（应用数学专业论文）我国外汇储备的数量化分析.pdf

摘要 外汇储备是一个综合性的园变量，它与一国的国际收支、汇率制度、国际贸易、国际 地位、经济实力有着密切联系。我国自1 9 9 4 年外汇体制改革以来外汇储备增长迅速，2 0 0 6 年2 月底，我国外汇储备达到8 5 3 7 亿美元，首次超过日本成为世界第一大外汇储各国。如 此大幅增长的外汇储备，已经成为国内外讨论的焦点，受到政府和各国相关的金融机构的 广泛关注，对其大幅增长的情况及规模的的研究具有重大的现实意义。 本文在写作过程中查阅了大量的有关文献，对该类文章的学术观点和研究方法有了一 个深入的把握，并在此基础上做了以下三点工作： 1 、简单介绍我国外汇储备的发展情况，以国际平衡表为依据，利用设计的增量模型分 析得出近年来我国过外汇储备大幅增长是由外贸和外商直接投资的双顺差及举外债的结 果； 2 、借助计量经济学的协整和误差修正模型，对我国大幅增长的外汇储备进行详细的数 量化分析。协整理论克服了传统计量分析的“伪回归。缺陷，是对不平稳的经济变量进行 分析的有效工具。本文通过协整理论这一现代化的计量分析工具，建立了我国外汇储备的 长期均衡和短期动态模型，全面展现协整理论和动态调整理论等现代经济计量的建模理论 与分析方法，数量化分析了我国外汇储备与进出口贸易、商直接投资和外债之间的长期均 街关系和短期非均衡变化； 3 、放弃“实际持有量即需求量”这一国内外研究中经常引入的前提假设，以非均衡理 论为基础，构建外汇储备的动态调整模型和需求的适度模型，得出如下结论：1 9 8 5 2 0 0 5 年我国外汇储备的整体调整速度为0 7 7 ，表明我国外汇储备整体调整水平是较好的。 关键诃：外汇储备；协整分析：误差修正模型；动态调整模型 a b s t r a c t f o r e i g ne x c h a n g er e s e r v ei sac o m p r e h e n s i v ev a r i a b l e t h es c a l eo ff o r e i g ne x c h a n g e r e s a t v ei sv e r bi m p o r t a n tt oac o u n t r y t se c o n o m y i to f t e nk e e p sc l o s e r e l a f i o n s h i pw i t ht h e b a l a n c eo f p a y m e n t s ，e x c h a n g er a t er e g i m e s ，i n t e r n a t i o n a lt r a d e ，i n t e r n a t i o n a ls t a t u sa n de c o n o m i c p o w e ro fac o u n t r y s i n c et h es y s t e mr e f o r mo ft h ef o r e i g nc u r r e n c yh a sb e g u ni n l 9 9 4 ，f o r e i g n e x c h a n g er e s e r v eo fo u l c o u n t r yi n c r e a s e sr a p i d l y , h a si n c r e a s e dt o8 5 3 7 0m i l l i o nd o h a s s o f f e b r u a r y , 2 0 0 6 c h i n ah a se x c e e d e dj a p a na st h ef i r s tc o u n t r yo ft h el a r g e s ta m o u n to ff o r e i g n e x c h a n g e “络e ma l la r o u n dt h ew o r l d , s o 记so fg r e a tp r a c t i c a ls i g n i f i c a n c ef o ru st of o r e i g n e x c h a n g er e s e r v e s ir e a do fm a n yr e l e v a n td o c u m e n t s ，s u c ha sa r t i c l e so nt h ea c a d e m i cp e r s p e c t i v e , a n dt h i s p a p e r c o n s i s t so f t h r e es e c t i o n s ： 1 r e v i e wo f o u rc o u n t r ys i t u a t i o no f f o r e i g ne x c h a n g er e s e r v e ，a n a l y s et h ei n c r e m e n ta n d a c c e i e r a t i o nr a t eo ni n t e r n a t i o n a lb a l a n