（船舶与海洋结构物设计制造专业论文）均匀流条件下月池水动力特性研究.pdf

哈尔滨工程大学硕士学位论文 摘要 在一些具备特殊功能的船舶上会布置一种垂向上贯穿船体，内外海水 相连，腔内有自由液面的月池结构。通常月池设置在船中舯纵剖面处船舶 运动最小部位，而该部位恰恰是总纵弯矩最大处，由于结构的不连续性给 船体总强度、总振动带来负面影响。此外，由于月池相对于船底而言，是 一陷落腔，当船航行时，流体脉动力还常常引发月池局部结构的振动响应， 影响船舶的正常航行和工作。所以，有必要对月池的结构和水动力特性加 以研究，确保该船的安全航行和正常工作。 本文首先采用计算流体力学软件c f x 对实验模型进行数值计算，确定 合理的模型尺度及测量设备的安装位置。 然后，在水池环境中开展在均匀流作用及不同攻角的条件下，圆形和 方形月池的水动力实验研究，得到了两种典型横剖面形式月池腔体内的液 体运动规律以及液体对结构的作用的一般规律，发现在低速条件下月池内 流体的振荡现象会导致月池侧壁压力分布的明显变化。 另外，通过对圆形和方形月池的压力分布、压力随府数的变化和月池 腔内流体高度的变化进行了比较，认为圆形月池比方形月池具有更好的结 构和水动力特性。 最后，利用计算流体力学软件c f x ，通过数值计算的方法，计算了在 典型工况下，圆形和方形月池腔口的周向压力，并与水池实验结果进行了 对比分析。分析表明，在目前的理论计算中，定常压力的数值实验与水池 实验结果比较吻合，误差较小。但是脉动压力的数值实验与水池实验结果 还有一定的差距。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 关键词：月池；水池实验；水动力学；计算流体力学；数值计算 哈尔滨工程大学硕士学位论文 a b s t r a c t am o o n p o o ls t r u c t u r e 。i nw h i c ht h ew a t e ri sc o n t i n u o u sf r o mi n s i d et oo u t s i d e ， m a yb ef i x e do ns o m es p e c i a lf u n c t i o ns h i p s t h em o o n p o o ll i k e sak i n do f c a v e i nc a v 时w i t hf r e es u r f a c ea n di sa l w a y ss e ti nt h em i d d l eo f t h es h i pw h i c h h a st h eb i g g e s tg r o s sl o n g i t u d i n a lb e n dm o m e n t t h e r e f o r e ，t h eu n - c o n t i n u o u so f t h es t r u c t u r ea l w a y sb r i n g s0 1 1s o m en e g a t i v ee 髓c tt ot h eg e n e r a ls t r e n g t ha n d v i b r a t i o n f u r t h e r m o r e ，b e c a u s et h em o o n p o o li sac a v i nc a v i t yr e l a t i v et ot h e b o t t o mo ft h es h i p ，w h e nt h es h i pi ss a i l i n g ，t h ef l u c t u a t i n gf o r c eo ft h ef l u i d a l w a y si n d u c e st h ev i b r a t i o nr e s p o n s eo fl o c a ls t r u c t u r eo ft h em o o n p o o l ，w h i c h m a yi n f l u e n c et h es a i l i n ga n dw o r k i n g c o n s e q u e n t l y , i ti sn e c e s s a r yt or e s e a r c h o nt h es t r u c t u r ea n dh y d r o d y n a m i cp e r f o r m a n c eo f t h em o o n p 0 0 1 i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，t h ec o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c ss o f t w a r ec f xi sa p p l i e dt o c a l c u l a t et h e e x p e r i m e n t a lm o d e la t f i r s ti no r d e rt od e t e r m i n et h em o s t r e a s o n a b l em o d e ls c a