（采矿工程专业论文）巷道松软两帮锚固支护理论研究.pdf

太缘理l 人学硕上研究生学位论文 巷道松软两帮锚固支护理论研究 摘要 在煤矿巷道中，许多巷道的两帮岩体比较破碎，而且破碎区域较大， 往往超出了锚杆可锚固范围，由于该类巷道两帮岩体的内聚力极小或几 近丧失，因此，在这种岩体内形成的锚固体只能承受一定的挤压和剪切 作用，而不能承受明显的拉应力。 固体力学中根据厚度与宽度比不同的板状物分为薄膜、薄板和厚板 ( 或“体”) 。当物体具有薄膜或薄板的形状特征时( 物体厚度与宽度之 比小于i 5 ) ，内部产生的拉应力将主导其变形和破坏；当物体具有“厚 板”或“体”的形状特征时，内部的剪应力或压应力将成为其破坏的决 定因素。故在巷道松软两帮内形成的锚固体必须具有“厚板”或“体” 的形状特征，据此，本文提出巷道松软两帮厚锚固体支护原理。 文中首先把两帮锚固体简化为固支和简支的梁式结构进行力学分 析，在保持载荷与长度不变的前提下，对不同深度梁的变形及内部应力 分布进行对照分析，结果发现：当梁的深度与长度之比小于3 ：1 0 时，梁 内拉应力较大，且随着梁的深度的增加，梁内拉应力迅速下降；当梁的 深度与其长度之比大于3 ：1 0 时，梁内拉应力较小，且随着深度的增加， 梁内拉应力下降速度变得极为缓慢。为迸一步掌握巷道松软两帮内锚固 体厚高比与其力学效应的相关性，进行了大量的数值模拟实验，即：在 i 太原理工人学硕士研究生学位论文 巷道模型尺寸、材料力学参数、单元类型、网格尺寸以及边界约束与载 荷不变的情况下，根据两帮锚固体厚度的不同共建十四个模型，并对不 同厚度锚固体的变形与应力分布状况进行对比分析，结果表明：在高度 为4 m 的巷道内，松软两帮内形成锚固体厚度小于1 2 m 时，随着锚固体 厚度的增加，巷帮水平方向位移迅速减小，并且巷道两帮表面区域由受 拉状态很快过度到受压状态，压应力以较快速度增加；当锚固体厚度大 于1 2 m 时，随着锚固体厚度继续增加，巷道两帮水平方向位移减小速率 极慢，且两帮锚固体主要表现为受压状态，其内部压应力增长速率减缓。 所以，在高度为4 m 的巷道内，两帮锚固体厚度达到1 2 m ，即锚固体厚 度与巷道高度之比为3 ：1 0 较合理。 基于上述力学理论分析以及大量的数值模拟实验结果，本文进一步 提出在巷道松软两帮内形成的锚固体的厚度与巷道高度之比达到3 ：1 0 较 为合理。 根据力学分析及数值模拟得出的相应结论，并结合锚杆作用机理的 相关理论，给出了锚杆长度的确定原理及方法。 关键词：松软两捂，锚固支护，锚固体厚高比，力学分析，数值模拟 i i 太原理j 人。学硕 研究生学位论文 s t u d yo nb o i js u p p o r to f l o o s er i b si nr o a d a y r o c km a s so ft w or i b s a b s t r a c t o fm a n yc o a lr o a d w a y si sb r o k e na n dt h eb r o k e n z o n ei si a r g e rt h a nb o l t i n gl e n g t h b e c a u s ec o h e s i o no f t h el o o s er o c km a s si n r i b si sv e r ym i n i m a l ，b o l t e dm a s si nt h e s er i b sc a nb e a ro n l yc o m p r e s s i o n s t r e s so rs h e a rs t r e s sa n dc a nn o tb e a rt h es t r o n g e rt e n s i l es t r e s s i nt h ep a p e rt h es u p p o r tp r i n c i p l eo ft h et h i c kb o l t e dm a s sh a sb e e n p r e s e n t e db e c a u s et e n s i l es t r e s sw i l ll e a dt o f a i l u r ew h e no b j e c th a st h es h a p e c h a r a c t e r i s t i c so ft h et h i n p l a t e a n d o b j e c t f a i l u r ew i l l d e p e n d 0 1 1 c o m p r e s s i o ns t r e s so rs h e a rs t r e s sw h e no b j e c th a st h es h a p ec h a r a c t e r i s t i c s o ft h i c kp l a t ei ns o l i dm e c h a n i c s a b o v eo nb o l t e dm a s si nr i b si ss i m p l i f i e di n t of r e eb e a ma n df i