福建省漳州市两校九年级数学下学期第一次月考试题.doc

福建省漳州市两校九年级数学下学期第一次月考试题一、选择题（每题4分，满分共40分，每小题只有一个正确的答案，请把正确的选项的代号填涂在答题卡相应的位置内）1.函数的图象与的符号有关的是（）A开口方向 B顶点坐标C对称轴D开口大小2抛物线的顶点坐标为 （ ）A(2，1) B(2，1) C(2，1) D(2，1)3.下列函数中，y是x二次函数的是（）Ay= x1 By= x2+10 Cy= x2+2 Dy2= x14.物体在地球的引力作用下做自由下落运动，它的运动规律可以大约表示为：s=其中s表示自某一高度下落的距离，t表示下落的时间若某一物体从一固定高度自由下落，其运动过程中下落的距离s和时间t函数图象大致为（）ABC D5.已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）Aab0，c0Bab0，c0 Cab0，c0 Dab0，c0ACBO第6题图第5题图OxyOxyOxyOxyABCD6.如图，A、B、C是O上三点，若AOC=40，则ABC的大小是( )A80 B40 C20 D107. 为了了解某市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩，下列说法正确的是( )A该市九年级学生是总体 B每一名九年级学生是个体C1000名九年级学生是总体的一个样本 D样本容量是10008.如图,O的直径AB长是8cm,CB切O于B,连接AC交O于D,若DOAB,则BC =（ ）cm.A4cm B6cm C16cm D8cm9.如图，半径为3的A经过原点O和点C(0，2)，B是y轴左侧A优弧上一点，则tanOBC的值是（ ）ABCOPQ第10题图第9题图第8题图A B2 C D第8题图10.如图，在ABC中，AB10，AC8，BC6，以边AB的中点O为圆心，作半圆与AC相切，点P，Q分别是边BC和半圆上的动点，连接PQ，则PQ长的最大值与最小值的和是( )A6 B C D9二、填空题(每小题4分,共24分,请把正确答案填写在答题卡对应的横线上)11.若函数是二次函数，则的值是_；12.若二次函数的图象经过A（1，0）、B（3，0）两点，则这个函数图象的对称轴是_；13.将抛物线先向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线的解析式是 ；14.如图，ABC内接于O，C=30，若O的直径BD=12，则AB ；15.如图，CD是O的直径，E是O上一点，EOD=60，A为DC延长线上一点，且AB=OE，则A的度数是 度；16.如图，O的半径为2cm，弦AB、CD的长度分别为cm，2cm，则弦AC、BD所第14题图第15题图第16题图夹的锐角=度；3、 解答题（9大题，共86分）17.（本题8分)已知：二次函数（1）把这个二次函数配方得： （2）画出这个函数的图像；（3）由图像可知：当x= 时，函数y有 （填“最大值”或“最小值”），这个值是 ；18.（本题8分）若二次函数图象的顶点坐标为（-1,5）,且经过点（1,2）,求这个二次函数；19.（本题8分）已知：如图，在O中，AB为弦，C、D两点在AB上，且AC=BD第19题图求证：OACOBD第20题图20.（本题8分）学校准备在图书馆后面的场地边建一个长方形自行车棚ABCD，一边利用图书馆的后墙，另外三边的总长是60米，设自行车棚的一边AD的长是米，如果墙的长度是25米，怎样围才能使车棚面积最大？ 21.（本题8分）试找出如图所示的破残轮片的圆心位置（要求：尺规作图，不写作法）AOCBD第23题图第21题图第22题图22.（本题10分）如图，O的半径为5cm，弦ABCD，AB=8cm，CD=6cm，圆心O位于AB，CD的上方，求AB和CD的距离23.（本题10分）如图，内接于，点在半径的延长线上，（1）试判断直线与的位置关系，并说明理由；（2）若O的半径长为1，求由弧、线段和所围成的阴影部分面积（结果保留和根号）24.