚和交换。因此，需要对不同端口的业务 进行交换。与此同时，光开关的使用使光交叉连接器( 0 x c ) 能够管理动态业务和 实现光网络的故障保护、动态的光路径管理。 除此之外，光开关还可以应用于光纤测试中的光源控制、光传感系统等。总 而言之，在光网络中，一切与光通路有关的动作都是由光开关完成的。 通信业务的不断增长和光网络的发展要求光开关有更广泛的应用。由于光交 叉连接器( o x c ) 主要用于高速大容量密集波分复用光骨干网上，随着骨干网业务 交换容量的增长，要求光开关有更大的交换矩阵。在全透明光网络中，要求实现 信号在光域中从源节点传输到目的节点，不经过光一电一光的转换，因此需要光开 关能够进行全光操作。随着光网络向更高速、超大容量方向发展，与此同时要求 光开关具有更快的开关速度、更快速的保换倒换和恢复能力。 另外，在光网络的不同位置，对光开关的要求也不同。从影响业务动态配置 和线路故障保护倒换角度来分析，光网络需要光开关的动作越快越好，光环形自 愈网的倒换要求在5 0 m s 完成，5 0 m s 时间包括故障定位时间、信令处理时间、传 输时间和光开关动作时间，这样光开关的开关时间就应该小于1 0 m s ；在高速光分 组交换网络中，光开关的开关时间必须小于数据包的持续时间，这时所要求的关 开关的开关时间为i n s ；在光信号的外调制的应用中，光开关的动作时间一定要小 于1 比特的时间带宽。如果要调制一个1 0 g b i f f s ( 1 比特持续时间为1 0 0 p s ) 的光 信号，光开关的动作时间一般应该小于1 0 p s l 3 1 。另外，随着新业务的出现，对光 开关的交换速度将提出更高的要求。 1 2 光开关的研究现状 在光通信系统中，光开关被广泛的应用。作为目前以及未来光通信的重要器 件，光开关的研究已有几十年的历史。光开关可以分为光控光开关和非光控光开 关两大类，其中非光控光开关需要一个由光信号到非光信号再到光信号的两次转 换过程，极大的限制了光开关的速度。如果采用光控光开关可以极大的提高开关 的速度。 杭州电子科技大学硕士学位论文 1 2 1 非光控光开关 目前非光控光开关包括传统机械式光开关、微电机械系统( m e m s ，m i c r o e l e c t r om e c h a n i c a ls y s t e r o s ) 光开关、热光效应开关、电光开关、声光开关、液晶 光开关、全息光开关等1 4 1 。下面简单的介绍一下这些非光控开关的工作原理： ( 1 ) 传统机械式光开关和m e m s 光开关 传统机械光开关是指直接通过移动空间棱镜、反射镜或者移动光纤等来改变 光信号的传播方向，实现光通路的倒换，机械光开关是借助于机械活动来实现开 关功能的。 m e m s 光开关从空间结构上可分为2 维开关和3 维开关，都是利用移动光纤或 微镜来控制光路输出，在2 维光开关中，微镜或者光纤的排列只有两个位置，分别对 应开关的开或者关两种状态，在微镜组成的3 维光开关中，微镜能沿两个方向的轴 任意旋转，通过改变微镜的角度来控制光路输出，2 维光开关极大的简化了驱动设 计，但不易扩展成大型开关阵列，3 维光开关易扩展，但控制电路和结构设计将会变 得较为复杂【踊】。 ( 2 ) 热光开关 热光开关是指通过向加热器通电来向热光材料加热，通过温度变化引起热光 材料折射率的变化，使光波产生相对相移来实现开关功能【n 。 ( 3 ) 电光开关 电光开关是指通过对光电材料施加外加电场使材料的折射率发生变化，以此 来控制光在传播中的强度、相对相移以及传播的方向，组成电光开关的固体或者 液体在开关过程中没有移动隅- 9 1 。 ( 4 ) 液晶光开关 液晶光开关是通过对液晶外加电场改变液晶的偏正态来实现控制光的开关状 态，一般由液晶片、偏振分离器、无源器件组成的，开关原理如下：首先，用偏 振分离器将输入的光信号分成两束偏振光，然后，将两偏振光输入到液晶内，并 通过改变外加电场强度来改变光的偏振态，最后将光投射到无源器件上实现开关 功能【1 m i l 】o ( 5 ) 全息光开关 全息光开关是指通过激光技术在晶体内部写入光栅全息图，进而通过晶体内 部的光栅来选择波长到输出端实现开关作用。当不加外加电压到晶体上时，晶体 是透明的，所有波长的光都能够通过晶体，当外加电压时产生全息图，通过光栅 全息图选定特性的波长反射到输出端实现光的开关【m 。 下面我们列出以上几种非光控光开关的优缺点，对这些非光控光开关进行比 较。从表1 1 可以看出，各种非光控光开关都有各自的优点和缺点，在光通信系统 4 杭州电子科技大学硕士学位论文 的不同位置以及不同的业务要求时应该采用不同的光开关；另外，从表1 1 中可以 看出非光控光开关的开关时间都较长，非光控光开关成为光传送网向超高速、超 大容量的方向发展的极大限制因素。因此，发展更高速度的光控开关是光开关发 展的必然趋势。 表1 1 不同的非光控光开关各自的优缺点 开关类型优点缺点 开关时间较长，一般为 m s 量级，有时还存在回跳 传统的机械式光损耗较低( 4 5 d b ) 、不受偏振和波长的影响题；体积较大，不易做成 大型的光开关矩阵。难以 适应高速、大容量光传送 网的发展；拆入损耗大 ( 3 - 4 d b ) 开关时间可以达到嬲量级；损耗 微电子机械系统低( 仅为0 1 d b ) 、消光比为6 0 d b ， ( m e m s ) 光开关消耗功率为2 m w ；具有低串扰、封装不容易，制作工艺难 低偏振敏感性；体积小、结构紧 凑易于大规模集成 结构紧凑、功率消耗小于机械光对波长敏感，需要进行温 热光开关开关度控制，主要适用于中小 规模的光开关 可以进行泵浦增益补偿、消光比s o a 自发辐射噪声的积 半导体放大器大于5 0 d b 、偏振不敏感( 0 ，电场强度e 、 磁场强度日和波矢k 形成右手定则。但当占 0 ， 0 时，电场强度e 、磁场强 度日和波矢k 形成左手定则，因此称为左手材料【6 3 彤j 。 另外，电磁波能量传播方向可以通过波印廷矢量表示如下 s = e 口( 2 1 9 ) 电场强度e 、磁场强度日和波印廷矢量s 形成右手定则，在普通的电介质平面波 导中，电磁波能量传播的方向与波矢k 的方向相同，但在左手材料中，波矢后与 能量传播的方向相反。另外，波矢k 的方向代表电磁波相速度的方向，从上诉的 推导中可以看出，相速度的方向与能量传播的方向相反。 以上讨论中并没有用到折射率的概念，实际上对于宏观的电磁场及电磁波传 播的问题，在不考虑吸收的话，通常只需要引入介电常数s 和磁导率两个参数， 折射率挖只是一个导出的参数，它的定义为【6 6 j ： 2 = 掣 ( 2 2 0 ) 一般情况下，n 取正的平方根。通常，当光从一介质进入另一介质时，可以 用s n e l1 定律表示光的折射： h ls i n o l = n 2s i n s 2 ( 2 2 1 ) 啊为第一介质的折射率，l ：为第二介质的折射率，鼠为入射角，幺为折射角。 根据v e s e l a g o 的介绍，当光从一普通介质进入左手材料时，入射光和折射光在法 线的同侧，即s i n 0 , s i n 幺= 为负值，要保证s n e l l 定律成立，1 2 为负，这 里我们引入负折射率的概率，同时，我们称左手材料为负折射率材料。在v e s e l a g o 的证明中，发现当材料的介电常数占 0 ，磁导率 0 时，材料具有负折射率、反 多普勒效应。