（交通信息工程及控制专业论文）基于ARM的嵌入式数控系统研究与设计.pdf

北京交通大学硕士研究生学位论文 y8 7 8 3 1 5 摘要 计算机数控系统是先进制造技术的基础，在国内外得到普遍重 视，发展较快。如今的计算机数控系统多以p c 机为平台。基于p c 机 的数控系统虽然功能强大，却存在难以实现零距离操作、对中低端市 场价格偏高等缺点。随着嵌入式系统、微计算机技术和集成电路的迅 速发展，高性能的3 2 位c u p 开始普及。它执行速度快、功能强大， 在中、低档数控系统中已经完全可以替代p c 机，获得更大的价格和 技术优势。本文旨在打破传统基于p c 机的数控系统，研究并设计一 种基于a 蹦的3 2 位嵌入式微机数控系统。主要工作如下： ( 1 ) 研究了数控加工中步进电机的加减速控制规律，实现了步 进电机的加减速脉冲控制； ( 2 ) 基于计算机的编译原理，研究了数控系统程序段代码的译 码特点，实现了数控n c 代码的译码： ( 3 ) 研究了运动控制的软件结构，并应用二次插补策略，通过 粗、精两步插补，在提高插补精度的同时兼顾了插补速度。并提出了 一种基于参数曲线的进给速度自适应的高速高精度算法； ( 4 ) 基于数字积分插补原理，设计了d d a 直线插补器和d d a 圆 弧插朴器，提出了减小插补器插补误差和实现稳速控制的改进方法， 并提出了对待加工轨迹进行监控的思想； ( 5 ) 采用三星的s 3 c 4 5 1 0 芯片，应用该芯片集成的片内以太网 控制器，实现了p c 机和运动控制器之间的u d p i p 通信，通信速度可 达1 0 0 m b i t s ，打破了传统的串口通讯方式。 关键词：u d p i p 协议运动控制数字积分法步迸电动机 待加工轨迹监控三轴联动直线插补圆弧插补 加减速控制 北京交通大学硕f ：研究生学位论文 a b s t r a c t a st h ef o u n d a t i o no fa d v a n c e dm a n u f a c t u r et e c h n o l o g y c o m p u t e r n u m e r i c a lc o n t r o ls y s t e mh a sb e e na t t a c h i n gg r e a ti m p o r t a n c ew i d e l y b o t ha th o m ea n da b o a r d ，w h i c he n c o u r a g e si t sf a s t d e v e l o p m e n t n o w a d a y s ，m o s to fc o m p u t e fn 啪e r i c a lc o n t r o ls y s t e mc h o o s ep c a si t s p l a t f b m i ，t h o u g hi th a sp o w e r m l 缸l c t i o n ，m e r ea r ct 、v od e f e c t s f i r s t ，i ti s d i m c u l tt 0r e a l i z ez e r od i s t 蛐c em a i l i p u l a t i o n s e c o n d ，i ti se x p e n s i v ef o r m i da l l dl o wm a r k e t w i t h 也eb 越d e v e l 0 _ p m e n to fe m b e d d e ds y s t e m 翘d m i c mc o m p u t c rt e c h n o l o g y 锄di m e 伊a t ec i r c u i t ，h i g h p e r f 0 啪a n c e 3 2 - b i t se m b e d d e dc p ub e c o m e sm o r ea 1 1 dm o r cp o p u l a r ，w i mi t sh j 曲 s p e e da n dl o wc o s t ，t h i sk i n do fm i c r op r o c e s s o rc a nt a k ep l a c eo fp c p l a t f o 胁i nm i da n dl o wm 盯k e t ，i nw h j c hp r i c ea i l dt e c l u l 0 1 0 9 ya r ev e r y c r i t i c a l ，w i ms u c hab a c k g r o u n d ，t l l i st h e s i sp r c s e n t sad e e pr e s e a r c ho n e m b e d d e dn 哪e r i c a lc o n t r o ls y s t e m ，m a i nw o r ka sf o l i o w s ： ( 1 ) d o i n gar e s e a r c ho f t h ea c c e l e r a t e da n