x e d b e a m s t r e s sd i s t r i b u t i o ni nt h ed i f f e r e n tt h i c k n e s sb e a m sh a sb e e na n a l y z e d t h er e s u l t sr e v e a l st h a tt e n s i l es t r e s si nb e a m si sb i g g e ra n dt e n s i l es t r e s s w i l lb er e d u c e dq u i c k l ya st h et h i c k n e s so fb e a mi si n c r e a s ew h e nt h er a t i o b e t w e e nt h i c k n e s sa n dl e n g t ho fb e a mi sl e s st h a n3 ：10 w h e nt h er a t i oi s g r e a t e rt h a n3 ：10 ，t h a tt e n s i l es t r e s si nb e a m s a r el e s sa n dt e n s i l es t r e s sw i l l b e e nr e d u c e ds l o w l ya st h et h i c k n e s so fb e a mi n c r e a s e s n u m e r i c a lm o d e l i n g a n a l y s i sh a sb e e nd o n ei no r d e rt om a s t e rf u r t h e rt h ec o r r e l a t i o nb e t w e e n t h i c k n e s so fb o l t e dm a s sa n di t sm e c h a n i c a lp r o p e r t y t h eu p p e r m o s tr e s u l t s a r ea sf o l l o w s ： i l i 太原理 人学硕十研究生学何论文 1 w h e nb o l t e dm a s st h i c k n e s si sl e s st h a n1 2 m ，t h el e v e ld i s p l a c e m e n t o fr i b si sl a r g e ra n dt h el e v e ld i s p l a c e m e n ti sr e d u c e dq u i c k l ya sb o l t e dm a s s t h i c k n e s si n c r e a s e sa n dt e n s i l es t r e s si nb o l t e dm a s si sr e d u c e d q u i c k l y w h e nt h et h i c k n e s si sl e s st h a no 5 5 m c o m p r e s s i o ns t r e s si n c r e a s e dq u i c k l y w h e nb o l t e dm a s si sl a r g e rt h a n0 5 5 m 2 w h e nb o l t e dm a s st h i c k n e s si sl a r g e rt h a n1 2 m ，r i b sd i s p l a c e m e n ti s l e s sa n dt h ed i s p l a c e m e n ti sr e d u c e ds l o w l ya sb o l t e dm a s st h i c k n e s s i n c r e a s e s ，a n dc o m p r e s s i o ns t r e s si nb o l t e dm a s si n c r e a s e ss l o w l y s ob o l t e d m a s st h i c k n e s si nr i b ss h o u l dr e a c h1 2 m b a s eo nt h em e c h a n i c sa n dn u m e r i c a lm o d e l i n ga n a l y s i s ，i nt h ep a p e rt h a t t h er a t i ob e t w e e nt h i c k n e s sa n dw i d t ho fb o l t e dm a s si s3 ：10i sr a t i o n a li s p r e s e n t e d t h ed e t e r m i n i s t i cp r i n c i p l ea n dm e t h o do fb o l t l e n g t hh a sb e e np u t f o r w a r