c eo fp a y m e n t si n1 9 9 4 - 2 0 0 5 ，f i n do u tt h em a i nr e a s o n w h y t h e f o r e i g n e x c h a n g er e s e r v e i n c r e a s e s i n r e c e n t y e a r s 2 t h ec o - i n t e g r a t i o na n a l y s i so v e r c o m e st h et r a d i t i o n a le c o n o m e t r i cp r o b l e mw h e nt h e v a r i a b l e sb e c o m en o n - s m c o t h m o s to f t h ev a r i a b l e su s u a l l yd i dn o tf i tf o rs t a b l e - f i n a n c i a l - t i m e s e r i e s , a n di sj u s tam o lt oo v e r c o m et h es h o r t c o m i n g t h r o u g hu s i n gt h em o d e r nq u a n t i t a t i v e a n a l y s i st o o l s ”c o - i n t e g r a t i o na n a l y s i s ”t h i sp a p e re s t a b l i s h e ss h o r t - t e r ma n dl o n g - t e r mf o r e i g n e x c h a n g er e s e r v e sb a l s n c em o d e l s 3 o nb a s i so fu n b a l a n c ee c o n o m i cs y s t e m , a b a n d o n i n gt h ep r e m i s ea s s u m p t i o n ：”a c t u a l h o l dr e s e r v e si st h ed e s i r e dr e s e l w e s w h i c hi s0 1 畦1 1i n t r o d u c e di nd o m e s t i c e s t a b l i s h e dt h e d y n a m i ca d j n s t m e n tm o d e lf o rt h ef o r e i g ne x c h a n g er e s e r v e s 蛳o r d s ：f o r e i g ne x c h a n g er e s e r v e , c o - i n t e g r a t i o na n a l y s i s ，e r r o rr e v i s e sm o d e l ，d y n a m i c a d j t l s t m e n tm o d e l 学位论文独创性声明 本人郑重声明： 1 、坚持以。求实、创新。韵科学精神从事研究工作 2 、本论文是我个人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究 成果 3 、本论文中除引文外，所有实验、数据和有关材料均是真实的。 4 、本论文中除引文和致谢的内容外，不包含其他人或其它机构 已经发表或撰写过的研究成果 5 、其他同志对本研究所做的贡献均已在论文中作了声明并表示 了谢意 作者签名：叁塑垒 日期： 丑：兰 学位论文使用授权声明 本人完全了解南京信息工程大学有关保留、使用学位论文的规 定，学校有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论 文的电子版和纸质版；有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制 并允许论文进入学校图书馆被查阅；有权将学位论文的内容编入有 关数据库进行检索；有权将学位论文的标题和摘要汇编出版保密 的学位论文在解密后适用本规定 作者签名；盘氆夔 日 期： 立： 第一章引言 1 1 本文写作背景 国际储备是国政府所持有的用于弥补国际收支赤字，维护本国货币汇率的国际闻可 接受的一切资产总和。r o b e r t h c u e r 于1 9 6 6 年曾提出国际储备的定义，即把它分为四部分： 外汇、黄金、特别提款权( s d r s ) 和在i m f 的储备头条。其中外汇储备是国际储备中增长 速度最快的资产，占国际储备的绝大部分，可近似地用外汇储备来代替国际储备作相关研 究。对于一个国家而言，外汇储备已成为衡量一国综合国力的指标之一。是一国金融实力 和国际竞争地位的重要标志。并在平衡国际收支差额、维持汇率稳定和增强本国国际信誉 等方面发挥着重要的作用。