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北方工业大学学位论文 动画渲染技术及其在影视中的应用 摘要 我们的课题涉及的是三维动画绘制技术的研究。恸画的绘制技术可以分为两类：真 皇_ _ 毫_ 一 【h _ p 实感绘制和非真实感绘制。真实感绘制技术已经有了很长的历史，而非真实感绘制技术 则是国际上近几年在计算机图形图象领域新兴的一个研究课题。非真实感绘制以真实感 绘制为基础，它可以使绘制的图象具有卡通效果以及某种艺术性效果。轮廓线是三维模 型的一个重要特征，体现了模型的大致形状和轮廓。因此，三维模型的轮廓线探测技术 是非真实感绘制的基础，而且我们还能利用它生成线条画效果。卡通效果绘制也属于非 真实感绘制的范围，现在大量应用于电视动画片、动画电影以及游戏开发等领域中。l 夕， 本文的工作内容主要集中在以下方面，包括： 1 完善并实现p h o n g 光照模型算法 在研究了多个光照模型算法的基础上，我们选择t p h o n g 模型作为具体完善和实现 的对象，取得了较好的真实感效果。 2 利用p h o n g 模型生成三维卡通风格的非真实感绘制 我们通改进上面经过完善的p h o n g 模型，利用编写的新材质可以在三维场景中直接 绘制出具有卡通色彩的图象。 3 三维模型的轮廓线绘制技术 我们在理论上和实际中对各种轮廓线算法进行了研究和比较，用v c 开发了绘制轮廓 线的程序，并在m a y a 中使用了一种新的绘制模型轮廓线的技术。 4 群体动画的模拟 由于整个项目的需要，我们还研究和实现了三维场景中群体行为控制的一些模型和 算法，并对它进行了模拟。 在本文的最后对所做工作进行了总结，并讨论将来可能继续的研究方向。) 夕一一一 关键词：光照模型；真实感绘审岭非真实感绘制， 吸 北方工业大学学位论文 t h ea n i m a t i o nr e n d e r i n g t e c h n o l o g y a n d a p p l i c a t i o n i nm o v i e s a b s t r a c t t h er e s e a r c hw ea r ei n v o l v e di ni sr e n d e r i n gt e c h n o l o g yi nt h r e e d i m e n s i o n a la n i m a t i o n t h ea n i m a t i o nr e n d e r i n gt e c h n o l o g yc a nb ea p p r o x i m a t e l yd i v i d e di n t ot w oc a t e g o r i e s ： p h o t o r e a l i s t i cr e n d e r i n gt e c h n o l o g y a n d n o n - p h o t o r e a l i s t i cr e n d e r i n g ( n p 鼢t e c h n o l o g y i t i sa l o n g t i m et od e v e l o p m e n tf o r p h o t o r e a l i s t i cr e n d e r i n gt e c h n o l o g y , b u t t h en p r t e c h n o l o g y i s an e wr e s e a r c hd o m a i ni nt h ew o r l df o rc o m p u t e r g r a p h i c sa n di m a g e f i e l di nr e c e n t l yy e a r s t h en p ri sb a s e do n p h o t o r e a l i s t i cr e n d e r i n gt e c h n o l o g y , a n d i tc a nr e n d e r3 d g r a p h i c st o c a r t o o ns t y l ei m a g ea n dac e r t a i na r t i s t i ci m a g e t h es i l h o u e t t ee d g e sa l ei m p o r t m e n t c h a r a c t e r i s t i cf o rt h r e e d i m e n s i o n a lm o d e la n dr e p r e s e n tt h ea p p r o x i m a t em o d e l ss h a p e s o ， t h et e c h n o l o g y o f d e t e c t i n g3 d m o d e ls i l h o u e t t ei sf o u n d a t i o ni n f o r m a t i o nf o rn p r i ta l s o r e n d e rt h e3 dm o d e lt oal i