同时，v e s e l a g o 还发现了负折射率材料的一些其它的奇特性质，如 反辐射光压、反切仑科夫辐射等 s h 。另外，负折射率材料具有光子隧道效应、对 原子自发辐射的增强现象、以及基膜缺失，模式双简并等异常性质。 2 4 2 负折射率材料波导非对称反向耦合器 杭州电子科技大学硕士学位论文 反向非对称耦合器由一传统的正折射率波导和一负折射率材料波导组成。这 里，我们称组成耦合器的正折射率材料波导为第一波导，负折射材料波导为第二 波导。该耦合器中，入射光从第一波导进入，并且能够耦合到第二波导输出，另 外，由于第二波导输出光端口跟第一波导的输入光端口在同一端并且输出光和输 入光的方向相反，因此，含有负折射率材料波导的耦合器通常称为反向耦合器。 由于组成两波导的材料不同，耦合器具有非对称特性。 波导1 ( p i m ) a 1 ( 0 ) - a o| 一l ! ： 兰 ，一 、l 二二= = l 一 下二二二= = 二二1 ； 叮 夕夕函l 波导2 ( n i m ) z = o z = l 图2 2 负折射率材料波导非对称反向耦合器结构图 2 5 负折射率材料波导非对称反向耦合器理论 根据l i t c h i n i s t e r 等人介绍，包含负折射材料波导的非对称非线性反向耦合器的 耦合模方程可以表示为【5 6 】： f 导+ f 挈+ 毛：a 2 e x p ( 一鄙z ) + ( 乃l 口1 1 2 + q ：蚶) 口i _ o ( 2 2 2 a ) 仍 v l 。o t 。 一f 孕+ f 孕+ e x p ( i a f l z ) + ( 乃l 口2 1 2 + c 2 。l 口1 1 2 ) a 2 = o(222b)o z 。o t 。 式中，口l 、口2 分别表示第一、二波导的传输脉冲；m 譬、v 2 譬对应的表示第一、二 波导中脉冲的群速度；：屈一屐表示传播常数的失配量；乃：e o o n 2 ：l t ：- ( e o o ) p o ( f = l ，2 ) 代表第f 波导的自相位调制系数，其中，他，：里芸车为非线性折射率 6 ：，j c 系数，z 表示非线性电极化率，勺和一表示为介电常数和磁导率，嘞为载波频 率，c 为真空中光速；g ：、g 。分别表示两波导之间的交叉相位调制系数。 令口i ：咋( z , t ) e x p ( 一f 竽z ) ，屹：屹( z ，f ) e x p ( f 竽z ) ，带入式( 2 2 2 a ) 、( 2 2 2 b ) 有： 1 6 杭州电子科技大学硕+ 学位论文 z 鲁+ z 寺鲁+ 等u i + 锄：+ ( 以u i l 2 + c i ：u 1 2 ) 铲。( 2 a ) 一f 誓+ f 士丝+ 丝u 2 + k 2 1 u i + ( 托i n1 2 + c 2 。蚶) 铲o ( 2 2 3 b ) o 瑟 u 。t 2 ”2 “h 引入下列归一化变量： f = z ，r = t o 一1 ( f z r o ) ，t o = ( q g + v 2 9 ) z v , g 吃窖，v o = ( 吃譬一m g ) 1 2 v t g v 2 9 ( 2 2 4 ) 通过( 2 2 4 ) 式中的归一化变量，( 2 2 3 ) 式可以归一化为 f 等+ f 鲁+ 咖：+ 等”( 乃蚶+ q ：i , , 2 1 2 地= o ( 2 2 5 a ) 一f 警+ f 鲁岷”等”( 兄i u 2 1 2 + c 2 。