在开放经济条件下，外汇储备更是考察一国对外经济关系的重 要指标，它既是宏观经济运行的结果，又是对宏观经济进行调控的重要手段。通过考察外 汇储备，可以了解一国宏观经济的运行状况；通过调节外汇储备的水平，可以帮助实现一 国的内外经济均衡。 我国自1 9 9 4 年实行外汇管理体制改革以来外汇储备规模以年均2 9 1 7 的速度高速 增长，2 0 0 6 年2 月底，中国外汇储备达到8 5 3 7 亿美元，首次超过日本成为世界第一大外 汇储备国。如此大幅增长的外汇储备，已经成为国内外讨论的焦点，受到政府和各国相关 的金融机构的广泛关注。 1 2 国内外关于关于外汇储备的研究现状与动态 国内外关于外汇储备的研究基本上集中在外汇储备规模理论的问题上 1 国际上有关外汇储备翅模理论的研究进展 在2 0 世纪7 0 年代以前，对储备需求的研究主要采用经验比例法，其主要的代表是特 里芬( t r i f f m , 1 9 6 0 ) 所提出的储备一进口比例法，j o h n s o n ( 1 9 5 8 ) 所提出的储备一货币比例法 7 0 年代，西方学者开始利用模型对储备需求进行定量研究。其主要方法是回归分析法和成 本收益法。其中回归分析法的主要代表有f r e n k l e ( 1 9 7 1 ) 构造的储备需求模型。m a iy o h a ( 1 9 7 6 ) 建立的发展中国家储备需求模型，成本收益法是通过一国持有储备的边际成本等于 边际收益来确定该国的最优储备量，从而实现一国的福利最大化。早期的主要代表有h e l l e r ( 1 9 6 6 ) 模型，c l a r k ( 1 9 7 0 ) 模型以及a g a n v a l ( 1 9 7 6 ) 建立的发展中国家适度储各模型等，回归 分析方法存在的问题就是用持有量作为需求水平，即假设各国和各时期的外汇储备都是均 衡的。 2 0 世纪8 0 年代以后，以f r e n k e l ( 1 9 7 9 ，1 9 8 3 ) 和e d w a r d “1 9 8 2 ，1 9 8 4 ) 为代表的西方学者， 开始研究储备实际持有量与需求量不一致的非均衡模型。b i l s o n 和f r e n k e l ( 1 9 7 9 ) 在非均衡 的假定下，研究了实际储备持有量与意愿储备持有量之间的缺口及其调整速度问题。 e d w a r d s 研究了一国的货币市场非均衡对外汇储备需求及其动态调整的影响。在8 0 年代期 问，对储备需求研究的重点是检验储备需求的决定因素，因此当时主要研究的一类国家f 如 发展中国家或发达国家) 需求的决定因素及其调整变动特点。 从9 0 年代开始，储备需求的研究开始转向对具体国家的研究，根据一国外汇储备和相 关经济变量的时间序列进行动态研究，而现代计量经济学的发展又为外汇储备需求的动态 研究提供了理想的工具与方法，特别是e n g l e 和g r a n g e r ( 1 9 8 7 ) 的协整理论问世后，协整理 论与方法立即成为人们研究非均衡经济变量的一个强有力的分析工具，因此在对外汇储备 的研究中，西方学者开始从协整关系的意义上来重新理解外汇储备的均衡与非均衡问题。 2 我国外汇储备适度规模的研究现状 我国许多学者引进国外的理论方法对我国适度外汇储备的概念及规模问题进行了较为 深人的研究。下面做一简要总结： 考虑到我国实际情况与阿格沃尔模型的假定基本相符，我国学者昊丽华( 1 9 9 i ) 运用阿 格沃尔模型，对持有外汇储备的收益和成本进行了对比分析，测算出我国的适度外汇储备 水平，从而得出我国当前外汇储备量过多。 管于华( 2 0 0 1 ) 考虑到1 9 7 9 - 1 9 9 1 年公布的外汇储备是由国家外汇储备和中国银行外 汇结存两部分组成，采用几何平均法对1 9 8 2 1 9 9 1 年国家外汇占外汇储备总量的比重进行 平均，计算出折算系数，再根据这个系数对1 9 9 4 年以后的外汇储备资料进行调整，得到调 整后国家外汇储备，得到我国的外汇储备远在适度规模标准的下限以下，我国的外汇储各 偏少。 许承明( 2 0 0 1 ) 在f r e n k e l 外汇储备需求模型基础上，结合我国的具体国情，首先通过 2 历史数据来确定我国外汇储备实际持有量与各种影响变量之间的回归关系，设定我国外汇 储备需求模型，然后将储各需求模型代入动态调整模型，并通过回归方法确定最后的外汇 储备需求方程，得到9 0 年代以来，我国实际外汇储备大多年份处于。相对过剩状态”。 刘莉亚( 2 0 0 4 ) 针对外汇储备适度规模的研究现状，在人民币均衡汇率研究的启发下， 结合我国的实际情况，运用经济计量学中的协整方法测算出我国自2 0 世纪8 0 年代以来的 适度外汇储备规模，同时分析了近2 0 年来外汇储备规模的失调情况及其主要原因。 从以上的讨论可以看出，到目前为止，国内学者对我国外汇储备的适度规模的研究主 要存在着以下几个问题：( 1 ) 对外汇储备的实际持有量大幅增长基本上都以经济理论来分 析，缺乏详细的数量化分析；( 2 ) 在分析外汇储备适度规模时基本上都以均衡理论为基础 的，在建立模型过程中一般以实际持有量代替实际需求量( 许承明的工作例外) ，很少将实 际持有量和需求量进行区别研究；( 3 ) 在分析相关因素时采用比例法或回归分析法，尤其 当经济变量出现伪回归时，回归方法将不在有效( 刘莉亚工作除外) 。 