（机械制造及其自动化专业论文）起重机起升机构事故状态下制动动态特性分析.pdf

武汉理工大学硕士学位论文 摘要 近年来因起重机零件失效导致货物失落或臂架坠落事故时有发生，在事故 状态下制动，由于制动时间较短，机械状态变化激烈，机械系统将会产生强烈 的冲击和振动，由此可能对结构造成破坏性的影响，目前对正常工作下的制动 过程研究较为成熟，但在事故状态下的制动特性的研究还相对较少，故在起重 机事故状态下，对制动过程的动态特性分析是十分必要的。 本文以m q 4 5 9 9 门座起重机起升机构为研究对象，结合m a t l a b 数值仿真 方法和a n s y s 有限元分析方法，研究其在事故状态下制动时的动态特性。重点 讨论起重机起升机构发生事故时，其制动过程的时间、行程、动载荷，确定机 械在制动时的弹性振动规律，提取制动时臂架系统中具有代表性部位的位移随 时间变化的历程，从位移响应求得各元件的应力或应变。 论文的主要工作包括以下几个方面： ( 1 ) 以起升机构传动系统为研究对象，分析在事故状态下起升传动系统的 制动过程，计算不同事故状态下制动过程的时间，行程及钢丝绳张力。 ( 2 ) 对实际系统进行合理的假设和简化，运用少自由度模型法，建立了为 三质量三自由度的起升系统动力学模型。将制动过程分为两个阶段，详细分析 事故状态下制动系统的振动规律，并通过m a t l a b 求解运动微分方程，选取合 适的控制条件，求出各阶段臂架及货物位移及速度响应曲线，分析影响系统振 动的因素。 ( 3 ) 在不同的事故条件下，制动过程中的制动时间和行程不同，起重机系 统受的动态激励也不同，运用a n s y s 中分析并获得臂架系统在不同事故状态下 的瞬态动力响应，包括动应力和典型节点的动应力时间历程曲线，分析事故状 态下制动对结构产生的影响。 关键词：起升机构，制动特性，动力学，有限元法，m a t l a b 武汉理工大学硕士学位论文 a b s t r a c t i nr e c e n ty e a r s ，s u c ha c c i d e n t sl i k eg o o d so ra r ms u p p o r tf a l l i n gf r e q u e n t l yo c c u i d u et om e c h a n i c a lf a i l u r ei n s p a r ep a r t s o fc r a n e u n d e ra c c i d e n tc o n d i t i o n ， m e c h a n i c a ls y s t e mw i l ls u f f e rs t r o n gs h o c ka n dv i b r a t i o no w i n gt os h o r tb r a k i n gt i m e a n df i e r c e l y - c h a n g e dc o n d i t i o n t h i sm a yh a v ead e v a s t a t i n ge f f e c to ns t r u c t u r e a t p r e s e n t , s t u d y o nt h e p r o c e s s o fb r a k i n gi nn o r m a lc i r c u m s t a n c e sh a sb e e n c o m p a r a t i v e l ym a t u r e h o w e v e r , r e s e a r c h e so ft h e s eu n d e ra c c i d e n tc o n d i t i o nt a r e v e r ys c a r c e s oi t i s a b s o l u t e l yn e c e s s a r yt oa n a l y s i st h ed y n a m i cp r o p e r t i e so f b r a k i n gp r o c e s su n d e ra c c i d e n tc o n d i t i o n t h i st h e s i st a k e sm q 4 5 9 9p o r t a lc r a n e h o i s t i n gm e c h a n i s ma sr e s e a r c ho b j e c t ， c o m b i n em a t l a bm a t r i xm e t h o da n da n s y sf i n i t ee l e m e n tm e t h o dt oa n a l y s i st h e d y n a m i cp r o p e r t i e so fb r a k i n gp r o c e s su n d e ra c c i d e n tc o n d i t i o n t h ef o c a ld i s c u s s i o n p o i n th a sb e e np u to nt