da c c o r d i n gt ot h o s er e s u l t sa n db o l tm e c h a n i s mo fa c t i o n k e y w o r d s ：l o o s er i b s ，b o l ts u p p o r t ，r a t i ob e t w e e nw i d t ha n dh e i g h to fb o l t e d m a s s ，m e c h a n i c sa n a l y s i s ，n u m e r i c a ls i m u l a t i o n 声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在指导教师的指导下， 独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文 不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究 做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的 法律责任由本人承担。 论文作者签名：立纽日期：堕翌2 ：! ：堂论文作者签名：宴型日期：堕翌：! ：堂 关于学位论文使用权的说明 本人完全了解太原理工大学有关保管、使用学位论文的规定，其 中包括：学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印 件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存学位论文； 学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为目的。 复制赠送和交换学位论文；学校可以公布学位论文的全部或部分内 容( 保密学位论文在解密后遵守此规定) 。 签名：塞觐日期：泣2 ：主：堂 导师签名： 遂盹 i 一 太原理l 人学硕t 研究生学位论文 1 1 研究的目的和意义 第一章绪论 我国的煤炭资源丰富，煤炭产量居哇 界首位，而且煤炭在我国一次能源生产和 消费中占7 0 左右。据估计，在未来2 0 5 0 年内，我国一次能源生产和消费以煤 为主的格局不会改变2 i l ，”1 。我国煤炭赋存条件较为复杂，大多数煤矿采用井工生产。 而巷道是井工生产的主要通道，每年井下巷道的掘进和维护长达上千万米，保证这 些巷道的畅通是煤炭顺利生产先决条件。 回采巷道是进出回采工作面的安全通道，同时它又是形成回采工作面生产系统 所必不可少的巷道。据统计，在我国井下煤炭生产中回采巷道占各类巷道总长的 6 0 多。因此，回采巷道的支护质量不仅直接关系到生产安全，而且还关系到企业 的经济效益。以往我国大部分矿井主要沿用的还是刚性的棚式支架支护回采巷道这 种支护方法的主要问题，一是支架与围岩相互适应性差；二是支护成本高，巷道断 面有效利用率低，不利于回采工作面综合机械化程度的提高。目前，锚杆支护发展 成为回采巷道一种有效的支护方式，通过锚杆的轴向和横向作用力使巷道围岩得到 加固，提高巷道的稳定性，并有效地实现了支护与围岩共同承载的目的。而且锚杆 支护具有成本低、成巷速度快、劳动强度小、巷道利用率高、经济效益好等优点。 故在我国煤矿生产中的各类巷道中得到迅速推广。 在巷道支护过程中，重视顶板稳定性控制的同时，还应充分重视对两帮的维护。 巷道的顶、底板及两帮是一个有机整体，其中任何一部分出现问题都会影响整条巷 道的稳定性。煤矿生产中的许多巷道尤其是回采巷道大多是项底板岩体强度高于 两帮，且两帮岩体多为裂隙体甚至破碎体，两帮破碎范围往往大于锚杆可锚固范 围，此时对两帮的维护成为巷道支护的难点，如何确定两帮锚固参数成为保持巷 道稳定的关键。本文将对两帮破砰区范围大于可锚固范围时的锚固理论及方法进 太原理，r ：人学硕士研究生学位论文 行深入研究和探讨，为该种巷道确定两帮锚固支护参数提供理论依据和方法。 1 2 研究现状 1 2 1 锚杆支护理论概况 在锚杆支护应用于岩体工程加固之前人类就丌始了对其作用本质的探索，随着 锚杆支护工程实践的不断丰富，对其机理的认识也f 1 益接近于全面和准确。近半个 世纪以来，国内外许多学者及工程技术人员运用理论分析、实验研究以及现场实测 等手段对不同性能的锚杆以不同方式锚固在不同性质的岩体中的作用机理进行了不 懈的探索，并取得了大量研究成果f i , 1 1 , 1 6 , 2 i , z z 。 随着锚杆支护工程实践的不断丰富，适用于不同条件的各种锚杆支护理论相继 被提出并逐步得到发展和完善。目前，较成熟的锚杆支护理沦主要可归纳为四大类： 一是基于锚杆的悬吊作用而提出的悬吊理论、减跨理论等；二是基于锚杆的挤压、 加固作用提出的组合梁理论、组合拱理论以及楔固理 诠等；三是综合锚杆各方面的 作用而提出的松动圈支护理论、锚固体强度强化理论、锚注理论、最大水平应力理 论以及锚杆桁架支护理论等；四是基于巷道顶底板及两帮的变形、破坏的关联效应 提出的整体锚固结构理论1 4 1 ”。 悬吊理论认为，巷道开挖以后，由于应力状态的改变，围岩中一定区域内将可 能发生岩石的松动和破裂现象，或由于被裂隙切割的岩块因失去足够约束而成为关 键块体即出现危岩。