dd e c e l e r a t e dc o n t r o lr u l e o ft h ew a i k i n ge l e c t r o m o t o ra n dh a sr e a l i z e dt h ea c c e l e r a t e da n d d e c e l e r a t ep u l s ec o n t r 0 1 ； ( 2 ) b a s e do nt h ep r i n c i p l eo f c o m p i i i n g ，t h i sp a p e rh a si n v e s t i g a t e d t l l ed e c o d i n gc h a m c t e r i s t i co fm en u m e r i c a lc o n t r o ls y s t e mp r o g r a m c o d e ，a r l di m p l e m e m s 也ed e c o d i n go f n 呲e r i c a lc o n t m lc o d e ： ( 3 ) o nt h er e s e a r c ho f t h es o f 时a r e sa r c h i t e c t u r eo f m o t i o nc o n t r o l s e c o n d a r yi n t e r p o l a t i o ns t r a t e g yi s 叩p l i e da n dt h i st a k et h ei n t e r p o l a t i o n p r o c e d u r e a sc o a r s ei n t e r p o i a t i o na n de x t m c ti n t e r p o l a t i o n ， w h i c h i m p r o v e sb o t ht h ep r e c i s i o na i l dt h es p e e d a tt h es 锄et i m eah i 曲一s p e e d a n dh i g h a c c u r a c ya 1 9 0 r i m mo fi n t e r p o l a t ef o rp a r 锄e t e rc u r v e i s p r o p o s e d ； ( 4 ) b a s e do nt h ep r i n c i p l eo fd d ai n t e r p o i a t i o n ，t h i sp a p e rn o t o n l yi l l u s t r a t e sh o wt od e s i g nd d a l i r i e a ri n t e r p o l a t i o na n dd d ac y c l e j ! 塞至望查堂堡! 里! 壅生兰堡笙苎 i n t e r p o i a t i o n ， b u ta l s op m p o s e sam e t h o do fd e c r e a s i n ge r r o ra n ds t e a d y s p e e dc o n f b l _ t h ei d e ao f l o o k a h e a di sf e s e a r c h e dt o o ； ( 5 ) 1 址eu s eo fs 3 c 4 51 0a n dt h eo n c h i pe t h e m e tc o n t r o l l e r ，t h e c o m m u n i c a t i o nb a s e do nu d p i pi se s t a b l i s h e db e t 、v c e np ca n dt h e m o t i o nc o n t r o l l e r ，i t ss p e e di su pt ol0 0 m b i 以，w h i c hb r e a k st h el i m i t e d p a n e mo fc o m m u n i c a t i o nb a s eo nu a r t k e yw o r d ：u d p i p m o t i o nc o r l 订o ld d a w h l k i n ge l e c 们m o t o r l 0 0 k a l l e a d f l c x i b l yw i mt l l l 伐a ) 【i s l i n e a ri n t e 印o l a t i o n c ”l ei n t e 平o l a t i o n a c c e l e r a t e da l l dd e c e l e r a t e ac o n t f o l 汜京变通人掌静! 卜州宄生学位沦文 第一章绪论 数字控制( n u m e r i c a lc o n t r 0 1 ) 技术。简称数控( n c ) 技术， 它是指用数字化信息( 数字量及字符) 发出指令并实现自动控制的技 术。