（电力系统及其自动化专业论文）交直流互联系统基于异步迭代的分布式动态潮流研究.pdf

华北电力大学硕士学位论文 摘要 交直流互联电网与调度中心独立计算模式之间存在矛盾，给电网分析和监 控带来了种种弊端。为了克服这一矛盾，在基于异步迭代模式的分布式动态潮 流算法的基础上，本文提出了以高压直流线路为联络线的交直流互联系统分布 式潮流算法。该方法针对两端直流输电系统，直流线路在其两端子系统重复建 模，内层子系统交直流潮流计算采用交替求解法，外层将直流线路等值为交流 线路构造基于边界状态量的不动点迭代格式，通过不断的修正外边界节点等值 注入功率实现全网的潮流计算。本文根据换流变压器变比在控制过程中的作用， 在所提出的算法的基础上讨论了交直流互联系统分布式计算时换流变压器分接 头的调整方法。将i e e e 标准系统扩展为交直流互联系统进行测试，可获得与全 网一致的动态潮流解。 关键词：交直流互联系统，分布式潮流计算，异步迭代，交替求解法 a b s t r a c t t h ec o n t r a d i c t i o nb e t w e e na c d ci n t e r c o n n e c t e d p o w e rs y s t e m s a n d i n d e p e n d e n tc a l c u l a t i o nm o d ea d o p t e db yr e g i o n a lc o n t r o lc e n t e r sb r i n g si nv a r i o u s d r a w b a c k st ot h ea n a l y s i sa n dm o n i t o r i n go fap o w e rn e t w o r k t os o l v et h e s e p r o b l e m s ，ad i s t r i b u t e dp o w e rf l o wa l g o r i t h mf o ra c d ci n t e r c o n n e c t e dp o w e rg r i d i sp r o p o s e d t h em e t h o di sb a s e do na s y n c h r o n o u si t e r a t i o nm o d e t h ea l g o r i t h m a p p l i e st ot w o - t e r m i n a lh v d ct r a n s m i s s i o ns y s t e m st a k e na st i el i n e s ad cl i n ei n m o d e l e da tt h et w ot e r m i n a ls u b s y s t e m s s e q u e n t i a lm e t h o df o ra c d cp o w e rf l o w c a l c u l a t i o ni su s e da st h ei n t e r i o ri t e r a t i o n d u r i n gt h ee x t e r i o ri t e r a t i o n s ，d cl i n ei s e q u i v a l e n tt oa cl i n ew h i c hi su s e dt oc o n s t r u c tf i x - p o i n ti t e r a t i o na b o u tb o u n d a r y s t a t ev a r i a b l e ；t h ee q u i v a l e n ti n je c t i o np o w e ro nt h eb o u n d a r yb u s e si sm o d i f i e d g r a d u a l l yt oo b t a i nap o w e rf l o wr e s u l tw i t ht h a tf o rw h o l es y s t e m b a s e do nt h e m e t h o d ，t h ea d j u s t m e n to fc o n v e r t o rt r a n s f o r m e r st a pc h a n g e ri st a k e ni n t oa c c o u n t i nt h ed i s t r i b u t e dp o w e rf l o w t h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t so fi e e es t a n d a r ds y s t e m s w h i c ha r ee x t e n d e dt oa c d cp o w e rs y s t e mi n d i c a t et h a tt h ea l g o r i t h mi