（发展与教育心理学专业论文）负数加工的snarc效应研究.pdf

两南大学硕+ 学位论文摘要 负数加工的s n a r c 效应研究 发展与教育心理学专业硕士研究生瞿雪峰 指导教师余林副教授 摘要 数字加工机制与空间表征的研究一直是数学认知心理学研究的热点。在正数空间表征领 域，研究者围绕心理数字线假设，以及数字空间表征的距离效应、大小效应和s n a r c 效应， 几十年来取得了大量的研究成果。但是在负数空间表征领域，个体发展论认为心理数字线上 的表征既包括正数部分，又包括负数部分，数字空间心理表征类似数轴，负数表征在左，正 数表征在右：而系统进化论则认为心理数字线仅包括对正数的心理表征，不包括负数心理表 征，对负数来说，仅对负数的数字部分进行空间表征，负数按照其绝对值的大小从左自右的 表征在心理数字线上。由于基础理论的相互争论、系统研究的缺乏、研究范式不统一等问题， 造成对负数加工的空间表征认识不全面。针对这些问题，本研究拟采用s n a r c 效应研究中的 快速大小分类法，以及正数、负数交替呈现的范式来研究负数的空间表征和表征的方向。 本研究在现有理论的基础上，依据左右手对相同数字段做出的不同反应时来区分个体发 展论和系统进化论，如果左手对小数字的反应时小于右手对小数字的反应时，右手对大数字 的反应时大于左手对大数字的反应时，则实验结果支持个体发展论，相反则支持系统进化论。 根据实验逻辑主要设计了以下两个实验：实验一采用经典快速大小分类法的研究范式，使用 材料为两位负整数，以此探讨纯负数段的表征方向。实验二采用经典的快速大小分类法与负 数正数交替呈现相结合的实验范式，把负数纳入整个数字段，从整体上探讨负数在整个数字 段上的表征。 本研究主要获得以下结论：负数的空间表征符合个体发展论的预测。数字在心理数字线 上的表征既包括正数也包括负数，以o 为中心，心理数字线类似心理数轴线，数字按照其实 际大小表征在心理数字线上，负数表征在心理数字线的左侧，正数在表征在心理数字线的右 侧。 关键词：负数空间表征心理数字线s n a r c 效应个体发展论系统进化论 两南大学硕十学位论文 a b s t r a c t a bs t r a c t t h em e c h a n i s mo fd i g i t a lp r o c e s s i n ga n dr e p r e s e n t a t i o no fs p a c ei sah o t d i s c u s s e d c o g n i t i v ep s y c h o l o g yr e s e a r c hi nr e c e n ty e a r s i nt h ed o m a i no fs p a t i a lr e p r e s e n t a t i o no ft h e p o s i t i v en u m b e r , t h er e s e a r c h e r sa r er e v o l v i n gt h em e n t a ln u m b e rl i n es u p p o s i t i o n ，m a k eg o o d u s eo ft h ed i s t a n c ee f f e c t t h es i z ee f f e c t 舔w e l l 舔t h es n a r ce f f e c te x p e r i m e n tf o u n d a t i o no f r e p r e s e n t a t i o no fs p a c e ，f o rs e v e r a ld o z e n sy e a r sh a v eo b t a i n e dt h em a s s i v ec o n s i s t e n tr e s e a r c h r e s u l t s b u ti nd o m a i no ft h en e g a t i v en u m b e rs p a c e r e p r e s e n t a t i o n , t h eo n t o g e n e t i c h y p o t h e s i s t h i n k si nm e n t a ln u m b e rl i n et h er e p r e s e n t a t i o nb o t hi n c l u d et h ep o s i t i v en u m b e r p a r ta n dn e g a t i v en u m b e rp a r t , t h ed i g i t a ls p a c em e n t a lr e p r e s e n t a t i o ns i m i l a rt on u m b e ra x i s ，t h e n e g a t i v en u m b e rr e p r e s e n t a t i o ni nl e f t , p o s i t i v en u m b e rr e p r e s e n t a t i o ni nr i g h t ；b u tp h y l o g e n e t i c h