h ed u r i n gt i m e ，d i s t a n c ea n dd y n a m i cl o a do ft h eb r a k i n g p r o c e s su n d e ra c c i d e n tc o n d i t i o n r e s e a r c ho nt h ee l a s t i cv i b r a t i o nr u l ei nt h i s s i t u a t i o n e x t r a c tr e p r e s e n t a t i v ed i s p l a c e m e n to fa i ms u p p o r tc h a n g ew i t ht i m e ，t h e n c a l c u l a t et h ed y n a m i cs t r e s sa n ds t r a i nr e s p o n s eo ft h es y s t e m t h et h e s i sc o n s i s t so ft h ef o l l o w i n gp a r t s ： ( 1 ) t a k et h ew h o l eh o i s t i n gm e c h a n i s mt r a n s f e rs y s t e mo fm q 4 5 9 9p o r t a lc r a n e a sr e s e a r c ho b j e c t , a n a l y z et h eb r a k i n gp r o c e s so ft h el i f t i n gt r a n s m i s s i o ns y s t e m ，a n d c a l c u l a t et h et i m ea n dd i s t a n c ea n dt r a i no f h o i s t i n gc a b l ei nd i f f e r e n tc o n d i t i o n ( 2 ) s i m p l i f yt h er e a ls y s t e mu n d e rs o m er e a s o n a b l ea s s u m p t i o n s ，u s i n gl e s s d e g r e eo ff r e e d o mm o d e lm e t h o dt oe s t a b l i s hd y n a m i cm o d e lw i t ht h r e ed e g r e e sa n d w e i g h t s b yd i v i d i n gi ti n t ot w op h a s e s ，t h et h e s i sm a k e sa d e t a i l e da n a l y s i so fe l a s t i c v i b r a t i o nr u l eu n d e ra c c i d e n tc o n d i t i o ni nb r a k i n gp r o c e s s c a l c u l a t et h em o v i n g d i f f e r e n t i a le q u a t i o nw i t hm a t l a b ，s e l e c ta p p r o p r i a t ec o n t r o lc o n d i t i o na n dd e d u c e t h er e s p o n s eo f d i s p l a c e m e n ta n dt h ev e l o c i t yo fl e d g e ta n dt h eg o o d si ne v e r y p h a s e ， a n a l y z ef a c t o r sw h i c ha f f e c tt h es y s t e mv i b r a t i o n ( 3 ) t h ed u r i n gt i m ea n dd i s t a n c eo ft h eb r a k i n gp r o c e s sd i f f e r si nd i f f e r e n t a c c i d e n tc o n d i t i o n , s op o r t a lc r a n es y s t e mh a sd i f f e r e n td y n a m i ci n c e n t i v es t r e s s i i 武汉理工大学硕士学位论文 r e s p o n s e a n a l y s i ss t r e s sr e s p o n s ei na n s y sw h i c ho b t a i n st h ed y n a m i cr e s p o n s e r e s u l t s i n c l u d i n gs i m u l a t i o no fd y n