l ea n dt h ef i x e dp o s i t i o no ft h ee q u i p m e n t a f t e r w a r d s ，t h e m o d e le x p e r i m e n ti sd e v e l o p e di nt h et o w i n gt a n ku s i n gc i r c l ea n ds q u a r es h a p e d m o o n p o o lu n d e rd i f f e r e n tu n i f o r mf l o wc o n d i t i o n s t h em o t i o nn i l eo ft h el i q u i d i n s i d et h em o o n p o o lo ft w od i f f e r e n tc r o s s s e c t i o n sa n dt h el i q u i d sa c t i o no nt h e s t r u c t u r eo fm o o n p o o la r eg a i n e d i ti sd i s c o v e r e dt h a tu n d e rl o ws p e e df l o w c o n d i t i o n s ，t h es u r g ep h e n o m e n ai n s i d et h em o o n p o o lm a yr e s u l t i nt h e d i s t i n c t i v ec h a n g eo f t h ep r e s s u r ed i s t r i b u t i o no f t h es i d ew a l lo f t h em o o n p 0 0 1 i na d d i t i o n ，t h r o u g ht h ec o m p a r i s o nb e t w e e nc i r c l ea n ds q u a r em o o n p o o la m o n g t h ep r e s s u r ed i s t r i b u t i o nt r e n d ，t h ec h a n g eo f t h ep r e s s u r ev e r s u sf r o u d en u m b e r a n dt h ec h a n g eo ft h eh e i g h to ft h el i q u i di n s i d ei nm o o n p o o l ，i ti sc o n s i d e r e d t h a tt h ec i r c l e m o o n p o o lp o s s e s s e sab e t t e r s t r u c t u r a la n dh y d r o d y n a m i c p e r f o r m a n c et h a nt h es q u a r em o o m p 0 0 1 哈尔滨工程大学硕士学位论文 f i n a l l y ，t h ec o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c ss o f t w a r ec f x i sa p p l i e dt oc a l c u l a t et h e p r e s s u r ed i s t r i b u t i o na tt h eb o s o mo ft h em o o n p o o lu n d e rs o l n et y p i c a lf l o w c o n d i t i o n s t h en u m e r i c a lr e s u l ti sc o m p a r e dw i t ht h ee x p e r i m e n t a lr e s u l ta n di ti s s h o w nt h a tt h ec o n s t a n tp r e s s u r er e s e to ft h en u m e r i c a lc a l c d a t i o ni sb a s i c a l l y c l o s et ot h ee x p e r i m e n t a lr e s e t ，w h e r e a st h ef l u c t u a t i n gp m s s u r er e s u l to ft h e n u m e r i c a lc a l c u l a t i o nh a ss o m ed i f f e r e n c et ot h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t k e yw o r d s ：m o o n p o o l ；t o w i n gt a n ke x p e r i m e n t ；h y d r o d y n a m i c s ；c o m p u t a t i o n a l f