七年级数学下册_4.2 图形的全等课件 （新版）北师大版

第四章三角形,2图形的全等,探究新知,2图形的全等,活动1知识准备,如图421，某校有一块正方形花坛，现要把它分成4块完全相同的部分，分别种植四种不同品种的花卉，图中给出了一种设计方案，请你再给出两种不同的设计方案,图421,2图形的全等,解：设计方案如下：,图422,2图形的全等,活动2教材导学,探究全等图形1.将两张纸重合后剪纸，得到如图423所示的两个图形，其大小、形状_,图423,相同,2图形的全等,2观察下面这些图形，哪些图形的大小、形状是完全一样的？如果把它们剪下来就可以叠在一起，你试一试吧！,图424,答案(1)和(9)，(3)和(8)，(4)和(10)，(6)和(7),2图形的全等,3能够完全重合的两个图形有什么特点？,答案对应角相等，对应边相等,知识链接新知梳理知识点一、二,新知梳理,2图形的全等,知识点一全等图形,能够完全重合的两个图形称为_.,全等图形,2图形的全等,知识点二全等图形的特征,全等图形的_和_都相同.,形状,大小,2图形的全等,知识点三全等三角形,能够完全重合的两个三角形叫做_.在两个全等三角形中，能重合的顶点是对应顶点，能重合的边是对应边，能重合的角是对应角.,全等三角形,2图形的全等,知识点四全等三角形的性质及表示方法,全等三角形的对应边相等，对应角_.两个三角形全等的一般记法：全等用符号“_”表示，读作“全等于”.ABC和DEF全等，记作_，其中要把表示对应顶点的字母写在对应的位置上.,相等,ABCDEF,重难互动探究,2图形的全等,探究问题一识别全等图形,例1如图425所示，请你仔细观察，找出图中的全等图形,图425,2图形的全等,解析要判断两个图形是否是全等图形，可以根据定义，即把两个图形叠在一起，看是否能够重合，操作时根据需要可以适当改变图形的方向，也可以观察两个图形的大小和形状是否相同,解：全等的图形有和，和.,2图形的全等,归纳总结对于形状相同的图形进行比较，可使用圆规、量角器，测一测对应边是否相等，对应角是否相等，这里的观察和比较是关键，但要注意，不能只凭观察得结论，眼睛有时会产生错觉，所以测量是必需的,2图形的全等,探究问题二寻找全等三角形的对应边和对应角,例2如图426所示，ABDACE，ABAC，写出图中的对应边和对应角,图426,2图形的全等,解析ABAC，即AB和AC是对应边，A是公共角，即A和A是对应角，按对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边可求解,解：AB和AC，AD和AE，BD和CE是对应边；A和A，B和C，ADB和AEC是对应角,2图形的全等,归纳总结寻找对应元素的规律有：(1)有公共边的，公共边是对应边；(2)有公共角的，公共角是对应角；(3)有对顶角的，对顶角是对应角；(4)两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边是对应边；(5)两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角是对应角；(6)两个全等三角形中对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角,2图形的全等,探究问题三全等三角形的性质的运用,例3如图427所示，ABCDBE，ABBC，DE的延长线交AC于点F.试判断DF与AC的位置关系，并说明理由,图427,2图形的全等,解析此题关键在于说明C与D互为余角，而由题目知A与C互为余角，故问题转化为求A与D相等，由已知ABCDBE可顺利求得，故此题得解,解：DFAC.理由如下：因为ABCDBE，所以AD.已知AC90，故DC90.又因为DCDFC180，所以DFC90，即DFAC.,2图形