a m i c ss t r e s s a n dd i s p l a c e m e n ta n dc u r v eo f d y n a m i cs t r e s so fr e p r e s e n t a t i v en o d e s a n a l y z e st h ei n f l u e n c e so ft h eb r a k i n g p r o c e s su n d e ra c c i d e n tc o n d i t i o nt ot h es t r u c t u r e k e yw o r d s ：h o i s t i n gm e c h a n i s m ，b r a k i n gc h a r a c t e r , d y n a m i cm e t h o d ，f i n i t ee l e m e n t m e t h o d ，m a t l a b i i i 武汉理工大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 本课题的研究目的与意义 起升机构是起重机的重要工作机构，实际工作中能单独或与其他机构配合 工作实现货物的位移【l 】。起升载荷属于位能性载荷，即当机构支承载荷失去支持 力时，被支持物品或构件将从高处向低处坠落的载荷性质。故起升机构的正常 工作对于安全生产意义重大，它的工作好坏将直接影响到整台起重机的工作性 能。 近年来，因起重机的零件失效导致的货物失落或臂架坠落事故时有发生。 基于安全考虑，目前在旋转机构上置有安全制动器和超速开关，在货物超速运 行时，在电控系统的控制下迅速抱闸，能够起到一定预防事故的作用，但是制 动过程产生的动载荷和冲击载荷也会对机构产生的影响也不容小觑。目前对正 常工作下的制动过程研究较为成熟，但在事故状态下的制动方面的研究还相对 较少，故对起重机事故状态下制动过程研究是十分必要的。 起重机的设计主要是传统静力学的方法【2 】，对于典型事故的动载荷也是基于 安全系数转变为静态处理，动载荷仅考虑由起升机构起、制动引起的惯性载荷。 然而在起升装置的实际运转过程中特别是在制动过程中，机构中发生的冲击振 动现象是十分明显，这种非常显著的动态效应在起升机构零部件强度计算中仅 由安全系数来考虑，也就是把较复杂的动态系统人为地转化为简单的静态系统， 不能准确地反映事物的本质。故对起重机事故状态下制动的动态特性分析有一 定的理论和工程价值。本文重点是制动时系统的动态特性和动力响应。 起重机启动和制动频繁，传动系统的零件失效率及故障率也较高，大大降 低或失去其预定的功能，比较严重是出现了断轴事故，位能性载荷的属性将使 吊重及吊具因失去动力装置而向下加速下落。由于断轴发生时间极短，系统的 受力突然变化，系统结构将发生振动，本文m q 4 5 9 9 门座起重机为研究对象，将 重点讨论起重机起升机构发生事故时，其制动过程的时间、行程、动载荷，分 析系统动力学特性，研究起升机构事故状态下制动时臂架系统的动态特性和动 力响应。分析影响结构应力变化的因素，为起重机的设计及运行管理有一定现 实意义的探索和研究。 武汉理工大学硕士学位论文 1 2 与本课题相关国内外研究现状 在我国颁布的起重机设计规范和出版的设计手册，以及其它国家的设 计规范中，都将起重机工作状况划分为若干等级，都是将动态问题简化为静态 问题处理，以选择动载荷系数的形式考虑起重机所受动载荷。这种方法简单实 用，受到设计人员的广泛使用。但是随着起重机向大型化、快速高效方向发展， 这种方法并不能准确地反映起重机系统的实际工况与动态性能，从而导致设计 与实际不符。 上世纪5 0 年代，前苏联学者m c 柯马罗夫将起重机工作装置等效为有限个 质体，组成线性的质量弹簧阻尼系统来分析系统的动力学特性【3 】。他在这方面进 行了较为详细的论述并出版专著。上世纪7 0 年代，日本学者对汽车起重机的起 升运动、回转运动和变幅运动的动力学特性进行了深入的研究【4 】。其主要方法是 利用拉格朗日方法推导出系统运动的动力学方程，通过振动方程的求解分析起 重机的动态特性，取得了一定的研究成果，但是由于这种系统动力学方程的形 式复杂和推导过程过于繁复，不便于实际应用，在实际设计中也没有推广。 近一二十年来，国内外学者关于起重机动力学的研究，多集中于为实现 起重机吊重摆振控制提供动力学模型的工作上，这方面的文献报导也较为丰富。 这些研究主要关注吊重在起重机运行过程中的动态特性，对于对吊重动态特性 影响较小的起重机运行机构以及起重机钢结构的动态特性考虑较为简单，甚至 将运行机构简化为刚体模型。 随着电子计算机的普及和数值计算理论的发展，特别是有限元理论以及基 于的大型计算分析软件的出现，大大加快了动态设计及分析的发展。国内外学 者根据起重机实际结构及其实际工作状况，对起重机结构和机构的振动进行了 大量的动态计算和分析研究，这促使动态分析方法逐步应用于设计计算中。近 些年，应用动态分析方法获得的起重机结构动态特性与动力响应，已经开始越 来越多地为国内外众多学者所采用，并应用于起重机设计及事故分析中。 