（机械工程专业论文）模板台车结构分析.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 摘要 模板台车是隧道施工中二次衬砌用的一种大型非标机械设备，其主体 结构是板梁结合的钢结构。在铁路、公路及水利水电工程施工中被广泛使用。 采用传统的机械设计方法很难对其各个部件及整体的强度、刚度进行分析计 算，致使产品的设计上存在一些不合理的地方。应用大型通用有限元分析软 件对一种型号的模板台车进行结构静力计算分析，建立较完善的分析计算模 型，计算出模板台车在使用过程中、在不同工况下各部分的应力应变数值。 有限元分析模型建立的完善与否，边界条件的处理是否合理，将直接 影响到分析计算的结果。为更全面的了解模板台车在实际作业过程中的受力 状况，同时为了能够检验理论分析计算的完整与否，对分析计算的该种类型 的模板台车进行现场应力应变测试。测点的布置依据分析计算中不同工况下 受力情况而定，原则上使测点能反映出台车在使用中的真实受力状态。 根据现场测量时模板台车的结构安装形式和混凝土浇注的施工步骤， 反复修整完善计算模型。整理分析模板台车现场测试的结果，将其与有限元 分析计算结果进行比较。总体分析两者的数值，其变化趋势是基本上一致的， 但并不能很好地吻合，这是由于理论分析时对边界条件的处理较理想化，而 现场实际作业时，支撑、连接及固定等方面不可能完全符合设计的理想状态。 根据实际测量数据与计算分析的结果，较全面地了解了模板台车在衬 砌施工中的受力特征，发现模板台车在结构设计中存在的不足，对其结构改 进提出合理化建议。通过此项设计建立模板台车的数据资料，从而为模板台 车的优化设计提供可靠的参考依据。 关键词：模板台车有限元分析应力测量结果比较 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i 页 a b s t r a c t m o d e lb o a r d t r o l l e y i san o n s t a n d a r d l a r g e m e c h a n i c a l e q u i p m e n tf o rt u n n e lc o n s t r u c t i o n ，i t sm a i nl a m ei sap l a t ea n db e a m e l e m e n tc o n s t r u c t e ds t e e ls t r u c t u r e i ti s w i d e l y u s e di nt h ec i v i l e n g i n e e r i n gf o rr a i l w a y ，h i g h w a y , h y d r a u l i cf a c i l i t ya n dh y d r o e l e c t r i c e n g i n e e r i n g c o n s t r u c t i o n b a s e do nt r a d i t i o n a ls o l i dm e c h a n i c s c a l c u l a t i o n ，t h ep r e v i o u sd e s i g no ft h et r o l l e y i sn o tv e r yr a t i o n a l ， b e c a u s ei ti sd i f f i c u l tt oa c c u r a t e l yc a l c u l a t et h es t r e s sa n dd e f o r m a t i o n b yt r a d i t i o n a lm e t h o d s i nt h i sp a p e r ， ad i s c r e t ef e mm o d e lo ft h e w h o l et r o l l e yi se s t a b l i s h e d ，a n dt h ed e t a i l e ds t r e s sa n dd e f o r m a t i o n d i s t r i b u t i o no ft h ew h o l e t r o l l e ya n d i t sk e y c o m p o n e n t su n d e r d i f f e r e n t o p e r a t i o n a ls t a t i cl o a d sa r eo b t a i n e db yf e ma n a l y s i sc a l c u l a t i o n t h ec o m p u t i n gr e s u l ti sd i r e c t l yd e t e r m i n e d b y t h ef e m c o m p u t i n g m o d e la n dt h es i m p l i f i e db o u n d a r yc o n d i t i o n i no r d e rt of i n do u tt h e a c t u a l o p e r a t i o n a ll o a d ，a s w e l la s v e r i f yt h er e s u l tg i v e