l u i dd y n a m i c s ；n u m e r i c a lc a l c u l a t i o n 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本文的所有工作，是在导师的指导下， 崩作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文献等引 照已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中已经注明引 用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经公开发 表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体， 均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律 缡果由本人承手日。 作者( 签字) ： 戴午 口期：2 0 够年二月，f 日 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 论文的目的和意义 随着海洋开发的进一步深入，为了方便收放设备、潜水钟或铺设缆线、 安装立管等，越来越多的工程船如科研船、钻井船、铺缆船、近海工程补给 船等”，在船体上布置了垂向上贯穿船体，内外海水相连，腔内有自由液面 的月池结构，可如图1 1 所示。 图1 1 实船上的月池结构示意图 通常月池设置在船中舯纵剖面处船舶运动最小部位，而该部位恰恰是 总纵弯矩最大处，由于结构的不连续性给船体总强度、总振动带来负面影 响。不仅如此，而且由于月池相对于船底而言，是一陷落腔，当船航行时， 陷落腔附近流场还会产生流噪声，同时流体脉动力还常常引发月池局部结 构的振动响应，从而影响援潜救生船的正常航行和工作。故必须对月池结 构的振动响应力加以研究，确保该船的安全航行和正常工作。 当流体沿船底流经月池上游边( 称为导边，下游边称为随边) 时，边 界层脱离，脱出的自由剪切层形成一薄层，剪切层波动传播到月池随边， 哈尔滨工程大学硕士学位论文 并同时上下波动，一方面不断使流体挤入月池后排出月池，类似随边处有 一脉冲线声源：另一方面，剪切层与随边相互作用，部分动能变成压力作 用，形成流体脉动压力。无论是线声源作用，或是脉动压力作用，都将以 声波速度及时的作用于剪切层。由于脱离导边的初始条件对剪切层的产生 和发生十分敏感，而随边相互作用产生的源强取决于随边的形状和性质， 所以随边对剪切层波动振幅的增长的影响主要在于对初始点的作用。这种 随边激励产生反馈作用，引起剪切层振荡不断增长，最终导致月池流体剪 切层的自持振荡 1 l 【2 】1 3 】。 同时，对于如月池型陷落腔，其自身存在深度驻波振荡现象，其振荡 频率与月池口水的流速无关，仅与月池的长、宽及船的吃水有关；而上面 提到的月池口流体剪切层的自持振荡频率却与月池口流速有关，通常该频 率随船舶航行速度的增加而增加。月池深度驻波振荡频率比流体剪切层自 由振荡频率高，随着航行速度的增加，流体剪切层自持振荡频率连续升高， 当其值等于月池深度驻波振荡频率时，就会产生月池流噪声耦合共振，发 生强烈的流体噪声，严重削弱综合援潜救生船的声隐身性，影响该船载有 关设备的正常工作；同时，共振声波所产生的流体脉动压力，与流体自持 振荡剪切层形成的脉动压力共同作用在月池周围的局部结构之上，导致结 构产生振动，若局部结构固有频率与流体脉动力频率一致，还将产生结构 共振。 以上不利现象的出现，都与月池的结构形式、尺寸、吃水及月池口导边、 随边的结构形式有关，因此有必要对月池内流体的水动力特性进行研究，为 月池的设计提供参考。 1 2 国外研究现状及发展 对于月池内的流体，存在着两类固有振荡现象，一类是流体沿月池深度 方向的固有振荡现象，称为“活塞( p i s t o n ) ”现象t 4 + t 5 ；另一类是流体液面在 2 埝搴滨工程大学矮圭学位论文 月池内的左意振荡现象，称为“晃荡( s l o s h i n g ) ”现象嘲。月池内流体振荡 的现象可如图1 2 所示，其中左图为活寨振荡现象，右图为晃荡现象： 仁7 仁二刁 矧n l ，l ( a )( 螃 匿1 2 弼池内流体掇荡示意巨( 瓢为活塞现象，b 为晃荡蕊簸) 活塞现象的显著特点熄流体沿深度方向的大幅上下运动，运动频率与振 荡固有频率一致。晃荡现象表现为自由液面的正弦邋动，且以第阶晃荡现 象最为显著( 繁二玲晃荡戆葳曩毒予一玲晃荡蒺量瓣1 0 ，三酴苏懿晃荡 质量更小，因此二阶以上的晃荡可忽略不计) ，流体的运动非常剧烈，晃荡的 幅度较大，并对月池侧壁局部结构产生强烈的冲击，产生很大的冲击噪声。 与活塞现象有掰苓霉豹是，尧荡瑰象暴露强燕戆裴绞毪特整，凌蜜麓霹实验 中均发现，即使对于简谐激励的情况，撼荡所产生的抨击压力脉冲变化既不 简谐也不周期，其幅值及持续时间总娥随时间变化，媪示了晃荡舆有随机特 媸。 晃荡现象楚指液薅在窬器内的运动，航行中的液货船，如l n g 、i ，p g 及 原油货轮、飞行中的火箭液体燃料舱、地震时核反成炉和水库等储液系统中 淡薄盼运动均楚此类铡子1 6 卜f 1 2 1 。液体晃荡是j # 常复聚的流体运动现象，表现 蹴很强的菲线性和随视健。