（机械工程专业论文）机床结构动力边界元建模解析中的关键问题研究.pdf

独 创 性 声 明 霍群嚣 默默默摆粼求幂默翼 粼二 森蕊篡竺 摆瓢赢蕊吵志 “ 本 呼述 缸 本论文及其相关资料若有不实之处，由本人承担一切相关责任 论 文 作 者 。;立剔纽 。 、翔恤 学位论文使用授权声明 本人 在导师的指导下创作完成毕业论文。本人己通过论文的答辩，并 陇在西安理工大学申请博士/硕士学位p 西安理工大学拥有学位论文的部分使用权， 本 人 作 为 学 位 论 文 著 作 卿 有氰 同 意 授 权 即: 一 l ) 一 已获学位 的研究生按学校规定提交 印刷版和电子版学位论文，学校可以采用影印、缩印或其他复制手段保存研究生上交的 学位论文， 科研目的，篡嚣 黑粼粼粉 墨 爵 瑞或 塑 等场所或在校园网上供校内师生阅读 、浏览。 应 本人学位论文全部或部分内容的公布 (包括刊登) 授权西安理工大学研究生部办 理 。 (厂保密的学位论文在解密后， 几适用本授权说明) 论文作者签名 :导师签名 比 年 ;月 ， )日 摘要 论文题 目: 机床结构动力边界元建模解析中的关 键 问题研究 学科名称: 机械工程 博 士 生: 方英武 指导教师: 黄玉美 教 授 张广鹏 教 授 答辩 日期: 200 6年 4 月 摘要 机床 结构动态性 能 的优 劣将直 接影 响零件 的加 工质t 和 生产 效率 ，因此 在机床 设计 阶 段对 其 动态特 性进行快速 、准确 的预测不但 可 以提 高 设计质t 、缩短新产 品的试 制周 期 、提 高机床 产 品 的一次设计成功率 ，而且还适应 了创新产 品试制要求 ，对提 高新产 品的市场竞争力具有重要 的意 义 . 由于机床 是坐标运 动机 械 ，其 动态特 性主 要取 决于各 组成 结构和 结合 部 的动态特 性 。本文 以 机床 结构 中常见 的板 、梁元件及其相应 的组合结构为研究对象 ，运用动力边界元法 (d b em )围绕机 床 结构的动态 问题来展开研 究 ，论文 的具体工作主要包括 以下几个方面 : (1 )通过对机床结构建模过程分析，确定了板元件和结合部模型的动力学建模方法，并基于动 、 静态 墓本解建立 了板元件 结 构边 界动 力 学方程 。 (2) 墓于动 、 静态基本解通过刚性结合条件 分别建立 了板元件组合结构和筋板结构的边界动力学 方程 ，在此墓础上，墓于混合墓本解建模的方法通过引入柔性结合条件建立 了机床结构的边界动力学 方程 。 (3 )针对基于动态基本解 的板元件结构数值计算时所遇到的奇异积分和角点问题进行处理 ， 分别 给 出了求解奇异积分问题的半解析分离方法和角点问题相应处理方法 . (4)给出了一种求解机床结构频率特性的搜索扫描计算方法和相应振型特性的解析方法， 该方法 快速、简便，程序容易实现，且具有较好的鲁棒性，尤其对于存在大t 结合部的机床结构系统，便于 实现徽机解析。 (5)墓于所提出的机床结构动态特性的建模解析方法， 设计出一套可统一处理各结构系统动态特 性的数值解法，并编制出相应的解析计算程序，通过算例分析和相应的实脸脸证， 检脸了本文方法及 程序 的正确性. 西安理工大学博士学位论文 关键词 : 机床结构: 动力边界元法 : 固有特性 ; 动态特性 ; 组合结构 研究类型 : 应用基础 本文受国家 自然科学基金项 目 混合式数控机床总体方案创成与被动关节结合部研究(项 目 编 号 : n o. 50075069)的资助 。 s u b j e c t : s t u d y o n k e y is s u e s o f m a c h in e t o o l s t r u c t u r e s m o d e l in g b a s e d o n d y n a m ic b o u n d a r y e l e m e n t m e t h o d s s peei al t y :m echan i cal e ng ineering n a m e : f a n g 竹 n g w u s u p e r v is o r: p r o f . h u a n g y um e i p r o t z h a n g g u a n g p e n g (5 i g natur e ): (s i gnatur e ): (5 i gnatur e ):愁戮. . 鞠八纷 a b s t门 c t t he d犯坦m ie eharact e r i s t i cs of t h e m a 刊的e t o ol s t n l c t o 爬5 sho u l d b e pr e diet e d ef f i cien t iy i n desig n si n ce 也ey 副 玉 戈 t t h e m a n u丘 i c加 l r i ng q回 i t y a n d product iv i t y e f f i c i e n tp耐 i c t i o n ca n h a pr o v e d e s i g nq回 i t y ， r e du c e t r i a i 一 m a n u丘 i c t u 代 沐do d o f i n n ov西o np代 刁uc气i n crease t h e s u cces s n吐 e o f on c e d e s i g n ， a n d sat is斤 币 a l 一 m a nu 丘 t u r e r e qu i r em ent s o f 劝旧ov a t io n p ro duel it 15 加 p o比切t t o en ha nee t h e in no v而 o n pro du c t， s 目 v a n加唱es i n m a r ket eom p e t i t i on . a ecor d i n g t o t h e m ach i ne t o ol st ruct u r e s，i t s dy n a mic eh别 件 ter ist ics d e p e nd on a i l eom p o nent s ， co， 卯ndi n g a s sem bl ed s廿 uch拼 e a n d joi n t s of t h e m a ch j的 e t o ol s. r 叼川i n g c o n u n o n pi 血 ， 比朋l a n d 叨能sp o n山吧 留咒m bl e d s t 川 c t u r e s a s o b je c 气d娜 耐 c ch a . 曲币劝c s o f t h en廿 h j的 e t o ol s tn 妞 川 活眼 流心曰 b y 阮 勿朋面c 加助山叮e l 日 旧 e i滋m 日腼d s ( d b em ) t h e m 扣n c o n抚 泊t s i n dle 曲 能 比迈o n ar ea sf o l lo 叭 旧: (1 ) b a s e do n砌ti c a n d d州 画 e f u 洲加m e n t a l 5 0 1 涌o i ”o ft h e pi 的栽 a d y n a 而c m 以 北l i n gm e山团 o f阮 p加匕 即d t h e j o i n t s 眼 p r op e 刘t oe s 加 由 】 抬 五加训山叮 d州 画 c 叫珑 川 o n s o ft h ep】 的纸 b y助目州 n g此 脚叱曰 峨o fm 以七助 g t h en廿 h 的e t o ols t n 犯t l 川韶. (2) b 士 姆 d on dy l 班m i c f u nd s 叨ent a l sol u t i on s a n d st a tie 丘 m d s 口即回s o l u t i on s ，b o u n d a 叮 dy n 别 m i c 闪珑 迈o n s o f t h em b l e d p l a t e a n d s t i f f e ned p l a t e s tn沁 t u 花5 a r e es栩 l b l i she db y叩p l y i ng r ig i d co n d i t ion s . b 别犯d o n t h e ab ov e e q . a t io n s，t h e st a tic 丘i n d s l i n ent a ! s o l u t ion s i n c o m bi n 如 o n w it h dy na l ni c丘i n d s l i n ent a l s o l u t i o n s a r e a d op t e氏 的d b o u n d a 叮 d犯班m i c e q 珑面 o n s o f m ach j的 e t o ol s tn犯 t o r e s a r ee劝a b l i s hed b y 叩p】 殉 g n e 廊 l e 。 