nb yf e m s o f t w a r e ，at e s ti sc a r r i e do u tt om e a s u r et h es t r e s sa n dd e f o r m a t i o n t h em e a s u r i n gp o i n tl o c a t i o n sa r ed e f i n e da c c o r d i n gt ot h e a n a l y s i s r e s u l tu n d e rd i f f e r e n tl o a dc o n d i t i o n a l lt h e p o i n t s c a nr e f l e c tt h e a c t u a ll o a d so ft h et r o l l e y t h ec o m p u t i n gm o d e li so p t i m i z e da c c o r d i n gt ot h em o d e lb o a r d t r o l l e y i n s t a l l a t i o nf o r ma n dt h ec o n c r e t e p o u r i n gp r o c e s s b y t h e c o m p a r i s o nb e t w e e nt h ea n a l y s i sr e s u l t sa n dt h ed e f o r m a t i o nt e s td a t a ， i ti sf o u n dt h a tt h ev a r i a t i o nt r e n d so ft h et w os e t sd a t aa r es i m i l a r , b u t t h et w os e t sd a t ad o e sn o tt o t a l l ya g r e ew i t he a c ho t h e r t h i si st h e b o u n d a r yc o n d i t i o n su s e db ya n a l y s i sa r ei d e a l ，b u tt h ea c t u a ls u p p o r t ， c o n n e c t i o na n df i x a t i o nc o n d i t i o n sa r en o tt h es a m ea st h o s es u p p o s e d f o rt h ea n a l y s i sm o d a l b yc o m p a r i n gt h ec o m p u t i n gr e s u l t a n dt h et e s td a t a ，t h el o a d f e a t u r eo ft h et r o l l e yu n d e rt h et u n n e lc o n s t r u c t i o ni so b t a i n e d ，a n di ti s f o u n dt h a tt h e r ei s s o m e t h i n gi r r a t i o n a l i nt h et r o l l e yd e s i g n s o m e s u g g e s t i o n sa r ea l s og i v e nf o rm o d i f y i n gt h es t r u c t u r eo ft h et r o l l e y 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i i 页 t h r o u g h t h i sw o r kt h ev e r yu s e f u ld a t ao ft h et r o l l e ya r ea c c u m u l a t e d ， t h e r e f o r e ，t h er e l i a b l er e f e r e n c eb a s e sf o rt h es t r u c t u r eo p t i m i z i n go f t h et r o l l e yi sp r o v i d e d k e y w o r d s ：m o d e lb o a r dt r o l l e y ，f e ma n a l y s i s ，s t r e s sm e a s u r i n g ， r e s u l tc o m p a r i n g 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 1 1 选题的工程背景及意义 随着我国经济建设的迅速发展，人口数量的急剧增长，环境和 交通能源问题日益突出。所有这些都促使全国城市基础设旅、公路、 铁路、交通建设的快速发展，各类地下工程、隧道和桥梁工程的修 建也十分活跃。施工新方法、新材料、新工艺、新技术的不断涌现 和被大量应用，使工程的施工水平不断提高，推动了工程建设的不 断发展。其中对隧道施工技术和质量的要求也越来越高 由于我国的地理状况为多丘陵这一特点，工程施工中的隧道工 程占很大比例。