1 3 本文的主要研究思路与结构 针对上述提出的情况，本文针对我国近年来大幅增长的外汇储备，从供给关系出发， 以国际收支平衡表为依据，利用设计的增量模型选出影响我国外汇储备大幅增长的主要因 素，研究中克服了传统理论研究的缺陷，借助于协整理论对外汇储备的大幅增长与相关经 济变量之间进行数量化的分析，全面展现协整理论和动态调整理论等现代经济计量的建模 理论与分析方法，建立了我国大幅增长的外汇储备与主要影响因素间的长期均衡和短期动 态模型( e c m ) 。以非均衡理论为基础，需求的角度出发，找出影响外汇储备需求的主要因 素，借助动态调整模型，构建我国外汇储备的动态调整模型和实际需求的适度模型。 全文共分六章，具体结构和内容如下： 第一章主要讨论本文的研究背景，对国内外有关外汇储备的研究文献进行了梳理，并 在此基础上提出本文的研究思路和方法。 第二章主要介绍外汇储备的作用和我国外汇储备的发展情况，以国际平衡表为依据， 利用设计的增量模型找出导致我国过外汇储备大幅增长的主要原因。 第三章详细介绍协整和误差校正模型的研究动态和内容，为外汇储备大幅增长的量化 3 分析提供理论依据。 第四章根据统计资料，运用协整理论详细分析并建立我国外汇储备与主要影响因素的 长期均衡和短期动态模型，同时对我国外汇储备与进出口贸易、外商直接投资与外债之间 的长期均衡关系和短期非均衡变化的进行了量化分析。 第五章给出适度规模的定义，引进非均衡理论，构建外汇储备的动态调整模型和需求 的适度模型，得出1 9 8 5 2 0 0 5 年我国外汇储备的整体调整速度为0 7 7 ，这表明我国外汇储备 的调整情况还是比较好的。 第六章对本文进行了总结。 4 第二章外汇储备概述与我国外汇储备发展概况 2 1 外汇储备及其作用 2 1 1 外汇储备的涵义 外汇储备是指各国官方所持有的、用于弥补国际收支逆差、稳定汇率的国外可兑换货 币、银行存款和其他可变现的金融资产。国际货币基金组织( m 叨对外汇储备的解释为：它 是货币行政当局以银行存款、财政部库存、长短期政府证券等形式所保有的，在国际收支 逆差时可以使用的债权。一国货币成为国际储备货币，必须具备三个条件：第一，是国际 通行的可自由兑换货币；第二。在国际货币体系中占有重要地位，为各国普遍接受的国际 计价手段和支付手段；第三，人们对其购买力的稳定性具有信心。目前，世界各国非黄金 国际储备中，外汇储备占了8 0 - 9 0 ，所以，外汇储备是一国的国际金融实力和国际经济 竞争中的地位的重要标志。 2 1 2 外汇储备的作用 外汇储备的重要性在于它的功能，正是由于它的不同功能产生了不同的储备需求，也 决定了各国不同的储备管理目标。在经济发展日益国际化的今天，外汇储备对于各国经济 发展和稳定具有十分重要的作用。 l ，弥补国际收支逆差，调节外汇收支和社会总供求的平衡 国际收支平衡是一国的对外经济目标，与充分就业、物价稳定和经济增长等国内经济 目标并驾齐驱。一般说来，对于短期性国际收支逆差，可直接动用外汇储备来弥补；对于 长期性的国际收支逆差，则需要采取经济调整政策。但为了使调整政策的实行有一个合理 的时间分布，为调整政策的从容实施提供必要的支撑，避免过快调整所带来的国内经济震 荡，同时又维持合理的经济增长速度，就需要动用外汇储备作为辅助手段。 2 、干预外汇市场，维持本国货币汇率的稳定 外汇储备资产对稳定一国的货币汇率就起了一定的积极作用：当本币汇率下降时，政 府金融当局便可抛售外汇储备，用以收购本币，维持汇率的稳定；在外汇储备游资对本币 冲击的情况下，金融当局可调节储各资产的构成以抵制这种冲击：通过增加维持汇率稳定 的外汇储备，可增强国外居民对本币的信心，并维持本币在外汇市场的坚挺走势。 5 3 ，提高本国货币信誉，增强向外借款的信用保障 外汇储备作为备用的国际支付手段，是一国向国外借债和偿还本国外债能力的基本保 证。一国在必要时，可将储备通过兑换或直接用于支付进口净额与对外债务。因此储备是 向国外借款和还款付息的一项重要保证，也是国际银行界评估该国偿债风险的主要指标之 一。充足的外汇储备可以增强一国的资信，吸引外资的流入，达到顺利进行举债的目的。 4 、调节货币供应量 央行可以通过在国际外汇市场上买卖外汇。即改变外汇储备调节本币供给量。央行如 果要实行扩张性的货币政策。可以在外汇市场上买进外汇，抛出本币，更多的本币在市场 上流通，达到了扩张性货币政策的目的。相反，央行如果要实行紧缩性的货币政策，可以 在外汇市场上卖出外汇，收回本币，减少市场上流通的本币。外汇储备在这里就成为央行 为实现预期目标而改变社会货币供应置的有效政策工具。 5 、弥补财政赤字 政府弥补财政赤字有可能引起通货膨胀或通货紧缩。当一国因过多使用国内资源而造 成通货膨胀压力时。政府可以通过消耗外汇储备来增加国外商品服务进口。冲减国内因商 品供给不足而带来价格上升效应，平抑通货膨胀：相反，当一国因生产过剩而导致通货紧缩 时，政府可以消耗外汇储备来支持国家重点工程和基础设施的建设，提高经济中的有效需 求。有效扭转价格下降的被动状况，增加就业机会。