y p o t h e s i st h o u g h tt h a tt h em e n t a ln u m b e rl i n eo n l yi n c l u d e st h ep o s i t i v en u m b e rm e n t a l r e p r e s e n t a t i o n , d on o ti n c l u d en e g a t i v em e n t a lr e p r e s e n t a t i o n , t ot h en e g a t i v en u m b e r , o n l yd o e sn o t c a r r yo nt h es p a t i a lr e p r e s e n t a t i o n t ot h en e g a t i v en u m b e rn u m e r i c a lp a r t , t h en e g a t i v en u m b e r a c c o r d i n gt oi t sa b s o l u t ev a l u es i z ef r o ml e f tf r o mt h ef i g h tr e p r e s e n t a t i o ni nt h ep s y c h o l o g i c a l n u m b e rw o r da n dl i n e b e c a u s eb a s i ct h e o r y sm u t u a la r g u m e n t 邪w e l la st h es y s t e mr e s e a r c hl a c k , t h er e s e a r c hm o d e ln o tu n i f i e da n ds oo nq u e s t i o n s ，c r e a t e si sn o tc o m p r e h e n s i v et ot h en e g a t i v e n u m b e rp r o c e s s i n gs p a t i a lr e p r e s e n t a t i o nu n d e r s t a n d i n g i nv i e wo ft h e s eq u e s t i o n s ，t h i sr e s e a r c h p l a n st ou s ei nt h es n a r c e f f e c tr e s e a r c ht h ef a s ts i z ec l a s s i f i c a t i o n , a sw e l l 舔t h e p o s i t i v en u m b e r , t h en e g a t i v en u m b e rp r e s e n ta l t e r n a t e l yt h em o d e ls t u d i e st h en e g a t i v en u m b e rt h es p a t i a la t t r i b u t e a n dt h ea t t r i b u t ed i r e c t i o n t h i sr e s e a r c hb a s i se x i s t i n gr a t i o n a l e ，m a i n l yd e s i g n e dt w oe x p e r i m e n t st oc o n f i r mo rt oa t t e s t t of a l s i t yo fo n t o g e n e t i ch y p o t h e s i sw i t hp h y l o g e n e t i ch y p o t h e s i s a ss o o na st h e e x p e r i m e n tu s e st h ec l a s s i c sf a s ts i z ec l a s s i f i c a t i o nt h er e s e a r c hm o d e l t h eu s em a t e r i a li st w o n e g a t i v ei n t e g e r s ，d i s c u s s e st h ep u r en e g a t i v en u m b e rs e c t i o nb yt h er e p r e s e n t a t i o nd i r e c t i o n t e s t s t w ou s e st h ee x p e r i m e n tm o d e lw h i c ht h ec l a s s i c st h ef a s ts i z ec l a s s i f i c a t i o na n dt h en e g a t i v e n u m b e rp o s i t i v en u m b e rp r e s e n ta l t e r n a t e l yu n i f y , i n t e g r a t e