n es t y l ei m a g e t h er e n d e r i n gt e c h n o l o g yo f c a r t o o ns t y l eb e l o n g s t on p r sf i e l d ，a n di ti st oh ew i d e l ya p p l i e di na n i m a t i o nt e l e f i l ea n dm o v i ea r e aa n d d e v e l o p m e n tg a m e s i nt h i st h e s i s ，o u rr e s e a r c hw o r k m a i n l yf o c u s e so n t h ef o l l o w i n ga s p e c t s ，i n c l u d i n g ： lp e r f e c t i n ga n d i m p l e m e n t t h e a l g o r i t h m o f p h o n g i l l u m i n a t i o nm o d e l a f t e rw er e s e a r c hs o m ei l l u m i n t i o nm o d e l s ，w ep e r f b c ta n d i m p l e m e n t t h ep h o n g i l l u m i n a t i o nm o d e la n d g a i n an i c ep h o t o r e a l i s t i ce f f e c t 2g e n e r a t i n gt h en p rf o r t h et h r e e - d i m e n s i o n a lc a r t o o ns t y l eu s i n gt h ep e r f e c t e dp h o n g i l l u m i n a t i o nm o d e l w ea m e l i o r a t et h ep e r f e c t e dp h o n gi l l u m i n a t i o nm o d e la n d g e n e r a t et h en e w m a t e r i a l t h a td e r e c t l yr e n d e r i n gac h r o m a t i cc a r t o o ni m a g ei nat h r e e d i m e n s i o n a ls c e n e 3t h es i l h o u e t t er e n d e r i n gt e c h n o l o g yf o r3 dm o d e l w eh a v er e s e a r c h e da n dc o m p a r e dt h e s es i l h o u e t t er e n d e r i n ga l g o r i t h m st h a tb a s e do n t h et h e o r ya n d p r a c t i c e ，d e v e l o p i n g t h ep r o g r a mo f r e n d e r i n gs i l h o u e t t eu s i n gv c ，a n df i n da 北方工业大学学位论文 n e wm e t h o df o rr e n d e r i n gt h e3 dm o d e l ss i l h o u e t t ei nm a y a 4t h es i l u m a t i o nf o rc r o w da n i m a t i o n w ea l s or e s e a r c ha n d i m p l e m e m t h ea l g o r i t h ma n dm o d e lf o rc r o w db e h a v i o r s t e e r i n gi n 3 ds c e n eb e c a u s eo f t h ew h d e p r o j e c tr e q u i r i n g ，a n ds i l u m a t ei tl a t e r a tl a s t ，is u m m a r i z et h ew o r ko f t h i st h e s i sa n dd i s c u s st h e p o t e n t i a lr e s e a r c ht o p i c si n t h ef u t u r e k e y w o r d s ：i l l u m i n a t i o nm o d e l ，p h o t o r e a l i s t i cr e n d e r i n g ，n p r ( n o n p h o t o r e a l i s t i cr e n d e r i n g ) c a r t o o ns t y l