此时锚杆的作用就是利用其抗拉能力将松软岩层或危岩悬吊于 稳定岩层之上。该理论适用于锚杆长度范围内赋存有稳定岩层结构的条件。减跨理 论包括两方面的内容：一是基于松散介质的自然冒落拱理论提出的锚杆作用原理， 其依据是冒落拱高度与跨度成正比关系，认为利用锚杆的悬吊作用可增加项板岩层 的支点，从而减小支点问的跨距，进而达到降低冒落拱高度、减小所需支护强度的 目的；二是基于粱或板的理论提出的锚车下作用原 里，即当巷道顶板为层状岩层时， 其变形特性近似于梁或板的性质，此时锚杆的作用是缩短梁或扳的跨距，以减小其 中因横力而产生的弯矩及因弯矩产生的弯曲应力，尤其是弯曲拉应力，从而提高顶 板的稳定性。从以上两种情况可以看出，减跨理论中锚杆的作用机理以及适用条件 太原理上大学硕士研究生学位论文 等同于悬吊胛论，即需要以稳定岩层或稳定岩层结构为依托。 组合粱毋论适川f 顶板i t i 多层小一度连续性彳。；组成的巷道，其原理是通过锚 朴的轴向作j j 力将膨! 扳备分j ，二少紧，以增懂行分j 。：问的脖撩t 1 川，斤f 持助t 苗 i 自身 的横向能力提 彤! 饭各分层n j 的抗蜉切强嫂以及层问猫纣i 强度，使各分层在弯矩作 用下发生整体弯曲变形，呈现出组合梁的弯曲变形特性，从而提高顶板的抗弯刚度 及强度。 挤压加固理论几乎适用于所有围岩条件。对于拱顶巷道，其原理是通过锚杆的 轴向作用力在围岩中形成拱形压缩带，即通过锚杆的轴向作用力将围岩中一定范围 岩体的应力状态由单向( 或双向) 受压转变为三向受压，从而提高其环向抗压强度， 使该压缩带既可承受其自身重量，又可承受定的外部载荷。对于平项巷道的层状 连续性顶板而言，挤压加固理论等同于组合梁理论，此时；锚杆的挤压加固作用既 可使层状顶板形成组合梁结构，提高其抗弯强度，又可改善岩层的应力状态，即提 高围压，使岩层平行于层理方向的抗压强度得到提高。 ，楔固理论主要是针对巷道围岩沿弱面滑移失稳现象而提出的围岩加固机理。当 围岩中的部分岩体被弱面切割为块体时，其稳定性状况一定程度上将取决于对关键 块体的维护情况，因为这种条件下围岩的失稳大多起因于关键块体的失稳。此时可 将锚杆相交于弱面布置，通过锚杆的抗拉、抗剪以及抗弯作用防止危岩发生滑动甚 至脱离岩层而冒落，从而保持巷道围岩的整体稳定性。 最大水平应力理论认为，巷道围岩的水平应力有时会大于垂直应力，此时，巷 道顶、底板的稳定性主要受水平应力的影响【协2 叭。水平应力具有明显的方向性，巷 道轴向与最大水平应力之间的夹角不同，水平应力对顶、底板稳定性的影响程度也 会有所差异：与最大水平应力方向平行的巷道受其影响最小，顶底板稳定性最好； 与最大水平应力方向成锐角的巷道其顶底板变形破坏偏向巷道的某帮；与最 大水平应力垂直的巷道受其影响最大，项底板稳定性最差。基于该理论，英国学者 研究发现，在深部的高应力环境下开采，最大水平应力的作用使顶底板岩层发生剪 切破坏而出现错动和松动膨胀，造成围岩变形。随着变形的发展，顶板对支护的载 荷迅速增长，并使按承受项板岩层重量设计的支护系统发生破坏，在这种情况下， 锚杆的作用是在顶板变形的早期阶段提高其稳定性，以控制顶板后期变形的严重程 太原理【大学硕士研究生学位论文 度。即锚杆的加固应在项板岩层发生松动膨胀变形之前进行，而不是等顶板已经松 动破坏，几乎丧失自承能力后才被动地承受围岩压力。同时应充分重视垂直应力对 两帮的影响，项板锚固后，两帮垂直应力集中区更靠近巷帮，控制两帮破坏和防止 顶板有效跨度超过顶板锚杆的有效支护范围，对围岩稳定极为重要。 锚杆桁架支护结构出现于2 0 世纪6 0 年代 2 3 , 3 5 1 ，人们通过对其支护机理的磺究 认为桁架锚杆的作用原理属于挤压加固一类，锚杆桁架对巷道围岩的加固作用主要 表现在以下三个方面：改变顶板的应力状态是锚杆桁架的基本支护机理之一。即 随着桁榘预紧力的增加，顶板中部的拉应力将减小，甚至出现压应力，使顶板处于 无拉应力状态，从而弥补岩体抗拉强度较小的弱点；促进顶板裂隙梁的形成。当 巷道开挖在层状岩体中且顶板极软和破碎时，顶板的破坏和变形可以用“岩梁”理 论来分析，它的稳定性取决于裂隙体粱的成拱作用。桁架的预紧力可以增强裂隙体 问的挤压作用，从而增强其间的摩擦作用，并可约束岩层的下沉变形，甚至使项板 产生向上的位移，有利于裂隙体梁达到压力拱式的平衡状态；提高顶板裂隙体梁 拱座处的抗滑动性能。根据静力平衡原理，当岩粱拱座处抗剪切能力过低时，项板 将发生整体剪切滑动。桁架的预紧力引起的主动作用将与拱座处的水平推力叠加， 增大了该危险部位岩石或不连续面的摩擦阻力，从而提高顶板裂隙梁在拱座处的抗 剪切强度。 通过对软岩巷道围岩控制方法的研究，人们提出了外锚内注式的支护方法 8 , 9 , 1 4 , 2 4 , 2 9 , 3 0 】。认为软岩巷道围岩的破裂范围及变形量都很大，传统的刚性支护难以 适应，而单纯的锚杆支护或组合锚杆支护欲使破裂岩体处于挤紧状态从而形成平衡 拱也难以实现。对于节理裂隙发育的软岩，采用注浆的方法可以改变其松散结构， 提高粘结力和内摩擦角，提高围岩的整体性和强度系数，从而形成一个注浆加固圈， 为锚杆提供可靠的着力基础，使其能够充分发挥悬吊、组合等基本功能，对注浆加 固圈内的松碎岩石起到支护作用。