提高人们的收入水平，充分利用经济 中存在着的大量的闻置资源，消除通货紧缩所以。外汇储备可以作为政府弥补财政赤字 的一种有效途径。 需要注意的是外汇储备的功能有一定的限度，绝不可过分夸大它的作用，认为外汇储 备是万能的。同时也必须认识到外汇储备的作用的发挥需要具备一定的条件，如用外汇储 备作为于预资产维持汇率稳定时，要以充分发达的外汇市场作为前提。 2 2 我国外汇储备发展概况 建国以来我国外汇储备发展大致可分为以下几个阶段： 6 l 、外汇储备稳定阶段( 1 9 5 0 1 9 7 8 ) 。从1 9 5 0 年到1 9 7 8 年我国经济体制还处于计划经 济时代，对外经济交流很少，在外汇方面实行“量入为出。以收定支，收支平衡，略有结 余”的方针，外汇收入量很少，储备余额基本保持稳定。 2 、外汇储备小幅度增长阶段( 1 9 7 9 - 1 9 9 3 ) 。在十一届三中全会后经济体制从计划经济 向市场经济转变，外汇储备不断增长，在1 9 8 4 年达到8 2 2 0 亿美元，1 9 8 6 年回落到2 0 7 2 亿美元后与1 9 9 3 年增长到2 1 1 9 9 亿美元，这个阶段有少许波动但总体来说呈增长趋势。 3 、汇储备较快增长阶段( 1 9 9 4 1 9 9 7 ) 。1 9 9 4 年，国家外汇管理体制进行了重大改革， 实箍了汇率并轨、取消外汇留成、银行结售汇制、成立银行间外汇交易市场等举措，外汇 储备获得了较快地增长。1 9 9 4 年一1 9 9 7 年，外汇储备年增长额分别为3 8 0 2 1 亿美元、2 1 9 7 7 亿美元、3 1 4 4 3 亿美元、3 4 8 5 0 亿美元。至1 9 9 7 年底，我国外汇储备余额由1 9 9 3 年的2 1 1 9 9 亿美元增长为1 3 9 8 9 0 亿美元，增加了5 6 倍，外汇储备进入了较为宽松时期。 4 、外汇储备缓慢增长阶段( 1 9 9 8 - - 2 0 0 0 ) 。1 9 9 7 年下半年亚洲金融危机爆发，国际经 济金融形势发生了深刻变化。从1 9 9 8 年起，我国外汇储备增量明显减缓。在1 9 9 8 年- - 2 0 0 0 年这三年间，国家外汇储备年增长额仅为5 0 9 7 亿美元、9 7 1 5 亿美元、1 0 8 9 9 亿美元，与 1 9 9 7 年相比，只有1 9 9 7 年外汇储备增加额的1 4 6 2 、2 7 8 7 、3 1 2 7 。尽管如此。至2 0 0 0 年未，中国外汇储备还是相当可观的，其余额仍增加到1 6 5 5 7 4 亿美元。 5 、外汇储备大幅度增长阶段( 2 0 0 1 一至今) 。从2 0 0 1 年起，随着亚洲金融危机的平 息，外汇储备进入了大幅度增长阶段，而且增长的速度十分惊人。2 0 0 1 年至2 0 0 4 年，国 家外汇储备年增长额分别为4 6 5 9 1 亿美元、7 4 2 4 2 亿美元、1 1 6 8 4 4 亿美元、2 0 6 6 4 9 亿美 元，是2 0 0 0 年国家外汇储备增加额的4 2 7 4 7 、6 8 0 9 7 、1 0 7 2 0 6 、1 8 9 6 0 3 。至此， 在不到四年的时间里，国家外汇储备累计增加4 4 4 3 2 6 亿美元，其余额终于冲破6 0 0 0 亿美 元大关，达到6 0 9 9 0 0 亿美元。约占2 0 0 3 年中国g d p 的4 3 2 5 。截至2 0 0 6 年2 月底， 中国外汇储备达到8 5 3 7 亿美元。首次超过日本成为世界第一大外汇储备国，外汇储备成为 中国经济金融发展过程中举足轻重的影响因素。 可知，1 9 9 4 年称得上是我国外汇储备的一个分水岭，由1 9 9 3 年的2 1 1 9 9 亿美元一跃 而至5 1 6 2 0 亿美元，激增3 0 4 2 1 亿美元，而后逐年都有明显增加，至2 0 0 6 年2 月底，中 7 国外汇储备达到8 5 3 7 亿美元，成为世界第一大外汇储备国。那么，究竟是什么原因导致我 国外汇储备自1 9 9 4 年以来十年的高速增长呢? 2 3 我国外汇储备高速增长的主要因素 国际收支平衡袁是刻画一国在一定时期内全部对外往来的系统货币交易行为，是分析 一国对内、对外经济活动的重要工具，透过国际收支平衡表，可发现我国外汇储备形成的 主要原因。由上已知外汇储备占国际储备的绝大部分，结合国际收支平衡表可大致得出： 外汇储各资产增减额= 经济项目差额+ 资本项目差额+ 误差与遗漏 1 9 9 4 年，国家外汇管理体制进行了重大改革。外汇储备较前期相比获得了较快地增长， 因此本文选取1 9 9 4 - 2 0 0 4 年我国国际收支平衡表的主要指标数据进行统计分析，由袭2 ，l 可以 看出。