er e n d e r i n g ，s i l h o u e t t e r e n d e r i n gt e c h n o l o g y ，c r o w db e h a v i o rs t e e r i n g 北方工业大学学位论文 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含未获得j 左王些太堂或其他教育机构的学位或 证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做出的任何贡献均已在论文中作 了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：夏旺盛致q 龟蒈签字日期：2 0 0 3 年0 5 月2 5 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解j 直王些太堂有关保留、使用学位论文的规定， 有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。 本人授权j b 左王些太堂可以将学位论文的全部内容或部分内容编入有关数据 库进行检索，可以采用影印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名：夏旺盛覆日龟基 签字日期：2 0 0 3 年0 5 月2 5 日 学位论文作者毕业去向： 工作单位： 通讯地址： 导师签名：蕴、，】叼导师签名：垒、，j 吲 签字日期：加j 年，月勿佃 电话： 邮编： 北方工业大学学位论文 第一章绪论 1 1 三维计算机动画发展及应用 随着计算机硬件技术的高速发展和计算机图形学的深入研究，用计算机生成各种以 假乱真的动态虚拟场景画面和特技效果已成为可能，这就是为我们所熟知的三维计算机 动画技术。1 9 9 8 年，a c ms i g g r a p h 计算机图形杰出奖的获得者m i c h a e lf c o h e n 在该 年度s i g g r a p h 会议上曾说：“在s i g g r a p h 过去的2 5 年历史里，我们的世界发生了翻天覆 地的变化。在电影屏幕上，当恐龙以不可思议的真实朝我们走来时，很少有人会表示惊 讶，对穿梭于电视屏幕上闪闪发光的三维标志人们已经习以为常。”这充分说明，计算 机动画已经渗透到人们的生活中。在过去的几十年里，计算机动画一直是图形学中的研 究热点。在全球图形学的盛会s i g g r a p h 上，几乎每年都有计算机动画的专题。一年一度 的计算机动画节给动厕师们提供了展示自己作品和想像力的天地。推动计算机动画发展 的一个重要原因是电影电视特技等娱乐行业的需求。目前，计算机动画已经形成了一个 巨大的产业，并有进一步壮大的趋势。 计算机硬件技术和图形学的发展推动了动画技术的进步，同时，动画软件的功能也 越来越强大。所谓动画，是指利用人的视觉残留特性使连续播放的静态画面相互衔接而 形成的动态效果。计算机动画是由传统的卡通动画发展起来的。在传统卡通动画的制作 过程中，导演首先要将剧本分成一个个分镜头，然后由高级动画师确定各分镜头的角色 造型，并绘制出一些关键时刻各角色的造型。最后，由助理动画师根据这些关键形状绘 制出从一个关键形状到下一个关键形状的自然过渡，并完成填色及合成工作。最后，依 次拍摄这一帧帧连续画面，就得到了一段动画片段。 在以上制作过程中，由于大量枯燥的工作集中在助理动画师身上，因而一个自然的 想法就是借助计算机来减轻助理动画师的工作，从而提高卡通动画的制作效率。1 9 6 4 年，贝尔实验室的k k n o w l t o n 首次尝试采用计算机技术来解决上述问题，从而宣告了 计算机辅助动画制作时代的开始【3 2 i 。早期的动画制作系统主要以二维卡通动画设计为 主，其出发点是利用形状插值和区域自动填色来完成全部或部分助理动画师的工作，从 而提高卡通动画制作的效率。 北方工业大学学位论文 2 0 世纪7 0 年代后期，随着计算机图形学和硬件技术的发展，计算机造型技术和真 实感图形绘制技术得到了长足的进步，出现了与卡通动画有质的区别的三维计算机动 画。自8 0 年代初开始，市场上先后推出了多个三维动画软件，这些计算机动画系统以 友好的界面提供给用户一系列生成各种动画和视觉效果的手段与工具，用户可组合使用 这些工具来生成所需的各种运动和效果。你或许能找出8 0 年代计算机动画作品中存在 的许多不尽如人意的地方，但9 0 年代的动画系统已能制作出许多以假乱真的影视特技， 这在侏罗纪公园、终结者i i 等电影中都得到了淋漓尽致的展现，观众已难以区 分哪些是计算机动画生成的画面，哪些是模型制作的结果。 三维计算机动画是计算机图形学和艺术相结合的产物，是伴随着计算机硬件和图形 算法高速发展起来的- - i l 高新技术，它综合利用计算机科学、艺术、数学、物理学和其 他相关学科的知识，用计算机生成绚丽多彩的连续的虚拟真实画面，给人们提供了一个 充分展示个人想像力和艺术才能的新天地。在魔鬼终结者、侏罗纪公园、玩 具总动员、泰坦尼克、恐龙等优秀电影中，我们可以充分领略到计算机动画 的高超魅力。1 9 9 3 年，电影侏罗纪公园采用动画特技制作的恐龙片段获得了该年度 的奥斯卡最佳视觉效果奖。 