3 论文主要研究工作 本文以m q 4 5 9 9 门座起重机为研究对象，结合m a t l a b 数值仿真方法和 a n s y s 有限元分析方法，研究起重机起升机构在事故状态下制动时的动态特性。 重点讨论起重机起升机构发生事故时，其制动过程的时间、行程、动载荷，确 2 武汉理工大学硕士学位论文 定机械在制动时的弹性振动规律，提取起升机构制动时臂架系统中具有代表性 部位的位移随时间变化的历程，从位移响应求得各元件的应力或应变。 本文共分为六章，第一章绪论综述本文研究的目的、意义及方法。第二章 简述了起重机起升机构的工况及载荷组合，介绍了本文研究对象m q 4 5 9 9 门座起 重机的相关技术参数和起重机动力学的研究方法。第三章详细分析起重机起升 机构在事故状态下的制动过程，建立了制动时间和行程的计算模型，分阶段讨 论在不同的事故形式下制动过程的时间、行程及钢丝绳受力状况。第四章建立 了起升机构事故状态下制动的振动模型，分两个阶段研究其动力响应。第五章 分析在制动动载荷作用下，起重机臂架系统的动力学特性。第六章是全文的总 结与展望。 论文的主要工作包括以下几个方面： ( 1 ) 以起升机构的整个传动机构为研究对象，分阶段分析起升传动系统的 制动过程，计算不同事故状态下制动过程的时间，行程及钢丝绳张力。 ( 2 ) 建立起升机构事故状态下制动的动力学模型，运用少自由度模型法， 对实际系统结构进行合理的假设和简化，建立了为三质量三自由度动力学模型。 将其制动过程分为两个阶段，并通过m a t l a b 求解运动微分方程，选取合适的 控制条件，求出各阶段臂架及货物位移及速度响应曲线。分析影响系统振动的 因素。 ( 3 ) 在不同的事故状态下，制动过程中的制动时间和行程不同，系统所受 的动态激励也不同，运用a n s y s 软件对其进行瞬态动力学分析，获得臂架系统 在不同事故下制动时的瞬态动力响应，提取了典型节点的动应力时间历程曲线， 得出最大动应力时程曲线，分析制动过程中影响结构的因素。 3 武汉理工大学硕士学位论文 第2 章起重机起升机构 2 1 起重机起升机构概述 2 1 1 起升机构的任务 起升机构是起重机不可缺少的工作机构，任何起重机械都是依靠起升机构 升降货物的，没有它就不能称其为起重机了。它的工作好坏将直接影响到整台 起重机的工作性能【5 1 。 起升机构的任务包含以下几个方面： ( 1 ) 提升或下将货物，与其他机构配合实现货物的位移。 ( 2 ) 机构能够以各种不同的速度起升和下降货物。 ( 3 ) 能够在起升或下降运动状态下制动，使货物停留在空中任意位置。 ( 4 ) 在电动机突然断电的情况或其他紧急事故下，重物能够悬在空中。 ( 5 ) 当电机通电后，悬空状态下的重物能够继续起升或下降，整个机构恢 复正常工作状态。 2 1 2 起升机构的组成及作用 起升机构主要由以下部分组成：驱动装置、传动装置、卷绕系统、取物装 置、制动装置和辅助装置【6 】。如图2 1 为起升机构构造简图。 起升机构的驱动装置是指用来实现货物升降的原动机。在电动起重机械中， 驱动装置就是电动机。传动装置是用来联系原动机与卷筒，并使其具有高转速、 小转矩的原动机的动力转变为低速、大转矩驱动使卷筒转动的装置。其任务是 传递转矩和速度。取物装置是起升机构中用来抓取货物的装置，它与钢丝绳连 接，常用的取物装置有吊钩、吊环、抓斗等。制动装置即为制动器，大部分电 力驱动的起升机构均采用与机构电机连锁的常闭式瓦块式制动器，装有电动液 压推杆或液压电磁铁作为制动器的松闸装置( _ 7 1 。块式制动器一般布置在高速轴 上，因为高速轴转矩小，所需制动力矩小，从而使制动器尺寸减小。 4 武汉理工大学硕士学位论文 1 0 4 32 l 图2 1起升机构构造简图 1 电动机；2 高速轴联轴器；3 制动器；4 减速器；5 低速轴联轴器；6 卷筒； 7 起升钢丝绳；8 导向滑轮；9 起升滑轮组；1 0 吊钩装置 安全制动器是设置在传动系统的低速端，可以产生很大摩擦阻力矩而达到 安全制动目的一种装置。港口起重机安全制动器一般采用液压操作的盘式结构 或轮毂带式结构引。 图2 2 盘式安全制动器图2 3 带式安全制动器 图2 2 为钳盘作用的安全制动器，其原理是在起重机卷筒上设有制动盘，通 过一台或多台夹钳的夹紧作用以产生足够的制动力矩以达到阻止卷筒旋转的目 的。图2 3 为轮毂带式结构安全制动器，其原理是在起重机卷筒上设有制动鼓， 武汉理工大学硕士学位论文 通过收紧制动带使之在制动鼓上产生足够的摩擦力矩达到阻止卷筒旋转的目 的。 图2 - 4 起升机构布置形式 图2 _ 4 所示为门座起重机的起升机构平面布置图，在传动系统的高速轴两端 分别布置有电力液压块式制动器，在减速器低速轴上布置有液压钳盘式制动器 作为安全制动器。 2 1 3 起升机构工作原理及过程 根据起升机构的布置，其工作原理为起升电机通过带制动轮的联轴器与减 速器的高速轴连接，减速器低速轴的输出端与卷简轴相连，起升机构工作时， 卷简将钢绳卷进或放出，通过滑轮组系统，使取物装置上的货物起升或下降。 机构停止工作时，悬吊的物品依靠制动器刹住而停止在空中。 