这种支护方式的提出极大地拓宽了锚杆支护技术 的应用范围。 通过对处于不同物性状态岩体加锚前后的力学性质的研究，提出了巷道锚枰支 护围岩强度强化理论f 3 1 , 3 2 1 。认为：巷道锚杆支护的实质是锚杆和锚固区域岩体相互 作用，并形成统一的承载结构，锚杆支护可以提高锚固体强度破坏前、后的力学参 4 太原理上人学硕十研究生学位论文 数，改善锚矧体的力学性能；锚朴作h 可以提高岩各状态下的强度值，使巷逆围 岩强度得到强化。通过对巷道底数机删的深入研究，提出了加固巷通帮、角拧制底 敛的删论及方澎、，为巷通底敛的i 坊衙提供了条仃效、实j j 的途j 。 基丁巷道? 状念特甜的研究，号力庭教授提i u 了松动罔支护理论，荠提出 了关于锚杆作用机理的动念解释，认为在矩形巷道围岩中，锚杆除了可以发挥悬吊 作用以外，形成组合拱是其重要的支护作用，即破裂顶板在锚杆锚固力作用下可以 形成具有一定强度和厚度的锚固层，随着顶板的下沉变形，锚固层将达到新的平衡 状态，形成压力拱( 或称之为裂隙体梁) 式的平衡结构【3 1 。 1 2 2 锚杆锚固机理研究概况 早在锚杆支护应用于岩体工程的加固之前人类就开始了对其作用本质的探索2 1 2 2 1 。随着锚杆支护工程实践的不断丰富，对其机理的认识也日益接近于全面和准确。 近半个世纪以来，国内外许多学者及工程技术人员运用理论分析、实验研究以及现 场实测等手段对不同性能的锚杆以不同方式锚固在不同性质的岩体中的作用机理进 行了不懈的探索，并取得了大量研究成果。 研究结果表明锚杆的锚固作用主要包括轴向效应和横向效应 2 2 , 3 3 , 3 4 】。轴向效应 主要表现为对工程围岩施以径向作用力，使其尽可能处于三向受压的应力状态，从 而使岩体材料的高抗压能力在围岩开挖后的新稳定状态形成过程中得以充分发挥。 横向效应主要表现为阻止岩体沿节理、层理等弱面产生相对错动或因岩体所受剪应 力太大而发生剪切破坏，从而提高其横向抗剪切强度。岩体横向抗剪切强度的提高 一是依赖于杆体的抗剪切能力，更重要的是要靠锚杆的轴向作用效应提高弱面或潜 在破坏面的法向挤压作用力，以提高其抗剪胀变形的刚度以及抗剪切强度，从而提 高稳定性。 随着粘结式锚杆的问世，人们对不同锚固方式的锚杆作用机理进行了研究。结 果认为，粘结锚杆除具有普通锚杆的轴向及横向效应外，粘结材料对岩体中的弱面 还具有充填补强作用，因此认为一般情况下全氏锚固优于端头锚固。模拟研究表明， 对地下工程承压部位的岩体进行锚固可使其峰值抗压强度提高5 0 ，1 0 0 以上，而对 其残余强度的提高会更大。 基于锚同后锚杆处于静力平衡状态的研究，e 明恕提出锚杆杆体表面的剪应力 太原理t 大学硕士研究生学位论文 方向往往不一致，而是存在剪应力为零的中性点，中性点两边的剪应力方向相反的 观点【2 引。这一研究成果使人们对全长锚固锚杆作用机理的认识产生了重大变化，并 在此基础上对锚杆的各种作用效应进行了更加深入的研究，提出了许多有益的结论 和建议，使人们对锚杆作用机理的认识更加接近于真实 1 2 3 巷道两帮锚固支护理论及实践现状 楔固理论主要是针对巷道围岩沿弱面滑移失稳现象而提出的围岩加固机理。对 于层理或弱面较发育的两帮，在锚杆支护过程中可借鉴该理论。 挤压加固理论原理是通过锚秆的轴向作用力将围岩中一定范围岩体的应力状态 由单向( 或双向) 受压转变为三向受压，从而提高其坏向抗压强度。可应用于易出 现压剪破坏两帮的支护。 董方庭教授的围岩松动圈支护理论认为，在矩形巷道中松动圈小于1 5 时，两 帮支护中的锚杆起“悬吊”作用，即：把破碎的岩体锚固到较完整的岩体之上【3 】。 太原理工大学杨双锁教授的大厚度挤压加固墙理论是专门针对巷道破碎两帮提 出的锚固支护理论【1 卯，该理论认为：在整体锚固结构基础上，通过锚杆的轴向作用 力在破碎两帮岩体中形成定厚度的锚固体，使锚固体呈现出固体力学中厚板或体 的特征，为松软巷帮的锚周支护提供了理论依据。 1 3 本文研究的内容和方法 1 3 ，1 研究内容 固体力学中根据厚、宽比值大小的不同将板状物体分为三种类型：薄膜、薄板 和厚板( 或体) ，即：当厚宽之比小于1 时为薄膜、厚宽比介于1 1 5 之闻时为 薄板、大于1 5 时称为厚板( 或体) 【”l 。当物体具有薄膜或薄板的形状特征时，其 内部所产生的拉应力往往成为物体是否发生破坏的决定性因素；当物体具有厚板( 或 体) 的形状特征时，是否发生破坏的决定性因素将变为压应力或剪应力【l 】。由于两 帮破碎岩体的内聚力很小或几近丧失，故在其中形成的锚固体只能承受一定的挤压 和剪切作用，而不能承受明显的拉伸作用。因此，两帮锚固体应具有“体”或“块” 的形状特征。但是，巷道两帮不是弹性体，而是破碎体或裂隙体，在其中形成的锚 6 太原理j ，人学硕上研究生学位论文 喳i 体也不能象弹性体对待之。本文将通过力学推导以及数值分析的方法对两帮不同 厚度铺| 占1 体的力学特自i 逊行对照分析，束确j z 矗一苍道松软两帮中形成锚体的厚发 与咎通矗! ：年 学合卿之比f f 【。 13 2 研究方法 将两帮锚固体看作简支或固支的梁，在横向力的作用下，建立锚固体厚度与巷 道高度之比a 与巷帮中点所受垂直方向应力盯。