制作三维动画电影的最著名的有p i x a r 公司和p d i 公司，它们都网络了一批艺术家 和程序开发专家。p d i 公司制作的怪物史莱克以精美的画面和故事情节给观众留下 了深刻的印象，同时也取得了商业上的巨大成功，仅在美国就有两亿六千万美元的收入。 早在1 9 7 5 年，p i x a r 的前身i l m 公司( i n d u s t r i a ll i g h t & m a g i c ) 就专门研究开发以电脑制 作电影中常规拍摄无法实现的画面，也就是通常所说的c o 技术( c o m p u t e r - g r a p h i c ) 。 1 9 8 8 年，p i x a r 公司制作的三维动画短片罐头总动员( t i nt o y ) 成功推出，这部讲述 了一只发条玩具和小孩之间故事的短片，获得了当年的奥斯卡最佳动画短片奖，也成为 这一奖项历史上第一部获得该奖的全部由电脑动画制作而成的影片。而日后的两部玩 具总动员( t o ys t o r y ) 更将三维动画的技术完美展现，去年的怪物公司更是取得 了不错的效果。时至今日，p i x a r 已经能够把成熟的三维动画技术完美地运用于电影制 作。在提及三维动画技术时，p i x a r 公司的乔布斯说，“我们生活在一个三维的世界里， 因此三维已经不是一种时尚或者潮流，而是动画电影的生命。” 三维计算机动画另一个广泛应用的领域是电脑游戏制作方面。过去那些让游戏程序 2 北方工业大学学位论文 设计师在即时成像处理速度上很难解决和处理的问题，现在都得到了强大的、完善的硬 件技术支援，在个人电脑上制作三维游戏引擎和渲染特效已经成为游戏制作的主流。一 些开发的商业三维游戏引擎可以定义任何三维物件的动态变形，由圆到方、扭曲拉扯、 爆破、溶化、摇曳、破坏变形等等，都可以即时高效率的在游戏中呈现，流动的水面， 人物丰富表情，爆炸烟火等等都可以利用高效率的动态贴图来完成，并且在角色的战斗 过程中一般也都使用了动画特效，这些都大幅增添游戏的视觉品质9 ”。 此外，计算机动画还可应用于商业广告、电视片头、计算机辅助教育、科学计算可 视化、军事、建筑设计、飞行模拟等领域。现在，三维计算机动画已经形成了一个巨大 的产业，与我们的生活密不可分。 1 2 一些三维动画软件简介 当前比较流行的三维动画软件很多，其中主要有3 d sm a x 、m a y a 、s o f l l m a g e 等， 它们当前比较优秀的动画软件，广泛应用于动画效果的各个领域。 m a y a 动画软件 为使软件用户界面更为友好，m a y a 软件在设计时博采众长，并广泛听取了广大a l i a s 软件用户的建议。m a y a 不仅提供了可编辑的热键功能，而且用户可根据自己的喜好建 立方便的菜单结构。从软件结构来看，m a y a 系统仍按管理模块、造型模块、动画模块 和绘制模块设计。 m a y a 系统将曲面定义为一树状层次结构，根结点为所生成的曲面，叶结点为构造 该曲面的基本元素，中间结点则描述了该曲面的构造历史，其中包括构造函数和变换矩 阵等，m a y a 的这种定义方式使得用户对曲面的修改变得非常容易，而且具有无限次的 撤消功能。另外，为了提高曲面的局部可控性，m a y a 将三维喷绘技术应用于曲面的局 部修改工具中，使得用户可采用类似于普通的二维喷绘技术来实现景物表面的局部变 形。实践表明，该技术非常直观，易于控制。可以说，从造型技术来看，m a y a 系统在 交互的方便性方面有了显著的提高。 除此以外，还有几点应特别提及： 1 、m a y a 具有极大的灵活性和良好的开放性。其基于节点的体系结构提供了良好的 总体控制性能，用户不仅可以对场景中任意节点的任意属性设置动画，还可以加入自定 北方工业大学学位论文 义属性。用户可自行编写简单的m e l ( m a y a e m b e d d e d l a n g u a g e ) ，以便对软件实施个 性化控制【4 ”。 2 、m a y a 的运算速度极快。 3 、m a y a 专为高效工作而设计，即使是在配置不算太高的系统中，它的面向对象的 设计和o p e n g g l 的图形执行方式也能产生卓越的回放速度和品质。 另外，对m a y a 的扩充和个性化也简便易行，即使是面对最为严酷的创作需要，m a y a 也依然游刃有余。值得一提的是，有许多第三方的软件厂商开发插件支持m a y a ，使得 m a y a 动画系统有了很强的功能。无论在功能的全面性，还是在操作的简易性方面，m a y a 软件均显示出强大的优势。可以说，它是目前性能最佳的三维动画软件。 3 d s m a x 动画软件 a u t o d e s k 公司的3 d sm a x 是建立在w i n d o w s n t 平台上的三维动画软件，是当前 世界上销售量最大的三维建模、动画及渲染解决方案软件，它广泛应用于三维图形图像 的设计。动画设计、游戏以及娱乐教育等方面，至今3 d s m a x 获得过超过6 5 个业界奖项。 