随着对工程施工质量要求的不断提高，对隧道施工 技术和混凝士衬砌质量的要求也越来越高。钢模板台车是隧道施工 中衬砌混凝土用的一种专用施工机械设备，在铁路、公路及水利水 电隧道施工中被广泛应用。采用钢模板台车，可极大地提高隧道衬 砌混凝土施工的质量和施工的机械化程度，减少对洞内其它施工作 业的干扰，加快旅工进度，提高施工效率。模板台车的设计属非标 准化设计，虽然我集团公司为最早使用和设计、生产钢模板台车的 施工单位，每年制造及使用的模扳台车多达百余台，但我公司在该 项目的设计中存在一个普遍的现象：即对模板台车的结构受力分析 及计算很少且很粗略；而在不同的断面尺寸和结构类型的模板台车 设计中，常常采用比较法设计。由于对模板台车在混凝土浇注过程 中各部分的受力状况不了解，无法对其各个部分及整体的强度、刚 度进行分析计算，从而使模板台车在设计上存在一些不合理的地方， 造成台车在衬砌使用中或整体、或局部的强度刚度不足，有时甚至 于影响施工进度和隧道衬砌质量，给公司和施工方造成经济损失。 因此必须应用科学的现代设计方法对模板台车进行结构应力分析， 以便保证其强度和刚度，提高模板台车工作的可靠性，设计出更加 合理的结；还可以降低产品的成本，提高产品质量。 目前国内尚没有较全面的关于隧道衬砌模板台车的设计方法及 模板台车受力状态的技术资料，同时国外关于模板台车的设计方面 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 的相关资料也不多见。随着机械设计及制造向参数化设计的方向发 展，以及程序设计与有限元程序相结合，对于模板台车这种型式备 异、种类繁多的非标机械产品，就能够对其实际受力状态进行分析 和研究，从而建立模板台车的数据资料，对其进行参数化设计，可 做到设计合理、准确和完善：进一步可为模板台车的优化设计以及 标准化设计提供参考依据，这在产品竞争日益激烈的市场中更为重 要。 随隧道形状及施工单位要求的不同，模板台车的外形结构也多 种多样，本文将对一台6 米单线铁路隧道用模板台车进行结构分析。 通过对有限元分析结果与实际应力测量结果相比较，建立完善的模 板台车数学模型，为模板台车的设计提供设计依据；针对具体工程 确定模板台车的受力状态及约束条件，为模板台车的系统化设计和 标准化设计建立基础。 1 2有限元方法及其前处理的国内外发展概况 i 2 i 有限元分析方法概述 有限元分析方法的提出及有限元方法研究工作的迅速发展是有 着工程背景的。在工程技术和科学研究中，常常会遇到大量的常微 分方程、偏微分方程及相应的边界条件来描述场的问题。对于大多 数问题，由于物体的几何形状比较复杂或闯题的某些特征呈非线性， 就需要研究它的数值解法，以求出近似解。随着研究各种数值解法 的开展及电子计算机的迅速发展，有限元应运而生，目前应用有限 元方法解决问题己相当成熟。其基本思想是将个连续的求解域离 散化，即分割成彼此用结点( 离散点) 互相联系的有限个单元，在 单元体内假设近似解的模式，用有限个结点上的未知参数表征单元 的特性，然后用适当的方法，将各个单元的关系式组合成包含这些 未知参数的方程组，得出各结点的未知参数，利用插值函数求出近 似解。对于力学问题来说，如果以位移作为基本未知量，则单元的 未知参数是节点位移值，由节点位移可确定单元内的近似位移函数。 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 然后建立节点力与节点位移之间的刚度矩阵，并确定对于各种荷载 下的等效节点荷载，根据单元之间通过节点的连接情况集合成总体 平衡方程。从代数方程组解出位移，就得到了近似解。根据节点的 位移可以求出单元的变形和内力。有限元法按照所选用的基本未知 量和分析方法的不同，可以分为两种基本解法；位移法和力法。力 法求解精度高，位移法求解较简单，计算规律性强，且便于计算程 序。因而，用有限元进行结构分析时，大多采用位移法。用位移法 分析结构大致经过以下几个步骤： 1 构划分成若干个单元，单元与单元之间以结点互相连接； 2 单元刚度矩阵，并形成结构整体刚度矩阵； 3 结点载荷等效地移置到结点上，并求出结构整体载荷列阵： 4 结束条件，解线性代数方程组，求得节点位移； 5 应变和应力。 有限元的发展，从应用数学的观点来看，其基本思想的提出可 以追溯到四十年代初，数学家r c o u r a n t 第一次尝试应用定义在三 角形区域上的分片连续函数和最小势能原理相结合，来求s t y e n a n t 扭转问题。后来，一些应用数学家和工程师由于各种原因都涉足过 有限元的概念。有限元法是在5 0 年代中期作为结构分析的矩阵法的 推广应用到固体力学中的。结构分析的矩阵法是分析含有大量构件 的结构的系统的分析方法。这些结构的构件是简单的受拉、压的杆 件，受弯曲或扭转的梁，它们在有限个数的节点上相连接。结构矩 阵法的基本思想就是利用在各个结构件节点上的位移和内力的关 系，列出方程组，可以以节点位移或节点内力作为求知数，有时可 以以节点位移和内力混合作为求知数。对离散的结构系统列出方程 以及采用矩阵符号推导和掌握这些方程，大型代数组的求解则可以 借助计算机来完成。 1 9 5 4 年联邦德国阿亨大学的j h a r g y r i s 教授用系统的最小势 能原理得到了系统的刚度方程，使已经成熟的杆系结构矩阵分析法， 可以用来对连续介质进行分析。