sa c c u r a t e z h a n gx i a o y u n ( p o w e rs y s t e ma n da u t o m a t i o n ) d i r e c t e db yp r o f z h a n gh a i b o k e yw o r d s ：a c d c a s y n c h r o n o u si t e r a t i o n ， i n t e r c o n n e c t e dp o w e rg r i d ，d i s t r i b u t e dp o w e rf l o w , s e q u e n t i a lm e t h o d i 1 3 外网等值模型研究现状5 1 4 交直流系统潮流计算研究现状5 1 5 本文的主要研究工作6 第二章交直流互联系统分解协调计算的异步迭代模式8 2 1 分布式计算系统结构8 2 2 分解协调潮流计算的异步迭代模式研究1 l 2 2 1 互联系统的异步迭代模式1 1 2 2 2 交直流互联系统异步迭代模式1 4 2 3 本章小结17 第三章基于异步迭代的交直流互联系统分布式动态潮流计算1 8 3 1 概述1 8 3 2 交直流互联系统基于异步迭代的分解协调计算1 8 3 2 1 交直流互联系统分解协调计算模式1 8 3 2 2 合并参数的确定2 l 3 2 3 子系统交直流潮流算法2 3 3 2 4 系统间联络线都为直流线路情况的特殊处理：2 5 3 2 5 交直流互联系统分布式动态潮流计算框图2 6 3 3 算例分析2 8 3 3 1 两子系统异步迭代模式算例分析2 8 3 3 2 多子系统异步迭代模式算例分析3 0 l l 2 2 3 3 、 3 4 3 5 3 6 3 6 3 6 3 7 3 8 4 0 4 3 1 两子系统异步迭代模式算例分析4 0 4 3 2 多子系统异步迭代模式算例分析4 2 4 4 本章小结4 3 第五章结论4 4 参考文献4 5 致谢4 9 在学期间发表的学术论文和参加科研情况5 0 i l 华北电力大学硕士学位论文 1 1 课题研究的背景及意义 第一章绪论 随着电力系统的发展，区域电网互联，形成了规模更大的网络，不可能仅通过 一个控制中心对其进行集中监控和管理。众所周知，电力系统具有广域分布的特点， 目前我国实行的是分级分区域管理模式，整个电网分别由国调、网调、省调和地调 来管理，各区域电网相对独立，且有各自相对独立的调度中心，各级调度中心都只 针对所管辖区域内的电网建立较为详细的电力系统模型，但各个子网并不了解其他 子网的运行参数和状态。从物理结构上看，电网是一个统一的整体，按照其自身的 物理规律运行，而对电网的调度和控制却是分散的。这两者之间存在着矛盾。 目前，电网控制中心的能量管理系统( e m s ) 都是采用各自独立的计算模式， 即采用固定参数的外网模型对内网进行分析计算及维护。但这种独立计算模式存在 着很大的弊端，主要体现在以下几个方面： 由于外网的运行方式经常发生变化，外网对内网扰动的响应也是要经常随之变 化，外网等值模型参数也应该随之变化，控制中心的e m s 采用固定的外网等值模 型，无法保证系统各种应用软件的计算正确性； 由于缺少不同系统之间的协调，在独立计算模式下无法模拟本区域外部扰动对 内网的影响，发生在外部系统的扰动有时同样会给内网带来严重影响，甚至危及内 部系统安全，因此，需要通过互联系统的分布式计算使各区域控制中心都能够获得 网络中任一点发生扰动时正确的响应； 在电力市场条件下，一方面各电力公司存在竞争关系，不希望其他公司获得自 己的电网实时运行信息，另一方面为了得到各种经济性和安全性指标又需要了解其 他公司电网运行信息，散只能通过分布式计算，在控制中心之间交换尽量少的信息 从而获得全网的计算效果。 电网的互联与电网分层分区管理体制之间存在的矛盾决定了进行多控制中心 之间的分解协调计算。研究多控制中心之间的分布式计算，对保证系统分析软件的 计算正确性，保证系统安全运行，以及在电力市场条件下提高调度自动化水平有非 常重要的现实意义。 从e m s 现场应用情况来看，虽然独立计算模式的e m s 已经在调度中心得到普 及，但是控制中心的调度员对e m s 的使用情况却远远不如s c a d a 理想。由于外网 等值模型和运行方式不能实时变化，电网的参数又不够精确，即便状态估计、在线 潮流等稳态分析算法已较成熟，但由e m s 在线计算的模拟调度操作结果与实际操 作结果之间仍旧存在较大差距，e m s 系统当前还难以成为调度员可以信赖的辅助决 华北电力大学硕士学位论文 策工具。因此开展分布式能量管理系统对提高e m s 的实用化水平，进而提高我国 电网调度管理水平有很重要的意义。 高压直流输电系统h v d c 具有一些交流输电系统所不具备的优点，比如运行方 式灵活可靠、对输送功率快速控制、根除低频振荡、提高暂态稳定性等，在大功率 远距离输电、超过3 0 k r n 的水下电缆、海底电缆以及电力系统联网中得到了很大的 发展。