起升绕绳系统 图2 5 起升卷筒卷绕系统示意图 6 武汉理工大学硕士学位论文 如图2 5 所示为门座起重机的起升卷筒卷绕系统示意图，起升钢丝绳始端卷 绕在起升卷筒上，末端卷绕在变幅卷筒上，能起到水平补偿的作用。 2 2 起升机构运行的相关特征参数 2 2 1 起升机构工作速度 起升机构的工作速度依据作业要求而定，起升速度是指起吊额定重量的物 品时，吊具上升的速度。起升速度与起重机的用途、起重量大小和起升高度等 有关。起升速度通常都较高，因为它关系到起重机的生产率。但起升速度常常 受到电动机功率限制，当电动机的功率不变而起重量减小时，通过起升机构相 应的传动系统或控制系统，可以使机构在轻载下具有较高的工作速度。 在起重量范围下面的每一栏中，列出低、中、高三种起升速度。为了较好 地利用电动机的功率并且使传动系统构造简单，在选择起升速度时，最好只从 其相应的起重量范围内采用一种起升速度。所有低于额定起重量的重物，均以 此同一速度起升。关于起升速度要明确以下几个概念： ( 1 ) 额定速度 额定速度为机构电动机在额定载荷下的稳定工作速度，它是确定机构原动 机参数的主要依据之一。但是机构在额定载荷下工作时，由于风载荷、温度载 荷等外载荷影响和电网电压变化，实际工作速度相对于额定速度常常偏离出一 定的数值( 一般不超过8 ) 。故额定速度也称为公称速度或名义速度。 ( 2 ) 稳定速度 在正常工作条件下，机构起动加速阶段结束之后达到的工作速度称为稳定 速度，可见，稳定速度相当于考虑偏离量后的额定速度。 ( 3 ) 最高速度 当选定机构的驱动与控制形式时，在速度增大方向获得的相对于额定速度 偏离量最大地速度，称为最高速度。 工作速度是体现起重机工作效率的重要参数，一般以稳定速度作为运行管 理的计算参考标准，最高速度发生在电机空载启动，此时相当于吊具、物品及 即完全松弛的钢丝绳均放置于地面。起升机构工作过程中制动时，运行速度将 直接关系到制动时间及行程。 7 武汉理工大学硕士学位论文 2 2 2 工况选取及载荷组合 起升机构工作时，货物的上升和下降过程是在回转机构处于制动状态的情 况下进行，根据工作状况和文献【9 】，可以分为以下三种典型工况：( 1 ) 平稳的上 升与下降过程；( 2 ) 突然启动或制动过程；( 3 ) 货物卸载。 计算载荷包括： ( 1 ) 额定起升载荷 额定起升载荷只指起重机起吊额定起重量时的总起升质量的重力。起升机 构工作时，所有处于上升或下降运动状态的质量体包括允许起升的物品最大有 效质量、取货装置、承载构件( 钢丝绳、链条) 。当起升高度小于5 0 m 时，为了便 于计算和分析，起升钢丝绳的重力可以忽略不计。起重机的起升载荷昂按集中 载荷考虑其作用。 ( 2 ) 自重振动载荷 考虑自重振动载荷的工况有：物品起升突然离地；悬吊在空中的部分 物品突然卸除；悬吊在空中的物品下降制动。此时起重机金属结构因出现振 动而产生脉冲式增大或减小的动力响应。考虑这种工作情况的载荷组合时，自 重振动载荷用起升冲击系数破乘以起重机的自重载荷。起升冲击系数取值范围是 o 9 识 1 1 。 ( 2 ) 起升动载荷 当物品无约束地起升离开地面时，物品的惯性力将会使起升载荷出现动载 增大的作用，考虑这种工况的载荷组合时，用一个大于1 的起升动载系数么乘 以额定起升载荷昂。图2 - 6 为起升动载荷示意图。 砍 2 j t 0 5l1 52啊 图2 - 6 起升动载荷 武汉理工大学硕士学伊论文 由于起升机构驱动控制形式的不同，物品起升离地时的操作方法会有较大 的差异，由此表现出来起升操作的平稳程度和物品起升离地的动力特性也会有 很大的不同，将起升状态划分为h c l h c 4 四个级别，各级别相应的系数列于表 表2 1 中。 表2 - 1 屐与欢。i 。值选取 起升状态级别 屈唬。；。 h c i o 1 71 0 5 h c 2 0 3 4 1 1 0 h c 3 o 5 11 1 5 h c 4 o 6 81 2 0 起升载荷动载系数炽与稳定起升速度屹和起升状态级别有关，其值可以由 试验或者分析确定，也可以按式2 1 计算： 唬= 唬曲+ 屈屹 ( 2 1 ) 式中： 识。；。与起升状态级别相对应的起升动载系数的最小值； 历按起升状态级别设定的系数； 稳定起升速度，与起升机构驱动控制型式及操作方法有关，见表2 - 2 。 起升驱动型式及操作方法 载荷组合 h lh 2h 3h 4 h 5 无风工作a 1 、 有风工作b 1 m 觚m i n屹r n j n0 5 名m i 唧屹= o 特殊工作c l 屹m a xm 觚0 5 够r a i n 转； 表中： h 1 起升驱动机构只能作常速运转，不能低速运转： h 2 起重机司机可以选用起升驱动机构作稳定低速运转； h 3 起升驱动机构的控制系统能保证物品起升离地前都作稳定低速运 h 卜起重机司机可以操作实现无级变速控制； h 5 在起升绳预紧后，不依赖于起重机司机的操作，起升驱动机构能按 9 武汉理工大学硕士学位论文 预定的要求进行加速控制。 ( 2 ) 突然卸载时的动力效应 当起升载荷的部分或全部在短时间内突然卸载时，起升载荷将产生动态减 载作用，如图2 - 7 ，减小后的起升载荷用突然卸载冲击系数唬乘以额定起升载荷 来计算。 。