st h ee n t i r ed i g i t a ls e c t i o nt h en e g a t i v e n u m b e r , o v e r a l ld i s c u s s e st h en e g a t i v en u m b e ri nt h ee n t i r ed i g i t a ls e c t i o nr e p r e s e n t a t i o n n l em a i nc o n c l u s i o n so ft h i sr e s e a r c ha r ea sf o l l o w s ：t h en e g a t i v en u m b e rs p a t i a l r e p r e s e n t a t i o nc o n f o r m st ot h ef o r e c a s to fo n t o g e n e t i ch y p o t h e s i s t h en u m b e rr e p r e s e n t a t i o n 玎 两南大学硕十学位论文a b s t r a c t a l r e a d yi n c l u d e st h ep o s i t i v en u m b e ri nm e n t a ln u m b e rl i n eb u ta l s ot h en e g a t i v en u m b e r , t a k e0 a st h ec e n t e r , t h em e n t a ld i g i tw i r eg a u g er e s e m b l e st h em e n t a ln u m b e rs p o o lt h r e a d t h ed i g i t a c c o r d i n gt oi t sa c t u a l s i z er e p r e s e n t a t i o ni nt h em e n t a ln u m b e rl i n e ，n e g a t i v en u m b e r r e p r e s e n t a t i o ni nm e n t a ln u m b e rl i n el e f ts i d e ，p o s i t i v en u m b e ri nr e p r e s e n t a t i o ni nm e n t a l n u m b e rl i n er i g h ts i d e k e yw o r d ：n e g a t i v en u m b e rs p a c er e p r e s e n t a t i o n m e n t a ln u m b e rl i n e s n a r ce f f e c t o n t o g e n e t i ch y p o t h e s i sp h y l o g e n e t i ch y p o t h e s i s 独创性声明 本人提交的学位论文是在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。论文中引用他人已经发表或出版过的研究成果，文中己加 了特别标注。对本研究及学位论文撰写曾做出贡献的老师、朋友、同 仁在文中作了明确说明并表示衷心感谢。 学位论文作者： 狸爹峥 签字昌期： 矽p 年月乡日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解西南大学有关保留、使用学位论文的规 定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允 许论文被查阅和借阅。本人授权西南大学研究生院( 筹) 可以将学位 论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩 印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书，本论文：口不保密， 口保密期限至年月止) 。 学位论文作者签名： 霍雪哗 导师签名： 签字e l 期：，p 年石月多e t 签字日期：年月 日 西南大学硕+ 学位论文1 文献综述 1 文献综述 1 1 研究背景 数字加工能力是人类最基本的认知能力，是思维能力和智力的核心组成部分， 在人类认识和探究世界过程中起着重要的作用，所以几十年来，关于数字加工及 其相关问题的研究一直是数学认知心理学研究的热点。国外和国内的研究者对该 问题的研究和探讨来自许多不同的方面，主要的研究热点集中在数字认知发展 ( d e v e l o p m e n to fn u m e r i c a lc o g n i t i o n ) ；心算及其发展( m e n t a la r i t h m e t i c ) ； 数字空间表征( s p a t i a lr e p r e s e n t a t i o n ) ；数字加工的大脑机制( b r a i n m e c h a n is m s ) 等等几个方面。 数字空间反应编码联合效应( s p a t i a l 一n u m e r i c a la s s o c i a t i o no fr e s p o n s e c o d ee f f e c t ) ，简称s n a r c 效应，是研究者在进行数字空间表征研究中发现的重要 现象。该现象主要是指人们用手对数字大小进行反应时，对于相对较小的数字， 按左侧键的反应比按右侧键的反应更快，而对于相对较大的数字，按右侧键比按 左侧键反应更快，对这种效应进行研究有助于我们更好地理解数字的空间表征， 理解人们进行数字加工时的心理规律。 目前，无论是在国外还是在国内，绝大多数研究者对s n a r c 效应的研究都是 针对正数的空间表征效应进行探讨，而对负数加工中的空间表征效应缺少深入和 系统的研究。由于对负数空间表征的理论认识不一致，没有大家都认同的负数空 间表征理论，造成现有的研究都是在研究者本人认同的理论上进行，各个研究依 赖的理论基础不一致，导致结果相互矛盾的问题。同时，对负数空间表征的效应 进行探讨，有助于进一步认识数字加工的心理规律，帮助我们的负数教育和学习。 针对这些问题，本研究拟采用数字空间表征典型实验效应和研究范式，对负数加 工的s n a r c 效应进行探讨。以期了解负数心理表征的机制。 1 2 概念界定 负数( n e g a t i v en u m b e r ) 是指小于0 的数，比如一1 、- 2 、- 1 0 、- 2 0 等等。本 研究所选用的负数主要是两位负数，从一1 0 _ 一9 0 。但是为了研究的方便和表征的 清晰，在本实验中主要采用两位负数中的整数部分，臣p - l o 、- 2 0 、- 3 0 、- 4 0 、- 5 0 、 - 6 0 、- 7 0 、- 8 0 、一9 0 这九个数字。 数字加工( n u m e r i c a lp r o c e s s i n g ) 指人对各种数字刺激进行知觉，形成相应 的数字表征，并进一步的进行相应认知加工的过程，比如数量比较、数学运算、 两南大学硕十学位论文1 文献综述 曼曼曼曼寰蔓曼曼曼曼! 曼曼皇曼曼曼曼皇曼蔓曼曼曼曼曼量曼皇曼皇蔓曼曼量曼曼皇曼曼鼍曼曼曼曼皇曼! 曼曼皇曼曼曼曼曼皇曼曼曼曼曼曼曼i i 1 i 皇曼寡 代数运算等等的过程。 负数加工( n e g a t i v en u m e r i c a lp r o c e s s i n g ) 是指个体对负数刺激进行知觉， 形成相应的负数表征，并进行负数的认知加工，比如负数比较、负数运算等过程。 空间数字反应编码联合效应( s p a t i a l n u m e r i c a la s s o c i a t i o no fr e s p o n s e c o d ee f f e c t ) 简称s n a r c 效应，是在数字空间表征研究中发现的重要现象，也是 数字空间表征的重要规律，这种现象是指人们用手对数字大小进行反应时，对于 相对较小的数字，左手的反应比右手的反应更快，而对于相对较大的数字，右手 的反应比左手反应更快。 3 数字加工的空间表征研究 1 3 1 数字的空间特性 在人类语言还没有出现之前数字就在日常生活中有着重要作用，并且数字先 于语言产生，远古时代的结绳记事以及各种数字符号都对当时人们的生产生活起 了重要作用。所以，数字的出现是源于人们在生产生活中的实际需要，然而数字 自产生以来总是和实际信息有着紧密的联系，不管是表征实际的物体还是抽象的 时间，这些被表征的客体事物总是存在着空间分布上的特性，因此数字概念和实 际信息特别是空间信息密切相关。在学校教育中也有非常简单的生活例子，数学 或者代数学得好的学生，几何成绩也很好，这些学生都有很强的空间想象和空间 思维能力。我们从整个数学的研究历史中也能发现，数字和空间的关系一直是数 学的核心，从计数、测量开始，一直到数轴和笛卡尔坐标体系的建立，这里面最 基本的思想基础就是数字与空间表征存在某种对应关系。 数字加工在心理学中的研究起步较晚，直到1 8 8 0 年g a l t o n 在 n a t u r e 杂 志上发表文章才指出数字具有空间特征，数字的心理表征和空间位置存在一定的 联系。他在研究中发现，在某些被试头脑中，数字具有一定形状和方向，如位于 数字序列开始部分的数字( 卜1 2 ) 排成一个类似时钟表面的圆环。随后一些研究者 开展了相关的研究，特别是近几年的研究非常丰富，比如h u b b a r d 等人在对一个 法国被试进行研究时也发现了类似的心理数字形状( n u m b e rf o r m ) ( h u b b a r de t a l ， 2 0 0 5 ) 。他们还发现数字形状可以同视觉物体一样进行心理表征，随着现状的改变 而发生改变，并能进行一定的操作，如心理旋转和缩放。基于以上结果，他们认 为，数字形状就是一种数字空间联觉，数字具有空间特征，把数字表征为一条空 间中连续的、对大数进行压缩的空间线条，而且认为空间信息可以通过数字进行 表征。 2 两南大学硕十学位论文 1 文献综述 1 3 2 数字加工对空间任务的影响 我们可以从前述研究发现数字具有空间特性，另外还有一些实验的结果证明， 数字加工与空间不但具有密切的联系，而且数字加工还可能会对空间任务产生影 响。f i s c h e r 等的研究发现，无论当前任务和数字数量是否相关，数字的数量信 息都会被自动加工，并进而影响空间任务的绩效( f i s c h e r ，2 0 0 1 ) 。在试验中， f i s c h e r 要求被试标出由阿拉伯数字串组成的的线段中点，结果发现，当数字串 由1 和2 组成时，被试判断的中点偏向实际中点的左边；当数字串由8 和9 组成 时，被试判断的中点偏向实际中点的右边。他据此认为，虽然数字信息与当前任 务无关，但数字的数量信息仍被自动加工，形成相应的数字空间表征，数量的大 小影响了空间表征，并影响空间任务的完成。其他的研究者做了类似的研究，比 如把数字串换成单词串进行实验，也得到了相似的结果。 1 3 3 数字加工对空间注意的影响 数字加工不仅对空间任务有影响，而且也能导致空间注意的转移。在2 0 0 3 年6 月f i s c h e r 等人做了一个研究，首先在屏幕中央呈现一个阿拉伯数字，数字 有相对大小，然后再在视野的左侧或者右侧呈现一个无意义方块，被试的实验任 务是对无意义方块做出反应。实验结果发现，尽管没有要求被试对数字做任何反 应，但数字的呈现还是会影响被试随后对两侧视野出现的无意义方块的空间注意 加工。假如时间间隔超过3 0 0 m s 时，呈现的是相对较小的数字( 1 ，2 ) ，则被试对出 现在目标刺激左侧的无意义方块反应快；若呈现的是相对较大的数字( 8 ，9 ) ，则被 试对出现在右侧的目标刺激反应更快。因此他们认为，当数字为无关刺激时，仅 仅知觉数字就能激活数字数量的空间表征，因而造成注意在水平方向上发生转移， 即对小数字进行加工会导致空间注意向左侧视野转移，对大数字进行加工会导致 空间注意向右侧视野转移，即产生了空间数字反应编码联结效应影响了空间任务。 1 3 4 数字空间表征的生理基础研究 数字加工的空间表征同时也得到了生理学研究的支持，大脑受伤的病人会对 数字空间表征产生影响。s p a l d i n g 等人发现一个头部受伤的病人，在受伤前，该 病人具有清晰的数字空间联觉体验。受伤后，他在完成空间相关任务和计算任务 时均发生困难，甚至在受伤5 年后也未恢复。该病人报告，他对于数字形状的联 觉，以及对于月份、星期和字母表中字母的空间形状也没有受伤前清晰。 另有研究表明，由于大脑右半球损伤造成半侧空间忽视症( h e m i - s p a t i a l n e g l e c t ) 的病人趋向于忽视左侧空间部分( b i a i s c h l u z z a t t i ，1 9 7 8 ) 。如研究者 要求病人均分一条线段时，他们会忽视线段左侧部分，因而他们判断线段的中点 两南大学硕十学位论文1 文献综述 在实际中点的右边。大脑半球的损伤所造成的空间忽视也能扩展到数字加工的其 他相关任务中。在z o r z i 等人的一项研究中，他们要求半侧空间忽视症病人说出 两个数字间的中数，比如说出3 和7 中间的数字( z o r z ie t a l ，2 0 0 2 ) ，结果发现， 虽然实验任务和被试的反应均是以非空间的语言形式呈现的，但他们对数字的反 应仍然偏向右边，即偏向较大的数字，他们常常把6 报告为3 和7 的中点( 正确应 该是5 ) 。这种数字绩效偏移表明，同视觉呈现的其他刺激一样，被试忽视了数字 序列的左边部分。 以上结果进一步表明数字加工和空间表征可能具有一些共同的脑机制，或者 共同的脑区。脑功能成像研究和e r p 研究也证实，数字加工和空间表征存在一定 的脑区重叠，主要在右侧下顶叶皮层部分( d e h a e n e ，2 0 0 3 ) 。 1 4 心理数字线假设与数字加工的空间效应 1 4 1 心理数字线假设( m e n t a ln u m b e rl i n e ) 研究者在对数字加工进行研究的过程中，根据相应的实验结果，为了更好地 理解数字加工的空间表征和数字加工的内在机制，提出了心理数字线假设 ( d e h a e n ee t a l ，1 9 9 3 ：m o y e r l a n d a u e r ，1 9 6 7 ：r e s t l e ，1 9 7 0 ) ，这个假设也 成为了数字空间表征的核心理论，并且也获得了广泛的认同，现有的大量研究以 及相关的研究成果都基于该理论假设。 心理数字线最先是由r e s t l e 等人提出，他认为心理数字线是心理对数字数量 近似值的模拟表征( r e s t l e ，1 9 7 0 ) 。研究者对这一假设进行深入的探讨，并进行了 大量的实验，完善和充分的证实了心理数字线假设，并将该理论完整的表述为： 对某一数字数量的空间表征，是通过将该数字按其数量相对大小相应地映射到一 条空间直线的不同位置上实现的，小数字表征在心理数字线的左侧，大数字表征 在心理数字线的右侧，犹如一条心理数轴( b e r c he t a l ，1 9 9 9 ：d e h a e n ee t a l ， 1 9 9 3 ：f i a s v e r g u t s ，2 0 0 4 ：m o y e r & l a n d a u e r ，1 9 6 7 ；r e s t l e ，1 9 7 0 ) 。 对心理数字线假设的更进一步研究认为，数字的心理表征同物理刺激量与心 理感觉量的关系类似，数字的数量信息在心理数字线上的分布也符合费希纳定律， 即数字数量在心理数字线上的表征位置和数字的对数值成正比( d e h a e n e ，2 0 0 3 ： f e i g e n s o n ，2 0 0 4 ) ，小数字表征在左侧，大数字表征在右侧，小数字被适当压缩， 大数字被过量压缩。数字数量的这种模拟表征是快速的、非精确的，它是形成各 种基本计算能力和进行各种抽象运算的基础，离开了心理数字线，进一步的数学 运算是无法完成的。 数字的空间分布特征理论也进一步为心理数字线假设提供了重要实验证据。 4 两南大学硕十学位论文1 文献综述 d e h a e n e 等人发现，数字的空间编码方式并不是固定不变的，数字在心理数字线 上的表征具有相当程度的弹性和可变性，根据当前的任务，心理数字线可以进行 动态的调整，也就是不同的数字段压缩的程度会发生变化，小数字压缩的程度小， 大数字压缩的程度大。研究者采用数字奇偶判断法研究阿拉伯数字0 - 9 所产生的 空间效应，他把数字分为o 一5 和4 - 9 两种范围，实验结果发现如果把4 和5 放在 0 5 系列中，右手对该数字的反应要比左手反应快，如果把4 和5 放在4 - 9 系列 中时出现相反的情况，即左手对该数字的反应要比右手反应快( d e h a e n e ，b o s s i n i & g i r a u x ，1 9 9 3 ) 。这个实验充分的说明，心理数字线可以按照当前任务的具体要 求以及具体数量信息进行动态调整，选用负数和多位数以及其他的研究材料进一 步证明，这种调整的动态性不仅使个位整数可以被表征在心理数字线上，多位数 以及其他数量材料也可以表征在心理数字线上，使得整个数字段都是完整的表征 在心理数字段上( n u e r k ，w i1l m e s f i a s ，2 0 0 5 ：f is c h e r r o t t m a n n ，2 0 0 5 ) 。 1 4 2 数字加工的空间效应 心理数字线假设最主要的证据来自三种数字加工的实验效应，这三种实验效 应分别是距离效应( d i s t a n c ee f f e c t ) 、大小效应( s i z ee f f e c t ) 和空间一数字反 应编码联合效应( s p a t i a l n u m e r i c a la s s o c i a t i o no fr e s p o n s ec o d e se f f e c t ， 简称s n a r c 效应) 。许多研究者都对这三种实验效应进行了反复的研究，为心理数 字线理论提供了重要的证据，同时也使得我们对数字加工的认识逐渐深入，获得 了对心理数字线假设的统一认识。 ( 1 ) 距离效应( d i s t a n c ee f f e c t ) 距离效应是指人们在数字比较任务中( 对两个数字进行大小比较) ，反应时和 错误率均随数字数量间距离的增加而下降，比如1 和9 进行大小比较时，反应时 和错误率均显著的小于8 和9 比较时的反应时和错误率( c a m p b e l l ，1 9 9 9 ：d e h a e n e ， 1 9 9 0 ：m o y e r l a n d a u e r ，1 9 9 7 ) 。研究者不仅在研究数字材料( 包括一位数和多 位数) 的比较任务中发现距离效应，而且在其他类型的实验材料中也发现类似的距 离效应，比如单词、点阵数目比较、线段长度比较、数字数目比较以及物理大小 比较等等( b u c k l e y g i l1 m a n ，1 9 7 4 ；f is c h e r ，2 0 0 1 ：p a n s k y a l g o m ，2 0 0 2 ) 。 因此，研究者依据心理数字线理论认为，人们对数字进行加工总是先把数字 的数量转换为心理数字线上相应的模拟数量表征，然后再对这些模拟的数量表征 进行比较。距离效应的根源是数字的数量表征在心理数字线上的重合，造成反应 难度增加。距离近的两个数字，比如8 和9 或者8 0 和9 0 ，他们在心理数字线上 的距离较近，重叠较多，区分度较小，心理加工的负担较重；距离较远的两个数 字，比如1 和9 或者1 0 和9 0 ，他们在心理数字线上距离较远，重叠较少，区分 西南人学硕十学位论文1 文献综述 度较大，心理加工的负担较小( d e h a e n ee t a l ，1 9 9 0 ：g a l l i s t e l g e l m a n ，1 9 9 2 ) 。 两个数字在心理数字线上的距离越远，越容易区分；距离越近，则越容易混淆， 比较难度越大，从而产生距离效应。 ( 2 ) 大小效应( m a g n i t u d ee f f e c t ，s i z ee f f e c t ) 大小效应也称数量效应，是指在数字计算任务( 对数字的加减乘除) 或者数 字加工的其他相关任务中，反应时和错误率均随数字数量的增大而提高的现象 ( a s h c r a f t ，1 9 9 2 ：b r y s b a e r t ，1 9 9 5 ：b u c k l e y & g i l l m a n ，1 9 7 4 ：f o l t z ，1 9 8 4 ) ， 在对两个数字进行运算时，反应时随两个数字绝对值之和的增大而提高。