我国大区电网的互联往往是通过h v d c 联接在一起的，随着全国联网战略的 实施，我国将建成世界上罕见的跨区域远距离传输大功率的特高压交直流混合输电 系统。 目前的分布式潮流算法无论是基于同步迭代模式还是异步迭代模式都仅仅适 用于交流系统互联情况，因此，研究以高压直流输电线路为联络线的交直流互联系 统的分布式潮流问题，是多控制中心之间采用分布式计算模式所必须要解决的实际 问题。 1 2 互联系统分布式算法研究现状 1 2 1 分布式状态估计 分布式状态估计s e 的研究【l h5 j 通常都是基于状态估计在地理区域上的自然分 解特性，子系统在本地计算出自己区域的状态估计，交换边界信息，最终使边界重 叠区域的状态量相等。 文献 1 】将各个子系统的边界状态量相等作为等式约束条件，按照所有子系统量 测量误差平方和最小来构造分布式状态估计的目标函数，并取信息矩阵逆阵对角元 和边界状态量为交换变量，实现了异步迭代模式的分布式状态估计。该文最后总结 出同步算法因为每一迭代步都需要等待，因此不适合分布式计算，异步迭代模式的 应用效果最好。文献【2 】提出了一种分布式异步状态估计算法，得出了分布式状态估 计全局可观测判定定理及其异步迭代算法的收敛条件。 文献 4 】将辅助问题准则( a p p ) 引入到分布式状态估计，各子系统独立计算状 态估计，由a p p 方法构造的外层迭代来逐步的修正边界重叠区域状态量的偏差，从 而实现全系统估计。但这种利用优化理论来实现分布式计算的方法需要反复迭代， 难以满足计算速度的要求。文献 5 】提出了一种两步式状态估计算法，第一步是将边 界量测设置为关键量测，第二步将各子系统看作由联络线相连的超级节点，利用边 界量测计算出各子系统参考节点的相角，进而计算出全网的状态量。这种方法可以 保证子系统本地估计结果的正确性，是一种比较实用的分布式状态估计算法。 2 华北电力大学硕士学位论文 1 2 2 分布式最优潮流 分布式最优潮流o p f 是分布式计算研究较为集中的另一个领域。目前，有关异 步迭代模式的分布式最优潮流算法o p f 大多都借助于优化理论的方法，将全局优化 问题分解成多个子优化问题实现地域上的分布式最优潮流。文献 6 】提出了一种基于 异步迭代模式的分布式o p f 算法，该算法将辅助问题原理法引入到分布式最优潮流 中，构造辅助问题将全局优化问题分解为各子系统的优化问题，通过外层迭代最终 实现全局优化。该文利用不同子系统独立潮流结果在重叠区域所有相同节点的相角 差相等，并都等于子系统参考节点间相角差的特性，通过计算各个子系统重叠区域 的平均相角差来解决各子系统独立选择参考节点的问题。 、 文献 7 】将a p p 算法同其它几种优化分解算法( 预估校正最近乘子法p c p m 、 可变直接法a d m ) 进行了比较，并得出结论，当系统规模增加时a p p 法在收敛性 和计算速度方面都比其它方法要好。文献 8 按照联络线进行分区，是一种基于 d c o p f 的分布式最优潮流算法，但该方法没有考虑外网等值，收敛效果不是很好。 1 2 3 分布式潮流计算 在分布式能量管理系统( d e m s ) 中，分布式状态估计仅能保证全网基态潮流 的正确性，分布式最优潮流是为了满足经济性的要求使得全网潮流能够合理分布， 这两个问题都只涉及了一个静态的潮流断面，并不涉及子系统内部网络结构或者注 入潮流发生变化后系统运行状态的模拟。对于系统发生扰动后运行状态的模拟只能 通过分布式潮流计算以及静态安全分析来实现。目前已有不少学者对分布式潮流计 算进行了研究。 文献 9 】 1 0 】将边界协调方程表示成一个隐函数非线性方程，应用带自适应预处 理的j a c o b i a n f r e en e w t o n g m r e s ( m ) 方法构建了互联系统的分布式潮流算法，该 算法减少了接口的数据交换量，具有较高的收敛性，但在每一迭代步中存在同步等 待问题，仍属于同步迭代模式，并缺乏对现有控制中心独立建模的考虑，直接应用 还存在一定困难。 文献 1 l 】提出了发输配全局一体化潮流算法，构造了全局潮流主从分裂法，当 计算配电潮流时，由发输电的潮流结果提供配电根节点的电压，当发输电计算潮流 时，将配电网等值为提供输电系统广义负荷，发输电潮流和配电潮流交替迭代至收 敛。这种方法比较适用于发输电网和配电网之间的分布式计算，潮流分区计算时采 用不同的算法和收敛精度，收到了较好的效果，但是对子系统本身都是输电网的系 统不存在主从关系，并不适用。 文献 1 2 】提出了一种基于w a r d 等值的分布式潮流算法，采用主从分区原理，将 互联系统中的各子区域划分为主区域和从区域，充分利用了w a r d 等值对相邻区域 3 华北电力大学硕士学位论文 的功率、电压和结构信息的反应，很好的解决了数据资源广域分布一体化潮流问题， 同样缺乏对现有控制中心独立建模的考虑。 文献 1 3 】指出实际分布式能量管理系统应该是分级分层式的，每一层作为下层 几个分区的协调器，上一层中的e m s 可对其所管辖的下一层中的所有的e m s 起到 指挥协调作用。考虑分布式数据信息通信延迟的不可预测性，给出了潮流方程求解 的完全异步迭代算法和牛顿法松弛迭代格式，并且运用边界功率补偿算法改善了潮 流异步迭代算法的收敛特性。