1 9 9 4 年以来经常项目和资本项目的“双顺差”导致乐外汇储备的大幅增长，王红夏 表2 11 9 9 4 - 2 0 0 4 年我国国际收支平衡表主要指标( 单位：亿美元) 指标i 9 9 41 9 9 51 9 9 61 9 9 71 9 9 81 9 9 92 0 0 02 0 0 12 0 0 22 0 0 32 0 0 4 经常差额r 增量2 2 7 i 7 3 6 2 3 0 31 0 6 0 9 6 2 0 ，7 32 1 9 4 9l 稻7 l 贸易差额r 增t1 7 7 2 7 5 9 9 鹪8 51 1 6 0 28 5 7 柏3 0 3 8 s2 1 9 鹪 壹本差额嘴t 坞7 3 11 7 5 9 71 2 7 0 76 0 3 2 1 2 4 话缸髓 l l5 0 d e b 付 量嗍量3 0 耵6 z 7 0 3 0 8 14 2 ，1 42 9 7 ，4 46 0 1 9 5 5 5 1 f 1 ) i f 嘴量 1 1 1 0 01 7 0 7 31 3 0 酾1 2 9 9 08 9 6 7 14 1 9 1 2 3 7 0 ，4 7 嘴长速度 1 4 3 5 04 2 5 74 2 7 4 3 3 1 7a6 26 4l l l 嘴长速度3 1 9 1盟 l 豁 2 l0 ln 舯 矗i i2 7 8 4 i p 增长速度1 1 2 21 4 2 4 5 n 2 弱1 5 0 1 8 1 53 5 虬 f d i 增长速度 2 2 馏1 1 1 21 1 2 08 4 604 7一i i 3 10 9 8 0 e 盯增长速度 1 1 0 6l 8 59 0 91 2 6 21 1 5 139 6- 4 0 2 3 7 箝4 7 7 1 4 8 3 9 4 0 9 3 7 te 24 3 - 5 0 5 2 ，3 21 6 9 l 7 1 0 4 2 8 1 53 4 9 9 6 7 8 2 2 3 6 & 2 02 1 2 l 1 5 1 41 2 6 l l 7 307 3 3 9 弱3 3 2 2 2 18 01 5 5 3 4 5 1 35 驱 1 9 0 91 6 9 t 4 6 7 9 凹“ 4 0 ，7 9 5 1 2 5 3 4 5 9 拍黔 腔3 6 9 7 1 4 41 3 3 4 1 30 l1 8 0 4 增长速度为当年增量与上一年的量之比 8 曾就经常项目和资本项目对我国外汇储备的影响进行了详细的分析，利用复式记帐法估算 出1 9 9 2 年以来经常项目和资本项目对我国外储备的贡献分别为3 6 和6 4 。 结合表2 1 设计一些相关因素的比率和外汇储备与各相关因素的增长速度比较表( 见表 2 2 ) 。从表2 1 和表2 2 中相关指标可看出：我国经常项目盈余主要由贸易项目盈余所决定； 资本项目盈余主要来自于实际利用的外资，即外资直接投资和外债的增量。其次，源于经 常项目和资本项目的双顺差的外汇储备增长，可以进一步的说是贸易顺差、外商直接投资 和对外举债共同作用的结果，而且由增长速度比较可以看出进出口贸易、外商直接投资、 外债的增长与外汇储备的增长趋势长期内基本保持一致，短期内某些因素的变动与外汇储 备增长呈现不一致的状态。 9 第三章协整和误差修正模型 3 1 协整理论国内外研究动态 3 1 1 国外协整理论的发展与研究现状 在2 0 世纪七十年代以前，计量经济学的建模方法都是以经济变量平稳这一假设条件为 基础的，或者是一个确定性趋势加上平稳的部分，以保证普通最小二乘法得到的估计量是 一致的，具有渐进的正态分布。直到1 9 7 4 年，英国经济学家c _ r l a 叫g e r 与他的合作者p a u l n e w b o l d 证明对于多数经济时间序列。如国民收入，价格，货币供给量等宏观经济变量却 是非平稳的。对其做线性回归时可能产生完全荒谬的结论，造成“伪回归”，因为这一回归 结果会显示完全不相关的变量之间具有统计上的显著关系。克服伪回归的方法是对非平稳 序列进行差分，用差分后的序列建模，但差分往往使数据中包含的长期调整信息丢失，忽 略了水平非平稳序列中包含的信息。 美国经济学家e n 9 1 e 和英国经济学家c n a r l g e l 于1 9 8 7 年在 0 时，随后的随机项都有大于 0 的倾向，当u 。 t 以，则拒绝原假设h o ，即认为系数6 f ，显著地不为零，x i 对y 有显著影响。反之 则认为影响不显著，应考虑将x ；从模型中剔除，重新建立模型。 6 、自相关检验 如果模型中随机误差项存在自相关，则最d , - - - 乘估计将不再是有效估计，它一般会低 估最d 、- - - 乘估计的标准误差，同时t 检验值的可靠性也会降低。因此有必要在回归分析时 对模型尤其是时间序列模型进行自相关检验。如确实存在自相关，就需要寻求新的估计方 法消除自相关。检验自相关的方法通常有以下四种：残差图分析、d w 检验、偏自相关系 数检验和l m 检验。 1 7 ( 1 ) 残差图分析 通过对残差分布图的分析，可以大致判断随机误差项的变化特征。如果随着时间的推 移，残差分布呈现出周期性的、有规律的变动，可以认为残差存在自相关，需进一步推断 随机误差项是否存在自相关性。 ( 2 ) d w ( d u r b i n - w a t s o n ) 检验 d w 检验是目前检验自相关性的最常用方法，d w 检验的基本原理和步骤为： 原假设h o p = 0 ，p 为自相关系数，即残差项不存在( 一阶) 自相关 构造检验统计量： ( p f 一艮。) 2 d w = 一 q 2 i 其中，e t 为随机项屏的估计量，即q = 只一或。