之间的函数关系式，根据函数关系式 绘制出盯。随。的变化曲线，然后依据曲线变化规律进行分析，确定出合理的两帮锚 固体厚度。 应用有限元方法建立巷道模型，并分析在各分层厚度、弹性模量、泊松比、网格 划分、边界约束以及载荷相同的情况下，仅改变两帮锚固体厚度，对两帮不同厚度 锚固体内应力分布以及其变形特征进行对比分行，确定出科学合理的锚固厚度。 综合力学推导及数值模拟的分析结果，确定出较为合理的锚固体厚度与巷道高 度之比。将这些结论尝试着应用于生产实践，并在实践中来修正理论分析推导出结 论的不足之处，使该理论更贴近实际并广泛地应用于指导实践。 太原理工大学硕+ 研究生学位论文 2 1 前言 第二章松软两帮锚固体内力分析 巷道开挖之后，两帮围岩原有的三向应力的平衡状态被打破，其承载能力因此 而显著降低，巷道两帮表面在复杂二次应力的作用下发生挤压、剪切以及弯曲变形， 进而出现较大的破碎区，如支护不当，这种破坏将迅速向两帮深部发展。在两帮岩 体强度明显低于项底板岩体强度的情况下，这种巷道中两帮就成为支护的重点。根 据裂隙体及破碎体的岩性特征，破碎两帮锚杆支护宜采用挤压加固和整体锚固相结 合的方式，即通过锚杆、金属网以及钢带等护表构件的作用在两帮破碎岩体中形成 一定厚度的锚固体。由于两帮破碎岩体的内聚力基本丧失，故在其中形成的锚固体 不能承受明显的拉应力，而只能承受一定的挤压和剪切作用。以下把两帮锚固体简 化为固支或简支的梁式结构进行力学分析，以期掌握锚阎体厚高比与其力学效应的 相关性。 2 ，2 巷道松软两帮锚固体力学分析 在松软两帮内形成的锚固体会受到其外侧深部岩体的挤压作用，作用力的大小 等于锚固体对其外侧岩体的约束力，当锚固体厚度与其宽度之比较小时，锚固体将 表现出较强的梁式横力弯曲特性，其内部会出现较大的拉应力。故将巷道两帮锚固 体简化为简支梁( 顶板与两帮层间粘结破坏) 和固支梁( 项板与两帮层问粘结未破 坏) 进行力学分析( 如图2 一l 所示) 。通过在高度h 不变的情况下，改变其厚度f 来 研究锚固体内力特征，从而确定科学合理的两帮锚固体厚度。 太原理i 一人学硕士研究生学位论文 上覆岩层裁荷 ，tt tftft ，ttf ff fttt t t t ttt tftt 卜i 图2 - 1 两帮锚固体受力分析 f i g 2 - is t r e s sa n a l y s i so fa n c h o ri n a s s h 巷道高度，m f 锚固体厚度，m 2 2 1 锚固体固支梁分析 在框形整体锚固情况下，且层间粘结未破坏时，两帮锚固体可视为两端固支的 梁。锚固体受到其外边界岩体的水平作用力，故其中应力分布为： 旷( 吾x 33 i z + 扣 旷哆砂2 一+ c 委一嘉妁砌 f ，= 一y ( 7 6 ，2 一万3 ) g 式中 g 锚固体外侧水平方向载倚，m p a h 巷道高度，m f 锚固体厚度，m 9 ( 2 一1 ) 卜刮引h司习到=乃 i i 太原理二人学硕士研究生学位论文 坐标系以巷帮锚固体形心为原点，以平行于层理且指向巷道空间方向为x 轴的 方向为正方向，以垂直于层理的方向为y 轴方向。 由于在破碎两帮中形成的锚固体内聚力很小，故只能承受一定的挤压和剪切作 用，而不能承受明显的拉应力。在水平荷载g 的作用下，锚固体表面区域所受垂直 方向拉应力较大，要使锚固体不因拉应力而破会，必须便锚固体的厚高比表现出“厚 板”或“体”的特征。由梁的受力特征可知，巷道两帮表面中点( 坐标为( 一t ，o ) ) 的位置所受垂直方向拉应力最大，所以锚固体是否破坏将取决于该点拉应力的大小， 以下通过对照分析不同锚固体表面中点的应力状态来确定较合理的锚固体厚度与巷 道高度之比。 由方程式组( 2 1 ) 中 旷 步一( 云一争 斗 防z ， 可知，当x = 三2 ，j ，= o 时 妒一睁科 协s ， 令三：口方程( 2 - 3 ) 变为 矿一a 陆+ 倍a ， 式中：a 锚固体厚高比 令 五：去十=1(2-5) 五2 i 7 十j 则，式( 2 - - 4 ) 变为 q = 一幻 ( 2 - 6 ) 式中：五一一锚固体表面中点垂直方向应力系数 式( 2 - 6 ) 中，锚固体外侧水平方向载荷q 为定值，于是锚固体内侧中点垂直方 向应力的大小将取决于应力系数2 。而( 2 - 5 ) 显示出丑又由锚固体厚高比口变化， 0 太原理_ i ，人学硕研究生学位论文 敞铺同体表【丽中点水平方向j 电力最终取决1 ：锚围体厚高比a 。 肘f2 - 5 ) 中a 求导，褂： i d 2 = 巾) = 一去 ( 2 _ 7 ) 式( 2 - 7 ) 给出了五随a 变化的变化率。 根据式( 2 5 ) 和式( 2 - 7 ) 取、a 及厂仁) 的对应值列表如下： 太原理l ：人学硕士研究生学位论文 表2 - 1a 与五取值表 t a b l e2 一ld a t as h e e to faa n d 五 根据表2 1 绘出锚固体表面中点垂直方向应力系数五与锚固体厚高比a 的关系 曲线图，如图2 2 所示。 