文献 1 4 把文献 1 3 的方法应用于配电网。 文献 1 5 】采用节点撕裂的方法分解网络，提出了约束分解的分布式计算方法， 构建了多层分布式潮流计算系统，在上层系统潮流计算时把下层的子区域简化为线 性模型，而在下层的子区域潮流计算中把上层系统处理为等值电源，比较适合于多 层多分区系统的分布式潮流计算。 文献【1 6 】- 【1 9 】将基于广域网的分布式计算模式分为三种基本模式：同步迭代模 式，异步迭代模式及实时等值模式，同时还指出要实现分布式计算需要采用循序渐 进的方式，首先应根据我国分层分区的电网管理模式，实现实时等值模式的分布式 计算；随着网络设备的通讯速度及可靠性的提高，待各控制中心建立起相互协作的 机制后，便可以实现异步迭代模式；在网络通讯速度充分发展之后，最终可以实现 基于同步迭代模式的分布式计算。 同步迭代模式要求参与分布式计算的所有子系统在迭代中同步完成等值信息 交换后才能成功进入下一个迭代步的计算，在迭代过程中需要同步等待，对数据网 的通讯可靠性和计算速度有很高的要求，在目前的广域网通讯条件下难以实现。 实时等值模式是一种容易实现的分布式计算模式，对外网作实时等值，不需要 迭代，存在误差但在一定精度范围内可以满足工程应用要求，但是无法模拟外网扰 动，是在现有通讯条件下可以投入应用的计算模式。 基于异步迭代模式的分布式动态潮流算法( a d d p f ) 的核心思想是基于各个子 系统可以通过数据交换可对外网等值模型进行戴维南等值修正的思想，构建了基于 边界节点状态量的不动点迭代格式方程，并通过内外层迭代获得等同于全网潮流计 算的效果。该方法具有很多适合分布式e m s 应用的特点，如不需改变现有控制中 心的独立建模特点；降低了对广域网通信条件的要求；由于采用动态潮流算法，各 子系统独立选择参考节点不会影响不平衡功率的分配；交换的是网络等值信息，子 系统潮流算法可以任意选择，等等。异步迭代模式的计算精度可以控制，系统建模 符合习惯，计算速度较慢，在现有通讯技术条件下可以实现。 除了状态估计、潮流计算之外，分布式计算也应用于其它电力系统领域。文献 【2 0 l 将a p p 方法引入分布式多目标无功优化的研究，但是这种方法的缺陷是必须将 一些优化参数人为的调整到合适值后才能收到较好的收敛效果。文献 2 1 2 2 开展了 分布式暂态稳定仿真的研究。 4 为满足分布式计算中子系统计算模型的完整性，需要对外网进行等值建模，以 保证控制中心在不参与分布式计算或者由于网络故障无法进行分布式计算时的本 地精度。目前，常见的外网等值模型有四种【2 3 】：简单等值机模型，外网直接等值模 型，缓冲网等值模型和未化简外网模型。 简单等值机模型：建模简单，至今在国内许多调度中心大量使用，但由于该模 型没有模拟外部电网，不能反应外网对内网操作的响应，严重影响e m s 软件的实 用性。 外网直接等值模型【2 4 】：将所有外部系统网络直接等值到边界节点，较为实用的 模型有w a r d 等值法和r e i 型等值法，其中扩展w a r d 等值方法的应用最广泛。但是 这种等值模型也存在些局限性，如无法考虑外网对内网影响较大的细节，不易模拟 外网网络结构变化等。 缓冲网等值模型【2 5 】：将外部系统分为内层外网和外层外网，内层外网保留详细 的网络结构作为缓冲网，只将外层外网进行等值。这种模型能够较详细地模拟外网 对内部系统扰动的响应，等值精度较高。 未化简外网模型：保留详细的外网模型，计算精度高。存在的问题是系统规模 增大会造成数值稳定性下降，不利于在线应用，不同控制中心间数据交换量大，实 用性不佳。 随着直流输电技术的发展，交直流混合系统的潮流计算、状态估计等算法也日 益成熟，为交直流混合系统外网等值奠定了基础。文献 2 6 】提出了一种用交流线路 代替直流线路再进行外网等值的方法，其计算精度比较高，能够保证实时电网分析 的正确性。 1 4 交直流系统潮流计算研究现状 目前，交直流系统的潮流计算方法基本上分为两大类：联立求解法f 2 7 j 【2 8 1 和交替 求解法【2 9 h 3 4 1 。 联立求解法的基本思路是将交流系统的潮流方程组和直流系统方程组统一进 行迭代求解，得到交流和直流系统中所有未知变量。这种方法的特点是考虑了交直 流变量之间的耦合关系，具有良好的收敛性。对于不同结构、参数的网络以及直流 系统的各种控制方式，该方法都能可靠地求得收敛解。这种方法也称为统一迭代法。 但是联立方程组的雅可比矩阵结构恶化，给稀疏技术在求解修正方程式中的应用带 来了困难，导致计算时间加长。 交替求解法在迭代计算过程中，将交流系统潮流方程和直流系统的方程组分别 5 华北电力大学硕士学位论文 单独进行求解，在进行直流潮流求解时，把交流系统模拟成加在换流站交流 的一个恒定电压，在求解交流系统方程时，将直流系统用接在相应节点上的 有功和无功功率的负荷来等值。早期的交替求解法没有考虑到交直流系统 合，因此收敛性不好。近些年一些学者提出了许多改进的方法如快速分解法 功电压迭代矩阵、牛顿法修正雅可比矩阵来考虑交直流系统的耦合。 