随着航空事业的需要，促进了有限 元的发展，1 9 5 6 年美国波音飞机制造公司的m t u r n e r ，r w c 1 0 u g h 等人在分析大型飞机结构时，第一次采用直接刚度法给出了用三角 形单元求解平面应力问题的正确解答，从而开创了利用电子计算机 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 求解复杂弹性平面问题的新局面。c l o u g h 教授在1 9 5 7 年就提出了 “有限元法”的术语，并让b e r k e l e y 的加利福尼亚大学的学生用此 法工作。工作的目的是：在大翼结构分析中用二维元素法计算蒙皮 的特性，并不力求精确计算出结构中的应力。第一个应用“有限元” 术语的刊物是发表于1 9 6 0 年9 月在p a p i t t s b u r g ( 匹兹堡) 举行的第 二届美国工程师学会电子计算的会议计录中的“飞机应力分析的有 限元法”。1 9 6 3 年至1 9 6 4 年，j f b e s s e l i n g 等人证明了有限元法 是基于变分原理的r i t z 法的另一种形式，1 9 6 9 年j t q d e n 教授又 将有限元法扩展应用于加权余量法( g a l e r k i n ) ，同年英国 q c z i e n k i e w i c x 教授提出等参元的概念从而使有限元法更加普及 与完善，在理论上和实际方面都得到了飞速发展。 在建立有限元的公式时，有三种途径：一是直接刚度法；二是 基于求泛函极小值的变分法或能量原理；三是加权残数法。直接钢 筋度法可用于比较简单的问题。用变分法建立有限元公式时，是把 力学问题的求解归结为求泛函极值问题，如利用最小势能原理或最 小余能原理。加权残数法是直接对问题所满足的微分方程求近似解 的方法，要求满足边界条件的近似解在加权平均的意义上满足问题 的微分方程，在此基础上确定近似解中包含的系数。 有限元法可以解结构力学和固体力学的各类问题，这种方法的 应用已有线弹性力学平面问题扩展到空间问题、板壳问题；由静力 平衡问题扩展到稳定问题、动力问题；从固体力学扩展到流体力学、 传热学等学科；由弹性材料扩展到弹塑性、塑性、粘弹性、粘塑性 和复合材料；从航空技术领域扩展宇航、土术建筑、机械制造、水 利工程、造船及原子能等。用有限元法解一般结构或分析具有多种 不同类型结构部件的大型复杂结构问题有许多优点：有限元法将区 域离散成小单元，因此可以适应各种边界条件。在求解过程中还可 以根据应力分布的情况修改单元的划分，使在应力梯度大的地方单 元分得密些，因而能适应不同的荷载情况：将各种单元结合起来应 用不会有任何困难。这是用解析法不可能做到的。在我国，有限元 法已经受到充分重视。可以预料，随着电子计算机技术的发展，有 限元法作为一个具有坚实理论基础和广泛应用效力的数值计算工 具，必将在我国国民经济和科学技术发展中发挥巨大的作用，且有 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 着极其广阔的前景。 1 2 2 有限元法前处理的国内、外发展概况 有限元网格的自动生成是建立有限元模型进而进行有限元计算 的重要基础。若用手工建立有限元模型不仅花费大量的时间、工作 效率很低、容易出错，而且模型的复杂程度受到很大的限制，如本 文所要分析的模板台车这种大型复杂结构的有限元模型很难用手工 来建立。据统计，有限元分析中4 0 一5 0 9 6 的时间用于模型的建立和 数据输入。这种特点严重影响了有限元的推广和应用。为此，有限 元的前处理一直是非常引人观注的课题，具有完善的有限元前后处 理功能，是评价有限元软件是否有生命力的评述一妾因素。 从六十年代后期，人们开始了利用计算机自动划分网格的研制， 至今已提出了很多种自动划分法。有限元网格划分的算法比较复杂， 通常分为二维网格划分算法和三维网格划分算法。纵观国内、外在 有限元前处理方面的发展，二维有限元前处理相对比较成熟，现在 正向如何的处理更好和自适应方向发展。三维有限元的前处理，因 为结构形状各式各样非常复杂，目前尚未提出一种通用的自动生成 有限元网格的方法，每种方法都对某一类结构有效。三维有限元网 格生成大致可分为两种类型：一种是在图形处理软件中把几何模型 的框线、几何数据和体索的拓朴关系等数据进行加工，剖分成有限 元所需的网格，然后输入有限元分析所需的其它数据，生成有限元 分析程序需要的网格文件。另一种是单独为某一个有限元分析程序 服务的前处理模块，并与有限元程序集成为一套完整的有限元分析 系统。如国际上流行的有限元分析软件一般均带有专用的前处理模 块。象a d i n a 、a s k a 、a n s y s 、s a p 、m s c n a s t r a n 、p d a p a t r a n 一0 等，这些软件的前处理模块，在二维网格剖分和简单的 三维网格剖分时比较方便。具体用来网格剖分的方法很多，现在不 断有改进的方法或新方法出现。 1 2 3 本文有限元网格的生成方法 总结前人的工作经验可以得出以下结论：对于形状规则的物体， 大都采用映射方法、插值方法、变换方法来自动生成网格。这些方 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 法具有灵活性大、效率高、生成的网格形状好等优点。在生成有限 元网格之前，需要先在计算机内生成被分析物体的几何模型，一般 来说网格划分的方法与结构的几何模型表求方法有密切的关系。 本文进行结构分析所用的软件是通用有限元分析软件m s c n a s t r a n ，其前后处理采用的是m s c p a t r a n 软件。m s c p a t r a n 软件开发于1 9 8 0 年前后，具有强有力的网格生成功能的特 点。本文所分析的模型是极规则的刚架与板的组合结构，是直接在 p a t r a n 中进行几何建模的，以便于有限元网格的划分。采用的是 二维网格剖分，应用p a t r a n 的网格功能直接对几何体进行网格划 分，从而自动生成的有限元网格。 1 3 本文所作的主要工作 本文所作的主要工作包括以下几个部分： 某一台6 米模板台车的限元模型的建立； 该台6 米模板台车的结构分析计算； 本台6 米模板台车的现场应力测量及数据采集； 有限元分析结果与测量结果的比较。 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 第2 章模板台车的结构分析 2 1 模板台车的结构 2 1 1 模板台车概述 随着我国经济的发展和人口的不断增多，交通能源的问题日益 突出。从八十年代至今，国家在铁路、公路、城市交通及水利水电 等基础行业加大了投入力度，全国的基础建设红红火火，随之而来 的隧道工程也日益增多。 隧道施工中的一个很重要的工序是隧道混凝土的二次衬砌。多 年来，国内各施工在隧道衬砌施工中采用的大多是自行设计的简易 衬砌设备，例如，易拆装的工字钢衬砌拱架地我国的隧道施工中一 直发挥着重要作用。但传统的衬砌施工方式不仅施工工序复杂，而 且很难克服施工缝凸台等施工问题。随着我国隧道工程由长到短、 净空由大到小、从内实到外美、工期由长到短的发展趋势，在兼当 前铁路施工的环境下，以往的衬砌台架施工已不能现代工程的施工 质量及外观要求，利用钢模板台车进行模注施工已被广泛使用。 模板台车是隧道施工中按照隧道内轮廓形状的不同、隧洞衬砌 混凝土浇筑方式的不同，模浇注隧洞内衬砌混凝土板用的一种专用 机械施工设备，在铁路、公路、水利水电等的工程施工中被广泛使 用。使用模板台车不仅可以避免施工干扰、提高施工效率，更重要 的是大大提高了隧道内的衬砌施工质量，同时也提高了隧道施工的 机械化程度。 按照隧道内轮廓形状的不同、隧洞衬砌浇注混凝土方式的不同， 模板台车通常分为以下几大类： 1 、单线铁路边顶拱模板台车 2 、双线公路边顶拱模板台车 3 、三线公路模板台车 4 、全断面浇筑用全圆模板台车 5 、城门洞形台车 6 、底拱拉模台车 7 、城市地铁用模板台车 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 8 、m 形隧洞用模板台车 按照模板台车行走和动力的差异，模板台车也常分类如下： 1 、机械拖行式模板台车 2 、机械自行式模板台车 3 、全液压自行式模板台车 4 、机械和液压式模板台车 2 1 2 模板台车的结构 虽然模板台车型式多样，但其结构基本相同，都有几大部分组成 模板部分、门架体部分、行走系统、支撑机构、平移系统及其它附属 装置。本文对以单线铁路边顶拱模板台车进行结构分析，其具体结构 如图( 2 1 ) 所示： 1 顶模2 托架总成3 边模4 支撑机构5 门架体6 边模油缸 7 行走系 8 对地支撑9 升降机构1 0 平移装置1 1 工作平台1 2 梯子 图( 2 一1 ) 模板台车示意图 结构说明： 1 、模板及托架总成：模板由二块顶模和每边一块边模组成横断 面，项模与顶模之间通过螺栓联接成整体，顶模与边模间采用铰接 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 机构，通过铰接轴相连，用于立模和收模。模板总长6 m ，分为3 节， 每节2 m 。模板之间皆由螺栓联接。模板上开有品字型排列的工作窗， 顶部安装有与输送泵接口的注浆装置。模板由面板、法兰、加强角 钢、加强弧形筋板等组成，面板采用a 。厚8 钢板，各加强筋采用7 5 5 0 6 的角钢，每块模板的中间加有一道加强弧形筋板，而这一加强 弧形筋板又与边模通梁、托架上纵梁相连，以加强模板手整体刚性。 顶模下有以工2 2 、工2 0 为主的托架总成做支撑。托架主要承受浇注 时上部混凝土及模板的自重，它上承模板，下部通过液压油缸和动 撑千斤顶传力于门架体。边模有以 1 6 对焊的边模通梁配以6 排丝杠 与门架相连来保持边模的整体刚度；另外，在边模的下边设有对地 丝杠，可以有效的防止边模底部跑模现象。 2 、门架总成：门架是整个台车的主要承重构件，它是由底纵梁、 上纵梁、立柱、横梁、横向斜拉杆等构件通过螺栓联接而成，各横 梁及立柱间通过联接梁及斜拉杆联接。底纵梁用钢板焊成箱形梁， 立柱、横梁、用钢板焊成工字钢，为了保证整个门架的强度、刚度 和稳定性，在门架的主横梁下增加了一根辅助横梁，主横梁和辅助 横梁间由工字钢梁联接成空间框架，既保证立柱的压杆稳定性，叉 能在侧向压力的作用下使门架有足够的刚度；上纵梁、横向斜拉杆、 用2 2 # 工字钢制作，纵向斜拉杆用 1 6 焊制。 3 、行走系统：行走机构安装在门架的底纵梁下部，采用电机减 速器直联驱动系统，保证行走平稳、可靠。 4 、液压系统：模板台车采用额定压力1 2 m p a 的液压系统。液压 泵站由手动多路控制阀操作，控制4 个垂直升降油缸，4 个侧模收立 模油缸，2 个平移油缸。垂直升降油缸采用机械自锁式，可保证定位 精确稳固。左右侧模油缸各采用两个换向阀控制两侧的动作，并采 用单向节流阀来调节以实现同步动作，平移机构用来调整模板中心 线与隧道中心线一致。 5 、丝杠装置：安装在门架和模板之间的侧向螺旋丝杆用来调节 模板的位置和起支撑模板的作用，承受灌注混凝土时产生的压力， 保证衬砌时模板的整体刚度。 6 、支承千斤：分托架支承千斤和门架支承千斤。托架支承千斤 主要为改善灌注混凝土时托粱纵梁的受力条件，保证托架的可靠和 西南交通大学硕士研究生学位论文第l o 页 稳定；门架支承千斤联接在门架纵梁下面，台车工作时，它顶在轨 道面上，承受台车和混凝土的重量，改善门架纵粱的受力条件，保 证台车工作时门架的稳定。 7 、工作平台、梯子：工作平台是站人和放机具的地方，设有护 栏，上、下台车安全，可靠。 模板台车的工作原理：钢模板衬砌台车外轮廓与隧道衬砌理论 内轮廓面一致，通过封堵模板两端的开挖仓面，与已开挖面形成封 闭的环形仓，然后浇注混凝土而实现隧道的衬砌。此台车动力为电 机驱动，轨行式行走系统：模板动作方式为液压缸活塞运动方式， 完成立收模及模板中心偏差的调整等动作；台车立模后，需要通过 丝杠把模板与架体连成整体，以承受混凝士浇注过程中的施工荷载。 2 2 模板台车的有限元建模 由于模板台车的结构比较复杂，它有两种类型的基本结构一一 刚架结构和板结构。其有限元模型也比较复杂。我们首先将刚架和 板分开建立各自的有限元模型，然后再将各自相应的矩阵组合起来， 从而形成组合结构的总体刚度阵、载荷向量等。 2 2 1 刚架结构有限元模型 对于刚架结构，我们选用空间两节点梁单元。每个节点选取6 个自由度，即q = 恤，h ，以，占。，眈j ，i = l ，2 为节点编号。 由于梁单元的拉伸变形、扭转变形、以及两个面内的弯曲变形互相 不耦合，所以，我们先分别对梁单元的拉伸变形、扭转变形、以及 两个面内的弯曲变形建立有限元模型，解放后荐按照节点位移将它 们组合起来，形成空间梁单元组合变形的有限元模型。 一、梁单元的各种变形 用下页图2 2 所示两节点轴力杆单元对剐架进行离散。每个节 点i 只有一个位移参数w l ，单元内位移w ( z ) 可以利用一维l a g r a n g e 插值多项式通过节点位移表示。 2 w = 1 ( f h ，= nw 。( 2 1 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第l l 页 其中n = 【l 2 】，w 9 = 卜。w z 7 e 是单元内的自然坐标，它和杆件总体坐标w 的关系如下： 毒= 手( z 吲，t = 半，l = z 2 - z 。 ( 2 _ 2 ) 1 叫1 ， l u 2 z - 一 f = 一1 = 1 | 二 一 ：。 一 图2 - 2 两节点轴力杆单元 ，是单元长度，乙是单元中心点的总体坐标，一l 孝l 。l 即一维l a g r a n g e 多项式。这里： 1 = ( 1 一手) ，2 = 寺( 1 + 毒) ( 2 - - 3 ) 经过推导，可以得出轴力杆单元的单元刚废阵、等效载荷列阵如下： 牛孚f 二。_ ：1 i 叫， = f n l f ( z ) d z = l n l 厂售善 ( 2 5 ) 其中e 为材料弹性模量，a 为杆单元横截面积，( 善) 为沿z 轴的分布 载荷，其中可以包含集中载荷。但在实际分析中，通常在集中载荷 作用点设置节点。这时，集中载荷可以直接_ 旖加在节点上，而不用 上式积分计算。 用下页图2 3 所示两节点扭转杆单元对刚架进行离散。每个节 点i 只有一个位移参数巳，单元内扭转位移臼( z ) 可以利用一维 l a g r a n g e 插值多项式，通过节点扭转位移易表示。受扭转作用的等 截面直杆单元和受轴力直杆同属一维c 。型单元。其基本方程和表达 式，只要各个变量的物理意义和符号对应替换，就可以用于扭转杆 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 2 页 单元的情况。其单元的插值函数、单元刚度阵和载荷向量完全和轴 力单元类似。其刚度阵、等效载荷列阵如下： 牛孚i ! ，卅 cz 删 瑶= f n l ，( z ) 出= f n 。，售姥( 2 - - 7 ) 其中g 为剪切模量，是截面的扭转惯性矩，其它符号的意义同 前类似。对于空间钢架结构，假定各梁的两个平面内的弯曲变形相 互不耦合，现推导它们的有限元模型如下： 图2 - 3 两节点轴力杆单元 图2 - 4 平面内两节点梁单元 ( 1 ) z x 平面内的弯曲梁单元 用有限元法分析梁弯曲问题时，通常采用两节点h e r m i t e 单 堕童奎望查堂堡主堑壅生丝丝塞堕! ! 蔓 元，如图3 4 所示。单元内挠度函数“g ) 的插值如下： “皓) = m g k = n 8 。( 2 - - 8 ) 其中n = l 2 3 4 】 a 。= hq t “2o , 2j 气= ( 剐z ) 1 9 ) = 叫。g ) = 1 - 3 善2 + 2 孝3 2 g ) = 叫1 g ) = ( 孝一2 掌2 + 孝3 ) ， 以= 硝g ) = 3 4 2 2 尹 - 0 ) = 趟1 皓) = ( 孝3 一f 2 ) ， k ：华0 孝1 1 将梁用上述单元离散，经过推导，可以得出： ：堡 一牡 ，3 1 2 6 ， 一1 2 酎 6 ， 4 ，2 6 ， 2 ，2 1 2 6 ， 1 2 6 ， 6 ， 2 ，2 6 ， 郇2 ( 2 9 ) 哎= 似蟛+ y 西皿一莩掣等 ( 2 _ 上式中罗和f 分别表示对作用于单元内的横向集中载荷弯 了7 矩求和，t 。