采用数控技术的控制系统称为数控系统。数控设备就是装备了数 控系统的受控设备，它是通过数字化操作指令进行控制的，它包括机 床行业的各种数控机床和其他行业的许多数控设备，如数控车床、数 控铣床、数控火焰切割机、数控三坐标测量机、雕刻机等。 数控装置是数控设备的核心。从前，数控设备的数控功能是用专 用计算机的硬件结构来实现的，称为硬件数控或简称n c 。目前，主要 是以p c 机实现部分或全部数控功能，简称c n c ( c o m p u t e rn u m e r i c a l c o n t r 0 1 ) 。计算机数控( c n c ) 是数控系统的一种，在此系统中，部 分或全部控制功能是通过软件来实现的，故只需更改相应的控制程 序，就可以改变控制功能，无需改变硬件电路。因此，c n c 系统具有 更大的通用性和灵活性，即具有很好的“柔性”。 数控技术是制造业实现自动化、柔性化、集成化生产的基础。数 控技术水平的高低和数控设备拥有量，是体现国家综合国力水平、衡 量国家工业现代化的重要标志之一。随着生产技术的发展，要求现代 化数控机床向更高速度、更高精度、更高可靠性和更完善的功能方向 发展。从而适应以c n c 机床和数控技术为基础的先进制造技术的发展， 使机械制造业的技术水平提高到个崭新阶段。 1 1 数控系统的发展”2 数控研究的历史始于2 0 世纪4 0 年代i i 后。美国帕森斯公司和麻 省理工学院伺服机构研究所合作，进行数控机床的研究工作，在1 9 5 2 年研制成功了世界上第一台三坐标数控铣床，其数控系统全部采用电 子管元件，具有直线捅补、连续控制等功能。以后又经过3 年的改进， 北京交通人学坝i 研究生学位论义 于1 9 5 5 年进入实用阶段。我国从1 9 5 8 年丌始研究数控技术，几十年 来，经过了发展、停滞、引进技术等几个阶段。总体上，技术水平比 国外要低。 目前，一个重要趋势是丌放式数控系统。数控系统的歹| 放性概念 出现在2 0 世纪8 0 年代术9 0 年代初，是欧美各国为了适应机床制造 业在技术、市场和生产组织结构等多方面的薪的变化而提出来的，其 目的是建立一种崭新的控制系统设计框架，使系统朝模块化、平台化、 标准化和系列化方向发展。 开放式数控系统的含义是：数控系统的丌发者在一个统一的体系 结构下开发自己的产品，这个统一的体系结构是一个广泛认可的并透 明的规范。开放式结构的成功，已充分体现在i b m p c 机发展过程中。 丌放式结构的数控系统，其优点在于：具有广泛的兼容性，机床使用 者可在较大的范围内根据需要配置硬件；同时也可方便地扩充系统的 功能。此外，系统能直接运行第三方软件，充分利用现有的软件来开 发出满足自己要求的数控系统。 开放式数控系统已经是世界各国数控研究的重点。如美国的n g c 计划、欧共体的o s a c a 计划和f 1 本的o s e c 研究会，他们都在研究下 一代基于开放式体系结构的控制器。他们制定了一系列“未来控制系 统”的研究计划。 另一个重要趋势是智能化数控系统。由于人工智能技术的发展。 使数控研究和开发更深入地进行。由于使用了最新的智能技术，保证 了加工过程处于优化状态，使加工过程能持续稳定的进行，而且智能 技术运用到加工参数的自动设定、加工程序的自动生成、工件位置的 自动测定及加工结果的自动检测等整个操作过程。这样，大大提高了 机床的自动化程度，而且降低了对操作者的要求。而且，能与制造系 统中的其它机器统一控制，协调工作。 2 北京交通人学邱朋f 究生学位论文 1 2 基于p c 机的数控系统。” 2 0 世纪9 0 年代初，正当日本和欧洲相继制定丌放式数控发展计 划时，a m p r oc o m p u t e r 公司的策略发展部行政副总裁p i c kl e h r b a u m 提出了“利用p c 机体系结构，设计新一代的嵌入式应用”，s o f t w a r e d e v e l o p m e n ts y s t e m 的j a m e ss c h a l l e n g e r 提出了“ i j i n d o w s 和嵌 入式计算机技术的融合”，主张利用现有p c 机的软硬件资源规范设计 新一代数控系统。 基于p c 机的数控系统，就是指建立在普及型p c 机的硬件和操作 系统基础上，使用市场上的软件和插件来实现机床控制功能的数控系 统。机床制造者和机床用户在此系统上能够方便的进行软件开发，实 现控制功能的用户个性化。 众所周知，p c 机本身就是插卡式结构，是一个标准的开放式体系 结构的系统。使用p c 机不仅为机床数控系统提供了优越的硬件平台， 而且同样能保持数控机床的性能价格比的优势。当前，在硬件方面， 由于p c 机市场大，导致p c 机的价格低廉，而且功能和稳定性不断增 强；在软件方面，p c 机的软件资源丰富，功能强大，且容易接受和推 广。此外，建立在p c 机上的数控系统，不仅可以利用p c 机运算速度 快、处理能力强的特点，而且为将先进的人工智能技术运用到机床中 提供了硬件平台，因为，人工智能技术都是以计算机软件的形式存在 于控制系统中的。 p c 机进入数控领域，极大地丰富了数控系统的软、硬件资源，有 利于实现总线式、模块化、- 丌放式的数控系统，使其具有很高的性能 价格比。 