太原理【大学硕卜研究生学位论文 图2 - 2 锚固体表面y 方向应力系数与其厚高比关系曲线( 固支) f i g 2 - 2g r a p ho fc o r r e l a t i o nb e t w e e n 口a n da ( f i x e ds u p p o r t e db e a m ) 从图2 2 中可以看出：两帮锚固体厚度较小时，随着锚固体厚度的增加，其表 面中点应力系数减小的速度较快；两帮锚固体厚高比“从大于o 3 开始，其表面中点 垂直方向应力系数兄的减小速率趋于缓慢。 2 2 2 锚固体简支梁分析 锚固体两端与顶底板层问粘结破坏后，可将两帮锚固体近似为两端简支的梁来 处理，此时两帮锚同体内的应力分布将变为 6 ，f 2 7 w2 7 y ( 了 式中： g 锚固体外侧水平方向载荷，m p a ， f 一一锚固体厚度，m 1 3 ( 2 6 ) f 一产气， g + 尸 x 咛们 奴，笙o 机长 = i l 吒 q 太原理：【入学硕。 ：研究生学位论文 h 巷遭岛度，m 坐标系以巷帮锚固体形心为原点，以平行于层理且指向巷道空问方向为x 轴的 j 下方向，以垂直于层理的方向为y 轴方向。 由方程组中 盯，= 一l ，6 ，。( h 4 一y 2 x + 手( 4 季；一； a c z 一， 可知，梁中x = = t ，) = o 处拉应力最大，于是 旷拦+ 守 s ， 令= d ，则方程( 2 - 8 ) 变为 ，z 旷一陪+ 。， 式中：4 一一锚固体厚度与巷道高度之比 令 a 一嘉t 式中：五一一锚固体内表面中点垂直方向应力系数 则，式( 2 - 9 ) 变为 盯。= 一幻 ( 2 - 1 1 ) 锚固体外侧所受水平载荷q 为定值，由式( 2 - 1 1 ) 知，巷道两帮锚固体表面中点 垂直方向应力盯。大小取决于应力系数五；而由式( 2 - l o ) 看出，应力系数五大小又 取决于锚固体厚高比口。因此，巷道两帮表面中点垂直方向应力矾将由锚嘲体厚高 比来决定。 对式( 21 0 ) 进行求导得： 等= 几) = 一嘉 防 式( 27 ) 绘出了月，随口蛮化的变化率。 4 太原理i ：人学硕上研究生学位论文 竺竺竺! 堂竺!翌尘墨竺兰 f 堡l o 1 7 5 2一1 5 0 04 ：3 42 6 - 8 1 0 4 6 3 7 47 1 o 7 1 7 33 1 08 i 3 72 3 o 9 ii31 9 根据表2 - 2 所取数据绘出锚固体表面中点水平方向应力系数五与锚固体厚高比 口的关系曲线图，如图2 - 3 所示。 太原理 犬学顼十研究生学位论文 图2 - 3 锚固体表面y 方向应力系数与其厚高比关系曲线图( 简支) f i g 2 - 3g r a p ho fc o r r e l a t i o nb e t w e e naa n d 五( f r e e l ys u p p o r t e db e a m ) 从图2 3 中可以看出：当锚固体厚高比小于o 3 时，随着锚固体厚高比。的增加， 其表面中点的应力系数旯的降低速率较快；相反口大于o 3 时，随着a 的增大，应力 系数减小速率变得十分缓慢。 图2 - 4 固支与简支对比图 f i g 2 - 4c o n t r a s tg r a p hb e t w e e nt h ef r e e l ys u p p o r t e db e a ma n df i x e d l ys u p p o r t e db e a m 从图24 中更加明显地看到：固支和简支两种情况下的两条曲线的变化趋势基 太原理工人学硕士研究生学位论文 本致，在锚同体厚岛比大丁二0 3 的范罔内，应力系数变化极为缓慢，这段曲线几 乎翟一水甲商线。还l i 丁以发现，在，立与高度之比n 牛川的情况f ，简支梁内砸“ 方向拉应力值i p j5 人j 二同支架，所以朽 j 亘锚十1 上护过捌c h 心优先选抒繁体锚吲 的方式，使松软曲帮内形成的t f 占体具自支裂的特征。 综上所述，锚固体在固支和简支两种情况下，其厚高比达到素之后，表面中点 垂直方向拉应力系数减小速率开始变得极为缓慢。因此，在松软两帮内通过锚杆轴 向加固作用形成的锚固体厚高比达到素即可。 2 3 本章小结 本章把在松软巷道两帮内形成的锚固体简化为梁式结构，并分别对处于两端固 支( 两帮与顶底板岩层问的粘结未被破坏) 和简支( 两帮与顶底板岩层问的粘结被 破坏) 两种形式的梁进行力学分析。在梁的长度以及其外侧所受载荷不变的情况下， 仅改变梁的深度( 两帮锚固体厚度) ，进行对比分析不同深度梁内应力分布状态，通 过此来确定巷道松软两帮锚固体的合理厚高比。 当锚固体厚度( 梁的深度) 与巷道高度( 梁的长度) 之比较小时，锚固体表现 出了较强的梁的横力弯曲特性，其内部出现较大的拉应力。由岩石的强度特征可知， 岩石的抗拉强度较小，因此，当出现明显的弯曲变形时，拉应力的大小将决定锚固 体的破坏与否。当锚固体的厚度与巷道高度之比较大时，锚固体中拉应力较小，此 时锚固体的破坏与否将由压应力或剪应力所决定。通过分析研究发现，简支和固支 两种情况下，两帮锚固体内应力随其深度变化的变化趋势基本一致，即：两帮锚固 体厚度与巷道高度之比小于o 3 时，随着锚固体厚度的增大，锚固体内垂直方向拉 应力降低速率较快；锚固体厚高比大于o 3 时，随着锚固体厚度的增加，其内部垂 直方向拉应力减小速率极为缓慢。因此，对于两帮破碎范围大于可锚固范围时，锚 固墙的厚度与巷道高度之比取3 ：l o 较合理。