（本题12分）如图，平面直角坐标系中，以点C（2，）为圆心，以2为半径的圆与x轴交于A，B两点（1）求A，B两点的坐标；（2）若二次函数的图象经过点A，B，试确定此二次函数的解析式25（本题14分）如图，二次函数的图象与x轴交于A、B两点(A在B的左侧)，与y轴交于点C，点C关于抛物线对称轴的对称点为D，连结BD (1)求A、两点的坐标； (2)若ADBC，垂足为P，求二次函数的表达式； (3)在(2)的条件下，若直线x=m把ABD的面积分为12的两部分，求m的值xx（下）华安一中长泰一中质量抽测九年级数学试卷（华师大版）参考答案与评分标准一、选择题（每题4分，满分共40分）1A， 2B .3C. 4B. 5C . 6C. 7D. 8D. 9C. 10D.2、 填空题(每小题4分,共24分)11. 1 12. x=1 13.y=2x2+4 14 . 6 15. 20 16. 754、 解答题（9大题，共86分）其他解法也得分17. （本题8分）解：(1)；.2分（2）画出这个函数的图像；.5分（3）当x=1时,最小值. -2 .8分18.（本题8分）解：二次函数的图象顶点为（-1，5）设二次函数的解析式为y=a（x+1）2+5.2分又图象过点（1，2）a（1+1）2+5=2.5分 解得a=-.7分y=-(x+1)2+5 .8分19.（本题8分）证明：OA=OB，A=B， .4分在OAC和OBD中：OAOB .5分AB .6分ACBD .7分OACOBD（SAS） .8分 20（本题8分）.解：设与墙垂直一边为x米，则另一边长为米 .1分根 据题意得:y=x= .4分X=30时25，=15，所以边长是15的靠墙， .6分最大值是450 .7分答： 围成边长是15和30的长方形，车棚面积最大 .8分21（本题8分）.解：正确 画一条 .6分 标出圆心并回答.8分；22（本题10分）.连接OA、OC，过O作OECD于E，交AB于F，.1分ABCD，OEAB， .3分AB=8cm，CD=6cm， AF=4cm，CE=3cm， .5分OA=OC=5cm，OE=4cm， .6分同理，OF=3cm， .8分EF=OE-OF=4-3=1cm； .10分23（本题10分）（1）直线与O相切.1分理由如下：在O中，AOCBD第23题图又，是正三角形， .3分又， .5分又是半径，直线与O相切.6分（2）由（1）得是， .7分.8分又，.9分.10分24（本题12分）.（1）过点C作CMx轴于点M，则MA=MB，连结AC，.1分点C的坐标为（2，），OM=2，CM= .3分 在RtACM中，CA=2，AM=， .5分OA=OM-AM=1，OB=OM+BM=3，A点坐标为（1，0），B点坐标为（3，0）； .6分（2）将A（1，0），B（3，0）代入y=x2+bx+c得1+b+c0 9+3b+c0 .8分解得b4 .9分c3 .10分所以二次函数的解析式为y=x2-4x+3 .12分25（本题14分）.解：(1) 抛物线与x轴交于A、B两点ax25ax4a01分 a0x25x40，解得x11，x24.3分 A(1,0)，B(4，0).4分(2)(方法一)连结AC、CD，由对称性知：四边形ABDC是等腰梯形 CABDBA 在ABC与BAD中， ACBD，CABDBA，ABBA ABCBAD12.6分（第26题图1）ADBC 1245 BOC90 OCB145 OCOB4 C(0，4)8分把C(0，4)的坐标代入y=ax25ax4a得4a4 a1 二次函数的表达式为y=x25x410分(方法二) A、C两点关于抛物线对称轴的对称点分别为B、D AD、BC的交点P在抛物线对称轴上 PAPB6分 ADBC1245 BOC90OCB145 OCOB4C(0，4)8分 把C(0，4)的坐标代入yax25ax4a得 4a4 a1 二次函数的表达式为y=x25x410分3)(方法一)SABD346设直线xm与AD、AB分别交于M、N，则ANm1由(2)得145，290 MNANm1SAMN(m1)211分当SAMNSABD时，(m1)26解得m3(负值舍去)12分 当SAMNSABD时，(m1)26 解得m1(负值舍去)13分过B作BEAB交AD于E，则SABE45，SABD =4，454 点N在线段AB上m4 综上所述，m的值为3或114分(方法二) SABD346 设直线xm与AD、AB