i n t condi t i on s .a n e w 叩proa c h o f 饥别幼g w i t h t h e j 。 加朽阴d m e d eli n gt h em a c h j的 e t o ol s 1 5 pi e s e n t ed b y i n g e n i ou s l y i n 廿 o d uci n g eh别 住 i ct e r is t i es oft h ejoi n t s i n t o t h ew hol e m a ch j的 e t o ol . (3) a eeor d i n g t o t h e si n g u la r i n t eg l al a n d t h e eom er quest ion s i n c a leu l a t i n g t h e pl a t e st z” c奴 叮 es w i t h d犯班m l c f il nda j口 即回 s o l u t i o n s，t h e 树 f - a n a l y s i ss印剐 献ion m 州 七 o d f o r s o l v i ng t h e si n g u la r i n t e 乎司 qu e st ion s a n d t h ec o n e sp o ndi n g m e t ho d f o r pr o ces s i n g corner q u。 而 o n s a r e p r es e nt e d. ( 4 ) t h e s e ek i ng s。 山 ” ung m et h o d f o r s o l v i ng t h e加 qy cha件 i cter istics a n d a n助阁州因 m 州 l b “ t o 因 cu l 出m 冈 a l sh a p e s o ft h em a c h i ne t o ol st l ” c加托s a r ep传s e n t ed . t b e e劝a b l i s he dm 州 l h 侧妇 址w . t b e 目va n 娜; e s o ff a s 仁s油p l e，ea s y r e a i 七 a t i on a n d g以 记 r o bu t h es s . the ab o v em 州 l b侧 妇 a r e ef f 改 泪 ve i n com p血 r a n a l y s i s， w 址eh 眼 ef f i ci en t i y u s ed i n t h e m a c hi n e to o l劝 m ct u r e s w i t h a 】 .名 e nu j口 b e r ofjoi n t s . (5) b a s ed on t h e p r op o s e d a n a l y t i c a l叩pr o a c h e s f o r 助阁y 2 幼9 t h e dy l . m i c c加 川 鹅 t e r i拓c s of t h e m a c h i n e t o oi s打 ” ct u r e s， a s e r i es o f nu l ne r ica l叩 pr o a c he s f o r a n a lyz i ng y州 。 u s m ach i ne t o ol 劝川ct u r e s 眼 f o r mula t ed a n d t h e eo能 sp o nd i ng a n a l ysis pr o g r 别 m 1 5 develop e d.t卜 e v a iidit y of t h e pr o p os e d 叩 pr o 朗he s a nd p r o g r 别 . a r e v e r i f i ed by n u mer i ca l a na l ysis a nd ex p e r i m en t. a bstract k ey w o川s: m a c hi ne to o l st t” ct u r e ，伪 na mi c b em ，n a t 切 旧 】ch剐 滋 cter isti cs，卿 na mi c ch.滋 ct e r isti es， a ssem b !ed st l ”c加r e the pr o j e c t 1 5 supp e 比 记勿 n 而佣目n 川 泊 i a l sei e n c e fo u nd a ti o n o f c h i n a (g 口 i ntn o.50075069). iv 目录 目 录 1 绪论 1 1.1 概述. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 . 2 机床结构动态特性分析方法. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1. 3 动力学建模解析方法的研究概况. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1. 3.1 动力学建模方法的发展现状. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 1. 3. 2 动态特性解析方法的研究现状. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1. 4 动力边界元法的研究概况. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1. 4.1 动力边界元法建模技术发展现状. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1 . 4 . 2 动力边界元法解析技术研究现状 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1. 5 本文的主要 内容. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1. 6 本章小结. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 2 机床结构动力学模型的确立 4 4 一 9 2.1 概述. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2. 2 机床结构动力学建模过程分析. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2. 3 机床结构模型的确立. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 2 . 3.1 板元件模型的确立. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0 2 . 3. 2 结合部模型的确立. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 2 . 4 本章小结. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3 3 机床结构动力学方程的建立 4 1 4 3.1 概述. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 3. 2 板元件结构的 d b em 建模 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 3. 2.1 板元件结构动力学微分方程 的建立 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 4 3. 2 . 2 板元件结构边界控制动力学方程 的建立 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 6 3. 2 . 3 小结. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3. 3 组合结构的 d b em建模 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 4 3. 3.1 组合结构建模过程分析. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 3. 3. 2 刚性结合条件式的建立 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 5 3. 3. 3 基于动态基本解的组合结构 d b em建模 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 6 3. 3. 4 基于静态基本解 的组合结构 d b em建模 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 8 3. 3. 5 基于动静态基本解 的组合结构 d b em建模 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 9 3. 3. 6 筋板结构 的 d b em建模 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 0 西安理工大学博士学位论文 3. 4 机床结构的 d b em 建模 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4 3. 4.1 结合部特性的引入 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 4 3. 4 . 2 柔性结合条件关系式的建立 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 5 3. 4. 3 机床结构边界动力学方程的建立 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 6 3. 5 本章小结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 8 4 机床结构动力学特性解析 ， ， . . . . . . . . . . . . . . . . ， ， . ， 4 0 4.1 概述 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .4 0 4 . 2 元件结构的 d b em 解析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 0 4 . 2.1 奇异单元上积分问题的处理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 4 . 2 . 2 系数阵的计算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 4 . 2 . 3 角点问题 的处理 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 0 4 . 3 机床结构动态特性的 d b em 解析 . . . . . . . . . . . . . . ， . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1 4 . 3.1 频率特性的解析方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5 1 4. 3. 2 振型特性的解析方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5 2 4 . 4 本章小结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 3 5 机床结构动态特性解析程序设计与实现 ， ， ， 1 5 5 5.1 概述 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 5 5. 2 频率和振型特性解析子程序设计与实现 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 5 5. 2.1 求解频率特性的算法设计及程序结构 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 5 5. 2 . 2 求解振型特性的算法设计及程序结构 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 7 5. 3 元件及组合结构动态解析的子程序设计与实现 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 7 5. 3.1 基于动态基本解元件及组合结构算法设计及程序结构 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 7 5. 3. 2 基于静态基本解元件及组合结构算法设计及程序结构 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 8 5. 4 机床结构动态解析 的程序设计与实现 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 9 5. 4.1 算法流程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 0 5. 4 . 2 程序设计 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1 5. 5 本章小结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ， . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ， .， 6 1 6 算例分析与实验验证 4 4 ， . . . . . . . . . . . 6 2 6.1 板 元件 结构动态特 性解析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .