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电力变压器漏磁场及其金属件温升的工程分析与研究 摘要 电力变压器的节能降耗以及控制过热是目前保证电力系统安全可靠运 行重要条件之一。如何研究由于漏磁引起的附加损耗以及在金属构件中的 温升是变压器设计的难题。目前，变压器的单机容量随着电力系统的规模 扩大而不断增大，上述问题就显得尤为重要。 本文运用变压器电磁学理论，通过进行大量探索性试验，研究并总结 出如何控制由于变压器漏磁引起的附加损耗以及金属构件中的温升。由于 变压器漏磁场分布相当复杂，本文结合理论分析，重点给出用于工程设计 中便于实用的公式和结论。 本文关于变压器漏磁场及其金属件温升的工程研究和试验结果对于工 程设计以及提高变压器运行可靠性具有十分重要的指导意义。 关键词：变压器漏磁温升损耗 t h e e n g i n e e r i n ga n a l y s i sa n d r e s e a r c ho f l e a k a g ef l u x f i e l da n d t e m p e r a t u r e r i s eo nm e t a l p a r t sf o rp o w e r t r a n s f o r m e r a b s t r a e t t h el o wl o s sa n d o v e r h e a t i n gc o n t r o lf o rp o w e r t r a n s f o r m e ri sv e r yi m p o r t a n ta t p r e s e n ti n o r d e rt oe n s u r es a f e t yo p e r a t i o nf o rp o w e rs y s t e m h o wt or e s e a r c hs t r a y l o s s e sa n dt e m p e r a t u r er i s eo nm e t a lp a n sc a u s e db yl e a k a g ef l u xi sd i f f i c u l tt a s kf o r t r a n s f o r m e rd e s i g n t o d a y ，i n c r e a s i n go fc a p a c i t yp e ru n i to ft r a n s f o r m e rh a sb e e n a c c o m p a n i e db ye n l a r g e m e n to f p o w e r n e ts y s t e m ，s or e s e a r c hs u b j e c tm e n t i o n e da b o v e i sv e r yu s e f u la n d i m p o r t a n t r e s e a r c ha n ds u m m a r yf o rs t r a yl o s s e sa n do v e r h e a t i n gc o n t r o lo nm e t a lp a n s c a u s e db y l e a k a g ef l u xo f t r a n s f o r m e rh a sb e e ng i v e nb ya u t h o ri nt h i sa r t i c l et h r o u g ha l o to ft e s t so ns i t e ，m e a n w h i l e ，t h ea n a l y s i sh a sb e e ng i v e nb ye l e c t r i c a l m a g n e t i c t h e o r ya l s o s o m ei m p o r t a n tp r a c t i c ef o r m u l a ea n dc o n c l u s i o n sa r em a d eo n l yb e c a u s e t h ed i s t r i b u t i o no f l e a k a g ef l u xo f t r a n s f o r m e ri sc o m p l i c a t e d t h ee n g i n e e r i n gr e s e a r c ha n dt e s tr e s u l tf o rs t r a yl o s s e sa n dt e m p e r a t u r er i s eo n m e t a lp a r t sc a u s e db yl e a k a g ef l u xo ft r a n s f o r m e ri sv e r yu s e f u lf o rt r a n s f o r m e rd e s i g n a n di m p r o v i n gr e l i