部分装满液体的容器，在受到终界激励下( 如船 舶摇荡) ，会发生很剧烈的运动，对容器蹙面产生强烈的抨击，从简造成结构 艴破嚣。 晃荡现象盼研究最初怒在核工业和航天航空领域进行静1 3 】f 埔，分析斡重 点是放在晃游频率和总冲游力对控制系统的作用上。容器形状一般是球状或 哈尔滨工程大学硕士学位论文 柱状，且箱内液体晃荡幅值较小。晃荡现象可分为：驻波、进行波、水跃、 破波及相应这几种组合的流体运动。如以容器内液体运动作为一个例子，那 么装载的液体深度不同，将会引起不同的流体运动；如果是低液位，且横摇 周期偏离共振周期，则出现驻波；若摇荡周期与共振周期相近，则会发生水 跃；当频率进一步提高，就出现类似孤立波的进行波。随后液位进一步升高， 达到高液位，且共振频率接近摇荡频率时，就成了非对称驻波。如果容器作 回转运动，且与共振周期接近，液体就会在舱内出现漩涡流现象。低液位可 能产生大的箱壁抨击力，但晃荡压力占水动压力主要部分。高液位时，对箱 壁和顶都会产生强烈砰击力，而晃荡压力不占显著地位【1 5 j 叫。 图1 3 有自由液面的陷落式腔体结构与普通容器的区别图 对于本次研究的有自由液面的陷落式腔体结构，与普通容器的区别在于 其底部无底板，液体内外相连，可如图1 3 所示，其中左图为有自由液面的 陷落式腔体结构，v 为流体来流方向；右图为普通容器。 对于有着自由液面的陷落式腔体内液体晃荡现象的研究目前还未见有研 究成果发表，但对于容器内液体晃荡现象的研究方法却多有报道【2 0 h 矧。早 先对容器内晃荡的研究主要采用实验办法，自7 0 年代，各种数字计算方法相 继被提了出来，但处理的问题大多是限于二维的。最近十几年，随着计算机 的飞速发展，计算机容量迅速扩大，三维非线性晃荡问题研究得以实现，但 目前很少有考虑砰击型晃荡的。最近几年，日本学者对晃荡抨击进行了深入 4 埝尔滨工程大学联圭学位论文 研究【2 4 j 【2 卦。1 9 9 1 年，欧洲实施了一个e u r o s l o s h 计划，对液体晃荡及抨 遗载荷开展研究，旨在从安全、经济角度编制一套软件来计算晃荡栽荷。 滚体太瞩凳荡露，窝蠢滚嚣麴运凌爨蠢强 线魏，霞爱数壤摸羧渡嚣凳 荡时，最难处理的一个问磁是如何确怒自由液面的邋动，各种研究方法也是 由此建立的。目前研究晃荡问题一般采用势流模型殿非势流模型f 1 6 j 【2 酣，计算 方法主要鸯；肖袋元法、有限差分法、边器元法帮麓凝选择法，茏莛是羲三 种方法更为普遍。 有限差分法就是将流场用网格分割，利用静单元内定义的速度和压 力，褥流薅逡魂方程式邈行差分隶解鹃一静方法。焱处瑾其毒鑫海滚蟊戆滚 体晃荡时，墩常用、也最为有效的两种算法为m a c 法及v o f 浓。 m a c 法即标记点法( m a r k e r j a n d ，c e l lm e t h o d ) ，由 a d o w 和w b l c h 提 舔 2 鹭，萁基零将点是在蜜舞蘑上莰萋缀茏震量瓣稼记点，这些舔记赢疆滚 体运动。凭借这些标记点，不同介质之间的界面( 包括自由液面) ，可以明显 表示出来。m a c 法适用予求解不可压缩、粘性流体带自由液面遮动的问题， 落至虿爰来灞述波静瑗碎。三是多年来，经学者察盼深索、醑究，m a c 法不 断得到改进并广泛应用到秣种带自由液黼的流动问题。 h i d e a k im i y a t a 等采用改进后的t u m a c 法模拟了双层流体强烈交互的 运动。m i l k e l i s 等对二维液麓晃蕊淹题避括了诗冀渊。m i l k e l i sr o b i n s a n 编懿 了二维有限髓分法晃荡瞬时分析程序可以计算有顶簸、有内部构件、液体可 愿或不可压锫耱情况的液体晃荡。e g u c h i 和n i h o 制用m a c 法瞧接求勰了 敬拉，缡维尔麓耗克袈方程( 摊，分辑了二维容器中鳃流体速度场，辩于容器礞 部边界条件考虑了多种几何彤式，如村侧边舱，开肖梁减轻孔替；装载深度 为2 5 - 一7 5 。 v o f 法( v o l u m eo f f l u i dm e t h o d ) 楚出h i r t 和n i c h o l s 等褥趣黪勇一稀 模拟带自由液面流体运动的方法【3 0 l 3 。其基本思想米源于m a c 法，但引入 了流体体积分数f 的概念。定义函数f = f ( x ，y ，z # ) 表示计算区域内流体体积 蹬尔浚工程大学臻士学篷论文 占计算区域体积的相对比率。对于某个计霹单元，f = t 寝示单元立体被流体 所究满；f = 0 表示它是一个空单元；f 介于o l 之间，寝示该单元拨流体部 分堍充满，这又蠢嚣耱可麓臻滋；要么彝痰边要存在予该孳元中，要么在该 单元中存在小于该单元体积的空隙或气泡。f 的梯度可糟来决定自由边界的 法线方向，得出备计算单元的值及其梯度之后，就可在各单元中确嫩自由边 爨麓避戳霞萋。 m a c 法与v o f 法相比，两者各有其优点。m a c 法能直观反映出流动情 况的前后变化，特别适合于求解工程结构附近流动问题，因为这一擞问题希 望了辫蘩髂瓣遐滚凌交晓，鞠大壤器l 瀑、熄痰裁荡缝魏效渠等。v o f 法弓l 入 了部分单元参数概念，从而可以处理不规则形状的边界问题 珏。 有限元法，就是采用变分原理或拟变分原理将连绒体( 流场) 分割成一 些小送壤( 挚元) ，在每令单元上滚廷一定鹣孚餐关系，然螽缝合蘼蠢擎元潺 足相应的关系而进行求解的种方法。这种方法最初用于固体力学，解决结 构謦口固体连续小变形问题，著大多采用拉格朗日描述，髓在也应用到了计算 滚嘻拳力举主来了，基毒学者将缝辏麓疆窝敬挝寿疆元浚鬻求解可交澎誊器中 液体晃荡问题【l s l l 3 3 h 3 6 l 。但谯研究流体问麒时，有限元法不如有限麓分法普 遍，主要原因是：有限元法应用到固体力学中，都悬用的对称算予，而流 壤力学孛翡对浚簿予是饕对称懿，透露嚣蠢精羲按寒来楚毽这一藤繇；毒 限元法在应用商阶元等算法餍，比其他方法有更高的精艘，但处理簸杂问题 时浠娶更多的内存和机时，从而根不经济。有限元法在处理诸如不可压这 谨瓣运羲是零衰毯出显著懿诗箨复杂瞧，落楚密褒毒暴。 研究者们将有限差分中的任意拉格拽豳欧拉( a l e ) 运动描述法用到了 有限元法中 ” ，使有限元法和a l e 差分法熬育同样的优点，甚至能跟踪复杂 翡交接瑟逮赛藏魏密瑟逮赛。 n a k a y a m a 和w a s h i z u 用流体有限元计算了势流的晃荡问题f 3 盯，疑有限元 方程来自伪变暇理，并取非线性自由表面条件。r a m a s w a m y 和k a w a h a r a 用 6 晗承滨工程大学域圭学位论文 挝格朗日有f 鼹元公式求解了不可压n - s 方程【3 孵，但此方法只能处理小变形。 j a m e t 和b o n n e r o t 提融了时空有限元法【3 6 j ，并用以求解二维流动问题的 e u l e r 方程。魏方法鲮主要憨恕是援露麓传楚毒陵元爨数空润孛瓣一缨，空趣 采用一阶多项戏插值，时间采用零阶或阶多项式捅值，插值函数在空间上 鼹连续的，丽在时间上不连续，从而把随时间变化的流体区域离散为空间， 瓣蔺擎元。箕傻点是霹数螽逸跟踩惫囊滚瑟豹运动，浃熹是数镶诗算露嚣 的存储量和计算量大大增加了，从而妨碍了其进一步f 句三维问题的发展。 边界元法又称边界积分法，用于三惟晃荡问题是避年来的事。与有限元 法移有疆差分法穗琵，最大特点是：其游疰逮赛上袋瓣，这群熬聪戳潦三维 问题化为二维问题，二维问题化为一维问题，这大大减少了未知数个数。边 界元法是7 0 年代由英国s o u t h a m p t o n 大学c a b r e b b i a 等人首创，当时在流 镰力学中熬液鬻还不善这，主要吝势溅方霆或遮较多澎凌。鑫予熬戆决海蘧 的范围有限，边界元法有待进一步发展和完善。 f a l f i s e n 用边界元法计算了矩形容器的液体晃荡 2 3 1 ，用了精确的非线性 爨交表覆条馋，雩| 入人工鞑毪竟鼹瓣态禚黪影稳。逡镳貔是隘泛系数大小不 厨把握。n a k a y a r n a 采用配鼹法将边界方程进行离散，由于非线性的困难用了 增量分析技术，计算结果髓有限元法、聪析结果作了比较1 4 0 1 。 透雾元法瓣袄点是；不耱矮予诗爨容器矮部豹洚爨压力，焉遮对结梅设 计来说是至芙麓要的。 上述三矛中方法( f d m ，f e m ，b e m ) 均可以用米分析自由表颇为非线性 鹣馕嚣，毽对于不连续滚漤疆象，裔浚永波、承簌等游蘧，采焉隧撬选择法 烧十分有效的a 这种方法宓际是利用抽样法( s a m p l i n g ) 将局部r i e m a n 问题的 理论解一起爨加面缛到全郝解的一种方法，开始用农甲板上浪阏题的研究 。 尽管各种数值计算方法已经提了出来，且在某蟪方面获得很大的成功， 憾实验研究仍是研究晃荡阅题约一个薰豢手段。为了骏证数值分丰厅结果，为 滁尔滨工程大学硕士学谴论文 实际设计应用提供经验性的修正因子，研究者已作了系列的试验并提出了各 种新的实验方法。由于晃荡运动的复杂性，许多机瑷有待于作进步的探索， 特爱是在嚣蒎评壹载穗及隧穰凳荡鼗蘩磷究方嚣，掰筵今螽镶鬟作大量静实 验研究。 在波浪的条件下，a l b e r t a a l b e r s 认为流体振荡的激励与均匀流条件下有 所不霹f 瑚，麓涟内流体瓣振荡瑗象爵瓮纯为一质鬟。弹簧系统，掇荡是鸯予波 浪及船体在淮向上的运动所致，激励源则来自于月池口流体的服力及垂向上 的加速度。 f a l t i n s e n 涛胃澹蠹静流体篱纯灸一簇量一弹簧系统，对滚髂 乍活塞叛荡 的固有频率进行了计算，得到其振荡周期为 t n = 2 r r 嚣g 其中，d 为吃水。 f u k u d a 利用这一公式，加入了特征长度使用来体现附觚璇量对振荡 箍麓静彩礁，将其称为辩麴吃隶长凌，该值梵一经验僮，箕诗舞方法秀： 0 ：0 4 1 4 西 其中，s 为月池的横截西面积； 系数o ，4 通过多次实验舞聚褥爨。 因此流体在月池内搬荡周期的计算公式为： 瓦= 弘浮渤 ( 1 - 2 ) 该公式计算得到的流体活塞振荡周期与实验结果吻合的较好。f u k u d a 还 提出了一个在均匀滚条彳牛下计算活塞振荡蝠度的经黢公式： 拿：警掣( 1 - 3 ) ，1 6 z 国。 。 其中，h 为振荡幅度； 平 哈尔滨工程大学硕士学位论文 ，为月池流向跨度； 【，为航速； u 为活塞振荡产生时的航速； 铫为振荡圆频率。 为了减小月池内流体的振荡对工程作业的不利影响，在工程经验的基础 上，人们提出了许多种优化措施，其中对月池口导边和随边作修改，以改变 剪切层的运动特性是最常见的优化措施。