n 覆5 一 u 兰r 靠 图2 7 突然卸载时的动力效应 在金属结构的计算中，突然卸载系数九起重机在正常工作时是重要的参考 参数。 九= 1 一竺( 1 + f 1 3 ) ( 2 2 ) h l 式中： ，l 总起升质量中突然卸载减少的质量； m 总起升质量； 屈对用抓斗或类似慢速卸载的慢起重机取层- - 0 5 ，对用电磁铁或类似 的快速卸载起重机取屈= 1 。 2 2 3 m q 4 5 9 9 门座起重机起升机构性能参数简介 本文的研究对象m q 4 5 9 9 门座起重机为大起重量港1 2 1 单臂架起重机，工作 幅度大，最大起重量为4 5 吨，起升和变幅都是采用钢丝绳系统，起升机构有主 起升和副起升两套卷绕系统，主起升机构的起重量大，用以起吊重的货物。副 起升机构的起重量小，但速度较快，用以起吊较轻的货物或作辅助性工作，提 高工作效率。m q 4 5 9 9 门座起重机整机如图2 8 所示。m q 4 5 9 9 门座起重机起升 机构相关参数见表3 2 。 1 0 武汉理工大学硕士学位论文 图2 - 8m q 4 5 9 9 门座起重机 表2 3 m q 4 5 9 9 门座起重机起升机构相关参数 4 5 t2 4 3 5 m 起重量起升起重量及工作幅度2 5 t2 4 - - 一，6 0 m 1 0 t2 4 9 4 m 起升速度及对应电0 2 1 0 m m i n ( 主起升)0 2 2 0 m m i n ( 副起升) 机工作频率 1 5 0 h z 1 1 0 0 h z 起升高度6 4 m ( 轨上)1 4 m ( 轨下) 起升滑轮组倍率 4 功率9 0 k w 电动机 转速 7 35 r m i n 减速器传动比8 0 制动轮力矩 10 0 0 2 0 0 0 n m 高速轴制动器 制动直径4 0 0 m m 制动力矩1 1 0 k n m 卷筒制动器 制动盘直径1 7 2 0 m m 起升卷简名义直径1 3 8 0 m m 起升钢丝绳型号3 2 n a t 3 5 w x 7 16 7 0 s z直径为3 2 m m 武汉理工大学硕士学位论文 2 3 起重机动力学概述 2 3 1 动力学问题的特点 起重机在正常的生产作业时需要经常启动和制动，以达到货物的转移，在 启动、制动或其它工作状态突然变化时，系统的外部激励发生改变，受到强烈 的冲击，从而使系统机构产生弹性振动，动力学问题就是研究在系统状态突然 改变时的振动规律，并确定系统随时间变化的动力响应【i 。所谓动力响应是指 机械系统在振动时，系统结构中具有代表性部位的位移随时间变化的历程，从 位移响应可以求得各元件的应力或应变，而速度和加速度分别是位移的一、二 阶导数，从而可以得出系统部件中速度和加速的随时间变化的历程。与静力学 问题相比，动力学问题的主要特点是： 首先，动力学的研究的是作用在质点的力与其运动间的关系，通过求解运 动微分方程，得出运动规律，而静力学问题则是以静力学平衡方程为基础。 其次，动力学问题中位移响应是关于时间的函数，其各个时程的动力响应 是在时程能按一定规律变化的，系统运动过程存在惯性力和抵抗运动的阻尼力。 在系统进行动力学分析时，从动态载荷的作用时间看，有瞬态激励和稳态 激励。在很大情况下，瞬态激励可以化为初始激励( 如初位移、初速度激励) ，虽 然，由瞬态激励产生的瞬态振动随时间变化很快衰减，但它在短时间内产生的 巨大的动力响应，常成为计算机械强度时确定计算载荷的依据【1 3 】。 2 3 2 系统的力学模型及参数 要分析实际的机械系统，对其进行较为精确的动力学分析与计算，通常首 先用近似的方法考虑载荷进行初步设计，然后根据已得的结构参数进行动力学 分析，再提出改进，从而找到最佳方案【l 羽。要对实际的机械和结构进行振动分 析，不管用确定性的还是统计的方法，其第一步的工作都是要将实际的机器或 结构简化成为理想化的“系统模型”，这是动力学计算分析的基础【1 4 】。 在动力计算中，需要考虑质量的惯性力，而惯性力又与质量的运动状态有 关，因此，必须确定质量的分布情况并计算质点的位移。在动力学计算中，总 是以质点的位移作为基本未知量，结构上全部质量有几个独立的位移，就有几 个独立的未知量。 一切实际结构都具有分布质量，严格说来都是具有无限自由度的体系【l5 1 。 1 2 武汉理工大学硕士学位论文 但在一定条件下，可以略去次要因素而使问题简化。将实际结构简化为有限自 由度体系的方法很多，最常见的方法是将分布质量集中为有限个质点【1 6 】，集中 质点数目可以根据具体情况及精度要求来确定。 实际工程中的很多动力问题都可以简化为单自由度体系进行近似计算。它 是多自由度体系动力分析的基础。 ( 1 ) 运动微分方程的建立 l 忍红) l 囱 l 矿 l 乃窜) 嘞 图2 - 9自由振动模型 图2 9 所示为理想的自由振动模型，质点聊将在静平衡位置附近作往返运 动。运动由初始位移或初始速度或两者共同作用下所引起，运动过程中不受干 扰力作用。用弹簧来表示对梁质量m 提供的弹性力。因此，弹簧的刚度系数k 1 与梁在端点处的刚度系数相等，下面以刚度法建立自由振动微分方程。 取质量m 为隔离体，如图2 - 9 ( b ) 所示。