文献 3 0 l 在交替求解法的基础上通过对矩阵的一些对角元素进行修正， 程度上考虑了直流系统对交流系统的耦合作用，改善了交替求解法的收敛性 【3 1 】结合快速解耦法，通过反映交流系统与直流系统之间耦合性质关系的方 够准确简洁地考虑直流系统变量对交流系统潮流方程的影响，并研究了不同 案修正矿对交直流潮流收敛性的影响，该算法改善了收敛性，提高了计算速度。文 献 3 3 很好的解决了在某些控制方式下存在直流输电系统系数矩阵不可逆的情况。 不论是联立求解法还是交替求解法，两者的基本思路都是将直流系统和交流系 统割裂开来分别处理，并以单个换流器作为基本单元来考虑直流系统和交流系统的 相互作用。文献 3 4 提出的交流等值法，将直流线路和交流线路同等看待，使交直 流电力系统的潮流计算方法与纯交流系统的潮流计算方法得到了统一。本文各个子 系统的交直流潮流计算采用快速解耦交替求解法。 1 5 本文的主要研究工作 目前，分布式潮流计算的研究无论是基于同步迭代模式还是异步迭代模式都仅 适用于交流互联系统，对于以高压直流输电系统为联络线的交直流互联系统的分布 式潮流算法问题研究还不多，本文正是从这个研究领域出发，在文献【1 8 】的基础上 对交直流互联系统的分布式潮流计算问题进行了初步的探讨。 本文的主要工作有： 1 ) 根据直流输电系统的特点及实际电网稳态分析情况，确定了直流输电系统 在其两端的子系统重复建模，由交直流潮流计算模型给出了当联络线为两端直流输 电系统时对应直流节点的状态量。 2 ) 提出了基于异步迭代模式的交直流互联系统分布式动态潮流计算算法。该 算法针对两端直流输电系统，在构建基于边界状态量的不动点迭代格式时，采用等 值的方法，将直流系统用交流系统来代替，很方便的求出直流节点的关于电压幅值 和相角的合并参数，降低了直流输电系统的复杂性，实现了交直流的统一，同时考 虑了联络线都为直流线路的情况。在子系统潮流计算时采用交直流混合系统交替求 解法求解，利用现有的成熟的交流系统潮流算法，减少开发的工程量。 3 ) 采用c + + 语言，开发了基于异步迭代模式的交直流互联系统分布式动态潮 流计算程序，将i e e e9 节点扩展为两子系统交直流互联、i e e e1 1 8 节点扩展为带 6 华北电力大学硕士学位论文 协调层的三子系统交直流互联以及联络线都为直流线路的交直流互联系统，利用所 开发的应用程序在这些分布式系统上对本文提出的算法进行测试，经数值试验表明 所提出的算法具有很好的收敛性。 4 ) 在所提出的基于异步迭代的交直流互联系统分布式动态潮流算法的基础上， 考虑换流变压器变比调整方法。通过分析稳态运行时换流变压器变比的两种调整方 式，定角度控制方式和定电压控制方式，确定了分布式计算时变比的不动点迭代格 式，通过算例分析，该方法能够使子系统本地潮流计算获得与全网潮流计算相同的 分接头档位。 7 华北电力大学硕士学位论文 第二章交直流互联系统分解协调计算的异步迭代模式 随着电力系统的发展，电网互联程度不断加强，而目前对电网的分析监控是分 层分级管理的，电网控制中心采用的是各自独立的计算模式，这之间的矛盾就要求 电网各个控制中心采用分解协调计算模式。电力系统进行分布式计算的目的是，针 对控制中心的分布式管理特点，使各控制中心之间通过协调计算达到在子系统本地 获得与全网计算一致的分析计算效果。目前靠地域来划分的子系统大小不一，系统 规模相差比较大，再加上现有广域网通讯条件还无法满足同步要求，因此异步迭代 模式更适合分布式计算的环境和电力系统实际情况。 目前的分布式潮流算法仅适用于交流互联系统，对于交直流互联系统的研究很 少。本章首先介绍交流互联系统基于异步迭代模式的分布式潮流计算的实现机理， 并根据交直流潮流计算模型的基本思路提出了交直流互联系统的异步迭代模式。 2 1 分布式计算系统结构 在多控制中心之间的分解协调计算中，参与分布式计算的子系统是不同区域控 制中心的e m s d t s 系统。当参与计算的子系统较多时，为了保证分布式计算结果 的正确性，需要有一个协调层来协调各个子系统的计算，同时对各子系统之间的数 据进行管理，在这个过程中协调层可以起到代理作用，避免了子系统与其它子系统 之间复杂的数据交换关系。 以包含三个子网的系统为例，多系统分布式计算时的系统结构可以用图2 1 来 表示。 图2 1 分解协调计算系统网络结构图 三个子系统配、品、& 通过联络线k 、厶c 、c 相连( 联络线包括直流联络线 和交流联络线) ，每个子系统都有自己的控制中心，任意一个子系统墨( f = 彳，b ，c ) 与 8 华北电力大学硕士学位论文 协调层肘之问通过广域网进行数据交换( 虚线表示) 。联络线的两个端节点分别位 于不同子系统。对于子系统s ，可以把所有其它子系统当作外网来处理。相对于s ， 互联系统可以被划为内部系统节点集，、外部系统节点集e 和边界系统节点集曰， 其中边界系统节点集是指子系统之间的联络线两端节点的集合，可以再分为两部 分，靠近内网二侧的内边界节点集b ，和靠近外网一侧的外边界节点集毋。 