f r a n k e 和c a r r 通过对圆形和方形陷 落腔体的实验研究4 2 1 ，发现在水中和空气中的流激振荡特性存在着相似之 处，因此h e l l e r 和b l i s s 利用风洞研究的结果，提出了优化方案h 3 1 ，其主要 思想实在月池口的导边和随边处安装倒角，降低剪切层的干扰。 此外，一些研究学者提出了在月池内吃水线附近、水线以下以及月池口 设置挡板的措施用来改变流体振荡频率以及降低振幅【4 副，挡板的安装位置 可如下图所示： 么院缝名乜 图1 4 挡板优化方案 挡板的安装类似于增加了流体振荡的阻尼，其中将挡板安装在稍低于水 线以下的位景所取得的降低振荡幅度的效果最为明显。 在月池内设置垂向上的挡板等措施也可以起到改变流体振荡频率及幅度 的作用，但由于其直接影响了月池的可使用面积，因此这些措施尚处于理论 及学术探讨阶段。 1 3 论文的主要研究内容 均匀流场中月池水动力特性研究的目标是为了得到在不同均匀来流的条 9 哈尔滨工程大学硕士学位论文 件下，各典型横剖面形式月池腔体内的液体运动变化的一般规律，为此开展 的主要研究内容有： ( 1 ) 采用计算流体力学软件c f x 对实验模型进行数值计算，确定合 理的模型尺度及测量设备的安装位置。 ( 2 ) 在水池环境中开展在均匀流作用及不同攻角的条件下，圆形和方 形月池的水动力实验研究，探讨两种横截面月池随流速和鼢数的变化的变 化规律。 ( 3 ) 通过分析月池在均匀流作用及不同攻角的条件下腔内压力的分布 规律、压力随f r 数的变化和月池腔内流体高度的变化，对圆形和方形月池 的水动力特性进行比较。 ( 4 ) 利用计算流体力学软件c f x ，对月池内流体的活塞及晃荡现象 进行了数值计算，并与实验结果作对比分析。 l o 哈尔滨工程大学硕士学位论文 = ；= = ；i i i j i z ；= ；= ；# = ； 第2 章数值计算辅助模型设计 2 1 引言 月池中液体的流动往往表现出很强的非线性和随机性，月池内可能产生 晃荡和活塞现象，流体脉动力还可能引发月池局部结构的振动响应甚至破坏a 在月池结构水动力实验研究的初步阶段，需要有数值研究相辅助，以便为模 型的设计和选择提供帮助，还可以对实验现象有初步的掌握。基于此目的， 本章介绍了计算流体力学的相关概念，c f x 软件的使用步骤和具体使用的湍 流模型的相关知识，并利用计算流体力学软件c f x ，采用二方程k s 湍流 模型，对均匀流条件下月池内流体的运动特性进行了计算，参考计算结果， 确定了导流板长度尺寸以及压力传感器的布置方案，对实验模型的设计提供 了帮助。 2 2 计算流体动力学概念 计算流体动力学( c o m p u t a t i o n a lf l u i dd y n a m i c s ，简称c f d ) 是通过计算机 数值计算和图像显示，对包含有流体流动和热传导等相关物理现象的系统所 做的分析【4 6 1 。c f d 的基本思想可以归结为：把原来在时间域及空间域上连续 的物理量的场，如速度场和压力场，用一系列有限个离散点上的变量值的集 合来代替，通过一定的原则和方式建立起关于这些离散点上场变量之间关系 的代数方程组，然后求解代数方程组获得场变量的近似值。 c f d 可以看做是在流动基本方程( 质量守恒方程、动量守佰方程、能量守 恒方程) 控制下对流动的数值模拟。通过这种数值模拟，我们可以得到极其复 杂问题的流场内各个位置上的基本物理量( 如速度、压力、温度、浓度等) 的 分布，以及这些物理量随时间的变化情况，确定旋涡分布特性、空化特性及 脱流区等。还可据此算出相关的其他物理量，如旋转式流体机械的转矩、水 哈尔滨工程大学硕士学位论文 c a d 力损失和效率等。此外，与 联合，还可进行结构优化设计等。 采用c f d 的方法对流体流动进行数值模拟，通常包括如下步骤： ( 1 ) 建立反映工程问题或物理问题本质的数学模型。具体地说就是要建 立反映问题各个量之间关系的微分方程及相应的定解条件，这是数值模拟的 出发点。 ( 2 ) 寻求高效率、高准确度的计算方法，即建立针对控制方程的数值离 散化方法，如有限差分法、有限元法、有限体积法等。 ( 3 ) 编制程序和进行计算。这部分工作包括计算网格划分、初始条件和 边界条件的输入、运制参数的设定等。这是整个工作中花时间最多的部分。 ( 4 ) 显示计算结果。计算结果一般通过图表的形式显示，这对检查和判 断分析质量和结果有重要的参考意义。 c f d 总体计算流程如图2 1 所示： 1 2 哈尔滨工程大学硕士学位论文 建立控制方程 确立初始条件及边界条件 划分计算网格，生成计算节点 建立离散方程 离散初始条件和边界条件 是 给定求解控制参数 求解离散方程 解收敛否 显示和输出计算结果 否 图2 1c f d 工作流程图 2 3o f x 软件介绍 c f x 是第一个通过i s 0 9 0 0 1 质量认证的商业c f d 软件，由英国a e a t e c h n o l o g y 公司开发。2 0 0 3 年，c f x 被a n s y s 公司收购。目前，c f x 在航 空航天、旋转机械、能源、石油化工、机械制造、汽车、生物技术、水处理、 火灾安全、冶金、环保等领域，有6 0 0 0 多个全球用户。 