加工奶制品的生产计划.doc

LINGO的基本用法及灵敏度分析加工奶制品的生产计划1桶牛奶可以在甲车间用12小时生产3公斤A1，也可以在乙车间用8小时生产4公斤A2，生产的A1、A2可以全部售出。每公斤A1获利24元，每公斤A2获利16元。现在每天有50桶牛奶的供应。每天工人的工作时间为480小时，并且甲车间受设备限制，每天至多能加工100公斤A1，乙车间生产A2不受限制。为此应如何制定生产计划，使该厂获利最大？设每天用X1桶牛奶生产A1，用X2桶牛奶生产A2，设每天获利为Z元，可建立如下线性规划模型。在LINGO中输入对应程序 MODEL: _1 MAX= 72 * X1 + 64 * X2 ; MILK X1 + X2 = 50 ; TIME 12 * X1 + 8 * X2 = 480 ; SHOP 3 * X1 = 100 ; END运行后的结果如下：Global optimal solution found. Objective value: 3360.000 Total solver iterations: 2 Variable Value Reduced Cost X1 20.00000 0.000000 X2 30.00000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price _1 3360.000 1.000000 MILK 0.000000 48.00000 TIME 0.000000 2.000000 SHOP 40.00000 0.000000同时也给出了灵敏度分析的如下数据Ranges in which the basis is unchanged: Objective Coefficient Ranges Current Allowable AllowableVariable Coefficient Increase Decrease X1 72.00000 24.00000 8.000000 X2 64.00000 8.000000 16.00000 Righthand Side Ranges Row Current Allowable Allowable RHS Increase Decrease MILK 50.00000 10.00000 6.666667 TIME 480.0000 53.33333 80.00000 SHOP 100.0000 INFINITY 40.00000请由这些数据回答如下问题：（1） 制定生产计划是怎样的？最大获利是多少？（2） 35元可以买到一桶牛奶，买吗？若买？每天至多买多少桶？（3） 如果可以雇用临时工人。付出的工资至多是每小时几元？以每个临时工人每天工作8小时计算，每天至多请几个临时工人？（4） A1的获利增加到30元/Kg，应否改变生产计划？（5） A2的获利增加到20元/Kg，应否改变生产计划？解：逐个问题回答如下（1） 从结果可见，应该用20桶牛奶生产A1，用30桶牛奶生产A2，此时获利3360万元。（2） 从MILK对应的Dual Price值为48知，每增加一桶牛奶的利润增长48元；用35元可以买到一桶牛奶时，其投资低于增长的利润48元，故可以做这项投资。从MILK对应的Increase值为10.00000知，最多只能买10桶；（3） 从TIME对应的Dual Price值为2知，每增加一小时工作时间的利润增长2元；因此付出的工资至多是每小时2元；从TIME对应的Increase值为53.33333知，每天至多请6个临时工人；（4） 由Variable Coefficient Increase Decrease X1 72.00000 24.00000 8.000000知在保持最优解不变的条件下，X1的系数的变化范围是72-8,72+24即64,96，由于在此范围内，故不必改变生产计划。（5） 由Variable Coefficient Increase Decrease X2 64