2019版中考数学专题复习 专题五 单元检测题（九）（相似）.doc

2019版中考数学专题复习 专题五 单元检测题（九）（相似）一、选择题（每小题4分，共40分）在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.1. 若两个相似多边形的面积之比为14，则它们的周长之比为（）A. 14 B. 12 C. 21 D. 116（第4题图）2.太阳光下，某建筑物在地面上的影长为36m，同时量得高为1.2m的测杆影长为2m，那么该建筑物的高为（）A .21.6 B. 12 C.24 D.103如图，下列条件不能判定ADBABC的是（）AABD=ACBB ADB=ABCCD4在平面直角坐标系中，已知点A（4，2），B（6，4），以原点O为位似中心，相似比为，把ABO缩小，则点A的对应点的坐标是（）A（2，1） B（8，4）（第5题图）C（8，4）或（8，4） D（2，1）或（2，1）5如图，在方格纸中，ABC和EPD的顶点均在格点上，要使ABCEPD，则点P所在的格点为( ) AP1 BP2 CP3 DP46.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及x，那么x的值（）A只有1个 B可以有2个C可以有3个D有无数个（第7题图）7如图，在平行四边形ABCD中，点 E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，则EFCF等于（）A32 B31 C11 D128如图，矩形纸片ABCD中，点E是AD的中点，且AE=1，BE的垂直平分线MN恰好过点C，则矩形的一边AB的长度为（）（第8题图）A1 B C D29下列关于位似图形的表述：相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；位似图形一定有位似中心；如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；（第10题图）位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比.其中正确命题的序号是是（）A B C D10. 如图，AB=4，射线BM和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BM上，作EFDE并截取EF=DE，连结AF并延长交射线BM于点C设BE=x，BC=y，则y 与x的函数解析式是（）A B C D（第11题图） 二、填空题（每小题4分，共24分）请把答案填写在题中横线上.11. 如图，在ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DEBC，若AD=4，DB=2，则的值为_ （第12题图）12.如图是一位学生设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图点P处放一水平的平面镜，光线从点A发出经平面镜反射后刚好到古城墙CD的顶端C处，已知ABBD,测得AB=2米，BP=3米，PD=12米，那么该古城墙的高度CD是_米13若P是RtABC的斜边BC上异于B，C的一点，过点P作直线截ABC，截得的三角形与原ABC相似，满足这样条件的直线共有 条xOyABCDEF(第14题图)14如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1，点A的坐标为(0，1)，则点E的坐标是 15矩形ABCD中，AB=2，BC=1，点P是直线BD上一点，且DP=DA，直线AP与直线BC交于点E，则CE= .(第16题图)BACDEFHG16. “今有邑，东西七里，南北九里，各开中门，出东门一十五里有木，问：出南门几何步而见木？”这段话摘自九章算术.意思是说：如图，矩形城池ABCD，东边城墙AB长9里，南边城墙AD长7里，东门点E、南门点F分别是AB、AD中点，EGAB,FHAD,EG=15里，HG经过A点，则FH= 里. 三、 解答题(本题共3小题，共36分）17.（第16题图）（10分）一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子来测量一路灯D的高度，如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立身高AM与其影子长AE正好相等，接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB=1.25m。已知李明直立时的身高为1.75m，求路灯的高CD的长.（结果精确到0.1m）18（12分）如图，AB是O的直径，过点A作O的切线并在其上取一点C，连结OC交O于点D，BD的延长线交AC于E，连结AD(1)求证：CDECAD；(2)若AB=2，AC=2，求AE的长19. （14分）如图1，在RtABC中，BAC=90，ADBC于点D，点O是AC边上的一点，连接BO交AD于F，OEOB交BC边于点E(1)求证：ABFCOE；(2)当O为AC边中点，时，如图1，求的值；（第19题图）(3) 当O为AC边中点，时，如图2，请直接写出的值.九年级数学复习单元检测题答案(九)内容：相似一、选择题：1.B 2.A 3.D 4.D 5.C 6.B 7.D 8.C 9.A 10.A二、填空题：11. 12.8 13. 3 14. (，) .15.或 16.1.05三、解答题17. 解：设CD长为x m AMEC，CDEC，BNEC，EA=MAMACD，BNCD，EC=CD= x，ABNACD 即解得：x=6.1256.1路灯高CD约为6.1m18.解：(1)因为AB是O的直径，所以ADB=90，所以ABD+BAD=90又AC是O 的切线，则ABAC， 即BAC=90，所以CAD+BAD=90，所以ABD=CAD因为ABD=BDO=CDE，所以CAD =CDE，又C=C，所以CDECAD；(2)在RtOAD中，OAC=90，所以OA2+AC2=OC2，即12+(2)2=OC2，所以OC=3，则CD=2又由CDECAD，得，即，所以CE=，所以AE=ACCE=2=19. (1)ADBC，DAC+C=90BAC=90，BAF=COEOB，BOA+COE=90，BOA+ABF=90，ABF=COEABFCOE；(2)作OGAC，交AD的延长线于GAC=2AB，O