在振动的任意时刻t ，作用与质量 彤上的力有：重力职弹性力c ( f ) ，惯性力e ( t ) ，其中： 弹性力的方向与位移y ( t ) 的方向相反，其值为： c o ) = 一岛l y ( t ) = 吨i ( 儿+ y a ) ( 2 - 3 ) 惯性力的方向恒与加速度萝( f ) 的方向相反，其值为： e ( f ) = 一m y ( t ) = 朋( j ；盯+ j ；d ) ( 2 - 4 ) 根据达朗伯原理，列出隔离体的动力平衡方程为： k l l ( y 盯+ y j ) + 胁( 比+ j ；d ) = w ( 2 - 5 ) 式中是由矿产生的静力位移，建立体系的运动方程时以静平衡位置为计算 位移的起点，所得动力位移的微分方程与重力无关，故有肛k l 。y “，j ；“= 0 。 为计算方便，略去表示动力位移的下标“d ”，则式( 2 5 ) 简化为： 彬+ k l l y = 0 ( 2 6 ) 式2 - 6 即为单自由度体系在不考虑阻尼情况下的自由振动方程。微分方程的 建立在由力系平衡条件，这种方法称为刚度法。 ( 2 ) 自由振动微分方程的解 单自由度体系无阻尼自由振动的微分方程2 - 6 可改写为： 武汉理工大学硕士学位论文 哥+ 彩2 y = 0 ( 2 7 ) 式2 7 是二阶常系数齐次微分方程，其通解为： 少( ，) = c lc o s a g + g s i n r o t( 2 8 ) 其中g 、c 为积分常数，可以由运动初始条件确定。设t = 0 时质点m 有初 位移j ，o 和初速度v o ，代入式2 7 式可得：c t = y o ，c 2 = v o c o 。 于是，动位移y ( ，) 的表达式为： j ，( f ) = c o s 倒+ 告s i n 纠 ( 2 9 ) 将上式改写成单项式的形式 y ( f ) = a s i n ( c o t + 伊) ( 2 - 1 0 ) 式中： 彳= y h 2 ，伊= a r c t a n ( 等) ，缈= 等 ( 2 - 式( 2 1 0 ) 表明，无阻尼的自由振动是以静平衡位置为中心的简谐振动。式 中a 表示体系振动时质点m 的最大动位移，即振幅。 结构自振频率国及自振周期t 的计算公式为： 国= 再= 岳= 厩= 庄 ( 2 1 2 ) t = 2 刀、罟= 2 万扛石= 2 x 、堕 ( 2 1 3 ) vk l l vg 自振周期和自振频率的只与结构的质量和刚度有关，与外界的干扰因素无 关，反映结构本身固有的属性，是反映结构动力特性的重要参数。 以上简单介绍了单自由度体系动力学问题的分析方法，它只是对实际问题 的简化近似分析，要全面了解系统的动态特性并较精确计算系统的动态响应， 就必须根据系统的结构特点及所分析的问题，建立多自由度由度系统的计算模 型【1 刀。描述多自由度系统动态行为的需要多个高阶微分方程，而且各个微分方 程之间一般存在变量上的相互耦合，这对求解微分方程带来困难。若自由度较 多，就必须求助于数值方法了，随着电子计算机的普及和数值计算理论的发展， 使求解多自由度动力学问题成为可能。本文后续章节将以起重机起升机构为研 究对象，建立三自由度的动力学模型，以期较为准确的反应实际工况，分析制 动过程的动态特性。 1 4 武汉理工大学硕士学位论文 第3 章起升机构事故状态下制动过程分析 3 1 起重机动载效应的研究 吊重静止或在额定速度下匀速升降时，起重机受载状况稳定，当运动状态 发生改变，原系统的稳定状况破坏，系统的部件受载增大或减小，在进行结构 的计算和校核时需要考虑动载荷的影响。 当起重机起升机构传动系统突然出现事故时，吊重失去动力装置作用开始 加速下落动，变速运动中会产生一定的动载荷，这种动态效应会影响到结构、 机构及甚至整机的稳定性。目前，起升传动系统中设置有安全制动器和超速开 关，货物不会直接坠落到地面上，而是经历一段时间加速运动触发超速开关， 安全制动器开始工作，吊重最终停在在空中，从而阻止事故的进一步恶化。但 是制动过程产生的动载荷和冲击载荷也会对机构产生的影响也不容小觑。目前 对正常工作下的制动过程研究较为成熟，但在起升机构事故状态下的制动特性 的研究还相对较少，故本文对此问题做一点探索性的研究有一定的现实意义。 本章将通过划分起升机构事故类型，分阶段详细分析制动过程，重点研究 不同事故状态下的制动所需时间、行程及起升钢丝绳上的载荷变化，以期对第 四章中系统振动分析提供有效的数据，分析不同的事故下系统的动力响应。 3 2 起升机构事故下的制动分析 起重机起升机构在工作过程中由于材料，环境，冲击载荷，疲劳等一系列 因素的影响下，导致电机或减速器传动轴发生断裂，使传动系统失效，起升重 物在失去反拖动力，在重力的作用下迅速下落，此时必须通过传动系统中的制 动器将卷筒可靠制动，使物品在下坠一定距离后停止在空中，若安全制动器不 能及时工作，将会出现货物直接坠落至地面，同时拖动传动系统加速旋转，电 机可能失去动态平衡，在其径向力的作用下出现电机或减速器爆裂。同时在高 速旋转时，紧急制动的冲击载荷也可能导致制动器断裂等事故，对起重机的安 全生产危害极大。 起升机构在运行过程中也可能遇到各类突发状况需要紧急停止，如突然失 1 5 武汉理工大学硕士学位论文 电或其他操作原因，此前物品以额定速度下降，出现紧急况时传动系统的高速 轴制动器和低速轴制动器同时起启动。 