1 3 基于a r m 的嵌入式数控系统 基于p c 机的数控系统虽然功能强大，却存在如下缺点：一是操 作者和加工工件间不可避免的存在一段距离，无法实现零距离操作， 3 北京交通人学坝1 研究生学位论立 这在一定程度上会影响加工精度；二是对价格比较敏感的低端市场， 为实现数控而增加一台p c 机的代价还是过高。那么能否找到一种方 案，既能象p c 机一样满足数控系统对实时性的要求，又能带大容量 存储器存储加工数据同时还具有t c p i p 协议实现数据方便、快捷 的传输呢。a r m 技术的迅速发展提供了这种可能。 a r m 嵌入式处理器是一种3 2 位高性能、低功耗的r i s c 芯片，并 可兼容8 1 6 位器件，还能带海量低价的s d r a m 数据存储器。尤其 跳7 系列微处理器还具有调试开发方便、支持多种操作系统、主频高、运 算处理能力强等特点，非常适合于工业控制。另外a 胁技术的各授权 厂家又根据各自的特点和应用的需要在片内集成了不同的外设比 如：网络控制器、液晶控制器、u s b 接口等。而且随着技术的发展， 3 2 位系统己不再高高在上，3 2 位微控制器的价格也已经不比8 位机 高多少，有些系统使用3 2 位机后其整体成本甚至比用8 位机还要低 这样从性价比来考虑基于 眺的嵌入式数控系统比基于p c 的数控系 统具有更大的竞争优势。州。 1 4 本文研究的内容及重点 本文旨在打破传统基于p c 机的数控系统，研究并设计一种基于 a 眺的嵌入式微机数控系统。其主要任务是设计一个雕刻机运动控制 器，使其x 、y 、z 三轴可以按指令同时连续动作。该运动控制器具有 三大优点：一是以 r m 7 为内核的微处理器运行速度快、指令效率高； 二是控制器本身体积小、功耗低，将来还可以做到雕刻机的控制台上， 给用户操作带来极大的便利；三是计算机通过网口进行数据通信，不 仅可靠、方便、快捷，还可带电拔插安全性高。 本文研究的重点有两部分；一是运动控制轨迹的插补算法研究， 采用数字积分法设计了圆弧和直线插补器，并提出了稳速控制和减小 误差的改进方法，另外还提出了待加工轨迹监控的思想：二是控制器 与p c 机之间的以太网数据通信协议研究与设计，采用三星的s 3 c 4 5 1 0 4 北京交通火学颧i ：研究生学位论义 芯片，应用该芯片集成的片内以太网控制器，实现了p c 机和运动控 制器之间的u d p i p 通信，通信速度可达l o o m b i t s ，打破了传统的串 口通讯方式。 北京交通人学倾l ：研究生学位论义 第二章系统总体方案设计 本章根据该数控系统的具体要求，给出了硬件和软件设计的总体 方案，指导系统研究和开发的整个过程。 2 1 系统功能要求 系统功能结构框图如图2 一l 所示。 图2 1 雕刻机系统功能结构框图 其中计算机应用c a d 软件产生加工g 代码，通过网线下载到运动 北京交通人学砸i 。研究生学位论文 控制器的海量数据存贮器s d r a m 中，然后可以在线控制雕刻机运动也 可以脱机运行。网络下载速率可达1 0 0 m b i t s ，所以通信速度还是非 常快的。通信协议采用的是u d p i p 协议。因为该系统中数据的传输 远不像因特网那样复杂，传输的数据量相对较小，即使发生数据错误 或丢失，重传的代价也不是很大，所以避开繁琐的t c p i p 协议采用 用户数据报u d p 协议。这样做不仅大大简化了编程，数据传输的效率 也提高了很多。 运动控制器负责从数据存贮器读取加工g 代码，并对加工g 代码 进行翻译，通过运动控制算法( 圆弧插补) 处理后输出对电机的控制 脉冲，控制雕刻过程中电机的运行，达到三轴联动的效果。要注意的 是电机在突然加速或减速运行时，容易产生失步现象，影响运动控制 的精度。为避免这种情况的发生，对电机应该实行加速度均匀变化的 加减速控制，这在随后的章节会有详细的介绍。 2 2 系统总体设计 2 2 1 系统硬件设计 该系统硬件设计分为几个功能模块：参数输入模块、参数输出模 块、液晶显示模块、键盘输入模块、数据通信模块、数据存贮模块、 程序存贮模块和一个j t a g 调试接口。其硬件结构如图2 2 所示。 7 北京交通大学硕士研究生学位论文 图2 2 系统硬件结构图 1 各模块的功能 ( 1 ) 输入模块：通过光电隔离模块输入雕刻机x 、y 、z 轴的正 8 北京交通人学坝i ：研究生学位论文 反向限位和急停信号给e p l d 逻辑电路，由它输出控制信号，控制雕 刻机运动的停止。雕刻机的零位信号通过7 4 l s l 6 2 4 4 由c p u 读回。 ( 2 ) 输出模块：输出电机转动方向和脉冲参数信号通过u l n 2 8 0 3 驱动控制电机运转。 ( 3 ) 液晶显示模块：显示当前刻刀位置和主轴转速等运行状态。 ( 4 ) 键盘输入模块：丌关机、主轴转速和手动对刀时x 、y 、z 轴方向参数设定等。 ( 5 ) 数据通信模块：下载p c 机生成的加工g 代码。 ( 6 ) 数据存贮模块：存贮下载的加工g 代码和运行过程中的数 据。 ( 7 ) 程序存贮模块：存贮运行软件。 ( 8 ) j t a g 调试接口：通过j t a g 边界扫描接口对程序进行交叉调 试。 2 选型 目前，a r m 处理器包括几个不同的系列，除了具有a 蹦体系结构 的共同特点( 如体积小、低功耗、低成本、高性能、兼容8 1 6 位器 件) 以外，每一个系列的 r m 微处理器都有各自的特点和应用领域。 其中a 删7 系列微处理器还具有调试丌发方便、支持多种操作系统、 主频高、运算处理能力强等特点，非常适合于工业控制。 s 3 c 4 5 1 0 b 是三星公司推出的以a 酬7 为内核的针对嵌入式应用的 1 6 3 2 位嵌入式处理器该微控制器专为以太网通信系统的集线器和 路由器而设计，具有低成本和高性能的特点，s 3 c 4 5 1 0 b 中内置了a 删 公司设计的1 6 3 2 位a r m 7 t 咖i 处理器，可以执行3 2 位的a 跚指令， 也可执行1 6 位的t h u 鹏指令，并集成了多种外围部件。其主要特点 如下： ( 1 ) 工作频率达到5 0 m h z ； ( 2 ) 电源3 3 伏； ( 3 ) 8 k b 的c a c h e s r a m ； ( 4 ) 一个1 0 1 0 0 m b p s 以太网控制器，提供m i i 接口； 9 北京交通人学砸i j 研究生学位论立 ( 5 ) 两个h d l c 通道，每个通道可支持1 0 p s ； ( 6 ) 两个u a r t 通道； ( 7 ) 两个d 撇通道； ( 8 ) 两个3 2 位定时计数器； ( 9 ) 8 个可编程i 0 口； ( 1 0 ) 中断控制器，支持2 1 个中断源，包括4 个外部中断； ( 1 1 ) 支持s d r a m 、e d 0d r a m 、s r a m 、f l a s h 等： ( 1 z ) 具有扩展外部总线； ( 1 3 ) j t a g 逻辑测试部件，支持软硬件r 歼发 其中最主要的有两点：一是它具有l o o 胁p s 以太网控制器，提供 m i i 接口。这使得它的网络接口和编程都变得非常简单方便，通信速 度也快( 传统的8 1 6 位处理嚣只能达到l o p s ) ；二是它支持大容 量的s d r a m ( 比d r a m 便宜很多) ，这对降低成本非常有用。币是基于 以上考虑，本系统选用三星公司以a r m 7 为内核的s 3 c 4 5 l o b 芯片来构 建嵌入式系统。 2 2 2 系统软件设计 本系统软件采取前后台模式。运动控制器系统软件漉程图如图2 3 所示。即在前台循环运行液晶显示子程序、按键处理子程序、g 代码读取翻译子程序、控制算法处理予程序等，后台的通信子程序和 键中断予程序等当系统产生相应的硬件中断( 如以太网接收中断、按 键中断) 时响应，执行完中断服务程序后返回到原来断点处继续执行 前台程序。设定通信程序的优先级高于键中断的优先级。 北京交通人学坝i ：研究生学位论义 2 2 3 系统主要性能指标 1 主轴转速：5 0 0 0 1 0 0 0 0 r m i n 2 进给速度：1 0 1 5 m i n 3 分辨率与脉冲当量：0 0 0 1 哪p 北京交通人学顾i 研究生学位论文 第三章数控系统的电机控制 数控机床的控制是通过对执行元件电机的控制实现的。本章基于 步迸电动机的控制原理和特点，提出了步进电机的加减速控制方案， 这可有效防止步进电机失步或振荡影响加工质量。另外为了进一步提 高控制精度还可利用步进电机的细分原理。 在本系统中，x 和y 坐标轴采用步进电机控制移动部件的位簧和 速度，z 轴采用变频器控制主轴转速。 3 1 步进式伺服系统 3 1 1 步进式伺服系统的工作原理m 。7 3 步进式伺服系统主要由驱动控制电路和步迸电动机两部分组成， 系统原理如图3 一l 所示。 图3 一l步进系统原理框图 驱动电路接收来自数控系统的进给脉冲信号，并把此信号转换为 控制步进电动机各籀定子绕组依次通电、断电的信号，使步进电动机 运转。步进电动机的转子与数控机床丝杠连接在一起，转子带动丝杠 转动。 1 工作台移动量的控制 数控机床控制系统发出n 个迸给脉冲，经驱动控制电路之后，变 成控制步进电动机定子绕组通电、断电的电平信号变化次数n ，使步 进电动机定子绕组的通电状念变化n 次。由步进电动机的工作原理可 知，定子绕组通电状态的变化次数n 决定了步进电动机的角位移e ， 北京交通人学坝小聊f 究生学位论文 o = na ( o 为步距角) 。该角位移。经丝杠、螺母之后变为工作台的 位移量l ，l = op 3 6 0 0 ( p 为导程) 。因此进给脉冲的数量n 决定了 工作台位移量l 。 2 工作台进给速度 数控机床控制系统发出的进给脉冲的频率f ，经驱动控制电路之 后，表现为定子绕组通电状态变化频率。而通电状态的变化频率决定 了步进电动机转子的转速u ，该转速u 经丝杠、螺母之后，表现为工 作台的进给速度v 。因此，进给脉冲的频率f 决定了工作台的进给速 度v 。 3 工作台运动方向控制 当控制系统发出的进给脉冲是j 下向时，经驱动控制电路之后，步 进电动机的定子绕组按一定顺序依次通电、断电；当进给脉冲是反向 时，定子各绕组则按相反的顺序通电、断电。由步进电动机的工作原 理可知：改变步进电动机定子绕组的通电顺序可以使步进电动机正转 或反转，从而改变工作台的进给方向。