和大多数c f d 软件不同的是，c f x 除了可以使用有限体积法之外，还 采用了基于有限元的有限体积法。基于有限元的有限体积法保证了在有限体 哈尔滨工程大学硕士学位论文 积法的守恒特性的基础上，吸收了有限元法的数值精确性。在湍流模型的应 用上，除了常用的湍流模型外，c f x 最先使用了大涡模拟( l e s ) 和分离祸模 拟( d e s ) 等高级湍流模型。 c f x 可计算的物理问题包括可压与不可压流动、锅台传热、热辐射、多 相流、粒子输送过程、化学反应和燃烧等问题。还拥有诸如气蚀、凝固、沸 腾、多孔介质、相间传质、非牛顿流、喷雾干燥、动静干涉、真实气体等大 批复杂现象的实用模型。在其湍流模型中，纳入了k 一占模型、低r e y n o l d s 数k s 模型、低r e y n o l d s 数w i l c o x 模型、代数r e y n o l d s 应力模型、微分 r e y n o l d s 应力模型、微分r e y n o l d s 通量模型、s s t 模型和大涡模型。 c f x 的前处理模块是i c e mc f d ，所提供的网格生成工具包括表面网格、 六面体网格、四面体网格、棱柱体网格( 边界层网格) 、四面体与六面体混合 网格、自动六面体网格、全局自动笛卡尔网格生成器等。它在生成网格时， 可实现边界层网格自动加密、流场变化剧烈区域网格局部加密、分离流模拟 等。 2 4o f x 典型分析过程 有限元分析是对物理现象( 几何及载荷工况) 的模拟，是对真实情况的 数值近似。通过对分析对象划分网格，求解用有限个数值来近似模拟真实环 境的无限个未知量。 计算流体力学软件c f x 由建模( 前处理) ，计算控制( c f d 任务管理) ， 计算( 方程求解) 和结果演示( 后处理) 四个模块构成，使用时分为以下几 个典型过程： 1 创建有限元模型 ( 1 ) 创建或读入几何模型。 ( 2 ) 定义流体三维域和二维平面。 ( 3 ) 划分网格( 节点及单元) 。 1 4 哈尔滨工程大学硕士学位论文 2 计算控制 ( 1 ) 定义流体类型，流场边界条件和初始条件 ( 2 ) 选取适当湍流模型。 ( 3 ) 设定计算类型和计算迭代步骤。 3 ，求解。 4 查看结果 ( 1 ) 查看分析结果 ( 2 ) 检验结果( 分析是否正确) 。 2 5 湍流计算模型 由于本文所涉及的模型计算为湍流计算模型，故在本节介绍一下湍流计 算模型的相关知识。 应用雷诺方程与连续方程解决湍流问题时由于雷诺方程中增加了六个未 知的雷诺应力项而形成了湍流基本方程的不封闭问题。因此，要运用这些方 程必须首先解决封闭性问题。根据湍流的运动规律以寻求附加的条件和关系 式从而使得方程封闭可解就是近些年来所形成的各种湍流模型。随着电子计 算机的迅速发展，湍流模型的研究已成为近年湍流研究中发展最快的一个分 支，成为解决工程实际湍流问题的一个有效的手段。 湍流模型根本的模拟方法是在湍流尺度的网格内求解瞬态的三维n s 方 程的全模拟，这里无需引用任何模型。然而，目前计算机容量及速度尚难解 决。因此将湍流作为一个大的非线性动力系统处理，要经过不同程度的简化， 将n s 方程化为常微分方程组，以研究其结构、稳定性、分叉及混沌。湍流 过程的复杂性和工程计算的多层次决定了湍流模型的多样性，针对本文中所 涉及到的湍流模型，下面作简要介绍。 ( 1 ) 零方程模型 零方程湍流模型是指不用微分方程而只用代数方程，把湍流粘性系数与 哈尔滨工程大学硕士学位论文 时均值联系起来的模型，仅采用平均速度场偏微分方程，而没有任何有关脉 动量的微分方程。最简单的零方程模型是常系数模型，p r a n d t l 混合长度模 型是应用较广的零方程模型。混合长度模型的不足之处是，对于有回流的流 动尚未给出一个适当的混合长度计算公式。 ( 2 ) 一方程模型 一方程模型是增加一个与湍流速度尺度有关的偏微分方程。对于相同的 时均流场，若来流的湍流度不同，则流场中的脉动情况会不同。然而，混合 长度模型中的湍流粘性系数“仅与几何边界条件和时均速度场有关，而与湍 流特性参数无关，故混合长度理论不能反映上述实际情况。 一方程模型由于考虑到速度尺度的对流输运和扩散输运，所以在侧重研 究输运问题时，它比零方程模型优越。在复杂的流动中，由于较难决定经验 性的长度尺度，使得一方程模型的使用受到限制。虽然提出了计算长度尺度 的代数式，但是数值实验不够充分。一方程模型在湍流数值计算中应用并不 是很广泛。在其基础上发展起来的二方程模型则有着广阔的应用空间。 ( 3 ) 二方程模型 二方程模型是指增加了分别与湍流速度尺度和湍流长度尺度有关的两个 偏微分方程的湍流模型。其中，最常用的是用湍流耗散率s 代替工，称为七一占 二方程湍流模型，表达式为： 2 u = c ，= 一 ( 2 1 ) s 七方程和s 方程分别如下： 警虿筹2砜aqv,熟akj+-i- - 【考+ 等j 考一s 一 “= 一+ ”ij + l 一一s 西 。晚卸l q 熟1 【缸，钆j 缸，。 詈托- - 瓦a e = 毒 詈毒 + q 妻一g - - 譬 一十”一l 一l + l 1 一一 魂 ? 瓠la x ! 、0 1a ) c i ) 8 式( 2 1 ) 、式( 2 2 ) 和式( 2 3 ) 又称为“标准”型后 ( 2 2 ) ( 2 3 ) s 湍流模型。