3 2 1 制动时间和行程的计算模型 制动是起重机在工作过程中频繁使用的一种操作过程。它是通过制动器摩 擦副之间产生的摩擦力矩消耗起重机工作机构的动能，使机构减速和停车。根 据工作状况和文献【1 8 】，可以分为以下两种典型工况：( 1 ) 工作制动：通过在减 速器高速轴上施加制动力矩实现，( 2 ) 安全制动：起重机工作过程中一般不操 作，当起重机工作机构出现非正常运行( 超速) 时，通过自动在减速器低速轴 上施加制动力矩实现。 起升载荷属于位能性载荷，即当机构支承载荷失去支持力时，被支持物品 或构件将从高处向低处坠落的载荷性质。起重机起升机构正常工作时，货物受 自身重力和钢丝绳拉力共同作用下保持静止或额定工作速度运行。制动过程是 一个非稳定过程，制动时间的长短对系统机构的受力分析的重要参数，为了便 于计算制动所需时间和行程，忽略钢丝绳的弹性拉伸，如图3 1 所示为制动时间 计算模型。 起升署轮组 图3 1 制动时间计算模型 货物的高度为h ，制动时货物的下降的初始速度和终止速度分别为u 、屹， 由力和力矩平衡可得： 由式3 - 1 、式3 - 2 得： m g f = m a ： f r m = j 仪 ( m g m a ：) r - m = 儿 1 6 ( 3 1 ) ( 3 _ 2 ) ( 3 - 3 ) 武汉理工大学硕士学位论文 又有： 口：= 盟t ( 3 - 4 ) ( 3) 仃一竺二垡：盟2口= j o = l o 一 tt，i ( 3 5 ) 将式3 - 4 、式3 5 代入式3 3 得： f ：m r + j i r ( v 2 - - v i ) ，秽一m 7 ( 3 6 ) 屹一啊= 而m g r - m 一 ( 3 7 ) 聊，+ ， ( 3 7 ) s = v 。t z - t t ) + 万1a z o ：1 ) 2 = 吉“) f ( 3 - 8 ) 又： f = m g 一懈：= m g 一半= m g 熹并( 3 - 9 ) 得。 k ：l + m - m g r 一1 ( 3 1 0 ) m gm ，+ j r g 式中： a 加速度，m s 2 ； 口角加速度，t a d s 2 ； m 重物等效质量，姆； 纸货物正常下降时的电机角速度r a d s ，； 鸱制动器在址秒后开始制动时的电机角速度，r a d s ； ，卷筒半径，m ； ，卷筒轴上的等效转动惯量，姆m 2 ； m 制动力矩，n m ； k 制动状态下的钢丝绳载荷增大倍数； f 运动时间，s ； v t 、“初、末速度，m s ： j 运动行程，m ； 通过上面的推导，可以粗略计算制动所需的时间和形成，在货物下降制动 的过程中，从钢丝绳载荷增大倍数k 的表达式可以看出，前一项反映了系统货 物产生重力，体现的是系统静态特性，而后一项则表示系统在下降制动过程中 1 7 武汉理工大学硕士学位论文 产生的惯性载荷，在其加速度的相反方向引起冲击作用，反映了系统的动态特 性。制动的时间为后续系统的振动分析做准备。 3 2 2 起升机构断轴事故的形式 当起升机构中出现断轴时，传动系统失效，吊重及吊具因失去动力装置而 向下加速下落，如不能及时制动将造成货物坠落损毁，导致严重的经济损失， 为了便于详细分析事故产生及可能造成的影响，现将起升机构传动系统中出现 的断轴事故可分为三种形式，并列出在这三种事故下能参与制动的制动器： ( 1 ) 当电动机输出轴发生断裂或高速轴联轴器失效时，传动系统的高速轴 的两个制动器和低速轴的安全制动器能同时参与制动； ( 2 ) 当减速器输入轴发生断裂时，传动系统的高速轴的一个制动器和低速 轴的安全制动器能同时参与制动； ( 3 ) 当减速器中间轴或输出轴发生断裂时，仅有低速轴的安全制动器参与 制动，高速轴的制动器将不起作用。 3 2 3 断轴事故状态下制动时间和行程 在起升机构中，为了保证安全工作，在卷筒的传动轴上装有安全制动器， 其工作原理是：当卷筒转速达到其额定转速n ，一定倍数时，由超速开关发触 发制动器启动，发生断轴事故后，假设物体之前处于货物静止或额定速度匀速 下降状态，事故状态下的制动过程分为三个阶段： ( 1 ) 发生断轴时，系统的状态可能是无动作的静止状态，也可能是额定速 度动的运动状态。此时物品在自身重力的作用下开始自由滑落，物品通过钢丝 绳带动卷筒加速转动，当卷筒转速达到其额定转速n e 一定倍数k o 时，由超速开 关发触发制动器启动，这个过程经历的时间及钢丝绳绕出卷筒的长度分别为t 、 s c 。 ( 2 ) 制动器从开始启动至产生有效制动力矩，经历的时间为上闸时间f 。， 此时认为制动器上闸前的制动力矩近似为零，也即在制动器上闸前物品仍处于 自由滑落状态。制动器上闸时钢丝绳绕出卷筒的线速度为k 及在上闸时间f ，内 钢丝绳绕出卷筒的长度为s 。 ( 3 ) 制动器上闸后开始制动，经一段制动时间和制动行程后，物品停止滑 落，制动过程结束。制动器上闸后开始起制动作用，物品作匀减速运动，从制 1 8 武汉理工大学硕士学位论文 动器上闸开始至物品停止下落经历的时间为t ，和钢丝绳绕出卷筒的长度为s ，。 为了便于分析