d w 统计量与自相关系数p 存在着线性关 q 岛i 系，d w a 2 ( 1 币) ，其中声为p 的估计值，声= 弓一 x e , 一。2 2 检验自相关性 因为自相关系数p 的值介于- 1 和1 之间，所以0 d w 4 ，且 d w = 0 铮p ；l 即模型存在正自相关性； d w - - - 4 c * p ；一1 即模型存在负自相关性； d w 屹营口；0 即模型不存在一阶自相关。 当d w 的值显著地接近0 或4 时，则存在自相关性，而接近于2 时，则不存在( 一阶) 自相关性。由于统计量d w 不是由随机项岛构成，而是由其估计量巳构成的，所以原假设 h 。成立时，d w 的分布同样本有关，即对于不同的样本d w 的分布是不一样的，这就给 显著性检验带来困难。但d u r b m 和w a t s o n 证明了d w 的实际分布介于两个极限分布之间： 1 8 一个称为下极限分布，其下临界值用d l 表示，上临界值用o - d 。) 表示；另一个称为上极 限分布，其下临界值用d 。表示：上临界值用( 4 - d l ) 表示。 d w 检验只能判断模型是否存在一阶自相关性。当d w 值接近于2 时，只能说明随机 误差项不存在一阶自相关性，但并不同时意味着不存在高阶自相关性，即不能得出“不存 在自相关”的结论。d w 检验不适用自回归模型，另外d w 检验有两个无法判定的区域， 此时可以扩大样本容量或改用别的检验方法。 ( 3 ) 偏自相关系数检验偏自相关系数( f m t i a la u t o c o r r e l a d o nc o e f f i c i e n t 简称p a c ) 是衡量多个变量之间相关程度的重要指标，可以用它来判断自相关的类型。偏自相关系数 度量的是每一个序列当期值与某一时点的滞后值的相关系数。 ( 4 ) b r c u s c h - g o d f r e y 简称b g 检验或l m 检验 对于多元线性回归模型： y i 确+ 层x l t 鹕x 2 t “慨x h 托( 3 2 2 2 ) 构造辅助回归模型为： 岛= p l 最1 + p 2 禾2 + + p 。q - j + ( 3 2 2 3 ) 原假设h o 巾l = p 2 一= p i = 0 ，即不存在自相关性a 检验过程如下： 利用o l s 法估计多元线性回归模型，得到残差序列巳( 随机项岛的估计量) 将模型中所有解释变量和残差的滞后值i ，岛一2 ，巳- ，进行回归，并计算出该辅助 回归模型的判定系数舻 在大样本情况下。渐进地有： 袱2 一z 2 ( j ) 对于显著水平口，若，龌2 大于z 2 0 ( s ) ，则拒绝原假设h o ，即认为至少有一个矶的值 显著地不等于零。也就是说残差序列存在自相关 7 、异方差检验 如果模型中随机误差项存在异方差，则最小二乘估计将不再是有效估计，无法正确估 1 9 计系数的标准误差，同时t 检验值的可靠性也会降低。因此有必要在回归分析时，对模型 尤其是横截面序列模型进行异方差检验。若确实存在异方差，就需要采用适当的方法消除 异方差性的影响。 对于异方差性的检验，不少经济计量学家进行了大量的研究，提出了十多种检验方法， 很难说哪一种方法是最好的。目前常用的方法有：图示检验法、g o l d f e l d q u a n d t 检验简称 g - q 检验和w l l i t e 检验。各种方法虽然不同，但存在一个共同的思路：设法检验随机误差 项毛的方差与解释变量之间的相关性，通过q 的估计量岛来实现这一检验。如果q 与解释 变量之间存在相关性，则原模型存在异方差性。 ( 1 ) 图示检验法 它是检验异方差性的最简单方法。由于被解释变量y 与随机误差项0 的估计量乞的方 差相同，通过观察y 与x 的相关图，就可以分析y 的离散程度与解释变量x 之间是否存在 着相关关系，若存在相关关系，则表明模型存在异方差性。如果随着x 值的增加，y 的离 散程度呈现逐渐增大( 或减少) 的趋势，则表明模型存在着递增型( 或递减型) 的异方差性。 ( 2 ) g q 检验法 g - q 检验适用于大样本且异方差性呈递增或递减的情况，观测值的数目至少是所要估 计的参数数目的二倍。检验的前提条件是随机误差项服从正态分布、无自相关。这种方 法的优点是计算量小，缺点是只能检验模型有无异方差性，但不能确定异方差的结构。 ( 3 ) w h i t e 检验 w h i t e 检验是通过建立辅助回归模型的方式来判断异方差性。构造辅助回归模型： e 2 j = a o + 吼x l i + c b x 五+ a 3 x 3 l i + a 4 x 2 2 i + x l i x 甜+ v i ( 3 2 2 4 ) 原假设h d ：嘶= = 吼= 嘞= = 0 构造统计量，吠2 一z 2 国) ，其中自由度g 为辅助回归模型中的解释变量个数 前于给定的显著水平口，若扎r 2 z 2 。( q ) ，则拒绝原假设h o ，即认为模型存在异方 差性：反之则认为模型不存在异方差性。 8 、重共线性检验 如果模型中存在多重共线性，利用最小二乘法估计参数，虽可得到无偏估计量，但估 计量的方差很大，估计精度会大大降低，不能正确判断解释变量对被解释变量的影响程度， 甚至导致参数估计量的经济意义不合理，预测失去意义。