3 d sm a x 系统提供了建立各种三维模型的能力，并集成了新的s u b d i v i s i o n 表面几 何模型以及功能较强大的多边形网格操作工具，这些工具使得用户能方便地实现物体的 编辑、布尔运算、倒角过渡、模型合并和简化、基于f f d 和轴线的变形等操作。利用 这些工具，用户可生成一些复杂的模型。 3 d sm a x 中有各种类型的动画控制器，与增强的功能曲线盒设置关键帧功能相结 合，使得动画的设置非常简单。这些动画特征与曲线i k 系统结合使用就可以制作出非 常复杂的动画效果。另外，蒙皮权重表可以优化控制，而动画融合可以将不同场景中的 角色加入进来。利用c h a r e t e rs t u d i o ，用户可以快速、方便地创建、设置角色动画。 3 d sm a x 提供了两种全局光照系统，并且都可以通过曝光量控制、光度控制以及 新的着色方式来控制真实的渲染表现【4 0 】，能实现高速电影质量、每通道1 6 位色的a 缓 冲扫描线并具有完全g a m m a 控制的渲染，最高每帧或场可渲染3 2 k 线，具有可伸缩性 的多线程及自由配置的网络渲染，渲染效果可得到时实地为特殊效果计算照片级结果， 包括模糊，景深，发光，电影颗粒，镜头光斑和色彩校正。同时3 d sm a x 提供了与高 级渲染器的连接比如m e n t a lr a y 和r e n d e r m a n ，来产生特殊的渲染能力如全景照亮，聚 焦及分布式渲染。 4 北方工业大学学位论文 3 d sm a x 是开放的结构，具有良好的扩展性。插件体系结构提供了近乎对任何系 统的支持，插件与系统的核心代码特征几乎一样，支持新出现的功能。免费捆绑的软件 开发工具使得开发者可以定制任何图形程序并提供了5 0 的核心源代码。m a x s c r i p t 采 用面向对象的脚本语言映射s d k 提供了对插件参数的访问，用户可以使用脚本更为灵 活的对m a x 进行控制。 s o f t i m a g e 动画软件 s o f l i m a g e3 d 软件支持很多领域的应用，如影视制作、产品和工业设计、建筑和科 学计算可视化等。与a l i a s 系统相比，s o f t i m a g e3 d 操作较为简单，其可调参数也较少， 容易为用户所理解。 与m a y a 相比，s o f l i m a g e 软件的造型功能相对弱一些，但对一般的影视制作来说， 其造型功能已能基本能够满足用户需求。对一些复杂的模型，s o f l i m a g e 提供了许多接 口应用程序，用户可方便地将一些其它软件的造型数据输入到该系统中。s o f l i m a g e3 d 的造型方法也采用由点生成线，再由线生成面，进而由面生成体的构造方法。由曲线生 成曲面的工具有：由多条平面曲线构成带孔的平面区域、旋转面、s k i n 曲面、由四边生 成面、拉伸面等。它提供的圆球隐式曲面造型工具使得我们能方便逼真地模拟肌肉、液 体等表面。 动画模块是s o f l i m a g e3 d 最为强大的部分。几乎物体的所有材料属性、光源属性、 摄像机参数、大气环境及景深效果均可设置动画。所有场景参数的变化曲线均可方便地 在功能曲线窗口中进行修改、编辑，以调整参数的变化速度。当对景物的位置进行关键 帧插值时，系统自动生成一条景物的运动路径( c a r d i n a l 样条) 。这样，用户可以在运动 时间保持不变的情况下，对景物的运动路径交互修改，以达到所需的运动效果。 在关节链的运动控制方面，s o f l i m a g e3 d 系统提供了功能强大的工具。一方面，它 可基于正、逆向运动学原理来生成骨架的运动，并由骨架驱动绑定在骨架上的肌肉表面 ( 皮肤) 的变形。系统还提供了外力的模拟工具。这些动力学模型被进一步推广以处理 一般物体的运动控制，并设计了高效的碰撞检测、连接约束等工具。s o f l i m a g e3 d 系统 拥有很强的变形工具。这些变形工具有：基于关键帧插值的m e t a b a l l 变形技术、完善的 自由变形技术( f f d ) 、易于控制的景物沿曲线、曲面变形技术及传统的形状过渡技术。 利用这些工具，用户可以生成许多有趣的景物变形效果。 北方工业大学学位论文 s o f l i m a g e3 d 系统的绘制算法非常快速，它将扫描线算法和基于空间分割技术的光 线跟踪算法有机地结合起来。算法首先用扫描线算法绘制场景，然后对可见点所在表面 为镜面和透射面的象素转入光线跟踪程序进一步跟踪场景。试验表明，s o f t i m a g e3 d 的 绘制算法比a l i a s 的光线跟踪绘制算法快得多。 1 3 本文所做的主要工作及组织框架 本课题来源于深圳环球数码媒体研究公司制作的三维动画电影( t h r ut h em o b i o u s 的实际项目。根据课题本身的要求，研究的主要方向是三维场景的绘制，对现有光照模 型算法和绘制技术进行改进完善，实现更好的以及所需的动画绘制效果。 根据课题本身的要求和以上有关该领域发展方向的调查研究，研究的主要内容集中 在以下方面： 1 、完善并实现三维真实感光照模型的生成算法； 2 、三维模型卡通色彩绘制方法； 3 、三维景物模型n p r 轮廓线绘制算法。 