a b i l i t yo f t r a n s f o r m e ro p e r a t i o n k e yw o r d ：p o w e rt r a n s f o r m e r ；l e a k a g ef l u x ；t e m p e r a t u r er i s e ；l o s s 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中 不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 盒月巴王 些太堂或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我同工作 的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名： 签字日期：呼年期矽日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解合肥工业大学有关保留、使用学位论文的规 定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论 文被查阅和借阅。本人授权合肥工业大学可以将学位论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保 存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者毕业后去向： 工作单位： 通讯地址： 电话： 邮编： 厂月 7 日 致谢 本论文是在导师王群京教授的精心指导和悉心关怀下完成的，从论文 的选题，取材以及研究工作的开展直至定稿，直始至终是在导师精心指导 下进行的，凝聚着导师的心血。导师一丝不苟的工作作风以及渊博的知识 是我终身的楷模，这将激励我在今后工作中刻苦钻研，不断进取。在此， 首先向付出辛勤劳动汗水的导师致以深深的谢意。 本论文研究项目得到合肥a b b 变压器有限公司的大力支持，同时提供 了大量的产品试验条件；研究项目还得到a b b 公司专家m ri l a s s e n ( ) f d m a n 的帮助，并提供了相关资料和帮助；合肥工业大学电气工程学院也给予作 者在进行本课题研究时提供大量帮助，在此并致谢。 在论文编写过程中，安徽省电力公司、宁波电力局等单位也曾提供帮 助，在此表示谢意。 作者：郑万长 2 0 0 4 年5 月 第一章绪论 1 1 变压器漏磁场及其金属件温升研究的意义 电力变压器是电力传输中最重要的器件之一，随着现代社会电力工业飞速发 展，变压器单台容量也在不断增加。在变压器运行中，漏磁场的作用也显得格外重 要。由于漏磁场作用而带来的涡流损耗和杂散损耗以及局部过热问题亦更为突出。 可以证明，变压器的容量越大，相应漏磁通对主磁通的比值增大，漏磁场也就越 强，从而使绕组导体中和金属机构件中由漏磁场所感应的涡流密度增加，涡流损耗 和杂散损耗随之增大，影响变压器的效率，寿命和正常运行。 要想保证电力系统的安全运行，主要是靠高压电气设备的安全运行可靠性来决 定，而变压器又是主要的高压电气设备之一。对变压器的漏磁场以及相关损耗和金 属件温升的分析研究，可以对变压器安全可靠运行做到防患于未然，根据每年国家 电力公司变压器事故反措统计数据来看，确有相当一部分变压器由于漏磁通在金属 机构件上产生的损耗过大，温升严重超标，d g a ( d i s s o l v e dg a s i n 一0 i l a n a l y s i s )数据异常，致使变压器不得不停运返修。2 0 0 1 年浙江省电力系统某局 一台某公司9 3 年生产的三绕组自耦电力变压器( 型号：o s f s 一1 5 0 m v a 2 2 0 k v ) 现 场运行出现油箱壁温升超标，导致变压器停运修理，具体状况如下； 容量比：1 5 0 m v a 1 5 0 m v a 7 5 m v a 电压比：2 3 0 2 x 2 5 1 1 7 3 7 k v 运行状况：有功功率1 2 0 m w ，无功功率3 7 m v a r 油箱壁最热点温度：1 0 5 。c ( 环境温度：1 1o c ) 经事故分析，该台变压器没有设置油箱磁屏蔽，而高压绕组与发生过热处的油 箱壁之间的距离过近，漏磁通在此处产生的涡流损耗引起的严重过热已使钢板表面 漆膜变色，油箱壁最热点温升高达9 4 k ( 标准为8 0 k ) ，同时，油色谱d g a 数据异 常，油中甲烷，乙烷和乙烯含量上升较快，总烃含量也已超标。通过三比值法可 知，特征编码为0 2 2 ，故障为高温过热。致使该变压器不得不停运返回制造厂修 理。通过对该变压器进行结构和冷却回路改造后，才使该台变压器重新投入使用。 所以，提高电力设备的运行可靠性是非常重要的，因为电力设备的故障给人们的生 产和生活所带来的影响越来越大。因此，对电力变压器的漏磁场以及金属件温升的 试验与研究显得尤为重要，同时也具有非常重要的实际意义。 1 2 研究与试验手段 变压器漏磁场分布比较复杂，它的分布还与油箱结构型式以及是否装有磁屏蔽 有关。