因此在对模型尤其是时间序列模 型回归分析时，有必要进行多重共线性检验。若确实存在多重共线性则需要采取措施消除 多重共线性的影响。 最常用的方法是相关系数检验法。这种检验法的优点是简单、方便，缺点是只能大致 判断模型中变量之闻的相关性，即只能检验有无多重共线性，不能判定变量之间具体的相 关关系。 3 2 3 协整分析 1 、时间序列的平稳性 时间序列的平稳性指时间序列的统计规律不会随着时间的推移而发生变化，即生成时 问序列的随机过程的特征不随时间的变化而变化。自观上，一个平稳的时问序列可以看作 是一条围绕其均值上下波动的曲线。 假定某个时间序列是由某一随机过程生成的，即假定时间序列x 。) ( f = 1 ，2 ，) 的每一 个数值都是从个概率分布中随机得到，如果z ，满足下列条件： ( 1 ) 均值( z ) = 群，与时间t 无关的常数。 ( 2 ) 方差踟( 置) = 盯2 。与时间t 无关的常数。 ( 3 ) 协方差c o v ( s , x , + i ) = 靠，只与时期间隔k 有关，与时问t 无关的常数 则称该随机时间序列是平稳的，而该随机过程是一平稳随机过程。 如果一个时间序列的均值或方差或两者都与时间有关，即该时间序列不存在可收敛的 长期平均水平，且方差会随着时间推移而无限地增大，则称该时间序列是非平稳的，该随 机过程是一非平稳随机过程。非平稳时间序列具有明显的趋势，这些趋势包括三种类型： ( i ) 确定趋势( 2 ) 随机趋势( 3 ) 兼有确定趋势和随机趋势。 2 l 2 、单整过程 单整过程是一类特殊的非平稳随机过程。简言之。单整过程是指经过差分可以达到平 稳的非平稳随机过程。如果一个原始序列平稳，我们称之为1 ( 0 ) 过程。如果一个原始时间 序列非平稳，而经过一次差分变成平稳的，即 以= 只- y “y ，为，( 0 ) 过程 我们就说原时间序列是一阶单整，记为，( 1 ) 。如果一次差分变换后仍然是非平稳的时间序 列，则还可以对差分序列再作差分变换，在进行了d 次差分后才变为平稳序列，这种经过 d 次差分才平稳的时间序列称为d 阶单整，记为，搿) 。 定义3 2 1 单位根过程：随机过程 y 。r = 1 ，2 , - - ) 是一单位根过程，若 y i = p y f - l + 甜r( 3 2 3 1 ) 其中，p = l ，为一平稳过程，且e ( 坼) = 0 ，c o v ( u , u , 一，) = 虬 o o ，这里s = o ，1 ，2 ， 将( 3 2 3 1 ) 式改写成以下形式： ( 1 一p l ) y , = “， 其中。l 为滞后算子句= y t - 1 ，( 1 - p l ) 称为滞后多项式，它的特征方程 1 一p z = 0( 3 2 3 2 ) 1 有根二。当p = l 时，0 2 3 2 ) 有一单位根。这就是称为单位根过程m i t r o o t p r o c e s s ) ” p 的来历。 考虑一阶自回归过程 y ，= p y ，- l + b r = l ，2 中参数p 的最小二乘估计。若这对如) 独立同分布，且e ( 岛) = 0 ，d ( q ) = 盯2 0 0 ，利 用样本) ，19 g y r 构造p 的最小二乘估计 r y y ，一， 屏= 号一 z y 2 。 ，_ l 将( 3 2 3 3 玳入上式得 r y “岛 历= p + 号一 y 2 “ ，l i ( 3 2 3 4 ) 当i p i 1 时， ) ，) 为一稳定过程。因为编) 独立同分布，所以滞后值y ，一l - 与s , 不相关，即 c o y ( y , 1 ) = 0 。根据大数定律，当t 专a 。时磊以概率收敛于参数p ，所以最小二乘估 计是一致的估计。再根据中心极限定理，r ( 历一p ) 有正态的极限分布 f ( 磊一p ) 二( o ，仃2 ( 1 一p 2 ) ) ( 3 2 3 5 ) 这里，“一d 一表示以分布收敛。在上式中不难看出，当 ) ，) 为一稳定过程，i 户i 1 时，方 差盯2 ( 1 一p 2 ) 为一大于零的正数，丁( 磊- p ) 的极限分布是有定义的但当p 1 时， y ， 趋于一单位根过程，方差盯2 ( 1 一p 2 ) 相应地趋于零，r ( 磊一p ) 的极限分布趋于一 退化的分布。这表明，最小二乘估计, i t ( 屏- p ) 的极限分布在户= l 这点上发生了质的变 化，传统的稳定过程理论和中心极限定理己无法解决，需要有新的理论和上具。研究单位 根过程的一个有力的上具是维纳( w i e n e rp m c e s s ) 理论，和在此基础上建立起来的泛函中心 极限定理( f i l l l c t i 啷lc e n u a ! l i r n 赴t h e o r e m ) 。 3 、维纳过程和泛函中心极限定理 维纳过程也称为布朗运动r o w n ：i a nm o t i o n ) a 定义3 2 2 标准维纳过程 ( 嘎t 【o ，1 】) 是定义在闭区间【o t1 】上的连续变化的单 变量的随机过程，满足以下条件： ( 1 ) w