本论文从理论研究和应用实践两个主要方面论述了本文的主要工作和思想： 1 在研究了多个光照模型算法的基础上，在三维场景中实现了经过完善的p h o n g 光 照模型的真实感生成算法； 2 对p h o n g 光照模型进行改进，利用光照模型的明暗度生成三维卡通风格形式的非 真实感绘制： 3 实现三维景物模型轮廓线绘制效果，并且在m a y a 中提出一种新的绘制方式。 4 根据制作的动画电影的需要，研究并且实现了三维场景中群体动画的一些关键 技术。 5 根据以上的绘制算法，利用面向对象程序设计完成了各个软件的编写，可以正 确的运行演示，达到了预期的效果。 从各章主要内容来看，第一章是绪论，概括介绍三维计算机动画的发展和应用，以 及几个常用的三维动画软件。第二章是理论基础，介绍课题中主要问题( 光照模型) 的 相关理论。第三章介绍了在实现三维场景真实感绘制中使用的绘制方法。第四章对非真 实感绘制( 主要是三维模型轮廓线绘制) 做了详细的论述，并对各种算法进行了比较。 北方工业大学学位论文 第五章对三维场景中的群体动画技术做了描述，以及算法的实现。第六章介绍了 s il h o u e t t e 软件的设计和实现。最后对整篇论文的工作进行总结，并讨论了以后可能的 研究方向。 北方工业大学学位论文 第二章光照模型 2 1 光照明知识 光照模型是生成真实感图形的基础。简言之，光照模型即根据光学物理的有关定律， 计算景物表面上任一点投向观察者眼中的光亮度的大小和色彩组成的公式。对于在光栅 图形设备上显示的真实感图形，我们需依据光照模型计算每一象素上可见的景物表面投 向观察者的光亮度。光照模型分为局部光照模型和整体光照模型。 局部光照模型仅考虑光源直接照射在景物表面所产生的光照效果，景物表面通常被 假定为不透明，且具有均匀的反射率。局部光照模型能表现由光源直接照射在漫射表面 上形成的连续明暗色调、镜面上的高光以及由于景物相互遮挡而形成的阴影等，具有一 定的真实感效果。而整体光照模型除了考虑上述因素外，还要考虑周围环境对景物表面 的影响。例如，出现在镜面上的其它景物的映像，通过透明面可观察到后面的景物等。 整体光照模型能模拟出镜面映像、光的折射以及相邻景物表面之间的色彩辉映等较精致 的光照明效果。 来自光源和周围环境的入射光照射在景物表面上时，可能被吸收、反射或透射，其 中被吸收的入射光能转化为热，其余部分则向四周反射或透射。正是朝视线方向反射或 透射的光使景物可见。若朝视线方向辐射的反射或透射光中所有波长的光含量相等，则 物体表面将呈现白色或不同层次的灰色。若辐射光中各种波长光具有不同的能量分布， 则景物呈现出彩色，其颜色决定于辐射光的主波长。由于颜色仅是可见光的一种视觉特 性，因此在光学中用光谱分布来描述光的组成。光谱分布表示了一束光中不同波长光所 占的比例，它是波长的函数。显然，光谱分布唯一地决定了相应可见光的色彩。景物表 面的反射或透射光不仅决定于景物表厩的材料、景物表面的朝向以及它与光源之间的相 对位置，而且还决定于向表面入射光能的光源的性质。光源的属性包括它向四周所辐射 光的光谱分布、空间光亮度分布以及光源的几何形状。显然，日光灯与白炽灯所发出的 光具有不同的光谱分布，前者偏青色，后者偏黄色。不同结构和形状的光源向外辐射的 光能具有不同的空间分布，探照灯发出定向的平行光，而磨砂灯泡则向四周均匀地发射 出柔和的光8 1 。从几何形状来看，光源可归结为四类：点光源、线光源、面光源和体光 源，其中以点光源最为简单。计算机图形学中，常假定点光源照明，这是由于采用点光 北方工业大学学位论文 源容易确定到达被照射点的光能大小，阴影计算也较为简单。但将场景中的所有光源均 处理成点光源往往会影响所生成图形的真实性，如画面中的阴影区域都千篇一律地具有 非常尖锐的边界等。实际上，自然界的大多数光源并不是理想的点光源，而是具有一定 尺寸大小的光源。在最近几年中，对线光源、面光源照明模型的研究受到了人们的重视。 由于这类光源上的每一点均向被照射点辐射光能，因而对它们的模拟比点光源要复杂得 多，当然由它们生成的图形亦更为逼真。 2 2 局部光照模型 我们知道，从光源发出的光照射到景物表面时，会出现以下三种情形： ( 1 ) 经景物表面向外反射形成反射光。 ( 2 ) 若景物透明，则入射光会穿透该景物，从而产生透射光。 ( 3 ) 部分入射光将被景物吸收而转换成热。 显然，只有反射光和透射光能够刺激人眼产生视觉效果。 物体表面的反射光和透射光的光谱分布决定了景物表面呈现的颜色，反射光和透射 光的强弱则决定了景物表面的明暗程度。显然，反射光和透射光决定于入射光的强弱、 光谱组成以及景物表面对入射光中不同波长光的吸收程度。例如，当一束白光照射在一 个吸收除红光之外所有不同波长光的不透明景物表面上时，景物呈红色。但若用一束绿 光或蓝光照射该景物，则它将呈黑色。因而，脱离来自光源的入射光来讨论一个景物的 颜色是没有意义的。通常我们所说的物体颜色都假定入射光为白光。 由以上讨论知道，若已知入射光在每一波长上的强弱和物体表面在各波长上对光的 吸收率，即给出入射光的光谱分布以及物体表顽的反射率和透射率的光谱分布，我们就 能根据环境的光源布置和景物表面的材料属性正确计算出景物表面反射光和透射光的 光强和颜色。但由于光谱采样和光谱至颜色的转换的计算量相当大，而在许多应用场合， 并不要求如此精确的模拟，因而有必要给出一些简单的光亮度计算方法。