变压器漏磁场计算最早的理论和方法，是简化的解析法。该方法是建立在许 多假定条件下，即认为漏磁场中磁力线是互相平行的，并且不考虑线圈和铁心柱的 圆周曲率。事实上，这与实际情况相差甚远，没有考虑变压器实际的复杂几何形状 以及物理结构的影响。当然，用该方法计算出来的漏磁场分布也是与实际情况相差 较远的近似结果。上世纪七十年代初期，0 w a n d e r s e r l 利用有限元的方法来计算变 压器漏磁场，该计算方法修正了漏磁场中磁力线是相互平行的假设，并且考虑了线 圈和铁心的圆周曲率，得到了较好的结果。实际上，由于变压器结构的特殊性，它 的漏磁场分布是非常复杂的，其漏磁场在空间呈三维分布。本文在分析变压器漏磁 场分布时，使用了a b b 公司“a c e ”计算程序，该程序的计算是假定三相变压器每一 铁心柱周围的磁场分布为轴对称，用单柱的轴对称磁场来替代三柱变压器整体磁场 的计算。通过试验证明，该方法在由于工程设计中的精度是足够的，并且易于操 作。 本文作者近年来，与a b b 公司相关领域的专家们共同致力于变压器漏磁场以及 金属件过热的研究和试验工作，本文亦通过对大量产品试验实测，给出了较为完整 的工程计算公式以及如何控制由于漏磁通引起的杂散损耗以及金属件温升的方法。 1 _ 3 本论文的主要工作 本论文针对变压器漏磁场分布特点，从建立数学模型并给出简单工程 计算公式入手，以解决变压器漏磁场分析中几个难点为突破点，运用电磁场分 析技术，对以上问题进行深入研究。同时，针对不同产品进行试验实测并给出大量 实测数据，对于指导目前产品设计具有实际意义。本论文主要工作如下： 1 变压器漏磁场进行分析研究，从理论分析建立数学模型着手，归纳出 实用于工程设计的等效方法以及计算公式。 2 分析了由于漏磁场在金属件内引起杂散损耗的原因。 3 分析了漏磁场在铁心最外级，夹件，铁轭拉螺杆以及油箱壁引起的温 升。 4 分析并总结出如何减少由于漏磁场在金属件内部造成的杂散损耗的方 法，重点介绍了目前最常使用的磁屏蔽方法；给出了如何减少由于漏磁场造成的铁 心最外极，油箱内部金属件以及油箱壁温升的方法。 5 对实际产品做了大量试验，并通过实测数据验证等效计算公式的正确 性，对实际设计工作具有十分重要的指导意义。 2 第二章变压器三维漏磁场分布的研究 2 1 漏磁场分布以及数学模型的建立 当变压器中流过负载电流时，就会在绕组周围产生磁通。在绕组中由负载电流 产生的磁通叫漏磁通。漏磁通由负载电流产生，其大小与变压器容量有直接关系， 漏磁场的大小及分布规律决定变压器绕组的电抗，附加损耗以及变压器金属机构件 里的损耗，并在很大程度上决定绕组和金属机构件上的温升。漏磁场还与作用在绕 组上的电磁力有很大的关系。由此可见，漏磁场对变压器特性参数影响是非常大 的。 主磁通和漏磁通都是向量，都置身于封闭回路，但它们所处相位不同，路径亦 不同。主磁通在闭合磁路的铁心中流动，所以主磁通所经路径的材料全是铁磁材 料。而漏磁通的路径却完全不同于主磁通，有的是通过绕组部分空间油隙闭合；有 的通过高低压绕组主空道在回到绕组部分空间油隙闭合；有的通过绕组端部空间进 入夹件和压板后在回到绕组部分空间油隙闭合；有的通过绕组部分空间油隙在经过 油箱壁闭合。由此可见，主磁通在铁心产生的损耗是空载损耗，而漏磁通在绕组和 金属机构件中产生的损耗是附加损耗，即环流损耗，涡流损耗以及杂散损耗。从工 程设计的观点，主磁通与漏磁通在数量上有以下关系： 中0 = 中o x u k 1 0 0 ( 2 1 ) 式中，巾0 为主磁通( w b ) ；u k 为变压器阻抗电压百分数； 中0 为漏磁 通( w b ) 。 在工程设计中，我们还可以用另一种简易方法来估算漏磁通： 中= k l k 2 u k s n i 0 0 ( 2 2 ) 式中，k 1 为负载系数，k 2 为安匝分布系数( 一般可取0 2 1 ) ；u k 为变压器阻抗 电压百分数；s n 为每柱额定功率( m v a ) 由电磁感应定律可知，绕组漏抗电势正比于该绕组的漏磁链，因此绕组的漏抗 电势也正比于该绕组的负载电流和匝数，并取决于产生漏磁通的绕组的几何尺寸。 在绕组空间产生的漏磁通可分为纵向漏磁通和横向漏磁通，漏磁通在空间流动 的方向与绕组轴向方向平行的，称之为纵向漏磁通，相应所产生的漏抗电势称为纵 向漏抗电势。漏磁通在空间流动方向与绕组轴向方向垂直的，称之为横向漏磁通， 横向漏磁通也在绕组中感应出横向电势。因此，由漏磁通产生的绕组漏抗电势实际 上包括上述两部分。通常，横向漏抗电势比纵向漏抗电势要小得多，但对于特大容 量变压器，横向漏抗电势的影响不能忽略。 对于变压器三维恒定漏磁场的数值计算，双标量位法亦是其中一种有效的办 法。该方法实际上是积分方程法和微分方程法的混合应用。其原理是把求解区域划 分为载流和非载流区域，不同的区域采用不同的位函数来求解。如把某个求解区域 划分如下： a 区为铁磁物质区，不含电流，ul 是非线性的，采用全标量位；b 区含有电流， u2 是常量，采用简化标量位中。用上述情形采用二者结合起来的办法来描述整 个场的情况，就形成了双标量位法。 