l 1 1 2 ) = o ( 2 2 5 b ) 2 6 反向耦合器中输入连续波情况 2 6 1 输入低功率连续波情况下反向耦合器的反射谱与透射谱 首先，我们考虑低功率连续波从波导耦合器的正折射率材料波导输入的简单 情形，在输入低功率连续波信号时，非线性作用可以忽略不计；另外，由于线性 负折射率材料波导更容易被生产出来，因此，研究波导耦合器的线性情况是十分 必要的。在这里我们考虑两波导都为线性情况下的频域表示有： 要：峨：幺+ f 竽羁( 2 2 6 a ) 一鲁：如。玩+ f 竽五：( 2 2 6 b ) n ， 上述线性方程组的通解有如下形式： 曩( z ) = 4e x p ( i q z ) + 4e x p ( 一i q z ) ( 2 2 7 a ) 磁( z ) = b ie x p ( i q z ) + 垦e x p ( 一i q z ) ( 2 2 t o ) 其中，g 值待定，将式( 2 2 7 ) 带入式( 2 2 6 ) 中并取实部和实部相等，虚部和虚部相 等有： ( q - 竽) 4 一向：尽：o ，( g + 竽) 4 + 毛2 岛：o ( 2 2 8 a ) ( g + 竽) e + k 2 ，a l ：o ，( q - 竽) 垦+ 也。4 ：o ( 2 2 8 b ) 上述方程组中要使4 、4 、局、岛有非零解，则g 必需满足： g ( 缈) ：屈瓦万磊 ( 2 2 9 ) 同时，利用( 2 2 8 ) 式可以解得： 4 ：_ q - a f t 7 2 岛，b i ：鼍罂4 ( 2 3 0 ) ( 2 1( 1 2 则u ，( z ) 、u 2 ( z ) 可以表示如下： 1 7 杭州电子科技大学硕士学位论文 材l ( z ) ：4e x p ( i q z ) + q - i a p 2 岛e x p ( 一q z ) 如， “2 ( z ) ：半4e x p ( f g z ) + b 2e x p ( 一i q z ) 一2 ( 2 3 1 a ) ( 2 3 1 b ) 假设光完全从第一波导输) ku 。( o ) - - - - l t 。，并且满足边界条件u ：( ) = 0 ，可以得 到反射系数名和透射系数名分别如下： 名2器2忑(q-a呼ft2)甄1-exp(2iql)ra , 1 2 亿3 2 的 3 “l ( o ) ( g 一筇2 ) 2 一m 。r 、 、7 ，v “p y 1 0 ， 扣- j 盘尘型； 一 ( 2 3 2 b ) 。 一2 心le x p ( 一l g l ) 一【g 一2 ) e x p ( 1 目l ) 根据( 2 2 9 ) 、( 2 3 2 ) 式，我们可以得到反射率1 名1 2 和透射率1 名1 2 随传播常数 的失配量变化的函数曲线图( 图2 3 ) ，在图2 3 中，取= 1 5 0 l l ，如图2 3 所 示：当等瓦：乞。，q 为纯虚数时，信号光几乎被反射回来，随着耦合系数的增 大，波导耦合器的反射率最大值也不断增大，当毛：= 如。= 2 c m 。1 时，最大反射率 几乎接近于1 0 0 。因此可以称当输入信号的满足条件等瓜时，信号落到 波导耦合器的阻带，此时连续波信号几乎完全被反射回来。由于是输入信号的 频率有关，根据匕述特性，我们可以对不同频率的信号进行选择性滤波。 陬盯。i阶m - ) ( a ) 反射谱( b ) 透射谱 图2 3 反射率和透射率随传播常数失配量之间变化的曲线 2 6 2 输入高能量连续光束情况下 在光纤耦合器的研究中，输入高功率信号情况下，非线性效应不可被忽略。 由于非线性的作用，光纤耦合器的一个重要应用就是全光开关。这里，我们考虑 输入高功率连续信号波时，含有负折射率材料波导的反向耦合器的非线性效应， 并对其开关特性进行分析。 