比如， 计算7 + 8 的和的反应时要显著大于计算2 + 3 的和的反应时。其他的研究者采用非 数字材料，如文本形式的数字单词、点阵等材料，也发现了数量效应( b u c k l e y g i l l m a n ，1 9 7 4 ：d e h a e n ee t a l ，1 9 9 0 ；f o l t z ，1 9 8 4 ：m o y e r l a n d a u e r ，1 9 6 7 ) 。 研究者认为，这是因为当数字被模拟表征到心理数字线上时，大数字与其邻 近数字压缩更大、心理间距更小，心理加工负担较重；小数字与其邻近数字压缩 更小、心理间距更大，心理加工负担较轻。所以与小数字相比，大数字之间更难 分辨，数字心理加工占用的心理资源更多，从而产生数量效应( b e r c he t a l ，1 9 9 9 ： c a m p b e ll ，1 9 9 9 ；n u e r ke t a l ，2 0 0 4 ) 。 ( 3 ) s n a r c 效应( s p a t i a l n u m e r i c a la s s o c i a t i o no fr e s p o n s ec o d ee f f e c t ) s n a r c 效应( s p a t i a l n u m e r i c a la s s o c i a t i o no fr e s p o n s ec o d ee f f e c t ) 是 空间数字反应编码联合效应的简称，是研究者在数字空间表征研究中发现的重要 现象，该现象和其他的数字空间表征效应样是心理数字线理论的重要证据。该 效应主要是指人们在对两个数字的大小进行反应时，对于相对较小的数字，左手 按左侧键的反应比右手按右侧键的反应更快，而对于相对较大的数字，右手按右 侧键比左手按左侧键反应更快。对这种效应进行研究有助于我们更好地理解数字 的空间表征，理解人们进行数字加工时的心理规律。我们在本研究中，也是通过 验证两位负整数的s n a r c 效应来探讨负数的空间表征。 s n a r c 效应起初是在d e h a e n e 等人研究两位数字的比较任务中发现的，他们 要求被试判断呈现的一个数字是大于6 5 还是小于6 5 ，并分别按左侧键和右侧键 做出反应。一半被试按左侧键对小数做出反应，按右侧键对大数做出反应；另一 半被试做出相反的反应，即按左侧键对大数做出反应，按右侧键对小数做出反应。 通过统计结果发现，与后一半被试相比，前一半被试反应速度更快，错误率更低 ( d e h a e n e ，1 9 9 0 ) 。但是，该实验的研究者并没有对这个发现做出合理的解释，这 就为后继的研究提供了很好的探讨机会。 在随后的实验中，d e h a e n e 等人采用数字奇偶判断任务和被试内设计对该现 象进行深入探讨( d e h a e n e ，e t a l ，1 9 9 3 ) 。实验要求被试在一半实验中对奇数按 6 两南大学硕十学位论文1 文献综述 左侧键反应，对偶数按右侧键反应；在另一半实验中做相反的反应，即对奇数按 右侧键反应，对偶数按左侧键反应。统计交互结果发现，无论所呈现的数字是奇 数还是偶数，对于小数字，按左侧键的反应比按右侧键的反应更快；对于大数字 则出现相反的现象，即按右侧键的反应比按左侧键更快。他们认为，虽然数字奇 偶判断和数量信息无关，但数量的空间表征仍被自动激活，从而影响了数字的加 工。 依据心理数字线的假设，数量小的数字表征在心理数字线的左侧，数量大的 数字表征在心理数字线的右侧，所以出现对于小数字，左手按左侧键的反应更快； 对于大数字，右手按右侧键的反应更快，这就是s n a r c 效应。 s n a r c 效应的发现引起了大量研究者的兴趣，他们不但在阿拉伯数字中发现 了s n a r c 效应，在选用的其他数字材料中，比如文本单词、语言材料、罗马数字 符号以及点阵材料等等，也获得了类似的效应( n u e r ke t a l ，2 0 0 4 ：n u e r k ，w e g e r e t a l ，2 0 0 5 ) ，这些研究也拓展和深化了数字空间表征，为数字空间表征的进一 步研究提供良好的思路。 s n a r c 效应表明，数字数量在心理数字线上的空间表征具有一定的方向，即 按左侧键反应快的小数字表征在心理数字线的左侧，按右侧键反应快的大数字表 征在心理数字线的右侧。因而，s n a r c 效应常常用于检验数字在心理数字线上的 表征方向( b a c h t o l de t a l ，1 9 9 8 ：f i s c h e r ，2 0 0 3 ：n u e r ke t a l ，2 0 0 4 ：s c h w a r a k e u s ，2 0 0 4 ) 。这也是本研究选用s n a r c 效应探讨负数的空间，并验证负数心理 表征不同理论的原因。 5 负数空间表征的研究 对正数加工的表征研究表明数字在心理数字线上的表征是动态和弹性的，数 字在心理数字线上的空间表征是基于相对数量，那么心理数字线能否延伸至负数 呢? 从理论上说，负数也是表征在心理数字线，但是在现有关于数字加工的研究 中，绝大多数集中在正数，对负数空间表征和信息加工的研究稍显不足，研究者 对负数空间表征的理论基础无法取得一致意见。