分析表明：全标量位u 和简化标量位中满足下列方程 v vo=0( 2 - 3 ) v ( ul v1 l ，) = 0 两种位之间的关系，由恒定场交界面条件联系起来： u1 罂：p 2 ( 竺一h s n ) ( 2 4 ) a na n v = o 一h s t d t 在恒定磁场中，边0 界条件一般有下列两类： 边界i ：中= 中0 ；v=v0( 2 5 ) 边界2 箬州；詈州 以上各式即构成了求解三维恒定磁场的双标量位方程以及交界面条件和边界条 件。式( 2 4 ) 中t t s n ，h s i 是电流源产生的场，可以用下式表示： ”= 熹等a v ( 2 - 6 ) 对方程( 2 4 ) 进行离散并考虑交界面条件( 2 - 5 ) 的作用，最后可得： 1 l ， f 1 s () = ()( 2 - 7 ) 中 f 2 式中s 是系数矩阵，v 是由区域l 及交界面上离散后v i 构成的列向量；中是 由区域2 中中i 构成的列向量；f l 和f 2 是右端向量。求解方程组( 2 7 ) 并经非线性 迭代，即可得到整个求解区域的三维恒定漏磁场数值。 在实际工程设计中，用上述方法求解变压器的漏磁场比较繁琐，求解工作量 也比较大，针对变压器的特殊结构，我们可以推导出用于实际变压器设计的实用计 4 算公式。首先，让我们来看在实际多绕组心式变压器设计中，用于漏磁通计算的数 学模型建立： c l0 1 o 2中3 图2 - 1 典型变压器绕组安匝分布 由绕组电流产生的漏磁通可按上图所示安匝图分析如下 下列符号在以下分析中会用到： h i ：绕组高度( 几何权重表示的平均值) d w i ：绕组i 的平均直径 d i i ：绕组i 的内径 d o i ：绕组i 外径 b w i ：绕组i 的幅向厚度 m w i ：绕组i 的安匝数值( 均方根值，带符号) 中。：磁通( 峰值) 在绕组i 与其相邻的油道中的安匝均方根值m d i 为： i 一1 m d i = = m 州 ( 2 8 ) j = 1 在绕组i l 和i 油道之间的漏磁通为： q bd i ：拿霄粤掣( d i i 也i _ 1 ) ( d i i _ d 0 i - 1 ) ( 2 - 9 ) 2h ，2 在绕组中的漏磁通可分为以下两种不同情形 箍二登：瞳丝： 绕组的安匝图不与水平坐标相交，示意如下 、厂 - i im w i m w i + m d i i 中m d【 d d i i l 八， + 由w i d o i 图2 - 2绕组安匝图不与水平坐标相交 绕组内的安匝数值与绕组的直径有以下关系： m ( d ) ：m d i + ( d - d i l ) m w i 2 b w i 有限元d a 的面积可由下式给出： 通过对绕组i 辐向内的漏磁通进行积分，我们可以得到： 6 ( 2 - 1 0 ) ( 2 - i 1 ) = 生2 竖h i ! m d 。 ：竺兰土d o f 1 +一mwimdi m w i ( d d i i ) d d d= 竺兰土f + 一( 一i ) 4 2 h i 品 2 b w l 坚三 4 2 h i ：坚1 4 2 h i ：业1 4 2 h i ( d i i z - d o i 2 ) 2 m d i + m w i 十三墅m w i 43d i i + d o i b w i d w i 2 m d i + m w i + 一1 。b w lm w i 3d w i b w i 。w i 2 m d i + m w i ( 1 + j 1 堕d w i ) ( 2 - 1 2 ) 筮三弛埴垄： 绕组的安匝图与水平坐标相交，此时，漏磁通被分成两部分，即由w i 和由w i 示意如下： m d i 一、 o 弋 u 加叁1 m w i +m ( l e 图2 - 3绕组的安匝图与水平坐标相交 如果b w i 和d w i 能由下式所替代，则中w i 。可以用以上( 2 1 2 ) 式进行计算。 b w i 。一m d i b w i m w i d w i = d i i + b w i l 在用一m d i 替代m w i ，我们可以得到下式 7 中w i = 竿当( b w i + d i i ) b w i 。 2 m d i m d i ( 1 + ! 2 h i 3 ：旦罂一1b w i 。m d i ( d i i 十三b w i ) 2h i3 ( 2 1 3 ) 当我们用b w i 一：( m _ w i i + 一m d o b w i 来替代b w i ；用d o i b w i 。来替d w i ；m w i 用0 来替代m d i ；用m d i + m w i 来替代m w i ，我们依然可以用上述( 2 1 2 ) 式来求出 中w i 。= 旦罂一1 ( d o i b w i 。) ( m d i + m w i ) 1 + 2h j ：旦罂! b w i l 。( m d i + m w i ) ( d o i 一三b w i ) 2h i 3 2 2 工程计算等效方法 ! 墅! 3d0 i b 。i ”。 ( 2 一1 4 ) 在实际工程设计计算中，如直接采用上述2 i 章中公式计算比较繁琐，本节 就一般多绕组变压器安匝排布，给出较为简洁的工程计算等效方法。 多绕组变压器安匝排布图，一般如下图所示： ， l 盟进盟腿坐 图2 4多绕组变压器安匝排布图 如上图所示，对于多绕组变压器，我们先来定义内绕组和外绕组，所谓内绕组 是在所有绕组中最内且具有最大安匝数值( 绝对值) 的那个绕组，相对于该绕组，其 它绕组便定义为外绕组。必须注意：对内绕组和外绕组的定义，不仅取决于它的几 何意义，而且与负载条件有关。 由于绕组安排，使安匝图中既有正值也有负值时，我们必须把它们分 成不同的区域来考虑。如上图中，我们可以得到两个不同的区域，第一个区域为 b w l + b w 2 再加上b w 3 ，第二个区域为b w 3 + b w 4 。 以下就安匝分布的不同情况，逐一给出工程计算的等效公式： 1 ) 油道： 中d i ：1 4 1 0 一u d i ( d i i 。一d o i l2 ) ( w b ) ( 2 1 5 ) h i 2 ) 绕组( 安匝图开始点为0 ) 州- 2 8 1 0 - 9 1 d w i f b w i m w i ( 1 + 蠡b ) ( 2 1 6 ) 3 ) 绕组( 安匝图结束点为0 ) 吲观8 1 0 竿岫i ( 3 b d w w i i ( w b ) ( 2 - 1 7 ) 4 ) 绕组( 安匝图开始和结束点均不为0 ，并且与水平坐标零线不相交) 州乏8 1 0 扎i d w i b w l 2m d i + m w i ( 1 + 熹) ( 1 8 ) 5 ) 绕组( 安匝图与水平坐标零线相交，磁通被分成两部分且方向相反) m d i b w i ( d i i + 2 b w i ) ( w b ) ( 2 1 9 ) h i 3 旦! ( m d i + m w i ) ( d o i h i 9 一型! ) h i ( w b ) 3 ( 2 - 2 0 ) 由于安匝图与水平坐标零线相交，绕组辐向被分成两个部分，其等效 辐向计算方法如下： b w i = b v c i b w i 以上公式符号说明如下 m d ：与内绕组相邻油道中的安匝数值( 均方根值，带符号) m w ：绕组本身的安匝数值( 方根值，带符号) d i i ：第i 绕组的内径( m m ) d o i ：第i 绕组的外径( m m ) b w i ：第i 绕组的辐向厚度( m m ) d w i ：第i 绕组的平均直径( m m ) h i ：第i 绕组的高度( m m ) 第三章变压器漏磁场对金属件温升的影响 3 1 漏磁场产生附加损耗分析 变压器在运行时，漏磁场的产生是无可避免的。由于漏磁通在铁心，绕组和金 属结构件中均要产生损耗，而这些损耗将转变成为热量发散到周围介质中去，从而 引起变压器发热导致温度升高。特别是变压器内部的铁心，夹件以及其它金属结构 件产生的局部过热尤为有害，因为这些部件与绝缘件位置很近，严重的局部过热会 引起绝缘件的热老化，致使绝缘件损坏或热绝缘寿命衰减，影响变压器安全可靠运 行。 我们已经知道变压器漏磁场对温升有很大的影响，人们也一直致力于该方面的 研究，试图找出一些行之有效的办法。目前，在如何控制由于漏磁通在绕组内引起 的涡流损耗和不完全换位造成的环流损耗方面已取得了不少研究成果。但是，由于 漏磁场分布的复杂性，对于如何控制漏磁场在金属结构件内部引起的温升，至今仍 然是个难题。本文就此问题在以下做较为详细的分析。 在研究由于漏磁通对金属结构件温升的影响之前，有必要先对漏磁场在金属件 中产生损耗的不同情况进行分析。 3 1 1 定义辅助变量 为计算方便，特对以下变量定义如下： d m ：安匝的平均直径 b r + ：最大正向辐向漏磁通 b r 一：最大负向辐向漏磁通 a t + ：正向辐向漏磁通三角底边尺寸 a r ： 负向辐向漏磁通三角底边尺寸 安匝平均直径d m 按下式计算； d m = ed w i lm w il e 1m w i ( m m ) ( 3 - 1 ) 其中： n ：在考虑计算负载情形下的载流绕组的数目 d w i ：第i 绕组的平均直径 m w i ：第i 绕组的安匝均方根值 对于三相心式电力变压器，辐向漏磁场的计算基于从上铁轭中心线到下铁轭中 心线之间的n i 点，即变压器窗高+ 铁轭直径( h w + d c ) ，详见下图： 从上图我们可以得出 朱 = = = ：= la r 1 t 。 j l 7 ，。 乙 _ a 卜 冀 il r 一 图3 - 1 辐向漏磁场分布 ( 3 2 ) ( 3 3 ) 公式里的符号定义如下： h w ：窗高( m m ) d c ：铁轭直径( m n l ) b j + ：辐向漏磁通密度( 0 ，= m a x b j + )( t ) b j 一：辐向漏磁通密度( 0 ，= m a x jb j i ) )( t ) n i ：计算辐向漏磁通密度时对应的计算点，通常建议值n i = 1 2 0 3 1 2 夹件中的杂散损耗 对于铁轭上的上下夹件，由于所处漏磁场区域不同，所以是分开计算 的。在变压器铁心的每个柱上，共有这样的四个不同区域。 