忽略时间导数项，另外，当交叉相位调制较小，忽略交叉相位调制，仅考虑 自相位调制，由式( 2 2 5 ) 可得到连续光在反向耦合器中传输的非线性耦合模方程 杭州电子科技大学硕士学位论文 为 石g o u ! ：i j h f 2 + i 竽u l + i yu l h ( 2 3 3 a ) a 芒2 一鲁：i k u + i 竽吃+ i y u 2 h ( 2 3 3 b ) a f2 。 上述方程组有以下通解形式 = 口ie x p ( f 破) ，1 1 2 = a 2e x p ( i 口1 2 ) ( 2 3 4 ) 将式( 2 3 4 ) 带入式( 2 3 3 ) ，并分别使实部和实部相等、虚部和虚部相等有： 粤= 勉2s i n 妒 ( 2 3 5 a ) 鲁= c a is i n # ( 2 3 5 b ) 翼：! 土生七c o s 矽+ a f t + 7 ( a ，2 + a 2 2 ) ( 2 3 5 c ) u 5 a i a 2 式中，= 办一唬。对式( 2 3 5 a ) 左右同乘以2 a 。，( 式2 3 5 b ) 左右同乘以2 a 2 可以 得到： 等：嬖：2 地删n 矽 ( 2 3 6 ) 二一= 三一= ，肋，i 空1 n 廊 ，n - a 芒a 芒 ：、 由式( 2 3 5 ) 和( 2 3 6 ) 得出 口1 2 一口2 2 = c ( 2 3 7 a ) r = 4 a l a 2c o s # + 2 k 。1 ( 筇+ 肛；) 彳 ( 2 3 7 b ) 如反射谱图2 3 ( a ) 所示，当= 0 ，在孝= l 处时，信号完全被反射出来，并 且有口1 2 l m = 口：2 l h = o ，可见此时，常数c = 0 。但_ a f l = 5 时，脉冲完全从正折射 率材料波导透射出去，l l t 瞒 a , 2 l = 昂( 昂为输入脉冲功率) ，a 2 2 k 互o = 0 ，此时， c = 只。由此我们可知，当为定值时，常数c 可以确定为某一定值。但当筇不 确定时，常数c 也不确定。 第一波导中的信号功率演化可以通过下式表示： ( 警) 2 叫4 k + f 7 粥+ m 蛾一i 1 心2 一( a f t 堋心2 ( 2 3 8 ) 式中，号= a ；，= n ：2 分别为第一、第二波导的信号功率。 如果，信号完全从第一波导输入，根据图( 2 3 ) 中的反射谱图可知在= 0 处，存在边界条件a 。( 0 ) = 4 ，a 2 ( 三) = 0 ，此时，根据公式( 2 3 8 ) 可以得出第一、 二波导中信号功率坪、罡的解为【蚓： q ( z m 篙篆氅搿 8 ( z m 篙案若篇 1 9 ( 2 3 9 a ) ( 2 3 9 b ) 杭州电子科技大学硕士学位论文 式中m 2 击2 而两1 孬，酢) 是雅阁比椭圆函数。 2 7 本章小结 本章首先对传统的非对称非线性定向耦合器和含有负折射率材料的非对称反 向耦合器进行了介绍，另外，对负折射率材料波导的特性进行了简单的介绍。随 后，分别对非对称非线性定向耦合模方程和非对称反向耦合模方程进行了归一化 处理。另外，分析了在非对称反向耦合器中，输入低功率连续波情况下的反射谱 和透射谱。同时推导出当输入高功率连续波情况下，两波导内连续信号波幅度的 关系式以及两波导内信号功率演化表达式。 杭州电子科技大学硕+ 学位论文 第3 章光纤非对称非线性定向耦合器的孤子开关特性和传输 特性 定向耦合器光开关是一种基于光纤非线性效应的全光器件，当一束光由光纤 耦合器的一个纤芯入射时，因为两纤芯中的模功率不同，两个纤芯中的自相位调 制( s p m ) 感应相移也不同。在输入功率足够高时，相位差( s p m 感性的相移差) 变得相当大，以至于输入光被限制在输入纤芯内不能耦合到另一个纤芯内。此时， 耦合器表现出开关特性。由于在光开关