各式 埝尔滨工程大学矮圭学位稔文 中的模型常数( 经验系数) 的取值为：巴= 0 0 9 ，c l = 1 4 4 ，g = 1 9 2 ，q = 1 0 ， 吼= 1 3 。 在二方稷模鳖中，霉数鹣选择方法鲡事； 格栅湍流中，扩散项羊日产生项为零，所以占的方程中只剩下常数g 。从 丽，通过测定熬流栅尾流备肉同性湍流中女的衰减量，就可以直接决定c 2 ， 箕德为1 8 2 0 。 巴由局部平衡剪切流的实验结果决定，q 在一方程湍流模烈中，作为 嚷e 么之黍积魏麓耩遮。在这襻翡流动孛，竿a 。1 3 ，爵交实验获褥。毒蠹乏零 q = 0 0 9 。 强q 、q 魏0 2 之溺，若骰定迭爨层肉慰数速度势悫袋终成立，则可褥如下 关系是： c l = g 一丽k 2 ( 2 4 ) 当式右边的各量全部决定时，则可以求得c i 。假定模型+ ( 扩散) 常数呒 和为接近于l 的值，但戮根据物理的观察和经验来验证。g 可由计算机优 健求褥。“拣漆”鳖囊一s 二方程滚滚搂黧至今已在王释瓣学壤装广泛莛霾夔 流动数值计算中应用，并褥到了很大的成功。上述的模型常数组遥用于许多 种流动，因而在一定的范潮内具有通用性，但是并不能保证对于一切的湍流 滚动数蓬诗舞秘合逶。实黪，对予毒黧淀动需要徽一些交更。鬻邈，臻这 热模型常数预测未知流动时，需要参考类似的算例和实验数据，慎踅选定。 在求解含豳体壁面的湍流场时，要淀意固体壁面上的边界条件。壁面上 黪流速帮滚流渤筢秀0 ，寝巍霹矩稻毒稳为0 静无涛移条箨，餐楚，这样会产 擞两个问题：一是在壁面附近，流速和湍流动能的变化激烈，所以在壁面附 邋必须配置较多的差分网格，从丽导致潜占用相当多的计算机内存謦花费大 哈尔滨工程大学硕士学位论文 量的计算机机时；二是固体壁面附近的分子粘性影响大，根据全流场为鬲宵 诺数的假定，上述“标准型七一占二方程湍流模型在壁面附近就不太适用了a 因此为了简化计算，可以采用壁面函数法进行近似处理，即不在壁面附近配 置较多的差分网格，但又能解算出具有一定准确度的数值结果。 关于壁面函数法，固体壁面边界条件的处理方法是，假定在壁面附近湍 流动能的产生于消灭几乎平衡( 局部平衡) ，雷诺应力等于壁面切应力，并且 流速遵循通用速度分布。从而在离壁面最近的网格点p 上，下列各式成立： = “；c 乎 ( 2 5 ) 郇= “；( 饥) ( 2 6 ) 生= 圭1 n ( 砩) ( 2 7 ) “f 凡 在实际的湍流数值计算中，由方程运动等求出壁面切应力l ，由此可得 坼2 、陪，然后计算出k 和邱，再根据需要逐次代入。此时虻2 y ，告的一 切点都必须纳k 3 0 y ；2 0 0 4 0 0 左右的范围。但开始计算时并不知道睇 的大小，因此y ；的值应在计算过程中加以调节。 对于壁面函数法，研究者们提出了一些改进方法，例如引入压力梯度速 度分布的影响，或者考虑粘性底层问题等。但这些方法的基本学术思想是相 同的。如前所述，使用这种壁面函数法，具有网格数目相对较少的优点，但 是在对复杂湍流流动的计算过程中，也难于将一切固体壁面附近的y ；都落入 妥当的范围内。 处理固体壁面区还有一种方法，就是对“标准”型k 一占二方程湍流模型 式( 2 1 ) 、式( 2 2 ) 和式( 2 3 ) 进行近似，并引入湍流低雷诺数的效果。 这里所说的低雷诺数并不是指主流的雷诺数低，而是指以湍流脉动速度为计 算德雷诺数。其中成果之一就是利用引入低雷诺数效果的七一占湍流模型，可 哈尔滨工程大学硕士学位论文 以使从粘性底层经过渡层到对数区域的速度分布连续地再现出来。 此外，对于一些复杂湍流场，在用“标准”型k 一占二方程湍流模型末得 到满意结果的情况下，在积累经验的同时，研究者们也在提出针对各种流场 的改良方法。除了一s 二方程湍流模型外，有的研究者提出了一些其它湍流 模型。这些模型之中究竟哪一中最好，现在还没找到判断性的物理依据。但 在工程科学实际应用方面，现在一g 湍流模型占压倒性优势被广泛地使用 着，并且在积累使用经验。 二方程湍流模型不仅考虑速度尺度，也考虑长度尺度。其中有在复杂流 动中也可能决定长度尺度分布的长度尺度输运方程。因而，二方程模型是针 对那些以经验性方法不能确定其长度尺度的流动而开发成功的较简单的湍流 模型。虽然有各种长度尺度方程提出，但都有相似的特性。而g 的方程相对 来说比较简单，并且比较通用。k g 湍流模型是成功的模型，其数值预测能 力已被充分确认。它对于许多流动，可以用相同的标准模型常数来进行数值 预测，但是在一些流动计算中，计算结果与实验结果的一致性不是很好。在 这样的场合，用标准的模型常数就不能充分预测。这是由于占的方程形式缺 乏普遍性，则应该对模型常数加以变更。在k 一占湍流模型中，各雷诺应力的 输运被忽略，它们仅能由近似的方法( 例如代数应力模型) 来表示。这些输 运的正确表述在湍流研究中的重要领域。对于某一些流动，k s 湍流模型显 得过于简单，则需要引进较复杂且精确的雷诺应力方程模型等。 2 6 确定导流板长度 由文献 4 7 可知，导流扳的长度对陷落式腔体流激振荡特性的影响较大， 且前导流板的水平尺度对腔内流体运动特性的影响较大，而后导流板的影响 较小。何祚镛教授在水洞中开展陷落式腔体的流激振荡实验研究时，前后导 流板的长度为陷落式腔体开口长度的1