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文档简介

9.7.3平面和平面的垂直关系(1),1、定义：,两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，则两个平面垂直,性质:,1、凡是直二面角都相等,2、两个平面相交,可引成四个二面角,如果其中有一个是直二面角,那么其他各个二面角都是直二面角,记作,一、两平面垂直,两个平面相交，如果其中一个平面内只有一条直线垂直于另一个平面，能否得到两个平面垂直？,问题、,已知：ABAB求证：,a,a,A,B,C,D,证明：,在平面内作BECD,则ABE是二面角的平面角,ABBE,A,B,C,D,E,ABE是直角,若一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直,2、判定定理：,线面垂直,面面垂直,A,B,C,D,平面ADD1A1平面ABCD，过点A在平面ADD1A1内的直线满足什么条件才能与平面ABCD垂直呢？,在如图长方体AC1中，判断下列结论的正误并说明理由平面ADD1A1平面ABCDD1AABD1A平面ABCD,A,B,C,D,A1,B1,C1,D1,练习、,问题、,若两个平面垂直，则在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面,3、性质定理：,C,D,A,B,面面垂直,线面垂直,E,在内作直线BECD于B,由知,ABBE,又ABCD,而BE和CD是内的两条相交直线,AB,则ABE是二面角-CD-的平面角,四边形BCDE是正方形，AE面BCDE,A,B,C,D,E,O,请指出图中哪些平面互相,练习、,如图：,垂直？,例1、如图示,AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在平面,C是圆周上不同于A、B的任意一点,(1)求证：平面PAC平面PBC,名师P88考点,(2)若在SB,SC上的射影分别为E,F，求证：AEF为二面角C-SB-A的平面角,练习3、P463,1、两个平面互相垂直的定义,小结,2、两个平面互相垂直的判定定理,3、两个平面互相垂直的性质定理,判定定理判定定理
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