因此，进给脉冲的方向决定了 工作台的运动方向。 3 1 2 步进电动机的加减速控制算法 步进电动机连续运行最高工作频率远大于启动频率，只有在低于 启动频率时才能保证电动机正常启动而不发生失步现象。而为了提高 数控加工的速度又希望电动机在接近最高工作频率的状态下运行。数 控机床进给系统的速度是不能突变的，进给速度的变化必须平稳过 渡，以避免冲击、失步、超程、振荡或工件超差。在进给轴启动、停 止时需要进行加、减速控制。在程序段之间，为了使程序段转接处的 被加工面不留痕迹，程序段之间的速度必须平滑过渡，不应有停顿或 速度突变，这时也需要进行加、减速控制。加减速控制多采用软件来 实现，分为加速、匀速和减速三个阶段。其控制曲线如图3 2 所示。 北京交通人学坝j ：研究生学位论史 v a t t 图3 2 直线加减速控制曲线 设进给速度为v ( 咖m i n ) ，脉冲频率为f ( 1 s ) ，脉冲当量为6 ( 响 p ) ，则进给速度和脉冲频率之闯的关系为f ：v ( 6 0 鳓。可知进给速 度的直线上升是通过控制系统发出进给脉冲频率的直线上升来实现 的。如图3 3 所示。 f f m f r n - l t m t 图3 3 步进电机加减速时脉冲频率变化图 设电动机的加速时的第m 步频率为l ，第m 一1 步频率为f 鼾。加 速度是f 的斜率，设为a ，则 a = ( 巴一只，) f m ；另有( ( 吒+ f 肿，) f 。) 2 ：l 。 出以上两式可推出： f 坍= 2 口+ ，2 一= 2 4 m + f2 ，：厮( 当f o 为零时) 控制系统的进给脉冲出a r m 芯片的定时器发出高低脉冲频率，则 1 4 北京交通人学坝卜研究生学位论文 定时器的溢出频率为二倍的进给脉冲频率。以单轴运动时步进电动机 的加减速控制为例编程： v o i dp u l s e ( r e g l 6f o ，r e g l 6f m a x ，r e g l 6t r a n ，r e g l 6s t e e p ) u i n t l 6i 。a ： s y s d i s a b l e i n t ( i n t t i m e r 0 ) ： s y s s e t i n t e r r u p t ( i n t t i m e r 0 ，0 n t i m e r 2 ) ： t r a n s = t r a n ： a = ( ( f 如a x f 0 ) 幸( f m a x + f o ) ) ( 2 牢t r a n s ) ： f o r ( i = o ：i o 时，点p 落在直线上方； 当f = 0 时，应向x 轴正向前进一 步，到达新加工点( x 。，x 。) ，偏差值变为e + ，= f 一心；当f 0 时， 应向y 轴方向发出一个进给脉冲，刀具从现在加工点向y 轴正向前进 一步，则新加工点( z 。，k 。) 的偏差值为只。= f + 洫。如图5 2 所示： x 图5 2 逐点比较法直线插补 综上所述，逐点比较法插补过程分为： 1 ) 偏差判别根据偏差值确定刀具相对加工轨迹的位冠： 2 ) 进给决定根据偏差判决的结果，决定沿哪个坐标轴移动； 3 ) 偏差计算对新的加工点计算出能反映偏离加工直线位置情 北京交通人学坝i 研究生学位论文 况的新偏差，为下一步偏差判别提供依据； 4 ) 终点判别在计算偏差的同时。还要进行终点判别，以确定 是否到达终点：如果已经到达终点，就不再进行运算，并发出 停机或转换程) 芋段的信号：若没有则重复以上过程。 逐点比较法的特点： 1 ) 算法简单，便于软件实现； 2 ) 多轴联动时，扩展困难，计算量剧增； 3 ) 进给速度易于控制。 ( 2 ) 数字积分法 数字积分法是利用数字积分的方法，计算刀具沿各轴的位移，使 得刀具沿着所加工的曲线运动。如图5 3 所示，有一函数y = f ( t ) ， 该函数求积分的运算就是求此函数曲线所包围的面积，此面积可以近 似认为是曲线下许多小矩形面积之和。即面积为： s2 ：弦 4 荟y t 叭 式种，y ，为t = l 。时函数f ( t ) 值。 y z t 图5 3 函数y = f ( t ) 的积分 在上式中，若取t 为基本单位“1 ”( 相当于一个脉冲) ，则上式 可简化为： 北京交通人学删小研究生学位论文 5 3 善y 设置一个累加器，而且令累加器的容量为一个单位面积。用此累 加器来实现这种累加运算，则累加过程中超过一个单位面积时，产生 溢出脉冲，则累加过程中所产生的溢出脉冲总数就是要求的面积近似 值。 图5 4 是数字积分器的逻辑框图。它由函数值寄存器j v 、累加 器j r 、与门和面积寄存器等部分组成。其工作原理为每来一个t 累 加脉冲，与门打开，将函数值寄存器中的函数值送往累加器相加一次， 当累加和超过累加器的容量时，便向面积寄存器发出溢出脉冲，余数 仍在累加器中。累加结束后，面积寄存器的计数值就是面积的近似值。 t 被积函数寄存器j v 图5 4 数字积分器逻辑框图 数字积分法特点： 1 ) 算法简单，便于软、硬件实现； 2 ) 多轴联动，扩展简便； 3 ) 进给速度便于控制。 ( 3 ) 最小偏差法 它的插补原理是在下一步进给之前，先判别一下x 或y 坐标方向 进给一步的偏差和向对角线方向迸给( x 和y 方向同时进给) 一步的 偏差，选择偏差较小的方向进给。它是在逐点比较法的基础上发展起 来的。最小偏差法的插补误差不超过l 2 脉冲当量，可以插补各种平 面函数曲线和空间直线，但插补运算比较麻烦“”。 最小偏差法的特点； 1 ) 插补速度高； 北京变通人学坝卜l i j | _ 究生学位论义 2 ) 算法复杂，便于实现复杂曲线插补： 3 ) 实时性差； 4 ) 进给速度不便控制。 2 精插补算法的选择 精插补算法选择对插补模块至关重要。需从一下几个方面加以分 析，选择适合本系统的精插补算法。 ( 1 ) 多轴坐标联动性 从插补原理可知，逐点比较是通过加工点和加工轨迹相比较决定 下一步的进给方向，如果加工轨迹是空间直线而非平面直线，比如加 工x 、y 、z 三轴空间直线是，加工的偏差函数变为6 个，每走一步， 都要进行偏差计算，计算量大且繁琐，严重影响机床的进给速度，因 此逐点比较法在两坐标数控系统中使用广泛，很少用在三轴以上的数 控系统中；d d a 插补法中，是由独立的积分累加器产生溢出脉冲，比 如把加工x y 平面直线扩展为加工x y z 三轴空间直线，只需增加一个z 积分累加器。因而d d a 插补法具有易于实现多坐标轴联动。 ( 2 ) 进给速度的可控性 数控加工不仅要求进给速度快，而且要求进给速度能随插补的步 长而自动改变，即一个插补周期内，粗插补输出进给步长越大，则精 插补的脉冲输出频率应相应提高，以实现相应的高速进给。逐点比较 法不论加工轨迹长短，发出的是均匀的进给脉冲，达不到高速加工的 要求：而d d a 插补算法从原理上保证了脉冲的频率与各轴的进给速度 成正比：x = k x e t ，y = k y e t ，这是d d a 插补算法的一个显著优势。 ( 3 ) 精插补精度 从插补原理来说，逐点比较法和d d a 插补法其插补误差最大不超 过一个脉冲当量。但是逐点比较法插补精度提高较难，而d d a 插补却 可以通过两种方法提高。一种方法是增加积分器的位数，从而增加迭 代次数，这种方法可以减小插补误差，但进给速度却降低了，所以不 能无限制地增加积分器位数，另一种方法叫“半加载”法，即当被积 函数较小时，插补迟迟不能产生溢出这一方法很有实际意义，它能 北京交通人学硕i 研究生学位论文 改善溢出脉冲的时间分布，使直线插补的误差减小到半个脉冲当量之 内。 d d a 插补算法不仅易于实现3 轴、4 轴、5 轴甚至更多轴联动的直 线插补，而且也便于实现任意两轴联动的圆弧插补。事实上，在进行 高速圆弧加工插补，若圆弧的半径较大，此时可由粗插补直接以短直 线逼近圆弧；而圆弧的半径较小时，粗插补用直线逼近会产生比较大 的误差，此时可由粗插补直接生成微小圆弧，再由精插补完成小圆弧 插补。 2 数字积分插补器的设计 由以上分析不难看出，d d a 插补算法不仅便于实现，而且在插补 的速度、精度、多轴联动性等方面具有独特的优势。基于d d a 插补原 理分别设计d d a 直线插补和d d a 圆弧插补的插补器。 5 2 1 数字积分法直线插补 1 数字积分法直线插补原理”1 欲加工i 象限直线云西，如图5 5 所示，其起点为坐标原点，终 点坐标为e ( x e ，y e ) 。假设刀具进给速度在两个坐标轴上的速度分量为 v x ，v y 。则可求得刀具在x 、y 方向上的微小位移量x ，y 分别为： x = v x t y = v y t y o v xx 图5 5d d a 直线插补原理 根据图5 5 中的几何关系可得： 北京交通人学例i ：研究生学位论文 兰：娑：堡：k ( 常数) o e x ey e 因此，坐标轴上的微小位移量变为： x = k x e ty = k y e t 可见，刀具从原点0 走向终点e 的过程，可以看作是各个坐标轴 每经过一个单位时间间隔t 以增量k x e 和k y e 同时累加的过程，即： x 。善x ；2 善k x e 。2 善y ；2 善k y e t 取t 为一个单位时自j 间隔“1 ”则上式为； x = y k x e = n k x ey = 了k y e = n k y e 臼禽 现假设经过n 次累加后，刀具正好到达终点e ，则有： n k = 1 式中，n 为累加次数；k 为比例系数。为保证坐标轴上每次分配 的进给脉冲不超过一个单位，则： x k x e y k y e 另外，x e 和y e 的最大允许值受系统中相应寄存器的容量所限制， 假设寄存器容量为m 位，则当各位全为1 时，对应最大允许数值为2 一， 所以有下式成立； k ( 2 4 1 ) 1 即：k l ( 2 ”一1 ) 据此不妨选取k = l 2 ”，则： n = l k = 2 ” 也就是说，经过n = 2 ”次累加后，动点将正好达到终点e 。 北京交通人学硕l ：研究生学位论文 2 d d a 直线插补器的设计 图5 6 所示为数字积分法直线插补器框图。在被积函数寄存器 中分别存放终点坐标x e 和y e 。t 为累加脉冲，每发出一个脉冲， 与门打开一次，被积函数x e 和y e 向各自的累加器相加一次，当累加 器满容量后，分别发出x 和y 方向的进给脉冲，余数仍在累加器中寄 存，经过n 次累加后，到终点，完成插补运算过程。 3 d d a 直线插补器的实现 假设，要用数字积分法插补第1 象限直线0 e ，起点为0 ( 0 ，0 ) ，终 点为e ( 6 ，4 ) 。一下分析插补运算过程和动点运动轨迹( 寄存器和累 加器的位数根据“左移规格化”法知均为4 位) 。 y 0 6 4 ) x 图5 7d d a 直线插补运动轨迹图 北京变通人学倾j j f o f 究生学位论义 累加次数n = 24 = 1 6 ，插补前j v x = x e = 6 ，j v y = y e = 4 ，j r x = j r y 2 0 ， 其插补运算过程如表5 一l 所示，插补轨迹如图5 7 所示。 表5 一l 叩a 直线插补运算过程 x 轴积分器 y 轴积分器 累加x 被积函黉ix 累加器x 轴溢y 被积函数 y 累加器y 轴溢 次数寄存器j v )j r x 出脉冲寄存器j v yj r y出脉冲 开始6 0040o 16 o + 6 = 6o4o + 4 = 40 266 + 6 = 1 2044 + 4 = 8o 361 2 十6 = 1 6 + 2l 48 + 4 = 1 2o 46 2 + 6 = 8041 2 + 4 = 1 6 + 0l 568 + 6 = 1 4040 + 4 = 40 661 4 + 6 = 1 6 + 4l 44 + 4 = 80 764 + 6 = 1 0o48 + 4 = 1 2o 861 0 + 6 = 1 6 + o1 41 2 + 4 = 1 6 + ol 960 + 6 = 6o44 + 0 = 4o l o66 + 6 = 1 2044 + 4 = 80 1 161 2 + 6 = 1 6 + 2l48 十4 = 1 20 1 262 + 6 = 80 4 1 2 + 4 = 1 6 + o1 1 368 + 6 = 1 4044 + 0 = 4o 1 461 4 + 6 = 1 6 十4144 + 4 = 80 1 564 + 6 = 1 0o48 + 4 = 1 2o 1 661 0 + 6 = 1 6 + 0l41 2 + 4 = 1 6 + o1 插补器的算法实现如下： v o i dd d a 一1 i n e ( r e g l 6f 0 ，r e g 3 2s t e e p x ，r e g 3 2s t e e p y ) f u i n t 3 2m a x s t e p ： s y s d is a b l e i n t ( i n t t i m e r o ) ： s y s s e t i n t e r r u p t ( i n t t i m e r 0 ，o n t i m e r 3 ) ： s t e p x = s t e e p x ： ! ! 室窒塑叁兰堡! 型! 壅生兰些堕兰 s t e p y = s t e e p y ： m a x s t e p = m a x ( s t e p x ，s t e p y ) ： 最大字长 a 11 = l ( w o r d 一1 e n g t h ( m a x s t e p ) + 1 ) ： 2 s t e p ，最高位为1 ，累加次数，相当于直线插补的左移规化 f 0 + = f 0 ：2 f o t m o d = o x 0 0 ：d i s a b l et i m e r oa n dt i m e r l t d a t a o = o x 2 f a f 0 8 0 f 0 ：f 0 = 5 0 ，0 0 0 ，0 0 0 t d a t a 0 t m o d = o x 3 ：e n a b l et i m e r oa n dt i m e r li ni n t e r v a lm o d e t e m p s t e p x = 0 ： t e m p s t e p y = 0 ： t e m d a l l = 0 ： o u t p u t = o ： s t a t u s x = o ：t h es t a t eo fp u l s e ，h i g ho rl o w d 0f o rxa x i s ： d 1f o rya x i s ：d 2f o rza x i s ； s t a t u s y = o ： s t a t u s z = o ： s y s e n 曲l e i n t ( i n t t i m e r 0 ) ： 5 2 1 数字积分法圆弧插补 1 d d a 圆弧插补原理“1 圆弧插补的原理和d d a 直线插补类似，不同之处在于当x 、y 轴 的累加器每溢出一次，要对相应的被积函数进行动态修正。设第1 象 限逆时针圆弧的起点为s ( x s ，y s ) ，终点为e ( x e ，y e ) ，动点为p 。( x ；， y ：) ，半径为r ，刀具切削速度为v ，在两个坐标轴上速度分量为v x 和v y ，如图5 8 所示。出图5 8 中的几何关系，有下式成立： 兰：堕：堡：k ( 常数) 尺 y i爿 则v x = ky ；v y = k