从视觉效果来 看，通常我们可假定入射光仅由红、绿、蓝三种不同波长的光组成，这样，在光照模型 中，我们仅需考虑景物表面对这三种不同波长光的反射和透射，从而大大简化了光亮度 的计算。更进一步，若假定光源发出的光为白光，景物为不透明体，则景物表面呈现的 颜色仅由其反射光决定。物体表面的反射光可分为漫反射光和镜面反射光。漫反射光可 9 北方工业大学学位论文 以认为是光穿过物体表面层被部分吸收后，重新发射出来的光。因此，漫反射光均匀地 散布在各个方向，观察者不论站在哪一方位上，他所观察到的漫射光的强度均相等。镜 面反射光则是物体的外表面对入射光的直接反射。镜面反射光亮度沿镜面反射主方向最 强，在该主方向四周则逐渐衰减，形成一定的空间分布，因而，观察者只有位于一定方 向上，才能看到明亮的镜面反射光。 2 2 1l a a _ b e r t 漫反射模型 自然界的绝大多数景物为理想漫反射体，l a m b e r t 余弦定律总结了一个理想漫反射 物体在点光源照射下的光的反射规律。根据l a m b e r t 定律，一个理想漫射物体表面上反 射出来的漫反射光的强度同入射光与物体表面法向之间夹角的余弦成正比【3 9 l ，即 1 = k 1 ，c o s 0 ( 2 1 ) 其中i 为景物表面在被照射点p 处的漫反射光的光亮度，为点光源所发出的入射 光亮度，k 。为景物表面的漫反射率，0 为入射光与表面法向之间的夹角( 见图2 1 ) 。 图2 1l a m b e r t 漫反射说明 若记景物表面在被照射点p 处的单位法向量为n ，p 到点光源的单位向量为l ，则 式( 2 1 ) 可表达为，= ( l ) ( 2 2 ) 显然，当点光源离被照射表面很远时，式( 2 2 ) 中的向量l 变化很小，因而可将l 看作为一常向量。我们称此时的点光源为方向光，它由一向量完全确定。由式( 2 1 ) 可 知，当入射角。大于三时，光源位于物体背面，因而该光源对被照射点的光亮度贡献为 零。而当入射角。为零度时，光源垂直照射在景物表面上，此时反射光的强度最大。当 1 0 北方工业大学学位论文 入射光线以相同入射角照射在不同材料的景物表面时，这些表面会呈现不同的颜色，这 是由于不同材料的表面具有不同的漫反射率。由试验可以看出，按方程( 2 1 ) 绘制的景 物表面显得较为灰暗。这主要由于在实际场景中，物体还会接收到从周围环境投射来的 光，如房间的墙壁、天空等。在图形学中，称这部分光为环境光或泛光。环境光是一种 分布光源，精确模拟它非常耗时。在局部光照模型中，我们常假定环境反射光是均匀入 射的漫反射光，并用一常数来表示其强度。这样，l a m b e r t 漫反射光照模型可写成 ，= 吒，。+ i t ( n l ) ( 2 3 ) 其中j 。为入射的泛光光强，k o 为景物表面对泛光的漫反射系数( 0sk 。1 ) 。使用 方程( 2 3 ) 绘制生成的图形比使用方程( 2 2 ) 绘制的图形较为真实。 值得指出的是，式( 2 3 ) 没有反映出光的距离衰减效应。若两个相同材料物体对光 源有相同的朝向，但与光源的距离差异较大，则采用式( 2 3 ) 计算得到的两个物体表面 的光亮度是相同的。显然，这与实际情况不符。众所周知，光的传播以距离平方衰减， 即某处入射光的强度与该点和光源间的距离平方成反比。此时，l a m b e r t 漫反射模型应 修正为 = k a j a + k a 考- r ( n ) ( 2 4 ) 其中d 为被照射点与光源之间的距离。在实际使用时，对入射光强按距离平方衰减 往往不能很好地区分点光源在相距较近的景物表面上所产生的光照效果。假若点光源离 被照射表面较远，因j 1 ：一大，计算得到的表面光亮度难以表现光的距离衰减效果。 若非常近，则该项变化非常大，导致不真实的光照效果。为此，图形学中常采用经验模 型来模拟点光源的距离衰减效果。常用的模型有线性衰减模型，这时，l a m b e r t 漫反射 模型可改写为 j = k n ，a + k a 焘( 三) ( 2 - 5 ) 其中k 为一任意常数。从实验结果来看，l a m b e r t 漫反射模型用来模拟理想漫射表 面( 如石灰粉刷的墙壁、纸张等) 的光亮度分布是可行的。但对表现诸如金属材料制成 的物体表面的光亮度分布时，则显得非常呆板，没能表现其特有的光泽，其主要原因是 北方工业大学学位论文 该模型没有考虑这些表面的镜面反射效果。 2 2 2p h o n g 模型及其计算的完善 镜面反射在日常生活中随处可见，当一个点光源照射一个金属球面时，会在球面上 形成一块特别亮的“高光”( h i g h l i g h t ) 区域，它是光源在金属球面上产生的镜面反射光 投射到观察者眼中的结果。与漫反射光不同，镜面反射光在空间的分布具有一定的方向 性，它们朝空间一定方向会聚，故表面上高光区域的位置随着观察者的方位不同而变化。 根据光的反射定律，反射光线和入射光线对称地分布于表面法向的两侧。对于纯镜 面，入射至表面上的光线严格地遵循光的反射定律单向地反射出去，见图2 2 ( a ) 。