在图2 1 中，假设各个子系统都能够采用全网详细模型及参数，这时三个子系 统都可以在本地获得任何扰动下准确的响应。全网计算要求每个子系统都必须建立 起详细的全系统模型，这就需要通过数据交换来获得其它子系统的模型和实时数 据。但是，在电力市场条件下，各电网公司之间存在着信息壁垒，这种交换详细网 络模型的方式不能被电力公司接受，而且要交换实时信息，每个子系统必须同时不 问断地向其它子系统发送实时数据，现有的广域网还难以满足这样大数据量的实时 传输要求。所以，这种子系统间传递详细网络模型和实时数据的分布式计算模式目 前还难以实现的。 每个子系统如图2 1 中s 。，只负责自己所属区域网络的管理，因此仅希望对区 域内部的网络进行建模和分析，但是又希望得到和全网计算时一样的计算效果。为 此，需要采用分布式计算的模式，联合子系统足、昂同时计算，通过各子系统彼此 之间的协同动作和多次数据交换，最终在三个子系统中获得全网一致的计算效果， 这就是分布式计算追求的目标。 如何交换信息，交换什么信息就可以使分解协调计算的结果和建立全网统一模 型的结果相同。若将全网所有信息都传给每个子系统，这种做法所计算的结果肯定 是准确的，但难以实现。如果仅交换边界的信息，虽然可以通过多次交换边界的状 态量再经过多次迭代计算，可以获得与全网计算一致的计算效果，但这种模式收敛 性很差。原因是忽略了外网模型信息，缺失了外网模型的协调。如果参与分布式计 算的子系统彼此之间交换的信息包括了自身等值后的浓缩信息，当电网发生扰动 时，就可以将扰动引起的响应迅速传递到其它子系统中去，大大提高了分布式计算 的收敛性。 在控制中心之间分布式计算中，既需要保证各子系统自己计算模型的独立性， 还要保证子系统间的及时协调，子系统不仅要本身详细建模，还要对外网进行等值。 对于某一子系统，虽然其外部网络细节存在，但不在本地控制中心的监控范围，因 此在研究该子系统时，用等值模型代替外网的内部细节。 在实际电网运行中，联络线将各个子系统连接在一起，其两端的子系统都需要 对其进行监控。对于交流联络线，采用在其两端子系统重复建模方式；对于直流联 络线，子系统是在本地对其建模，还是在协调层建模? 若直流联络线在协调层建模， 则两端直流输电系统的整流侧和逆变侧的交流母线位于两个不同的子系统中，当发 生扰动的时候可能会出现两端交流母线电压不匹配，而实际试验也证明了确实会出 9 华北电力大学硕士学位论文 现不匹配的现象，故直流联络线也采用交流联络线在其两端子系统中同时建模的方 式。 因此对于每个子系统，在本地需要对联络线建模，这时，联络线及其两端的节 点都成为子系统间的边界重叠区域。图2 2 为子系统s 。的本地模型，对内网及它的 联络线做详细建模，全网其它部分作等值处理，其中，外网等值模型是指外部系统 等值到s 。的外边界节点。 ，。 入篙 等 值 y c 董 图2 2 子系统e 的等值模型 对于协调层m ，它是各子系统等值信息传递过程中的中间代理，不仅需要对联 络线建模掌握所有子系统之间的互联关系，还要掌握各个子系统的等值信息。协调 层的模型就相当于一个仅仅保留联络线及其两端节点，其它节点都被等值掉的全电 网等值模型。在分布式计算中子系统s ( f = a ，b ，c ) 只与协调层交换信息，不需要再 与其它子系统交换信息。协调层m 的等值模型由图2 3 表示，除了对所有联络线详 细建模外，所有子系统的内网都进行了等值，s 的自身等值模型是内网等值到该子 系统的内边界节点。 图2 3 协调层等值模型 在分布式计算中，图2 2 中的子系统外网等值模型和图2 3 中的协调层等值模 型，其等值参数都是变化的，反映电网发生的变化。子系统的内、外等值参数都可 能在计算过程中不断变化。当系统中某处发生扰动后，子系统的外网等值模型参数 和协调层中的每个子系统的内网等值参数都要发生变化，从而反映出扰动后系统的 1 0 华北电力大学硕士学位论文 变化情况。 2 2 分解协调潮流计算的异步迭代模式研究 2 2 1 互联系统的异步迭代模式 用电压u 和电流i 来描述在子系统s o = 彳，b ，c ) 处的全系统潮流方程，方程可表 示如下： k y b 弗y 8 e ky b e b l y 8 l b ey b l b i 巧屏 ， 匕 u 3 e u 8 l u i 8 i b i i l ( 2 - 1 ) 式( 2 - 1 ) 中的和厶是外部系统的信息，在子系统s 本地是无法获知的。在墨处 保留边界节点消去外部系统的节点子集，等于消去式( 2 - 1 ) 中的变量，可求得： y 8 e b ey b i i y b c b ey 8 1 8 ly 8 l l 岛 匕 it l - i qjl ( 2 2 ) 式中： 噬= k 如一毯e 磁k ( 2 - 3 ) ib e = i b e y b e 0 甚ie(2-4) 在实际电力系统中，发电机出力和负荷都是用功率形式表示的，功率是电压的 非线性函数。将线性模型中化简后的互联系统潮流方程式( 2 2 ) 用功率形式代替，可 得子系统本地等值化简外网后的网络方程 d i a g u b 。】 