现有的关于负数空间表征的研究 都是建立在相互对立的理论之上( f i s c h e r ，2 0 0 3 ) ，即系统进化论( p h y l o g e n e t i c h y p o t h e s i s ) 和个体发展论( o n t o g e n e t i ch y p o t h e s i s ) 。 1 5 1 系统进化论 f 系统进化论认为，心理数字线仅包括对正数的心理表征，不包括负数心理表 征，即只有数轴的正数部分( d e h a e n e ，2 0 0 1 ：f e i g e n s o ne t a l ，2 0 0 4 ：f i s c h e r ， 2 0 0 3 ) ，对于负数来说，仅对负数的数字部分进行空间表征，而负数的符号则不可 7 两南大学硕十学位论文1 文献综述 能在心理数字线上进行空间表征，符号也不影响负数在心理数字线上的表征方向 ( n u e r ke t a l ，2 0 0 4 ) 。所以，负数的空间表征是按照其绝对值的大小从左至右模 拟的表征在心理数字线上，附属于正数的空间表征。比如一3 和一9 ，一3 表征在心理 数字线的左侧，一9 表征在心理数字线的右侧。 系统进化论的理论基础主要来源于“数感”( n u m b e rs e n s e ) 的研究( f is c h e r ， 2 0 0 3 ) ，“数感”是指人们快速理解、估计、加工、操作和计算数字数量的能力 ( d e h a e n e ，2 0 0 i ) 。日常生活中，我们都有较强的数感，比如我们可以快速的判断 8 比3 大、1 0 + 2 0 小于5 0 、1 0 0 可以被2 整除等简单的数字加工，而对于这些结论， 我们不用反省是如何得出的，所有这些关于数字的基本能力或者对数字的直觉都 被称为“数感”。研究者证明，成人、幼儿、灵长类动物以及许多其他动物都有类 似的“数感”，因而说明人们对正数的“数感”是先天的，与生俱来的，通过物种 进化和遗传而得到的，与后天的学习无关( f e i g e n s o ne t a l ，2 0 0 4 ：f i s c h e r ， 2 0 0 3 ) 。而负数是人们后天学习得来的，是人们在数学发展的过程中创造出来的， 它不可能像正数一样按照一定的空间分布独立地表征在心理数字线上，负数的表 征必须依赖正数的空间表征，符号不会对他们在心理数字线上的表征造成任何影 响。 基于以上系统进化论的假设，我们可以推论，在对负数进行加工时，对绝对 值较小的负数( 如一1 ) 按左侧键反应更快；对绝对值较大的负数( 如一9 ) 按右侧键反 应更快，该预测得到一些相应的研究结果支持( n u e r ke t a l ，2 0 0 4 ) 。n u e r k 等人 要求被试对一9 卅的数字做出奇偶判断，并用双手对数字做出不同的按键反应， 当对结果进行统计分析时发现，反应时和错误率都存在一定的s n a r c 效应，并且 s n a r c 效应的方向都符合系统进化论的预测，即左手对较大的负数( 绝对值较小) 反应更快，右手对较小的负数( 绝对值较大) 反应更快。f is c h e r 等人的部分研 究也得出了类似的结果，当要求被试对一9 珈的数字做奇偶判断时，研究结果中 的s n a r c 效应符合系统进化论假设；而对一4 5 的数字做奇偶判断时，反应键和 数字数量有显著的交互作用，而且整个数字段中从一4 珈和卜5 两个数字段的 s n a r c 效应均受数字绝对值大小的影响，绝对值小的数字一1 、一2 、1 、2 按左侧键 反应较快，数字段中大数字一3 、一4 、3 、4 按右侧键反应较快。以上的这些实验结 果都符合系统进化论假说的预测。 1 5 2 个体发展论 与系统进化论的看法相反，负数空间表征的个体发展论认为数字在心理数字 线上的表征既包括正数部分，又包括负数部分，数字空间心理表征类似数轴 ( f i s c h e r ，2 0 0 3 ) 。那么个体发展论认为负数的空间表征和数轴方向一致，负数表 征在心理数字线的左侧，正数表征在心理数字线的右侧，负数按照其实际值的大 8 两南大学硕十学何论文1 文献综述 小从左至右模拟的表征在心理数字线上，心理数字线也可以称为心理数轴线。比 如在一9 _ 一1 数字段中，实际值小的数字( 一9 ) 表征在左侧，实际值大的数字( 一1 ) 表 征在右侧。 负数的后天形成说和s n a r c 效应是后天形成的事实为个体发展论提供了理论 基础。b e r c h 等人研究发现，在3 年级或者更高年级的被试中才观察到s n a r c 效 应，而且s n a r c 效应受阅读和书写的影响，在一定条件下可以反转。比如大部分 的语法书写都是从左到右，而伊朗人的书写是从右到左，有一个非常有趣的研究 发现，对于刚离开伊朗到法国的人出现了完全反转的s n a r c 效应，即对于小数字 按右侧键反应更快，而随着在法国的居住时间延长，这种反转的s n a r c 效应会逐 步削弱甚至变为常人的s n a r c 效应( d e h a e n ee t a l ，1 9 9 3 ) 。 依据个体发展论，由于s n a r c 效应是后天形成的，而负数不同于正数也是后 天形成，所以负数在心理数字线上的空间编码也是后天形成，并且经过长期的学 习