和i - 分别是它们作用点的自然坐标。和受轴力杆分析 的的情况相同，在离散梁时，通常在集中载荷作用点处划分单元， 这时集中载荷可以直接施加于节点。这样一来，p 5 中只考虑分布载 荷q 的作用。 ( 2 ) y - z 平面内的弯曲梁单元 y - z 平面内的弯曲同z x 平面内弯曲相同，也采用两节点 h e r m i t e 单元。该平面内短员内挠度函数v ( ) 、插值函数n ( e ) 、 单元刚度阵以及载荷向量都和z - x 平面内相似，只是进行对应的替 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 换而已。这里就不在详述，请参考z x 平面内的推导。 二、空间刚架结构单元刚度阵的组合 上面推导了各种变形条件下两节点梁杆单元的有限元模型，得 到了各自的单元刚度阵，这里对其进行组合，得出空间两节点梁单 元变形的单元刚度阵。 u 鼠l 图2 5 两节点空间梁单元变形示意图 空间梁单元可能受有轴力。扭矩、以及两个平面内的弯矩( 其 实可以合成为一个空间弯矩，但为了便于分析计算，将其分解为两 个互相垂直平面内的弯矩) 。图3 5 为一两节点空间梁杆单元的变形 ( 节点位移) 示意图。 每个节点有6 个自由度，既有6 个广义位移和6 广义力，它们 是： 其中 艮f 只l 【bj a 1 = u iv jw j 8 。je 。e z l l p i = u 。n y j n 。mx j m 。mz 飞 ( 2 一1 1 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 5 页 式中：t l ，v 。w - 为节点f 在局部坐标系中三个方向的线位移； 巳钆巳为节点i 处截面绕三个坐标轴的转动；巳代表截面的扭 转；氏分别代表截面z x 和y z 坐标内的转动；：f 是节点i 的轴 向力，n n 。是节点i 在z x 和y z 坐标面内的剪力；m 。是节点i 扭 矩，m 。虬是节点i 在z x 和y z 坐标面内的弯矩。 空间两节点梁单元的剐度阵可以按照下式组合： 曝= k 蠡 丘刍 茁三 与之对应的单元的节点位移和节点力为 正品 ( 2 1 2 ) a e = u t w j e z i 8 q v t 8 “v i8 日u te 。u ie 3 。2 1 3 ) p e = n 。n 。m z i m 。n 。n 。m hm 日n mm 。n qm 0 ( 2 - 1 4 ) 然后再对其行列进行交换，就可以得到与( 2 一1 1 ) 对应的单元刚度阵 礞a 2 2 2 薄板结构有限元模型 对于薄板结构，我们选用矩形单元。每个瓶子点选取6 个自由 度，即：a t = 扛，q 以，巳巳 ，i = 0 , 2 ，3 ，4 ) 为节点编号。和刚架 结构类似，假定空间薄板单元的面内变形的弯曲变形互相不耦合， 所以，我们先分别对板单元面内变形和弯曲变形建立有限元模型， 然后再按照节点位移将它们组合起来，形成空间板单元组合变形的 有限元模型。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 6 页 一、平面板单元( 薄膜单元) 有限元模型 我们选取边长为2 a 和2 b 的矩形单元。取四个角点为节点，用 局部节点编码l 4 表示。为了方便公式推倒，取单元形心0 处为坐 标原点，并以平行于两双对边的对称轴为x 轴和y 轴，如下页图( 2 - 6 ) 所示。 单元共有8 个节点自由度，广义坐标应取8 个。因此xy 每个 方向的位移可取4 次多项式。广义位移多项式( 插值多项式) 选择 如下： u = bl + 1 32 x + b3 y + b4 x y v = b5 + 1 36 x + b7 y + b3 x y 口备= i n ll 2 码u 4 v lv 2v 3v 4 r 经过推导，该单元的刚度阵可由下式计算： 瑶= 胪7 d b d v = = f 。妒d b t a b d 当d r l p d b t d x d y ( 2 1 5 ) ( 2 - 1 6 ) ( 2 - 1 7 ) 1 至垒 - j 图2 6 矩形板单元 其中，孝r 是矩形单元的自然坐标x y 与自然坐标的转换关系是 r 胁 l 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 7 页 b ：上 a b b o n , 西 0 a o n , d 打 x = x o + d 善 j ，= y o + b r l 0 o n , 口一 0 r b a n , a 芒 善：x - x o 口 r = 丑 口 ( 2 - 1 8 ) = 上4 a b p a r ( 1 + 讯。x 0 0 黛d ( 2 - 1 9 ) 一i ，；搿剥 而且，世孟可以写成如下的分块形式 k 苦= ( 2 - 2 0 ) 则其中任一子块k , 7 ( f ，_ ，= 1 , 2 ，3 ，4 ) 都是2 x 2 阶的方阵。 二、薄板弯曲单元有限元模型 取如下页图3 7 所示矩形单元1 2 3 4 ，没个角节点有3 个自由度 挠度w 、法线绕x 轴的转动以和绕y 轴的转动b 。