d i a g u b ，】 d i a g u i 】 y b e b ey b 8 l y b l 8 ey b l b ly 8 l l 毋 匕 式中： 盘= “慨璀 u b u b l u i ： 蹉 。 s 8 f 0 s l ( 2 5 ) ( 2 - 6 ) 用功率描述的化简后的互联系统潮流方程( 2 - 5 ) 式仍是对外部系统严格等值的， 可以用函数关系将它表示成下列形式： 华北电力大学硕士学位论文 丘( ) = s t , ( 口) 矗( 而，x b ) = 0 ( 6 ) ( 2 _ 7 ) 石( 而，h ) = o ( c ) 式( 2 7 ) 中，( a ) 是外边界节点注入功率方程，其中外部网络和外网节点注入功率都已 经等值到外边界节点上，和外边界节点相连的只是联络线和外网等值后的等值网 络：( b ) 为内边界节点注入方程；( c ) 是内网节点注入方程。 式( 2 7 ) 中，厶( ) 已经是计及了外网等值信息后的等值注入方程，当系统发生扰 动后，由于内部网络和外部网络是互联的，在基态下不可能计算出准确的雪嫠。所 以，通常子系统s 在本地计算扰动后的系统潮流时，将基态下的外网等值注入功率 雪嫠作为恒定值来处理，迭代求解式( 2 7 ) ，可得到内网解x ( o 和边界解x ? 。但是 由于子系统采用的是基态下的雪爱) ，这时计算出来的x 【o 、工? 与实际发生扰动后的 而、存在着误差。由于联络线在其两端的子系统中重复建模，故墨中边界节点的 状态量至少会在两个子系统中重复出现，在其它子系统中计算出的记为工：，当 发生扰动时，s 边界节点的初始状态量石：。 要想在子系统本地获得全网一致的计算效果，需要满足不同子系统独立计算的 重叠边界节点状态量相等，即= x ：。当内网计算条件确定时，各子系统的独立潮 流计算由其外网等值注入功率s z 决定，因此，可通过数据交换不断修正s z 以使计 算出的正确，即不断修正各子系统的外网等值，使之能够对系统扰动做出正确的 响应。w a r d 等值实质上是诺顿等值，其诺顿等值电流难以计算，但与之等效的戴维 南等值电压却可以用子系统本地潮流计算得到的边界节点电压来代替。这样就可 以通过不断修正边界节点电压并将其在子系统之间进行交换来间接的修正雪z ， 最终可以在子系统本地获得全网一致的计算效果。 假设边界节点f 连接着两个子系统，在线性模型中，如果要计算边界节点f 的电 压，可将这两个系统用戴维南等效方法等值到f ，如图2 4 。 到： 图2 4 边界节点电压戴维南等值电路计算图 图2 4 是两系统的戴维南等值电路，其中边界节点f 的电压可以由下式计算得 1 2 华北电力大学硕士学位论文 坚+ 堕 q = 竿旱= 缶卵+ 彘吁 ( 2 - 8 ) z z 量 式中，轰、受为合并参数，显然磊+ 彘= 1 。 ll 缶= r 圣三丁磊= 吾 ( 2 9 ) z z 量 z e qz 量 在非线性模型中，发生扰动后，子系统诺顿等值电流或者戴维南等值电压无法 由基态直接求出，扰动后的u 不能再用类似( 2 - 9 ) 的方法直接求得，只能通过迭代的 方式获得。 当子系统墨内网的计算条件确定时，独立潮流计算的本地解_ 、x , g 以看作是 外边界节点注入功率s ；q 的函数： “，) = 矽( 踺) ( 2 1 0 ) 将每个子系统由基态下s 翌0 计算得到的x ：作为戴维南等值电压的初值，并连同子 一 一 系统自身的内阻抗构成初始的戴维南等值电路，利用式( 2 8 ) 可以计算出初始条件下 的的值，记为掣，注意此时的掣并不是扰动后真正的，因为每个子系统的戴 维南等值电路都存在等值误差，还需要通过迭代来求解。根据式( 2 7 ) ( a ) ，用掣计 算各个子系统新的外网等值注入功率s 星o ) ，再按照( 2 1 0 ) 式，由s 墨“) 计算出边界新 解工譬，并将工譬作为修正后的戴维南等值电压，可以计算出霹，以此迭代下去， 一一 最终可得到正确的边界节点电压值。这个迭代格式可以表示： 嚣+ 1 ) _ 磊“+ 乞+ 1 舯 一，l y u e q ) + 乞( s g x ) ) ( 2 - 11 ) = 磊( 五( 嚣) ) + 乞( 霆( 嚣) ) 式( 2 1 1 ) 中，s 翌似刖分别其它子系统中外边界节点的等值注入功率：矽p ( ) 其它 子系统中的+ 1 舻与s g 似p 之间的映射关系；茬( ) 为其它子系统中外边界节点上的 注入功率方程。 由式( 2 1 1 ) 构成的迭代格式属于外层迭代，它是基于每个迭代步子系统独立潮流 来实现的，子系统求解式( 2 1 0 ) 的本地潮流计算为内层迭代。式( 2 1 1 ) 中z 竽+ 1 x 通过 子系统间的数据交换来获得，只有在外层迭代中才需要进行系统间的协调，而且不 需要协调层的综合计算，子系统本地计算始终保持相对独立且在迭代过程中不需要 同步等待协调层的处理，这种模式被称为异步迭代模式。 1 3 华北电力大学硕士学位论文 从基于异步迭代模式的分布式潮流算法的实现原理上可以看出，算法具有很多 适应分布式能量管理系统应用的特点，如：不需要改变现有控制中心的独立建模； 大大降低了对广域网通讯条件的要求，即使通讯过程中偶尔通讯失败也不会影响最 终的计算结果；子系统是否加入分布式计算也可以任意选择；由于交换的是网络等 值信息，子系统潮流算法可以任意选择等。 