另外，在锚固体厚度与巷道高度之比相 同的情况下，简支梁所对应的垂直方向的拉应力明显大于固支梁，故此，在该种巷 道内采用整体锚固结构支护方式是最佳选择。 太原理【：大学硕+ 研究生学位论文 3 1 前言 第三章巷道松软两帮锚固体数值分析 本章将通过数值模拟的方法来研究巷道松软两帮锚固体的合理厚度，即首先建立 巷道模型，然后在保持模型尺寸，巷道尺寸，单元类型，材料参数，网格尺寸，边 界约束以及旌加载荷不变的情况下，仅改变两帮锚固体厚度，进而分析不同厚度锚 固体内变形与受力的差别，得出科学合理的锚固体厚高比。 3 2 有限元基本原理【2 5 2 7 1 有限元分析法应用于工程最早是由c l o u g h 和w o o d w a r d ( 1 9 6 7 ) 提出的。三十 多年以来，有限元法已广泛应用于工程界的各个领域。有限单元法是微分方程的一 种数值解法，借助于电子计算机，它在工程技术领域中的应用十分广泛。几乎所有 的弹塑性结构静力学和动力学问题都可用它求得满意的结果。 有限单元法在5 0 年代起源于航空工程中飞机结构的矩阵分析。结构矩阵分析认 为一个结构可以看作是由有限个力学小单元互相连结而组成的集合体，表征单元力 学特性的刚度矩阵可以比作建筑物中的砖瓦，装配在一起就能提供整个结构的力学 特征。这就是有限单元法的基本思想。 应用有限单元法求解任意的连续体时，应把连续的求解区域分割成有限个单元， 并在每个单元上指定有限个节点，一般可以认为相邻单元在节点上连结构成一组单 元的集合体，用于模拟或对逼近求解区域进行分析。同时选定场函数的节点值，例 如取节点位移作为基本未知量；并对于每个单元根据分块近似的思想，假设一个简 单的函数( 称为插值函数) ，近似地表示其位移的分布规律；再利用弹塑性理论中的 变分原理或其它方法，建立单元节点的力和位移之间的力学特性关系，得到一组以 太原理j ：大学硕士研究生学位论文 节点位移为未知1 量的代数方程组，从而求解爷点的1 t 移分量。一经解 土j ，就可以利 用插值函数确定单兀集合体上的场函数。显然，如果t p 元满足题的收敛性要求， 那么随着缩小币几的尺寸，增加求解k 域内单i 的数日，鲥f f j 近似程度将小断改进， 近似解最终将收敛f 梢确解。 有限单元法具有许多优点，其中主要有： ， ( 1 ) 概念浅显，容易掌握，可以在不同水平上建掣对该法的理解； l ( 2 ) 适用性强，应用范围极为广泛； 1 ( 3 ) 该法采用矩阵形式表达，便于编制计算机程序，可以充分利用高速电子计 算机所提供的方便。 3 3 松软巷道两帮锚固体数值模拟 在巷道松软两帮内形成的锚固体应具有自身特征，在受力变形以及应力分布方 面有其固有规律。本章将对不同厚度的锚固体在相同地质条件以及相同载荷作用下 所产生的应力状态、变形特征以及位移规律等内容应用有限元方法进行计算，分析 不同厚度锚固体力学性能差异，以期得到锚固体厚度与巷道高的科学合理比值。 3 3 1 数值模拟方案设计 锚杆的作用本质就是提高锚固范围内的岩体( 即锚固体) 的变形模量和强度参 数。不同的锚杆布置方式及锚杆长度将会形成不同的支护效果。当巷道两帮破碎范 围超出可锚固范围时，使用锚杆支护的实质就是通过锚杆的轴向作用把破碎岩体挤 压加固，使之形成具有一定强度的整体( 即锚固体) 来约束其外侧破碎岩体流向巷 道以及控制顶板下沉和底板鼓出。本章将通过仅改变锚固体的厚度而不改变载荷作 用的前提下，对不同厚度锚固体的应力状态及变形特征进行对比分析。分析过程中 将锚杆的作用近似等效为锚固体抗变形模量以及强度的提高。巷道两帮未锚固的破 碎体力学参数为：弹性模量e = 1 2 g p a ，泊松比= o 4 5 。锚固体部分弹性模量 e = 3 g p a ，泊松比= 0 3 5 。其它参数取自表3 一l 。本数值计算过程中根据两帮锚固 体厚度的不同共建立十四个模型，建立模型如图3 1 所示。对于岩石和煤都属于颗 粒类材料，此类材料的受压屈服强度远大于受拉屈服强度，因此采用d r u c k e r - p r a g e r 9 太原理i ：人学硕士研究生学位论文 屈服准则。 图3 - 1 数值计算模型 f i g 3 - in u m e r i ca n , a l y s i sm o d e l 模型尺寸：5 0 m x 5 0 m 。 巷道尺寸：5 m x 4 m ，两帮破碎深度为1 3 5 m ，巷道沿项底板掘进。 单元类型：4 节点4 2 型单元。 网格尺寸：两帮锚固体为0 1 m x o 1 m ，其余部分为o 5 m x o 5 m 。 模型约束：两侧边界水平方向为零位移约束，底边界为垂直方向零位移约束。 施加载荷：上边界施加均布载荷为1 0 m p a 。 太原理工大学硕士研究生学位论文 图3 - 2 模型网格划分 f i g 3 - 2m o d e lm e s h 图3 3 模型散点图 f i g 3 - 3m o d e ln o d ed i a g r a m 2 ：=：=：=：=：=：=：=：=；=he 太原理：r 大学硕十研究生学位论文 表3 - 1 某矿顶底板岩性力学参数汇总表 t a b l e3 - lr o c k m e c h a n i c