辐向漏磁通密度b c l j 计算沿夹件高度共有n c l 点。在夹件区域k 处的杂散损 耗按下式计算： p c l k = k l ( f 5 0 ) 2 ( h c l n c l ) d m ( e 【b t l j l ) ”( 3 - 6 ) 1 2 1 n n + + j1j b b + 一 j j b b ) ) c c d d + + w w h h( ( 2 2 | i = + 一 r r a a 公式里的符号定义如下 p c i k ：夹件区域k 基于7 5 。c 时的杂散损耗( w ) k 1 ，k 2 ：分析计算时所用的衰减常数( 一般情况：k i = 3 4 1 9 6 ：k 2 = 2 0 6 ) f ：赫兹( h z ) h c l ：夹件高度( m m ) n c l ：计算辐向漏磁通密度时对应的计算点，通常建议值n c l = 3 0 d m ：同公式( 3 1 ) b t l j ：靠近夹件处的漏磁通密度峰值( t ) 夹件损耗的计算是假设铁轭两侧是相同的，因此，夹件总损耗按下式 进行计算： p c l = 2 n ( p c l l + p c l 2 ) ( w )( 3 7 ) 式中： p c l ： 在7 5 0c 时的夹件总损耗( w ) n ：带有绕组铁心柱的数量 p c l l ：按照公式( 3 - 6 ) 计算的上夹件杂散损耗( w ) p c l 2 ： 按照公式( 3 - 6 ) 计算的下夹件杂散损耗( w ) 3 1 3 拉板中的杂散损耗 下面公式所示拉板杂散损耗的计算仅基于单根拉板，由于拉板和夹件 造成循环电流而引起的损耗不含在本计算中。 p f p l = k 3 t f p w f p “f 2 ( a r + b r + 2 + a r b r2 ) ( w ) ( 3 - 8 ) 式中： p f p l ：在7 5 。c 时单根拉板的杂散损耗 ( w ) k3 ，k 4 ：分析计算时所用的衰减常数( 一般情况： t f p ：拉板厚度( mj 1 1 ) w f p ：拉板宽度( m m ) f ：赫兹( h z ) a t + ，b r + ，a r - ，b r 一：已在3 ，1 1 章中定义 拉板损耗的计算是假设铁轭两侧是相同的，因此，拉板总损耗按下式 进行计算 1 3 p f p = 2 n n f p p f p i ( w )( 3 - 9 ) 式中： p c l ：在7 5 。c 时的拉板总损耗( w ) n ：带有绕组铁心柱的数量 n f p ：在铁心柱上单侧拉板的数量 p f p l ：按照公式( 3 - 8 ) 计算的单根拉板杂散损耗( w ) 3 1 4 铁心最外级中的杂散损耗 由于漏磁通的作用，特别是辐向漏磁通穿过铁心最外级时，可在铁心 最外级产生杂散损耗并使其发热，最有效的办法是对铁心最外级进行分裂处理。视 变压器容量和漏磁通密度不同，通常可把铁心最外级分裂成为2 级；3 级或5 级。 下面分析由于漏磁通在铁心最外级中产生的杂散损耗。 下面公式所示铁心最外级杂散损耗的计算仅基于分裂级中的单级： p c p l = k 5 w c p “f 2 - ( 3 r + b r + 2 + a r b r2 ) ( w ) ( 3 - 1 0 ) 式中： p c p l ：在7 5 0 c 时铁心分裂级中的单级杂散损耗( w ) k 5 ，k 6 ：分析计算时所用的衰减常数( 一般情况：k 5 = 3 0 7 6 6 1 0 一；k 6 = 1 3 1 3 ) w c p ：铁心分裂级单级宽度 ( m m ) f ：赫兹( h z ) a r + ，b r + ，a r 一，b r 一：已在3 1 1 章中定义 铁心分裂级中的杂散损耗计算是假设铁心柱两侧是相同的，因此，铁心最外 级总损耗按下式进行计算： 式中： p c p ：在7 5 。c 时的铁心最外级总损耗 ( w ) n ：带有绕组铁心柱的数量 n c p ：柱铁心最外级分裂级的数量 p c p l ：按照公式( 3 一1 0 ) 计算的铁心分裂级中的单级杂散损耗 ( ) 3 1 5 油箱壁中的杂散损耗 由于铁一c 、结构的不同，漏磁通在油箱壁中的分布亦不同。我们在计算 1 4 油箱壁中的杂散损耗时，可对不同的计算区域进行定义。下图给出了不同的铁心结 构以及不同的开关安装方式而带来的不同计算区域： + 1 h 啼 一1 3 柱铁心( 开关在水平方向) ， 有8 个计算区域 图3 2 漏磁通计算区域l + _ p 卜+ 1 ， 3 相5 柱铁心( 有6 个计算区域) 图3 4 漏磁通计算区域3 卜_ _ + 3 柱铁一1 1 , ( 开关不在水平方向) 有8 个计算区域 图3 - 3 漏磁通计算区域2 _ 卜。h 斗 单相3 柱铁心( 有2 个计算区域) 图3 5 漏磁通计算区域4 所要计算区域1 的漏磁通密度b t l j 是沿着铁心的底部到顶部的n l 点来进行计算 的。 