2 2 2 交直流互联系统异步迭代模式 2 2 1 小节介绍的基于异步迭代模式的分布式潮流算法目前仅适用于联络线为 纯交流线路的互联系统。交直流系统潮流计算方法的成熟为研究交直流互联系统的 分布式潮流计算奠定了基础。本论文在2 2 1 小节介绍的算法的基础上研究以两端 直流输电线路为联络线的交直流互联系统的分布式动态潮流算法。 首先介绍交直流系统潮流计算模型。 换流器实现交流直流的变换，是直流输电的核心设备，其基本模块是6 个换流 阀组成的三相全波桥电路。在潮流和稳态研究中，对换流器模型要基于以下几个方 面： ( 1 ) 直流电流没有脉波； ( 2 ) 换流器母线的交流系统是由恒定频率、对称的正弦电压源和对称阻抗组 成的； ( 3 ) 换流变压器是不饱和的和无损耗的。 直流输电中的换流站如图2 5 所示。 或者 i # 藏妞节： 图2 5 交直流系统接口 直流输电系统换流器的各方程式为： 。：丝b 瓯 = 。c o s 口一3 - & i d b 1 4 ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 q 5 ) ( 2 - 1 6 ) ( 2 1 7 ) 串联的 换流电 抗；玑、厶为换流器节点直流电压和电流。k 为计及换向重叠角而引入的系数，在 潮流计算中取k = 0 9 9 5 就可以达到足够的精度。 直流网络方程描述的是直流电流和直流电压之间的关系，对于两端直流系统， 以下标，和f 分别代表整流量和逆变量，其方程式为 u l r = u d i + r d c i d q - 1 8 ) ； 式中以为直流线路电阻。 直流系统通过控制整流侧和逆变侧的晶闸管的触发角来控制线路上任一点的 直流电压及电流。直流输电系统的控制方式多样，经常采用的控制方式有：定电流 控制( c c ) ，定电压控制( c v ) ，定功率控制( c p ) 、定触发角控制( c i a ) 及定熄 弧角控制( c e a ) 。为了保证换流器可靠触发，每个换流器都有最小触发角的限制， 有时为了避免在系统故障时出现电压过低而装有低压限流( v d c o l ) 控制。根据交 流系统具体的情况，两端直流输电系统可以采用不同的控制方式。在正常情况下， 控制方式( 运行方式一) 为整流侧定电流控制或者定功率控制，逆变侧定熄弧角y 控 制或定电压控制。系统运行中有可能会出现不正常情况，例如整流侧交流母线电压 过低或者逆变侧交流母线电压过高，无法满足预定的控制要求时，则转入运行方式 二整流侧定最小触发角控制，逆变侧定电流控制方式。 为了分析问题方便，以交流系统中的节点上是否接换流变压器，将节点分为直 流节点和交流节点【35 1 ，直流节点为换流变压器一次侧所连接的节点，纯交流节点指 的是没有换流变压器与之相连的节点。 众所周知，对于两端直流输电系统，若换流变压器分接头确定，两端换流相电 压已知，则当换流器触发角确定，直流输电系统中所有的状态变量就可以完全确定， 因此： j = 厂( 瓦2 ，q ，哆) ( 2 - 1 9 ) 【q = g ( 色小吃2 ，q ，a s ) 式中，q 和吃分别为整流侧和逆变侧的触发角，和瓦：分别为整流侧和逆变侧 1 5 华北电力大学硕士学位论文 交流母线电压。 对应于两端直流输电系统，必然存在两个控制方程，用控制方程便可 ( 2 - 1 9 ) q 目的触发角喁和： 1 只= ( 瓦) 【奶= g ( 吃) 加入了直流输电系统后，交流输电系统传统的潮流方程需要考虑直流 的影响： la p = 一巴( 【，功一只( k ) 【q = q q 。( u ，秒) 一幺( 吃) 由式( 2 2 1 ) 可以看出，与传统的交流潮流方程相比，交直流电力系统潮流 在直流节点的功率平衡方程中多了一项直流注入功率。式( 2 2 1 ) 中没有直 统任何一个变量，可以采用牛顿法或快速解耦法等常用潮流算法求解。 由上分析可知，建立交直流系统潮流计算数学模型的基本思路为，将直流输电 系统用直流注入功率等值，从网络拓扑上，由于直流输电系统已经从系统中拆去， 从而使混合系统成为一个纯交流网络。故交直流互联系统分布式计算仍可采用上节 的异步迭代模式的不动点迭代格式。 在2 2 1 小节中指出，由于联络线在其两端子系统中要重复建模，只要不同子 系统独立计算出的重叠边界节点状态量相等，即工。= 石：，那么每个子系统的本地潮 流计算结果就会与全网计算结果达到一致。首先应该确定交直流互联系统边界节点 的状态量。对于交流联络线来说，其边界节点的状态量就是交流电压的幅值以和相 角以。而对于直流输电系统作为联络线的情况，直流节点的状态量的确定是值得考 虑的问题。 在状态估计中，一般直流输电系统选取状态变量的做法【3 6 】【3 7 1 是，对任意一个换 流站z 选择、l 、t 、c o s 0 ( a 、7 ) 、乞、缈作为直流系统状态变量，其中，l 。为 交流注入电流，缈为换流站f 的功率因数角。一个换流站所对应的状态量有6 个，在