4 个节点共有1 2 个自由度： a 1 2 一( 芸) 单元的节点位移向量为 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 8 页 q 口2 吗 q ( 2 - 2 1 ) 图2 - - 7 矩形弯曲板单元 此时，其位移函数可以用含有1 2 个待定系数的多项式来定义，为保 持对x ，y 的对称性，4 次完全多项式必须略去某些项，这里采用下式 w 2 鼍+ 口一+ 。y 十j + ? + 哦y + f ( 2 2 2 ) + a s x 2 y + a t g x y 2 + q o ) ，3 + q l 算3 y + c t l 2 x y 3 。 经推导，其单元刚度阵为： 瞄= 肿7 d b d v = f ofb d b t d x d y = f 。f 。b d b t a b d + d r l b 称为单元应变矩阵，且： b = 阻岛岛且】 ) ) 孙 驰 沪 扣 ( ( 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 9 页 & = 吾鲫 吾们) 去陋争8 ) o ( b 6 1 7 + 触幅，【+ i 穆p 磊 毒( 3 叮2 + 2 r , 。一1 ) 口 g a 孝+ 孙 矗， o 一言研( 3 善2 + 2 磊孝一1 ) ( i = 1 , 2 ，3 ，4 ) 它也可以写成式( 3 - 2 0 ) 的形式，只是其子块k ”( f ，j = 1 , 2 ，3 ，4 ) 都是 3 x 3 阶的方阵。 二、空间板单元的单元刚度阵组合 上面推导了各种变形条件下矩形薄板单元的有限元模型，得到了 各自的单元刚度阵，这里对其进行组合，得出空间矩形薄板单元的 刚度阵。 。 和空间梁单元一样，空间板单元每个节点有6 个自由度，既有6 个广义位移和6 广义力，它们是： 肚 萋 q = kv l g ，最，r p i = v 。f “f 。m 。m “m 囊 ( 2 - 2 5 ) 式中各个符号的意义和空间梁单元相类似。 空间薄板单元的单元刚度阵可以按照下述情况结合起来考虑 进行组合： ( i ) 对于小变形，平面内( 薄膜) 刚度和弯曲刚度是不耦合 的。 ( i i ) 对单个单元来说，不必考虑平面内转角0 ：( 对局部坐标 z 的转角) 。然而，0 ；及其共轭力m ：在分析中则必须考虑，即为了 把几个单元组合在一起，在单元刚度阵中必须适当补充一些零元索 胁啦m m ，、【 = e 口 中其 瑶= 卜。 浯 r 3 7 口8 = k 斋a , 。g 眈f ( 2 - 2 7 ) p 8 = 瞻p ；丝】r ( 2 2 8 ) 2 3 模板台车的有限元分析 本文的结构分析是应用通用有限元分析程序一m s c n a s t r a n 软件进行的，采用其前处理m s c p a t r a n 软件建立的 有限元计算模型。本计算模型是在完成的整个台车初步有限元模型 计算工作的基础上，根据现场测量中结构安装形式，施工过程结构 变化情况，混凝土砂浆浇注的旋工步骤，并参考了实测数据和诸多 国内外资料的基础上，反复完善后得到的。 对该模型介绍及分析结果分为如下四部分。 2 3 。1 有限元模型 该6 m 全液压钢模板台车的有限元模型主要由3 部分组成，即： 顶模、边模、架体。其中顶模、边模的模型较为简单，主要由平面 单元和l 型梁单元构成，中间加以必要的弧形连接法兰板，而架体 主要由各种截面形状的梁单元组成。整个模型共离散出单元1 7 8 5 1 个，节点2 4 6 7 3 个，具体有限元模型如下： 一、顶模部分 为真实反映l 型钢、连接法兰与顶模面板，顶纵梁与托架台梁 的连接关系，l 型钢、连接法兰、顶纵梁做了偏置，顶模单元3 维 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 l 页 加偏置模型如图( 2 - - 8 ) 所示。 y 图2 8项模有限元模型( 梁单元3 维加偏置显示) 二、边模部分 与顶模类似，边模的l 型钢及弧形连接法兰也做了偏置，如图 ( 2 9 ) 所示，对于顶模与边模之间的铰接关系，在有限元模型中 用两端处理为单向铰的刚性单元表现。 图2 9边模单元3 维加偏置有限元模型 三、门架体模型 门架体有限元模型如下图( 2 一1 0 ) 所示边模通梁与门架体通 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 2 页 过丝杠连接，丝杠两端处理为单向铰接。 y 耗。骂 图2 1 0 架体有限元模型 四、对地丝杠、门架支承千斤与车轮连接板 在实际工作中，模板台车两侧各仅安装了六个对地丝杠，另外 车轮对台车的支撑关系也不可忽略，所以一并考虑为如下页图( 2 1 1 ) 所示模型。图中的板型单元即为车轮连接板的简化模型。 2 3 2 边界的处理 有限元计算中，对边界与载荷的处理是最为重要的环节，模板 台车在实际施工过程中，由于隧道环境恶劣，条件简陋，支撑约束 也一般是因地制宜，计算模型中很难找到合理的约束方式来模拟。 为此本文采用了以下几种边界条件的处理方式。 一、门架支承千斤与钢轨接触处 实际施工中，模板台车沿轨道移动就位后，由施工人员支撑门 架支承千斤，对预紧力无严格要求。在施工浇注中，由于边模受压， 而顶模上并无约束，所以造成架体上浮，门架支承千斤所承受的预 紧力逐渐