油箱壁上所要计算区域l 的杂散损耗可由来计算： p l = k s h k 7 ( h w + 2 d c ) n 1 d m ( d t l d m ) ( f 5 0 ) 2 ( lb t l ji ) ”( 3 - 1 2 ) 式中： p 1 ：在7 5 0 c 时计算给定区域的杂散损耗( w ) k s h ：屏蔽系数( 油箱壁不屏蔽时：= 1 0 ；油箱壁屏蔽时；= 0 2 ) k 7 。k 9 ：分析计算时所用的衰减常数( 通常：k 7 = 9 1 3 1 1 ：k 8 = - o 6 7 8 ：k 9 = l _ 1 7 3 8 ) h w ：铁心窗高( m m ) d c ：铁心心柱直径( m m ) n 1 ：辐向漏磁通密度计算时的节点数，通常，建议值为1 2 0 d m ：己在公式( 3 1 ) 中定义，为安匝的平均直径( m m ) d 1 l ：从铁心的中心线到计算给定区域l 的2 倍距离( m m ) f ：频率( h z ) b t l j ：在给定区域l 处的漏磁通密度峰值( t ) 全部油箱杂散损耗可由下式计算给出 p t = p 1( 3 一1 3 ) 此处： p t ：油箱在7 5 。c 时的总损耗 ( w ) p 1 ：按照公式( 3 1 2 ) 计算给定区域处的杂散损耗 ( w ) n ：给定区域的数量 3 1 6 由漏磁通引起的附加损耗测量实例 变压器类型：3 柱3 相2 圈，5 0 h z ，有载调压电力变压器 容量：3 1 5 m v a 电压比：i 1 5 9 x 1 6 7 6 3 k v 分接位置： 1 01 电压( k v ) ： 1 1 51 3 2 3 电流( a ) ： 1 5 8 11 3 7 5 阻抗( ) ： 1 2 0 91 2 7 l 最大漏磁峰值( m w b ) ： 4 8 0 25 5 0 6 额定负荷下绕组的安匝值 分接位置低压绕组高压绕组 11 6 1 6 6 71 4 0 5 4 4 1 0 1 6 1 6 6 71 6 1 6 6 7 1 91 6 1 6 6 71 9 0 2 6 2 该变压器夹件和油箱均无磁屏蔽。 在5 0 h z 下测量变压器附加损耗 1 6 1 9 9 7 8 1 8 6 1 1 2 0 2 4 5 0 9 调压绕组 一2 1 1 2 3 o 2 8 5 9 5 低压 2 8 8 6 8 当变压器完成器身装配后，把器身放入油箱内测量负载损耗；然后再把器身吊 出油箱，在油箱外部测量负载损耗。在油箱内部和外部测量时需注意，必须在测量 负载损耗之前分别记录下各种情形下的冷态电阻，以便对最后的测量结果进行修 正。 附加损耗测量结果如下： 分接位置 l o 1 9 油箱内测量值 2 7 2 k w 2 0 9 k w 1 6 4 k w 油箱外测量值 1 6 0 k w 对测量结果分析如下： 按照i h a r e l a n d 先生在i e c 关于转换变压器损耗导则中所述的原则，绕组的 涡流损耗正比于f2 ，绕组之外的杂散损耗正比于f o6 ，据此我们可以得出以下公 式： 频率与附加损耗的关系，我们可以通过实测的方法测量如下( 均在额定负载 7 5 。c 情况下) ： 附加损耗p k ( k w ) 3 2 5 4 6 2( 器身在油箱外器身在油箱内) 6 9 2 9 5 5 1 1 8 4 1 5 6 2 1 7 4 2 2 2 7 3 2 4 2 4 3 0 9 8 4 3 6 4 5 4 2 3 1 5 6 0 6 1 6 6 0 1 3 2 7 3 4 3 4 1 9 3 另外，我们也同时测量了分接位置在1 和1 9 时的附加损耗与频率的情况，通 过以上实测结果，我们可得出在5 0 h z 以及额定负载情况下a 和b 的值，同时也可求 出附加损耗中绕组涡流损耗以及计算结构件杂散损耗。 1 7 粹如仰韶|墨瑚 置位接分 分接位置 1 4 。7 1 0 1 0 0 1 9 6 3 器身在油箱内 a ap k ap k ( k w ) 0 0 0 5 7 2 4 4 5 9 1 2 5 b ap k ap k ( k w ) 1 6 1 2 8 5 7 5 4 1 0 0 0 5 0 1 8 5 2 0 8 1 0 91 1 0 3 8 1 7 4 7 9 2 0 0 0 4 6 0 3 6 1 4 2 1 0 1 器身在油箱外 1 00 0 0 5 0 1 8 6 7 3 3 1 0 8 5 2 至此，我们可以给出附加损耗的详细组成，列表如下： 分接位置 油箱损耗 1 0 1 9 0 6 9 1 3 7 8 3 8 5 8 0 5 8 1 9 9 2 3 2 6 7 绕组涡流损耗( 油箱内油箱外)杂散损耗( 油箱内油箱外) 1 2 5k w 一 1 0 9k w 1 0 8k w l o 1k w 一 1 4 7k w 一 1 0 ok w 5 2k w4 9k w 6 3k w 现在我们再来根据式( 3 - 6 ) ( 3 - 1 3 ) 得出理论计算值，并与上述实际 测量值相比较，先把理论计算值归纳如下： 1 ) 绕组涡流损耗 分接位置1 ：1 2 1 k w ；分接位置1 0 ：1 0 8 k w ；分接位置1 9 ：1 0 0 k w 2 ) 绕组以外的杂散损耗 分接位置1 ：1 3 7 k w ；分接位置1 0 ：9 4 k w ；分接位置1 9 ：5 3 k w 其中： 2 - 1 ) 拉板上的涡流损耗 在所有分接位置上均为0 1 k w 2 2 ) 铁心最外级损耗 分接位置1 ：1 6 k w ；分接位置1 0 ：1 5 k w ；分接位置1 9 ：1 2 k w 2 - 3 ) 夹件杂散损耗 分接位置1 ：0 9 k w ；分接位置1 0 ：0 7 k w ；分接位置1 9 ：0 5 k w 2 4 ) 油箱杂散损耗 1 8 分接位置1 ：1 1 1 k w ；分接位置1 0 ：7 1 k w ；分接位置1 9 ：3 5 k w 将理论计算值与实际测量值比较如下： 杂散损耗( k w ) 分接位置实际测量值 12 7 2 1 02 0 9 1 91 6 4 理论计算值 2 5 8 2 0 2 1 5 3 由此可见，上述给出的理论计算公式用于工程设计的精度是足够的。 3 2 漏磁场在铁心最外级引起的温升 变压器在运行时漏磁场产生辐向漏磁通，当这些漏磁通穿过铁心最外级时，会 在最外级铁心内产生过热。最热点温升( 铁心最外级对油平均温度) 可用下式表示： ao c p o i l - 8 8 b o1 。”w o ”( f 6 0 ) 1 0 5 ( 3 1 5 ) 式中： 0c d o il ：相对于油平均温度的铁心最外级温升 bo ：此处的漏磁通密度( t ) w ：铁心最外级分裂后的单级宽度( m m ) f ：频率( h z ) 3 2 1 由辐向漏磁通引起铁心最外级温升测量实例 变压器类型：3 柱3 相2 圈，5 0 h z ，有载调压电力变压器 容量：1 0 0 m v a 电压比：1 3 2 + 4 一1 2 x 1 2 5 3 3 k v 额定分接阻抗电压：2 6 1 磁通密度：1 7 8 t 额定电流：5 1 5 4 3 7 4 1 7a( 高压) 1 7 5 0a( 低压) 额定状况下最大漏磁通：1 9 0 6 2 m w b ( 正分接)1 6 5 0 8 m w b ( 负分接) 测量是在额定负荷状况下，变压器出厂温升试验后进行，并且分别在 最大正分接和最小负分接的情况下测量。同时为了验证铁心最外级分裂的作用，该 台变压器铁心把位于低压侧的最外级设计分裂成为三级，而高压侧铁心最外级不分 裂，但在此处设置冷却油道。详图如下： 1 9 图3 - 6 ：铁心温升l ( 1 0 0 容量下，晟小负分接( 1 7 ) ，高压侧 m om = 1 6 5 0 8 m w b ，铁心表面温度：5 4 c ) 图3 7 ：铁心温升2 ( 1 0 0 容量下，最小负分接( 17 ) ，低压侧 十om = 1 6 5 0 8 m w b ，铁心表面温度：5 4 c ) 图3 8 ：铁心温升3 ( 1 0 0 容量下，最大正分接( 1 ) ，高压侧 0 0i l l = 1 9 0 6 2 m w b ，铁心表面温度：5 1 8 c ) 2 0 图3 - 9 ：铁心温升4 ( 1 0 0 容量下，最大正分接( 1 ) ，低压侧 mom = 1 9 0 6 2 m w b ，铁心表面温度：5 1 8 + c ) 通过测量可以发现，对于位于压板下中间分裂级的区域，温升值与对应于不分 裂相同区域的温升相差不大，约为9 1 1 k 。这与拉板的屏蔽有一 定的关系。但在外边缘，不分裂级的温升上升为3 0 k ，而分裂级在此的温升几乎为 0 ，最大为3 k 。由此可知，如果在铁心最外级不分裂而采用放置冷却油道的办法， 温升可达到分裂级处的2 3 倍。这在设计中需特别应注意的 地方。 3 3 漏磁场在夹件上引起的温升 当变压器运行时产生的漏磁通穿过夹件时，同样会在夹件内产生过 热。夹件热点温升( 夹件对油平均温度) 可用下式表示： a0c 1 = 1 3 8 8 ( p a ) “”4 + 2 0 3 p o ” ( 当变压器设置油箱磁屏蔽时) ( 3 1 6 ) aoc 1 - 2 0 0 2 ( p a ) “”3 + 4 3 4 8 po ”4 ( 当变压器无油箱磁屏蔽时) ( 3 - 1 7 ) 式中： 0c 1 ：相对于油平均温度的夹件温升 p ： 对称计算区域上的总损耗( k w ) a ：= 0 7n d 2 夹件高度。其中d 为夹件直径，如果夹件高度大于 0 5 m ，由于漏磁通对夹件多余的高度影响很小，所以此时夹件高度可取0 5 m 。 p ：最大的损耗密度( k w d m 3 ) 下面以一台实例的测试及分析如下： 变压器类型：3 柱3 相2 圈，5 0 h z ，无载调压电力变压器 容量：2 9 0m v a 电压比：1 1 8 2 x 2 5 1 5k v 2 l 额定分接阻抗电压：1 2 5 磁通密度：1 6 7t 额定电流：1 4 9 4 1 4 1 9 1 3 5 1a( 高压) 1 1 1 6 2a( 低压) 额定状况下最大漏磁通：2 2 6 7 1m w b ( 正分接) 2 0 8 9 7m w b ( 负分接) 绕组详细排布及安匝分布如下页图所示 图3 一l o 绕组详细排布及安匝分布 首先利用a b b “a c e ”计算软件对所分析的区域进行有限元分割，求出上下夹 件上的最大漏磁通