其 单位反射方向为 r = 2 n ( n 1 一l ( 2 6 ) 图2 2 镜面反射的几何关系 ( a ) 理想镜面反射( b ) 一般光滑表面的镜面反射 对于一般的景物表面，由于表面实际上是由许多具有不同朝向的微小平面组成，其 镜面反射光将分布于表面镜面反射方向r 的周围( 见图2 2 ( b ) ) 。由于一般镜面反射光 的计算较为复杂，在实际应用时，常作适当的简化。1 9 7 3 年，p h o n g 提出了一个用来计 算表面镜面反射光亮度的经验模型p l ，即 。= i i w ( o ) c o s ”口 ( 2 7 ) 其中w ( 8 ) 为景物表面的镜面反射率，它是入射角0 和入射光波长的函数。在实际 使用时，往往将w ( 0 ) 取为常数k 。，通常0 k ，1 。n 称为镜面高光指数，它被用来模 拟镜面反射光在空间的会聚程度。a 为视线与镜面反射光线之间的夹角，。即为表面投 北方工业大学学位论文 向视线方向的镜面反射光亮度。 式( 2 7 ) 表明投向观察者的镜面反射光不仅决定于入射光的强度，而且和观察者的 观察方向有关。当观察者位于镜面反射方向附近时，观察者接受到的镜面反射光较强， 当偏离这一方向时，镜面反射光就会迅速减弱甚至消失。光的会聚程度愈高，这时在表 面上形成的高光愈集中；相反，物体表面较粗糙时n 取值较小，其镜面反射光里发散 状态。图2 3 给出了取不同n 时表面的镜面反射光分布。 图2 3 镜面反射光分布 将p h o n g 关于镜面反射光的经验模型与l a m b e r t 漫反射模型结合起来( 图2 4 ) ，我 们就可得到在单一光源照射下的p h o n g 光照模型的表达式： ，= ，。屯+ k a i tc o s g + k , l fc o s ”口 ( 2 8 ) 考虑到入射光的距离衰减效应，我们可得到在多个点光源照射下表面光亮度计算的 p h o n g 模型： m ，= l a k 。+ z ，“( 七，c o s 0 i + t ，c o s ”口。) ( 2 9 ) i = l 其中m 表示对场景有贡献的点光源的总个数，以i 为下标的各参数项的意义同前面 所述。 p h o n g 光照模型的计算量相对比较小，又能反应一定真实感绘制效果，应用广泛， 所以我们选择p h o n g 光照模型进行模拟。从式( 2 9 ) 我们可以知道，一旦光源颜色及 景物表面反射率得到确定，则从景物表面上可见点p 处到达观察者的反射光亮度i 仅与 北方工业大学学位论文 光源入射角0 和视线与镜面反射方向的夹角a 有关，如图2 4 所示。 图2 4p h o n g 模型中涉及的各个方向 对于c o s 口。= ( v o r ，) ，在很多文献中1 使用( h ，) 来代替，其中h ，为入射光反 射到观察者方向的理想镜面的法向量，显然日。：兰i 兰的单位向量。这种方法虽然十分 简单，但是存在着误差，而计算误差补偿的方法又会引起一些存储和计算上的开销。 由于入射光线和反射光线存在对称关系，所以我们采用根据三维矢量加法的原则来进行 角度的运算。在实际计算时，在式( 2 9 ) 的基础上，我们仅需求出景物表面各可见点处 的单位法向量n 、单位入射光线方向向量三。、单位视线向量v 。因为r ，是三，的单位镜面 反射向量，如图2 4 所示。根据向量之间运算关系，可以推算出r = 2 n ( n l ) 一l ( 参 见式2 6 ) ，所以有 c o s 口= o ，月，) = ( 矿( 2 ( 三) 一) ) 而c o s 0 , = ( 厶) 这样，我们只需要知道l 、n 和v 这三个向量就可以计算每一可见点处的光亮度， 而且经过演算其结果是正确的，减少了使用近似替代带来的误差。 下面图2 5 就是我们利用式( 2 9 ) 和上面的向量计算公式在m a y a 软件中试验生 成的光照效果。 4 北方工业大学学位论文 图2 5p h o n g 光照模型的试验效果 通过以上讨论可知，p h o n g 模型具有以下明显的特点： ( 1 ) 光源被假设为理想点光源，且不考虑其辐射光强的空间分布。 ( 2 ) 除了曲面的法向量外，曲面的所有几何信息均不予考虑。这相当于将光源和 视点均置于无穷远处。 ( 3 ) 表面没反射光亮度和镜面反射光亮度均被认为是对光源入射光的直接反射， 且相互独立。 ( 4 ) 表面镜面反射光亮度由一经验模型来模拟。但当该光亮度达到显示器所能显 示的最高色度时，其变化将被裁剪掉。 ( 5 ) 用镜面高光指数n 来模拟景物表面的光滑程度。镜面高光指数n 的变化可使 光源看上去变大或变小。 ( 6 ) 周围环境对景物表面的影响，即环境光，被假设为一常数。 以上6 点，即为p h o n g 模型特点。由于这些特点，复杂的光照明计算得以大大简化 o g l ，但它亦使得p h o n g 模型所生成图形的真实感程度受到一定的影响。因而，在发展高 度真实感图形绘制技术时，还产生了其他一些更为精确的光照模型。 2 2 3 简单透明模型 简单透明模型是一个应用非常广泛的经验光照模型。该模型简单地将在每一象素处 计算得到的透明景物光亮度与位于其后面的场景光亮度作线性混合以确定该象素最后 北方工业大学学位论文 显示的光亮度。其线性组合系数即为景物的透明度t ( o t 1 ) ，它可由用户指定，亦 可计算得到。假设当前透明景物在被照射点p 处的光亮度为l ，其背后景物的光亮度为 ，。，则p 点所对应